全 文 ：　 　 4倡 　 中国科学院知识创新工程重要方向项目（KZCX２唱SW唱４１５）资助 。
　 　 收稿日期 ：２００５唱０７唱１２ 　 改回日期 ：２００５唱１０唱２９
基于 EMD 的洪涝灾害成灾面积波动的多时间尺度分析 倡
———以湖南省为例
张明阳１ ，３ 　王克林１ 　刘会玉２ 　林振山２
（１畅中国科学院亚热带农业生态研究所 　长沙 　 ４１００２５ ；２畅南京师范大学地理科学学院 　南京 　 ２１００９７ ；
３ ．中国科学院研究生院 　北京 　 １０００４９）
摘 　要 　应用经验模态分解（EMD）方法分析了湖南省 １９４９ ～ ２００２年洪涝灾害成灾面积波动情况 。结果表明 ：湖
南省洪涝灾害成灾面积存在着准 ３年 、准 ８年和准 ２２年左右特征时间尺度的周期性波动 ；分析各时间尺度周期性
振荡的贡献率 ，其中以准 ３年时间尺度成灾面积振荡的贡献最大 ，即湖南省洪涝灾害成灾面积波动以准 ３年时间
尺度为主 ；从各时间尺度的振荡看 ，自 ２０世纪 ８０年代中期以来 ，洪涝灾害成灾面积的波动频率增加 ，洪涝灾害成
灾面积仍处在增加阶段 ，同时近年来洪涝灾害成灾面积振荡幅度增大 ，即某些年份可能会出现大灾 ，说明湖南省洪
涝灾害强度加剧 ，频度增加 。并进一步分析了洪涝灾害加剧的成因 ，提出相应减灾对策 。
关键词 　洪涝灾害 　成灾面积 　经验模态分解（EMD） 　对策
Analysis on the fluctuation of inundated area of flood disaster at multi唱time scales based on empirical mode decomposi唱
tion method — A case study from Hunan Province ．ZHANG Ming唱Yang１ ，３ ，WANG Ke唱Lin１ ，LIU Hui唱Yu２ ，LIN Zhen唱
Shan２ （１ ．Institute of Subtropical Agriculture ，Chinese Academy of Sciences ，Changsha ４１００２５ ，China ；２ ．Geographical Sci唱
ences College ，Nanjing Normal University ，Nanjing ２１００９７ ，China ；３ ．Graduate University of Chinese Academy of Sci唱
ences ，Beijing １０００４９ ，China） ，CJEA ，２００７ ，１５（１） ：１３１ ～ １３４
Abstract 　 Empirical mode decomposition （EMD）method was used to study the fluctuation of inundated area of flood dis唱
aster from １９４９ to ２００２ in Hunan Province ．The results show that the inundated areas fluctuate with ３ time scales ，quasi唱
３唱year ，quasi唱８唱year and quasi唱２２唱year ．The analysis on the contribution ratio of fluctuations at different time scales indi唱
cates that the contribution ratio of quasi唱３唱year cycle is the highest meaning that quasi唱３唱year oscillation is the most promi唱
