全 文 ：华北太行山前平原农田土壤养分的空间变异性研究 3
张玉铭1 3 3 　毛任钊1 　胡春胜1 　张佳宝2 　朱安宁2
(1 中国科学院遗传与发育生物学研究所 , 石家庄 050021 ;2 中国科学院南京土壤研究所 , 南京 210008)
【摘要】　采用地统计方法 ,分别对栾城县 (面积约 30 490 hm2) 和中国科学院栾城生态农业试验站示范区
(15 hm2)农田耕层土壤养分的空间变异特征进行了研究. 结果表明 ,在 2 个不同采样间距下 ,各土壤养分
含量均具有空间相关性 ,县域范围近似以 1 km 网格采样 ,最大相关距离为 412～1516 km ,在示范区以 20
m 网格采样 ,则为 112～223 m ;在同一采样间距下 ,土壤有机质、全氮、全磷、速效养分 (N、P、K) 含量的空
间变异结构也各不相同 ,具有块金方差效应 ,半方差图分别遵从高斯和球函数模型. 认识本区土壤的这种
空间变异结构有助于实现对农田土壤养分的分区和合理管理.
关键词 　土壤养分 　空间变异性 　地统计学
文章编号 　1001 - 9332 (2004) 11 - 2049 - 06 　中图分类号 　S15813 　文献标识码 　A
Spatial variability of farmland soil nutrients at Taihang piedmont. ZHAN G Yuming1 , MAO Renzhao1 , HU
Chunsheng1 ,ZHAN G Jiabao2 ,ZHU Anning2 (1 Institute of Genetics and Developmental Biology Chinese Acade2
my of Sciences , S hijiaz huang 050021 , China ; 2 Institute of Soil Science , Chinese Academy of Sciences , N anjing
210008 , China) . 2Chin. J . A ppl . Ecol . ,2004 ,15 (11) :2049～2054.
By the method of geostatistics ,this paper studied the spatial variability of soil nutrients in 30 490 hm2 crop field
in Luancheng region and in 15 hm2 experimental field in Luancheng Ecological Agriculture Station of Chinese A2
cademy of Sciences. The results showed that the variation of soil nutrient contents differed obviously ,and the
semivariograms could be simulated by Gaussian and spherical models with some nugget variances. The limit dis2
tance of spatial correlation was 412～1516 km and 112～223 m in Luancheng region and in experimental field ,
respectively ,and the spatial variability of soil organic matter ,N , P and K was of semivariance structure. It re2
vealed that there existed a spatial correlation in soil nutrient contents under relatively large2block scale ,which
made it possible to develop regionalized soil nutrient precision management .
Key words 　Soil nutrient , Spatial variability , Geostatistics.
3 中国科学院知识创新方向项目 ( KZCX2241326 , KZCX22405) 和国
家重点基础研究发展规划资助项目 ( G1999011803) .3 3 通讯联系人.
2002 - 10 - 12 收稿 ,2003 - 02 - 28 接受.
1 　引 　　言
土壤养分含量在田间的不均一分布 (空间变异
性)是进行农业科学试验和实施精确耕作管理的主
要障碍之一. 基于地统计学方法研究土壤特性的空
间变异性 ,可为确定田间合理的取样尺度和取样数
目 ,为土壤过程的预测、模拟更接近农田土壤变化的
实际情况提供有效途径 ,使人们能够更好地理解空
间作用对土壤作物关系的重要性 ,而这些信息的定
量化正是精准农业 (precision agriculture) 开展、实施
不可或缺的基础资料和理论依据.
近年来 ,国内外对不同尺度的土壤空间变异性
的研究逐渐增多. Cambardella 等[2 ]选取 28 个参数 ,
研究了美国伊阿华中部土壤的田间尺度变异性.
Cahn 等[1 ]分析了美国伊利诺斯中部粉粘壤质土壤
定位作物管理土壤肥力空间分布格局. Dobermann
等[3 ]研究了热带 (菲律宾) 2 个稻田的土壤性质对尺
度的依赖性. 郭旭东等[4 ]探讨了河北省遵化市耕层
土壤主要养分的空间变异特征和格局. 金继运等[5 ]
以地统计学理论和 GIS、GPS 技术 ,对华北平原土壤
养分管理方面进行了较为深入的研究. 但是国内有
关华北太行山前平原农田不同采样间距下土壤养分
特性的空间变异性的研究报道仍不多见. 本文采用
地统计学理论中的半方差函数 ,分析不同尺度下土
壤养分的空间变异结构 ,以期为制定合理土壤采样
方案、预示未采样点和农田肥力精确管理提供依据.
