全 文 ：第 30 卷　第 6期
2008 年 11 月
北　京　林　业　大　学　学　报
JOURNAL OF BEIJING FORESTRY UNIVERSITY
Vol.30 , No.6
Nov., 2008
收稿日期:2008--01--17
http: www.bjfujournal.cn , http: journal.bjfu.edu.cn
基金项目:国家自然科学基金项目(30371157)、“十一五”国家科技支撑计划项目(2006BAD03A0802)。
第一作者:向玮。主要研究方向:森林生长模型与模拟。电话:010- 62889179　Email:xiangw@caf.ac.cn　地址:100091北京颐和园后中国
林业科学研究院资源信息研究所。
责任作者:雷相东 , 副研究员。主要研究方向:森林生长模型与模拟。电话:010-62889199　Email:xdlei@caf.ac.cn 地址:同上。
近天然落叶松云冷杉林单木枯损模型研究
向　玮1　雷相东1　刘　刚2　徐　光3　陈光法3
(1中国林业科学研究院资源信息研究所　2 华中农业大学园艺林学学院　3吉林省汪清林业局)
摘要:为了预测近天然落叶松云冷杉林的生长和发展 , 该文建立了近天然落叶松云冷杉林中长白落叶松 、红松 、云
冷杉 、中阔和慢阔 5个树种(组)的单木枯损模型。数据来自于20 个长期固定观测样地 , 共得到12 853 个观测数据 ,
其中 80%的数据用于建模 , 20%的数据用于模型验证。采用 Logistic回归方法 , 考虑多重共线性逐步筛选出对枯损
有显著影响的自变量;根据预测结果敏感度和特异度的最大和原则(MST 原则)确定模型的概率阈值。结果表明:
①起初胸径 、竞争指数 、林分密度 、多样性指数 、立地因子都是显著影响树木枯损的因子 , 但不同树种的影响因子各
异。 ②起初胸径在所有模型中均极显著;竞争指数除在红松和慢阔模型中未进入模型外 , 在其他模型中均显著;林
分密度和多样性指数在长白落叶松和慢阔模型中显著;立地因子在长白落叶松模型中极显著。 ③除红松 、中阔模
型由于参与建模数据过少而无法通过 χ2 检验外 , 其余分树种模型都有良好的解释性和预测性。 ④模型诊断的
AUC值在 0.618～ 0.815 之间。因此 ,建立的不同树种的单木枯损模型可为近天然落叶松云冷杉林的生长预测提供
依据。
关键词:枯损模型;模型建立;单木;Logistic回归;概率阈值
中图分类号:S758.1　　文献标识码:A　　文章编号:1000--1522(2008)06--0090--09
XIANG Wei
1;LEI Xiang-dong1;LIU Gang2;XU Guang3;CHEN Guang-fa3.Individual tree mortality
models for semi-natural larch-spruce-fir forests in Jilin Province , northeastern China.Journal of
Beijing Forestry University (2008)30(6)90-98[ Ch , 32 ref.]
1 Research Institute of Forest Resource Information Techniques , Chinese Academy of Forestry , Beijing ,
100091 , P.R.China;
2 College of Horticulture and Forestry Sciences , Huazhong Agricultural University , Wuhan , 430070 , P.R.
China;
3 Wangqing Forestry Bureau , Jilin Province , 133200 , P.R.China.
Logistic regression models were developed to predict the probabilities of individual tree mortality for larch ,
spruce and fir , Korean pine and two deciduous groups in semi-natural larch-spruce-fir forests in Jilin Province ,
northeastern China.The data were originated from 20 permanent sample plots and 12 853 observation data were
obtained , of which 80%were used for model development and 20% for model validation.Logistic stepwise
regression models were preformed to select significant explicatory variables , with multicollinearity diagnosis.
Threshold probability values were determined by the criteria of sensitivity-specificity sum maximum for most
accurate predictions.Overall , the explicatory variables , including the initial diameter at breast height
(DBH), competition index , stand density , tree species diversity and site factor , showed significant impact on
tree mortality.However , there were variations among five tree species.Initial DBH was found highly
significant in all models.Competition index had significant effects on tree mortality except for Korean pine and
DOI :10.13332/j.1000-1522.2008.06.008
one deciduous group.Stand density and tree species diversity were found highly significant in the models of
Korean pine and one deciduous group.Site factors showed significant effects on larch tree mortality .Good
prediction results were observed for all mortality models except for models of Korean pine and one deciduous
group using χ2 tests.The AUC values for tree species were between 0.618 and 0.815.The mortality models
presented in this paper are reliable for predicting the growth of semi-natural larch-spruce-fir forests.