nent ．The oscillations at different time唱scales show that the amplitude of the fluctuation of inundated area has increased in
recent years ，and the great flood disaster maybe come forth in some years ．The trends of oscillation at different time唱scales
suggest that the inundated area of flood disaster in Hunan Province be still in the period of increasing ．The cause of the in唱
crease of frequency and intensity of flood disaster is further analyzed and some countermeasures are advanced to some extent ．
Key words 　 Flood disaster ，Inundated area ，Empirical mode decomposition （EMD） ，Countermeasure
（Received July １２ ，２００５ ；revised Oct ．２９ ，２００５）
洪涝灾害系统是由承灾体 、致灾因子 、孕灾环境以及灾情等子系统组成的 ，受自然和人类社会因素共同
影响的复杂大系统［１］ 。各种洪涝灾害不仅冲毁农田 ，破坏道路 、水利 、桥梁等基础设施 ，而且给附近广大地
区人民的生命财产造成巨大损失 。我国是世界上洪涝灾害频繁和严重的国家之一 ，据民政部资料统计 ，我
国每年各地的洪涝灾情有数十次至上百次 。而湖南省地处我国东西部的结合部 ，属亚热带季风湿润气候 ，
是南北东西和冷暖干湿气流的交汇处和过渡带 。受气候 、地质 、地形等综合因素的影响 ，洪涝灾害的发生更
频繁 、灾情更严重 ，是我国洪涝灾害的重灾区之一 。洪灾的发生已严重影响人类的生存环境及地区经济建
设［２］ 。研究洪涝灾害的历史规律 ，对于预测未来 ，减灾防灾及发展工农业生产具有重要的实际意义 。
成灾过程大都是非线性 、非稳定的 ，而成灾面积作为灾情子系统中重要的定量描述指标 ，其在时间分布
上往往呈现出极强的随机性 ，传统的统计力学方法无法揭示其不确定性行为机制 。目前有学者对洪涝灾害
成灾面积做了一定的研究［３ ～ ６］ ，其中有采用检测时间序列周期性较好的工具 ———功率谱分析 ，但功率谱分
析是一种纯频域分析方法 ，只能了解波动在整个时间域上的频谱特征 ，不能反映出主要周期在局部时间区
域上的分布特征 ，以及不同尺度的不同特征 ，并且功率谱分析适用于确定性的平稳信号 。 Huang［１５］ １９９８年
第 １５ 儍卷第 １期 　 　 　 　 　 　 　 　中 国 生 态 农 业 学 报 Vol ．１５ 换　 No ．１
２ ０ ０ ７ 乔年 １ 月 　 　 　 　 　 　 　 　 Chinese Journal of Eco唱Agriculture Jan ．，　 ２００７ 後
提出经验模态分解方法（Empirical mode decomposition ，EMD） ，能够对非线性 、非平稳信号逐级进行线性化
和平稳化处理 ，把不同尺度的波动分离出来 ，最后得到趋势分量 ，并在分解过程中保留数据本身的特性 。其
中不同尺度的波动被定义为本征模函数（Intrinsic mode function ，IMF） ，所分解出的 IMF包含并突出了原信