进行土壤空间变异性研究 ,对推动土壤科学定量化
研究与精准农业的实施具有重要意义.
2 　研究地区与研究方法
211 　研究地区自然概况
栾城县位于华北太行山前平原 ,海拔 45～65 m ,属暖温
带半湿润半干旱季风气候 ,年平均气温 1212 ℃,冬季寒冷干
燥 ,夏季炎热多雨 ,多年平均降水量 481 mm ,蒸发量 1 700
mm 左右 , ≥0 ℃积温 4 713 ℃,无霜期 200 d 左右. 该县耕地
应 用 生 态 学 报 　2004 年 11 月 　第 15 卷 　第 11 期 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
CHIN ESE JOURNAL OF APPL IED ECOLO GY ,Nov. 2004 ,15 (11)∶2049～2054
面积 3115 ×104 hm2 ,耕作制度以小麦2玉米 1 年两熟为主.
土壤几乎全部为潮褐土 ,耕层质地以连片壤质为主 ,还有斑
状散布的粘壤质. 中国科学院栾城生态农业试验站位于 37°
50′N ,114°40′E ,海拔高度 5011 m ,2002 年地下水埋深 32 m ,
示范区面积为 15 hm2 .
212 　研究方法
21211 样品采集 　2000 年冬小麦播种前 ,在示范区和栾城全
县以网格式布点 , 用 5 cm 直径土钻采集土壤样品. 示范区
内以 20 m 间隔布点 ,测绳结合 GPS 定位 ,点位 230 个 ,采样
深度 0～15 cm ,样点布局见图 1. 县域范围内基本上以 1 km
为间隔 , GPS定位布点 ,采样深度 0～20 cm ,共采集土样 289
个 ,样点布局见图 2.
图 1 　试验示范区样点布局示意图
Fig. 1 Diagram of sampling sites in the demonstration field1
图 2 　全县土壤采样点分布示意图
Fig. 2 Diagram of sampling sites in Luancheng1
21212 样品分析 　土壤有机质测定采用重铬酸钾容量法 ,全
氮采用半微量凯氏法 ,全磷采用酸溶 - 钼锑抗比色法 ,碱解
氮采用碱解扩散法 ,速效磷 (Olsen2P) 采用碳酸氢钠浸提2钼
锑抗比色法 ,速效钾采用醋酸铵浸提原子吸收法 [10 ] ,NH42N
与 NO32N 采用 1 mol·L - 1 KCl 浸提、流动分析仪测定.
213 　数据处理
21311 养分数据分布类型检验 　SPSS 软件用于判定土壤养
分数据描述统计和分布类型 [11 ] .
21312 半方差函数 　半方差函数可以描述土壤理化性质的
空间变异结构 , 其定义为随机变量 Z ( x) 增量的方差的一
半[6 ] :
γ( h) = (1/ 2) V ar[ Z ( x + h) - Z ( x) ] (1)
其计算式 :
γ( h) = 12 N ( h) ∑
N ( h)
i =1
Z ( x i) - Z ( x i + h) 2 (2)
式中 , h为土壤样本间距 (或称位差) , N ( h) 是间距为 h的样
本“配对”数目 , Z ( x i) 和 Z ( x i + h) 分别为变量 Z ( x) 在空
间位置 x i 和 x i + h的实测值. 在一定范围内 ,γ( h) 随 h的增
加而增大 ,反映不同间距的观测值之间的变化 ,而当测点间
距不小于最大相关距离时 ,该值趋于稳定.
半方差图由一系列离散点构成 ,可根据其形状用直线或
曲线方程拟合 ,得到半方差函数理论模型. 半方差函数计算
和半方差图拟合应用 Variowin 软件.
3 　结果与分析
311 　土壤养分的统计特征值
土壤学中常用 Fisher 经典统计方法来定量分析
样品数据 ,但是该方法的应用前提在于样本完全独
立 , 服从正态分布 ,并且有足够多的样本数. 实际上
样本之间的相互独立性很难得到保证 ;如果设置过
多的非独立性样点势必造成检测费用增加 ,也导致
样本总方差的偏低. 因此经典统计方法除了可以判
别样本分布类型外 ,统计均值、标准差、变异系数等 ,
仅在一定程度上反映所研究区域的总体养分水平及
变异状况. 栾城县级区域范围内与试验示范区土壤
养分统计结果见表 1 和表 2.