Key words　mortality model;model buildings;individual tree;Logistic regression;probability threshold value
　　枯损模型是了解森林演变的重要模型 ,但至今
枯损模型仍是生长收获模型中研究最少的一部分 。
其原因主要是由于树木死亡是小概率事件 ,难以收
集到足够的数据进行分析 。由竞争或胁迫引起的水
分 、光照和养分的分布不均所致的枯损为规则枯损 ,
而由风 、雪 、病虫害 、林火等自然干扰引起的为不规
则枯损 。对于规则性枯损 ,已经建立了林分和单木
层次的枯损模型 ,前者预测单位面积的枯损株数[ 1] ,
后者预测单株树木的死亡概率[ 2--3] 。国际上 ,枯损模
型的研究目标从仅建立适合给定数据的枯损模型逐
渐过渡到研究模型的细节和建立适用于大尺度 、不
同状况的森林枯损模型 ,例如对模型参数估计方法
的比较 ———将最大似然法 、加权非线性回归等一些
模型参数估计方法进行对比检验[ 4] ;而在大尺度范
围内建立的枯损模型 ,要求应包括规则和不规则枯
损 ,适用于同龄林 、异龄林 、纯林和混交林[ 5-7] ,同时
可应用于单木枯损的预测[ 2] 。
国内一些学者针对同龄纯林 ,建立了林分和径
阶层次的枯损模型[ 8-11] ,但是 ,林分层次的枯损模型
不能提供单木枯损信息;径阶枯损模型假设同一径
阶的枯损率是相同的 ,而在实践中并非如此 。单木
枯损模型 ,尤其是混交林的单木枯损模型目前在国
内还未见报道。由于混交林采用的是不同于纯林的
经营体制 , 这种体制基于单株采伐 ,因此混交林生
长模型正向单木模型转变[ 12] 。本文以我国东北林
区近天然落叶松云冷杉林为对象 ,分树种(组)建立
了单木枯损模型 ,为其生长和经营提供依据。
1　研究地概况
研究地区为吉林省汪清林业局金沟岭林场 ,位
于吉林省汪清县境内东北部 ,所处的地理坐标为
130°05′～ 130°19′E ,43°17′～ 43°25′N。属长白山系老
爷岭山脉雪岭支脉 ,地貌属低山丘陵 , 海拔 300 ～
1 200 m ,坡度一般在 5°～ 25°,个别陡坡在 35°以上 。
林区属季风型气候 ,全年平均气温为 3.9℃左右 ,年
平均降水量600 ～ 700mm 。其中5—9月的降水量为
438 mm ,占全年总降水量的 80%。土壤主要是玄武
岩中低山灰化土灰棕壤类型 ,平均厚度在 40 cm左
右。该区植被属长白山植物区系。
2　数据与方法
2.1　数　据
用来建立模型的数据为金沟岭林场的 20块固
定样地。其起源为 1964—1967 年间营造的有部分
保留树种的人工长白落叶松林 ,经过多年的演变 ,大
部分已成为落叶松云冷杉针阔混交林 ,具有天然林
的部分特征 ,称为近天然林 。以长白落叶松(Larix
olgensis)、鱼鳞云杉(Picea jazoensis var.microsperma)、
臭冷杉(Abies nephrolepis)为优势树种 ,其他树种有红
松(Pinus koraiensis) 、色木(Acer mono)、水曲柳
(Fraxinus mandschurica)、白桦(Betula platyphylla)、
椴树(Tilia tuan)、风桦(Betula costata)、榆树(Ulmus
pumila)等 。样地面积在 0.077 5 ～ 0.25 hm2 之间。
数据来自于 1987—2007 年的调查数据 ,间隔期为 5
年。调查因子除每木检尺记录树种和胸径(≥5 cm)
外 ,还包括立地因子如海拔 、坡向 、坡度。样地建立
时基本概况见表 1。
由于树种生长快慢影响着树木的枯损[ 13-14] ,加
上个别树种样本数量较少 ,因此本研究将组成树种
分为长白落叶松 、红松 、云冷杉 、慢阔(色木 、水曲柳 、
椴树和风桦)和中阔(白桦 、榆树和杂木)5个树种
组。共得到 12 853个观测数据 ,其中 80%的数据用
于建模 ,20%的数据用于模型验证。林分及各树种
的主要因子统计量见表 2。
2.2　研究方法
2.2.1　模　型
二分类 Logistic 方程[ 11 , 15-19] 是最常用的单木枯
损模型。本研究采用二分类 Logistic 模型来预测单
