全 文 ：基于几何光学模型的毛竹林郁闭度
无人机遥感定量反演∗
王　 聪１，２　 杜华强１，２∗∗　 周国模１，２　 徐小军１，２　 孙少波１，２　 高国龙１，２
（ １ 浙江农林大学浙江省森林生态系统碳循环与固碳减排重点实验室， 浙江临安 ３１１３００； ２浙江农林大学环境与资源学院， 浙
江临安 ３１１３００）
摘　 要　 基于几何光学模型，探讨无人机遥感数据在毛竹林郁闭度定量反演中的应用，并分
析了无约束和全约束两种混合像元分解对反演结果的影响．结果表明：利用无人机遥感数据
与几何光学模型在一定程度上能够实现毛竹林郁闭度的估算，但不同混合像元分解方法反演
精度差异较大；相对于无约束混合像元分解而言，全约束混合像元分解反演得到的郁闭度精
度高，其反演郁闭度与野外实测数据的相关系数达显著水平，决定系数 Ｒ２为 ０．６３，且均方根
误差也很小，为 ０．０４左右，能够较真实地反映毛竹林的实际情况．
关键词　 无人机数据； 郁闭度； 几何光学模型； 混合像元分解
文章编号　 １００１－９３３２（２０１５）０５－１５０１－０９　 中图分类号　 Ｓ７７１．８； ＴＰ７９　 文献标识码　 Ａ
Ｒｅｔｒｉｅｖａｌ ｏｆ ｃｒｏｗｎ ｃｌｏｓｕｒｅ ｏｆ ｍｏｓｏ ｂａｍｂｏｏ ｆｏｒｅｓｔ ｕｓｉｎｇ ｕｎｍａｎｎｅｄ ａｅｒｉａｌ ｖｅｈｉｃｌｅ （ＵＡＶ）
ｒｅｍｏｔｅｌｙ ｓｅｎｓｅｄ ｉｍａｇｅｒｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ⁃ｏｐｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ． ＷＡＮＧ Ｃｏｎｇ１，２， ＤＵ Ｈｕａ⁃ｑｉａｎｇ１，２，
ＺＨＯＵ Ｇｕｏ⁃ｍｏ１，２， ＸＵ Ｘｉａｏ⁃ｊｕｎ１，２， ＳＵＮ Ｓｈａｏ⁃ｂｏ１，２， ＧＡＯ Ｇｕｏ⁃ｌｏｎｇ１，２ （１Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｐｒｏｖｉｎｃｉａｌ Ｋｅｙ Ｌａ⁃
ｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｃａｒｂｏｎ Ｃｙｃｌｉｎｇ ｉｎ Ｆｏｒｅｓｔ Ｅｃｏｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｃａｒｂｏｎ Ｓｅｑｕｅｓｔｒａｔｉｏｎ， Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ａ＆Ｆ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，
Ｌｉｎ’ａｎ ３１１３００， Ｚｈｅｊｉａｎｇ， Ｃｈｉｎａ； ２Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ ａｎｄ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ Ｓｃｉｅｎｃｅ， Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ａ＆Ｆ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｌｉｎ’ａｎ ３１１３００， Ｚｈｅｊｉａｎｇ， Ｃｈｉｎａ） ． ⁃Ｃｈｉｎ． Ｊ． Ａｐｐｌ． Ｅｃｏｌ．， ２０１５， ２６（５）： １５０１－１５０９．
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｈｉｓ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｆｏｃｕｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｅｍｏｔｅｌｙ ｓｅｎｓｅｄ ｉｍａｇｅｒｙ ｆｒｏｍ ｕｎｍａｎｎｅｄ ａｅｒｉ⁃
ａｌ ｖｅｈｉｃｌｅ （ＵＡＶ） ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｓｐａｔｉａｌ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｒｏｗｎ ｃｌｏｓｕｒｅ ｏｆ ｍｏｓｏ ｂａｍｂｏｏ
ｆｏｒｅｓｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ⁃ｏｐｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ， ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅｄ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｕｎｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ａｎｄ ｆｕｌｌｙ
ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｌｉｎｅａｒ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｉｘｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ （ＳＭＡ） ｏｎ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ． Ｔｈｅ ｒｅ⁃
ｓｕｌｔｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ＵＡＶ ｒｅｍｏｔｅｌｙ ｓｅｎｓｅｄ ｉｍａｇｅｒｙ ａｎｄ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ⁃ｏｐｔｉｃａｌ ｍｏｄ⁃
ｅｌ ｃｏｕｌｄ， ｔｏ ｓｏｍｅ ｄｅｇｒｅｅｓ， ａｃｈｉｅｖｅ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｒｏｗｎ ｃｌｏｓｕｒｅ． Ｈｏｗｅｖｅｒ， ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ＳＭＡ
ｍｅｔｈｏｄｓ ｌｅｄ ｔｏ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ． Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｕｎｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ
ＳＭＡ， ｔｈｅ ｆｕｌｌｙ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｌｉｎｅａｒ ＳＭＡ ｍｅｔｈｏｄ ｒｅｓｕｌｔｅｄ ｉｎ ｈｉｇｈｅｒ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ｖａｌｕｅｓ，
ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ （Ｒ２） ｏｆ ０．６３ ａｔ ０．０１ ｌｅｖｅｌ， ａｇａｉｎｓｔ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｖａｌｕｅｓ ａｃ⁃
ｑｕｉｒｅｄ ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｆｉｅｌｄ ｓｕｒｖｅｙ． Ｒｏｏｔ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｅｒｒｏｒ （ＲＭＳＥ） ｏｆ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ ０．０４ ｗａｓ ｌｏｗ， ｉｎｄｉ⁃
ｃａｔｉｎｇ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｕｓａｇｅ ｏｆ ｆｕｌｌｙ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｌｉｎｅａｒ ＳＭＡ ｃｏｕｌｄ ｂｒｉｎｇ ａｂｏｕｔ ｂｅｔｔｅｒ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎ ｃｒｏｗｎ ｃｌｏ⁃
ｓｕｒｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ， ｗｈｉｃｈ ｗａｓ ｃｌｏｓｅｒ ｔｏ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｉｎ ｍｏｓｏ ｂａｍｂｏｏ ｆｏｒｅｓｔ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｕｎｍａｎｎｅｄ ａｅｒｉａｌ ｖｅｈｉｃｌｅ ｉｍａｇｅｒｙ （ＵＡＶ）； ｃｒｏｗｎ ｃｌｏｓｕｒｅ； ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ⁃ｏｐｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ；
ｌｉｎｅａｒ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｉｘｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ （ＳＭＡ）．
