全 文 ：中药及夕泛然药物
用 模 糊 数 学 建 立 禹 粮 石 优 选 模 型
汪苏省中医院 ( 南京 2 1、)。约 ) 朱育凤 丰国炳
摘要 根据 中 药禹根 石 的主要成 分与它的 药用特性 之间的 关系 , 用模糊数 学的方法确立 了禹粮 石
的最优模型 。 该最优模型的建立 有助 于我们 对禹根 石进 行成分 与质量的横 向研 究 。 这种方法 为传统 的中
药鉴定提供了一 个通过 定量研究达到 定性 目的的方法 , 可 用 于生 药的鉴定 与比较 的研 完 。
关键词 禹粮石 ;层次权重 分析 ; 模糊集合
禹粮石为矿物类中药 ,别名禹余粮 , 首载 于
《神农本草经 护’二, 列为 仁品 。 其性微寒 , 味甘涩 ,
入脾 、 胃 、 大肠经 。 具有涩肠 、 止血 、 止带之功效 、
可治久泻久痢 、 便血崩漏 、 赤白带下等症 。 药典
收载 禹粮石来源 为褐铁矿 i(l m 。川 t e ) L Z ’ , 但对其
内在质量 尚无质控标准 , 近来任仁安等 ’ 3 :采用
现代理 化分析 包括 X 一射 线衍射 分析 、 差热分
析 、 发射光谱分析的方法确 定禹粮石所含的成
分 , 为禹粮石的分析及鉴定提供了一定的有益
数据 。 但 目前所作的研究仅仅是大概地确定禹
粮石的品质优劣 , 缺乏一个与之比较的参照物 。
我们介绍了禹粮 石最优模型建立的方法 (层次
权重分析法 ) , 确定样品与最优模型的相似或差
距程度 ,对 禹粮石药材的选用有指导意义 。
1 有关模糊数学的基本知识
层次权重分析法隶属于模糊决策的范畴 ,
它的 目的是按某些模糊限制条件从决策论域 中
选择出最优解 。根据 目的 ,把成分复杂的生药与
它的各种疗效建立一种有意 义的层次关系 , 各
成分对各疗效 所起 的作用不同 , 我们把成分因
子与疗效因子排成一行或一列 , 成分 因子与疗
效因子有关联的就用连线连起 。 若层次定为三
层即 A , B , C 三层 , 如果我们得到了 C 层次中
元素 C , , C : , … , C n 又寸B 层次 中元 素 B , , B : , … ,
B
, 的贡献次序 值 , 以及元素 B , , B : , … , B : 1 对 A
的贡献次序值 。
设 B 层次对 A 的单排序值的模糊矩阵为 :
B = ( b
l ,
b
: , … … , b n )
C 层次中的元素 C I , C : . … ,公 、 对 B 层次中各元
.
7 2
.
素 B , , B : , … , B 。 的单排序值的模糊矩 阵C 为 :
式中 C I J为 C 层次中元素 C , 对 B 层次中元素 Bj
的单排序值 。 当 C 层次中元素 C , 与 B 层次 中元
素 B 」无关联时 , 则 C . J一 O 。
则 C 层次中各元素 C , , C Z , … , C n 、 对 A 的
排序权值为 :
W 一 ( w ; , w : , … , w , n ) = B C
一 ( b ! , b : , … , b
C Z ; C 二
C
n l
C
n :
C
z rn
C
Z m
CC
式中 w 一 艺bj jC . 1一 1 , 2 , … , 11 1
州 I L’ Jb
,
C
m丫一有
即计算出的结果已经归一化 。
…。 优模型 、 …一目标层匕一一— 一一山
/ 戈厂
\ \ 「工口-伙
准则层
成分层
匣夏到 {咬习
疗效 l
B .
成分 1C 1 成分 2
C : 巴至刁
中闰药学 杂志 l ” 5 年 2 月第 加 卷第 2 期
2方 法
2
.
1 模型的建立
对禹粮石采用 X 一射线衍射分析 、 差热分
析 、 发射光谱分析表明 , 禹粮石来源于褐铁矿 ,
这与古代本草记 载特征 一致 , 主 要成分 为
F e O ( O H )
, 还 有一些粘 土 类 物质 , 为 绢 云 母
( K A 1
2
( [ A IS i
3
O
] 。〕 ( O H ) : ) 和 长 石
( K 〔A I ( 51 3 0 : )」)等杂质 , 另外还有人体必需的
各种宏量和微量元素 。 补血 、 止血作用主要因为
禹粮石经炮制后有大量的可溶性铁盐 (F e ’ +) ,
易被人体吸收起治疗作用 ; 久泻久痢的治疗作
用是因为禹粮石含有一些粘土类物质 , 起到涩
肠 、 收敛作用 ,能对控制一般性的痢疾 ( 禹粮石
对 细菌性痢疾无效 )起作 用 ; 另外人体久泻 久
痢 、 便血崩漏易造成人体某些必需的元素 (宏量
元素与微量元素 )如 K 、 C a 等大量流失 ,而 禹粮
石富含人体必需 的元素 ,对治疗起一定的辅助
作用 。
通过上述分析 , 功效次序与成分次序以 及
它们的映射关系如下 :
功效 区巫互回~ !巫画 ~ }巫三巫困
2
.
