全 文 ：中国生态农业学报 2013年 6月 第 21卷 第 6期
Chinese Journal of Eco-Agriculture, Jun. 2013, 21(6): 765−771


* 中国矿业大学煤炭资源与安全开采国家重点实验室开放基金(SKLCRSM10KFB15)和国土资源部公益性行业科研专项(200911015-04)资助
** 通讯作者: 李晶(1975—), 女 , 博士 , 副教授 , 主要从事土地利用与土地复垦、矿区可持续发展、3S 应用等方面的研究。E-mail:
lijing@cumtb.edu.cn
蒋知栋(1990—), 男, 硕士研究生, 研究方向为环境土壤污染与生态重建。E-mail: jiang_zhidong@126.com
收稿日期: 2012−11−22 接受日期: 2013−01−14
DOI: 10.3724/SP.J.1011.2013.00765
基于改进灰色聚类模型的矿区耕地损毁程度评价*
蒋知栋 李 晶** 高 杨 曾纪勇 位蓓蕾
(中国矿业大学(北京)土地复垦与生态重建研究所 北京 100083)
摘 要 为更加客观准确地反映矿区耕地的损毁程度, 更好地服务于耕地保护与土地复垦, 针对经典灰色聚
类法单纯用阈值法确定权重, 不能较好地反映指标的损毁程度对聚类对象影响的局限性, 本文设定了有效土
层厚度为主导限制性指标 , 并将相对限制性指数融入到灰色聚类法中 , 构建了 GCM_DR(Grey Clustering
Method_Dominant Restrictive Indicator & Relatively Restrictive Index)矿区耕地损毁程度评价模型, 并选用我国
某高潜水位矿区塌陷损毁耕地进行了评价模型应用的验证。结果表明: 研究区 2 个塌陷盆地共计 8 个评价单
元的损毁等级分别为Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 , Ⅲ 该趋势与其他方法基本一致, 结合实地调研情况, 表
现了较高的可靠性; 主导限制性指标的设定使得该模型既考虑到了综合因素又兼顾主导因素, 一定程度上减
小了评价任务的工作量, 提高评价工作的效率; 与经典灰色聚类模型相比, 改进后的模型强调指标的相对限
制性, 损毁程度大的指标权重较大, 聚类系数向损毁级别高的方向倾斜, 表现了较好的灵敏性; 在确定权重时
改进后的模型强调聚类指标的相对损毁程度, 一定程度上减小了分级跨度不同导致的权重分配的不合理性。
因此, GCM_DR模型可应用于矿区耕地损毁程度评价工作中, 在了解耕地损毁现状、编制土地复垦方案、确定
赔偿责任范围等方面有较好的应用价值。
关键词 矿区 损毁耕地 改进灰色聚类模型 相对限制性指数 主导限制性指标 损毁程度
中图分类号: S114 文献标识码: A 文章编号: 1671-3990(2013)06-0765-07
Using improved Gray Clustering Method to evaluate the degree of damage to
arable lands in mining areas
JIANG Zhi-Dong, LI Jing, GAO Yang, ZENG Ji-Yong, WEI Bei-Lei
(Institution of Land Reclamation and Ecological Reconstruction, China University of Mining and Technology,
Beijing 100083, China)
Abstract China has limited cultivated land and huge population, making China’s per-capita cultivated land far smaller than most
other countries. Although it brings enormous economic wealth to the country, mineral resources mining has also destroyed a large
fraction of cultivated lands. Hence for the efficient protection of cultivated lands, it is critical to evaluate (in terms of quantity and
quality) cultivated land damage via mining operations in China. Grey Clustering Method can be used in such evaluations in terms of
fuzzy mathematical theory. Although widely used in other fields, its application in evaluation the degree of damage caused by mining
operations to cultivated lands has been highly limited. The task of this paper was to analyze the degree to which arable lands had
been damaged by mining operations. The study aimed to more objectively and accurately assess the services of arable lands and the
measures for reclamation and protection. The classic Gray Clustering Method was used to determine the weights of the indicators for
damaged arable lands, with appropriate adjustments to relate the threshold of the indicators to cluster objects. In this paper, effective
soil thickness was set to dominant restrictive indicator. Then the relative restrictive indicators were integrated into the Gray
Clustering Method to construct a GCM_DR (Grey Clustering Method Dominant Restrictive Indicator and Relative Restrictive Index)
which was then used to evaluate the extent of damage of arable lands in mining areas. The model was used to evaluate some damaged
arable lands in the high-dive mining area and the results compared with other evaluation methods. The results showed that the degree