∗浙江省杰出青年科学基金项目（ＬＲ１４Ｃ１６０００１）、国家自然科学基
金项目（３１０７０５６４，３１３７０６３７，６１１９０１１４）、浙江省林业碳汇与计量创
新团队项目（２０１２Ｒ１００３０⁃０１）、浙江省本科院校中青年学科带头人
学术攀登项目（ｐｄ２０１３２３９）和浙江农林大学农林碳汇与生态环境修
复研究中心预研基金项目资助．
∗∗通讯作者． Ｅ⁃ｍａｉｌ： ｄｈｑｒｓ＠ １２６．ｃｏｍ
２０１４⁃０５⁃２８收稿，２０１５⁃０１⁃０８接受．
　 　 郁闭度指林冠的垂直投影面积与林地面积之
比，它可以反映林冠的郁闭程度、树木利用空间的程
度，并可指示林分密度，是森林资源调查的一个重要
因子［１］ ．郁闭度及其空间分布估算不但有助于理解
和监测森林结构信息，而且在评价森林生产力以及
生态系统对气候变化和人类活动的反应等方面都有
着重要意义．
国内外已有较多森林郁闭度测定方法［１］，其
中，因稳定性、重复测量的可靠性以及全球覆盖率等
应 用 生 态 学 报　 ２０１５年 ５月　 第 ２６卷　 第 ５期　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｅｃｏｌｏｇｙ， Ｍａｙ ２０１５， ２６（５）： １５０１－１５０９
因素，遥感技术在森林冠层郁闭度空间分布定量反
演中具有独特优势．如 Ｐｕ 等［２］基于 Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ 数
据，采用无约束最小二乘方法和人工神经网络模型
预测了橡木的冠层郁闭度；Ｘｕ等［３］利用 Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ
影像对加利福尼亚干季橡木冠层郁闭度进行估算，
并比较分析了各种指数与郁闭度的相关性；杜晓明
等［４］用偏最小二乘回归方法建立模型对塔河县森
林郁闭度进行遥感估算，并取得较好的结果；李奇
等［５］采用改进的 ＥＭ 算法对 ＬＩＤＡＲ 波形数据进行
分解，得到了植被高度、森林郁闭度等结构参数，用
以描述森林的水平和垂直结构特性；Ｚｅｎｇ 等［６］以
Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ影像和 ＭＯＤＩＳ 影像为数据源，在混合像
元分解的基础上，利用几何光学模型定量估算了我
国三峡地区森林郁闭度等参数，并分析了它们的动
态变化，取得了较满意的结果．随着遥感技术的快速
发展， ＳＰＯＴ、 ＩＫＯＮＯＳ、 ＱｕｉｃｋＢｉｒｄ、 Ｈｙｐｅｒｉｏｎ 等高空
间 ／光谱分辨率遥感数据也日益广泛应用于森林郁
闭度等参数估算［７－１１］ ．
目前，森林郁闭度遥感反演模型主要包括统计
模型、物理模型和混合模型 ３ 类．其中，统计模型大
多以光谱反射率、植被指数、纹理信息、雷达波形数
据等为自变量，建立其与郁闭度之间关系的预测模
型［１２－１５］；物理模型是建立在现象分析与机理认识基
础上的模型，可分为辐射传输模型、几何光学模型
等，其中有代表性的是 ２０世纪 ８０年代的 Ｌｉ⁃Ｓｔｒａｈｌｅｒ
几何光学模型［１６－１７］ ．几何光学模型考虑地物的宏观
几何结构，假定地物为具有已知几何形状和光学性
质并按一定方式排列的几何体，该模型基于“景合
成模型”，引入了光照植被、阴影植被、光照地面和
阴影地面 ４个分量的概念，根据 ４ 分量在不同光照
和观测条件下的几何光学关系建立二向反射分布模
型，从而估算地表参数．物理模型充分考虑了地物散
射与大气散射的主要差别，其机理明确，且不受植被
类型影响，成为国内外学者研究的热点，但也存在模
型复杂、非唯一性解等问题［１８］ ．混合模型是利用统
计模型和物理模型共同进行反演的方法．从森林冠
层参数反演所采用的遥感数据源看，基本涵盖了目
前所能用到的各种遥感数据源，如 ＩＫＯＮＯＳ、Ｑｕｉｃｋ⁃
Ｂｉｒｄ等高分辨率数据、Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ等中分辨率数据、
ＭＯＤＩＳ等粗分辨率数据，也用到了高光谱数据（如
Ｈｙｐｅｒｉｏｎ等）和多角度数据（如 ＭＩＳＲ）以及雷达数
据等．
无人机遥感以其高时效、高分辨率的特性，成为
气象监测、资源调查与监测、测量及突发事件处理等
方面新的手段［１９］ ．如张园等［２０］采用无人机遥感数
据，并结合地理信息系统与全球定位系统技术，研究
了无人机遥感技术在森林精确区划调查、森林病虫
害监测防治方面的应用；鲁恒［２１］利用无人机低空遥
感平台获取的高分辨率影像数据，通过无人机影像
快速拼接、无人机影像控制点自动展绘、影像尺度分
割等，采用面向对象的分类方法对无人机影像进行
分类，初步形成一套利用无人机影像进行土地快速
巡查的技术体系；赵海龙［２２］采用支持向量机的面向
对象分类方法，对无人机高分辨率彩色灾害区域影
像进行信息提取，实现了地面信息的高精度提取；彭
培盛等［２３］ 利用无人机影像提取数字高程模型
（ＤＥＭ），实现了对研究区森林景观的三维可视化；
此外，在定量信息提取方面，已有研究者基于无人机
遥感数据，构建土壤湿度预测模型，进行土壤湿度预
测［２４］ ．迄今，无人机遥感数据在森林资源监测、土地
利用分类以及定量信息提取等方面均有所进展， 但
在森林参数定量反演方面的应用研究还有待进一步
开展．
本研究基于几何光学模型，探讨无人机遥感数
据在毛竹林冠层郁闭度定量反演中的应用，另外，因
几何光学模型反演森林参数需要对影像进行混合像
元分解即获得上述光照植被、光照背景、阴影植被和
阴影背景等四分量，因此，本研究在反演郁闭度的过
程中，对比了无约束和全约束线性光谱分解模型反
演郁闭度的差异，以期为选择适当的分量获取方法
提供参考．
１　 研究地区与研究方法
１􀆰 １　 研究区概况
本研究以浙江省安吉县山川乡北部毛竹林为研
究区域（图 １）．安吉县位于浙江省西北部（３０°３８′ Ｎ，
１１９°５３′ Ｅ），人口数量达 ４５ 万，县界总长 ３４３．５ ｋｍ，
东西长 ６２．５０ ｋｍ，南北宽 ５５．２８ ｋｍ，行政区域总面积
１８８６ ｋｍ２ ．山川乡位于安吉县南端，东界余杭市、南
邻临安市、西北与天荒坪接壤；全乡行政区域总面积
４６．７２ ｋｍ２，境内山清水秀、环境宜人，年均气温 １４．７
℃，年降水量 １７００ ｍｍ，水源充沛，森林覆盖率达
８８􀆰 ８％．山川乡是中国著名竹乡，竹类尤其是毛竹林
资源十分丰富，毛竹林面积 ２．５３ 万 ｈｍ２，占全乡山
林总面积的 ４０％左右．
１􀆰 ２　 无人机遥感数据获取与处理
２０１２年 ９月 １ 日上午，采用 ＺＣ⁃２ 型无人机在
研究区航拍无人机遥感数据．航摄相机为非量测
２０５１ 应　 用　 生　 态　 学　 报　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２６卷
Ｃａｎｏｎ ＥＯＳ ５Ｄ ＭＡＲＫＩＩ相机，焦距为 ３５ ｍｍ，行列数
为 ５６１６×３７４４；航摄地面分辨率 ０．１５ ｍ，航高 ９００ ｍ，
航向重叠度设计为 ７５％，旁向重叠度设计为 ５０％；
航摄像片共 ２１０ 张，影像清晰、质量较好．航片获取
后，利用 Ｉｎｐｈｏ、ＤＰＧｒｉｄ 等软件平台，依次进行空三
加密、相对定向、绝对定向、ＤＥＭ提取和数字正射影
像（ＤＯＭ）制作等处理，获得研究区的正射影像．图 ２
为航拍区影像拼接和正射纠正．本研究所采用的平
面坐标系统为 １９５４ 坐标系，投影方式为高斯⁃克吕
格投影．
１􀆰 ３　 外业调查
航拍前后（２０１２年 ８月下旬至 ９月初），在无人
图 １　 研究区位置及样地分布
Ｆｉｇ．１　 Ｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔｕｄｙ ａｒｅａ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｌｏｔｓ．
Ⅰ： 样地 Ｐｌｏｔ．
图 ２　 研究区无人机遥感影像拼接（Ａ）和正射纠正（Ｂ）
Ｆｉｇ．２　 ＵＶＡ⁃ｄａｔａ ｍｏｓａｉｃ （Ａ） ａｎｄ ｏｒｔｈｏｒｅｃｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ （Ｂ） ｏｆ ｔｈｅ
ｓｔｕｄｙ ａｒｅａ．
机航拍区域内设置 ２０ 个野外样地进行地面调查
（图 １），调查内容包括样地经纬度、毛竹胸径、年龄、
冠层郁闭度和叶面积指数等．其中，实测郁闭度由
ＷｉｎＳＣＡＮＯＰＹ冠层分析仪观测获得．首先，在观测点
并沿其东南⁃西北、东北⁃西南两个对角线用 Ｗｉｎ⁃
ＳＣＡＮＯＰＹ冠层分析仪 １８０°鱼眼镜头拍摄 ５ 幅冠层
影像（图 ３Ａ）， 然后在室内用 ＷｉｎＳＣＡＮＯＰＹ软件分
析系统计算郁闭度．鱼眼镜头视场范围大，因此能够
满足郁闭度分析要求，其原理及过程为［２５－２６］：１）将
所选定的范围按天顶角从 ２．５°开始每隔 ５°将影像
１８等分， 形成 １８个面积不同的环形，同时又按照方
位角每 ４５°划分一个区域，共分 ８ 个区域，这样，一
张冠层影像分成了 １４４ 个面域（图 ３Ｂ）；２）按照每
个面域分别计算孔隙面积，从而计算出整幅冠层影
像的孔隙度；３）观测区郁闭度等于 １ 减去孔隙度．用
５幅冠层影像郁闭度平均值作为观测区毛竹林实测
郁闭度．另外，调查 １６株毛竹，用于获取几何光学模
型所需的相关参数（表 １）．
１􀆰 ４　 几何光学模型郁闭度反演方法
１􀆰 ４􀆰 １几何光学模型 　 Ｌｉ⁃Ｓｔｒａｈｌｅｒ 几何光学模型基
于双向反射率分布函数（ＢＲＤＦ）的假设［８－９］，将像元
表示为光照毛竹（Ｃ）、阴影冠层（Ｔ）、光照背景（Ｇ）
和阴影背景（Ｚ）４个分量，则影像像元值（Ｒ）可表示
为［８］：
