全 文 ：基于气象信息的膜下滴灌棉花实时灌溉预报∗
申孝军１，２　 孙景生１，２∗∗　 李明思３　 张寄阳１，２　 王景雷１，２　 李东伟１
（ １中国农业科学院农田灌溉研究所， 河南新乡 ４５３００２； ２农业部作物需水与调控重点实验室， 河南新乡 ４５３００２； ３石河子大学
水利建筑工程学院， 新疆石河子 ８３２０００）
摘　 要　 基于气象信息和棉花生长发育状况预测膜下滴灌棉花实时耗水量，对提高膜下滴灌
棉花实时灌溉预报精度十分重要．本文利用石河子垦区 １９５３—２００８年的历史气象资料确定了
基于 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ公式计算参考作物需水量的基本参数，根据 ２００９—２０１０年 ２个生长季的大田
膜下滴灌试验数据建立了基于积温的作物系数计算模型，在此基础上构建了石河子垦区膜下
滴灌棉田实时灌溉预报模型，并利用 ２０１１年田间试验数据对模型预报结果进行验证．结果表
明： 膜下滴灌条件下，研究区棉花苗期、蕾期及花铃期预测结果和实测结果相对误差绝对值
的平均值分别为 ３．７％、２．４％和 １．６％，而且该模型可以根据实时气象资料对预报结果进行实
时修正，可以用于指导当地膜下滴灌棉田水分管理．
关键词　 参考作物需水量； 作物系数； 气温； 土壤水分
文章编号　 １００１－９３３２（２０１５）０２－０４４３－０７　 中图分类号　 Ｓ２７４．３　 文献标识码　 Ａ
Ｒｅａｌ⁃ｔｉｍｅ ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ ｆｏｒｅｃａｓｔ ｏｆ ｃｏｔｔｏｎ ｍｕｌｃｈｅｄ ｗｉｔｈ ｐｌａｓｔｉｃ ｆｉｌｍ ｕｎｄｅｒ ｄｒｉｐ ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ
ｏｎ ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌ ｄａｔｅ． ＳＨＥＮ Ｘｉａｏ⁃ｊｕｎ１，２， ＳＵＮ Ｊｉｎｇ⁃ｓｈｅｎｇ１，２， ＬＩ Ｍｉｎｇ⁃ｓｉ３， ＺＨＡＮＧ Ｊｉ⁃ｙａｎｇ１，２，
ＷＡＮＧ Ｊｉｎｇ⁃ｌｅｉ１，２， ＬＩ Ｄｏｎｇ⁃ｗｅｉ１ （ １Ｆａｒｍｌａｎｄ Ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ， Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ａｇ⁃
ｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， Ｘｉｎｘｉａｎｇ ４５３００２， Ｈｅｎａｎ， Ｃｈｉｎａ； ２Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ
Ｃｒｏｐ Ｗａｔｅｒ Ｕｓｅ ａｎｄ Ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ， Ｘｉｎｘｉａｎｇ ４５３００２， Ｈｅｎａｎ， Ｃｈｉｎａ； ３Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｗａｔｅｒ Ｃｏｎｓｅｒｖａｎｃｙ
ａｎｄ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｓｈｉｈｅｚｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｓｈｉｈｅｚｉ ８３２０００， Ｘｉｎｊｉａｎｇ， Ｃｈｉｎａ） ． ⁃Ｃｈｉｎ． Ｊ． Ａｐ⁃
ｐｌ． Ｅｃｏｌ．， ２０１５， ２６（２）： ４４３－４４９．
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｉｔ ｉｓ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｒｅａｌ⁃ｔｉｍｅ ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｂｙ ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ ｒｅａｌ⁃