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of damage to a total of eight evaluated units of land in two collapsed basins were respectively II, III, IV, V, I, II, Ⅲ and Ⅲ. This was
approximately consistent with the results of other methods, suggesting a high reliability of the proposed method. The set of dominant
restrictive indicators that accounted for the combined factors and dominant factors of the model somewhat reduced assessment
process and improved evaluation efficiency. Compared with the classical Gray Clustery Model, the improved model emphasized
relative restrictive index which was more sensitive. The model allocated higher weights to indexes with greater degree of damage so
that the clustering coefficient closely reflected the direction of severe damage. In terms of weight ratio, the improved model
emphasized the relative degree of damage expressed by the clustering coefficient. Thus to some extent, it reduced the irrationality of
weight distribution caused by different hierarchical spans. This made GCM_DR model more applicable in evaluating the degree of
damage to cultivated lands in mining areas. The model was suitable for determining the state of arable lands, establishing land
reclamation measures and consolidating land protection programs.
Key words Mining area, Damaged arable land, Improved Gray Clustering Method, Relative restrictive index, Dominant
restrictive indicator, Damage degree
(Received Nov. 22, 2012; accepted Jan. 14, 2013)
我国人多地少, 人均耕地占有量少, 耕地后备
资源不足 , 耕地保护直接关系到国家的粮食安
全[1−3]。除城市化和生产建设占用耕地外, 矿产资源
开发也是耕地数量减少和质量下降的原因之一。目
前, 矿区因矿产资源开采等生产建设活动受到破坏
的耕地数量并不清楚, 损毁程度及损毁耕地质量如
何评价并没有统一标准, 导致监管措施得不到有效
实施[4]; 另一方面在土地整治规划、土地复垦方案、
矿区土地复垦规划等规划与实施方案中, 耕地损毁
现状调查和评价结果的科学性和可比性相对较
差[5]。为更好地保护耕地资源, 了解矿区损毁耕地的
数量与质量, 对矿区损毁耕地开展真实客观的质量
评价显得尤为重要。
对于矿区耕地损毁程度评价, 国内外不少学者
做过相关研究, 常见的评价方法有单因子评价法、
综合评价法 [6]、模糊数学综合评价法 [7]、层次分析
法[8]、基于 GIS的统计学评价法[9]等。通过对上述方
法的比较分析可知, 部分方法计算的指标权重并未
准确反映评价指标对评价对象等级评定的贡献率 ,
从而降低了评定结果的合理程度。灰色聚类法是在
模糊数学理论的基础上进一步发展起来的, 现已广
泛应用于环境保护、经济管理、安全评估等[10−13]多
个领域, 但在矿区耕地损毁程度评价中的应用, 国
内少见报道。该方法既注意到了分级的模糊性与评
价系统的灰色性, 又充分利用了白化信息 [14], 一定
程度上提高了评价结果的合理性。但将其用于矿区
耕地的损毁程度评价又存在一定的局限性, 如单纯
用阈值法确定权重, 不能较好地反映指标的损毁程
度对聚类对象的限制性; 利用聚类系数确定损毁级
别, 没有考虑特殊指标损毁对耕地基本属性的改变
等。因此 , 本文构建 GCM_DR(Grey Clustering
Method_ Dominant Restrictive Indicator & Relatively
Restrictive Index)矿区耕地损毁程度评价模型, 即基
于主导限制性指标和相对限制指数的灰色聚类评价
模型, 并运用 GCM_DR 模型, 对我国某高潜水位区
煤矿井工开采引起塌陷损毁的耕地进行评价, 为矿
区耕地损毁程度评价方法的研究提供了借鉴。
1 改进后的灰色聚类模型(GCM_DR)
在分析经典灰色聚类法及其局限性的基础上 ,
考虑到损毁耕地评价工作的特殊性, 选择有效土层
厚度为主导限制性指标(即当该指标达到最大损毁
程度时, 其他指标不再参与评价, 损毁耕地界定为
非耕地, 损毁等级界定为极严重损毁), 并将相对限
制性指数融入到灰色聚类法中, 利用相对限制性指
数与指标阈值两种因素确定指标权重。在研究空间
R上取 u个聚类对象, 构成样本空间: R={r1, r2, ⋯,
ru}, rk表示第 k个聚类对象。每个对象有 n个聚类指
标, 聚类指标的空间为Q={q1, q2, ⋯, qn}, qi表示第 i
个聚类指标, 则聚类对象 rk的聚类指标实测值为{xk1,
xk2, ⋯, xkn}, xki表示聚类对象 rk的第 i个聚类指标的
监测数据, 各对象的监测数据构成空间指标特性矩
阵 Ru×n。
1.1 划分损毁级别
耕地的每一项评价指标的测定值均分布在一定
的范围内, 为了界定矿区耕地的损毁程度, 需将其
划分为不同的级别。将聚类指标 qi划分为 m个等级,
其分级标准为[αi1, αi2, ⋯, αim], αij表示聚类指标 qi
在 j级上的标准值, 则对于某个具体研究区域, 其分
级标准矩阵为 αn×m。
1.2 确定白化函数
白化函数是灰色聚类的基础, 是计算聚类系数
的依据, 通过白化函数可以反映聚类指标对灰类的
亲疏关系。对于聚类对象 rk的第 i个聚类指标, 依据
其损毁程度分级标准, 通过白化函数式求得聚类指
标在不同损毁级别上的白化数 fkij, j=1, 2, ⋯, 5。当
第 6期 蒋知栋等: 基于改进灰色聚类模型的矿区耕地损毁程度评价 767


