全 文 ：基于 FVC指数的中国西北干旱区植被
覆盖变化 Markov过程*
王摇 智摇 常顺利摇 师庆东**摇 马摇 珂摇 梁凤超
( 1 新疆绿州生态教育部重点实验室, 乌鲁木齐 830046; 2 新疆大学干旱生态环境研究所, 乌鲁木齐 830046; 3 新疆大学资源
与环境科学学院, 乌鲁木齐 830046)
摘摇 要摇 基于 1982—2000 年 NOAA / AVHRR影像的 FVC 数据,对中国西北干旱区采用先分
区再因海拔而异的分类方法进行植被覆盖的遥感分类,并在 8 km伊8 km 空间分辨率下,对研
究区植被覆盖变化的任意两年、连续平均和间隔平均转移概率矩阵下 Markov 过程进行分析
与检验,探讨了研究区植被覆盖变化的 Markov 过程及其指示意义. 结果表明:研究区植被覆
盖变化受随机过程的控制和长期稳定的驱动因子影响,其转移变化是多重的 Markov 过程;仅
使用两期的植被覆盖变化不能准确预测植被覆盖变化的发展趋势,无论这两期的时间是连续
还是有一定时间间隔;对中国西北干旱区而言,连续 10 年以上的数据变化信息基本可以反映
大部分影响该区植被覆盖的因素,采用长期平均转移概率矩阵可以得到较稳定的模拟与预
测;植被覆盖变化是长期的动态平衡,平衡一旦被打破,建立新平衡是一个很长的时间过程.
关键词摇 Markov过程摇 FVC指数摇 西北干旱区摇 植被覆盖分类
文章编号摇 1001-9332(2010)05-1129-08摇 中图分类号摇 Q948. 3摇 文献标识码摇 A
Markov process of vegetation cover change in arid area of Northwest China based on FVC
index. WANG Zhi, CHANG Shun鄄li, SHI Qing鄄dong, MA Ke, LIANG Feng鄄chao ( 1Ministry of
Education Key Laboratory of Oasis Ecology of Xinjiang, Urumuqi 830046, China; 2 Institute of Arid
Eco鄄environment, Xingjiang University, Urumuqi 830046, China; 3College of Resources and Envi鄄
ronmental Sciences, Xinjiang University, Urumqi 830046, China) . 鄄Chin. J. Appl. Ecol. ,2010,21
(5): 1129-1136.
Abstract: Based on the fractional vegetation cover ( FVC) data of 1982 -2000 NOAA / AVHRR
(National Oceanic and Atmospheric Administration / the Advanced Very High Resolution Radiome鄄
ter) images, the whole arid area of Northwest China was divided into three sub鄄areas, and then,
the vegetation cover in each sub鄄area was classified by altitude. Furthermore, the Markov process of
vegetation cover change was analyzed and tested through calculating the limit probability of any two
years and the continuous and interval mean transition matrixes of vegetation cover change with 8 km
伊 8 km spatial resolution. By this method, the Markov process of vegetation cover change and its
indicative significance were approached. The results showed that the vegetation cover change in the
study area was controlled by some random processes and affected by long鄄term stable driving fac鄄
tors, and the transitional change of vegetation cover was a multiple Markov process. Therefore, only
using two term image data, no matter they were successive or intervallic, Markov process could not
accurately estimate the trend of vegetation cover change. As for the arid area of Northwest China,
more than 10 years successive data could basically reflect all the factors affecting regional vegetation
cover change, and using long term average transition matrix data could reliably simulate and predict
the vegetation cover change. Vegetation cover change was a long term dynamic balance. Once the
balance was broken down, it should be a long time process to establish a new balance.
Key words: Markov process; fractional vegetation cover (FVC) index; arid area of Northwest Chi鄄
na; vegetation cover classification.
*新疆维吾尔自治区自然科学基金项目(200821127)、国家基础研究发展计划重点项目(2006CB705809鄄1)和林业公益性行业科研专项
(200804022C)资助.
**通讯作者. E鄄mail: shiqingdong@ 126. com
2009鄄10鄄12 收稿,2010鄄03鄄01 接受.
