全 文 ：第 37 卷 第 3 期 四 川 林 业 科 技 Vo1． 37， No． 3
2016 年 6 月 Journal of Sichuan Forestry Science and Technology Jun．， 2016
收稿日期:2016-02-01
* 基金项目:四川省植物资源平台建设项目。
作者简介:贾 晨(1989-) ，硕士，工程师，主要从事森林培育与经营研究;
* 通讯作者:罗建勋(1964-) ，博士，研究员，主要从事森林遗传与树木改良研究。
doi:10． 16779 / j． cnki． 1003 － 5508． 2016． 03． 003
剑阁县藏柏人工林生长特性研究
贾 晨1，兰发正2，熊大国3，罗建勋1*
(1．四川省林业科学研究院，四川 成都 610081;2．西华师范大学 生命科学学院，四川 南充 637009;
3．广元市昭化区林业和园林局，四川 广元 628021)
摘 要:采用树干解析法对剑阁县藏柏人工林生长规律进行了研究。结果表明:27 a藏柏树高、胸径与材积生长量
分别达到了 18. 13 m、25. 8 cm、0. 407 55 m3;此时年平均生长量分别为 0. 67 m、0. 96 cm、0. 015 09 m3。树高的快速
生长期为 12 a ～ 21 a，期间连年生长量为 0. 71 m·a －1 ～ 0． 93m·a －1，胸径的快速生长期为 9a ～ 15a和 21a ～ 24a，期
间连年生长量分别为 1． 17cm ～ 1． 22cm、1． 09cm ～ 1． 21cm，材积年平均生长量与连年生长量曲线都随年龄增加而增
加，到 27 a时分别为 0． 03428m3·a －1、0． 01509m3·a －1，而且并没有相交，说明材积生长还没达到数量上的成熟。
采用逻辑斯蒂(logistic)模型进行拟合得树高、胸径和材积相关系高达 0. 997、0. 992 和 0. 999，说明可用该模型对藏
柏人工林的生产实践进行指导。
关键词:藏柏;人工林;生长特性;生长过程
中图分类号:S726. 1 文献标识码:A 文章编号:1003 － 5508(2016)03 － 0015 － 05
A Study of Growth Characteristics of Cupressus torulosa Plantations
in Jiange County
JIA Chen1 LAN Fa-zheng2 XIONG Da-guo3 LUO Jian-xun1*
(1． Sichuan Academy of Forestry，Chengdu 610081，Sichuan，China;2． China West Normal University，Nanchong 637009，Sichuan，China;
3． Zhao Hua Forestry and Park Bureau of Guangyuan，Guangyuan 628021，Sichuan，China)
Abstract:The research was conducted on the growth characteristics of Cupressus torulosa plantations in
Jiange County in Sichuan province by using the stem analysis method． The results showed that the height，
DBH and volume of 27-year-old Cupressus torulosa were trees 18. 13 m，25. 8 cm，0. 407 55 m3，respec-
tively． Their mean annual increments were 0. 67 m，0. 96 cm and 0. 015 09 m3 ． The fast growing period of
tree height was in 12 years old to 21 years old and the current annual increment was 0. 73 m·a －1 ～ 0. 93
m·a －1 ． While the DBH had two fast growth periods ，which were from 9 years old to 15 years old and
from 21 years old to the 24 years old，respectively． The current annual increment was 1. 17 cm·a －1 ～
1. 22 cm·a －1 and 1. 09 cm·a －1 ～ 1. 21 cm·a －1 ． Average increment curve and current annual incre-
