全 文 ：广 西 农 学 院 学 报 92 89 , s ( 2 ) : 3 9一 4 7
J o u r n a l o f G u a n g x i A g
r i e u l t u r a l C o l l e g e
东方乌毛蔗和狗脊的生物量数学模式
黎向东 罗天祥
( 林学分院 )
摘要 应 用逐 步回 归 、 多元线性回 归结合主分量分析等数学分析方法 , 建立 了
东方乌毛菠整丛 、 地上 、 地下生物量和狗脊地上生物量的多元预测模型共 7 个 , 其
样方测定精度均达 90 肠以上 。 生物量预侧模型的变量 因子 包括植丛的冠盖直径 、 高
度 、 基径 、 叶数 、 叶长 、 叶宽等。
关健词 东方乌毛旋 ; 狗脊 ; 生物量 ; 数学模式
东方乌毛旅 ( B l e c h n u m o r i a o t a l。 ) 和狗脊 ( 研 o o d o a r d i a j a p o n i c a ) 均属乌毛荻 科
( lB
e o h n a o e a e )
, 是根状茎粗短的直立性蔽类植物 。 在亚热带山地 , 其常见于海 拔 8 0 米
以下的杉木 ( C un , l’n g ha 二 l’a aI ce ol at a ) 人工林下 , 并以草本层优势种或共优势种组成杉木
一东方 乌毛蔽十狗脊群落 ,杉木一铁芒箕十狗脊群落 “ 〕 。 显然 , 它们在杉木人工林物质循环
中的地位是不容忽视的 。 与草原植被相比 , 杉木林下植物分布极不均匀 。 因此 , 对于林下植
物的生物量测定沿用常规的小样方收获法无疑会带来选样困难且差异明显 , 工作量大而破坏
性强等问题 , 尤其对于作为长期定位研究的地段是不适宜的 。 针对这情况 , 笔者试行采用单
丛调查法 , 以建立杉木人工林下两个共优势种的生物量预测模型 , 以图测定某些因子即可获
得植株的生物量并估算种群生物量 。 这对了解该种群在杉木人工林物质循环中的地位 , 摸清
其生物量结构都是很有意义的 。
1 调查方法
调查于 1 9 8 8年 3 、 12 月在广西龙胜县里骆伍家生态定位站的杉木林 l 号固定 样 地 内 进
行 。 试验区海拔 3 70 米 。 共优势种东方乌毛威和狗脊分别按丛以收获法随机抽样测定 53 和 61 个
植丛 。 量测植丛的冠盖直径 、 高度 、 基径 、 叶数 、 叶长和叶宽等易测指标 , 最后分别地上 、
地下部分收获称重 。 同时 , 以样方收获法测定这两种蔗类的生物量 。 且在 l 号固定样地内设 5
个固定小样方 ( 2 米 x 4 米 ) , 分别量测东方乌毛放 、 狗脊的 6 项易测指标 。 收获小样方为
2 米 x Z 米 。 样品在 80 ℃下烘至恒重 , 求干料率并换算成干重 。 通过计算机程序运行求出各
因子与植株生物量的数学关系模式 。 最后 , 以样方实测值检验模型精度 。
2 生物量的数学模式
建立数学模式的 目的是为了在不破坏植丛的条件下 , 通过测定几项易测 指标以预测植丛
本文1 9 89 一 0 2 一 0 2 r改到 。
-一一一一止四 -一 -
的生物量 。本文分别通过主分量分析 ( P r in。 ip a e l om p on e n ts A na ly s is , 下面简称 P C A ) ` 名 〕
与多元线性回归 ( M u l t i p l e L i n e a r R e g r e s s i o n , 下面简称 M L R ) 的综合模式和逐步回归
( s t
e p w i s e L i n e a r R e g r e s s i o n
, 下面简称 s L R ) 模式以建立植丛的地上生物量 、 地下生物
量 、 整丛生物量与植丛的冠盖直径 、 高度 、 基径 、 叶数 、叶长和叶宽等 6 个因子的数学模型 。
.21 一舜翻性徽式 一 _ 、
一
_
·
建立多元模式之前 , 应该了解植丛生物量与各因子的单相关模式 , 结果见表 1 、 2 。 从
表 1 看到 , 东方乌毛蔗整丛 、 地上 、 地下的生物量与 6 个因子的单相关系数 ( r ) 均达极显著
水平 , 说明东方乌毛蔗的生物量与冠盖直径 、 高度 、 基径 、 叶数 、 叶长和叶宽等 6 因子均有
极密切的线性相关 。 从剩余标准差 ( S ) 着 , 均属偏大 , 说明一元线性回归模式的精度 低 ,
不宜采用 。
表 1 东方乌毛旅植丛生物且与各因子的单相关模式
n5353邪”5353
因变量
夕
自变量
劣
常数项
a
系数
b
相关系数
r
y ” a + 阮
剩余标准差
S
样本数
整丛生物
量 ( 克 )
冠盖直径 ( c m )
高度 ( e m )
基径 ( e m )
叶数 (张 )
叶长 ( e m )
叶宽 ( e m )
一 2 8 3 。 1 4 4
一 4 0 6 . 3 6 2
一 1 8 4 . 2 0 3
一 5 8 。 1 5 3
一 1 2 0 2 。 7 8
一 2 9 2 . 2 6 1
5
。
0 9 3
8
。
1 0 5
6 2
.
