全 文 ：林 业科 学研 究 2010, 23( 3) : 362 ～ 367
Forest Research
文章编号: 1001-1498( 2010) 03-0362-06
长白山过伐云冷杉恢复林分主要
树种径阶生长与枯损模拟
龚直文1, 2, 亢新刚2* , 顾 丽2 , 杨 华2
( 1. 北京林业大学经济管理学院农林经济管理博士后流动站 , 北京 100083 ;
2. 北京林业大学省部共建森林培育与保护教育部重点实验室 , 北京林业大学林学院 , 北京 100083 )
摘要: 以长白山过伐林区金沟岭林场的云冷杉林 4 个局级固定样地连续 12 年的观测数据为研究对象, 利用固定样
地内主要针叶树种红松、冷杉和云杉, 从 1978 年到 1984 年 6 年内的胸径与定期平均生长量对应值数据, 建立林木
径阶生长转移概率模型, 预估林木径阶平均生长量, 并利用 1990 年观测数据进行检验, 结果表明: 所建概率模型实
际应用误差较小, 精度较高; 同时还分析了 1978 年至 1990 年 12 年间云冷杉林的枯损林木株数分布特征, 通过模型
模拟和检验, 表明 Weibull 分布函数适用于异龄混交林的枯损株数分布模拟。
关键词: 长白山径阶转移模型; 转移概率; Weibull 分布; 枯损模型; 云冷杉林; 生长与收获预估
中图分类号: S758.5 文献标识码: A
收稿日期 : 2009-02-24
基金项目 : 国家自然科学基金 ( 30671667) , 国家“十一五”科技支撑课题 ( 2006 BAD03A08)
作者简介 : 龚直文 , 男 , 博士 , 从事天然林可持续经营和森林植被恢复研究 . E-mail: gozewe@ 126. com
* 通讯作者 : 亢新刚 , 男 , 教授 , 博士生导师 , 从事森林可持续经营研究 . E-mail: xingangk@ 163. com
Growth and Mortality of Size-class Model for Spruce-Fir Mixed Forests in
Over-cutting Forest Area of Changbai Mountains, Northeast China
GONG Zhi-wen
1, 2
, KANG Xin-gang
2
, GU Li
2
, YANG Hua
2
( 1. Post-Doctoral Science Research Station of Agricultural and Forestry Economics and Management, Beijing Forestry University, Beijing 100083, China;
2. Key Laboratory for Silviculture and Conservation of Ministry of Education, College of Forestry, Beijing Forestry University, Beijing 100083, China)
Abstract: The authors studied the data of 4 permanent observation plots of spruce-fir forests in over-cutting forest
area of Changbai Mountains, northeast China. These plots were continuously observed for 12 years from 1978 to
1990. In this paper, using the diameter and periodic annual increment data of main coniferous species, i. e. Pinus
koraiensis, Abies nephrolepic and Picea koraiensis, the transition probability model is established, and the average
increment of diameter grade is predicted. Evaluated with the data of 1990, it is found that the practical application
error of probabilistic model is small and the precision is high. The authors analyzed the mortality distribution of each
species among 12 years from 1978 to 1990, the results show that Weibull function is suitable for modeling uneven-
aged spruce-fir forests.