株木的死亡 ,其形式为:
Pm = e
b′x′
1 +e b′x′=
e
b
0
+b
1
x
1
+…+b
m
x
m
1+eb0+b1 x1+…+bmxm (1)
式中 , P(y =1)= Pm 为单木枯损概率 , x′是自变
量向量 , b′为参数向量。
从模型上看 ,函数 Pm 对 x在Pm =0或 Pm =1
的附近的变化反应不敏感且非线性的程度较高 ,因
此在方程(1)的基础上 ,求出林木枯损不发生的概
率 ,然后得到林木枯损发生概率与不发生概率之比
并取对数 ,使得函数 Pm 在Pm =0或 Pm =1附近时
91第 6期 向　玮等:近天然落叶松云冷杉林单木枯损模型研究
变化幅度较大:
ln(Pm (1-Pm))= b′x′ (2)
　　这种转换后的形式使 b′x′成为不受约束的一
个线性函数 ,并为边界在 0到 1的预测值与 b′x′建
立了连接 。这种行式被称为“ logit”形式或对数发生
比(log odds ratio)[ 20] 。
表 1　样地基本概况
TABLE 1　General conditions of the sanple plots
样地号 面积 hm2 海拔 m 坡向 坡度 (°) 株数 (株·hm-2)断面积 (m2·hm-2) 树种组成 %
1 0.077 5 760 东北 10 955 25.2 63落 27云冷 7红 3阔
2 0.077 5 760 东北 10 1 471 34.4 44落 41云冷 2红 13阔
3 0.130 0 760 东北 10 1 085 25.9 44落 36云冷 8红 12阔
4 0.097 5 760 东北 10 913 24.6 66落 17云冷 5红 12阔
5 0.200 0 780 西 18 1 065 27.3 58落 23云冷 3红 16阔
6 0.200 0 780 东北 7 1 525 34.1 69落 17云冷 3红 11阔
7 0.200 0 780 西 18 1 090 28.2 94落 6阔
8 0.200 0 780 东北 10 640 19.3 85落 6云冷 2红 7阔
9 0.250 0 660 西北 6 1 168 25.9 60落 21云冷 5红 14阔
10 0.250 0 670 西北 10 796 23.9 45落 31云冷 10红 14阔
11 0.250 0 670 西北 6 780 25.7 55落 32云冷 4红 9阔
12 0.250 0 680 西北 10 872 24.3 49落 18云冷 15红 18阔
13 0.202 5 630 北 7 716 18.5 71落 19云冷 4红 6阔
14 0.202 5 640 北 7 825 21.0 52落 38云冷 5红 5阔
15 0.112 5 660 北 7 1 387 31.6 61落 29云冷 6红 4阔
16 0.100 0 645 北 7 1 140 26.1 65落 9云冷 6红 20阔
17 0.100 0 615 东北 7 1 210 26.3 68落 23云冷 3红 6阔
18 0.112 5 610 东北 7 827 22.5 73落 19云冷 3红 5阔
19 0.100 0 605 东北 9 830 24.1 95落 4红 1阔
20 0.100 0 600 东北 9 1 420 32.0 58落 29云冷 13阔
注:落为长白落叶松 ,云冷为鱼鳞云杉 、臭冷杉 ,红为红松,阔为色木 、木曲柳 、白桦 、椴树 、风桦 、榆树。
表 2　落叶松云冷杉林各树种(组)主要因子统计值(1987—2007 年)
TABLE 2　Summary statistics by tree species(1987--2007)
树种因子 长白落叶松(n=7 960) 红松(n=504) 云冷杉(n=2 060)
Mean S td Min Max Mean Std Min Max Mean Std Min Max
D cm 17.3 5.3 5.7 40.5 16.5 9.4 5.5 50.6 17.8 8.7 5.0 48.6
D gi cm 17.6 2.7 12.9 23.1 18.2 5.2 8.8 30.9 19.3 4.3 8.1 33.9