ｔｉｍｅ ｗａｔｅｒ ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｔｔｏｎ ｍｕｌｃｈｅｄ ｗｉｔｈ ｐｌａｓｔｉｃ ｆｉｌｍ ｕｎｄｅｒ ｄｒｉｐ ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｅｔｅｏｒｏ⁃
ｌｏｇｉｃａｌ ｄａｔａ ａｎｄ ｃｏｔｔｏｎ ｇｒｏｗｔｈ ｓｔａｔｕｓ． Ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｆｏｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ＥＴ０ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ
ｆｏｒｍｕｌａ ｗｅｒｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｕｓｉｎｇ ｈｉｓｔｏｒｉｃａｌ ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌ ｄａｔａ ｆｒｏｍ １９５３ ｔｏ ２００８ ｉｎ Ｓｈｉｈｅｚｉ ｒｅｃｌａｍａ⁃
ｔｉｏｎ ａｒｅａ． Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｆｉｅｌｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａ ｏｆ ｇｒｏｗｉｎｇ ｓｅａｓｏｎ ｉｎ ２００９－２０１０， ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ
ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｃｒｏｐ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｋｃ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｃｃｕｍｕｌａｔｅｄ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ． Ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ
ｃｒｏｐ ｗａｔｅｒ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ （ＥＴ０） ａｎｄ Ｋｃ， ａ ｒｅａｌ⁃ｔｉｍｅ ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ ｆｏｒｅｃａｓｔ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｆｉｎａｌｌｙ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ，
ａｎｄ ｉｔ ｗａｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｆｉｅｌｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａ ｉｎ ２０１１． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｆｏｒｅｃａｓｔ ｍｏｄ⁃
ｅｌ ｈａｄ ｈｉｇｈ ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ， ａｎｄ ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ａｂｓｏｌｕｔｅ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｅｒｒｏｒ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｐｒｅ⁃
ｄｉｃｔｅｄ ｖａｌｕｅ ａｎｄ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｖａｌｕｅ ｗｅｒｅ ａｂｏｕｔ ３．７％， ２．４％ ａｎｄ １．６％ ｄｕｒｉｎｇ ｓｅｅｄｌｉｎｇ， ｓｑｕａｒｉｎｇ ａｎｄ