Key words: Changbai Mountains; transition model of diameter grade; transition probability; Weibull function;
mortality model; spruce-fir forests; growth and yield prediction model
森林是长期动态变化的生态系统, 林分蓄积量的
增长是林分生长与枯损综合作用的结果 [ 1] 。人们常
常根据林分的直径分布变化规律来模拟、预测森林的
动态变化过程 [ 2 ] , 其中, 利用矩阵模型模拟动态变化
过程是非常有效的方法 [ 3] 。矩阵模型首先由国外的
Usher[ 4] 应用于异龄林的动态分析中, 随后在对森林
第 3 期 龚直文等: 长白山过伐云冷杉恢复林分主要树种径阶生长与枯损模拟
资源动态模拟及分析的过程中得到应用及改进, 引出
了种群径阶转移模型及对转移概率的讨论。许多林
业工作者开展了基于矩阵模型的森林动态模拟与经
营理论研究 [ 5 ] 。邵国凡等 [ 6] 、王飞等[ 7] 利用矩阵转移
模型对阔叶红松林的径阶变化过程及不同采伐方案
森林变化进行了模拟, 铃木太七 [ 8] 研究和分析了林分
直径分布的转移概率理论, Kolbe 等[ 9] 在研究中发现
转移概率取决于林分与其最初始状态的距离。Torres
等[ 10] 研究了径阶转移模型中径阶宽度对种群生长率
的影响。林分直径结构分布随时间变化的原因除了
直径生长, 另一个方面为林木枯损 [ 11] 。林分的枯损
是由林分的密度竞争引起的, 枯损强度实质上是林分
密度估计问题 [ 12] 。在考虑林分起初胸径、竞争指数、
林分密度、多样性指数和立地因子等树木枯损因子的
条件下, 正态分布、二项式分布、Poisson 分布函数常用
来拟合枯损株数按径阶的分布 [ 13 ] , 如向玮等[ 14 ] 在近
天然落叶松( Larix olgensis Henry) 云冷杉林中建立了
5 个树种( 组) 的单木枯损模型, 利用林分株数分布函
数或林木生长模型预估林分直径枯损分布, 具有结构
合理、适用性强及预测精度高等特征, 成为预估林分
枯损的最佳模型之一 [ 15] 。
径阶转移概率模型能很好的模拟异龄林的生长
与收获预估 [ 16 ] 。用种群径阶转移模型来模拟种群
动态变化过程时, 其计算径阶转移概率的方法有多
种, 国内外研究表明, 林木大小和林分密度的函
数 [ 17] 、林木断面积 [ 18] 及林木年龄和径级 [ 1 9] 等均可
用来计算径阶转移概率, 但在实际的应用过程中各
有利弊。本文利用所观测样地的 2 次间隔 6 年的数
据, 在不考虑林分环境因子等因素的条件下, 利用林
木的直径转移概率有效的模拟及检验长白山过伐林
区云冷杉林主要树种的径级生长动态。它把数学的
规划方法与直径转移的矩阵模型结合起来, 可解决
许多林学与生态学的优化控制问题, 这显示出直径
转移模拟方法的最大优越性 [ 6] ; 同时, 本文利用林分
枯损函数来模拟和预测林分内径阶枯损株数, 为及
时而准确地预估森林资源的数量、客观科学地评价
森林资源的质量提供科学方法和手段, 对于长白山
过伐林区云冷杉林的经营与管理具有一定的理论指
导和实际应用价值。
1 试验区自然概况与研究方法
1. 1 样地概况及调查
试验研究地区位于吉林省汪清林业局境内东北
部金沟岭林场, 属长白山系老爷岭山脉雪岭支脉, 经
营面积 16 286 hm2 , 详细自然概况见参考文献[ 20] 。
试验区中所设置的 4 个固定样地主要是云冷杉林群
落, 是原始林型经过 2 ～ 3 次较大强度的择伐( 30%
～ 50% ) 后, 经过十几或二十几年的恢复形成的林
分, 林分蓄积量在 100 ～ 200 m3 ·hm- 2 ( 原始林为
350 ～ 400 m3 ·hm - 2 ) , 林分株数分布以小径木为
多 [ 2 1] 。固定样地设置于 1978 年, 每个样地大小均
为 50 m×50 m, 面积 0. 25 hm2。测量各样地每株树
木的胸径、树高、第 1 枝下高、冠幅等因子, 此后每隔
2 年复测 1 次。在标准地的中心和四角各设置 1 个
5 m×5 m小样方, 调查小样方内所有乔木幼苗幼树
的树种、高度、株数、地径、胸径 ( 树高超过 1. 5 m的
测胸径, 树高小于 1. 5 m 的只测地径) 。在 5 m ×5
m小样方内, 再设置 1 个 2 m×2 m 样方, 调查灌木