Hn 1.216 0.379 0.290 1.937 1.426 0.286 0.290 1.937 1.385 0.271 0.290 1.937
B al (m2·hm-2) 15.98 7.41 0.00 35.87 17.35 9.74 0.00 36.02 16.08 9.75 0.00 36.14
ΔM 0.111 1 0.065 0 0.034 3 0.192 8 0.060 8 0.035 2 0.016 9 0.103 2 0.068 6 0.041 4 0.024 8 0.124 5
树种因子 慢阔(n=1 732) 中阔(n=597)总体(不分树种)(n=12 853)
Mean S td Min Max Mean Std Min Max Mean Std Min Max
D cm 11.8 4.8 5.0 34.6 14.1 6.0 5.8 36.6 16.4 6.4 5.0 50.6
D gi cm 12.4 3.1 6.7 34.6 14.6 4.7 6.3 33.9 17.2 3.9 6.3 34.6
Hn 1.484 0.341 0.533 1.937 1.380 0.328 0.290 1.937 1.295 0.368 0.290 1.937
B al (m2·hm-2) 22.11 6.74 1.04 36.30 20.08 8.11 0.00 36.18 17.07 8.18 0.00 36.30
ΔM 0.075 4 0.028 3 0.051 5 0.115 7 0.131 8 0.054 0 0.100 0 0.212 3 0.098 8 0.053 6 0.038 1 0.168 4
林分因子 Mean Std Min Max
Dg cm 17.21 3.93 6.34 7.77
ΔDg cm 1.64 0.86 -0.83 3.49
林分株数 (株·hm-2) 1 081 311 380 2 010
林分胸高断面积 (m2·hm-2) 25.2 5.7 13.9 36.3
注:n为样本数 , Mean为平均值 , Std 为标准偏差 ,Min为最小值 , Max 为最大值;D 为单木的起初胸径 , D gi为各树种的平方平均胸径 , Hn 为按
株数计算的 Shannon树种多样性指数 , Ba l为大于对象木的树木断面积和 , ΔM为 5年间枯损率(枯损株数占总株数的比例), Dg为林分断面积平
均胸径 , ΔD g 为林分断面积平均胸径(D g)5年间的生长量。
2.2.2　模型自变量的选择及参数估计
影响枯损的因子很多 ,如树种 、树木大小 、生命
力 、林分密度 、树种组成 、立地质量等。Hamilton[ 1] 曾
将变量分为 4组:单木大小 、单木竞争 、单木活力和
林分密度 。由于单木活力不能够直接测量 ,一些文
献中使用树木生长或树冠透光度来替代[ 21] 。海拔 、
坡向 、坡度等立地因子的交互作用对林分生产力 、树
种组成的影响是很重要的 ,为了考虑到环境长期对
92 北　京　林　业　大　学　学　报 第 30卷　
树木的影响 ,在模型中加入立地因子来体现[ 22] 。基
于前人的研究结果 ,本研究将变量分为 4组:单木大
小 、单木竞争 、林分因子和立地条件 。可表示为:
b′x′=b0 +b1 V1 +b2 V2 +b3 V3 +b4 V4 (3)
式中 , b0是常数项 , b1 、b2 、b3 、b4 是参数;V1 为单木
大小变量组 , V2为单木竞争变量组 , V3 为林分因子
组 , V4 为立地条件变量组。
各变量组包括的变量见表 3。考虑到应用 ,与大
多数文献[ 3-6] 相同 ,竞争指数采用与距离无关的指数。
由于一些自变量间存在共线性 ,会产生较大的
表 3　自变量及其定义
TABLE 3　Independent variables and their descriptions
变量组 变量 含义
V1 D 单木的起初胸径
1 D 胸径的变形形式
D2 胸径的变形形式
V2 B al 大于对象木的树木断面积和
D Dg 对象木胸径 D 与林分断面积平均胸径Dg 的比 ,表示对象木和其他相邻木的地位
D 2 B as 对象木胸径平方与林分公顷断面积的比 ,表示对象木与周围林木的竞争关系
