全 文 ：　第 36卷　第 2期
　2007年 6月
西　部　林　业　科　学
Journa l ofW est China Fo restry Sc ience
Vo l.36　No.2　
June.2007　
思茅松人工林胸径断面积生长特点与初始
抚育间伐期的确定*
刘永刚 , 冯　弦 , 刘云彩 , 孟　梦 , 雷　玮 , 李　江 , 陈宏伟 , 周　云
(云南省林业科学院 , 云南　昆明 650204)
摘要:应用思茅松人工林解析木所获的基础数据 , 建立了其林木胸径断面积生长量的 Log istic曲线回归方程: y
=202.134 / (1+45.92e - 0.5101 t), 依据此回归方程的几何特征 , 对思茅松人工林取样林分的林木胸径断面积生长
量 、 断面积连年生长量的变化特点作了分析。进而确立并论述了以林木胸径断面积连年生长量确定思茅松人工
林初始抚育间伐期的方法。
关键词:思茅松;人工林;胸径断面积;初始抚育间伐期
中图分类号:S 791. 24　　文献标识码:A　　文章编号:1672 -8246 (2007) 02 - 0033 -05
Basa lArea Growth Character istics ofP inus kesiya var. langbianensis
and Determ in ing of F irst In term ed iate Cutting Tmi e
LIU Yong-gang, FENG X ian, LIU Yun-cai, MENG M eng, LE IWe i, LI Jiang, CHEN Hong-wei, ZHOU Yun
(Yunnan Academ y of Forestry, Kunm ing Yunnan 650204, P.R.C hina)
Abstract:U sing the basic data from anatom ic tree investigation, the Log istic curve reg re ssion equation of basa l ar-
ea g row th incremen t o fP inus kesiya var. langbianensis was established as y =202.134 / (1 +45.92 e- 0. 5101 t).
The varia tion charac teristics of basal area grow th increment and succe ssive years’ grow th w ere analy zed in accord-
ance w ith the geome trical charac te ristics of established equa tion. Theme thod fo r de te rm in ing the first intermediate
cutting time ofP inus kesiya va r. langbianensis plan tation by basa l area successive years’ grow th w as described.
Key words:P inus kesiya var. langbianensis;plan tation;basa l a rea grow th increm ent;time fo r first intermediate
cutting
在人工林经营的抚育间伐阶段 , 其抚育间伐始
期的确定是需要解决的首要问题 , 它成为林业工作
者关注的一项研究课题 , 在许多树种上已有相关的
研究结果 。然而 , 作者未曾查询到思茅松 (P inus
kesiya var. langbianensis)人工林抚育间伐起始期的
研究报道。林分中林木直径和断面积连年生长量的
变化 , 能明显反映该林分的密度状况 , 可以作为是
否需要进行第一次生长抚育的指标。故通过对思茅
松人工林林木胸径断面积生长量的变化进行分析 ,
揭示其生长特点 , 而以此作为确定思茅松人工林抚
育间伐起始期的依据。
1　研究方法
1.1　样木及数据的获取
以西双版纳普文试验林场 20立地指数级 13年
* 收稿日期:2007 - 01 - 24
　　　云南省科技攻关项目 (2004NG05 - 05), 云南省发展和改革委员会重大科技攻关项目 (云技科技 182), 国家科技部农业科技成果转
