全 文 ：文章编号:1001-9499 (2005)04-0011-03
黑龙江省东南部沙松人工林立地指数的编制
孙岳胤1　申志芳2　祝旭加1
(1.牡丹江林业科学研究所 , 牡丹江　157009;2.黑龙江省海林林业局 , 海林　157000)
摘要:通过对黑龙江省东南部五个林业局各种不同立地条件下沙松人工林的标准地调查 , 选择林龄在 60 年生以
下的 36块标准地的优势平均木编制了沙松人工林立地指数表 , 通过立地指数表 , 能充分了解各种立地条件下沙
松人工林的生长状况。预测未来沙松人工林的生产力水平 , 实现沙松人工林科学管理与集约经营。
关键词:沙松;人工林;立地指数表;立地指数曲线
中图分类号:S 714.9　　　　文献标识码:B
　　立地指数是确定林分生产力的指标 , 是反映
立地条件对培育森林的适应程度和林分调查因子
随年龄的增长而变化的一种数表。在森林经营过
程中 , 无论是确定经营技术 , 还是估计木材产量 ,
都必须科学的评价立地质量。为了更好的发展沙
松 (Abies holophylla Maxim)人工速生丰产林 , 实
现适地适树和集约经营 , 根据黑龙江省东南部地
区的调查资料 , 编制了黑龙江省东南部沙松人工
林立地指数表。
1　试验地与试验材料
1.1　试验地概况
编制沙松人工林立地指数的样地调查试验地分
别设在柴河林业局 、海林林业局 , 大海林林业局 、
林口林业局 、勃力林业局 , 试验地概况见表1。
表 1　试验地自然概况
地　点 经　度 纬　度 海拔(m)
1月均温
(℃)
7月均温
(℃)
年均温
(℃)
年积温
(≥10℃)(℃)
降水量
(mm)
无霜期
(d)
海林 129°36′ 44°40′ 352.5 -18.7 21.6 3.3 2529.1 697.3 128
大海林 128°45′ 44°26′ 345.0 -18.9 21.6 3.4 2470.6 590.7 122
柴河 129°39′ 44°58′ 228.0 -18.7 21.5 3.2 2480.7 447.8 127
林口 130°14′ 45°30′ 230.0 -19.2 21.2 2.2 2402.6 501.4 121
勃力 130°06′ 45°50′ 460.0 -17.5 22.0 2.1 2307.0 550.0 119
1.2　试验材料
将各样木的年龄 、 树高建立数据库作为本次
编制和检验立地指数表的基础数据 (见表 1和表
2)。将所收集的全部样木分成两组独立样本:编
表样本和检验样本。编表样本共有 25株样木。在
编表地区随机选取 11株样木组成独立检验样本 ,
以检验立地指数表的实际精度和适用性。在表 2
及表 3中列出了这两组数据的沙松人工林各样木
统计量。
表 2　沙松人工林立地指数编表样木数据统计量
数据变量 样木数 最小值 最大值 平均值 标准差
年龄 (a) 25 11 59 31.48 13.7261
树高 (m) 25 3.9 16.4 10.09 3.863101
表 3　沙松人工林立地指数检验样木统计
数据变量 样木数 最小值 最大值 平均值 标准差
年龄 (a) 11 11 38.5 26.40909 9.914177
树高 (m) 11 3.58 16.4 14.2 3.78434
2　研究方法
标准地选择在 60年生以下的沙松人工林中 ,
在标准地内进行每木检尺 , 求出平均直径 。每块
标准地测树高 15 ～ 20株 , 其中最高的测 5 株 , 接
近平均直径测 3 ～ 5株 , 其余径阶测 1 ～ 2株 。在
现场画出树高曲线 , 求出优势木的平均高 。根据
算出的优势木树高和直径 , 在现场找出优势木 ,
第30卷　第 4期 林　业　科　技 Vol.30　No .4
2 0 0 5 年 7 月 FORE STRY SCI ENCE &TECHNOLOGY July 　 2 00 5
伐倒后进行树干解析。对每块标准地进行地形因
子和土壤因子的调查 。
3　沙松人工林立地指数的编制
3.1　标准年龄的确定
标准年龄也称为基准年龄 、基础年龄 、 指示
年龄 、 指数年龄。确定标准年龄 , 一般是以树种
生活史平均年龄一半左右的年数。但也有考虑用
树高生长过程中连年生长量最大的时期 , 或它的