ｂｌｏｓｓｏｍ⁃ｂｏｌｌ ｆｏｒｍｉｎｇ ｓｔａｇｅｓ， ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ． Ｔｈｅ ｆｏｒｅｃａｓｔ ｍｏｄｅｌ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｍｏｄｉｆｙ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ
ｖａｌｕｅｓ ｉｎ ｔｉｍｅ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｒｅａｌ⁃ｔｉｍｅ ｍｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｃａｌ ｄａｔａ ａｎｄ ｔｏ ｇｕｉｄｅ ｔｈｅ ｗａｔｅｒ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｉｎ
ｌｏｃａｌ ｆｉｌｍ⁃ｍｕｌｃｈｅｄ ｃｏｔｔｏｎ ｆｉｅｌｄ ｕｎｄｅｒ ｄｒｉｐ ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｅｖａｐｏｔｒａｎｓｐｉｒａｔｉｏｎ； ｃｒｏｐ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ； ａｉｒ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ； ｓｏｉｌ ｍｏｉｓｔｕｒｅ．
∗现代农业棉花产业技术体系建设专项（ＣＡＲＳ⁃１８⁃０４Ｂ）和国家高技
术研究发展计划项目（２０１１ＡＡ１００５０２，２０１１ＡＡ１００５０９）资助．
∗∗通讯作者． Ｅ⁃ｍａｉｌ： ｊｓｈｓｕｎ６２３＠ １６３．ｃｏｍ
２０１４⁃０４⁃２１收稿，２０１４⁃１１⁃２２接受．
　 　 新疆沙漠绿洲自然生态环境为棉花优质高产奠
定了基础，但该区干旱少雨，属典型的灌溉农业区，
水资源供需矛盾十分突出．如何高效利用有限灌溉
水资源已成为该区棉花生产面临的重要课题之一．
科学合理的灌溉水管理可以有效提高水资源的
高效利用．实时灌溉预报是灌溉水资源高效利用的
基础，对棉农的节水增产增收起着举足轻重的作用．
实时灌溉预报的关键是对作物需水量进行实时预
报［１］ ．因此，灌溉预报的核心任务是根据实测农田墒
应 用 生 态 学 报　 ２０１５年 ２月　 第 ２６卷　 第 ２期　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｅｃｏｌｏｇｙ， Ｆｅｂ． ２０１５， ２６（２）： ４４３－４４９
情，综合考虑供水（降雨）和作物耗水情况，来预测
未来时段的土壤墒情变化过程和灌溉需求．多年来，
国内外学者分别利用时间序列分析法［２］、基于参考
作物需水量的作物系数法［１］以及基于水面蒸发
量［３－５］等方法估算作物需水量，也有学者研究了基
于天气预报信息的灌溉预报方法［６－９］，均取得了较
好效果．
目前，灌溉预报模型可概括为机理性模型、概念
性模型、随机性模型、黑箱模型和经验模型等几大
类．水量平衡模型是典型的概念性模型，通过作物根
区土壤水分的输入和输出来确定土壤贮水量，以此
为基础预报作物灌溉时间和灌水量，如果能正确或
合理地处理计划湿润层土壤水分输入、输出项，可以
在时间步长较大情况下获得较为理想的模拟效
果［１０－１１］；机理性模型主要以土壤⁃植物⁃大气连续体
（ｓｏｉｌ⁃ｐｌａｎｔ⁃ａｔｍｏｓｐｈｅｒｅ ｃｏｎｔｉｎｕｕｍ， ＳＰＡＣ）理论为基
础，能够模拟农田水热迁移、蒸发、蒸腾和动态变化
规律，在有大量实测资料时可以达到较高精度，但所
需参数较多而且不易获取，参数不足情况下，会造成
精度降低［１２］；随机模型的优点是所需参数少，但方
法较复杂，年际气候因素变化较大时，模型稳定性还
有待研究［１１］ ．神经网络模型属于黑箱模型，其优点
是结构简单，主要局限性是模型中的参数大多没有
具体的物理意义．目前，灌溉预报模型对作物耗水量
的预测大多基于历史试验资料，尚未充分考虑作物
生长状况以及随机性的环境因素对作物实际耗水量
的影响，所建立的预报模型也难以满足日益发展的
精准灌溉的需求．因此，研究基于气象信息的实时灌
溉预报技术，对提高区域水资源调配管理水平，做到