Ｒ＝ＫｇＧ＋ＫｃＣ＋Ｋ ｔＴ＋ＫｚＺ （１）
式中：Ｋｇ、Ｋｃ、Ｋ ｔ、Ｋｚ分别为 ４ 个分量所占像元的比
例．
在逆几何光学模型中，需要光照背景所占比例
（Ｋｇ）来反演森林平均郁闭度（ＣＣ） ［８
－９］ ．根据 Ｂｏｏｌｅａｎ
模型， 光照背景比例可由下式表示：
Ｋｇ ＝ｅ
－πＭ［ｓｅｃθｉ＋ｓｅｃθｖ－Ｏ（θｉ，θｖ，φ）］ （２）
式中：θｉ和 θｖ分别为光照天顶角和观测天顶角；Ｏ
（θｉ，θｖ，φ）为单株树木投影到背景的光照和观测阴
影间的重叠部分；φ为光照方位角φｉ和观测方位角
图 ３　 毛竹林冠层影像图（Ａ）和冠层郁闭度计算（Ｂ）
Ｆｉｇ．３ 　 Ｉｍａｇｅ ｏｆ ｃａｎｏｐｙ ｃｌｏｓｕｒｅ （ＣＣ） ｉｎ ｍｏｓｏ ｂａｍｂｏｏ ｆｏｒｅｓｔ
（Ａ） ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＣＣ （Ｂ）．
３０５１５期　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 王　 聪等： 基于几何光学模型的毛竹林郁闭度无人机遥感定量反演　 　 　 　 　 　
φｖ的差值；Ｍ为林木覆盖指数 ｍ 的均值，ｍ ＝Λｒ２，其
中：Λ为单位面积树木的数量；ｒ为冠层的水平半径．
主平面重叠部分的算式如下：
Ｏ（ θｉ， θｖ，φ） ＝ １ ／ ［ π （ ｓｅｃθｉ ＋ ｓｅｃθｖ ） （ ｔ － ｓｉｎｔ·
ｃｏｓｔ）］ （３）
ｃｏｓｔ＝（ｈ ｜ ｔａｎθｉ－ｔａｎθｖ ｃｏｓφ ｜ ） ／ ［ｒ （ｓｅｃθｉ＋ｓｅｃθｖ）］
（４）
式中：ｈ为从地面到树冠中间的高度；ｔ 的取值范围
为［０， π ／ ２］．
根据式 ２、３即可得到 Ｍ的表达式：
Ｍ ＝ （ － ｌｎＫｇ ） ／ ［（ ｓｅｃθｉ ＋ ｓｅｃθｖ ） （ π － ｔ ＋ ｓｉｎｔ·
ｃｏｓｔ）］ （５）
根据泊松分布理论，平均冠层郁闭度（ＣＣ）可由
下式计算得到［２７］：
ＣＣ＝ １－ｅ－πＭ （６）
光照天顶角、光照方位角、观测天顶角和观测方
位角按照无人机影像拍摄的时间及经纬度计算得
到；ｈ 和 ｒ 通过野外调查毛竹测量得到．几何光学模
型中所采用的参数具体见表 １．
１􀆰 ４􀆰 ２混合像元分解　 利用几何光学模型进行郁闭
度估算需要计算光照背景在像元中的比例，因此要
对影像进行混合像元分解．为简化运算，可将式 １ 中
的阴影冠层（Ｔ）和阴影背景（Ｚ）两个分量合并为阴
影分量［２８］，采用三分量进行混合像元分解．本研究
的无人机数据只有 ３ 个可见光波段，因此也需将阴
影植被与阴影背景合并为新的阴影分量（Ｓ）．混合像
元的分解主要包括端元获取和混合像元分解 ２个过
程，简要介绍如下：
１）端元获取．端元获取是进行遥感影像混合像
元分解的关键步骤，其选择结果直接影响混合像元
分解的精度［２９］ ．前人提出了许多端元提取方法，如
最小噪声分离法（ｍｉｎｉｍｕｍ ｎｏｉｓｅ ｆｒａｃｔｉｏｎ，ＭＮＦ）、纯
表 １　 几何光学模型参数
Ｔａｂｌｅ １　 Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ⁃ｏｐｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ
参数
Ｐａｒａｍｅｔｅｒ
值
Ｖａｌｕｅ
光照天顶角
Ｚｅｎｉｔｈ ａｎｇｌｅ ｏｆ ｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｏｎ （θｉ，ｏ）
２７
观测天顶角
Ｚｅｎｉｔｈ ａｎｇｌｅ ｏｆ ｖｉｅｗｉｎｇ （θｖ，ｏ）
０
光照方位角
Ａｚｉｍｕｔｈ ａｎｇｌｅ ｏｆ ｉｌｌｕｍｉｎａｔｉｏｎ （φｉ，ｏ）
１００
观测方位角
Ａｚｉｍｕｔｈ ａｎｇｌｅ ｏｆ ｖｉｅｗｉｎｇ （φｖ，ｏ）
３０
ｈ （ｍ） ９．５４
ｒ （ｍ） ２．３３
净指数法（ｐｉｘｅｌ ｐｕｒｉｔｙ ｉｎｄｅｘ，ＰＰＩ）、主成分变换法、
实测法、模型模拟法等［１７，２８］ ．因 ＭＮＦ 能克服噪声对
影像质量的影响，可用于端元选取［３０－３１］，因此，本研
究采用 ＭＮＦ方法获取 ３个分量的端元．
２）混合像元分解模型．线性光谱分解模型根据
像元内不同端元光谱特性确定其面积百分比，其表
达式［３２－３７］如下：
Ｒ ｉ ＝∑
ｎ
ｋ ＝ １
ｆｋＲ ｉｋ ＋ ＥＲ ｉ （７）
式中：ｉ ＝ １，…，ｍ 为光谱波段数；ｋ ＝ １，…，ｎ 为端元
数；Ｒ ｉ为第 ｉ波段的像元值；ｆｋ为该像元中第 ｋ 个端
元所占比例（丰度）；Ｒ ｉｋ为第 ｉ 波段第 ｋ 个端元的辐
射值；ＥＲ ｉ为第 ｉ 波段对应的残差． 式 ７ 为线性无约
束混合像元分解模型，它不能保证 ｆｋ取值在 ０～１，其
分解结果往往会出现 ｆｋ小于 ０ 和大于 １ 的情况，为
解决这一问题，往往需在模型中加入式 ８ 所示的限
制条件，即保证一个像元内各端元的丰度限制在 ０～
１［３８－４１］ ．
０≤ ｆｋ≤１　 　 且　 　 ∑
ｎ
ｋ ＝ １
ｆｋ ＝ １ （８）
１􀆰 ５　 郁闭度反演及精度评价
在端元提取的基础上，分别采用无约束和全约
束混合像元分解方法对研究区无人机遥感数据进行
分解；然后，将光照背景分量 Ｋｇ及表 １ 所示参数带
入几何光学模型，反演得到研究区毛竹林郁闭度，并
用实测郁闭度对反演结果进行评价．评价指标包括
均值、偏差、ＲＭＳＥ以及预测值与实测值之间的决定
系数 Ｒ２等［４２－４３］ ．一般情况下，高的 Ｒ２和低的 ＲＭＳＥ
表明模型预测能力强、反演结果好［１７，２９，４４］ ．
２　 结果与分析
２􀆰 １　 端元获取与评价
由图 ４可以看出，光照毛竹（Ｃ）、光照背景（Ｇ）
和阴影（Ｓ）３个分量主要分布在 ＭＮＦ １、３ 分量散点
图所构成三角形的 ３ 个角点处．最终光谱端元的确
定包括端元数量及其相应的光谱特征两个方面［４１］ ．
因此，本研究在 ３ 个角点区域选择三分量端元，其
中，Ｃ分量选择 １７９个，Ｇ分量选择 １８０个，Ｓ分量选
择 ４５１个，最后，以各分量端元对应像元的平均值作
为最终光谱端元（图 ５）．
　 　 由图 ５可以看出：毛竹冠层光照面具有明显的
植被光谱特征（如第二波段的绿峰），背景光照面反
射率较高，而阴影面（包括冠层和背景）反射率较
低，这与四分量的一般特征是相同的［２６］ ；３个最终
４０５１ 应　 用　 生　 态　 学　 报　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２６卷
图 ４　 ＭＮＦ １、３的二维散点图及端元选取
Ｆｉｇ．４　 Ｓｃａｔｔｅｒ ｏｆ ＭＮＦ １， ３ ａｎｄ ｅｎｄｍｅｍｂｅｒ ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ．
Ｇ： 光照背景 Ｓｕｎｌｉｔ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ； Ｃ： 光照毛竹 Ｓｕｎｌｉｔ ｂａｍｂｏｏ； Ｓ： 阴影
Ｓｈａｄｏｗ． 下同 Ｔｈｅ ｓａｍｅ ｂｅｌｏｗ．
图 ５　 三端元光谱曲线
Ｆｉｇ．５　 Ｓｐｅｃｔｒａｌ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｔｈｒｅｅ ｅｎｄｍｅｍｂｅｒｓ．
光谱端元也与先前研究采用场景模拟或实测得到的
端元具有相似特征［１７，４３］，即 ３ 个分量在各个波段上
的差异明显，其中，Ｇ 分量在各波段上的光谱值最
高，Ｓ最低，Ｃ介于 Ｇ 和 Ｓ 之间．说明通过 ＭＮＦ 选取
的研究区三分量最终光谱端元较好，能够代表三分
量的特征．
２􀆰 ２　 几何光学模型郁闭度反演结果
无人机遥感数据反演郁闭度与野外实测郁闭度
之间存在显著的相关关系（图 ６），决定系数 Ｒ２为
０􀆰 ５９，在一定程度上说明了反演郁闭度的可靠性．然
而，基于无约束混合像元分解所得的毛竹林郁闭
度具有较大的 ＲＭＳＥ，且反演结果整体小于实测
值即低估严重，相对于实测郁闭度平均值（０．８９６１，
表 ２），反演郁闭度均值低估了 ２１． ４％，偏差为
－０􀆰 １９１７，且个别样本的相对误差达到 ４０％左右．
通过基于全约束混合像元分解郁闭度反演结果
及其与实测郁闭度之间的相关关系（图 ７）可以看
出，除个别样本存在高估或低估外，其他样本反演郁
闭度均与实测值接近；郁闭度反演结果与实测数据
图 ６　 无约束混合像元分解郁闭度（ＣＣ）反演结果及其与实
测郁闭度之间的相关关系
Ｆｉｇ．６　 Ｒｅｔｒｉｅｖｅｄ ＣＣ ｆｒｏｍ ＵＶＡ ｄａｔａ ｕｓｉｎｇ ｕｎｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ＳＭＡ
ａｎｄ ｉｔｓ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｆｉｅｌｄ⁃ｍｅａｓｕｒｅｄ ＣＣ．
∗∗Ｐ＜０．０１． Ⅰ： 观测郁闭度 Ｆｉｅｌｄ⁃ｍｅａｓｕｒｅｄ ＣＣ； Ⅱ： 反演郁闭度
ＵＶＡ⁃ｒｅｔｒｉｅｖｅｄ ＣＣ． 下同 Ｔｈｅ ｓａｍｅ ｂｅｌｏｗ．
图 ７　 全约束混合像元分解郁闭度反演结果及其与实测郁
闭度之间的相关关系
Ｆｉｇ．７ 　 Ｒｅｔｒｉｅｖｅｄ ＣＣ ｆｒｏｍ ＵＶＡ ｄａｔａ ｕｓｉｎｇ ｆｕｌｌｙ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ
ＳＭＡ ａｎｄ ｉｔｓ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｆｉｅｌｄ⁃ｍｅａｓｕｒｅｄ ＣＣ．
具有显著的线性相关关系，决定系数 Ｒ２为 ０．６３（Ｐ＜
０．０１）；基于全约束混合像元分解所得到的研究区毛