平均生长量最大的时期 (即树高数量成熟龄)。就
沙松人工林而言 , 其树高连年生长量最大的时期
为35 ～ 40年 , 考虑现有沙松人工林标准地 45 年
以上数量较小 , 而且 20年生的树高已表现出立地
条件的差别 , 因此标准年龄定为 20年 (林龄+苗
龄)。
3.2　沙松人工林立地指数编制
利用各龄阶优势木树干解析材料平均值 , 采
用非线性迭代法配制立地指数的主导曲线 , 再由
主导曲线导出个级地位指数曲线。
3.2.1　立地指数主导曲线模型的选择
立地指数主导曲线模型采用非线性回归模型
lgH =a+b (1
A
) (1)
式中　H ———各龄阶树高;
　A ———各龄阶平均年龄;
a 、 b———回归模型参数。
3.2.2　回归模型参数初始值的确定
设式 (1)中的 Y =lgH;X =1
A
, 使之转换
为线性模型 (2)。
Y =a+bx (2)
分别将各龄阶编表样木原始数据的 lgH 和 1
A
代入式 (2), 然后采用最小二乘法估计参数 a 、
b 。初步设定参数初始值为 a=1.2 , b=-8。
3.2.3　立地指数主导曲线模型的拟合及参数检验
本研究在拟合立地指数主导曲线时 , 采用非
线性回归将各样木作为一个样点进行散点拟合。
计算结果见表 4 、表 5和图 。
表 4　立地指数主导曲线残差平方和与迭代过程的参数值
重复 残差平方和 a b
0.1 0.3186345217 1.20000000 -8.0000000
1.1 0.1283784132 1.28709862 -7.9965713
2.1 0.1282888221 1.28806873 -8.0206515
3.1 0.1280534250 1.29361261 -8.1582622
4.1 0.1280534250 1.29361262 -8.1582622
　　由表 4 可以看出 , 经过迭代 , 确定立地指数
主导曲线模型参数的估计值为 a =1.293612617;
b=-8.158262219。
表 5　立地指数主导曲线非线性模型参数的检验
参数 估计值 标准差 参数检验
t 值 理论 t值 株数 残差 R
2
a 1.293612617 0.030804621 41.99411 2.069
b -8.158262219 0.669242618 -12.1903 2.069 25 0.00556754 0.85518
　　由表 5可以看出 , 采用非线性回归模型拟合
的立地指数主导曲线 , 在 0.05水平下的参数 t检
验结果表明 , 差异均显著 , 说明拟合模型参数对
模型有显著贡献 。相关系数为0.85518 ,残差小
立地指数主导曲线拟合模型残差分布图
于 0.005m , 从拟合模型残差分布图来看 , 无异方
差现象 , 拟合效果良好。
3.2.4　立地指数主导曲线拟合模型适用性检验
适用性检验主要包括两个方面 , 一是误差分
析 , 二是预估精度及置信椭圆 F 检验。设实测的
各样木优势木树高为 yi , 而主导曲线预测优势木
树高为 xi。采用独立的检验样本对立地指数主导
曲线进行检验。
误差分析包括 , 平均误差 (ME)、 平均绝对
误差 (MAE)、 平均相对误差 (M%E)、平均绝对
相对误差 (MA%E)、 系统误差 (SE%)。预估精
度计算及置信椭圆 F 检验方法 , 是在实测优势木
树高 (y)与主导曲线模型预测优势木树高 (x)
1 2 林　业　科　技 第 30 卷
之间建立一元线性回归方程
yi =α+βxi +εi (3)
利用检验数据 , 采用最小二乘法估计一元线性
回归模型 (3)的回归系数α和 β的估计值 a和b 。
预估精度采用式 (4)计算
P %=(1-t0.005S y
x
)×100% (4)
式中　S y ———标准误;
x ———预测值的平均值 。
置信椭圆 F检验由式 (5)计算
F(2 , n-2)=
1
2
na2 +2a(b-1)∑n
i=1
xi +(b -1)2∑n
i=1
x2i
1
n -2 ∑y2i -b ∑ xiy i - a∑ y i
式中　 n ———检验样木的株数;
　 yi ———实测优势木树高;
　 xi ———预测优势木树高;
a 、 b———回归直线的参数。
检验结果见表 6。
表 6　沙松人工林立地指数主导曲线拟合模型适用性检验结果