化资金项目 (02EFN216700806), 国家林业局林业新技术新产品中间试验项目 ( 〔2002〕林科中字 05号)。
　　　第一作者简介:刘永刚 (1971 -), 男 , 云南姚安人 , 助理研究员 , 主要从事森林培育和森林生态学研究。
DOI牶牨牥牣牨牰牬牱牫牤j牣cnki牣xblykx牨牴牱牪牣牪牥牥牱牣牥牪牣牥牪牭
生的思茅松人工林为研究对象 。该人工林的初植株
行距为 2 m ×3 m , 面积 2.3 hm 2 , 林分未经抚育间
伐 。在此思茅松人工林中设临时样地 5块 , 每块样
地的面积为 600m 2。对样地内林木的胸径 、 树高 、
冠幅等进行每木检尺 , 求算平均木。每块样地内选
择 3株生长指标接近平均木的样木共 15株 , 伐倒
后进行树干解析 , 以样木的胸径断面积作为基础数
据分析其的生长特点 。
1.2　方法
思茅松人工林其林木胸径断面积的生长过程 ,
采用 Log istic生长曲线 y=k / (1+ae- bt) (y:胸径
断面积; t:年龄;k、 a、 b 和 e:常数 , e =
2.718282)进行曲线拟合 。
根据 Log istic生长曲线 , 求其胸径断面积生长
曲线的二阶 、三阶导数 , 并令其二阶导数为 0, 解
得 t=Ina /b;令其三阶导数为 0 , 解得 t1 =(Ina -
1.317) /b, t2 =(Ina+1.317) /b。这是断面积
连年生长量曲线的一个高峰点及两个拐点 。这 3个
点对应着林木生长发育与繁殖过程的 3个关键点 ,
即:始盛期 〔 t1 = (Ina - 1.317) /b〕、 高峰期 ( t
=Ina /b)、 盛末期 〔 t2 =(Ina+1.317) /b〕。
在林木胸径断面积的生长过程中 , 这 3个点对
应于其的胸径速生初期 、生长高峰期和末期 。由于
林木的胸径生长受林分密度的影响较为显著 , Lo-
g istic曲线求解的 3个点反应着林木的空间分布对
胸径生长的影响。当 t1 = (Ina - 1.317) /b时 ,
此时林木的空间分布能促进其胸径生长; t=Ina /b
时 , 林木的空间分布最有利于其胸径生长; t2 =
(Ina+1.317) /b时 , 林木的空间分布抑制其胸径
生长 。由此 , 求解思茅松人工林林木胸径断面积生
长的这 3个点 , 可找出思茅松人工林林木胸径生长
受抑制的开始期 , 以确定这一时期为该人工林抚育
间伐的最佳期 , 而通过疏伐以延长思茅松人工林的
林木最佳生长期。
2　结果与分析
2.1　胸径断面积生长曲线的拟合
对思茅松人工林解析木资料的分析结果表明 ,
Log istic生长曲线 y=k / (1+ae- bt)对断面积 (y)
与年龄 ( t)的拟合效果较好 (表 1), 相关系数 r
=0.98, 常数 k=202.134, a=45.92, b=0.5101,
故思茅松人工林的林木断面积生长曲线为 y =
202.134 / (1+45.92e -0.5101t)。
表 1　思茅松人工林解析木胸径断面积与理论断面积比较
Tab.1　Com pa rison o fm easured and theo re tical va lues o f basal area of anatom ic tree from P inus kesiya va r. langbianensis plantation
t /年 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Y实测 /cm
2
17. 46 36.62 60.79 84. 20 100.06 117. 03 134. 44 149.93 166. 49 178. 59 192.51
Y理论 /cm
2 18. 48 29.00 44.10 64. 13 88.19 113. 83 137. 90 157.96 173. 07 183. 62 190.59
2.2　断面积生长曲线的特征
对胸径断面积生长曲线方程 y( t) =202.134 /
(1+45.92e -0.5101t)分别求一阶 、 二阶 、 三阶导数 。
y′(t)为胸径连年生长量曲线 , 此曲线为一单峰曲
线 (图 1)。表明思茅松人工林林木的胸径生长具
有先慢后快再慢的特点 。令 y′′( t) =0 , y′′( t)
=0, 据此可求解出思茅松人工林的林木断面积生
长过程的 3个点为:
(1)速生初期: t1 = (In45.92 - 1.317) /
0.5101=4.92 (约为 5年生时);