应 用 生 态 学 报摇 2010 年 5 月摇 第 21 卷摇 第 5 期摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇
Chinese Journal of Applied Ecology, May 2010,21(5): 1129-1136
摇 摇 植被覆盖变化是土地利用 /覆盖变化、地表水热
平衡、生态环境演变等研究的重要内容,也是干旱区
山地鄄绿洲鄄荒漠系统(mountain鄄oasis鄄desert system)
研究中的重要信息指标[1-3],无论是自然因素还是
人为因素对地球表层系统的影响都将直接反映到植
被类型及其盖度的变化上. 与人类活动有关的全球
变化引起的气候变化将引起区域乃至全球性的植被
变化,人类通过改变土地利用方式对植被类型和植
被盖度产生更直接的影响,这在景观尺度上的表现
已越来越明显[4-6] .
在大、中尺度的研究中,遥感技术是普遍采用的
方法,尤其是在获得陆地表面特征动态建模参数方
面具有独特优势[7-8] . 植被覆盖度指数 FVC( frac鄄
tional vegetation cover)是一种源于归一化植被指数
(normalized difference vegetation index, NDVI)的反
映植被盖度信息的指标,它在一定程度上解决了
NDVI对于覆盖度高的植被易于饱和、而对于覆盖
度低的植被难于区分的不足,从而有效地拉伸了遥
感数据源对地物信息的值域,使植被图像的纹理更
加丰富[7,9-11],这在我国西北干旱区植被覆盖研究
中显得尤为有利.
许多学者利用 NOAA / AVHRR数据对不同地区
的植被覆盖变化特征[12-16]及景观格局动态[17-18]进
行了研究. 其中,马尔柯夫(Markov)过程在土地利
用 /覆盖变化[19-21]、景观格局动态分析预测[22-23]等
方面的运用较为多见,对区域尺度上植被覆盖变化
进行 Markov 过程分析的研究则较少,对于 Markov
过程的适用性及运行稳定性等方面的探讨更是显得
鲜见. 探明区域或景观尺度下植被覆盖变化的
Markov过程,对于研究植被覆盖变化的趋势或方向
具有一定的现实意义. 因此,本文基于 1982—2000
年 NOAA / AVHRR 影像的植被盖度指数 FVC,采用
先分区再因海拔而异的分类规则对中国西北干旱区
植被覆盖进行分类[8],在区域尺度上,对植被覆盖
变化的连续多年平均和间隔平均转移概率矩阵下的
Markov过程进行了分析与检验,旨在探讨中国西北
干旱区植被覆盖变化的 Markov过程及其指示意义.
1摇 研究地区与研究方法
1郾 1摇 研究区概况
中国西北干旱区幅员辽阔、气候条件复杂多样、
自然灾害频繁、环境对地表植被覆盖变化敏感,是许
多学者关注的重要地区[24-26] .中国西北干旱区指贺
兰山以西、昆仑山系以北,包括柴达木盆地、塔里木
盆地、准噶尔盆地、河西走廊和阿拉善高原,总面积
达 250伊104 km2 .研究区北部以阿尔泰山脉为界,沿
中蒙边界至阴山西端,南部以昆仑山山脉为界,西起
中国与中亚各国边界,东部以贺兰山为界(图 1).西
北干旱区具有独特的地理景观,且地形复杂多变,植
被的垂直分带明显[7,26] . 由于气候变化和人类活动
的影响,不同区域的植被覆盖发生了不同的变化.
1郾 2摇 数据来源与预处理
本研究数据源于美国马里兰大学提供的
1982—2000 年 NOAA / AVHRR 影像的 NDVI 数据,
其空间分辨率为 8 km伊8 km,时间分辨率为“准半
月冶(每个月前 15 d和剩余天数). 5—8 月是西北干
旱区植被一年中生长最旺盛的时期,因此本文选取
研究区内每年 5—8 月的 NDVI 数据,并通过最大值
合成法(maximum value composites,MVC)分别得到
研究期间每年的 NDVI图像.