竹林郁闭度的均值与实测值非常接近，二者偏差
仅为０．００６，而且均方误差ＲＭＳＥ也很小，为０．０４左
５０５１５期　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 王　 聪等： 基于几何光学模型的毛竹林郁闭度无人机遥感定量反演　 　 　 　 　 　
表 ２　 两种混合像元分解郁闭度反演评价结果
Ｔａｂｌｅ ２ 　 Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ＵＶＡ⁃ｒｅｔｒｉｅｖｅｄ ＣＣ ｆｏｒ ｔｈｅ
ｔｗｏ ＳＭＡ ｍｅｔｈｏｄｓ
方法
Ｍｅｔｈｏｄ
均值
Ｍｅａｎ
偏差
Ｂｉａｓ
均方误差
ＲＭＳＥ
决定系数
Ｒ２
无约束
Ｕｎｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ＳＭＡ
０．７０４３ －０．１９１７ ０．２０４７ ０．５９
全约束
Ｆｕｌｌｙ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ＳＭＡ
０．９０２０ ０．００６０ ０．０３９８ ０．６３
实测
Ｆｉｅｌｄ⁃ｍｅａｓｕｒｅｄ
０．８９６１ － － －
右，说明该方法反演得到的郁闭度与实测值有较好
的拟合．
通过对比两种混合像元分解得到的毛竹林郁闭
度结果发现，全约束混合像元分解的反演精度明显
高于无约束（表 ２），ＲＭＳＥ降低了 ８１％左右，且 Ｒ２也
有一定提高．进一步对比基于两种混合像元分解方
法的毛竹林郁闭度反演结果的相对误差（图 ８）发
现，无约束混合像元分解得到的郁闭度相对误差较
大，在 １０％～４０％，其中，１４号样地的相对误差最大，
达到 ３６．２％，而全约束混合像元分解得到的郁闭度
相对误差整体较小，在０ ～ １０％，平均相对误差由无
图 ８　 反演郁闭度的相对误差
Ｆｉｇ．８　 Ｒｅｌａｔｉｖｅ ｅｒｒｏｒｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ＵＶＡ⁃ｒｅｔｒｉｅｖｅｄ ＣＣ．
Ⅰ： 全约束 ＳＭＡ Ｆｕｌｌｙ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ＳＭＡ； Ⅱ： 无约束 ＳＭＡ Ｕｎｃｏｎ⁃
ｓｔｒａｉｎｅｄ ＳＭＡ．
图 ９　 无人机反演郁闭度分布图
Ｆｉｇ．９　 Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ＵＡＶ ｒｅｔｒｉｅｖｅｄ ＣＣ．
约束的 ２１．４％降低到全约束的 ３．５％．两种混合像元
分解方法得到的郁闭度除 １１ 号样地相对误差较接
近外，全约束相对误差均比无约束有大幅降低，其
中，１０ 号样地由 １６．５％ 降低到 ０．０５％，降幅最大，
达 ９９．７％，二者相对误差差距最大的 １７ 号样地的相
对误差降低了 ９１％ 左右，相对误差最大的 １４ 号样
地的相对误差也从 ３６􀆰 ２％ 降低到 ９􀆰 ９％，降幅达
７２􀆰 ８％．因此，本研究采用全约束混合像元分解反演
研究区毛竹林郁闭度空间分布（图 ９）．
３　 讨　 　 论
利用几何光学模型基于无人机遥感数据反演毛
竹林郁闭度在一定程度上是可行的，但几何光学模
型相关参数的获取是关键．几何光学模型需要光照
天顶角、光照方位角、观测天顶角、观测方位角等角
度参数以及 ｈ、ｒ等测树因子，受观测条件所限，本文
所采用的光照天顶角等角度参数主要根据研究区经
纬度和无人机遥感数据航拍时间计算，以及参考该
研究区先前文献资料［４３］获得，可能存在一定误差，
从而对结果产生影响；另一方面，Ｌｉ⁃Ｓｔｒａｈｌｅｒ 几何光
学模型假设背景平坦，对于山区需要对各角度参数
进行变换以适应地形条件［８］，本研究航拍区域较
小、地形条件相对均一，因此没有对坡度坐标系统进
行变换，这也可能在一定程度上影响郁闭度的反演
精度．
最终光谱端元的选择及其质量是关系到郁闭度
反演精度的关键［９］ ．本研究获取的最终端元质量较
好，但各最终光谱端元中依然混杂着另外 ２ 个分量
的光谱成分，这主要是“同物异谱”现象引起的．随着
遥感数据空间分辨率的提高，地物细节信息得以更
充分体现，同时也使得“同物异谱”现象更严重［４５］ ．
本文的无人机遥感数据空间分辨率为 ０．１５ ｍ，“同
物异谱”尤为严重，因而增加了端元选择的难度，因
此如何有效地减少高分辨率遥感数据的“同物异
谱”现象，以提高端元质量是一个值得研究的问题．
ＰＰＩ 是一种常用的端元获取方法，但如果影像中没
有纯净像元，该方法往往受到限制［２６］ ．针对高分辨
率数据的“同物异谱”实际情况及 ＰＰＩ 方法的缺陷，
本研究对无人机遥感数据进行了 ＭＮＦ变换，一方面
降低了图像的噪声，另一方面通过 ＭＮＦ１、３ 两个分
量的二维散点图搜索得到的近似纯净像元在一定程
度保证了各端元在其对应分量中的绝对优势．另外，
通过实测或模型模拟获取理想最终光谱端元也是可
选的方法，但模型模拟较为复杂，而通过野外实测获
６０５１ 应　 用　 生　 态　 学　 报　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２６卷
取端元光谱则需要解决各分量光谱从叶片尺度到像
元尺度的转换问题［１７］ ．
　 　 本研究表明，尽管基于无约束混合像元分解的
毛竹林郁闭度反演结果与观测值之间存在显著的线
性关系，但其反演结果整体低于实测值，即低估严重
（图 ６，表 ２），而基于全约束混合像元分解的反演结
果能较好地反映实际情况．由几何光学模型可知，当
各种角度参数和测树因子确定后，光照背景分量 Ｋｇ
就成为决定郁闭度大小的决定因素，Ｋｇ值越大，植被
越稀疏，郁闭度越小，反之亦然．对无约束和全约束
所得各样地 Ｋｇ统计表明，无约束平均 Ｋｇ为 ０􀆰 ０３５，
全约束为 ０．０３４（表 ３）．从混合像元分解的算法看，
无约束混合像元分解不能保证各端元丰度取值在
０～１之间，那么，在端元相同的情况下，分解结果的
不确定性就会增加，而全约束混合像元分解避免分
解结果出现大于 １ 和小于 ０ 的情况，能够在很大程
度上提高分解精度［２７］，这可能是无约束混合像元分
解毛竹林郁闭度反演结果不理想的本质原因．另外，
表 ３　 无约束和全约束混合像元分解的三端元丰度
Ｔａｂｌｅ ３ 　 Ｆｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｒｅｅ ｅｎｄｍｅｍｂｅｒｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｕｎｃｏｎ⁃
ｓｔｒａｉｎｅｄ ａｎｄ ｆｕｌｌｙ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｌｉｎｅａｒ ＳＭＡ
方法
Ｍｅｔｈｏｄ
端元
Ｅｎｄｍｅｍｂｅｒ
Ｋｃ Ｋｇ Ｋｓ
无约束 Ｃ ０．９５６ ０．０５９ ０．０２９
Ｕｎｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ Ｇ ０．０３６ ０．９４６ ０．０２５
ＳＭＡ Ｓ ０．０６４ ０．０８３ ０．９６６
全约束 Ｃ ０．９４０ ０．０２８ ０．０４６
Ｆｕｌｌｙ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ Ｇ ０．０８１ ０．９４１ ０．０８５
ＳＭＡ Ｓ ０．００７ ０．０１２ ０．９１４
Ｃ： 光照毛竹 Ｓｕｎｌｉｔ ｂａｍｂｏｏ； Ｇ： 光照背景 Ｓｕｎｌｉｔ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ； Ｓ： 阴影
Ｓｈａｄｏｗ． Ｋｃ： 光照毛竹所占比例 Ｐｅｒｃｅｎｔａｇｅ ｏｆ ｓｕｎｌｉｔ ｂａｍｂｏｏ； Ｋｇ： 光
照背景所占比例 Ｐｅｒｃｅｎｔａｇｅ ｏｆ ｓｕｎｌｉｔ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ； Ｋｓ： 阴影所占比例
Ｐｅｒｃｅｎｔａｇｅ ｏｆ ｓｈａｄｏｗ．
图 １０　 几何光学模型四分量在无人机遥感数据中的示意图
（局部放大）
Ｆｉｇ．１０　 Ｆｏｕｒ ｅｎｄｍｅｍｂｅｒｓ ｏｆ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｏｐｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｓｈｏｗｎ ｉｎ
ＵＡＶ ｄａｔａ （ｐａｒｔｉａｌｌｙ ｅｎｌａｒｇｅｄ）．
Ｔ： 阴影冠层 Ｓｈａｄｅｄ ｃａｎｏｐｙ； Ｚ： 阴影背景 Ｓｈａｄｅｄ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ．
本研究无人机数据仅有 ３ 个波段，为满足式 ７ 求解
的基本条件，本研究将式 １ 中的阴影冠层和阴影背
景合并为阴影分量，这看似对郁闭度反演无影响
（式 ５只需要 Ｋｇ），但当在高分辨率无人机遥感数据
中四分量同时存在（图 １０，即实际像元组成大于端
元个数）时，无论是无约束还是全约束混合像元分
解，其分解的误差或不确定性会随之增加，可能对
Ｋｇ也会造成潜在影响，而相对于全约束混合像元分
解，无约束分解的这种不确定性可能更大一些．因
此，在采用混合像元分解进行遥感定量分析时，附加
约束条件会得到更好的结果．
　 　 综上，利用无人机遥感数据结合几何光学模型
在一定程度上能够实现毛竹林郁闭度的估算，但基
于无约束混合像元分解所得到的研究区毛竹林郁闭
度具有较大的 ＲＭＳＥ，反演结果整体小于实测值，低