(2)生长高峰期: t=In45.92 /0.5101 =7.5
(为 7.5年生时);
(3)速生末期: t2 = (In45.92 +1.317) /
0.5101=10.08 (约为 10年生时 )。
图 1　思茅松人工林林木胸径断面积生长量 y( t)的导函数曲线
F ig.1　Derived curve of basa l a rea g row th increm ent cu rve of
Pinus kesiya var. langbianensis plan ta tion
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由此可知 , 思茅松人工林的林木胸径断面积生
长过程遵循其 Logistic生长曲线。用 3个时期可以
描述思茅松人工林林木胸径的断面积生长过程 ,
即:从第 5年生起 , 林木的胸径断面积连年生长量
开始大幅上升 , 并持续较高生长量至第 7.5年生而
到达其生长顶点 , 之后林木胸径断面积的生长速度
渐慢 , 至 10年生后其生长速度大幅下降 , 开始进
入林木胸径断面积的慢速增长期 (图 2)。用断面
积连年生长量曲线的两个拐点 (横坐标为 t1 =5,
t2 =10), 对思茅松人工林林木的胸径断面积生长
曲线 (图 1)作划分 , 可得 3个清晰的生长阶段 ,
即:0 ～ 5年生为逐渐增长期 , 5 ～ 10年生为快速增
长期 , 10年生以后为缓慢增长期。
图 2　13年生思茅松人工林林木胸径断面积的生长过程图
F ig.2　Basa l a rea g row th process of 13 yea rs o ld
P inus kesiya var. langbianensis plan ta tion
在取样的思茅松人工林中 , 由于 7.5年生时思
茅松林木的胸径断面积连年生长量达到最大值 , 即
7.5年生后 , 此林分密度开始抑制林木的胸径生
长 , 故此时 , 该思茅松人工林应进行抚育间伐 , 以
便为林分中的林木提供必须的生长空间 , 以延长其
林木胸径断面积连年生长量的快速增长期 , 提高思
茅松人工林林木的生长量 。
实际上在取样的思茅松人工林内 , 13年生时
其林木的平均冠幅为 4.15 m , 树冠严重重叠 , 过
密 , 其生长空间受到限制 , 抑制了林木的胸径生
长 , 故必须进行抚育间伐 , 以促进思茅松人工林的
生长。
3　胸径断面积方法在确定思茅松人工
林初始抚育间伐期的应用
在思茅松人工林的培育过程中 , 是依据育林地
的立地条件和培育目的而采取不同的初植密度。其
林木胸径断面积连年生长量的逐渐增长期 、 快速增
长期和缓慢增长期也将随着初植密度的不同而异。
然而 , 由于思茅松人工林林木的胸径断面积生长遵
循 Log istic生长曲线 , 因此 , 上述样地的胸径断面
积方法可在任何条件下的思茅松人工林中采用。在
生产实践中可采用活立木固定样地连年观测法或临
时样地解析木法寻求思茅松人工林林木的 3个胸径
断面积生长期 , 从而确定该人工林的初始抚育间伐
期。
3.1　固定样地连年观测法
在思茅松人工林中设置固定样地 , 对样地内的
林木每年进行每木检尺 , 测定其胸径 , 通过 g =d2
π /4式求算林木胸径断面积 (g为胸径断面积;d
为胸高直径;π为常数 =3.1416), 根据胸径断面
积计算△g =gti - gtj (△g为胸径断面积连年生长
量;gtj为前一年的胸径断面积生长量;gti为后一年
的胸径断面积生长量)。根据△g的连续变化确定 ,
此思茅松人工林的初始抚育间伐期。当△g连续两
年逐年出现递减时 , 表明该林分密度已抑制了思茅
松林木的生长 , 此时对其林分必须进行抚育间伐以
提供保留林木的生长空间。
Log istic生长曲线 y =k / (1+ae- bt)在 20立
地指数思茅松人工林中的求解表明 , 思茅松林木胸
径断面积连年生长量的快速增长期从 5年生开始 ,
故此 , 固定样地林木的每木检尺可从思茅松林木胸
径断面积的快速增长期开始 。通常 , 立地指数级较
高的林地 , 思茅松林木胸径断面积的快速增长期会
提前 , 反之亦然;同样 , 初植密度较高的思茅松林
分 , 其林木胸径断面积的快速增长期也早于初植密
度较低的林分 , 即在立地指数级 >20的思茅松林
分 , 其固定样地林木胸径的起始观测时间可始于造
林后的第 5年之前 , 立地指数级 <20的思茅松林
分 , 固定样地起始观测时间可始于造林的第 5年之
后。此外 , 密度较大的思茅松人工林 , 其固定样地