4 8 7
4 1
.
3 9 1
1 2
.
4 5 4
19
.
8 8 6
0
.
4 8 1 5关 关
0
.
5 8 8 9 务爷
0
.
7 0 7 2爷爷
0
.
7 0 3 5爷赞
0
.
7 0 7 0粉粉
0
.
4 7 8 0苦 井
2 9 6
.
4 8 5
2 7 3
.
3 9 6
2 3 9
。
18 3
2 4 0
。
4 3 2
2 3 9
.
2 2 8
2 9 7
.
1 2 9
地上生物
量 ` ( 克 )
2
.
2 9 2
3
.
5 0 4
2 7
.
4 0 5
19
.
7 4 4
5
。
9 9 8
9
。
13 6
0
.
4 5 6 3 肠关
0
.
5 3 6 3劳劳
0
.
6 5 3 3赞 赞
0
.
7 0 6 8 赞 劳
0
.
7 17 2荣肠
0
.
4 6 2 6釜苦
1 4 2
。
9 1 4
13 5
。
5 6 3
1 2 1
。
6 0 2
1 1 3
.
6 2 1
1 1 1
。
9 1 7
1 4 2
.
3 9 1
地下生物
量 ( 克 )
冠盖直径 ( c m )
高度 ( e m )
基径 ( e m )
叶数 (张 )
叶长 ( e m )
叶宽 ( 。 m )
冠盖直径 ( c m )
高度 ( c m )
基径 ( e m )
叶数 (张 )
叶长 ( e m )
叶宽 ( e m )
一 1 2 4 . 8 3 9
一 1 6 5 。 9 6 0
一 7 3 . 6 3 4
一 3 6 . 2 3 8
一 5 8 9 . 6 6 1
一 1 3 5 , 6 0 9
一 1 5 4 . 5 3 6
一 2 4 6 · 2 4 9
一 1 1 7 。 7 9 8
一 2 5 , 1 3 8
一 6 2 0 。 0 6 2
一 15 3 。 5 4 8
2
.
7 5 7
4
.
6 3 6
3 5
.
6 0 3
2 1
,
7 3 0
6
.
4 9 2
1 0
。
5 9 6
0
.
4 7 1 7 势劳
0
,
6 0 9 7 签赞
0
·
7 2 9 2 甘赞
0
.
6 6 8 3 势签
0
.
6 6 7 0 关补
0
.
4 6 1 0 朴劳
1 6 4
。
8 2 6
1 4 8
。
16 9
12 7
.
9 2 6
1 3 9
.