ment curve of volume increased with the age． After 27 years，average increment and current annual incre-
ment of volume reached 0. 015 09 m3·a －1 and 0. 034 28 m3·a －1，and that didn’t intersect． So Cupres-
sus torulosa trees had not reached the quantitative maturity of volume． The logistic equation was good to fit
the growth regularity of height、DBH、volume of Cupressus torulosa plantations，getting the relative values
were 0. 997，0. 992 and 0. 999． So it could be used to guide the production practice of Cupressus torulosa
plantations．
Key words:Cupressus torulosa D． Don，Plantation，Growth characteristic，Growth process
藏柏(Cupressus torulosa D． Don) ，属于柏科(Up-
ressaceae)柏木属(Cupressus Linn) ，常绿针叶林乔
木［1］，树干通直，高可达 25 m，为优良用材、绿化树
种。原产西藏东南的墨脱、林芝、野贡等地区及印度
北部、不丹、尼泊尔等国［2］。分布地海拔1 800 m ～
2 800 m，河谷地带。原产地气候条件为:年平均气
温为 12℃ ～22℃，年降水 650 mm ～ 1 600 mm［3］，夏
雨型或均雨型［4］，最冷月(1 月)平均温度为 2℃ ～
12℃［5］。藏柏环境适应性强，耐贫瘠山地［6］，抗旱
能力强［7］，在中性，微酸性和钙质土上均能生长，在
富含钙质，深厚的土壤上生长最快［8］。藏柏结构
细，纹理优美，材质坚硬易加工，耐腐蚀，可作桥梁、
车厢、造船、家具等用材［9 － 10］，树干通直挺拔，树形
美观，是优良庭院与“四旁”绿化树种［11］。因而对剑
阁县藏柏进行树干解析，研究其生长特性，为本地区
藏柏人工林的栽培推广与抚育管理提供科学指导。
1 试验材料与方法
1． 1 试验地概况
试验林位于剑阁县，剑阁县位于四川省北部，广
元市西南部，与广元市昭化区、苍溪县、南部县、阆中
市、梓潼县、江油市、青川县等相邻。地理坐标为
31°31 ～ 32°21N，105°10 ～ 105°49E，海拔在 450 m
～1 100 m之间，平均海拔为 540 m，属于亚热带湿
润季风气候，冬无严寒，夏无酷暑，气候温和，光照适
宜，四季分明，大陆性季风明显。雨热同期，年平均
气温为 15. 4℃，年均降水量1 039. 4 mm，全年分配
不均，70% ～80%主要集中在夏秋两季，全年无霜期
270 d，年平均日照时数1 328. 3 h，土壤为中性、微酸
性和微碱性的黄土和紫色土为主。
1． 2 试验方法
采用树干解析法对沙坝乡一个人工藏柏林中选
取 3 株无病虫害，树干通直，长势优良的平均木进行
测试。伐倒前用指北针确定南北方向，树干上标记
南北方向，样木伐倒后，测定总树高，并沿树高 0. 0、
1. 3、3. 6、5. 6……按 2m分段取 3 cm ～ 5 cm 厚的圆
盘(梢头大于 1 m时在 1 m处取样，梢头不足 1 m时
弃取) ，在圆盘上标上解析木编号、南北方向、以及
圆盘编号，带到当地的木材加工厂进行抛光，用直尺
沿南北、东西方向量取圆盘的的带皮直径、去皮直径
以及 3a为一段的直径等指标。分别计算解析木各
年龄阶段的树高、胸径及材积的总生长量、年平均生
长量和连年生长量进行对比，研究其生长特性。
1． 3 数据处理
运用 Excel 2007 软件和 SPSS18． 0 软件对数据
进行统计和分析处理。根据解析木的树高(H)和胸
径(D)数据，采用中央断面区分求积式计算出相应
材积(V) ，计算公式如下:
V = l∑
g
i = 1
gi +
1
3 gl
式中:i 为第 i个区分段中央断面积;l为各区分段长
度;n为区分段个数;gg 为梢头断面积;l为梢头长
度。
计算各龄阶材积生长率采用普雷斯勒生长率计
算，公式如下:
Pv =
Va － Va － n
Va － Va + n
+ 200n
式中:Pv 为材积生长率，Va、Va － n分别为前后两龄阶
树干材积，n为龄阶间隔年数。
将解析木各自的胸径、树高与材积分年龄建立
回归方程，采用逻辑斯蒂(logistic)模型进行拟合，其