的名称、数量( 1 丛计 1 株) 、高度、盖度等。在 2 m×
2 m样方中, 再设置 1 个 1 m×l m样方, 用同样的方
法调查草本, 记录草本植物种类、数量、高度、盖度。
最近 1 次调查在 2008 年 7 月, 林分郁闭度已经由设
置初的 0. 7, 增加到 0. 9。
1.2 研究方法
本文利用森林种群径阶转移模型中的转移概率预
测林木径阶平均生长量, 同时利用 Weibull 分布函数来
模拟和预测长白山云冷杉林的林分直径枯损状况, 模
拟结果分别用 χ2 检验法进行检验,并预估其模拟精度。
1. 2. 1 径阶转移概率的估算 利用转移矩阵表示
和模拟种群径阶结构的动态变化 [ 22 ] , 其计算公式
如下 [ 2 ] :
Tk = ( b +1)
2
+4c( D0 + kh - a) - ( b +1) /( 2c)
( k =1 , 2, 3. . . . . . , n)
若 Tk, Tk + 1∈[ Di , Di + 1 ] , 则
( 1) 当 M = ( GTk + Tk - Di + 1) /h = 0 时, 令
ai ( t) = ( TK - Di ) /h, bi( t) = ( TK + 1 - Tk) /h,
c i( t) = ( Di + 1 - Tk + 1 ) /h ( 1)
( 2) 当 M = ( GTK + TK - Di + 1 ) /h =0 时, 令
bi( t) = ( TK - Di ) /h, ci ( t) = ( TK + 1 - Tk ) /h,
di ( t) = ( Di + 1 - Tk + 1 ) /h ( 2)
若 Tk, Tk + 1|[ Di , Di + 1 ]
当 GDi < h 时, ai ( t) =1 ; 当 h < GDi <2 h 时,
bi( t) = 1 ( 3)
式( 1) ～ ( 3) 中: k 为间隔期; ai ( t) 、bi ( t) 、c i
( t) 、di ( t) 分别为第 i 径阶在间隔期 k 后仍留在本径
阶、进级 1 个径阶、进级 2 个径阶、进级 3 个径阶的
363
林 业 科 学 研 究 第 23 卷
转移概率; GD 表示胸径定期平均生长量; D 表示种
群胸径; a、b、c 为方程种群生长模型 GD = a + bD +
cD2 [ 21 ] 的拟合参数; D0 为起测胸径; h 为径阶组的宽
度; Tk 与 Tk + 1分别表示在径阶范围内的交点数值, Di
和 Di + 1分别表示第 i 和第 i + 1 径阶的下限: GTK表
示交点为 Tk 值时的胸径生长量; GDi 表示为 Di 值时
的胸径生长量。
1. 2. 2 林木枯损模型 本文选择 Weibull 分布模
型来模拟云冷杉林的枯损株数分布, 拟合结果用 χ2
检验法进行检验, 并预估其模拟精度。威布尔分布
函数的数学公式、生物学含义、分布检验与预估精度
方法详见参考文献[ 23] 。
1. 3 数据处理
采用统计软件 SPSS for Windows 13. 0 和 ForStat
2. 0 进行数据分析。
2 结果与分析
2.1 林木种群直径定期平均生长量与转移概率
2. 1. 1 林木种群胸径生长方程的拟合 针对长白
山地区云冷杉林主要的针叶树种红松 ( Pinus ko-
raiensis Sieb. et Zucc. ) 、臭 冷 杉 ( Abies nephrolepis
( Trautv. ) Maxim. ) 和 鱼 鳞 云 杉 ( Picea jezoensis
Carr. ) , 利用其 1978 年和 1984 年相隔 6 年的胸径与
定期平均生长量对应值数据, 进行回归模型拟合, 结
果见表 1, 其中, 用于研究的红松 127 株, 云杉 208
株, 冷杉 285 株。
表 1 种群定期平均生长量( GD ) 与胸径( D) 的回归模型及拟合结果
树种 相关模型
拟合参数
a b c
相关系数 标准差 F 值 F( 0. 05)
红松 0 . 285 2 0. 031 0 - 0. 000 1 0. 783 0. 186 98 . 2 3. 06
冷杉 GD = a + bD + cD2 0 . 251 2 0. 025 6 - 0. 000 2 0. 846 0. 146 79 . 3 3. 03
云杉 0 . 174 2 0. 025 5 - 0. 000 5 0. 851 0. 232 98 . 5 3. 03