0 5
1 3 9
。
2 8
16 5
。
8 8 5
注 : ` 表示 a 二 0 . 05 帕的显著水平 ; 。 表示 a 二 0 . 01 肠的显著水平 。 下面相同 。
从表 2 看到 , 狗脊的整丛 、 地上 、 地下的生物量与冠盖直径 、 高度 、 基径 、 叶数 . 叶长
等 5 因子的单相关系数均达极显著水平 , 说明这 5 因子与狗脊生物量具有很密切 的 线 性 关
系 , 而狗脊生物量与叶宽没有线性相关 。
表2 狗脊植丛生物纽与各因子的单相关模式 .夕二 a +6二
因变量
y
自变量
X
常数项
a
系数
b
相关系数 剩余标准差
S
样本数
536 432 17680
整丛生物
量 (克 )
冠盖直径 (c m) 一 6 .9 32
高度 (e m) 8 .9 2 3
基径 (e m) 一 5 4 .8 5 2
叶数 (张 ) 38 .0 25
叶长 (e m) 一 42 .5 14
叶宽 (e m) 6 5 .0 2 0
1
.
3 4 1
1
.
2 70
9 1
。
5 8 5
0 1
.
9 75
1
.
78 1
1
。
0 7 1
0
.
5 3 3 0 二
o
·
5 9 2 1一
0
.
7 178 .份
。
8 0 5
.
2 5 7
.
8 6 8
。
6 6 4
.
13 0 4
。
6 0 6
骨分* .爷静*
0
`
5 0 6 9
0
.
5 8 0 2
0
.
1 1 43
6 1
6 1
6 1
6 1
6 1
6 1
地上生物
量 (克 )
冠盖直径 (。 m)
高度 (e m)
基径 (e m)
叶数 (张 )
叶长 (。 m)
叶宽 (e m)
一 7 .6 6 3
一 3 . 48 3
一 10 .5 2 5
5 1
,
0 6 9
一 2 8 . 1 6 7
3 9
.
0 9 5
。
5 6 6 2
。
5 8 7 4
0
一 O
.
5 5 8
。
7 6 2 7
.
3 4 1
一
7 7 6
.
8 1 9
.
0 9 4
0
.
5 9 3 0 井 书
0
·
4 5 2 4 份 .
0
·
6 8 0 9 带 .
0
。
0 2 5 5
.
1 0 7
。
7 9 7
。
7 1 2
.
5 0 8
。
2 0 0
·
7 4 7
6 1
6 1
6 l
6 l
6 1
6 l
0
。
7 8 3
0
.
9 5 8 0
地下生物
量 ( 克 )
冠盖直径 ( e m ) 0 . 7 3 2
高度 ( e m ) 1 2 . 3 9 4
基径 ( e m ) 一 3 5 . 3 5 8
叶数 (张 ) 2 2 . 9 6 2
叶长 ( e m ) 一 23 . 3 5
叶宽 ( e m ) 2 5 . 9 4 0
1 3
.
2 4 1
7
.
0 17
0
.
9 6 2
1
.
16 4
0
.
4 2 6 4二 3 4 . 9 4 0
0
.
3 9 6 2 答 价 3 5
.
4 6 7
0
.
6 6 5 3份 . 2 8
.
8 4 0
0
.
4 5 17 . 份 3 4
.
4 6 4
0
.
4 2 9 5二 3 4 . 8 8 5
0
.
17 0 4 3 8
。
0 6 4
6 l
6 1
6 l
6 l
6 1
6 1
2
.
