全 文 ：怕 .2 西北轻工业学院学报 J im . 19 92
V o l
.
1 0 J O U R N A L O F N O R T H W E S T I N S TI T U
`
T E O F LI G H T I N D U S T R Y
·
1 1
·
麦草中性亚钠蒸煮条件与结果
定量关系的研究
田红光 魏丽芬
(造纸 工程系 )
张友恭
(基础 部 )
摘 要
本文对麦草 中性亚钠蒸煮过程中纸浆得率和木素含量随蒸煮亚钠用量 、 蒸煮
温度和时间及蒸煮液亚钠浓度变化的定量关系 , 用计算机作了辅助研究 , 得到 7
个数学模型 . 研究表明 , 对这一过程影响最大的是蒸煮液亚钠浓度变化 , 其次是
蒸煮温度和初始亚钠用量 , 延长蒸煮时间的作用较小 . 数学模型亦定量描述了这
些因素的协同影响作用 .
关键词 : 麦草中性亚钠蒸煮 ; 定量关系 ; 数学模型
植物纤维原料主要有纤维素 、 半纤维素和木素三大组成部分 , 它们都是不均一的天然
高分子物质 , 特别是蒸煮中必须参与反应的半纤维素和木素的结构单元及其结合方式 , 以
及它们的分子量很不均一 ; 不同原料的化学组成很不同 , 同种原料不同产地其化学组成也
有差别 , 所以它们在蒸煮中的反应不能象小分子物质那样简单地进行 , 其反应过程也难以
详细描述 . 蒸煮客观条件较多 , 对蒸煮过程的影响相当复杂 . 比如蒸煮温度 、 各种药品用
量 (如烧碱 、 硫化钠或亚硫酸钠 、 添加剂用量等 ) 、 药液浓度和升温 、 保温时间以及蒸煮
过程原料组分的变化等 , 还有原料品种 、 预浸条件和程度等 , 这些条件都在较大程度上影
响着蒸煮进程 . 因此 , 建立蒸煮条件与结果定量关系的数学模型是有实际意义的 .
很多年来 、 人们一直进行着蒸煮条件对蒸煮进程和结果影响的研究 l] , 使对这种影响
的认识逐步深化 . 人们注意到了这些条件对蒸煮结果既有单独影响作用 , 更有综合的协同
影响作用 , 并得到 了某一蒸煮条件对于蒸煮结果影响的定量关系 fZI . 这些成果为我们进行
蒸煮生产控制和工艺指导提供了理论依据和帮助 . 近年来 , 随着计算机应用的发展 , 使得
建立多个蒸煮参数对蒸煮进程和结果影响的定量关系成为可能 . 19 8 9 年 T A P I J .报道了
T aP as D ut at 建立的蒸煮温度 、 硫化度和助剂添加量三因素对蒸煮结果影响关系的数学模
型31[ , 为我们从定量角度了解这种关系做了开拓性的工作 , 但是他没有指出这些因素对蒸
煮的协同影响作用 , 我们也无法知道它们对蒸煮结果影响的重要性程度及顺序如何 .
因此 , 本文希望建立多种因素对蒸煮结果影响定量关系的数学模型 , 了解这些 因素的
收稿 日期: 社9 9 2{ l一 15
·
21
· 西北轻工业学院学报 第 10 卷
协同影 响作用以及对蒸煮影响的重要性程度及顺序如何 。 为定量地控制蒸煮进程和简化蒸
煮过程计算机控制做些初步研究工作 .
对于实际蒸煮过程 , 原料品种是固定的 , 预浸受设备条件限制 , 所以本文选择我国普
遍应用 的麦草原料 , 选定蒸煮参数为药品用量及浓度 、 蒸煮温度和时间等 , 用计算机辅助
研究纸桨得率及木素随这些参数的变化的定量关系 。
1 实验
本项研究所用原料为咸阳麦草 , 中性亚钠法蒸煮 , 选择亚钠用量 、 恒温温度 、 保温时
间 、 蒸煮液亚钠浓度四个参数及纸浆木素含量和纸浆得率两个结果 , 按正交法安排实验 ,
蒸煮及侧试结果的各项数值范围列于表 1 .