ΔDg 林分断面积平均胸径 5年间的生长量
1 ΔDg 林分断面积平均胸径 5年间的生长量的倒数
V3 B as 林分的公顷断面积
Vs 林分的公顷蓄积
N 林分的公顷株数
Bap 单木所属树种的断面积与林分公顷断面积的比
Hn 按株数计算的 Shannon树种多样性指数 ,表示混交程度
V4 El
2 海拔的变形式
sinAlnE l
cosAlnEl
海拔与坡向的综合影响
S lsinA
S lcosA
坡度与坡向的综合影响
注:E1 为海拔, S l 为坡度 , A为坡向;北记为 0°,西北为 45°,西为 90°,以此类推。
参数标准误 ,使方程的预测变得不可靠 ,本研究使用
多元线性回归对入选自变量进行筛选 ,并用方差膨
胀因子(VIF)来判断自变量间的多重共线性[ 23] 。首
先在线性回归中对自变量进行 VIF 筛选:当 VIF >
10时 ,有严重的共线性 ,此时 ,标记共线性严重的自
变量 ,保留共线性弱而对因变量贡献大的自变量;然
后使用岭回归求出近似的参数值;最后进行线性回
归分析 ,将得出的参数与岭回归求出的参数值进行
比较 ,若相差太大 ,剔除该变量 ,重新进行计算 。若
同时存在若干个强共线性关系 ,除了比较其生物学
意义外 ,逐个剔除比较 ,直到线性回归求出的参数与
岭回归求出的参数值差别不大时保留剩余变量。本
研究中只有 VIF<5的因子才进入模型。
本文参数的计算采用基于最大似然估计的向前
逐步回归法 。选入自变量是基于比分检验(Score
Test)统计量 ,剔除变量是基于最大偏似然估计的似
然比检验(Likelihood Ratio Test)结果[ 24] 。所有计算
通过 SPSS11.0完成。
2.2.3　模型概率阈值的确定
Logistic回归模型得到的是树木枯损的概率值 ,
需要通过一个临界概率值将其转化为二分类变量才
能用于预测。临界概率值的确定方法主要有:①0.5
法则 。一般来讲 ,对于任意单木 ,若无任何先验知识
的支撑 ,其枯损的概率是 0.5 ,即枯损与存活的概率
相等。 ②Kappa-极大值法。 ③MDT 原则。 ④MST
原则 。⑤Bayes公式[ 25--26] 。其目的是通过阈值来提
高模型预测的精度 。使用“穷举法”计算 100个临界
概率(0 ～ 1 ,以 0.01为间隔)的敏感度 、特异度(见表
4)。敏感度是正确预测树木枯损数与观测枯损数的
比值 ,特异度是正确预测树木存活数与观测存活数
的比值。由于 Kappa-极大值法难以预测样本数量
较少的情况 ,MDT 原则选出的阈值会出现敏感度和
特异度值都很小的情况 ,而 Bayes公式受主观影响
较大 , 在 此采 用 MST 原 则 (Maximum summary
threshold),即选取敏感度 、特异度之和最大时的概率
阈值[ 27-29] 。
2.3　模型拟合效果及拟合优度检验
模型精度检验分模型拟合效果和拟合优度检验
两个方面进行[ 24 , 30-31] 。
模型的拟合优度是用来检验当前模型和饱和模
型的预测效果之差是否有统计学意义 ,用来判断当
前模型是否漏掉真正有影响的变量。对于二分类变
量拟合优度检验 ,通常有多种方法用于检验模型的
93第 6期 向　玮等:近天然落叶松云冷杉林单木枯损模型研究
表 4　观测值和预测值的列联表
TABLE 4　Contingency table of the observed
values and predicted ones
项目 预测值枯死 存活 行和
观测值　枯死存活
a 11
a 21
a12
a22
A1m
A2m
列和 An1 An2 Anm
敏感度=a11 A1m
特异度=a22 A2m
注:a 11表示正确预测树木枯损的株数 , a 12表示错误预测树木枯损的
株数 , a21表示错误预测树木存活的株数 , a 22表示正确预测树木存活
的株数 , A1m表示枯损观测值 , A2m表示存活观测值 , An1表示枯损预
测值 , An2表示存活预测值, Anm表示总株数。
拟合优度 ,如Pearson- χ2 、Deviance 拟合优度检验 、似
然比检验及拟合优度检验(Hosmer- Lemeshow)。在
将重要的预测指标分级计算的情况下 , Pearson- χ2