估严重，而全约束混合像元分解郁闭度精度反演具
有大幅提高，能够较真实地反映毛竹林的实际情况．
对几何光学模型参数的获取、无人机高分辨率遥感
数据最终光谱端元选择等问题，在以后的研究中需
要进一步探索．
参考文献
［１］　 Ｌｉ Ｙ⁃Ｎ （李永宁）， Ｚｈａｎｇ Ｂ⁃Ｌ （张宾兰）， Ｑｉｎ Ｓ⁃Ｙ
（秦淑英）， ｅｔ ａｌ． Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ
ｆｏｒｅｓｔ ｃａｎｏｐｙ ｃｌｏｓｕｒｅ ａｎｄ ｉｔｓ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ． Ｗｏｒｌｄ
Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｒｅｓｅａｒｃｈ （世界林业研究）， ２００８， ２１（ １）：
４０－４６ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［２］　 Ｐｕ ＲＬ， Ｘｕ Ｂ， Ｇｏｎｇ Ｐ． Ｏａｋｗｏｏｄ ｃｒｏｗｎ ｃｌｏｓｕｒｅ ｅｓｔｉｍａ⁃
ｔｉｏｎ ｂｙ ｕｎｍｉｘｉｎｇ Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ ｄａｔａ． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ， ２００３， ２４： ４４３３－４４４５
［３］　 Ｘｕ Ｂ， Ｇｏｎｇ Ｐ， Ｐｕ ＲＬ． Ｃｒｏｗｎ ｃｌｏｓｕｒｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｏａｋ
ｓａｖａｎｎａｈ ｉｎ ａ ｄｒｙ ｓｅａｓｏｎ ｗｉｔｈ Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ ｉｍａｇｅｒｙ：
Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｖａｒｉｏｕｓ ｉｎｄｉｃｅｓ ｔｈｒｏｕｇｈ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ａｎａｌｙ⁃
ｓｉｓ． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ， ２００３， ２４：
１８１１－１８２２
［４］　 Ｄｕ Ｘ⁃Ｍ （杜晓明）， Ｃａｉ Ｔ⁃Ｊ （蔡体久）， Ｊｕ Ｃ⁃Ｙ （琚存
勇）． Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｏｒｅｓｔ ｃａｎｏｐｙ ｃｌｏｓｕｒｅ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｐａｒｔｉａｌ
ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｅｃｏｌｏ⁃
ｇｙ （应用生态学报）， ２００８， １９（２）： ２７３ － ２７７ （ ｉｎ
Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［５］　 Ｌｉ Ｑ （李　 奇）， Ｍａ Ｈ⁃Ｃ （马洪超）， Ｇｕｏ Ｊ⁃Ｗ （郭建
伟）， ｅｔ ａｌ． Ｕｓｅ ｏｆ ｓｍａｌｌ⁃ｆｏｏｔｐｒｉｎｔ ｓｃａｎｎｉｎｇ ａｉｒｂｏｒｎｅ
Ｌｉｄａｒ ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｆｏｒｅｓｔ ｓｔａｎｄ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ． Ｆｏｒｅｓｔ
Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ （林业资源管理）， ２００８（１）：
７４－８１ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［６］　 Ｚｅｎｇ Ｙ， Ｓｃｈａｅｐｍａｎ ＭＥ， Ｗｕ ＢＦ， ｅｔ ａｌ． Ｓｃａｌｉｎｇ⁃ｂａｓｅｄ
ｆｏｒｅｓｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｃｈａｎｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ａｎ ｉｎｖｅｒｔｅｄ ｇｅｏ⁃
ｍｅｔｒｉｃ⁃ｏｐｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｉｎ ｔｈｅ Ｔｈｒｅｅ Ｇｏｒｇｅｓ ｒｅｇｉｏｎ ｏｆ Ｃｈｉ⁃
ｎａ． Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ ｏｆ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ， ２００８， １１２： ４２６１－
４２７１
７０５１５期　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 王　 聪等： 基于几何光学模型的毛竹林郁闭度无人机遥感定量反演　 　 　 　 　 　
［７］　 Ｃｈｕｂｅｙ ＭＳ， Ｆｒａｎｋｌｉｎ ＳＥ， Ｗｕｌｄｅｒ ＭＡ， ｅｔ ａｌ． Ｏｂｊｅｃｔ⁃
ｂａｓｅｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｉｋｏｎｏｓ⁃２ Ｉｍａｇｅｒｙ ｆｏｒ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｆｏｒｅｓｔ
ｉｎｖｅｎｔｏｒｙ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ． Ｐｈｏｔｏｇｒａｍｍｅｔｒｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ＆
Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ， ２００６， ７２： ３８３－３９４
［８］　 Ｚｅｎｇ Ｙ， Ｓｃｈａｅｐｍａｎ ＭＥ， Ｗｕ ＢＦ， ｅｔ ａｌ． Ｆｏｒｅｓｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ
ｖａｒｉａｂｌｅｓ ｒｅｔｒｉｅｖａｌ ｕｓｉｎｇ ＥＯ⁃１ Ｈｙｐｅｒｉｏｎ ｄａｔａ ｉｎ ｃｏｍｂｉｎａ⁃
ｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｌｉｎｅａｒ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｕｎｍｉｘｉｎｇ ａｎｄ ａｎ ｉｎｖｅｒｔｅｄ ｇｅｏ⁃
ｍｅｔｒｉｃ⁃ｏｐｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ （ Ｃｈｉ⁃
ｎａ）， ２００７， １１： ６４８－６５８
［９］ 　 Ｚｅｎｇ Ｙ， Ｓｃｈａｅｐｍａｎ ＭＥ， Ｗｕ ＢＦ， ｅｔ ａｌ． Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ
ｆｏｒｅｓｔ ｃａｎｏｐｙ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｕｓｉｎｇ ａｎ ｉｎｖｅｒｔｅｄ ｇｅｏ⁃
ｍｅｔｒｉｃ⁃ｏｐｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｕｐ⁃ｓｃａｌｉｎｇ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｅｍｏｔｅ
Ｓｅｎｓｉｎｇ， ２００９， ３０： １３８５－１４０６
［１０］　 Ｗｏｌｔｅｒ ＰＴ， Ｔｏｗｎｓｅｎｄ ＰＡ， Ｓｔｕｒｔｅｖａｎｔ ＢＲ． Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ
ｆｏｒｅｓｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｕｓｉｎｇ ５ ａｎｄ １０ ｍｅｔｅｒ ＳＰＯＴ⁃
５ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｄａｔａ． Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ ｏｆ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ， ２００９，
１１３： ２０１９－２０３６
［１１］　 Ｓｏｎｇ ＣＨ， Ｄｉｃｋｉｎｓｏｎ ＭＢ， Ｓｕ ＬＨ， ｅｔ ａｌ． Ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ ａｖ⁃
ｅｒａｇｅ ｔｒｅｅ ｃｒｏｗｎ ｓｉｚｅ ｕｓｉｎｇ ｓｐａｔｉａｌ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｒｏｍ Ｉｋｏ⁃
ｎｏｓ ａｎｄ ＱｕｉｃｋＢｉｒｄ Ｉｍａｇｅｓ： Ａｃｒｏｓｓ⁃ｓｅｎｓｏｒ ａｎｄ ａｃｒｏｓｓ⁃
ｓｉｔｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓ． Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ ｏｆ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ， ２０１０，