2 P C A一M L R模式
P C A作为一种排序技术仅适于原数据构成线性点集的情况 。 也就是说 , ,个点在 P维空间
中构成一个超椭球体 , 或多个分离的超椭球体 〔 2 。 因此 ,通过 P C A 散点图反过来可以揭示原
始数据集的线性关系 。 因子分析本来的特点在于能揭露出原来属性中哪些较重要 , 哪些较 次
要 。 这些功能 P C A都同样具备 。 P C A中的因子负荷量也能反映属性的重要 程度 〔 : ) 。 设亡,。
为第 t主分量对于第 j 变量的权系数 , 即第 t个正规化特征向量对应于第 j变量的分 量 , 它 反
映出第 j 变量对第 t主分量的负荷的相对大小和作用方向 。 权系数高的变量即是重要 因 子 。
故也可 以用第 1 、 2主分量的特征向量 ( 权系数 ) 所构成的二维坐标来判断因子的重要性及其
作用方向 〔 福 〕 。主分量分析作为一种因素分析技术 , 用于选择因子 , 为预测提供有用的因素 〔 “ 〕 。
基于 _ L述原理 , 我们采用 P C A技术的 目的主要有两点 : 一是揭示原始高维数据集 的 线 性结
构 ; 二是通过各属性 ( 因子 ) 对第 1 主分量的负荷量大小和第 1 、 2 主分量各因子的权系数
分布 , 找出众多属性中的重要因子 。
东方乌毛旅 、 :狗脊的第 1 、 2 主分量的累积贡献率分别为 73 .么呱和 “ . 。呱 。从图 l 、 2 看
到 , 其 n个样点在主分量 y : 和 y : 构成的二维平面上树成一个椭圆体点集 。 说明 , 这 6 个因子的
原数据构成线性点集 。 又从图冬 4看乳 东方乌礴的的一条直线上 , 即其在 第 1主分量上具有近于同等重要 , 6个变量因子基本汇于平行于亡, : 轴且具有同一作用方向 。 而 狗 脊 的
男 : 、 二 : 、 x : 、 丫劣 . 、 x 。等 5 因子 也 基本集于一条平行于乙, : 的直线上 , 说明如 ,上这 5 个点具
有同等重要和相同的作用方向 , 劣 . 则与这 5个点有较大的偏离 , 而在垂直于互, : 的乙j Z轴上 有
较大的负向荷量 。
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夕含 一 10 0
图 1
一 8 0
第 2 仁分盆
1 0 0 12 0
第 1 主分 显
东方乌毛孩散点图 图 2 狗脊散点图
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·一. 牛 含. 劣 `
. 写 。
图 3 东方乌毛族变量因子在如: 、 如 :
坐标 图上的分布
图 4 狗脊变量因子在如 l 、 自: 坐
标图上的分布
表3 东方乌毛蔽 、 狗脊P C A第 1 、 2 主分汤因子皿荷盆及因子责献率
种类 项 目 冠盖直径义 工 高度X 么 基径义 3 叶数劣 ` 叶长工 ` 叶宽戈 . 样本数 n
因子
贡献率帕
累积贡献率呱
件J八jùó尸勺东方乌
毛玻
一
7 6 9 8 0
.
7 6 5 4
.
0】4 5 一 0 . 2 3 9 3
0
.
6 8 2 6
0
。
5 9 5 0
0
.
6 2 0 5
0
。
6 8 3 7
0
.
7 3 8 4
一 0 。 4 1 9 5
0
.
7 2 9 6
一 0 . 4 7 7 9
5 1
.
7 8
2 1
.
3 9
7 3
。
1 7
0.上2沙夕
.,
2`y夕狗脊 0
.
7 5 3 4
0
.
3 2 4 1
0
。
7 5 l E
0
.
0 9 7 1
0
.
8 1 8 9
一 0 . 2 0 3 5
0
.
7 3 了3
一 0 。 4 4 0 7
0
。
6 6 4 5
0
.
5 6 58
0
.
3 1 7 5
一 0 . 6 34 9
6 1
6 1
4 8
.
15
17
.
8 9
6 6
.
0 4
表4 东方乌毛旅的M L R模式
. . . . . . . . . . . . . . . .
~
月
J . o . . . 侧 . ~ ~
. . . . . . . ` . . 切. . 城 . . . . . . . . . . 曰 . . . 臼. . . . . . 曰. . . . . . ` . . 口` . . . . ` . 司. . . . . . . . .
~
. . `一场 . ~ 确卜曰. 口 , . . ~ ~ ` . . . . . . . 勺 . . . . . . . . `口 J
生物
量 y 方 程 式
复相关
值 R 方
差检验 F 值
剩余标准差 S 样本数 n
整丛 , 二 一 1 3 0 3 · 6一。 J x Z% : + o · 5 2 5劣 : + 2 1 · 2 8 5劣 。 o · 9 2 9 6二 4 5 · 7 7 1 5二 1 3 1 , 2 5 3 5 5
+ 2 5
·
6 3 5% ` + 9
·
0 5 x 。 + l
·
8 5劣 。
地上 夕二 一 6 4 1 · 8 3 2一 0 · 3 3 x : 一 0 . 3 2 8劣 : + 小 5 2 4 x 。 o · 9 2 8 2 二 4 7 . 7 3 5 5二 6 2 . 9 0 9 53
+ 1 5
·
4 6 2劣 ` + 5 · 1 0 3戈 。 + 0
·
8 19戈 。
地下 夕= 一 6仑4 · 6 2 9 一 0 . 4 6 8劣 : + 1 . 2 3 7劣 : + 1 7 . s 8 5x 。 0 . 9 0 5 2二 3 4 . 7 6 0 2二 8 3 . 6 7 0 53
+ 9
.