表 1 表明: 胸径与定期平均生长量回归模型
GD = a + bD + cD
2 中, 其相关系数在 0. 783 ～ 0. 851
间, 回归方程经 F 检验, F > F0. 05 ; 所以, 长白山云冷
杉林的红松、冷杉和云杉的胸径与定期平均生长量
的二次抛物线回归方程拟合相关性显著。
2. 1. 2 自然状态下林木种群的径阶转移概率 根
据转移概率的估算方法, 分别统计红松、冷杉和云杉
的径阶内交点数值( Tk) 、枯损株数( M) 、第 i 径阶在
间隔期 k 后仍留在本径阶的转移概率 ai ( t) 、进级 1
个径阶转移概率 bi ( t) 与进级 2 个径阶的转移概率
c i( t) 的数值, 其结果见表 2 ～ 4, 其中 Di 和 Di + 1 分
别表示第 i 和第 i + 1 径阶。
表 2 红松 6年间径阶与转移概率的关系
Di Di+1 Tk M a i( t) bi( t) ci( t) Di Di+1 Tk M ai ( t) bi ( t) ci( t)
5 7 6 . 517 0 0. 759 0. 241 0 41 43 41. 598 0 0. 299 0. 701 0
7 9 8 . 460 0 0. 730 0. 270 0 43 45 43. 554 0 0. 277 0. 723 0
9 11 10 . 403 0 0. 702 0. 298 0 45 47 45. 511 0 0. 256 0. 744 0
11 13 12 . 347 0 0. 674 0. 326 0 47 49 47. 469 0 0. 234 0. 766 0
13 15 14 . 292 0 0. 646 0. 354 0 49 51 49. 427 0 0. 213 0. 787 0
15 17 16 . 238 0 0. 619 0. 381 0 51 53 51. 386 0 0. 193 0. 807 0
17 19 18 . 184 0 0. 592 0. 408 0 53 55 53. 346 0 0. 173 0. 827 0
19 21 20 . 131 0 0. 566 0. 434 0 55 57 55. 306 0 0. 153 0. 847 0
21 23 22 . 079 0 0. 540 0. 460 0 57 59 57. 267 0 0. 134 0. 866 0
23 25 24 . 028 0 0. 514 0. 486 0 59 61 59. 229 0 0. 115 0. 885 0
25 27 25 . 977 0 0. 488 0. 512 0 61 63 61. 192 0 0. 096 0. 904 0
27 29 27 . 927 0 0. 464 0. 536 0 63 65 63. 156 0 0. 078 0. 922 0
29 31 29 . 878 0 0. 439 0. 561 0 65 67 65. 120 0 0. 060 0. 940 0
31 33 31 . 829 0 0. 415 0. 585 0 67 69 67. 085 0 0. 043 0. 957 0
33 35 33 . 782 0 0. 391 0. 609 0 69 71 69. 051 0 0. 026 0. 974 0
35 37 35 . 735 0 0. 367 0. 633 0 71 73 71. 018 0 0. 009 0. 984 0. 008
37 39 37 . 688 0 0. 344 0. 656 0 - - 72. 985 - - - -
39 41 39 . 643 0 0. 322 0. 678 0 73 75 74. 953 1 - 0. 977 0. 023
463
第 3 期 龚直文等: 长白山过伐云冷杉恢复林分主要树种径阶生长与枯损模拟
表 3 冷杉 6年间径阶与转移概率的关系
Di Di+1 Tk M a i( t) bi( t) ci( t) Di Di+1 Tk M ai ( t) bi ( t) ci( t)
5 7 6 . 585 0 0. 792 0. 208 0 39 41 39. 887 0 0. 443 0. 557 0
7 9 8 . 538 0 0. 769 0. 231 0 41 43 41. 853 0 0. 426 0. 574 0
9 11 10 . 491 0 0. 746 0. 254 0 43 45 43. 819 0 0. 410 0. 590 0