分级标准 αij依次增大时, 指标在 j 级上的白化数按
公式(1)求得; 当 αij依次减小时, 指标在 j 级上的白
化数按公式(2)求得。
( 2)
( 2) ( 1)
( 1) ( 2)
( 1)
1
( 1)
( 1)
,
1 ,
,
0
ij
ki i j
ki i j i j
i j i j
ki i j ij
k
i j ki
ki ij i j
i j ij
x
f
x
α α α αα α
α α α
α α α αα α
−
− −
− −
−
+
+
+
−⎧ ⎡ ⎤∈⎪ ⎦⎣−⎪⎪ ⎡ ⎤∈⎪ ⎦⎣= ⎨ −⎪ ⎡ ⎤∈⎪ ⎦⎣−⎪⎪⎩
（ ）
其他
(1)
( 2)
( 1) ( 2)
( 2) ( 1)
( 1)
1
( 1)
( 1)
,
1 ,
,
0
ij
i j ki
ki i j i j
i j i j
ki ij i j
k
ki i j
ki i j ij
ij i j
x
f
x
α α α αα α
α α α
α α α αα α
−
− −
− −
−
+
+
+
−⎧ ⎡ ⎤∈⎪ ⎦⎣−⎪⎪ ⎡ ⎤∈⎪ ⎦⎣= ⎨ −⎪ ⎡ ⎤∈⎪ ⎦⎣−⎪⎪⎩
（ ）
其他
(2)
依次对各聚类指标进行白化处理, 即可得到聚
类对象 rk的白化矩阵 Fk。
11 12 1
21 22 2
1 2
k k k m
k k k m
k
kn kn knm
f f f
f f f
F
f f f
⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
L
L
M M M
L
(3)
1.3 确定指标的相对限制性指数
每项评价指标对评价对象都有一定的限制性[15],
且主导限制性指标对评价对象的限制性居于主导地
位。当主导限制性指标的限制性程度为 1 时, 其他
指标的限制性程度设为 0。笔者认为, 在对矿区耕地
的损毁程度进行评价时, 选取的评价指标对评价对
象的限制性会随着该指标损毁程度的增加而增大 ,
且最大限制性为 1, 即指标对评价对象的限制性程
度的取值范围为[0, 1]。根据上述要求构造指标的限
制性程度公式(4)、指标的相对限制性指数公式(7)。
Lxki=log2(1+yki) (4)
( )ki ciki ci ki mi
mi ci
x x
y x x x
x x
−= − ≤ ≤
(5)
或: ( )ci kiki mi ki ci
ci mi
x x
y x x x
x x
−= − ≤ ≤
(6)
xci为对照地块的测量值, 或为该指标的背景值;
xmi为该指标最大损毁等级的标准值。
ki kiLxλ = 1
n
kii Lx=∑ (7)
1.4 确定聚类权重
将指标的相对限制性指数融入到权重的计算过
程中, 构造权重计算公式(8)。