2 模型的计算及分析
1 判断矩阵 A 一 B 为 :
2 判断矩阵 B I一 C 为 :
B l
{ e
l
C
Z
} 1 / 2
3 判断矩阵 B Z一 C 为 :
4 判断矩阵 B 3一 C 为 :
我们用变通方法检验各判断矩阵的相容性
{ l
B = ( b
:
)
,
B
`
= ( b
` , ,
)
,
b “ : = 代
L0
如果 b l」) 1
如果 b l」< 1
卜1ILFJ,11勺.` rLJ,.几、针扑一
成” 魔霆团砚喳雯目 一匪霎 2 . 2 . 1 判断矩阵 A计算
、…声一1.11上0护口.`、 les,卫.ō1.,1,11一111.ěUllO110CUll…了.,据此 ,可确立层次排序图如下图 , 成分层中元素(或称因子 )有 5 个 ,分别为 C , , C : , C 3 , C ; , C 。 ,疗效层的因子有 3 个 ,分别为 B , , B Z , B 3 。 A ` 。 A
禹粮石的最优棋型 A
血 、 止血作用 lB 补充人体必需元素及
其 他矿物 质 aB
涩肠 、 收敛作用 巧
目标层 .兮
…, 云母一 长石等物 二 …
应伞八…赢资5 ,
1 1 成分层
因此 , A 的“ ” 性好 ,根据 b , ,一栖得到 : b ` 1 = 李1又 3 x 5 、 2 . 4 6 6
b
` 2
= 含1 / 3 x l x 3 = 1
b
` 3
= 李z / 5 又 1 / 3 x l二 0 . 4 0 5
对 ( b l ` , b Z` , b 3 ` )进行归一化得
B 一 ( 0 . 6 3 7 , 0 . 2 5 8 , 0 . 1 0 5 )
2
.
2
.
2 判断矩阵 B ,
计算
中国药学杂志 1 9 9 5年 2 月第 30 卷第 2 期
-
· 一 {1B ; ` 0B l`= 卜
{ 0
l) {1 1 }
} 一 } }一 B ,
1 ] \ 0 1 1
所以 B I 的相容性好 , 于是
e
l , `
= 丫了灭厄二 1 . 4 1 4 , e 1 2 , = 了17厄灭丁* 0 . 7 0
对 ( C 〕 1` , C , 2, )进行归一化得
C
,
= ( 0
.
6 7
,
0
.
3 3 )
.2 .2 3 判断矩阵 B Z
计算
B
, , 。 B
, , 一 {“ { 。 }“ {一 }“ }一 B , ,
\ 0 I J ( 0 1 , ( 0 1 ,
所以 B : 的相容性好 , 于是
C
2 3 ,
= 了丁又厄、 1 . 7 , e Z; , = 了1下厄灭丁二 0 . 6 0
对 ( C 2 3` , C 2 4 ’ ) 归一化得 :
C
:
= ( 0
.
7 4
,
0
.
2 6 )
.2 .2 4 判断矩 阵 B 3
矿物 , 权值占 12 %左右 ; w s : 人体必需的元素 ,
包括人体必需的宏量元素 (如 K 、 C a 等元素 ) 和
微量元素 (如 Z n 、 M n 、 C o 、 C u 等元素 ) ,权值占
4%左右 。
根据上述分析结果 , 禹粮石最优模型中 ,
64 %左右的成分应为铁矿石 ,包括褐铁矿和赤
铁矿 , 它们各占 43 %和 21 %左权 其余部分分
别为粘土类物质占 32 %左右 , 人体必需的元素
占 4 %左右 。 由于禹粮石中铁矿石主要成分为
F e o (O H ) (不带结晶水 的干燥品 ) , 可估算 F e
含量占 F e o ( O H )百分比为 :
5 6亏石不而反五不石 入 I U U 为 = ” U为
11,1工0
一
计算
B 3
` 。
B
l ) [ 1 1 _
} 一 } } ~ B 3
l { ( 0 1 /
于是 B 3 的相容性好 ,所以
C
3 4 ,
= 丫丁又厄* 1 . 4 1 4 , C 3 5` = 了17不石 、 0 . 7 0
对 ( C 3 4` , C 3 5` )进行归一化得
C
3
= ( 0
.
6 7
,
0
.