11 13 12 . 446 0 0. 723 0. 277 0 45 47 45. 786 0 0. 393 0. 607 0
13 15 14 . 401 0 0. 700 0. 300 0 47 49 47. 754 0 0. 377 0. 623 0
15 17 16 . 357 0 0. 678 0. 322 0 49 51 49. 723 0 0. 362 0. 638 0
17 19 18 . 314 0 0. 657 0. 343 0 51 53 51. 693 0 0. 346 0. 654 0
19 21 20 . 271 0 0. 635 0. 365 0 53 55 53. 663 0 0. 331 0. 669 0
21 23 22 . 229 0 0. 615 0. 385 0 55 57 55. 634 0 0. 317 0. 683 0
23 25 24 . 188 0 0. 594 0. 406 0 57 59 57. 606 1 0. 303 0. 697 0
25 27 26 . 148 0 0. 574 0. 426 0 59 61 59. 579 1 0. 289 0. 711 0
27 29 28 . 108 0 0. 554 0. 446 0 61 63 61. 552 1 0. 276 0. 724 0
29 31 30 . 069 0 0. 535 0. 465 0 63 65 63. 526 1 0. 263 0. 737 0
31 33 32 . 031 0 0. 516 0. 484 0 65 67 65. 501 1 0. 251 0. 749 0
33 35 33 . 994 0 0. 497 0. 503 0 67 69 67. 477 1 0. 238 0. 762 0
35 37 35 . 958 0 0. 479 0. 521 0 69 71 69. 453 1 0. 227 0. 773 0
37 39 37 . 922 0 0. 461 0. 539 0 71 73 71. 430 1 0. 215 0. 785 0
表 4 云杉 6年间径阶与转移概率的关系
Di Di+1 Tk M a i( t) bi( t) ci( t) Di Di+1 Tk M ai ( t) bi ( t) ci( t)
5 7 6 . 665 0 0. 832 0. 168 0 39 41 40. 125 0 0. 562 0. 438 0
7 9 8 . 621 0 0. 810 0. 190 0 41 43 42. 107 0 0. 553 0. 447 0
9 11 10 . 578 0 0. 789 0. 211 0 43 45 44. 090 0 0. 545 0. 455 0
11 13 12 . 538 0 0. 769 0. 231 0 45 47 46. 075 0 0. 538 0. 462 0
13 15 14 . 498 0 0. 749 0. 251 0 47 49 48. 062 0 0. 531 0. 469 0
15 17 16 . 460 0 0. 730 0. 270 0 49 51 50. 051 0 0. 525 0. 475 0
17 19 18 . 424 0 0. 712 0. 288 0 51 53 52. 040 0 0. 520 0. 480 0
19 21 20 . 389 0 0. 695 0. 305 0 53 55 54. 032 0 0. 516 0. 484 0
21 23 22 . 356 0 0. 678 0. 322 0 55 57 56. 025 0 0. 512 0. 488 0
23 25 24 . 324 0 0. 662 0. 338 0 57 59 58. 020 0 0. 510 0. 490 0
25 27 26 . 294 0 0. 647 0. 353 0 59 61 60. 016 0 0. 508 0. 492 0
27 29 28 . 265 0 0. 632 0. 368 0 61 63 62. 014 0 0. 507 0. 493 0
29 31 30 . 238 0 0. 619 0. 381 0 63 65 64. 013 0 0. 507 0. 493 0
31 33 32 . 212 0 0. 606 0. 394 0 65 67 66. 014 0 0. 507 0. 493 0