公式如下:
y = k /(1 + a* e － bx)
式中:y 为生长量;x 为生长时间;k、a、b 为待定参
数，可用倒数求和法来选取待定参数的初始值，再用
spss软件中 Marguardt迭代法求解。
2 结果与分析
通过对选定的 3 株藏柏平均标准木的树干解
析，藏柏的生长速度快，采取 3a 为龄级进行统计分
析，得到 27 a 藏柏的树高、胸径和材积的生长见表
1。
2． 1 树高生长过程
根据对 27 a藏柏样木的树干解析，得出其树高
生长规律如表 1 和图 1 所示:27 a 生藏柏树高达到
18. 13 m，此时，年平均生长量和连年生长量分别是
0. 67 m·a －1、0. 27 m·a －1，在 3 a ～ 21 a，藏柏树高
生长速度呈加速生长阶段，在 21 a ～ 27 a，生长速度
逐渐减缓。年平均生长量的变化范围为 0. 52 m ～
0. 7 3m，在第 21 年之前呈逐年增加趋势，在第 21 年
达到最大值为 0. 73 m·a －1，之后呈逐渐降低趋势;
连年生长量的变化范围为 0. 27 m ～ 0. 93 m，从连年
生长曲线看，在 27 a 之前生长曲线为双峰曲线，生
长峰值分别出现在第 6 年和第 21 年，分别为 0. 66
m·a －1和 0. 93 m·a －1，但从总体曲线来看，在第 21
年之前生长比较稳定，呈逐年增加趋势，连年生长量
61 四 川 林 业 科 技 37 卷
表 1 藏柏人工林生长过程
年龄
(a)
树高(m) 胸径(cm) 材积(m3)
总生长量
年平均
生长量
连年
生长量
总生长量
年平均
生长量
连年
生长量
总生长量
年平均
生长量
连年
生长量
材积
生长率
(%)
胸高形数
3 1． 56 0． 52 0． 52 1． 88 0． 63 0． 63 0． 00076 0． 00025 0． 00025 36． 41 1． 76
6 3． 53 0． 59 0． 66 3． 43 0． 57 0． 52 0． 00259 0． 00043 0． 00061 42． 08 0． 79
9 5． 47 0． 61 0． 64 6． 93 0． 77 1． 17 0． 01147 0． 00127 0． 00296 29． 27 0． 56
12 7． 60 0． 63 0． 71 10． 55 0． 88 1． 21 0． 02942 0． 00245 0． 00598 24． 63 0． 44
15 10． 06 0． 67 0． 82 14． 22 0． 95 1． 22 0． 06390 0． 00426 0． 01149 17． 32 0． 40
18 12． 60 0． 70 0． 85 16． 82 0． 93 0． 87 0． 10875 0． 00604 0． 01495 17． 60 0． 39
21 15． 38 0． 73 0． 93 20． 10 0． 96 1． 09 0． 18679 0． 00890 0． 02601 16． 00 0． 38
24 17． 33 0． 72 0． 65 23． 72 0． 99 1． 21 0． 30472 0． 01270 0． 03931 9． 62 0． 40
27 18． 13 0． 67 0． 27 25． 80 0． 96 0． 69 0． 40755 0． 01509 0． 03428 2． 55 0． 43
图 1 树高总生长量、平均与连年生长量
为 0. 52 m ～0. 93 m，第 21 年之后呈骤降趋势，在 24
a左右与年平均生长量相交，之后呈加速下降趋势，
树高生长成熟应该在 24 a 左右。这一方面跟藏柏
自身的生物学特性有光，另一方面可能跟外围的环
境有关，生长到 15 m 以上之后光照充足，有足够的
生长空间，然后表现多为横向生长。
2． 2 胸径生长过程
根据对 27 a藏柏样木的树干解析，得出其胸径
生长规律如表 1 和图 2 所示:27 a 生藏柏胸径达到
25. 80 cm，此时，年平均生长量和连年生长量分别为
0. 69 cm·a －1、0. 96 cm·a －1，年平均生长量的变化
范围为 0. 57 cm ～ 0. 99 cm，连年生长量的变化范围
为 0. 52 cm ～ 1. 22 cm，从胸径年平均生长量和连年
生长量曲线看，年平均生长量和连年生长量基本处
于同步状态，3 a ～ 6 a处于缓慢增长阶段，年平均生
长量的变化范围为 0. 57 cm ～ 0. 63 cm，并在第 6 年
处于最缓慢阶段，为 0. 57 cm·a －1;连年生长量的
变化范围为 0. 52 cm ～ 0. 63 cm，并在第 6 年处于最
缓慢阶段，为 0. 52 cm·a －1。7 a ～ 24 a处于胸径生
长高速期，年平均生长量的变化范围为 0. 77 cm ～