ME MAE M%E MA%E SE% 精度 P% F 值 F0.05
0.055437 0.449659 2.4392 7.5696 0.6592 94.25 0.2041 4.26
　注:n=11　a=0.05
由表 6可以看出 , 立地指数拟合模型的平均
误差 (ME)小于 0.06m , 精度达到 94.2%, 从置
信椭圆 F 检验结果来看 , 在 0.05显著水平下差异
不显著 , 满足精度要求 , 可以在生产中推广使用。
由此 , 沙松人工林立地指数主导曲线拟合模型确
定为
lgH=1.29361-8.15826 (1
A
) (6)
3.3　各级地位指数曲线的推导
根据拟合好的导向曲线回归模型方程 , 采用
坐标移轴法 , 将各等级制数值代入模型方程 , 求
算每一指数级的各龄级相应优势高 。其公式为
lgHsi =logHso +b (1Ai -1Ao) (7)
式中　lgHsi ———欲求算的 S 指数级 i 龄阶优势木
树高对数值;
lgHso ———S 指数级的指数对数值;
　 b———导向曲线回归方程的参数;
　 Ai———欲求算的龄阶年龄;
　 Ao———标准年龄。
由此推导出各级立地指数曲线见表 7。
表 7　黑龙江省东南部沙松人工林立地指数表
龄阶 立地指数 (m)
4 5 6 7 8 9
5 0.24 0.30 0.36 0.42 0.48 0.54
10 1.56 1.95 2.35 2.74 3.13 3.52
15 2.92 3.66 4.39 5.12 5.85 6.58
20 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00
25 4.83 6.03 7.24 8.45 9.65 10.86
30 5.47 6.84 8.21 9.57 10.94 12.31
35 5.98 7.48 8.97 10.47 11.96 13.46
40 6.40 8.00 9.60 11.20 12.80 14.39
45 6.74 8.43 10.11 11.80 13.48 15.17
50 7.03 8.78 10.54 12.30 14.06 15.81
55 7.27 9.90 10.91 12.73 14.54 16.36
60 7.48 9.35 11.22 13.09 14.96 16.83
4　结　论
4.1　本研究采用的试验数据基本涵盖了黑龙江省
东南部沙松人工林的不同地域和不同龄阶 , 在黑
龙江省沙松人工林中具有代表性 , 为我省沙松人
工林立地质量评价提供了基础数据资料 。
4.2　这种线性化的方法所求得的回归系数并非为
一元材积方程参数 a 和 b的真值 , 而是其局部最
优解应采用非线性回归模型的拟合方法求解模型
的参数 , 准确的确定了拟合模型的参数真值 , 在
理论上具有科学性。
4.3　对立地指数主导曲线模型的置信椭圆 F 检验
结果来看 , 在 0.05显著水平下差异均不显著。这
表明非线性回归模型迭代法建立编制的立地指数
与实测优势木树高之间无显著差异 。
4.4　对本研究所确定的黑龙江省东南部沙松人工
林立地指数 , 在该调查地区内预估精度均大于
94%, 精度高 、适用性强 , 可供研究和生产使用 。
参　考　文　献
[ 1] 　马育华.试验统计 [M] .北京:农业出版社 , 1982
[ 2] 　唐守正 , 李勇等.生物数学模型的统计学基础 [ M] .北
京:科学出版社 , 2002
[ 3] 　詹昭宁.森林生产力的评定方法 [M] .北京:中国林业出
版社 , 1982
[ 4] 　唐守正.多元统计分析 [M] .北京:中国林业出版社 , 1986
[ 5] 　贾乃光.数理统计 [M] .北京:中国林业出版社 , 1999
[ 6] 　卢文岱.SPSS forWindows统计分析 (第 2版)[M] .北京:
电子工业出版社 , 2002
第 1作者简介:孙岳胤 (1964-), 男 , 高级工程师 ,
1987年毕业于东北林业大学 , 农学学士 , 主要从事速生丰
产林培育技术的研究 , 发表论文 20 余篇 , 曾获黑龙江省
科技进步三等奖。
收稿日期:2004-11-10
1 3第 4期 孙岳胤等:黑龙江省东南部沙松人工林立地指数的编制