采用 Zeng 等[9]的 FVC 指数算法将以上 NDVI
数据推算为 FVC指数,其公式如下:
FVC = (NDVI - NDVIsoil) / (NDVIvege - NDVIsoil)
(1)
式中:NDVIsoil 为裸地或空旷地带的 NDVI 值, 为
0郾 05;NDVIvege 为纯覆盖植被区的 NDVI 值,为 0郾 6.
计算时,先将 NDVI < 0 的水体部分去除,本文将其
赋值为 1郾 11;对于 NDVI值 > 0郾 6 的饱和部分赋值
为 0郾 6.使NDVI臆0郾 05部分的FVC = 0,NDVI逸0郾 6
部分的FVC = 1,其余则介于0 ~ 1.由此可得最终分
析所用的 FVC图像 19 幅.
本文数据还包括亚洲数字地形图(DEM,分辨
率为 1 km)和 1 颐 400 万的中国资源环境数据库.所
有影像在分析过程中均采用WGS_1984_Albers投影
图 1摇 研究区示意图
Fig. 1摇 Sketch map of the study area.
玉:北疆地区 North Xinjiang area; 域: 东疆鄄南疆地区 East鄄south Xin鄄
jiang area; 芋: 柴达木盆地鄄阿拉善地区 Qaidam Basin and Alxa Plat鄄
eau.
0311 应摇 用摇 生摇 态摇 学摇 报摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 21 卷
表 1摇 中国西北干旱区 FVC指数分区分类规则[8]
Tab. 1摇 Classification rules of vegetation cover in different sub鄄areas by FVC in arid area of Northwest China
区 域
Region
子区
Sub鄄area
类 号
Type code
FVC值
Value of FVC
植被覆盖类型
Vegetation cover type
植被覆盖度
Vegetation fraction
coverage (% )
平原区
Plain area
北疆平原区 North Xinjiang plain
area, DEM臆1300 m; 东疆鄄南疆
T1 0 ~ 0郾 045 沙漠、戈壁无植被区 Desert, gobi
without vegetation
<10
平原地区、河西走廊鄄阿拉善地
区 East鄄south plain area, Hexi
T2 0郾 046 ~ 0郾 095 平原低覆盖度草地 Plain grass鄄
land of low cover
10 ~ 30
corridor鄄Alxa area, DEM臆2000
m
T3 0郾 096 ~ 0郾 23 平原中覆盖度草地 Plain grass鄄
land of middle cover
30 ~ 50
T4 0郾 231 ~ 0郾 445 平原高覆盖度草地 Plain grass鄄
land of high cover
50 ~ 70
T5 0郾 456 ~ 1 绿洲 Plain oasis >70
山地区
Mountain area
北 疆 山 区 North Xinjiang
mountains, DEM>1300 m; 东疆
T6 0 ~ 0郾 045 山地无植被区 Mountain without
vegetation
<10
鄄南疆山区 East鄄South Xinjiang
mountains, DEM>2000 m; 柴达
T7 0郾 046 ~ 0郾 095 山地低覆盖度草地 Mountain
grassland of low cover
10 ~ 30
木盆地 Qaidam Basin, DEM逸
3300 m
T8 0郾 096 ~ 0郾 23 山地中覆盖度草地 Mountain
grassland of middle cover
30 ~ 50
T9 0郾 231 ~ 0郾 445 山地高覆盖度草地 Mountain
grassland of high cover
50 ~ 70
T10 0郾 446 ~ 1 森林、草甸 Mountainous forest,
meadows
>70
柴达木盆地 Qaidam Basin 3300
m>DEM>2000 m
T11 0郾 446 ~ 1 高原绿洲、草甸 Mountainous oa鄄
sis, meadows
>70
水体 Water area T12 1郾 11 水体、冰雪 Water, glaciers -
坐标系统. 主要工作在 ENVI 4郾 0、 ArcGIS 9郾 3 和
ArcINFO软件及 AML语言的支持下完成.
采用师庆东等[8,25]建立的先分区再因海拔而异
的分类规则(表 1)对研究区植被覆盖进行分类,得
到 Grid格式的植被覆盖分类结果图,提取各植被覆
盖类型在每个年度的像元数,统计出每年各植被覆
盖类型占所在区域的比例,即面积比例.