0. 99 cm，并在第 24 年处于最高速生长阶段，为 0. 99
cm·a －1;连年生长量的变化范围为 0. 87 cm ～ 1. 22
cm，并在第 15 年取得最大值，为 1. 22 cm·a －1。24
a生长量增速呈下降趋势。根据藏柏胸径年平均生
长量和连年生长量曲线呈双峰曲线，第 6 年和第 18
年左右处于曲线峰底，应该与当年气候条件有关，高
速生长期应该与藏柏自身生物学特性和人工抚育有
关，曲线波动与环境条件有一定的关系。
图 2 胸径总生长量、平均与连年生长量
2． 3 材积生长过程
根据对 27 a藏柏样木的树干解析，得出其材积
生长规律如表 1 和图 3 所示:藏柏的年平均生长量
和连年生长量在前 27 a 一直呈增长趋势且速度较
快，27 a藏柏材积达到0. 407 55 m3，此时，年平均生
长量和连年生长量分别为 0. 015 09 m3 · a －1，
0. 034 28 m3· a －1，年平均生长量的变化范围为
0. 000 25 m3 ～ 0. 015 09 m3，连年生长量的变化范围
为0. 000 25 m3 ～ 0. 039 31 m3，据总生长量、材积年
平均生长量和连年生长量曲线，总生长量一直呈上
升趋势，年平均生长量和连年生长量曲线基本同步
呈 M曲线状分布，3 a ～ 6 a龄阶为材积生长缓慢期，
年平均生长量在0. 000 43 m3·a －1及以下，连年生
长量在0. 000 61 m3·a －1及以下，生长速度呈下降
713 期 贾 晨，等:剑阁县藏柏人工林生长特性研究
趋势。7 a ～ 21 a 龄阶为材积生长盛期，年平均生长
量为0. 001 27 m3·a －1 ～ 0. 008 90 m3·a －1，连年生
长量为0. 002 96 m3·a －1 ～ 0. 026 01 m3·a －1，并在
第 18a时呈生长速度急速下降趋势，可能是跟当年
恶劣的气候条件有关。21 a以后藏柏的年平均生长
量和连年生长量的大概趋势是下降，说明此藏柏人
工林在 21 a 左右达到数量上的成熟阶段。此后应
加强对此人工林的抚育间伐，以保证藏柏的健壮生
长。
图 3 材积总生长量、平均与连年生长量
2． 4 材积生长率与胸高形数
据表 1 和图 4 得出:材积生长率由 3 龄阶到 6
龄阶呈上升趋势，从 36. 41%上升到 42. 08%。之后
呈下降趋势，由 7 龄阶到 15 龄阶为快速下降阶段，
从 29. 27%下降到 17. 32%，由 16 龄阶到 21 龄阶为
缓慢下降阶段，由 17. 60%下降到 16%，之后为快速
下降阶段。藏柏的胸高形数由 3 龄阶到 9 龄阶为快
速下降阶段，由 1. 8 快速下降到 0. 5 左右，之后胸高
形数的变化基本维持在 0. 4 上下，说明藏柏在 9 龄
阶后的干形基本趋于稳定。
图 4 材积生长率与胸高形数
2． 5 藏柏生长过程模型拟合
2． 5． 1 树高、胸径、材积生长模型拟合
据藏柏生长过程中树高、胸径、材积的量求出相
应的参数 k、a、b 的值(表 2) ，对所求参数做显著性
方差分析，结果如表 3 所示，藏柏的树高、胸径、材积
的待定参数的 p值均小于0. 000 1，说明所求参数在
生长方程中，y与 x的回归关系极显著。
将待定参数代入 logistic 方程，分别得到树高、
胸径、材积的生长曲线模型(见表 2) ，树高、胸径、材
积的生长曲线方程拟合的精度分别为 0. 997、
0. 992 43、0. 999 03，由此说明藏柏人工林的树高、
胸径、材积与林龄存在密切的相关性，拟合模型更能
很好的反映林木生长情况。
表 2 生长方程的参数
性状
k a b
Value Standard Error Value Standard Error Value Standard Error
Statistics
Ｒeduced Chi-Sqr
Statistics
Adj． Ｒ-Square
树高 20． 382 0． 65602 15． 10494 1． 49414 0． 18117 0． 01033 0． 11048 0． 997
胸径 28． 491 1． 54731 17． 41619 2． 94091 0． 18412 0． 01707 0． 56639 0． 99243
材积 0． 60733 0． 03634 398． 22455 64． 94721 0． 2485 0． 0115 2． 10E － 05 0． 99903
表 3 生长方程参数的方差分析
性状 来源 自由度 平方和 平方 F值 Pr ＞ F
树高 回归 3 1227． 44631 409． 14877 3703． 29302 ＜ 0． 0001
残差 6 0． 66289 0． 11048
总和 9 1228． 1092
胸径 回归 3 2288． 63757 762． 87919 1346． 91876 ＜ 0． 0001