8 1 2劣 ; + 3
·
9 9 7劣 。 + 0 · 7 6 2 x 。
另外 , 从表 3 也看到 , 东方乌毛旅的至: ~
。在夕: 上的负荷量均在 0 . 62 ~ .0 7 之间 , 说明
这些因子在 , : 上具有近同等重要的地位 。 狗脊的 xl 一 x 。对功的负荷量值明显地 高 于 , 。对夕、
的负荷 ; 按负荷量大小可把这 6 个因子划分为两大类组 , 即 x , 、 x Z 、 二 3 、 x ` 、 劣 。和 x 。 。 这一
结果与图 3 、 4 和前面的单相关分析 ( 表 l 、 2 ) 结果相吻合 。 因此 , 可以 认为第 1主分量
反映了一种线性综合信息 ,在一定程度上也反映了东方乌毛蔽 、 狗脊生物量与各重要因子之间
内在的线性关系 , 而第 2 主分量则是反映了一种非线性的综合信息 。 由此 , 以 第 1 主分量的
重要因子建立的生物量多元线性 回归模式 , 可能是较合理的预侧模型 。
因此 , 我们建立了东方乌毛旅整丛 、 地上 、 地下生物量对 x ; 、 戈 : 、 戈 。 、 劣 ` 、 戈 。 、 义 。的多元回
归模式 ( 见表 4 ) 和狗脊的整丛 、 地上 、 地下生物量对二 : 、 二 , 、 二 : 、 二 ` 、介的多元回归模式
( 见表 5 ) 。 其复相关检验 ( R ) 、 方差检验 ( 尸 ) 均达极显著水平 , 剩余标准差 ( S ) 明显
小于一 元线性模式的 S值 , 多元回归模式的精度明显提高 。 为了进一步了 解 M L R 模 式的精
度 , 我们以样方调查实测值为标准进行比较 , 结果见表 6 、 7 。 预测值是通过在 5 个固定小
样方里对东方 乌毛蔽和狗脊、的 6 个易测指标的测定 , 以所建立的生物量 M L R模式计算得到单
丛的生物量 , 合计之并换算成单位面积生物量 。 实测值是全年 25 块样方资料的平均值 。 从表
6看到 , M L R的预测值 与样方实测值非常接近 , 相对误差仅在 1` 3肠 , 精度达 97 肠以上 。 而
表 7 表明 , 狗脊的M L R预测值与样方实测值相差较大 , 相对误差高达 2 0 、 50 肠 , 精度太低 ,
所建模型不能应用 。
表 5狗青的 ML R模式
口. . 叫一 . 侧. . . . 臼曰. . 曲. . . . . 护. . . 自一 , 户. 明 ~ . 一一 ~ . ` , . , . ` . . , . . ~ . ~ . . . . . . ~ . . . 门. . . 电洲洲 . , ” 山 . 叫一. ~ 口曰. . 侧 . . . .生物量 y 方 程 式 复相关系数 R
方差检
验 F 值
剩余标准差夕 样本
数
整丛 , “ 一 1 0 9 · 4 7 7 + o · 0 5 2戈 , + o · 18 9劣 , .
十 1 3 . 6 5 2劣 。 十 1 . 7 16劣 ` + 1 . 0 6 7劣 。
0
.
8 0 14 ` . 1 9
.
7 4 8 2二 3 2 . 8 0 4 6 1
地上 夕“ 一 4 7 · 2 1 4 + 0 · 0 7 0戈 x + 0 · 18 6劣 :
+ 2
.