表 1 各参数数值范围表
名 称 单 位 数 值 范 围
N a Zs o 3用盆
恒温温度
燕煮时间
燕煮液 N a Zs 0 3浓度
纸浆得率 (粗 )
纸浆 U V 木素含量
% 对`原料 )
℃
分
克 / 升
%
% (对原料 )
14 5
.
17 3 5
,
20 3 7
l 0()
,
1 3 0
,
1 5 5
,
17 0
,
0 ~ 18 5
0
.
10 2 ~ 4 0
,
7 5
10 0 ~ 5 5
.
6 5
2 1
.
0 5 ~ 4石 3
2 数据处理
我们编制了多元统计分析计算机处理程序 , 对所得数据进行处理 , 并进行结果的相关
性和显著性检验 、 计算残差平方和及剩余标准差 , 评价统计模型 的精确度 。
由于多元方程难于直观性图示 ( 4 维以上 ) , 所以我们从上述四个方面对统计模型进
行检验和评价 , 以求结果准确可靠 。
在进行数据处理时 , 我们既考虑了表 1所列 4 个单独因素 , 也考虑了这四个因素的协
同作用即交互项和非线性问题 。 有关参数代号及意义如下 :
万一一 N a Zs O 3 用量 , 克 / 10 克绝干原料 ;
2、 - 一蒸煮温度 , ℃ ;
t一一保温时间 , 分钟 ;
C一一蒸煮液 N a Z S o 3浓度 , 克 / 升 ;
L 一一纸浆 U V 木素含量 , 克 / 10 克绝干原料 ;
r ` 一纸浆粗浆得率 , % ;
N Z’- 一 N 与 T 的交互项 , 乘积关系 (余类推 ) ;
万` -一显著性水平 ;
Q一一残差平方和 ;
R一一相关系数 ;
第 2 期 田红光等: 麦草中性亚钠蒸煮条件与结果定量关系的研究 · 13 ·
S一一剩余标准差 .
用计算机处理结果 , 我们得到下面一些模型 .
2
.
1 纸浆得率变化
犷 二 3 1一 4 8 ? `、 6 1 6 5 2 e 一 0 . 0一8 7 8 9万了 + 8 . 5 s 7 x 一。 一 3了 e 一 3 7 . 5 8 3 In r 一 3 . 3 2 9 s l n r
+ 0 0 7 5 2万 2 一 8 8 5 . 9 8 8 ~ ~ . 。 一 3 ~ 2 。 、 . , . in C , ` _ . _ . _ . , , .一 l . b 艺 X I U 七 一 石 j l 丹乓一二二一 + 勺 . l j 4 b l n C 一 l . U勺艺了’
x 一。 一 4了、 z ( l )
方程的检验结果为 :
厂二 3 0 3一 9 , Q 二 2 4 4 . 6 8 、 s = 2 . 0 , 4 , 天 = 0 . 9 9 0 7 。 模型中各项对得率 Y 的影响程度及
其 F 检验值为 (咋 )为第一 自变量项的贡献参数值 , 余类推 , 下同:)
叭, )一 O 、 6 6 5 4 F = 1 3 1 . 2 5 叭乃 二 2 5 x 10刁 厂 = 6 . 7 6
叭2 )一 O· Zo 4 O F = 1 0 1 · 5 2 叭: ) = 1 . 3 x 10一 , F 二 3 . 6 6
叭3 )一 o · 0 4 7 7 F 一 3 6 · 8 7 气9 ) = 5 · 9 X 10礴 F ` 1 . 6 9
峡; )一 0 · 0 2 4 4 F 一 2 6 · 3 6 价,。 )二 1 9 x 10 一 , F = 5 . 8 2
V(
匀 一 o · 0 2 4 8 F = 4 5· 7 3 价: : ) = 7 . 3 X 1 0闷 F二 2 . 2 9
V ( 6 )一 8 . 9 x 10一 3 F = 2 1 . 94
为简化计算 , 我们只保留前 6 项 , 此时模型为 :
Y 6 二 13 1 · 9 2 一 1 8 7 7 2 C 一 o · o 2 5 2 9N T + o . O 1 3 8 3 T C 一 2 . 4 l l n T 一 4 . 2 3 6 5 in t
+ 0
.