残差 6 3． 39833 0． 56639
总和 9 2292． 0359
材积 回归 3 0． 31063 0． 10354 4929． 55848 ＜ 0． 0001
残差 6 1． 26E － 04 2． 10E － 05
总和 9 0． 31076
2． 5． 2 生长模型的验证
据藏柏树高、胸径和材积与林龄的回归方程得
知，其相关性较高，拟合效果较好，为了进一步验证
藏柏人工林的生长模型的可靠性，将林龄代入生长
模型进行各测树因子的预测，结果见表 4。
据表 4，各林龄阶段的预测值与实际值比较接
近，树高、胸径、材积各林龄阶段的残差值均较小，预
测值能够较好的反应林分的生长情况，拟合方程比
较科学，可在实际生产中推广应用。
81 四 川 林 业 科 技 37 卷
表 4 生长方程模型检验
年龄
(a)
树高(m) 胸径(cm) 材积(m3)
实际值 拟合值 残差 实际值 拟合值 残差 实际值 拟合值 残差
3 1． 56 2． 09 － 0． 53 1． 88 2． 58 － 0． 70 0． 00076 0． 00320 － 0． 00244
6 3． 53 3． 34 0． 19 3． 43 4． 21 － 0． 78 0． 00259 0． 00670 － 0． 00411
9 5． 47 5． 15 0． 32 6． 93 6． 59 0． 34 0． 01147 0． 01395 － 0． 00248
12 7． 60 7． 50 0． 10 10． 55 9． 79 0． 76 0． 02942 0． 02867 0． 00076
15 10． 06 10． 20 － 0． 15 14． 22 13． 57 0． 65 0． 06390 0． 05741 0． 00649
18 12． 60 12． 91 － 0． 31 16． 82 17． 44 － 0． 63 0． 10875 0． 10953 － 0． 00078
21 15． 38 15． 25 0． 13 20． 10 20． 88 － 0． 78 0． 18679 0． 19240 － 0． 00561
24 17． 33 17． 05 0． 28 23． 72 23． 55 0． 17 0． 30472 0． 30017 0． 00455
27 18． 13 18． 31 － 0． 17 25． 80 25． 42 0． 38 0． 40755 0． 40883 － 0． 00127
3 结论与讨论
通过分析结果表明，27 a 生的藏柏人工林林木
平均单株的树高、胸径和材积分别达到了 18. 13 m、
25. 80 cm、0. 407 55 m3。且总生长量随树木的年龄
的增长而增大，均未达到最大值，尚具备一定的生长
空间。树高在第 21 年之前呈增加趋势，在第 21 年
后呈下降趋势，此时的年平均生长量和连年生长量
分别为 0. 73 m·a －1、0. 93 m·a －1。年平均生长量
与连年生长量曲线在 24 a 左右相交。胸径在 3 a ～
6 a为缓慢生长期，并在第 6 年处于最缓慢阶段，此
时年平均生长量和连年生长量分别为 0. 57 cm·
a －1、0. 52 cm·a －1。7 a ～ 24 a 为速生期，并在第 24
年处于最快速时期，此时年平均生长量和连年生长
量分别为 0. 99 cm·a －1、1. 21 cm·a －1，之后增速呈
下降趋势，年平均生长量和连年生长量曲线在第 26
年左右相交。材积在 3 a ～ 6 a 生长速度呈下降趋
势，并在第 6 年处于最缓慢时间，此时的年平均生长
量和连年生长量分别为0. 000 43 m3·a －1、0. 000 61
m3·a －1，在 7 a ～ 21 a为材积生长盛期，年平均生长
量在第 21 年取得最大值，为0. 008 9 m3·a －1，连年
生长量在第 24 年取得最大值，为0. 039 31 m3·a －1。
综上得出，在第 24 年之前为树高的生长旺期，还没
达到数量上的成熟龄，应及时抚育、加强水肥管理和
科学间伐等措施对藏柏人工林的集约经营，以达到
最大的经济效益。在第 24 年之后，藏柏因生物学因
素，生长速度慢慢缓慢下来了，因此可根据年平均生
长量和连年生长量降低的速度，根据培育的目的适
时间伐。
运用 SPSS 软件对藏柏生长过程中的树高、胸
径、材积进行拟合，结果表明:采用逻辑斯蒂(logis-
tic)模型对藏柏树高、胸径、材积生长过程效果较
好，得到生长过程中拟合精度较高分别为 0. 997、
0. 992 43、0. 999 03。生长过程的模型可以对藏柏
的树高、胸径和材积进行预测，在实际生产实践中起
到重要的指导作用。
参考文献:
［1］ 袁恩贤．镇宁县石漠化地区藏柏引种造林生长调查初报［J］．
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