１１４： １０９９－１１０７
［１２］　 Ｊｕ Ｃ⁃Ｙ （琚存勇）， Ｄｉ Ｘ⁃Ｙ （邸雪颖）， Ｃａｉ Ｔ⁃Ｊ （蔡体
久）． Ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｔｗｏ ｓｅｌｅｃｔｉｎｇ ｖａｒｉａｂｌｅｓ ｍｅｔｈ⁃
ｏｄｓ ｏｎ ｃａｎｏｐｙ ｃｌｏｓｕｒｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ． Ｓｃｉｅｎｔｉａ Ｓｉｌｖｅａ Ｓｉｎｉｃａｅ
（林业科学）， ２００７， ４３（１２）： ３３－３８ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１３］　 Ｍａ Ｌ⁃Ｑ （马利群）， Ｌｉ Ａ⁃Ｎ （李爱农）． Ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ
ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＬｉＤＡＲ ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｏｒｅｓｔ ｖｅｒｔｉｃａｌ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ． Ｗｏｒｌｄ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｒｅｓｅａｒｃｈ （世界林
业研究）， ２０１１， ２４（１）： ４１－４５ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１４］　 Ｗｕ Ｙ （吴　 飏）， Ｚｈａｎｇ Ｄ⁃Ｒ （张登荣）， Ｚｈａｎｇ Ｈ⁃Ｋ
（张汉奎）， ｅｔ ａｌ． Ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｏｒｅｓｔ
ｃａｎｏｐｙ ｄｅｎｓｉｔｙ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｔｅｘｔｕｒｅ ｆｅａｔｕｒｅｓ． Ｓｃｉｅｎｔｉａ
Ｓｉｌｖｅａ Ｓｉｎｉｃａｅ （林业科学）， ２０１２， ４８（２）： ４８－５３ （ ｉｎ
Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１５］　 Ｘｕ Ｄ （徐 　 定）， Ｐｅｎｇ Ｄ⁃Ｌ （彭道黎）． Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ
ｆｏｒｅｓｔ ｃａｎｏｐｙ ｃｌｏｓｕｒｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｄｉｍｉｄｉａｔｅ ｐｉｘｅｌ ｍｏｄｅｌ．
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ （东北林业大学
学报）， ２０１３， ４１（２）： １１９－１２２ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１６］ 　 Ｌｉｕ Ｊ （刘 　 佳）． Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ＢＲＤＦ Ｍｏｄｅｌ ｏｎ Ｒｅｍｏｔｅ
Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ Ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ． Ｍａｓｔｅｒ Ｔｈｅｓｉｓ． Ｈａｒｂｉｎ：
Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， ２００８ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１７］　 Ｄｕ ＨＱ， Ｆａｎ ＷＬ， Ｚｈｏｕ ＧＭ， ｅｔ ａｌ． Ｒｅｔｒｉｅｖａｌ ｏｆ ｃａｎｏｐｙ
ｃｌｏｓｕｒｅ ａｎｄ ＬＡＩ ｏｆ ｍｏｓｏ ｂａｍｂｏｏ ｆｏｒｅｓｔ ｕｓｉｎｇ ｓｐｅｃｔｒａｌ
ｍｉｘｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｅａｌ ｓｃｅｎａｒｉｏ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ． ＩＥＥＥ
Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ ｏｎ Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ， ２０１１，
４９： ４３２８－４３４０
［１８］　 Ｊａｃｑｕｅｍｏｕｄ Ｓ． Ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ＰＲＯＳＰＥＣＴ＋ＳＡＩＬ ｃａｎｏ⁃
ｐｙ ｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅ ｍｏｄｅｌ ｆｒｏｍ ＡＶＩＲＩＳ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｓｐｅｃｔｒａ：
Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｓｔｕｄｙ． Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ ｏｆ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ，
１９９３， ４４： ２８１－２９２
［１９］　 Ｊｉｎ Ｗ （金　 伟）， Ｇｅ Ｈ⁃Ｌ （葛宏立）， Ｄｕ Ｈ⁃Ｑ （杜华
强）， ｅｔ ａｌ． Ａ ｒｅｖｉｅｗ ｏｎ ｕｎｍａｎｎｅｄ ａｅｒｉａｌ ｖｅｈｉｃｌｅ ｒｅｍｏｔｅ
ｓｅｎｓｉｎｇ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ． Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ
（遥感信息）， ２００９（１）： ８８－９２ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［２０］　 Ｚｈａｎｇ Ｙ （张　 园）， Ｔａｏ Ｐ （陶　 萍）， Ｌｉａｎｇ Ｓ⁃Ｘ （梁
世祥）， ｅｔ ａｌ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ＵＡＶ ＲＳ ｔｅｃｈ⁃
ｎｉｑｕｅｓ ｉｎ ｆｏｒｅｓｔ ｉｎｖｅｎｔｏｒｉｅｓ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｕｎｉｖｅｒ⁃
ｓｉｔｙ （西南林业大学学报）， ２０１１， ３１（３）： ４９－５３ （ ｉｎ
Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［２１］　 Ｌｕ Ｈ （鲁　 恒）． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ Ｓｏｍｅ Ｋｅｙ Ｉｓｓｕｅｓ ｏｆ Ｌａｎｄ⁃
Ｕｓｅ Ｒａｐｉｄ Ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＵＡＶ Ｉｍａｇｅｓ． ＰｈＤ Ｔｈｅ⁃
ｓｉｓ． Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ： Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， ２０１２ （ｉｎ
Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［２２］　 Ｚｈａｏ Ｈ⁃Ｌ （赵海龙）． Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ Ｋｅｙ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ
Ｏｂｊｅｃｔ⁃Ｏｒｉｅｎｔｅｄ Ｄｉｓａｓｔｅｒｓ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ Ｕｓｉｎｇ
Ｈｉｇｈ⁃Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ＵＡＶ Ｉｍａｇｅ． Ｍａｓｔｅｒ Ｔｈｅｓｉｓ． Ｃｈｅｎｇｄｕ：
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ Ｃｈｉ⁃
ｎａ， ２０１２ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［２３］　 Ｐｅｎｇ Ｐ⁃Ｓ （彭培胜）， Ｗａｎｇ Ｙ⁃Ｘ （王懿祥）， Ｗｕ Ｊ⁃Ｑ
（吴建强）， ｅｔ ａｌ． Ｔｈｒｅｅ⁃ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｏｒ⁃