　　由表1可以看出 ,全县主要土壤养分总体含量
表 1 　栾城县耕层土壤养分统计参数
Table 1 Statistic parameters of soil nutrients in Luancheng County
养分项目
Item
均值
Mean
标准差
SD
变异系数
CV ( %)
峰度
Kurtosis
偏度
Skewness
极值
Min2Max 分布类型Distribution
OM 11734 01238 1317 417 112 11177～31068 N
TN 01111 01014 1214 013 014 01079～01157 N
TP 01084 01012 1412 219 111 01057～01142 N
AN 7918 919 1214 114 016 5413～12010 N
AP 2019 1312 6310 617 211 516～10412 L
A K 11312 3214 2816 610 211 6810～29610 L
NH 217 210 7410 1016 212 0～1515 L
NO 2718 2416 8815 810 215 011～17819 L
OM :有机质 Organic matter ( %) ; TN :全氮 Total N ( %) ; TP :全磷 Total P
( %) ; AN :碱解氮 Alkalizable N ( mg·kg - 1) ; AP : 速效磷 Available P ( mg·
kg - 1) ; A K:速效钾 Available K(mg·kg - 1) ; NH : NH4 +2N (mg·kg - 1) ; NO :
NO3 - 2N (mg·kg - 1) ; N :正态 Normal ; L :对数正态 Lognormal1 下同 The same
below1
0502 应 　用 　生 　态 　学 　报 　　　　　　　　　　　　　　　　　　15 卷
表 2 　示范区耕层土壤养分统计参数
Table 2 Statistic parameters of soil nutrients in demonstration f ield
养分项目
Item
均值
Mean
标准差
SD
变异系数
CV( %)
峰度
Kurtosis
偏度
Skewness
极值
Min2Max 分布类型Distribution
OM 11654 01171 1014 114 017 11121～21280 L
TN 01101 01007 712 011 011 01081～01119 N
TP 01074 01008 1017 4418 419 01057～01153 L
AN 7116 914 1312 110 014 4219～10611 N
AP 813 617 7918 14610 112 315～9812 L
A K 11414 1712 1510 213 1019 8710～19310 L
NH 118 210 11111 714 119 0～1416 L
NO 1812 2218 12513 814 216 015～14018 L
水平较高 ,土壤肥力水平属中等偏上水平. 从其变异
性来看 ,全氮、碱解氮、有机质和全磷含量的变异系
数均小于 15 % ,近于弱变异强度 ; 速效磷、铵态氮和
硝态氮的变异系数大于 60 % ,接近强变异性 ;速效
钾属于中等变异程度. 除碱解氮外 ,其它土壤速效养
分较之全量养分含量的变化幅度大 ,导致土壤养分
含量发生变异的原因主要与养分元素在土壤中的化
学行为及肥料施用状况、耕作等田间管理措施有
关[13 ] . 可以推断 ,在目前小规模分散经营体制下 ,各
农户的氮素投入量差异不十分明显.
　　示范区多年进行机械耕作 ,耕层养分在 0～20
cm 比较分布均匀 ,因此可以本次 15 cm 深度的样品
数据与全县概略比较. 按养分表聚性规律 ,取样深度
浅时造成养分含量均值增高. 尽管示范区的取样深
度浅 ,但从表 2 来看 ,其表层土壤养分肥力仍低于县
域整体水平 ,速效磷尤甚. 各养分的变异趋势基本与
全县相同 ,但示范区全量养分和速效钾的变异程度
较之全县为低 ,其余养分则相反.
土壤各养分含量分别服从正态或对数正态 2 种
分布类型. 相对而言 ,在县级尺度下 ,养分含量分布
的正态性比示范区的突出. 由于全县区域内气候、母
质等条件比较一致 ,经过长期的农业栽培管理 ,土壤
特性空间变异趋于缓和 ,可形成表面上大体均一的
耕作区域.