1
ki ki
ki n
ki kii
w
λ μ
λ μ=
×=
×∑
(8)
ki
ki
i
xμ η= 1
n ki
i
i
x
η=∑ (9)
1
i m
η = 1m ijj α=∑ (10)
式中, xki为样品 rk的第 i个重金属的实测浓度, λki为
评价对象 rk的第 i个评价指标的相对限制性指数, wki
为评价对象 rk的第 i个指标的聚类权值。
将样品 rk的各评价指标的实测值、相对限制性
指数分别代入公式(8), 即可得到评价对象 rk的权值
向量 Wk=[wk1, wk2, ⋯, wkn]。依次类推, 即可得到研
究空间的权值矩阵 Wu×n。
1.5 计算聚类系数
得到聚类权值和白化矩阵后即可计算聚类对象
的聚类系数。利用公式(11)即可计算得到评价对象的
聚类系数矩阵 Mu×m。
k k kV W F= × (11)
1.6 评定损毁级别
灰色聚类是根据聚类系数的大小来判断所属的
级别。在聚类系数矩阵 Mu×m的行向量中, 聚类系数
最大者所对应的灰类即是该评价对象所属的级别。
2 损毁评价模型的建立
2.1 划分评价单元
本文选择我国某高潜水位矿区两个塌陷盆地为
研究对象, 记作 A、B。其中, A 盆地处于塌陷稳定
状态, B盆地塌陷结束不久, 正逐步趋于稳定。塌陷
盆地不同部位受开采沉陷的影响各不相同, 地表形
态、土壤理化性质(如紧实度、孔隙度、含水率、有
机质、全氮、有效磷、速效钾、pH、电导率等)等均
存在一定差异。本文将塌陷盆地按特有的地貌特征
自塌陷边缘向盆地底部依次划分为上坡、中坡、下
坡及坡底 4个评价单元[16], 分别记作 A1、A2、A3、
A4、B1、B2、B3、B4。
2.2 聚类指标的选择及数据获取
结合煤炭井工开采的特点, 本文选取开采活动
对耕地影响较为明显且变异性较大的有效土层厚度
(q1, cm)、土壤有机质(q2, g·kg−1)、附加坡度(q3, °)、
塌陷深度(q4, m)、土壤 pH(q5)、地下水埋深(q6, m)6
项因素作为聚类指标[17−20]。在各评价单元中均匀布
点, 采用土壤样品室内分析与实地踏勘相结合的办
法获取各指标测定值。8 个聚类对象包含 6 个聚类
指标, 构成的空间指标特性矩阵 R8×6如下:
768 中国生态农业学报 2013 第 21卷