检验是最为灵活合适的 。通过 Pearson 拟合优度检
验计算不同分类的 χ2 值:
χ2 =(NDobs -NDpred)
2
NDpred
(4)
式中 , χ2 是自由度为 n 的χ2 统计值 , NDobs和 NDpred
分别是不同分组(树种 、起初胸径等)的死亡树木数
量的观测值和预测值 。
当 χ2 值小于显著水平 0.05时的 χ2 值或 P 值
大于 0.05时 ,则认为模型预测的枯损率与观测的枯
损率之间没有显著差异 ,即通过拟合优度检验 ,模型
稳定具有可解释性和预测性。然后对模型拟合效果
进行判断 ,使用 ROC曲线下的面积 AUC(Area Under
Curve)来判断模型拟合效果 ,它可以减少统计信息
的损失 。ROC曲线分析通过改变诊断阈值 , 可获得
多对敏感度和特异度 。以 1-特异度值为横坐标 、
敏感度为纵坐标绘制而成的曲线称之为 ROC 曲线 。
它能够表示整个模型预测的精确程度 ,即在树木实
际枯死模型预测概率无限接近 1且树木存活模型预
测概率无限接近 0 时 , ROC 曲线最完美 、ROC 曲线
下面积 AUC的值为 1。一般认为 , AUC 值为 0.5 ～
0.7时诊断价值较低 , 0.7 ～ 0.9时诊断价值良好 ,大
于0.9时诊断价值优秀。
3　结果与分析
3.1　模型参数估计
表5列出了不同树种(组)枯损模型的参数估计
值。所有参数均显著 ,方差膨胀因子均小于 5。发
生比(Odds ratio)表示自变量每增加一个单位 ,枯损
发生的概率与存活概率的比值是变化前的相应比值
的倍数 ,其值是否大于 1可以判断发生枯损的可能
性 ,大于 1表示枯损发生的可能性会提高 ,小于 1则
降低[ 20] 。从表 5可以看出 ,当不分树种时 ,起初胸
径 、竞争指数 、林分密度 、多样性指数 、立地因子都是
显著地进入模型的变量 ,且起初胸径的倒数(1 D)
具有最大的发生比 ,即起初胸径对枯损有最大的影
响。当分树种时 , 1 D 对于预测树木枯损都极显著
(P<0.001),其发生比大于 1 ,即大树要比小树的死
亡率低 ,从图 1中也可清晰地看出这种趋势。除慢
阔外 ,其他树种(组)的 1 ΔDg 都显著 ,即生长率高
的树木其活力强 ,从而枯损概率小 。竞争指数(Bal
或 D2 B as)也是影响其他树种枯损的变量 ,即竞争
力强的树木枯损概率小;D2 B as可解释为:在林分竞
争中占优势的大径阶树木 ,其自然死亡的概率会增
大 ,或者处于林分断面积很小的小径阶树木 ,其枯损
率也会较大。林分密度(N 或B as)是除中阔和红松
外对所有树种的枯损都有显著影响的变量 ,且其发
生比大于 1 ,与自然稀疏规律一致 。为能够有效地
体现混交林林分中树种的生态学差异对枯损的影
响 ,模型引用了树种的相对密度(B ap),结果发现 ,它
在长白落叶松 、红松和云冷杉模型中显著 ,但长白落
叶松参数为正 ,后两者为负 , 这与树种的耐荫性有
关 ,长白落叶松为阳性树种 ,而云冷杉为耐荫树种。
此外 ,本研究还引入了表示树种多样性的 Shannon
多样性指数(Hn), 结果表明 ,它只对长白落叶松和
慢阔树种的枯损有显著影响 ,但影响结果不同:树种
多样性越高 ,长白落叶松的枯损概率越大 ,而慢阔树
则相反。通常来说 ,多样性降低了单个树种的密度 ,
从而降低了枯损 ,但其原因有待进一步研究。立地
因子只在总体模型和长白落叶松模型中显著 ,可能
与该树种较强的立地适应范围和喜光性有关。
3.2　模型拟合优度检验
从分树种 χ2 检验(表 6)来看 ,除了红松 、中阔
模型无法通过 χ2 检验外 ,其余分树种模型都有良
好的解释性和预测性 。AUC值表明 ,除云冷杉模型
外 ,所有模型的预测效果均为良好 。一个良好的模
型应能通过 χ2 检验 ,同时拥有良好的 AUC 值。而
红松 、中阔模型未通过 χ2 检验但 AUC值表现良好 ,
云冷杉模型虽通过 χ2 检验但 AUC 值较差 ,这进一
步说明了枯损发生的不确定性。
3.3　分径阶效果检验
从图 1来看 ,枯损率变化的趋势是径阶较小时
枯损率较高 ,随着径阶的增大枯损率的值逐渐减小 ,
当径阶达到一定程度时由于自然枯损的原因枯损率
又逐渐增大 ,部分模型(图 1G 、1H)呈现出 U形曲线