1`郾 3摇 Markov过程原理
Markov过程是随机过程理论中的一种,该过程
在下一时刻将达到的状态仅依赖于目前所处的状
态,而与以往的状态无关,因此它是一种弱相关的随
机过程. Markov 链是 Markov 过程的一种形式,可看
作是随时间变化的、离散的状态序列(或链),其中
由一个状态转移到另一个状态的概率取决于前面相
邻发生的状态. Markov 过程是通过研究系统不同状
态的初始概率以及状态之间的转移概率来确定系统
各状态的变化趋势,从而预测未来状态.
转移概率描述了 Markov过程的概率统计特性,
在实际应用中,往往用频率来代替,故需计算转移频
数、频率矩阵.当观测的单元数足够多时,可用转移
频率作为各种状态之间转移概率的估计,最终得到
转移概率矩阵.转移概率矩阵是从 t(n-1)时刻的状
态出发到达 tn 时刻时,由某种状态到另一状态的转
移概率,故具有条件概率的性质.
在一重马氏链中,系统状态的转移可定义为:
( i,j=1,2,3…,n),其展开式为:
P(1) =
p(1)11 p(1)12 … p(1)1n
p(1)21 p(1)22 … p(1)2n
… … … …
p(1)n1 p(1)n2 … p(1)
é
ë
ê
ê
ê
ê
ê
ù
û
ú
ú
ú
ú
ú
nn
(2)
转移矩阵中的元素称 p(1)IJ 为“转移概率冶 . 转移矩阵
具有 2 个性质:0 臆 p(1)ij 臆1,移p(1)i = 1.
高阶转移概率:设 Markov 链有 n 种状态(E1,
E2,…,En),从状态 E i 出发经两步转移到状态 E j 的
概率(第一步无论什么状态)称为二阶转移概率,记
为 p(2)ij ,其展开式为:
P(2) =
p(2)11 p(2)12 … p(2)1n
p(2)21 p(2)22 … p(2)2n
… … … …
p(2)n1 p(2)n2 … p(2)
é
ë
ê
ê
ê
ê
ê
ù
û
ú
ú
ú
ú
ú
nn
(3)
其中元素 P(2)IJ 可用实际资料统计出来.
一般情况下,由状态 E i 经 s步转移到状态 E j 的
概率 P( s)ij 称为 s 阶转移概率. 且有:0 臆 P( s)ij 臆 1;
移P( s)ij = 1.可以证明 P(2) = (P(1)) 2,且对于高阶转
移概率矩阵而言,P( s) = (P(1)) s .
Markov转移概率矩阵的遍历定理与极限分布:
13115 期摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 王摇 智等: 基于 FVC指数的中国西北干旱区植被覆盖变化 Markov过程摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇
不论质点从哪一个初始状态 E i 出发,当转移步数 k
充分大时,到达状态 E j 的概率为不随时间变化的常
数P j,因此,无论初始状态如何,经过若干步转移后,
系统将处于平衡状态. 反过来应用,当 k 充分大时,
可用 P j 作为近似值,P j 可被称为 Markov 链的极限
概率.
1郾 4摇 数据处理
在分区分海拔分类规则的基础上得到 1982—
2000 年研究区植被覆盖分类图.基于 ArcGIS 9郾 3 软
件的空间分析工具,对每连续 2 年和间隔 10 年的植
被覆盖分类图分区进行转移频数矩阵计算,得到相
应的转移频数矩阵,从而算出转移概率矩阵,其算
式为:
P ij = mij /移
n
j = 1
mij 摇 ( i,j = 1,2,……,n) (4)
式中:P ij 为转移概率矩阵各元素;mij 为转移频数矩
阵各元素.所得转移概率矩阵均满足 Markov转移概
率矩阵的性质.
以所得转移概率矩阵及其滑动平均转移概率矩
阵为初始概率矩阵,采取矩阵自乘的方法,计算出其
极限概率矩阵,即稳态概率矩阵.