起始观测的时间应早于密度较小的林分 。
35　第 2期　　　　刘永刚等:思茅松人工林胸径断面积生长特点与初始抚育间伐期的确定
3.2　临时样地解析木法
若对思茅松人工林的生长未进行过连年测定 ,
可采取设置临时样地选取解析木的方法获得该人工
林思茅松林木的胸径断面积连年生长量 , 以此确定
该林分抚育间伐的始期。具体方法是:在需要确定
抚育间伐的思茅松人工林分内 , 设置临时样地 , 对
样地内的林木进行每木检尺 , 求算其平均木。选择
3 ～ 5株生长指标 (主要是胸径和树高 )接近平均
木的林木 , 用生长锥在胸高处 (1.3 m)取样或伐
倒样木按解析木法计算林木的胸径断面积连年生长
量 。当样木的胸径断面积连年生长量出现连续递减
或高峰期递减后维持平衡 , 则表明该思茅松人工林
应进行抚育间伐 。
无论是固定样地或临时样地的设置 , 必须根据
思茅松人工林的立地条件和初植密度的变化作设
定 。为了提高其的测算精度 , 一般地 , 在同一立地
或同一初植密度的思茅松林分内 , 设置 3 ～ 5块样
地 。在应用林木胸径断面积连年生长量来确定思茅
松人工林抚育间伐的初始期方法时 , 因固定样地连
年观测法在测定过程中不损伤样木 , 故宜提倡用此
法 。
4　结论与讨论
(1)根据 Log istic生长曲线原理 , 应用胸径断
面积连年生长量确定思茅松人工林抚育间伐的初始
期 , 既有科学依据 , 又简单易行。对思茅松人工林
的经营具有指导和实践意义。
(2)用最小二乘法 , 建立了 13年生思茅松人
工林胸径断面积生长量的 Logistic生长曲线回归方
程 , y =202.134 /(1 +45.92e-0.5101 t), |Ry’ t | =
0.98>r0.01(10) =0.708, 拟合效果较好 , 说明思茅
松人工林的林龄与其林木胸径断面积紧密相关 。思
茅松人工林林木胸径断面积的生长 , 可分为 3个时
期:0 ～ 5年为渐增期 , 5 ～ 10年为快增期 , 10年
以后为缓增期。这 3个时期在林学特性上可解释
为:在特定的思茅松人工林中 , 林木冠幅逐渐增长
的初期 , 此时的林分密度有益于林木胸径的生长 ,
之后冠幅的发育促进了林木胸径的快速生长 , 后
期 , 林木冠幅的重叠造成林分密度过大抑制了林木
胸径的生长 。此时 , 思茅松人工林必须进行抚育间
伐 , 以维持林木的最佳生长。对取样林分思茅松人
工林林木断面积连年生长量 (或断面积生长速度 )
的分析结果表明 , 思茅松人工林林木的胸径断面积
连年生长量从 5年生开始大幅上升 , 至 7.5年生时
到达顶峰 , 之后生长速度渐慢 , 至 10年生后思茅
松人工林林木的生长速度大幅下降 , 开始进入慢速
增长期 , 表明林分密度已抑制了林木的生长 , 应进
行抚育间伐。
(3)虽然思茅松人工林林木胸径断面积生长
的 3个时期因林分的立地条件 、初植密度和抚育管
理水平的差异而不同 , 但是通过取样林分对思茅松
林木胸径断面积生长量和生长速度的分析 , 表明该
人工林从造林起 , 前 10年为关键时期 , 应加强抚
育力度。通常 , 思茅松人工林的初植密度为 2 505
株 /hm2 , 抚育间伐的初始期应在其 10年生前进
行。
(4)思茅松人工林的取样林分的测定结果表
明:其林木的胸径断面积生长旺盛期只维持到第
10年 , 13年生时 , 思茅松人工林林木的胸径断面
积为 20.85m 2 hm - 2 , 远小于 13年生的标准林分
胸径断面积 40.019m2 hm - 2 , 这与取样林分未采
取较好的抚育措施有关 。该思茅松人工林样本林分
造林后前 3年进行了每年 2次的除草清萌管理 , 之
后只进行了常规防止牲畜践踏的管护措施 , 未采取
抚育间伐等的经营措施。黄家荣 (1994)的研究
认为 , 适宜的间伐时间应在断面积连年生长量曲线
开始明显下降至拐点 ( t2)出现之前进行 。因而 ,
本项研究的思茅松人工林样本林分宜于造林后的
10年生前 (8 ～ 9年 )进行抚育间伐 , 以此可延长
其林木胸径断面积生长的高峰期 。
虽然思茅松人工林林木胸径断面积生长的 3个
时期因林分内外因子的差异而呈现其在林龄上的不
同 , 但根据林木胸径断面积连年生长量的变化特点
来确定思茅松人工林抚育间伐的初始期 , 其理论上
可靠而实际操作简单易行。
致谢:本文承蒙云南省林业科学院的李莲芳研究员审阅
全文 ,在此表示衷心的感谢。
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