0 9 5 7 5万 2 ( 2 )
检验结果为 :
F “ 4 0 0 . 9 3 , Q 之 3 2 7 . 9 2 , S “ 2 . 3 0 , R = 0 9 8 7 6 .
对纸浆得率取对数时 , 模型为 :
In 了 = 5 . 7 8 2 8 一 o o Zo g c 一 3 . 1 6 x 2 0 一 4万 T + 一7一x 10 一 4了e 一 3 . 5 6 x 10 一 3 了
一 0 . o 4 3 9 9 l n z 十一 1 . 4 7 x 10 一 3万 2 一 5 . 4 3 x 10 一 5 e 2 一 2 一5 4 5 一 6 . 6一 x 10 一 6 T t
一 3 . 0 8 x 10 一 6 t , (3 )
检验结果为 : F = 2 19 . 13 , Q = .0 0 57 , s 二 .0 03 1 , R = .0 9 872 。 为 了简化篇幅 , 以下只
列三项的 v 及 F 值 , 即第一项 (最大项 ) , 最后项 (最小项 ) 和简化方程的最后一项 . 方
程 (3) 的 v 及 F 值如下 :
V ( 1 ) = o石 0 9 3 , F ( 1 ) 一 10 2 , 9 5 , V ( 5 ) = 0 .0 2 6 6 , F ( 3 ) = 3 4 2 4 , 犷 ( 1 0 ) = 4 . 7 x l o 一3 ,
F ( : o ) 二 10 . 5 7 .
只取前 5 项时 , 模型简化为 :
In Y S 一 5 . 2 4 2 5 一 o o Z o 9 4 c 一 3 . 5 、 一。 一 5万 T + 一7 1 x 10 一 4 T c 一 5 . 2 l x 一。 一 3 r
一 0 . 0 4 1 71: z (4 )
检验结果为 : F = 2 45 . 4 , Q 二 0 . 1 , s = .0 0 41 , R 二 .0 9 7 5 7 . 从检验结果比较可知 , 对
Y取对数后 , 模型的 R 值略降 , 但 Q 及 s 值 (即精确度 ) 大大提高 .
卸 纸浆木素含量变化
乙* 62 . 4 35 一 o . 4 7 3 8 c 一 5 . 9 6 x 10 一 3万了 + 4 . 5 2 x 20 一 3了 e + 2 3 3 . 6 5 7 / r 一 2 . 7 4 7
西北轻工业学院学报 第 10 卷
、 ,。 一 ` r , + 9 . : 、 : 0 一 ’ ` ’ + 。 . 14 74二 , 一 67 . 6 3 4毕 一 ; . 13 9 , 一 。 . 7 2 3 6 In , ( , )
I
检验值为 : F 一 1 7 3· 13 , Q = 64 · 9 9 , s 一 l · 0 6 , R = 0 , 9 8 3 9 , V ( , ) 二
F (一) 一 9 2 · 89 , V 伺 一 9 · 8 x 10 一 3 , F间 一 1 2 ·6 6 , 犷 r , 0) 一 3· 6 2 x 1 0 一 3
只取前 6项时 , 模型变为:
0
.
5 8 4 6
凡 0) 一 “ 7 .
L ` 一 1 3 ·
048
一 0 · 2 9 39 c 一 3 · 9 1 x 1 0 一 3 N T + 3· 97 x 10 一 3 T c + 1 1 50 . 2 4 / T 一 3 . 3 9
x 20 一 4 r t + 2
.
2 3 x 20
一 4 r 2 ( 6 )
检验值为: F = 2 0 5 . 5 5 , Q 二 9 6 . 1 , S = 1 .抖 5 , 丑 = 0 . 9 7 6 2 .