关于滑动平均转移概率矩阵的计算,以平原区
为例,在 1982—2000 年共有 1982—1983、 1983—
1984、1984—1985、……、1999—2000 年 18 个转移概
率矩阵,第一次求出每连续 2 年的极限概率矩阵;第
2 次对相邻 2 个转移概率矩阵求平均,即 1982—
1983 年与 1983—1984 年的转移概率矩阵求平均
值,再对 1983—1984 年与 1984—1985 年的转移概
率矩阵求平均值,……,之后计算它们的极限概率矩
阵,共得到 17 个转移极限概率;以此类推,对 3、4、
……、18 年分别做滑动平均后算出各自的极限概率
矩阵.然后利用初始的面积比例与对应的极限概率
矩阵相乘得到稳态下各植被覆盖类型面积比例,即
各类型的稳态面积比例.
本文主要以研究区内平原区为例,通过比较不
同初始矩阵下的稳态面积比例来分析研究区植被覆
盖变化的 Markov过程,并探讨这一过程的稳定性和
可适性.
2摇 结果与分析
2郾 1摇 连续两年转移概率矩阵分析
极限概率的存在表明固定的转移概率最终将使
各植被覆盖类型之间达到一种动态平衡. 通过对研
究区 1982—2000 年 18 个以每连续 2 年转移概率矩
阵为初始概率矩阵计算,得到该区各植被覆盖类型
稳态面积比例(表 2),从中看见,不同转移年份下各
植被覆盖类型的稳态面积比例具有较大差别,显示
出较大的随机性和不稳定性,如沙漠、戈壁无植被区
的稳态面积比例在 1988—1989 年达 0郾 8627,而
在 1991—1992年仅为0郾 0264 . 其原因是由于任一
表 2摇 平原区不同转移年份下各植被覆盖类型的稳态面积比例
Tab. 2摇 Stable area proportion of vegetation cover types for different transitional years in plain area
转移年份
Transition
years
沙漠、戈壁无植被区
Desert, gobi
without vegetation
低覆盖度草地
Grassland of
low cover
中覆盖度草地
Grassland of
middle cover
高覆盖度草地
Grassland of
high cover
绿洲
Oasis
1982—1983 0郾 2726 0郾 1034 0郾 1185 0郾 1752 0郾 3302
1983—1984 0郾 4297 0郾 1479 0郾 1374 0郾 0970 0郾 1880
1984—1985 0郾 7288 0郾 1222 0郾 0776 0郾 0373 0郾 0342
1985—1986 0郾 2363 0郾 2407 0郾 2661 0郾 1173 0郾 1396
1986—1987 0郾 0441 0郾 0200 0郾 0409 0郾 1179 0郾 7770
1987—1988 0郾 4378 0郾 2326 0郾 1418 0郾 0734 0郾 1143
1988—1989 0郾 8627 0郾 0881 0郾 0402 0郾 0072 0郾 0019
1989—1990 0郾 0264 0郾 0257 0郾 0509 0郾 1254 0郾 7717
1990—1991 0郾 4608 0郾 2964 0郾 1635 0郾 0545 0郾 0248
1991—1992 0郾 6988 0郾 1098 0郾 0604 0郾 0418 0郾 0892
1992—1993 0郾 2120 0郾 1177 0郾 0865 0郾 1570 0郾 4269
1993—1994 0郾 3800 0郾 2938 0郾 1705 0郾 0704 0郾 0853
1994—1995 0郾 6219 0郾 1227 0郾 1070 0郾 0664 0郾 0820
1995—1996 0郾 2624 0郾 1874 0郾 2050 0郾 1160 0郾 2292
1996—1997 0郾 7353 0郾 1340 0郾 0604 0郾 0452 0郾 0251
1997—1998 0郾 1403 0郾 1319 0郾 1866 0郾 1700 0郾 3712
1998—1999 0郾 6161 0郾 1538 0郾 1008 0郾 0507 0郾 0787
1999—2000 0郾 4637 0郾 2894 0郾 1436 0郾 0614 0郾 0418
2311 应摇 用摇 生摇 态摇 学摇 报摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 21 卷
表 3摇 平原区各植被覆盖类型 1982—2000 年平均转移概率矩阵