4 4 5义 : + 1 . 1 5 0 x . + 0 . 5 5 8% 。
o
·
7 9 8 6二 19 . 3 6 1 5二 1 2 。 9 3 8 6 1
地下 乡= 一 6 2 . 2 5 3一 0 . 0 18劣 : + 0 . 0 0 4劣 :
+ 1 1
.
2 0 4劣 。 + 0 · 5 6 3劣 ` + 0
·
5 0 9 x 。
0
.
6 9 6 4二 1 0 . 3 5 6 5二 2 8 . 7 1 3 6 1
表 6 东方乌毛旅样方生物皿与M I J R生
物皿的比较 (单位 : 克 / 米 “ ) 表了
项 目
狗脊样方生物 l 与 M L R生柳组的比较
项目 整丛生物量 地
上
生物量 地下生物量 样方毅 整丛生物量 地上生物量 地下生物量 样方数
样方实测值
M L R
预测值
相对误差 (帕 )
2 3 8
2 4 1
1
.
6 5 1 1 2
.
2 2 1 2 7
.
4 3 2 5 样方实测值
M L R
预测值
相对
误差肠
8 9
·
6 7 19
.
8 6 6 9
.
8 1
.
6 5 1 1 2
.
1 4 1 3 0
.
2 5 5 5 7
·
6 0 24
.
2 7 3 3
.
4 6 5
.
2 6 D
.
8 3 2
.
2 1 3 5
.
7 5 2 2
.
2 1 5 1
.
0 7
注 : 相对误差 (肠 ) 二 }型嚷森黔些 l、 ;。 。夕汀之贝, 1且
下面棺同 。
2
.
3 逐步回归 ( S L R ) 摸式东方乌毛威和狗脊生物量的 S L R模式是在易测指标冠盖直径 ( 义 : ) 、 高 度 ( 丸 ) 、 基
径 ( 劣 。 ) 、 叶数 ( 二 ` ) 、 叶长 ( 沈 。 ) 、 叶宽 ( 戈 。 ) 等 6 因子中筛选而得 。 计算机 运 行 结 果
见表氏结果表明 , 狗脊地下生物量没有必要建立回归方程 。 东方 乌毛戴和狗脊生物量的样方
实测值与各模式预测值的比较结果见表 9 。 东方乌毛威的 S L R预测精度 达 89 ~ 97 肠 。 狗 脊
地上生物量 S L R预测精度也达 94 . 4肠 ; 而其整丛生物量 S L R预测精度仅有 56 · 2帕 。
2
·
4 M L R摸式与 S L R模式的比较
以东方乌毛玻的 M L R模式与 S L R模式相 比 , . 其剩余标准差相差很小 。 而以样方实 测 值
进行的样方检验表明 , 两者有一定差异 , 但这些模型精度均达 89 呱以上 。 其中 , 以地上生物
量模型的差异最小 , 也是精度最高的模型 ; 其次是地下生物量和整丛生物量模型 , 而且均以
M L R模型的精度最高 。 其原因可能正如项可风 ( 1 9 79 ) 〔 ` ’所指出的 , 逐步 回归有两方面的
缺点 。一是 , S L R每计算一步只选取一个变量或淘汰一个变量 。有时存在这样一种情况 ,单 个
变量对回归贡献很小 , 而和另外一些变量联合时 , 对回归贡献很大 。 象这样一类变量 , 用逐
步 回归的方法常常不能被选入方程的 。 其次 , 在 S L R中变量有时进入方程 , 有时被剔除 , 无
法判明变量的主次 。 另外 , 罗汝英 ( 1 9 8 3 ) 〔 ` 〕还发现 , 自变量进入运算过程的顺序对 运 算
结果会产生很大的影响 。 正是由于上述缺点 , 有时 S L R模型并不能体现比 M L R模型优越 。
狗脊整丛 、 地上 生物量的 M L R模式和 S L R模式相 比 ,两者剩余标准差差异也很小 ; 而以
样方实测值进行的精度检验表明 , 地上生物量的 S L R模型的精度 最 高 , 达 94 .4 肠 ; 相 应 其
M L R模型的精度仅有 7 . 8呱。 这体现出 S L R的优越 。 而整丛生物量的 M L R和 S L R 模 型 的
的精度均低于 65 肠 ,即分别为 64 . 2肠和 56 . 2帕 。 值得指出的是 , 狗脊生物量的 M L R和 S L R 两
类模型中 , 仅有地上生物量 S L R模型精度达到要求 ; 其他模型精度太低不宜 采 用 。 出 现 这
种现象的主要原因可能与当地 “ 放浪牛 ” ( 指农 闲时把耕牛放 山 上 不 加 管 理 ) 有 关 。 冬
季 , 由于牧草枯缺 , 这时狗脊嫩绿叶片 也成为 “ 浪牛 ” 的主要食料之一 , 而东方 乌毛蔗从来
未被取食过 。 由于牛吃的影响 , 造成狗脊生物量与地上几个易测指标之间的相关随着取食程
度不同而变化不定 。
表 8 东方乌毛玻和狗资 S L R棋式
种类 生物量 方 程 式 剩余标差 S
1 2 9
.