对 L 取对数 , 同样得到精度较高的模型 :
玩乙 ~ 7 . , 8一7一 0 . 0科 54 C 一 7 . 5 2 x 1 0 一 4万 r + 4 . 2 9 x 1 0 一 4 T e + 0 . 0一4 5 9万 2 一 3 . 5 5
x 10 一 ,几 + 1 . 3 9 x 10 一 , t , 一 0 .科 0 1万 (7 )
检验值为 : F = 13 8 . 4 6 , Q = 0 . 9 0 , S = 0 . 12 2 , R = 0 . 9 7 0 4 , V( 1 ) = 0 . 4 6 1 6 , (F , ) = 5 6 . 5 9 ,
际 = .0 0 1 ,场 = ” · 3 ·
3 分析讨论
3
,
1 数学模型的可靠性问题
在用计算机对实验数据进行回归分析的同时 , 做了四个方面的检验计算 , 即 : 相关性
检验 , 显著性检验 , 计算残差平方和及剩余标准差 , 分别得到相关系数 R 、 显著性水平 F
检验值 、 残差平方和 Q 及剩余标准差 S . R 值愈接近于 l , 数学模型 的相关性愈好 ; F 值
愈大 , 数学模型的相关性愈显著 ; Q 值和 S 值愈小则模型的精度愈高 。
在实践中 , 我们发现某一个检验值很好 , 而模型并不一定理想 , 有时甚至与实际情况
相反 , 所以这里采用四个检验 , 只有所得模型的四个检验值都取得最佳值时 , 模型才被人
选 .
相关系数 R 和显著性水平 F 的值 , 可以通过查表得到在某一置信度水平下的临界
值 . 本文取置信水平 .0 01 , 即可靠性 9 % 时 , 查表知 F 检验临界值为 : 0F .0 1 l( , 61 )
= 7
.
0
,
OF
.。 ;
( 5
, 、
62 ) = 3
.
3
,
OF
.。 ;
( 2 0
,
4 7 ) = 2
.
2 9
. 置信水平 0 . 0 5 时 , OF . o s ( l , 6 1 )
= 4
.
0
,
OF
.
o s ( 5
,
62 ) = 2
.
4
, 凡 . 05 ( 2 0 , 4 7 ) = 1 . 8 . 置信水平 0 . 0 1 (可靠性 9 9% ) 时 ,
多变量模型的相关系数临界值为凡 .0 , = .0 3 1一 0 . 5 . 当数学模型的 R 值高于 R .0 1 , 就可
以说该模型有 9 % 的可靠性在本实验条件下是相关的 , 是可用的 ; 当 F 值高于 0F 乃 ; 时 ,
则该模型也有 9 % 的把握肯定有显著相关关系 .
在表 1 的条件范围内 , 本文共得到 7 个数学模型 , 分别为纸浆得率和纸浆木素含量与
蒸煮药品用量 、 药液浓度 、 温度 、 时间以及它们的交互关系的数学模型 . 它们的 F 值均
远远高于 凡 .。 ; 临界值 , R 值均接近 1 , 远远高于 R .0 : 临界值 , Q 值和 s 值也比较小 , 对
Y 和 L 取对数时 , 模型的 Q 和 S 值更小 , 小于或接近 0 . 1 , 也就是说这些模型的精确度
相当高 . 7 个模型 中 , ( l) , ( 3) , ( s’) , ( 7) 的项数较多 , 只 Q 、 s 、 R 检验结果均很
好 , 可供计算机控制时选用 。 为了简化计算 , 便于人工使用 , 我们对模型 ( 1 ) 、 ( 3) 、
( 5) 进行简化处理 , 只取它们对结果影响较大的前几项 , 分别得到模型 ( 2) 、 ( 4) 、 ( 6) ,
这三个模型的 Q 、 S 、 R 值虽略有变差 , 但 F 值稍增大 , 且这 4 个检验值都在前面讲述的
第 2 期 田红光等 :麦草中性亚钠蒸煮条件与结果定量关系的研究 · 1 5·
“优良 ’ 范围 。 因此可 以说本文所得 7 个数学模型是可靠的 , 在本文实验条件下是可用的 、
比较精确的 。
3
.
2 各参数对蒸煮结果的影响程度
3
.
2
.