33 35 34 . 188 0 0. 594 0. 406 0 67 69 68. 017 0 0. 508 0. 492 0
35 37 36 . 165 0 0. 583 0. 417 0 69 71 70. 021 0 0. 510 0. 490 0
37 39 38 . 144 0 0. 572 0. 428 0 71 73 72. 027 0 0. 513 0. 487 0
由表 2 ～ 4 可以看出: 这种估算林木种群的径
阶生长转移概率的方法, 其实际应用误差较小, 精
度较高, 具有较强的实用性。可以用来研究林木在
某一生长间隔内, 一个径阶有 2 个及 2 个以上进级
生长类型的种群。
2. 1. 3 林木径阶平均生长量的预估与检验 各径
阶林木的平均直径生长量是利用林木种群的平均转
移概率矩阵来计算的, 其在数量上等于平均转移步
长这一因子, 表 5 为长白山云冷杉林各径阶林木的
平均直径生长量, 其计算公式如下:
S= Pij ×h + Pij ×2h + Pij ×3h; Zd = S×h ( 8)
式( 8) 中: Pij—径阶转移概率; S—平均转移步
长; h—径阶距; Zd—直径生长量。
利用 1990 年云冷杉林固定标准地每木检尺的
数据做林木径阶生长量预估模型检验, 其检验结果
与预估精度见表 6。查表得知本文所研究的 3 个种
群的 χ20 . 05 值为 43. 773, 经卡方检验, 红松、冷杉与云
杉的径阶直径生长量均在误差允许范围内, 预估平
均误差均在 5% 以下。因此, 在自然状态下, 估算林
木种群径阶转移概率的方法是适用的, 实际应用误
差较小, 精度较高。
2.2 种群直径枯损分布模型与研究
2. 2. 1 直径分布枯损模型 目前, 直径分布模型
在预估各径阶株数方面已经广泛应用, 利用林分枯
损模型与林分株数分布模型联合构成林分生长预
估模型 , 有利于及时掌握林分株数生长的动态变
化。根据 1978 年到 1990 年间云冷杉林固定样地
中 12 年间的径阶枯损株数, 以威布尔 ( Weibull) 分
布函数建立直径枯损模型, 拟合模型的参数估计结
果见表 7。
563
林 业 科 学 研 究 第 23 卷
表 5 不同径阶不同树种的平均直径生长量
径阶 / cm
平均直径生长量 / cm
红松 冷杉 云杉
径阶 / cm
平均直径生长量 / cm
红松 冷杉 云杉
径阶 / cm
平均直径生长量 / cm
红松 冷杉 云杉
6 4. 966 4. 831 4. 671 28 6 . 146 5 . 784 5 . 470 50 7. 146 6. 554 5 . 899
8 5. 081 4. 925 4. 758 30 6 . 244 5 . 861 5 . 525 52 7. 228 6. 615 5 . 919
10 5. 194 5. 018 4. 843 32 6 . 341 5 . 937 5 . 576 54 7. 309 6. 674 5 . 936
12 5. 305 5. 109 4. 925 34 6 . 437 6 . 012 5 . 624 56 7. 388 6. 732 5 . 950
14 5. 416 5. 198 5. 004 36 6 . 531 6 . 085 5 . 670 58 7. 465 6. 788 5 . 961
16 5. 524 5. 286 5. 079 38 6 . 623 6 . 156 5 . 712 60 7. 541 6. 843 5 . 968
18 5. 632 5. 373 5. 152 40 6 . 714 6 . 226 5 . 751 62 7. 615 6. 896 5 . 973
20 5. 737 5. 458 5. 222 42 6 . 803 6 . 295 5 . 787 64 7. 688 6. 948 5 . 974
22 5. 842 5. 542 5. 289 44 6 . 891 6 . 362 5 . 819 66 7. 760 6. 998 5 . 972
24 5. 945 5. 624 5. 352 46 6 . 978 6 . 427 5 . 849 68 7. 830 7. 047 5 . 967
26 6. 046 5. 704 5. 413 48 7 . 063 6 . 491 5 . 876 70 7. 898 7. 094 5 . 958
表 6 不同树种径阶生长量结果检验与预估精度
树种
径阶生长量
χ2 检验 预估精度 /%