1 2 3 4 5 6
8 6
170 16.6 3.5 0.4 7.88 2.8
120 15.4 8.7 1.5 7.85 1.7
60 17.2 3.5 2.5 7.93 0.7
0 16.5 0.0 3.2 8.01 0.0
180 17.8 2.4 0.2 7.62 3.0
165 16.4 5.8 1.0 7.88 2.2
138 17.2 3.1 1.7 7.96 1.5
107 16.8 0.0 2.1 7.99 1.1
q q q q q q
R ×
⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
1
2
3
4
1
2
3
4
A
A
A
A
B
B
B
B
(12)
为较好地反映矿区耕地的损毁程度, 本文以研
究区未损毁耕地相应指标的测定值作为背景值, 参
照《农用地质量分等规程》(GB/T 28407—2012)、《全
国耕地类型区、耕地地力等级划分》 (NY/T
309—1996)、《土地复垦技术标准(试行)》采用等间
距法进行指标级别的划分。如《农用地质量分等规
程》中表示有效土层厚度小于 20 cm时不宜作为耕
地, 本文以“20 cm”为第Ⅴ级的标准值, 按照未损毁
耕地有效土层厚度实测值(185 cm)的 20%(37 cm)为
级别间的跨度, 确定其他等级的标准值。同理可得
其他指标的等级标准值。根据实际需要, 本文将矿
区耕地划分为损毁不明显(Ⅰ)、轻度损毁(Ⅱ)、中度
损毁(Ⅲ)、重度损毁(Ⅳ)、极严重损毁(Ⅴ)5个等级[21],
对应的指标等级标准值矩阵为 α6×5。

1
2
3
6 5
4
5
6
I II III IV V
168.0 131.0 94.0 57.0 20.0
17.3 16.4 15.5 14.6 13.7
5.0 10.0 15.0 20.0 25.0
0.5 1.5 2.5 3.5 5.0
7.8 8.1 8.4 8.7 9.0
3.0 2.0 1.0 0.5 0.0
q
q
q
q
q
q
α ×
⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
(13)
2.3 确定指标的白化矩阵
根据白化函数公式, 即可得到各评价对象对应
的白化矩阵。以评价对象 A1为例, 其白化矩阵 FA1
为:

1
1
2
3
A
4
5
6
I II III IV V
1.000 0 0.982 4 0.000 0 0 0
0.222 2 1.000 0 0.777 8 0 0
1.000 0 0.583 3 0.000 0 0 0

1.000 0 0.800 0 0.000 0 0 0
0.733 3 1.000 0 0.266 7 0 0
0.800 0 1.000 0 0.200 0 0 0
q
q
q
F
q
q
q
⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥= ⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
(14)
由上述矩阵可以看出, 6个聚类指标对应的等级
分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅰ、Ⅰ、Ⅱ、Ⅱ, 且在相邻等级中
均有一定的白化数值。以 q5为例, 其测量值为 7.88,
属于Ⅱ级标准, 但更接近Ⅰ级标准值 α1, 故其在Ⅰ
级中的白化数大于其在Ⅲ级中的白化数。显然, 矩
阵中的白化数准确地反映了聚类对象对不同损毁等
级的隶属关系。
2.4 计算评价对象的权值矩阵
本文以研究区未受损的耕地指标作为背景值 ,
各评价指标的背景值分别为 xc1=185 cm、xc2=18.2
g·kg−1、xc3=0°、xc4=0 m、xc5=7.52、xc6=3.2 m, 以 αi5
作为最大损毁程度的标准值, 即: xmi=αi5。利用矩阵
R8×6 中的数据, 根据公式(4)、(7)计算各评价对象的
相对限制性指数 λ8×6:
1 2 3 4 5 6
8 6
0.084 2 0.328 6 0.141 5 0.083 1 0.235 2 0.127 2
0.155 9 0.250 5 0.154 6 0.135 8 0.104 2 0.199 0
0.248 8 0.096 7 0.063 1 0.195 4 0.117 8 0.278 2
1.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0
0.072 3 0.231 0 0.248 6 0.106 4 0.177 3 0.1
q q q q q q
λ × =
1
2
3
4
1
2
3
4
A
A
A
A
64 4 B
0.077 8 0.255 0 0.158 1 0.138 1 0.165 0 0.206 1 B
0.148 6 0.131 8 0.076 8 0.192 2 0.170 9 0.279 8 B
0.200 6 0.154 5 0.000 0 0.200 0 0.157 3 0.287 7 B
⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
(15)