适时、适量灌水，从而最大程度控制与减轻干旱对农
业生产的影响，提高农业生产的供水保障能力就显
得十分必要与迫切．本文根据新疆膜下滴灌棉田墒
情、棉花生长状况以及气象信息构建了基于气象信
息的膜下滴灌棉花实时灌溉预报模型，并利用实测
资料对模型进行了验证，以期为西北内陆干旱区膜
下滴灌棉田水分管理以及灌溉水的高效利用提供理
论指导和技术支持．
１　 研究地区与研究方法
１􀆰 １　 研究区概况
２００９年，试验在新疆生产建设兵团灌溉试验中
心站（４３°５９′４２″ Ｎ，８７°２３′５６″ Ｅ，海拔 ５５１ ｍ）进行，
该站位于乌鲁木齐西 ３０ ｋｍ 的五一农场内．该站多
年平均降水量 １９０ ｍｍ，平均蒸发量 １６００ ｍｍ，年平
均日照时数 ２８６４ ｈ，≥１０ ℃积温 ３４５０ ℃，地下水埋
深＞１５ ｍ，０ ～ １００ ｃｍ 土层的土壤质地为壤土，平均
体积干质量 １．５１ ｇ·ｃｍ－３，田间持水率为 ２０．７％（质
量含水率）．
２０１０和 ２０１１ 年，大田试验在石河子大学节水
灌溉试验站（４４°１９′２８″ Ｎ，８５°５９′４７″ Ｅ，海拔 ４１２ ｍ）
进行，试验站位于新疆石河子市西郊石河子大学农
试场二连．该站平均地面坡度 ６‰，年平均日照时数
达 ２８６５ ｈ，≥１０ ℃积温为 ３４６３．５ ℃，无霜期 １７０ ｄ，
多年平均降水量 ２０７ ｍｍ，平均蒸发量 １６６０ ｍｍ，
地下水埋深＞１０ ｍ，土壤质地为中壤土，０ ～ １３０ ｃｍ
平均土壤干体积质量及田间持水率分别为 １． ６
ｇ·ｃｍ－３和 １８．５％（质量含水率）．
１􀆰 ２　 基于环境信息的实时灌溉预报原理
实时灌溉预报的基础是对作物实际耗水量进行
实时预报．研究表明，参考作物需水量可以利用最
高、最低气温进行计算［１３－１５］，作物系数可以通过叶
面积指数来确定［１６－１８］，而叶面积指数与播种后的有
效积温之间具有良好的相关关系［１９－２２］ ．因此，本文
通过天气预报的最高气温和最低气温估算未来参考
作物需水量（ＥＴ０，ｍｍ），利用积温与叶面积指数以
及作物系数之间的关系确定作物系数（Ｋｃ），在此基
础上利用式（１）估算作物耗水量．
ＥＴａ ＝Ｋｃ·ＥＴ０ （１）
式中：ＥＴａ为作物耗水量（ｍｍ）．
当估算的作物耗水量达到计划湿润层土壤贮水
量下限时，就需要启动灌溉，灌溉后进行新一轮灌溉
预报．图 １给出了基于气象信息的膜下滴灌棉花实
时灌溉预报流程．
１􀆰 ３　 模型的构建及参数确定
本文通过预测膜下滴灌棉田计划湿润层土壤贮
水量的变化过程，结合研究确定的灌溉控制指标，预
报需要灌溉的时间．灌水定额采用研究确定的适宜
灌水量进行灌溉．
棉田计划湿润层土壤贮水量预测通过水量平衡
方程确定：
Ｗ１＋Ｉ＋Ｐｅ＋ΔＳＦ＋Ｇ－Ｄ－ＥＴａ ＝Ｗ２ （２）
式中：Ｗ１为时段初棉花根区土壤贮水量（ｍｍ）；Ｉ 为
时段内灌水量 （ ｍｍ）； Ｐｅ 为时段内有效降水量
（ｍｍ）；ΔＳＦ 为地面径流量（ｍｍ）；Ｇ 为时段内根区
下层土壤水分向上补给量（ｍｍ）；Ｄ 为时段内的深
层渗漏量（ｍｍ）；ＥＴａ为棉田耗水量（ｍｍ）；Ｗ２为时段
末棉花根区土壤贮水量（ｍｍ）．
４４４ 应　 用　 生　 态　 学　 报　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２６卷
图 １　 实时灌溉预报流程图
Ｆｉｇ．１　 Ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｏｆ ｒｅａｌ⁃ｔｉｍｅ ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ ｆｏｒｅｃａｓｔ．
　 　 预报的是下一次灌水时间，因此时段内 Ｉ ＝ ０，灌
溉后开始下一轮预报；棉花生育期内降水强度较小，
灌溉为小定额膜下滴灌，加之地面平整，故地面径流
量 ΔＳＦ＝ ０，深层渗漏量 Ｄ ＝ ０；试验区内地下水埋藏
较深，故地下水补给量 Ｇ＝ ０．从而可得两次灌水之间
土壤墒情预测模型：
Ｗ２ ＝Ｗ１＋Ｐｅ－ＥＴａ （３）
式中：Ｗ１可以通过取土实测；Ｐｅ为有效降雨量，试验
区干旱少雨加之蒸发量较大，故预测时可以不考虑
降水，当发生较大降水（次降水量＞２０ ｍｍ）后进行
新一轮预报．因而，Ｗ２的预测就转化为 ＥＴａ的预测．
ＥＴａ的预测就转化为 Ｋｃ和 ＥＴ０的预测．
作物系数（Ｋｃ）主要受作物种类、生长环境因子