号的局部特征信息 ，并且各 IMF分量分别包含了原信号的不同时间尺度的局部特征信息 。 EMD 分析是自
适应的 ，在快速有效地分析出信号本身特征的同时 ，能真实地提取一个数据序列的趋势［７ ～ ９ ，１５］ 。测试结果
表明 ，EMD方法是目前提取数据序列趋势的最好方法［１５］ 。本文将 EMD 方法应用于洪涝灾害成灾面积波
动分析 ，以洪涝灾害发生典型区湖南省为例 ，力求加深对洪涝灾害发生特征及其规律的认识 ，为深入探索洪
涝灾害的复杂性和定量预测洪涝灾害的未来趋势提供新的理论工具 ，以期从一个崭新的途径揭示洪涝灾害
成灾面积波动周期 ，为揭示我国洪涝灾害发生规律及其机制 ，科学预测洪涝灾害提供一定的参考 。
1 　 EMD方法
经验模态分解（EMD）方法［５］将时间信号 X（ t）分解成一系列本征模态函数（IFM ） ，每个 IMF分量具有
如下特征 ：一是从全局特性上看 ，极值点数和过零点数必须一致或者至多相差一个 ；二是在某一个局部点 ，
极大值包络和极小值包络在该点的值的算术平均和是零 。 EMD实际上是一种循环迭代算法 ，可用伪代码描
述 。 r０ （ t）是要分析的时间序列 ，采用下式进行 r０ （ t）初始化 ：
r０ （ t）＝ X（ t） （１）
采用循环操作提取 IMF分量 ：
a ．令
hj （ t）＝ ri（ t） （２）
式中 ，i为提取第 i个 IMF分量的操作 ，j为提取第 i个 IMF分量的第 j个循环操作 。 ri（ t）是原始时间序列
中已经剔除了 １ ，２ ，⋯ ，i － １个 IMF分量后的新时间序列 。
b ．计算 hj － １ （ t）的极大值和极小值 。
c ．将 b步中离散的极值点用 ３次样条函数插值到整个时间段上 ，得到极大值和极小值包络 ，计算上下包
络的算术平均值 mj － １ （ t） 。
d ．计算
hj （ t）＝ hj － １ （ t） － mj － １ （ t） （３）
e ．如果 mj － １ （ t）趋向于零 ，满足条件 IMF条件（２） ，那么 IMFi （ t） ＝ hj （ t） ，表示已经成功提取第 i 个
IMF ，该循环终止进入步骤（c） ；否则 ，令 j ＝ j ＋ １ ，回到 b继续循环 。
令
ri（ t）＝ ri － １ （ t） － IMFi（ t） （４）
如果 ri（ t）仍然有至少 ２ 个极值点 ，令 i ＝ i ＋ １ ，回到（b）继续循环 ，否则所有的 IMF 分量都已被提取
出 ，分解过程结束 ，这时得到 ri（ t）的残差就是趋势分量 。 EMD的迭代算法结束后 ，时间序列实现分解 ：
X（ t）＝ ∑
n
i ＝ １
IMFi（ t）＋ rn（ t） （５）
图 1 　湖南省 1949 ～ 2002年洪涝灾害成灾面积变化
Fig ．１ 　 Annual variation of inundated area by flood disaster
from １９４９ to ２００２ in Hunan Province
EMD过程得到的各个 IMF 分量分别是不同尺度的
分解结果 ，每次都将高频信号分离出来 ，剩下的是低频信
号 ，最后得到的是趋势分量 rn（ t） 。
数字滤波器的设计中 ，小波变换方法 、EMD 方法都
存在边界问题 。本文采用的边界处理方法是镜像对称延
伸方法［１５］ ，该方法比较好地解决了边界对 EMD 分解过
程中的上冲和下冲现象 。
2 　我国洪涝灾害成灾面积波动分析
资料选自湖南省统计年鉴 。 图 １ 是湖南省 １９４９ ～
２００２年的洪涝灾害成灾面积变化的曲线 ，其中直线表示
多年平均洪涝灾害成灾面积 。显然图 １不能显示洪涝灾害成灾面积变化的多时间尺度特征 。
图 ２是对湖南省 １９４９ ～ ２００２年的洪涝灾害成灾面积进行 EMD分解得出的 ３个 IMF分量及其趋势分