1 变量的排列次序
文中 v 值表示某一项对函数值的贡献大小 . v 越大 , 该项对函数的影响越大 , 各数
学模型中的项都是按它们对函数贡献大小排列的 , 靠前的项贡献最大 , 其对结果影响最
大 , 以后依次递减 。 从这些 v 值 , 我们可 以知道一些关于它们对于蒸煮结果影响程度的
信息 . v 值越大 , 该项对函数值的影响越大 , 对相应的蒸煮结果影响也就越大 。 下面对各
因素分别予以讨论 。
.3 .2 2 蒸煮药液浓度 C
模型 ( l) 一 ( 7) 的 F ( C ) 值都比其它各项的 v 值大 , 一般都在 .0 5 以上 , 排在数
学模型 的第一 自变量位 , 其它单因素项都在第四位以后 。 也就是说 , 只有药液浓度这个参
数对蒸煮结果的影响较大 , 其它因素的单独影 响远小于 C 。 关于 C 对脱木素的影响 , 在
过去的研究中已有定性说明 14 , 本文给出的定量关系与该实验正好吻合 。 所以我们认为 ,
这些数学模型是符合客观实际的 , 而且本文计算机辅助研究的结果给出了过去传统研究中
难于给出的肯定 、 明确的答案 .
.3 2
.
3 蒸煮温度 T
处 于第二位对结果有影响 的单因素项为蒸煮温度 T , 或 in T 及 1 / T , 除模型 ( 7)
外 , 其位次均为第四 自变量项 。 一般地 , 双因素项对函数影响较大 , 项数较多 , 这说明因
素对蒸煮结果 的交互协同影响作用 比较强 , 比较普遍 。 这些双 因素项中 , 包含温度 T 的
项比较多 , 位次比较靠前 , 主要有 N T 和 了C , 包含 介 的项则比较靠后 , 或者没有 。 这
说明 , 温度对蒸煮结果的影响比较大 , 温度 T 与药品用量 N 或药液浓度 C 对蒸煮结果的
影响有协同作用 , 而且成反 比关系 , 即药品用量或浓度高 , 温度则可以降低 。 反之 , 应该
升高温度方可达到同样的结果 , 这些都附合前人的定性研究结果日, ’ l 。 因此 , 可 以说 , 本
文从定量的角度说明了前人关于 “中性亚钠蒸煮必须有较高蒸煮温度 ” 5[, 6 1的结论是以药品
用量较少 、 药液浓度较低为前提条件的 。
3 2 4 蒸煮药品用量 N
从数学模型 ( l) 一 ( 7) 可知 , N 作为独立 因素对蒸煮结果的影响比较小 、 其在模
型中的位置 比较靠后 , 且以护 形式出现的居多 , 说明它的影响是非线性的 。 模型中 , N
与其它因素的交互项 比较多的是温度 , 以 N T, nI N / T等形式出现 。 前面己经讨论过关
于 N与 T 的协同作用 , 这里不再重述 。 从我们的实验和数学模型可知 , N 只决定初始的
C
, 只是个初始条件 , 而 C 则对整个进程起作用 , 即使液 比一定 , 蒸煮进程不同 , C 的变
化亦不同 。 所 以 , N 与 C 对蒸煮结果的影 响是很不同的 . 在实际生产中 , 是否可以采取
措施 , 以保证 C 的量使之能够始终对蒸煮脱木素起作用是值得注意的一个问题 。
.3 .2 5 蒸煮时间 t
从数学模型可以看出 , 蒸煮时间的影响非常小 , 只含 t 的项非常靠后 , u f t夕非常小 ,
t 与其它因素的交互项亦很少 , 且 v 值很小 , 木素含量变化的模型中包含有 tT 项 , 这和
H 因子的概念相吻合。 , ’ l , 但它的次序比较靠后 , v 值比较小 , 说明它的影响并不十分重
奋要 .
·
1 6
· 西北轻工业学院学报 第 01 卷
综上所述 , 我们认为 , 对麦草中性亚钠蒸煮脱木素和纸浆得率变化影响最大的是药液
浓度 , 其次是蒸煮温度 , 初始药品用量和蒸煮时间的影响则较小 , 蒸煮温度与其他因紊有
较强的协同作用 。 制定工艺参数时应着重考虑药液浓度 、 蒸煮温度和药品用量 , 当这三者
一定时 , 蒸煮时间便基本确定 , 延长时间对于脱木素没有于十么作用 。
4 结论
( l) 麦草中性亚钠蒸煮过程 , 纸浆得率和木素含量变化与蒸煮药品用量 N , 药液浓
度 C , 蒸煮温度 T 和蒸煮时间 t有着比较明显的相关关系 ; 本文建立了 7 个关于它们定量
关系的数学模型 , 在本文实验条件下 , 这些数学模型的相关性 、 相关显著性 、 精确度均较
高 , 是可靠的 , 可用的 。
(2 )用计算机进行辅助研究 , 可以比常规研究获得更多 、 更明确以及定量的信息 口
(3 )本文所考查 的 4 个 因素 N 、 c 、 T 、 t 对麦草中性亚钠蒸煮过程纸浆得率变化和木
素含量变化的重要性顺序为 C 、 T 、 N 及 t , C 及 T 的影响最大 。 这 4 个因素以交互协同
作用对麦草中性亚钠蒸煮的影响比较强 , 定量关系模型中 , 交互项最多 。 用 过去的分析方
法难于得到这种交互协同作用的定量关系 。
(4 )对蒸煮的控制应主要考虑浓度 、 蒸煮温度和药品用量三个因素 , 蒸煮时间的影响
比较小 , 没有必要长时间蒸煮 .