的特征。当径阶较小时 ,仅红松模型建模 、验证数据
(图 1E 、1F)未通过 χ2 检验;当径阶逐渐增大 ,枯损
94 北　京　林　业　大　学　学　报 第 30卷　
率降低 ,总体 、长白落叶松和云冷杉模型通过了 χ2
检验;随着径阶的继续增大 ,枯损率上升 ,由于其他
树种大径阶树木的稀缺 , 仅云冷杉通过 χ2 检验 。
小径阶树木仅图 1H 、1K预测值略小于观测值;大径
阶树木预测值则普遍低于观测值 。
表 5　模型参数估计值
TABLE 5　Estimated parameters for mortality models
变量
总体模型 长白落叶松模型 红松模型
参数估计值
(标准差) 发生比
参数估计值
(标准差) 发生比
参数估计值
(标准差) 发生比
1 D 32.433＊＊＊(1.531) 1.2×1014 50.285＊＊＊(2.729) 6.9×1021 16.062＊＊＊(4.767) 9.5×106
B al -0.032＊(0.012) 0.969
D2 B as 0.036＊＊＊(0.005) 1.037 0.032＊＊＊(0.011) 1.032
1 ΔD g 0.197＊＊＊(0.026) 1.218 0.200＊＊＊(0.031) 1.221
Hn -0.226＊＊(0.112) 0.798 1.069＊(0.281) 2.911
N -0.001＊(0.000) 0.999
B as 0.074＊＊＊(0.007) 1.077 0.129＊＊＊(0.013) 1.137
B ap 0.019＊＊＊(0.002) 1.019 0.050＊＊＊(0.008) 1.051 -0.183＊(0.083) 0.833
S l cosA 0.773＊＊＊(0.111) 2.167 1.348＊＊＊(0.158) 3.851
cosAlnE l 1.687＊＊＊(0.191) 5.401 2.052＊＊＊(0.247) 7.784
常数项 -7.862＊＊＊(0.365) 0.000 -13.063＊＊＊(0.958) 0.000 -3.311＊＊＊(0.700) 0.036
变量
云冷杉模型 慢阔模型 中阔模型
参数估计值
(标准差) 发生比
参数估计值
(标准差) 发生比
参数估计值
(标准差) 发生比
1 D 14.699＊＊＊(3.252) 2.4×106 21.851＊＊＊(3.037) 3.1×109 -24.162＊＊＊(4.910) 3.1×1010
B al 0.059＊＊＊(0.018) 1.061 -0.130＊＊＊(0.023) 1.139
D2 B as 0.034＊＊＊(0.008) 1.035
1 ΔD g 0.291＊＊＊(0.067) 1.338
Hn -1.036＊＊＊(0.251) 0.335
N 0.001＊＊＊(0.000) 1.001 -0.001＊＊(0.000) 0.999
B as
B ap -0.030＊＊(0.013) 0.970
S l cosA
cosAlnE l
常数项 -5.304＊＊＊(0.635) 0.005 -3.921＊＊＊(0.591) 0.020 -7.292＊(0.800) 0.001
注:＊为参数估计值显著(P<0.05), ＊＊为参数估计值极显著(P<0.01), ＊＊＊为参数估计值极显著(P<0.001)。
表 6　基于不同树种建模数据及检验数据预测与观测枯损数的 χ2 检验
TABLE 6　χ2 test in predicting and observing the mortality probability for calibration and validation data sets based on varied tree species
树种 建模数据树木总数 枯损数 预测枯损数 χ2 AUC
检验数据
树木总数 枯损数 预测枯损数 χ2
长白落叶松 6 403 723 698 0.90ns 0.792 1557 187 162 3.86ns
红松 405 24 53 15.87 0.734 99 7 13 2.77ns
云冷杉 1 639 110 89 4.96ns 0.618 421 32 22 4.55ns