１３２　 中 国 生 态 农 业 学 报 第 １５ 卷
图 2 　湖南省洪涝灾害成灾面积变化的 IMF分量及其趋势量 R
Fig ．２ 　 IMF and residual of change of inundated area by flood disaster in Hunan Province
量 。各 IMF 分量表示不
同尺度的变化 ，每一个
IMF 分量只是一个窄波
段的信号 。 虽然 IMF 分
量可能会出现模式混淆问
题 ，但同一个时间段 、不同
IMF 分量却不会包含同
一个尺度的波动［８ ，９］ 。 从
图 ２可见 ，IMF１表示的是
一个准 ３a 尺度的振荡 ，
IMF２表示的是准 ８a左右
尺度的波动 ，IMF３ 表示
的是约 ２２a 左右的波动 。
通过计算各分量的方差贡
献（表 １）可以看出 ，R 分
量贡献最大为 ３９畅２１％ ，
IMF１ 分量为 ３８畅４９％ ，
IMF２ 分量为 １３畅７８％ ，
IMF３ 分量为 ８畅５２％ 。以
往对我国洪涝灾害成灾面
积的短周期研究中我国大
部分地区洪涝灾害存在明显的 ２ ～ ３a左右的短周期 ，较为显著的是 ４畅５a左右的周期［２］ 。但是通过表 １不同
IMF分量的方差贡献率及其排序中可以看出 ，IMF１分量对整个洪涝灾害成灾面积波动的贡献最大 ，也说明
了我国湖南省洪涝灾害成灾面积波动主要以准 ３a左右的短周期为主 。
表 1 　不同 IMF分量的方差贡献率及其排序
Tab ．１ 　 Variance contribution by IMF１ ～ ３ and its order
项 　 目 Items IMF１ IMF２ 貂IMF３ 後R
方差贡献率／％ ３８ 敂．４９ １３ �．７８ ８ X．５２ ３９ ．２１
排 　 　 序 　 ２ 敂　 ３ �　 ４ X　 １
　 　 从图 ２ 可以看出 ，３ ～ ４a 尺度的波动即
IMF１分量的周期波动中 ，主要存在着 ３a和 ４a
尺度的波动 ，平均周期约为 ３ ．１a ，表现出疏密
相间的振荡特征 。 １９５５ ～ １９６５ 年和 １９９５ ～
２００２年 ，波动剧烈 ，波幅较大 ，说明这两个时段
洪涝灾害强度大 ，变化频率高 。这两个时段的波峰分别对应着 １９５６ 、１９５８ 、１９６１ 、１９６３ 、１９９５ 、１９９８ 和 ２００２
年 ，和建国以来我国大涝年份一致［１０］ 。而 １９６５年到 １９９５年之间振幅变化较小 ，周期较长 ，洪涝灾害成灾面
积变化平缓 ，灾害强度较轻 。自 １９９５年以来 ，波动幅度有所增加 ，说明灾情加剧 ，某些年份可能会出现大灾 。
准 ７ ～ ８a左右的特征时间尺度的波动 １９６０年之前振荡频率较慢 ，振幅变化比较平缓 ，主要表现为 ５a左右的
周期 ；１９６０ ～ １９７５年振荡频率较快 ，周期变大 ，振幅变大 ，周期性特征明显 ，主要表现为 ７ ．５a左右的周期 ；而
从 １９７５ ～ １９９５年这段时间又出现振幅变大 ，周期变长的振荡特征 。总的来讲 ，该 IMF分量经历了 ７个左右
的周期振荡 ，平均周期约为 ８a ，并且具有波动周期增大 ，波动幅度变大的趋势 。 IMF３一共经历了 ２畅５个左
右的周期性振荡 ，平均周期约为 ２２a 。并且总的趋势是周期逐渐缩短 ，振幅减小 ，即洪涝灾害波动频繁 ，但是
强度减小 。从 ３个 IMF分量来看 ，从 １９４９ ～ １９７５年 ，洪涝灾害成灾面积波动的幅度较大 ；而在 １９７５ ～ １９９５
年这段时间内 ，洪涝灾害成灾面积波动幅度比较小 。 １９９５年以来波动的幅度加大 ，说明近年来洪涝灾害成
灾面积变化不稳定 ，不排除洪涝灾害成灾面积大幅度下滑和上升的可能性 ，即某些年份可能会出现大灾 。
从图 ２洪涝灾害成灾面积趋势量 R来看 ，建国以来整体呈不断增长的趋势 。同时从各时间尺度的周期