2 3 4
复相关值 R 样本数 。 备注
整丛 夕“ 一 1 3 3 3 + z 9 . 6 e 7劣 。
+ 2 5
.
9 7 4劣 ` + 9 . 7 6 2 x 。
东方乌 地上 夕“ 一 6 5 4 . e s s + 1 6 . 5 4 7 x `
毛旅 + 5 . 06 2x 。
地下 夕= 一 6 5 3 . 0 5 + 1 . x s劣 : + 16 . 0 9劣 :
+ 9
.
4 5 6劣一 + 4 . 0 2劣 。
一
9 2 7 2 5 3
6 2
。
2 4 2 0
`
9 2 3 4 5 3 a = 1 0呱
8 2
.
7 1 3 0
.
9 0 3 2
整丛 夕= 一 1 0 5 · 4 2 4 + 15 · 9 5 9劣 :
狗脊 + 1 · 1 3 6 x 。
地上 夕二 一 2 7 . 5 7 9 + 2 . 7 2 3劣 。 + 2 . o 5 5 x `
+ 0
·
6 9 4劣 。一 0 . 7 0 4劣 。
3 2
.
28 4 0
。
7 9 6 6
1 2
`
.
4 3 2 0
,
8 1 2 0 6 l a 二 1 0呢
裹 9 东方乌毛旅 、 狗资样方生物 l 与 S L R 生物皿的比较
种类 项 目 整丛生物量 地上生物量 地下生物量 样方数
25
qol连ùz连ù5Ods.…1 2 71 13八UO1八O1 1 1 . 2 21 0 8 . 4 32 。 5 1尸ag八jn匕曰`0…样方实侧值东方乌毛旅 S L R预测值相对误差 ( 肠 ) 2 3 82 4 7
25
狗脊
样方实测值
S L R预测值
相对误差 ( 肠 )
8 9
.
6 9
5 0
.
3 9
4 3
.
8 1
1 9
.
8 6
2 0
.
9 8
5
.
6 4
3 结 一 语
测定草本植物生物量的常规方法是样方收获法 , 这一方法应用于杉木林下植物的定位 研
究所遇到的困难前面 已经提到 。 若采用在一个较大的样带或固定小样方内 , 按丛侧定某几个
相关的易测指标 , 通过建立的数学模式即可在非破坏性情况下预测某一种群的生物量 。 经笔
者初步尝试 , 结果与样方实测值基本吻合 。 由此 , 建立了桂北山区杉木人工林下东方乌毛荻
的整丛 、 地上 、 地下生物量的预测模型和狗脊地上生物量的 S L R模型 。对于东方乌毛蔗 , 当要求
的精度为90 肠时 , 可采用 S L R模型 , 若要求精度在 95 肠以上时 ,可采用 M L R模型 。 这些 模型
可 以直接应用于桂北山区杉木人工林下东方乌毛旋和狗脊的种群生物量调查 。 求出的生物量
是全年的平均值 。 在没有牛吃的地段 , 狗脊的 S L R模式需要纠正 。 这些模型是进一步研究东
方乌毛旅 、 狗脊生物生产量结构的基础 。
参 考 文 献
黎向东 . 龙胜里骆林 区杉木林群落 . 广西农学院学报 , 1 9 8 3 ; ( 2 ) : 49 、 58
阳含熙 , 卢泽愚 . 植物生态学的数量分类方法 . 科学出版社 , 1 98 3 : 2 32 、 3 42
刘会礼 . 数学模型在综合资源规划中的作用初探 . 自然资源研究 , 1 9 8 8 ; ( 2 )
罗汝英 , 森林土壤学 . 科学出版社 , 1 9 83 : 1 21 、 1 45
项可风 . C p统计量和回归方程的变量分析 . 应用数学学报 , 1 97 9 ; 2 ( 1 )
姜风岐等 . 小叶锦鸡儿灌丛地上生物量的预测模式 , 生态学报 , 1 9 82 ; 2 ( 2 )
L G B l i
s s
.