Tab. 3摇 Average transition matrix of vegetation cover types from 1982 to 2000 in plain area
植被覆盖类型
Vegetation cover type
沙漠、戈壁无植被区
Desert, gobi
without vegetation
低覆盖度草地
Grassland of
low cover
中覆盖度草地
Grassland of
middle cover
高覆盖度草地
Grassland of
high cover
绿洲
Oasis
沙漠、戈壁无植被区 Desert, gobi without vegetation 0郾 8849 0郾 0908 0郾 0189 0郾 0043 0郾 0011
低覆盖度草地 Grassland of low cover 0郾 2271 0郾 6164 0郾 1401 0郾 0142 0郾 0022
中覆盖度草地 Grassland of middle cover 0郾 0608 0郾 1847 0郾 5640 0郾 1741 0郾 0163
高覆盖度草地 Grassland of high cover 0郾 0186 0郾 0271 0郾 2522 0郾 5168 0郾 1853
绿洲 Oasis 0郾 0030 0郾 0029 0郾 0176 0郾 1242 0郾 8523
连续 2 年数据所包含的变因即影响植被覆盖变化的
因子太少,仅体现一个局部时间点的特征,而不能涵
盖大部分影响植被覆盖变化的人为及自然因子,同
时它也不能反映植被覆盖变化在长时间序列上的波
动性因素.这与塔西甫拉提·特依拜等[19]对干旱区
绿洲土地利用 /覆被变化(LUCC)的 Markov 过程分
析结果一致.
2郾 2摇 平均转移概率矩阵分析
将 1982—2000 年研究区每连续 2 年的 18 个转
移概率矩阵进行算术平均,得到平均转移概率矩阵
(表 3),进而算出其稳态下的各植被覆盖类型面积
比例,并与 2000 年的面积比例进行比较. 由表 4 可
以看出,研究区各植被覆盖类型的稳态面积比例与
2000 年的实际面积比例非常相近.
摇 摇 研究区各植被覆盖类型每 2 年间转移概率矩阵
的分析结果存在较大的波动性,而利用多年平均概
率矩阵所得结果与各类植被的实际面积分布具有相
似性.其原因在于:一方面可能是每 2 年间的转移频
数容易受一些随机因素的影响;另一方面植被之间
的转换可能不是一重 Markov 过程,而是多重的
Markov过程,或者是与植被变化周期有关的Markov
表 4摇 平均转移概率矩阵下研究区各植被覆盖类型的稳态
面积比例与 2000 年实际面积比例的对比
Tab. 4摇 Comparison with stable area proportion from aver鄄
age transition matrix and actual area proportion of 2000 in
study area
类别
Type
稳态面积
比 例
Stable area
proportion
2000 年
面积比例
Area
proportion in
2000
沙漠、戈壁无植被区
Desert, gobi without vegetation
0郾 4468 0郾 4461
低覆盖度草地
Grassland of low cover
0郾 1800 0郾 2135
中覆盖度草地
Grassland of middle cover
0郾 1379 0郾 1397
高覆盖度草地
Grassland of high cover
0郾 0950 0郾 0860
绿洲
Oasis
0郾 1403 0郾 1148
过程,只有通过多年的综合变化才能反映其整体的
变化规律.
摇 摇 连续 2 年之间的 Markov 过程可能受随机因素
的影响较大,没有将多年周期变化的影响因素反映
出来,因此存在计算结果稳定性较差的问题.而通过
平均转移概率矩阵进行 Markov 过程分析似乎可以
消除随机因素的影响而呈现出内在规律性,但是否
仍属于偶然结果尚不得而知,故需作进一步的收敛
分析.
2郾 3摇 平均转移概率矩阵的收敛问题
为了分析 8 km分辨率下平均转移概率矩阵的
Markov过程是否为稳定状态,对作滑动平均转移概
率矩阵所得的不同植被覆盖类型稳态面积比例利用
散点分布图描述(图 2).从中可见,随着滑动平均年
数的增加,Markov 过程逐渐收敛,随机成分逐渐减
弱,内在规律逐渐体现,研究区各类植被覆盖类型的
稳态面积比例都逐渐收敛到一个很小的范围内,且
结果与现存的面积比例基本一致;该区各植被覆盖
类型平均转移概率矩阵的极限概率的收敛时间均在
10 年以上,即只有通过连续 10 年以上的数据才能
得到基本稳定的预测结果,也说明连续 10 年及以上
的变因可以包含影响植被覆盖变化的大部分因素.