的影响，有研究发现，膜下滴灌棉花的 Ｋｃ与叶面积
指数（ＬＡＩ）具有较好的相关关系，ＬＡＩ与膜下滴灌棉
花生育期内的有效积温具有较好的相关关系［１７］ ．
Ｋｃ ＝ａ·ＬＡＩ＋ｂ （４）
新疆膜下滴灌棉花试验数据分析（图 ２）表明，
膜下滴灌棉花 Ｋｃ在生育期内的动态变化与 ＬＡＩ 动
态变化呈正相关，ａ、ｂ参数分别为 ０．１９６７、０．４９１７，决
定系数 Ｒ２为 ０．９１．进一步分析表明，拟合值与观测值
之间相对误差＜１０％的概率＞８５％．
通过分析膜下滴灌棉花相对 ＬＡＩ与棉花播种后
相对有效积温的关系（图 ３）发现，两者具有很好的
相关关系，Ｒ２为 ０．９９．利用 Ｌｏｇｉｓｔｉｃ 模型构建了基于
播种后有效积温的膜下滴灌棉花叶面积模拟模型
（式 ５），拟合值与实测值相对误差绝对值＜１０％的概
率超过 ８２％，相对误差绝对值 ＜ ５％的概率超过
７３％，与文献［１８－１９，２３］的研究结果一致．
　 　 ＬＡＩ＝
ｋ·ＬＡＩｍａｘ
１＋ｅｘｐ（ａ－ｂ·ＧＤＤＲ）
（５）
图 ２　 膜下滴灌棉花作物系数（Ｋｃ）与叶面积指数（ＬＡＩ）的
关系
Ｆｉｇ．２　 Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ ｂｅｔｗｅｅｎ Ｋｃ ａｎｄ ＬＡＩ ｏｆ ｃｏｔｔｏｎ．
图 ３　 相对积温与相对叶面积指数的关系
Ｆｉｇ．３　 Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ＧＤＤＲ ａｎｄ ＬＡＩＲ ．
５４４２期　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 申孝军等： 基于气象信息的膜下滴灌棉花实时灌溉预报　 　 　 　 　
式中：ＬＡＩｍａｘ为膜下滴灌棉花全生育期最大的叶面积
指数；ＧＤＤＲ为相对积温值（某生育时期的有效积温
与整个生育期有效积温的比值），根据大田试验观
测结果利用 ＤＰＳ软件求得，出苗⁃蕾期、花铃前期和
花铃后期⁃吐絮期的 ｋ、ａ 和 ｂ 的值分别为 １􀆰 １８５５、
５􀆰 ７１３６ 和 １４． ５０５８， １． ０７８８、 ４． ４２６５ 和 １１． ３１６７，
０􀆰 ９７９１、－１５．９１０５ 和－１７．７７０９；Ｒ２值分别为 ０．９９７、
０􀆰 ９９６和 ０．９９１．
ＥＴ０的预测模型选用 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ公式：
ＥＴ０ ＝ ０． ００２３·
１
λ
·（ Ｔｍａｘ －Ｔｍｉｎ ） ０．５（
Ｔｍａｘ＋Ｔｍｉｎ
２
＋
１７．８）Ｒａ （６）
式中：Ｒａ为大气顶层辐射（ＭＪ·ｍ
－２·ｄ－１）；λ 为水汽
化潜热，其值为 ２．４５ ＭＪ·ｋｇ－１；Ｔｍａｘ为日最高气温
（℃）；Ｔｍｉｎ为日最低气温（℃）．
由于 Ｒａ可以根据日序确定，故 ＥＴ０的预测值可
以利用天气预报系统预测的最高气温和最低气温计
算确定．为了进一步提高 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ 公式计算结果，
利用式（７）对其进行修正：
ＥＴ０（ＨＧ３）＝ Ｋ
１
λ
（Ｔｍａｘ －Ｔｍｉｎ） α（
Ｔｍａｘ＋Ｔｍｉｎ
２
＋Ｔｏｆｆ）
Ｒａ （７）
式中：Ｋ、α 和 Ｔｏｆｆ均为经验系数，根据石河子垦区
１９５３—２００８年的气象资料利用 Ｐ⁃Ｍ 公式和 Ｈａｒｇｒｅａ⁃
ｖｅｓ公式分别计算石河子垦区逐日 ＥＴ０，在此基础上，
对其进行拟合求得修正参数 Ｋ、α和 Ｔｏｆｆ（表 １）．
１􀆰 ４　 评价指标
预报模型的检验利用 ２０１１ 年大田试验观测数
据通过计算模拟值和实测值之间的均方根误差
（ＲＭＳＥ）、相对误差（ＲＥ）、决定系数（Ｒ２）和 Ｗｉｌｌｍｏｔｔ
指数 ｄ 对模型精度进行评价，相关计算公式如
下［２４－２６］：
ＲＭＳＥ ＝ ∑
ｎ
ｉ ＝ １
（Ｐ ｉ － Ｏｉ） ２ ／ ｎ （８）
ＲＥ ＝ ＲＭＳＥ ／􀭺Ｏ （９）
表 １　 石河子垦区 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ公式修正参数
Ｔａｂｌｅ １ 　 Ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｏｆ Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｉｎ
ｒｅｃｌａｍａｔｉｏｎ ａｒｅａ ｏｆ Ｓｈｉｈｅｚｉ， Ｘｉｎｊｉａｎｇ
时间尺度
Ｔｉｍｅ ｓｃａｌｅ
经验参数 Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒ
Ｋ α Ｔｏｆｆ Ｒ２
日 Ｄａｙ ０．００５１ ０．２３０６ １０．９１３８ ０．９５７
旬 Ｔｅｎ ｄａｙｓ ０．００３２ ０．３３４３ １７．２４９３ ０．９８８
月 Ｍｏｎｔｈ ０．００５５ ０．１８０４ １２．２７７７ ０．９７２
年 Ｙｅａｒ ０．００３３ ０．３５９５ ２１．０４５９ ０．５８１
　 　 Ｒ２ ＝
［∑（Ｐ ｉ － 􀭵Ｐ）（Ｏｉ － 􀭺Ｏ）］ ２
∑（Ｐ ｉ － 􀭵Ｐ） ２∑（Ｏｉ － 􀭺Ｏ） ２
（１０）
ｄ ＝ １ －
∑
ｎ
ｉ ＝ １
（Ｐ ｉ － Ｏｉ） ２
∑
ｎ
ｉ ＝ １
（ ｜ Ｐ ｉ′ ｜ ＋｜ Ｏｉ′ ｜ ） ２
（１１）
Ｐ ｉ′＝Ｐ ｉ－􀭵Ｐ
Ｏｉ′＝Ｏｉ－􀭺Ｏ
式中：ｎ为样本个数；Ｐ ｉ为第 ｉ 个模拟值；Ｏｉ为第 ｉ 个
实测值；􀭵Ｐ为数组 Ｐ ｉ的平值；􀭺Ｏ为数组 Ｏｉ的平均值．
２　 结果与分析
２􀆰 １　 参考作物需水量的预测
根据天气预报信息，利用式（７）和表 １ 的相关
参数模拟了 ２０１１年棉花生育期内 ＥＴ０，并利用 Ｐ⁃Ｍ
公式根据气象站实测资料计算了同时段的 ＥＴ０（图
４）．逐日模拟值与实测值相对误差绝对值的最大值、
最小值和平均值分别为 ２８．７％、０．０４％和 ９．２％；逐旬
模拟值与实测值相对误差绝对值的最大值、最小值
和平均值分别为 １０．３％、１．５％和 ５．６％．对试验资料
的统计分析发现，棉花生育期内逐日模拟值和实测
值之间的 ＲＭＳＥ 、 ＲＥ 、 Ｒ２ 和 ｄ值分别为 ０􀆰 ６２１５、
图 ４　 棉花生育期内 ＥＴ０模拟值与实测值
Ｆｉｇ．４　 Ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｄａｔａ ｏｆ ＥＴ０ ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｇｒｏｗｉｎｇ
ｐｅｒｉｏｄ ｏｆ ｃｏｔｔｏｎ．
Ⅰ： 实测值 Ｍｅａｓｕｒｅｄ ｖａｌｕｅ； Ⅱ： 预测值 Ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｖａｌｕｅ． 下同 Ｔｈｅ
ｓａｍｅ ｂｅｌｏｗ． ａ） 逐日 Ｄａｙ ｂｙ ｄａｙ； ｂ） 逐旬 Ｅｖｅｒｙ ｔｅｎ ｄａｙｓ．
６４４ 应　 用　 生　 态　 学　 报　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２６卷
０􀆰 １２６８、０．８１９４和 ０．９３１４；逐旬模拟值和实测值之间
的 ＲＭＳＥ、 ＲＥ、 Ｒ２和 ｄ 值分别为 ０． ３２８３、 ０． ０６８２、
０􀆰 ９７１３和 ０．９７９６．说明根据天预报的最高、最低温度
利用式（７）预测的 ＥＴ０与根据实测气象资料利用
Ｐ⁃Ｍ公式计算的 ＥＴ０比较接近．
２􀆰 ２　 叶面积指数的预测
利用天气预报的最高最低气温计算日平均气
温，求得棉花生育期内有效积温，利用式（５）预测棉
花叶面积（图 ５）．定苗后至花铃期模拟值与实测值
相对误差绝对值的最大值、最小值和平均值分别为
７􀆰 ６％、１．２％和 ５．１％．全生育期叶面积模拟值和实
测值之间的 ＲＭＳＥ、ＲＥ、Ｒ２和 ｄ 值分别为 ０􀆰 １９４２、
０􀆰 １０３３６、０．９７６３ 和 ０．９９３８．说明根据天预报的最高
最低温度利用式（５）预测的膜下滴灌棉花叶面积指
数与试验观测值十分接近，是一种较好的模拟方法．
２􀆰 ３　 棉花作物系数的预测
利用式（４）计算膜下滴灌棉花作物系数 （图
６），定苗后模拟值与实测值相对误差绝对值的最大
值、最小值和平均值分别为 １４．２％、２．８％和 ８．０％．统
计分析表明，棉花作物系数模拟值和实测值之间的
ＲＭＳＥ、ＲＥ、Ｒ２和 ｄ 值分别为 ０．０７７６、０．０９７１、０．９３１７
和 ０􀆰 ９７５４，说明利用式（４）预测的膜下滴灌棉花作
物系数是切实可行的．
２􀆰 ４　 灌溉预报模型的检验
利用石河子大学节水灌溉试验站田间试验土壤
水分资料对灌溉预报模型进行检验．首先利用天气