3 3 )
由上可知 ,准则层中的因子 B l , B : , B 3 对成分层
中的因子 C , , C : , C 。 , C ; , C 。 的单排序值矩阵为 :
所以禹粮石最优模型中的全铁量百分比近
似为 :
I X 6 4 % X 6 0%二 3 6 %
禹粮石最优模型中各成分的比例大小见表 1 。
表 1 禹粮石 最优模型中各成分 的比例
成 分
全铁 量
褐铁矿
赤铁 矿
比例 ( % )
3 6
4 3
2 1
成 分
粘土类
人体必需 元素
比例 ( % )
3 2
4
因此 ,成分层 中因子 C : , C : , C 3 , C ; , C S 对 目标层
A 的总排序权值为 :
W = B C = ( 0
.
6 7 3
,
0
.
2 5 8
.
0
.
1 0 5 )
·
.
3 3 0 0
0 0
.
7 4 0
.
2 6
0 0 0
.
6 7
2 1
,
0
.
2 0
,
0
.
1 2
,
0
.
0 4 )
O
0
0
.
3 3
O勺才丹b.0八口
护
l`
se
.、
.
= ( 0
.
4 3
,
0
.
= ( w
, ,
w
: ,
w
J ,
w
,
w
:
)
以上的计算结果表明 .鸟粮石的最优模型中
所 考成分的百 分比优先次序为 :
v
、 :褐铁 犷 . 权 l改占 13 % ; w : : 赤铁矿 ,权值
L 21 沉 ; w ; 绢 云 母 , 权 从 ’ l’ 20 % ; w ; : 长石等
.
7 4
我们收集了来 自全 国各地的禹粮石样 品
25 份 , 测定其全铁量和主要元素百分比 , 见表
2
。 在 25 份样品中 , 剔除 14 份 伪劣品 ,剩余的
n 份 (种 )真 品 中 , 仅有 6 号样 品接近 最优模
型 ,它的全铁量为 31 . 25 % ,主要元素百分比为
4
.
0 7 % (其中 C a 为 3 . 1 8% , K 为 0 . 8 9% ,其他
元 素 含 量 略 ) , 尽 管 12 号 样 品 全 铁 量 为
31
.
6 4%
, 但其主要元素含量仅占 0 . 40 %左右 ,
所以它不如 6 号样品那样接近最优模型 , 这个
结论是非常准确的 。 因为在 n 种真品禹粮石样
品中 , 我们对其进行传统的方法鉴别 ,包括药材
性状 、 光性特征 及理 化检测 , 6 号样 品是 n 种
真品中最好的 , 而 12 号样品经传统的方法鉴别
已排除在真品之外 ,它不具有真 品禹粮石特有
的多环性同心圆结构以及黄 、 白 、 青 、 赤 、 紫多色
性 , 只能归于代用品一类阁 。 由此可见 , 我们采
用模糊数学建立的禹粮石优选模型是令人信服
的 。
最优模型与 6 号样 品及 12 号样品的 比较
中国药学杂志 19 95 年 2 月第 30 卷第 2 期
见表 3。
表 2 2 5 份样品成分测量值
类 别 样品号 来 源 收 样时间
全铁量
( % )
2 6
。
7 8
2 2
。
5 2
8
.
8 9
1 0
。
9 5
主要元素
( % )
北京
江西吉安
四川重庆
山东一城
宁夏
山东章丘
江苏兴化
江苏宿迁
江苏泅洪
江苏泰州
江苏金 湖
江苏建湖
江苏淮 阴
江苏栖厦山
江西萍 乡
江西南丰
江西南昌
河南密县
河南郑州
河南 卢氏
湖北仙 桃
江苏六合
江苏扬州
湖北
江苏南京
1 9 8 8 一 40 一 1 2
1 9 8 8 一 04 一 2 7
1 9 8 8 一 04 一 2 2
1 9 8 8 一 04 一 27
1 9 8 8 一 04 一 08
1 9 8 8 一 05 一 2 0
1 9 8 8 一 04 一 2 2
1 9 8 8 一 50一 1 0
1 9 8 8 一 04 一 40
1 9 8 8 一 50 一 1 0
1 9 8 8 一 04 一 2 2
1 9 8 8 一 40一 2 1
1 9 88 一 04 一 07
1 9 8 8 一 40一 1 7
1 9 8 8 一 40一 2 2
1 9 8 8 一 04 一 2 8
1 9 8 8 一 40一 2 2
1 9 88 一 40一 2 7
1 9 8 8 一 0 3一 30
1 9 8 8 一 04 一 2 2
1 9 8 8 一 04 一 2 7
1 9 8 8 一 40一 2 2
1 9 8 8 一 40 一 2 7
1 9 8 8 一 40 一 2 2
1 9 88 一 0 3一 2 5
1
。
8 9
5
.