性波动看 ，除了准 ３a左右的周期性波动上湖南省洪涝灾害正处在波峰时期 ，其他时间尺度上洪涝灾害成灾
面积处于波峰或者即将由波峰向波谷转换的时期 ，即湖南省洪涝灾害面积应该处于相对下降时期 ，但在某
些年份会出现大灾 ；同时 ，自 ２０世纪 ９０年代中期以来 ，各时间尺度上的波动周期缩短 ，频率加快 。说明湖南
省洪涝灾害存在灾害强度加剧 、频率增加的严峻现实 。
第 １ 媼期 张明阳等 ：基于 EMD的洪涝灾害成灾面积波动的多时间尺度分析 １３３　
3 　洪涝灾害加剧原因及其减灾对策
通过对湖南省洪涝灾害成灾面积的 EMD分析发现 ，湖南省目前面临洪涝灾害不断加剧的严峻现实 ，因
此探索灾害加剧的根源 ，对于防洪 、抗洪及制定救灾决策都具有重要意义 。特定的地理位置和地貌格局是
洪涝灾害的直接影响因子 ，人类活动对生态环境的破坏则加剧了洪涝灾害发生的程度和影响范围 。因此 ，
对导致洪涝灾害加剧的原因分析应从自然和人为两方面进行 。
湖南省地处长江南岸 ，水热资源十分丰富 ，季风气候特别明显 ，春夏两季冷暖空气常常频繁地交汇于其
上空 ，导致一年当中的降水量多集中于 ４ ～ ７月 ，造成汛期降水量异常集中 。加之南高北低 、西高东低的构造
性地形地貌格局 ，致使四水中下游和洞庭湖区成为夏季暴雨相对集中的区域 ，当暴雨猛烈且维持时间长时 ，
往往导致洪涝灾害的发生 。特定的地理位置和地貌格局是造成洪水灾害的罪魁祸首 ，厄尔尼诺现象往往又
推波助澜 ，造成大范围降水异常［１６］ 。发生明显洪涝灾害的原因 ，除了特定的地理位置 、地貌格局 、气候背景
异常 、大气环流异常以及汛期降水量特别多以外 ，人为因素也不可忽视 ，即乱砍乱伐森林 、围湖造田 、无序开
发丘岗山地等 ，造成自然植被遭到严重破坏 ，水土流失严重 ，泥沙淤积江河湖泊 ，致使水位抬高 ，水面缩小 ，
库容减小 ，抗洪能力减弱 ，从而导致洪涝频繁 ，灾情加剧 。例如洞庭湖现有面积只是明朝的 ２３％ ［１１］ 。水利
工程设施薄弱也是造成湖南省防洪抗灾能力较低 、灾害损失较重的因素之一 。水利工程防洪标准低 ，多数
为不足 １０a一遇的标准 ；病险水库也较多 ，４０a来因洪水冲垮的水库大坝在 ３００座以上 ；城市防洪体系尚未
完善 ，洪水一来 ，街道积水 ，损失惨重 。 如洞庭湖区在超历史水位时 ，全部超过湖区堤防原设计水位 １ ～
１７m ，其中 １３４个堤垸 １０９４km堤防靠加修子堤拦水挡浪 。溃垸和内涝灾害 ，多是因为堤防标准低 、防洪投
入不足 、工程老化失修所造成的 。长江中下游干支流及湖泊堤防的防洪设计标准一般为 １０ ～ ２０a一遇［１１］ 。
另外 ，人为设障阻水 ，缩窄河道 ，行洪能力明显下降 ，也具有增灾效应 。
针对以上原因 ，本文认为应该采取以下措施减轻甚至消除洪涝灾害 ，并使其危害和损失程度降到最低 。
治水必先治山 ，保护植被 ，涵养水源 ，形成隐性水库 ，以林草护土 ，以土养水 。在河流的上中游地区选择适宜
的生产方式和生活方式退耕还林 、还草 ，加强水土保持 ，保护生态环境［１２ ，１３］ 。只有做到人口 、资源 、环境协调
发展才能降低灾害程度 ，形成良性循环 。适当移民建镇 ，合理规划 ，应尽量选择高地或坡地建设城镇 。实施
破围放淤 ，适度退田还湖 ，建设分蓄洪区［１３ ，１４］ 。加快防洪工程建设步伐 ，加大投入 ，兴修水利工程 ，提高防洪
标准 。增强水患意识 ，完善防洪减灾法律体系 ，加强水利建设与管理 ，提高防御洪涝灾害的能力 。利用高科
技手段实现对洪水的实时和准实时监测跟踪 ，对灾情快速评估 ，对暴雨 、洪汛精确预测预报 。
参 　考 　文 　献 h
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