根据矩阵 R10×6和 α6×5的数据, 利用公式(8), 即
可得到评价对象的聚类权值矩阵 W8×6:
1 2 3 4 5 6
8 6
0.026 3 0.388 9 0.065 1 0.025 5 0.440 6 0.053 5
0.134 4 0.330 1 0.112 5 0.099 6 0.123 8 0.199 7
0.312 1 0.034 4 0.014 0 0.180 6 0.107 0 0.351 9
1.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0
0.014 3 0.129 8 0.148 9 0.031 0 0.610 3 0.0
q q q q q q
W × =
1
2
3
4
1
2
3
4
A
A
A
A
65 7 B
0.028 8 0.302 0 0.107 2 0.094 4 0.274 9 0.192 7 B
0.108 0 0.072 3 0.023 2 0.186 1 0.239 8 0.370 7 B
0.187 2 0.091 8 0.000 0 0.185 1 0.171 4 0.364 5 B
⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

(16)

融入了相对限制性指数的灰色聚类模型中聚类
指标的权重分布见图 1, 经典灰色聚类模型中聚类
指标的权重分布见图 2。


图 1 研究区应用 GCM-DR模型确定的
指标权重值
Fig. 1 Weight of indexes determined by GCM-DR of the study
area
A1、A2、A3、A4、B1、B2、Ｂ3、B4代表评价对象的名称; q1、
q2、q3、q4、q5、q6代表 6 个评价指标, 分别为: 有效土层厚度、土
壤有机质、附加坡度、塌陷深度、土壤 pH、地下水埋深; 下同。A1,
A2, A3, A4, B1, B2, B3 and B4 represent the names of evaluated objects;
q1, q2, q3, q4, q5 and q6 represent the effective thickness of soil, soil
organic matter, additional gradient, depth of subsidence, soil pH and
groundwater depth. The same blow.
第 6期 蒋知栋等: 基于改进灰色聚类模型的矿区耕地损毁程度评价 769



图 2 研究区应用经典灰色聚类模型确定的指标权重值
Fig. 2 Weight of indexes determined by classical GCM of the
study area

不同聚类指标分级标准值的量纲及数量级存在
差异, 且级别间的相对跨度差距较大。按照经典灰
色聚类模型确定权重, 当分级标准值跨度相对较大
时, 各标准值的加和相对较小, 则指标权重相对较
大; 当分级标准值跨度相对较小时, 各标准值的加
和相对较大, 则指标权重相对较小。以图 1、图 2评
价对象 A1为例, q2、q5两项指标均为Ⅱ级, 但在经典
灰色聚类模型中 q2的权重值为 0.259 7、q5的权重值
为 0.411 1, 导致差异的原因是分级标准值的相对跨
度不同, q2为 5.0%、q5为 3.3%。GCM-DR模型中 q2
的权重为 0.388 9、q5 的权重为 0.440 6。因此 ,
GCM-DR 模型在一定程度上减小了分级跨度不同而
导致的权重确定的不合理性。比较图 1 和图 2 可以
发现, 评价对象 A4指标权重相差较大。由 A4各指标
的实际测定值可知, A4 虽具有一定的肥力且表面平
整, 但其有效土层厚度为 0, 即不具备供作物生长的
耕作层, 失去了耕地的基本属性, 已转变为非耕地,
无需对其他指标进行测定评价。因此, 主导限制性
指标的引入, 符合矿区损毁耕地的实际情况, 减小
了评价任务的工作量。
3 评价结果比较分析
依据公式(11)可得到评价对象在各等级中的聚
类系数及评定等级, 见 M8×5:
1
2
3
4
8 5
1
2
3
4
I II III IV V
Name Grade
A 0.569 2 0.967 2 0.430 7 0.000 0 0.000 0
A 0.139 7 0.474 2 0.823 7 0.426 3 0.036 7
A 0.078 5 0.149 6 0.321 8 0.844 6 0.419 1
A 0.000 0 0.000 0 0.000 0 0.000 0 1.000 0
B 0.934 3 0.873 3 0.000 0 0.000 0 0.000 0
B 0.421 8 0
B
B
M × =
名称 等级
II
III
IV
V
I
.694 4 0.578 2 0.000 0 0.000 0 II
0.222 7 0.766 3 0.777 4 0.222 6 0.000 0 III
0.103 6 0.444 5 0.896 4 0.555 5 0.000 0 III
⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
(17)
本文选择了 6 种不同的方法对评价对象进行评
价, 不同方法的评价结果见表 1。由表 1 可以看出,
各评价方法对 A3、A4 的评价结果完全一致; 在对
A1进行评价时, 有 1种方法将其评定为Ⅰ级, 5种方
法将其评定为Ⅱ级, 由实际测量值可知, A1中的 6项
指标有 3 项超过了Ⅰ级标准, 因此, 将 A1评定为Ⅱ
级更为合理; 在对 A2进行评价时, 有 5 种方法将其
评定为Ⅲ级, 有 1 种方法将其评定为Ⅳ级, 由其实际
测量值可知, A2中的 6项指标有 2项符合Ⅱ级标准, 有
3项符合Ⅲ级标准, 有 1项符合Ⅳ级标准, 因此, 将A2
评定为Ⅲ级更为合理。做类似分析可知, 本文将 B1、
B2、B3、B4分别评定为Ⅱ级、Ⅲ级、Ⅲ级是合理的。
比较灰色聚类法与 GCM-DR模型可知, 两种评
价方法只在评价 B3时存在差异。产生差异的原因是,
GCM-DR 模型中, 指标 q6的损毁程度相对严重, 相
对限制性指数较高, 权重较大, 故聚类系数向损毁
级别高的方向倾斜。此外, 在选用的评价方法中, 有
4种方法将B3评定为Ⅲ级, 2种方法将其评定为Ⅱ级,
结合实地情况(如耕地的生产力等)将 B3评定为Ⅲ级
更为合理。综上所述, GCM-DR模型更强调聚类指标
的相对损毁程度, 在实际评价工作中具有较高的敏
感性和准确性。