参 考 文 献
I 隆言泉 .制浆造纸工艺学 (上 ) .北京 : 轻工业 出版社 , 19 8 0 ; 71 一 2 08
2 田红光等 .西北轻工业学院学报 , 19 91 ; 9 (4) : 54 一必
3 T a P a s D u t t a e t a l
. ,
T a P P I J
.
1 9 8 9 ; 7 1 (8 ): 1 7 5~ 17 7
4 T i a n
,
H G e t a l
. ,
N o n w o o d P l a n t F 一b e r P u lp i n g P r o g r e s s R e P o r t
.
T A P P I
P r e s s
.
19 8 6 ;N o
.
1 7 : 10 3二 1 10
5 J
.
C a s e y ; P u lp a n d P a P e r
,
19 80 ;V o l
.
l : 2 5 2 ~ 4 9 0
6 曹光锐 .西北轻工业学院 轻工技术资料 , 19 8 3; ( :1) 1一 1 10
第 2 期 田红光等 :麦草中性亚钠蒸煮条件与结果定量关系的研究 · 17 ·
Q U A N T IT A T I VE R E LA T I ON S H I P OF C O O KI N G R E S P ON S E S WI T H A VR I A LE BS
I N N E U T R A L S OD IU M S U LF I T E C I O O KN G OF WH E A T S T R A W
T ia n H o n g g u a n g W
eL i if en Z h a n g Yo u g o n g
A BS T R A C T
T h e qu a n t it a t iv e r el a t io n sh iP s o f P u 1P y i el do r r es i du a l ] ig n in o n et en t s w it h of u r
va ria b l s e
, e
.
g
.
e o o k i n g t e m p e r a t u r e a n d t i m e
,
a n d i n l t i a l N a Z SO 3 e h a r g e a s w e ll a s
N a Z S O : e o n c e n t r a t i o n i n t h e e o o k in g li q u o r d u r i n g n e u t r a l s o d i u m s u l if t e p u lP i n g o f
w h e a t s t r a w w e r e s t u d i e d o n a l a b o r a t o yr
s e a le
,
S e v e n m a t h e m a t ie a l m o d e ls ht a t e a e h
e o n t a i n e d 几v e v a r i a b l e s w e r e d e v e l o P e d w i t h a m ie r o e o m P u t e r , I t r e v e a l e d t h a t
N a Z S O 3 e o n c e n t r a t i o n i n t h e c o o k i n g liq u o r e fe
c t e d t h e p u l p i n g p r o e e s s e s m o s t s e一
ir o u s l y
.
S e e o n d o n e o f fo u r v a r i a b l e s w a s e o o k i n g t e m P e r a t u r e
.
A n d P r o l o n g i n g t h e
a t一 t e m P e r a t u r e P e r i o d t o fu r t h e r r e m o v e t h e r e s id u r a l l ig n i n w a s n o t r e q u i r e d b e e a一
u s e o f i t s l i t t l e af n e t i o n i n t h e m o d e l
.
T h e m o d e l s a l s o e x P r e s s e d t h e s y n e r g i s t ie e leT 一
e t s o f v a r l a b le s o n ht e P u l P i n g P r o e e s s e s q u a n t i t a t i v e l y
.
K e y w o r d s : N S e o o k i n g
,
w h e a t s t r a w
,
q u a n t i t a t iv e r e l a t io n s h iP m a t h e r m a t i e a l m o d e l