预报的最高、最低气温预测膜下滴灌棉花耗水量，然
后利用实测的土壤水分资料根据水量平衡方程计算
棉花实际耗水量，将预报模型预测的耗水量与实际
耗水量进行对比，从而检验模型的预报精度．
分别选苗期（ ６月３日） 、蕾期（ ６月２２日） 、花
图 ５　 棉花生育期内 ＬＡＩ模拟值与实测值
Ｆｉｇ．５　 Ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ＬＡＩ ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｇｒｏｗ⁃
ｉｎｇ ｐｅｒｉｏｄ ｏｆ ｃｏｔｔｏｎ．
图 ６　 棉花生育期内作物系数模拟值与实测值
Ｆｉｇ．６　 Ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ Ｋｃ ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｇｒｏｗｉｎｇ
ｐｅｒｉｏｄ ｏｆ ｃｏｔｔｏｎ．
图 ７　 棉花根区土壤贮水量和含水率预报值与实测值
Ｆｉｇ．７　 Ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｓｏｉｌ ｗａｔｅｒ ｓｔｏｒａｇｅ ａｎｄ
ｓｏｉｌ ｗａｔｅｒ ｃｏｎｔｅｎｔ ｉｎ ｔｈｅ ｒｏｏｔ ｚｏｎｅ ｏｆ ｃｏｔｔｏｎ．
ａ） 苗期 Ｓｅｅｄｌｉｎｇ ｓｔａｇｅ； ｂ） 蕾期 Ｓｑｕａｒｉｎｇ ｓｔａｇｅ； ｃ） 花铃期 Ｂｌｏｓｓｏｍｉｎｇ⁃
ｂｏｌｌ ｆｏｒｍｉｎｇ ｓｔａｇｅ． Ⅰ： 预测根区土壤贮水量 Ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｓｏｉｌ
ｗａｔｅｒ ｓｔｏｒａｇｅ； Ⅱ： 实测根区土壤贮水量 Ｍｅａｓｕｒｅｄ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｓｏｉｌ ｗａｔｅｒ
ｓｔｏｒａｇｅ； Ⅲ： 预测土壤含水率 Ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｓｏｉｌ ｍｏｉｓｔｕｒｅ ｃｏｎｔｅｎｔ；
Ⅳ： 实测土壤含水率 Ｍｅａｓｕｒｅｄ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｓｏｉｌ ｍｏｉｓｔｕｒｅ ｃｏｎｔｅｎｔ．
铃期（７ 月 ２０ 日）灌水后到下一次灌水之间的环境
信息，根据本文构建的模型和方法预测灌水后膜下
７４４２期　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 申孝军等： 基于气象信息的膜下滴灌棉花实时灌溉预报　 　 　 　 　
图 ８　 棉花根区土壤含水率预报值与实测值的对比
Ｆｉｇ．８　 Ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｓｏｉｌ ｗａｔｅｒ ｃｏｎｔｅｎｔ ｉｎ
ｔｈｅ ｒｏｏｔ ｚｏｎｅ ｏｆ ｃｏｔｔｏｎ．
滴灌棉田土壤水分动态，并根据实测土壤含水率利
用水量平衡方程计算作物实际耗水量．从图 ７ 可以
看出，与实测值相比，苗期预测值偏低，蕾期预测值
偏高，花铃期预测结果十分接近，试验数据分析发
现，苗期模拟值与实测值相对误差绝对值的最大值、
最小值和平均值分别为 ６．５％、１．０％和 ３．７％；蕾期模
拟值与实测值相对误差绝对值的最大值、最小值和
平均值分别为 ６．２％、０．１％和 ２．４％；花铃期模拟值与
实测值相对误差绝对值的最大值、最小值和平均值
分别为 ３．０％、０．０％和 １．６％．从图 ８ 可以看出，预报
模型预报的土壤含水率与实测值基本上都靠近１ ∶ １
对角线，说明该预测模型预报精度较高．统计分析表
明，实测值与预报值之间的 ＲＥ 和 ＲＭＳＥ 分别为
０􀆰 ０３％和 ０．７２％，说明利用本文构建模型的预报值
与实测值偏差在允许误差范围内． ｄ 和 Ｒ２分别为
０􀆰 ９８和 ０．９３，说明基于环境信息的灌溉预报模型拟
合精度较高，可以满足石河子垦区膜下滴灌棉花灌
溉管理需求．
３　 讨　 　 论
本文根据实时天气预报的最高气温和最低气
温，利用 Ｈａｒｇｒｅａｖｅｓ修正模型估算参考作物需水量，
逐日计算值相对误差绝对值最大达到了 ２８％，但分