表 1 采用 6种方法对聚类对象进行评价所得结果比较
Table 1 Comparison for evaluation results of the evaluation
units by 6 methods
评价结果 Evaluation result 评价方法
Evaluation method A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4
单因子
Single factor
Ⅱ Ⅳ Ⅳ Ⅴ Ⅱ Ⅲ Ⅲ Ⅲ
模糊数学
Fuzzy mathematics
Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅲ
层次分析
Analytic hierarchy
process
Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅲ
集对分析
Set pair analysis
Ⅰ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅲ
灰色聚类
Grey clustering
Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅲ
GCM-DR Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅲ

4 结论
本文设定了主导限制性指标, 将相对限制性指
数引入到灰色聚类法中, 构建了 GCM-DR 模型, 并
以我国某高潜水位井工开采造成的两个塌陷盆地为
例进行了案例分析, 验证了模型应用的可行性及评
价结果的可靠性。
1)研究区 2 个塌陷盆地共计 8 个评价单元的损
毁等级分别为: Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅲ, 损
毁程度随着塌陷深度的增加而增大, 稳沉后塌陷盆
770 中国生态农业学报 2013 第 21卷


地的损毁程度整体大于未稳沉盆地。
2)主导限制性指标的设定使该模型既考虑到了
综合因素又兼顾主导因素。当有效土层厚度为 0时,
改进后的模型直接将 A4界定为极严重损毁, 符合矿
区损毁耕地的实际情况, 减小了评价任务的工作量,
从而提高评价的效率, 为快速判定矿区损毁耕地的
损毁程度提供了技术支持。
3)相对限制性指数的融入使得该模型在一定程
度上减小了分级跨度不同导致的权重分配的不合理
性, 在进行矿区耕地损毁程度评价时表现了较高的
可靠性, 并提高了评价方法的敏感性, 使得评价结
果更加客观合理。
通过选取的案例分析验证了该模型可以应用于
矿区耕地损毁程度评价工作中, 对了解耕地损毁现
状尤其是矿区耕地的损毁程度、编制土地复垦方案、
确定赔偿责任范围具有较好的应用价值。
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