P l a n t p r o d u e t i v i t y i n A l p i n e m i e r o 一 e n v i r o n m e n t s o n M T
.
W
a s h i n g t o n
,
N e w H a m p s h i r e
:
E e o l o g i e a l M o n o g r a p il s
, 一9 6 6 ; 3 6 ( 2 )
D S e o t t & W D B i l Ii
n g s
.
E f f e e t s o f e n v i r o n m e n t a l f a e t o r s o n s t a n d i n g
e r o p a n d p r o d u e t i v i t y o f a n A l p i n e T u n d r a
·
E e o l o g i e a l M o n o g r a p h s
,
1 96 4 ;
34 ( 3 )
H L G h d z a n d R F F i s h e r
.
N u t r i e n t d v n a m i e s i n S l a s il P i n e P l a n t a t i 0 n
e e o s y s t e m s
·
E e o l o g y
, l瘫 5 ; 6 6 ( 3 )
A N D A u
e l a i r e t a l
.
P l a n t s t a n d运n g e r o p a n d p r o d七℃ t i , i t y r e l a t i o n s i n a
S e i r P u s
一
E q u i s e t u m w e t l a n d
.
E e o l o g y
, 2 9 7 6 ; 5 7
: 9 4 1、 9 5 2
T o y e e A D i r k e r m a n e t a l
.
E s t e m a t e s o f n e t a n n u a l a b o v e g r o u n d
p r o d u e t i o n
: s e n s i t i v i t y t o s a m P l i o g f r e q u e n e y
.
E e o l o g y
, 1 9 8 6 , 6 7 ( 3 )
6457232
T H E M A T H E M A T IC A L M O D E L S O F E S T IM A T I N G
B IO M A S S O F BL E C H N U M O R IE N T A L E A N D
WO O D W A R D I入 J A P O N IC A
L i X i a n g d o n g L u o T i a n x i a n g
( F
o r e s t r y S e h o o l
,
G u a n g x i A g r i e u l t u r a l C o l l e g e )
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B y m e a n s o f t w o k i n d s o f m a t h
e m a t i e a l a n a l y s i s m e t h o d s
,
1
.
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.
s t e P w i s e l i n e a r r e g r e s s i o n
,
m u l t i P l e Ii n e a r r e g r e s s i o n c o位 b i n e d w i t h P r i n e i P a l
e o m P o n e n t a n a l y s i s
, s e v e n m a t h
e m a t i e a l e q u a t i o n s o f . u l t i P l e r e g r e s s i o n f o r
e s t i m a t i n g t h e w h o l e
,
a b o v e 一g r o u n d a n d u n d e r一 g r o u n d b i o m a s s o f B
.
o r i e n t a l e
a n d t h e a b o v e
一 g r o u n d b i o m a s s o f 分 . j a oP ” i e a h a v e b e e n e s t a b l i s h e d . T h e
m e a : u r i n g p r e e i s i o n i n q u a d r a t s a m P l e s a l l a r e u P t o 9 0 p e r e e n t
o v e r
.
D i a m
e t e r o f e o v e r a g e a r e a
,
h e i g h t
,
b a s a l d i a m e t e r
, n u m b e
r o
f
l e a v e s
, t h e l e n g th a n d w i d t五 o f l e a f a r 七 i n e l u d e d i n t h e m o d e l s .
K e y w o r d s
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B l e
c h ” u 从 o r i e ” t a le , 珍 o o d切 a r d i o j a P o ” `c a 一 b i o m a s s ,
m a t h e m a t i e a l m o d e l
4 7