慢阔 1 384 108 120 1.20ns 0.722 348 23 27 0.59ns
中阔 484 68 45 11.76 0.815 113 10 11 0.09ns
总体 10 315 1 033 1 058 0.59ns 0.746 2 538 259 256 0.04ns
注:ns表示在α=0.05水平下差异不显著。
4　结论与讨论
本文采用 Logistic回归方法 ,建立了近天然落叶
松云冷杉林不同树种(组)的单木枯损模型 ,总的来
说 ,起初胸径 、竞争指数 、林分密度 、多样性指数 、立
地因子都是显著影响树木枯损的因子 ,这与以往的
研究结论一致[ 6-7 , 11 , 32] ,但不同树种的影响因子各
异。起初胸径在所有模型中均极显著;竞争指数除
在红松中未进入模型外 ,在其他模型中均显著;多样
性指数在长白落叶松和慢阔模型中显著 ,但影响结
果不同;林分密度和立地因子在长白落叶松模型中
极显著。χ2 检验的结果显示 ,除了红松 、中阔模型
由于参与建模数据过少而无法通过 χ2 检验外 ,其
余分树种模型都有良好的解释性和预测性 。因此 ,
可为该种林分的生长预测提供依据。
用 Logistic回归模型预测二分类变量时 ,概率阈
值的确定很关键 ,但在多数文献中都未详细介绍。
95第 6期 向　玮等:近天然落叶松云冷杉林单木枯损模型研究
96 北　京　林　业　大　学　学　报 第 30卷　
本研究在这方面进行了探索 , 对于已知生境的树
木 ,主观地选择 0.5 作为概率阈值是不合理的 。通
过敏感度和特异度 ,我们可以选择与现实吻合度最
高的概率阈值 ,取得了较好的结果 。
由于部分树种数量较少 ,模型结果未能通过检
验。建议在以后的研究中 ,增加样本数量 ,除了将红
松等珍贵树种分开建模外 ,还可以将阔叶树根据生
产实际需要进一步进行划分。此外 ,要详细注明其
枯损的原因或至少注明是规则枯损还是不规则枯
损 ,以便建立更有针对性的模型。
由于数据来自于同一样地的连续观测 ,观测值
之间具有相关性 ,将来可考虑采用混合模型方法做
进一步的研究。针对等步长和不等步长 ,进行多种
模型参数估计方法比较的研究[ 4 , 23] 也是另一个值得
研究的问题。
参 考 文 献
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(责任编辑　冯秀兰)
高职高专林业技术专业核心课程教材特点介绍
中国林业出版社教材中心于 2006年 6月至 2006年 8月受教育部高职高专林业类专业教学指导委员会
的委托 ,出版了全国统编的高职林业技术专业 9门专业核心课程教材 ,分别为《森林植物》《森林环境》《森林
调查技术》《林业有害生物控制技术》《林木种苗生产技术》《森林营造技术》《森林经营技术》《森林资源经营
管理》《林业法规与执法实务》 ,其中《林业法规与执法实务》还被列为普通高等教育“十一五”国家级规划教
材。本套教材具有如下特点:
1)该教材的出版严格遵循职业教育的教学规律 ,根据林业高职人才的培养目标 ,制定人才培养方案;依
据方案研制教学大纲;依据大纲编写教材 ,环环相扣。
2)教材内容均由课题主持人策划 ,经各编写组讨论 ,并征求林业生产企事业单位生产技术人员的意见 ,
形成教材编写提纲 ,再由主编写出样章经课题主持人审阅后编写 。
3)该套教材为理论实训一体化教材 ,按工作任务设单元或章节 。教学内容体现了当前林业建设的新理
论 、新技术 、新管理模式 ,并与国家职业资格标准接轨。反映了以能力为主线的课程设计理念 。
4)在体例上 ,每单元由教学目标 、理论知识 、技能训练 、阅读材料 、课外阅读文献题录和复习思考题构成 ,
注重技能实践 ,高职特色鲜明 。
教材出版后 ,结束了国内林业高职院校沿用本科教材的历史 ,被黑龙江 、辽宁 、山西 、陕西 、甘肃 、河南 、
广西 、云南 、福建 、江西等全国开设高职林业技术专业的学校广泛使用 ,教学反映良好 ,至今已有 5种教材得
到了重印 。在 2008年“第二届高 、中等院校林(农)类优秀教材评奖”中 , 《森林环境》获一等奖 、《森林植物》获
二等奖。
(中国林业出版社　肖基浒　牛玉莲)
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