由于 Markov过程的极限概率是在现有条件下的动
态平衡状态,因此,用 19 年的连续平均转移矩阵可
以较好地预测或评价中国西北干旱区植被在短期内
的演变趋势.
2郾 4摇 间隔转移概率矩阵分析
连续两年之间的转换矩阵缺乏稳定性,那么间
隔多年的变化是否可以包含间隔年份的植被变化内
容,也就是说是否可用间隔很长时间的两期植被覆
盖变化图来进行该时段的 Markov过程分析,且分析
结果是否稳定? 前文中由连续 10 年以上的数据进
行 Markov过程分析时,结果基本稳定.因此,本文以
间隔10年的两期植被覆盖分类图计算出转移概率
33115 期摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 王摇 智等: 基于 FVC指数的中国西北干旱区植被覆盖变化 Markov过程摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇
图 2摇 滑动平均概率矩阵下研究区不同植被覆盖类型稳态
面积比例的变化
Fig. 2摇 Change of stable area proportion for different vegetation
cover types by using moving鄄average transition matrix.
a)沙漠、戈壁无植被区 Desert, gobi without vegetation; b)低覆盖度草
地 Grassland of low cover; c)中覆盖度草地 Grassland of middle cover;
d)高覆盖度草地 Grassland of high cover; e)绿洲 Oasis.
矩阵,进而求出稳态面积比例进行 Markov 过程分
析.
由表 5 可以看出,利用简单的、有一定时间跨度
的两年之间的转移矩阵所计算的结果仍存在不稳定
性,缺乏可信度.综上,说明在 8 km 分辨率下,研究
区各植被覆盖类型 2 年之间的 Markov 过程受随机
因素的影响,无论这 2 年是连续的,还是具有一定时
间间隔的,其计算结果均缺乏稳定性.
初始概率矩阵是 Markov 过程分析与预测的关
键,以任意 2 年的转移概率矩阵为初始矩阵,且符合
Markov过程条件下,可以求出其稳态概率矩阵,但
不同条件下初始概率矩阵的稳态概率矩阵不同. 因
此,利用不同的初始概率矩阵进行 Markov 过程分析
预测的可信度就不同,预测结果也具有很大的随机
性. 2 年或多年且有一定时间间隔的转移概率矩阵
可否作为一种比较稳定的预测模型尚需深入探讨.
2郾 5摇 Markov过程的检验
任何一个随时间有转移变化的系统状态{xt,t =
1,2,……} 都可以构造一个转移概率矩阵,但它是
否具有 Markov性质,必须进行独立性检验,通常采
用 字2 检验来进行.
字2 =移
m
i = 1
移
m
j = 1
(nij -
nin j
n )
2 / (nin j / n) (5)
式中:m为系统状态个数;nij为转移频数(即由状态 i
经一步转移到状态 j的次数);ni =移
m
j
nij;n j =移
m
i
nij;
n =移
m
i
ni =移
m
j
n j .在独立假设之下,当 n很大时遵从
于自由度为(m - 1) 2 的 字2 分布.
假设 H0:xt与 xt -1 是独立的.检验 H0 假设,根据
式(5) 计算统计量,如果计算出的 字2 小于一定置信
度的 字0郾 05 2(琢 = 0郾 05),则接受H0假设,认为 t时刻系
统所处状态与 t - 1时刻系统所处状态无关,并非
表 5摇 平原区间隔 10 年的各植被覆盖类型的稳态面积比例
Tab. 5摇 Stable area proportion of vegetation cover types for interval ten years in plain area
转移年份
Transition years
沙漠、戈壁无植被区
Desert, gobi
without vegetation
低覆盖度草地
Grassland of
low cover
中覆盖度草地
Grassland of
middle cover
高覆盖度草地
Grassland of
high cover
绿洲
Oasis
1982—1991 0郾 0528 0郾 0318 0郾 0500 0郾 1119 0郾 7535
1983—1992 0郾 3487 0郾 1042 0郾 0793 0郾 0837 0郾 3841
1984—1993 0郾 1706 0郾 0775 0郾 0528 0郾 1172 0郾 5818
1985—1994 0郾 0816 0郾 0772 0郾 0931 0郾 1107 0郾 6374
1986—1995 0郾 1237 0郾 0370 0郾 0510 0郾 1125 0郾 6758
1987—1996 0郾 4003 0郾 2312 0郾 1657 0郾 0726 0郾 1302
1988—1997 0郾 6538 0郾 1663 0郾 0776 0郾 0565 0郾 0458
1989—1998 0郾 0204 0郾 0287 0郾 0634 0郾 1546 0郾 7328
1990—1999 0郾 5073 0郾 1854 0郾 1383 0郾 0715 0郾 0976
1991—2000 0郾 4067 0郾 1845 0郾 1215 0郾 0930 0郾 1943
4311 应摇 用摇 生摇 态摇 学摇 报摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 21 卷
Markov过程,否则拒绝假设,认为是 Markov过程.