6 9
2
.
3 3
8
.
4 3
0
.
7 3
4
.
70
3
.
6 3
7
。
9 3
5
。
4 3
3
。
7 4
6
.
5 1
0
.
4 0
4
.
2 1
O U仁 J11任`R,J一O j曰移ó月J孟`件`qó内
.…亡JI,`ǐ践5lQUjO乙西Jl孟1主几`1
、1,自n舀咨峪仁J6t了OUù01
11
1
真 品
几`内舀4111代用品
60一28473
3 1
.
6 4
8
。
5 8
5 2
。
1 5
东.Ll2943混淆品
4
.
1 4
ō
4
.
1 9
4
.
1 0
5
.
6 8
8
.
7 6
8
.
7 4
5
。
2 5
3
.
6 2
1
.
2 7
1
.
3 8
2
.
5 9
1
.
3 6
2
.
7 8
1
.
2 1
3 结果与讨论
3
.
1 古代本草记载的禹粮石样 品是一个抽象
的概念 ,虽然我们可以通过其它样品与古代本
草记载的样品特征 比较来大概地确定样品的性
质 ,但缺乏一个定量比较的参照物 ,最优模型的
建立有助于对禹粮石样品的比较研究 , 可精确
地确定样品与最优模型之 间的相似程度及差
距 。
3
.
2 最优模型是建立在 禹粮石的有效成分与
药用特性之间的对应关系基础 上的 , 它在有效
成分与药用特性之 间建立了横向的有主次意义
的映射关系 , 是一个较理想的具有实用价值的
模型 ,它是真实可信的 ,对作者收集的各样品之
间的比较确认最优模型是能够被接收的 。
3
.
3 我们只要修改成分之 间重要程度因子即
可达到修改此模型之 目的 ,这在针对药用 目的
不同修改模型中非常必要 。
3
.
4 本方法可用作其它复杂成分生药的最优
模型建立 ,科学性强 。
参 考 文 献
亡Jùb,口RO口0
. 1通n``几4反11
卫,1怕.峥`心,妇n勺乙
表 3 最优模型与 6 号样 品及
1 2 号样 品 的 比较
23样 品
最优模 型
6 号
1 2 号
全铁量 ( % ) 主要元素 ( % ) 来 源
3 6
.
0 0
3 1
。
2 5
3 1
.
6 4
4
.
0 0
4
.
0 7
0
.
4 0
江苏章丘
江苏建湖
孙星衍 ,孙冯翼 . 神农本草经 . 池 阳学 海据孙氏问经堂刊本
校刊 ,清光绪十七辛卯 ( 1 8 9 1 ) .
中国药典 19 90 年版一部 . 1 9 9。 : 2 32 .任仁安 , 朱育凤 . 中药禹粮石的分析 鉴 定 . 药物分析杂志 ,
19 9 2
,
1 2 ( 2 )
: 9 2
.
(收稿 : 1 9 94一 0 8 = 2 9 )
T h e c o n s t r u c t i o n o f o P t im u m s e e k i n g m o d e l i n Y u l i a n g s h i b y f u z z y s e t s
Z h u Y u f e n g
,
F e n g G u o b i n g (万 0 5户; r a z of 了’ ar j i t ; o n a z 〔 ’ h i ,` e s e 材 e ,l ; e ; , , 。 of , i a n g s u 尸 or v i n c e , N a nj ; n g 2 1 0 0 2 9 )
A B S T R A C T W e d e s ig n e d t h e b e s t m o d e l o f Y u l i
a n g s h i b a s e d o n t h
e r e l a t i o n b e t w e e n m
a i n e o n
-
t e n t a n d d r u g w i t h t h e h e l p o f F u z z y S e t
s
.
T h e m o d e l w a
s r e l ia b l e
.
W i t h t h
e b e s t m o d e l w e d is e o v
-
e r e d t h e p e r m u t a t i o n o f e o n t e n t i n C h in e s e d r u g s
, a n d t h e q u a l i t y o f e e r t a 一n C h i n e s e d r u g s w a s d e -
t e r m i n e d e a
s i l y
.
T h e m e t h o d w a
s u s e d t o e o n s t r u e t t h e b e s t m o d e l o f o t h e r C h in e s e d r u g s w i t h
e o m p l e x e o n t e n t
.
B y e o m p a r i s o n w i t h t h e s t a n d a r d s a m p l e
,
w e f o u n d t h e d i s t a n e e i n e o n t e n t
, a n d
w e d e t e r m i n e d t h e e h a r a e t e r i
s t i e s o f t h e s a m p l e
.
K E Y W O R D S Y u l i a n g
s
h i
,
w e ig h t a n a l y s is
,
F u z z y S e t s
中国药学 杂志 19 9 5年 2 月第 30 卷第 2 期 7 5