红松 25 . 72 96. 21
冷杉 35 . 99 96. 09
云杉 30 . 48 95. 99
表 7 各林木种群直径枯损分布模型参数
树种
预估参数
a b c
R χ2 χ20. 05 预估精度
红松 5. 0 22. 235 7 2 . 019 1 0. 992 5. 13 26. 30 95. 74
冷杉 5. 0 21. 236 2 1 . 971 7 0. 994 3. 66 26. 30 96. 25
云杉 5. 0 23. 903 7 1 . 999 4 0. 989 7. 68 26. 30 95. 92
经卡方检验, χ2 < χ20 . 05 , 本文所分析的云冷杉林
的 3 个主要针叶树种的种群直径枯损模型均服从威
布尔分布, 预估平均误差均在 5% 以下。从 χ2 检验
和预测精度结果看, 本文所模拟的种群直径枯损结
构是适用的。这说明, 威布尔分布可被选择为该区
云冷杉林林分各林木种群直径枯损结构株数分布预
测函数。
2. 2. 2 分布拟合 根据样本观测数据资料, 本文所
研究的 3 个树种的各径阶枯损实际株数与威布尔模
型模拟的理论株数见图 1。
图 1 不同树种 Weibull 分布模型的不同径阶株数的观测值和估计值
从图 1 中可以看出: 威布尔分布模型模拟效果
与实际值均较为接近, 在小径级阶段, 其模拟株数与
实际值相比均存在相差偏大或偏小的情况; 但随着
径阶的增大, 各径阶的模拟株数与实际值差异逐渐
缩小, 整个径阶范围与观测值较吻合, 均表现为一条
平滑的曲线。总趋势为中径阶枯损株数较多, 这是
由于中间径阶林木株数较多, 相互之间竞争比较激
烈; 大径阶枯损株数少而且比较稳定, 这也与实际状
况株数枯死情况相符。
3 结论与讨论
本文利用长白山云冷杉林的 2 次样地观测数
据, 在自然状态下估算林木种群的径阶转移概率。
这种通过直径转移模拟计算直径分布的变化来预测
林分结构的变化, 具有线性、易检验和易与优化模型
结合等优点, 因此更易面向经营; 但直径转移模型是
经验模型, 需要大量样地的定期生长收获调查, 利用
的是环境条件不变时生物本身的特性历史材料, 其
关键是生长和进界参数的确定 [ 24 ] 。因此, 未来期望
能向可变参数和混合模型方向发展。
本研究通过直径分布枯损模型中的 Weibull 分
布函数来模拟和预测长白山云冷杉林径阶枯损株
数, 经卡方检验和预测精度分析, 红松、冷杉与云杉
的 χ2 值均小于 χ20 . 05 , 预估平均误差均在 5% 以下, 实
663
第 3 期 龚直文等: 长白山过伐云冷杉恢复林分主要树种径阶生长与枯损模拟
际应用误差较小, 精度较高, 说明此方法有较强的实
用性, 可以用在其他生物种群生长规律的预估研究
中。从χ2 检验和预测精度结果来看, Weibull 分布函
数适合于异龄混交林的枯损株数分布模拟。郎奎建
等 [ 11] 通过对落叶松、杉木 ( Cunninghamia lanceolata
( Lamb. ) Hook. ) 与桉树( Eucalyptus spp. ) 固定标准
地的定株观测资料, 认为林木的径阶枯损函数比较
稳定。李生英等 [ 15] 认为, 直径分布枯损模型的预测
精度和实用性能均优于收获表枯损模型、存活率预
估模型和断面积枯损模型。因此, 在以后的科学研
究中, Weibull 分布函数可以被选择为该区云冷杉林
林分各林木种群直径枯损结构株数的分布预测函
数, 在林业经营和资源管理方面可以得到普及和
应用。
云冷杉林是北方长白山东部地区的典型代表林
分, 总体上各种群均径阶株数近似呈倒“J”型曲线分
布 [ 25] 。红松、云杉与冷杉等耐荫性树种是林分未来
演替的顶级树种, 此云冷杉林最终向地带性稳定的
顶级群落方向演替 [ 20] ; 但是由于长期的激烈竞争与
采伐利用, 使绝大部分种群个体产生大量的枯死或
消失, 成为过伐林或转变成次生林。要对其进行改
造和经营, 必须了解与把握其现状以及它们的生长
变化规律。本研究对于该地区的森林经营有一定的
参考价值。文章通过对长白山过伐林区云冷杉林主
要树种的径阶转移概率、枯损株数及进界量的预估
与分析, 对该地区的林木生长量和消耗量的数量与
质量有了更明确的估测与评价; 同时拟为该地区森
林资源的经营提供参考依据, 为该林区森林生态系
统的经营与实施、规划与决策提供可靠的信息。
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