析 ２０１１年 ４月 ２０ 日—１０ 月 ２０ 日的 １８４ 组数据可
以发现，两种方法计算结果的绝对误差绝对值大多
＜１．０ ｍｍ，其中绝对误差绝对值在 １．０ ～ １．４８ ｍｍ 范
围的数组有 １４组，占样本数的 ７．６％，绝对误差绝对
值在 ０．８０～ ０．９９ ｍｍ 范围的数组有 １０ 组，占样本数
的 ５．４％，绝对误差绝对值在 ０．５０ ～ ０．７９ ｍｍ 范围的
数组有 ３２组，占样本数的 １７．４％，绝对误差绝对值
在 ０．３０～０．４９ ｍｍ 范围的数组有 ４１ 组，占样本数的
２２．３％，其余 ８７组的绝对误差的绝对值均小于 ０．３０
ｍｍ，占样本数的 ４７．３％．说明绝对误差绝对值小于
０．３ ｍｍ·ｄ－１的准确率为 ４７．３％，小于 ０．５ ｍｍ·ｄ－１
的准确率为 ８６．５％，小于 １．０ ｍｍ·ｄ－１的准确率为
９２．４％．逐旬模拟值与实测值的相对误差均小于
１０％，绝对误差绝对值均小于 ０．６ ｍｍ．说明模拟结果
与根据实测资料利用 Ｐ⁃Ｍ公式计算结果十分接近，
可以满足灌溉预报的要求［８，２７－２８］ ．
利用本文建立的叶面积指数预测模型估算的叶
面积指数与实测值相比，预测结果在吐絮期较差，这
是由于进入吐絮期后根据大田生产实践，为确保棉
铃正常裂铃吐絮，膜下滴灌棉花停止灌水，特别是在
吐絮后期为了加快棉铃吐絮喷施脱叶剂加快叶片枯
萎脱落［２９］ ．但在棉花需要灌溉的苗期、蕾期和花铃
期，其精度较高，相对误差均在 ８％以内．
利用本文提出的膜下滴灌棉田耗水量估算模型
预测膜下滴灌棉田耗水量，模拟（计划湿润层土壤
贮水量）结果与实测值相比，苗期、蕾期和花铃期相
对误差绝对值的平均值分别为 ３．７％、２．４％和 １．６％，
相对误差绝对值小于 ３％的准确率为 ６６．７％，小于
５％的准确率达到了 ８０％，小于 ６．５％的准确率达到
了 １００％，完全可以满足膜下滴灌棉花灌溉预报精
度．说明该模型可以有效预报膜下滴灌棉田土壤墒
情，能为当地膜下滴灌棉田水分高效管理提供技术
支持．
本文提出的灌溉预报模型具有较好的通用性，
但模型参数具有一定的地域性限制，在不同地区应
用时需要对模型参数进行适当修正．
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ｂａｓｅｄ ＥＴ０ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ Ｈｕａｎｇｈｕａｉｈａｉ ａｒｅａ．
Ｗａｔｅｒ Ｓａｖｉｎｇ Ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ （节水灌溉）， ２０１４（４）： １－ ６
（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［２９］　 Ｇｕｏ Ｒ⁃Ｓ （郭仁松）， Ｌｉｎ Ｔ （林　 涛）， Ｔｉａｎ Ｌ⁃Ｗ （田
立文）， ｅｔ ａｌ． Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｓｔｏｐ ｓｕｐｐｌｙｉｎｇ ｗａｔｅｒ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ
ｔｉｍｅ ｏｎ ｆｉｂｅｒ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｃｏｔｔｏｎ ｕｎｄｅｒ ｄｒｉｐ ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ
ｍｕｌｃｈ． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｂｕｌｌｅｔｉｎ （中国农学
通报）， ２０１１， ２７（３０）： １４７－１５１ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
作者简介　 申孝军，男，１９８０ 年生，助理研究员．主要从事灌
溉原理与新技术研究． Ｅ⁃ｍａｉｌ： ｓｈｅｎｘｉａｏｊｕｎ８００３＠ １６３．ｃｏｍ
责任编辑　 杨　 弘
９４４２期　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 申孝军等： 基于气象信息的膜下滴灌棉花实时灌溉预报