由于本研究中平原区和山地的 m 分别为 5 和
6,而参加转移单元矩阵的像元总数近 40000 个,在
分区讨论中像元数最少也在 3000 个以上,因此,本
文所有转移矩阵的计算结果均远远大于 字2 的分布
要求,均符合 Markov过程.以研究区 1982—2000 年
平均转移频数矩阵为例,通过计算得到:
字2 =移
m
i = 1
移
m
j = 1
(nij -
nin j
n )
2 / (nin j / n)= 2133郾 465 >
字0郾 05 2 = 11郾 071
对研究区山地的分析也有相似结果,不再赘述.
3摇 结摇 摇 语
本文以 NOAA / AVHRR 数据中 1982—2000 年
的植被盖度指数(FVC)为切入点,利用分区分海拔
分类规则对中国西北干旱区植被覆盖进行划分,在
8 km伊8 km分辨率下对该区域植被覆盖变化的连续
多年平均或间隔平均转移概率矩阵下 Markov 过程
进行分析,探讨了植被覆盖变化的 Markov 过程,并
就其稳定性做了讨论. 得出以下结论:1)中国西北
干旱区的植被覆盖的转移变化不是一重 Markov 过
程,而是多重的 Markov 过程,并受随机因素和周期
因素的影响;2)不能仅使用两期的植被覆盖来预测
植被演变的发展趋势,无论这两期的时间是连续还
是有一定时间间隔;3)连续 10 年以上的数据变化
信息基本可以涵盖大部分影响区域植被覆盖的变
因,采用长期平均转移概率矩阵可以得到较稳定的
模拟与预测;4)植被覆盖是长期的动态平衡,目前
的平衡一旦打破,建立新平衡需要一个很长的过程.
目前形成的植被格局是自然界长期演化达到的
一种动态平衡,从某种角度上说是一种现有自然资
源被较合理利用的结果,这种平衡一旦遭到破坏,将
造成资源的不合理利用和整体平衡的破坏. 植被格
局的变化可能受偶然因素的影响,但其长期的变化
具有内在规律性,仍受到一种固定概率的控制,受一
种长期的、稳定的驱动力影响. 因此,对自然植被不
要轻易给予破坏,否则将造成千百年的影响,塔里木
河下游的生态危机也从某些方面给出了佐证.
由于植被覆盖变化受随机因素和周期因素的影
响,采取长期平均转移概率矩阵的方法进行 Markov
过程分析在一定程度上可以解决模拟预测的不稳定
问题,是否还有更好的方法,值得进一步探讨.
本文是在较大区域尺度和粗分辨率下进行的分
析,相关结论是否可以推广到更小的尺度及更细的
分辨率下,有必要进一步研究.对于区域或景观尺度
上植被覆盖[22,27]、土地利用 /覆盖变化[21,28]、景观格
局动态[23]等研究,Markov 过程的应用较多,但多以
间隔的两期或数期数据为基础,有关其中的可适性、
稳定性,特别是如何确定初始转移概率矩阵的问题,
本文具有一定的启示意义.
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作者简介摇 王摇 智,男,1985 年生,硕士研究生.主要从事干
旱区气候与环境研究. E鄄mail: esgt@ 163. com
责任编辑摇 杨摇 弘
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