ｅｓｔ ｌａｎｄｓｃａｐｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＵＡＶ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｉｍａｇｅｓ．
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ （东北林业大学
学报）， ２０１３， ４１（６）： ６１－６５ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［２４］　 Ｗａｎｇ Ｂ （王　 斌）． Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ Ｓｏｉｌ Ｍｏｉｓｔｕｒｅ Ｐｒｅｄｉｃ⁃
ｔｉｖｅ Ｍｏｄｅｌ Ｂａｓｅｄ Ｏｎ ｔｈｅ Ｉｍａｇｅ Ｓｈｏｔ ｂｙ Ｕｎｍａｎｎｅｄ Ａｅｒｉ⁃
ａｌ Ｖｅｈｉｃｌｅ． ＰｈＤ Ｔｈｅｓｉｓ． Ｂｅｉｊｉｎｇ： Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ
Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ， ２００９ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［２５］　 Ｃｈｅｎ Ｊ⁃Ｄ （陈继东）， Ｊｉ Ｘ⁃Ｌ （纪晓林）， Ｑｕ Ｂ⁃Ｌ （屈
柏林）， ｅｔ ａｌ． Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｃａｎｏｐｙ ｃｌｏｓｕｒｅ ｉｎ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ
ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｓｔｏｒｉｅｄ ｓｔａｎｄｓ ｕｓｉｎｇ ｈｅｍｉｖｉｅｗ ｃａｎｏｐｙ ａｎａｌｙｓｉｓ
ｓｙｓｔｅｍ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｂｅｉ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
（河北林业科技）， ２００７（４）： ５－７ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［２６］　 Ｌｕ Ｇ⁃Ｆ （陆国富）， Ｄｕ Ｈ⁃Ｑ （杜华强）， Ｚｈｏｕ Ｇ⁃Ｍ （周
国模）， ｅｔ ａｌ． Ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｎｇｅ ｏｆ Ｐｈｙｌｌｏｓｔａｃｈｙｓ ｅｄｕｌｉｓ
ｆｏｒｅｓｔ ｃａｎｏｐｙ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ａｎｄ ｔｈｅｉｒ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ ｗｉｔｈ
ｐｈｏｔｏｓｙｎｔｈｅｔｉｃ ａｃｔｉｖｅ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｂａｍｂｏｏ ｓｈｏｏｔｉｎｇ
ｇｒｏｗｔｈ ｐｈａｓｅ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ａ＆Ｆ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ （浙江
农林大学学报）， ２０１２， ２９（６）： ８４４ － ８５０ （ ｉｎ Ｃｈｉ⁃
ｎｅｓｅ）
［２７］　 Ｘｕ Ｘ⁃Ｒ （徐希孺）． Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｐｈｙｓｉｃｓ． Ｂｅｉｊｉｎｇ：
Ｐｅｋｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ， ２００５： ４４－７１ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［２８］　 Ｈｕ ＢＸ， Ｍｉｌｌｅｒ ＪＲ， Ｃｈｅｎ ＪＭ， ｅｔ ａｌ． Ｒｅｔｒｉｅｖａｌ ｏｆ ｔｈｅ
ｃａｎｏｐｙ ｌｅａｆ ａｒｅａ ｉｎｄｅｘ ｉｎ ｔｈｅ ＢＯＲＥＡＳ ｆｌｕｘ ｔｏｗｅｒ ｓｉｔｅｓ
ｕｓｉｎｇ ｌｉｎｅａｒ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｉｘｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ． Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ ｏｆ
Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ， ２００４， ８９： １７６－１８８
［２９］　 Ｘｕ Ｘ⁃Ｊ （徐小军）， Ｄｕ Ｈ⁃Ｑ （杜华强）， Ｚｈｏｕ Ｇ⁃Ｍ （周
国模）， ｅｔ ａｌ． Ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｉｘｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｅｒｆ⁃ＢＰ
ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ ｅｘｔｒａｃｔｉｎｇ ｆｏｒｅｓｔ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ． Ｓｃｉｅｎ⁃
ｔｉａ Ｓｉｌｖｅａ Ｓｉｎｉｃａｅ （林业科学）， ２０１１， ４７（２）： ３０－３８
（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［３０］　 Ｇｕ Ｈ⁃Ｙ （顾海燕）， Ｌｉ Ｈ⁃Ｔ （李海涛）， Ｙａｎｇ Ｊ⁃Ｈ （杨
景辉）． Ｔｈｅ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｉｍａｇｅ ｆｕｓｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ
ｏｎ ｍｉｎｉｍｕｍ ｎｏｉｓｅ ｆｒａｃｔｉｏｎ． Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ ｆｏｒ Ｌａｎｄ ＆
Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ （国土资源遥感）， ２００７（２）： ５３ － ５５ （ ｉｎ
Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［３１］　 Ｘｉａｏ Ｘ⁃Ｂ （肖雄斌）， Ｌｉ Ｘ⁃Ｒ （厉小润）， Ｚｈａｏ Ｌ⁃Ｙ
（赵辽英）． Ｏｎ ａｎｏｍａｌｙ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ｉｍａｇｅ
ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｉｎｉｍｕｍ ｎｏｉｓｅ ｆｒａｃｔｉｏｎ． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ
ａｎｄ Ｓｏｆｔｗａｒｅ （计算机应用与软件）， ２０１２， ２９（４）：
１２５－１２８ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［３２］　 Ａｄａｍｓ ＪＢ， Ｓａｂｏｌ ＤＥ， Ｋａｐｏｓ Ｖ， ｅｔ ａｌ． Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ
ｍｕｌｔｉｓｐｅｃｔｒａｌ ｉｍａｇｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｆｒａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｅｎｄｍｅｍｂｅｒｓ：
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ｌａｎｄ⁃ｃｏｖｅｒ ｃｈａｎｇｅ ｉｎ ｔｈｅ Ｂｒａｚｉｌｉａｎ Ａｍａ⁃
８０５１ 应　 用　 生　 态　 学　 报　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２６卷
ｚｏｎ． Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ ｏｆ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ， １９９５， ５２： １３７ －
１５４
［３３］　 Ｔｏｗｎｓｈｅｎｄ ＪＲＧ， Ｈｕａｎｇ Ｃ， Ｋａｌｌｕｒｉ ＳＮＶ， ｅｔ ａｌ． Ｂｅｗａｒｅ
ｏｆ ｐｅｒ⁃ｐｉｘｅｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｌａｎｄ ｃｏｖｅｒ． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ， ２０００， ２１： ８３９－８４３
［３４］ 　 Ｄｅｎｎｉｓｏｎａ ＰＥ， Ｈａｌｌｉｇａｎ ＫＱ， Ｒｏｂｅｒｔｓ ＤＡ． Ａ ｃｏｍｐａｒｉ⁃
ｓｏｎ ｏｆ ｅｒｒｏｒ ｍｅｔｒｉｃｓ ａｎｄ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｅｎｄｍｅｍ⁃
ｂｅｒ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｉｘｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｓｐｅｃｔｒａｌ ａｎｇｌｅ ｍａｐｐｅｒ．
Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ ｏｆ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ， ２００４， ９３： ３５９－３６７
［３５］　 Ｘｉａｏ ＪＦ， Ｍｏｏｄｙ Ａ． Ａ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｅｓｔｉｍａ⁃
ｔｉｎｇ ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ ｇｒｅｅｎ ｖｅｇｅｔａｔｉｏｎ ｃｏｖｅｒ ｗｉｔｈｉｎ ａ ｄｅｓｅｒｔ⁃ｔｏ⁃
ｕｐｌａｎｄ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ｚｏｎｅ ｉｎ ｃｅｎｔｒａｌ Ｎｅｗ Ｍｅｘｉｃｏ， ＵＳＡ．
Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ ｏｆ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ， ２００５， ９８： ２３７－２５０
［３６］　 Ｚｈｕ ＨＬ． Ｌｉｎｅａｒ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｕｎｍｉｘｉｎｇ ａｓｓｉｓｔｅｄ ｂｙ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ
ｇｕｉｄｅｄ ａｎｄ ｍｉｎｉｍｕｍ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｅｘｈａｕｓｔｉｖｅ ｓｅａｒｃｈ ｆｏｒ ｓｕｂ⁃
ｐｉｘｅｌ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓ⁃
ｉｎｇ， ２００５， ２６： ５５８５－５６０１
［３７］　 Ｋäｒｄｉ Ｔ． Ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｏｆ ｕｒｂａｎ ａｒｅａｓ： Ｌｉｎｅａｒ ｓｐｅｃｔｒａｌ
ｕｎｍｉｘｉｎｇ ｏｆ Ｌａｎｄｓａｔ Ｔｈｅｍａｔｉｃ Ｍａｐｐｅｒ ｉｍａｇｅｓ ａｃｑｕｉｒｅｄ
ｏｖｅｒ Ｔａｒｔｕ （ Ｅｓｔｏｎｉａ ）． Ｅｓｔｏｎｉａｎ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｃｏｌｏｇｙ，
２００７， ５６： １９－３２
［３８］　 Ｇｏｎｇ Ｐ， Ｚｈａｎｇ Ａ． Ｎｏｉｓｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｌｉｎｅａｒ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｕｎｍｉｘ⁃
ｉｎｇ． Ｇｅｏｇｒａｐｈｉｃ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， １９９９， ５： ５２－５６
［３９］　 Ｌｕ ＤＳ， Ｍｏｒａｎ Ｅ， Ｂａｔｉｓｔｅｌｌ Ｍ． Ｌｉｎｅａｒ ｍｉｘｔｕｒｅ ｍｏｄｅｌ
ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ Ａｍａｚｏｎｉａｎ ｖｅｇｅｔａｔｉｏｎ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ． Ｒｅｍｏｔｅ
Ｓｅｎｓｉｎｇ ｏｆ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ， ２００３， ８７： ４５６－４６９
［４０］　 Ｗｕ ＣＳ． Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｉｘｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｍｏｎｉｔｏ⁃
ｒｉｎｇ ｕｒｂａｎ ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ＥＴＭ＋ ｉｍａｇｅｒｙ． Ｒｅｍｏｔｅ
Ｓｅｎｓｉｎｇ ｏｆ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ， ２００４， ９３： ４８０－４９２
［４１］　 Ｐｕ ＲＬ， Ｇｏｎｇ Ｐ， Ｍｉｃｈｉｓｈｉｔａ Ｒ， ｅｔ ａｌ． Ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｉｘｔｕｒｅ
ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｍａｐｐｉｎｇ ａｂｕｎｄａｎｃｅ ｏｆ ｕｒｂａｎ ｓｕｒｆａｃｅ ｃｏｍｐｏ⁃
ｎｅｎｔｓ ｆｒｏｍ ｔｈｅ Ｔｅｒｒａ ／ ＡＳＴＥＲ ｄａｔａ． Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ ｏｆ
Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ， ２００８， １１２： ９３９－９５４
［４２］　 Ｄｕ ＨＱ， Ｚｈｏｕ ＧＭ， Ｇｅ ＨＬ， ｅｔ ａｌ． Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ⁃ｂａｓｅｄ ｃａｒｂｏｎ
ｓｔｏｃｋ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｂａｍｂｏｏ ｆｏｒｅｓｔ ｗｉｔｈ ａ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｐａｒ⁃
ｔｉａｌ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒ⁃
ｎａｌ ｏｆ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ， ２０１２， ３３： １９１７－１９３３
［４３］　 Ｆａｎ Ｗ⁃Ｌ （范渭亮）， Ｄｕ Ｈ⁃Ｑ （杜华强）， Ｚｈｏｕ Ｇ⁃Ｍ
（周国模）， ｅｔ ａｌ． Ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｉｘｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ
ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｅａｌ ｓｃｅｎａｒｉｏ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｅ⁃
ｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ （遥感学报）， ２０１０， １４（６）： １２５０－１２６５
（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［４４］　 Ｇｕ Ｃ⁃Ｙ （谷成燕）， Ｄｕ Ｈ⁃Ｑ （杜华强）， Ｚｈｏｕ Ｇ⁃Ｍ
（周国模）， ｅｔ ａｌ． Ｒｅｔｒｉｅｖａｌ ｏｆ ｌｅａｆ ａｒｅａ ｉｎｄｅｘ ｏｆ ｍｏｓｏ
ｂａｍｂｏｏ ｆｏｒｅｓｔ ｗｉｔｈ Ｌａｎｄｓａｔ Ｔｈｅｍａｔｉｃ Ｍａｐｐｅｒ Ｉｍａｇｅ
ｂａｓｅｄ ｏｎ ＰＲＯＳＡＩＬ ｃａｎｏｐｙ ｒａｄｉａｔｉｖｅ ｔｒａｎｓｆｅｒ ｍｏｄｅｌ． Ｃｈｉ⁃
ｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｅｃｏｌｏｇｙ （应用生态学报），
２０１３， ２４（８）： ２２４８－２２５６ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［４５］　 Ｓｕｎ Ｘ⁃Ｙ （孙晓艳）， Ｄｕ Ｈ⁃Ｑ （杜华强）， Ｈａｎ Ｎ （韩
凝）， ｅｔ ａｌ． Ｍｕｌｔｉ⁃ｓｃａｌｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ， ｏｂｊｅｃｔ⁃ｂａｓｅｄ ｅｘ⁃
ｔｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｍｏｓｏ ｂａｍｂｏｏ ｆｏｒｅｓｔ ｆｒｏｍ ＳＰＯＴ５ ｉｍａｇｅｒｙ． Ｓｃｉ⁃
ｅｎｔｉａ Ｓｉｌｖｅａ Ｓｉｎｉｃａｅ （林业科学）， ２０１３， ４９（１０）： ８０－
８７ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
作者简介　 王　 聪，女，１９９０年生，硕士研究生． 主要从事森
林资源遥感监测与信息技术研究． Ｅ⁃ｍａｉｌ： ｌａｎｓｅｊｉａｎｔｉｎｇ＠
１６３．ｃｏｍ
责任编辑　 杨　 弘
９０５１５期　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 王　 聪等： 基于几何光学模型的毛竹林郁闭度无人机遥感定量反演