312 　土壤养分的空间变异结构
地统计学方法的半方差函数可以定量地刻划土
壤养分的随机性和结构性、独立性与相关性. 对采用
GPS 和绳测定位技术确定的农田取样点的土壤养
分数据 , 进行了全方位半方差值计算和半方差图绘
制 (图 3～4) . 结果表明 , 全县区域和示范区不同采
样间距下 ,土壤养分含量的空间分布存在着半方差
结构 ,不同土壤养分空间变异性特征不同 ;拟合曲线
均不通过原点 ,存在一定程度的块金方差 ( c0) ,表示
各土壤养分作为区域化变量在此次最小间距取样尺
度时仍呈非连续性变异 ,由这些变量的属性或测量
误差决定[6 ,12 ] .
基于半方差图得出的相应参数见表 3～4. 全县
区域内 ,养分含量空间相关距离在 412～1516 km ;
有机质、速效磷、硝态氮含量的最大相关距离大于
10 km ,以有机质的最大 ,达 1516 km ;其它养分含量
的相关距均小于 10 km ,表明有机质在县域较其它
养分含量的变异相对要小. 示范区范围内 ,土壤养分
含量变化相关范围在 115～250 m ,以全磷相关距最
小 ,铵态氮最大 ,其它养分的最大相关距介于二者之
间. 不同取样间距下的同一养分含量 ,得到不同的空
间相关距离 ,表明土壤作为生态系统的重要组分 ,其
空间变异性是尺度的函数[8 ] . 不同尺度上同一变量
的自相关程度相差极大 (在 30～70 倍之间) ,也就是
说随着样点间距的加大 ,土壤性质的变异结构的随
机成分在不断增加 ,小尺度结构特征将被掩盖. 较小
采样间距一般更能揭示土壤养分的变异性 ,在较大
采样间距一般只能揭示土壤养分的空间分布格局 ,
而难以反映其在较小空间尺度上的变异性[7 ,9 ] . 本
次示范区采样密度远较一般土壤养分调查为高 ,在
一定程度上反映了农田尺度土壤养分含量的空间分
异特征 ;而县域范围内 1 km 采样间距的养分调查
则在相当程度上反映了区域空间分布格局.
　　由图 4 可见 ,示范区有机质含量半方差图存在
两个基台 ,它们对应于不同的变程 ,即小尺度空间变
异嵌套于大的空间变异之中. 若用 1 条曲线模拟半
方差图会造成较大偏差 ,以基台 1 对应于相关间距
70 m、基台 2 对应于 137 m 的参数配置曲线 ,其结果
则更符合实际.
C0/ ( C0 + C) 表示空间异质程度[9 ] . 如果该值
比较高 ,说明随机部分引起的空间变异性程度起主
要作用 ,相反则由空间自相关部分引起的空间变异
性程度较大. 在县域范围内 ,各土壤养分参数的总空
间变异性中随机因素为 50 %～85 % ,均大于结构性
因素 ,说明存在不可忽视的小尺度人为 (非区域) 因
素 (如施肥、耕作等农业管理措施) 的影响而引起的
土壤养分的变异过程. 与县域各土壤养分参数空间
变异性相比 ,示范区中受随机因素影响减小 , 结构
性因素加大.
　　无论在县域还是在示范区范围内 ,均以速效钾
的块金作用最小 ,说明其分布相对比较均匀 ,这主要
与多年来几乎不施用钾肥有关. 根据 Cambardella
等[1 ]提出的区域化变量空间相关程度的分级标准 ,
150211 期 　　　　　　　　　　　张玉铭等 :华北太行山前平原农田土壤养分的空间变异性研究 　　　　　　　　　　　
图 3 　栾城县土壤养分半方差图
Fig. 3 Semi2variogram of soil nutrient in Luancheng County.
图中小实点是土壤属性的半方差图 ,实线为其理论模型曲线 Solid point showing the semi2variogram of soil properties ,the solid line showing its the2
oretical model curves.
示范区所有养分参数均具有中等的空间相关性. 在
全县范围内土壤有机质与速效磷的比值大于 0175 ,
其空间相关性很弱 ;其它养分的块金方差/ 基台值的
比值介于 0125 与 0175 之间 ,相关性中等. 两种尺度
下相同土壤养分的空间相关性进行比较表明 ,随尺
度的变小 , 土壤养分分布的变异性减弱 ,相关程度
增强.
图 3、图 4、表 3、表 4 揭示了土壤养分在田间分
布和变异的基本规律 ,即土壤养分的实际观测值在
田间的平面分布不是完全随机的 ,在一定的范围内
它们是隶属于空间轨迹的一种有序变化 ,只有
表 3 　栾城县耕层土壤养分属性半方差函数模型结构及其参数值
Table 3 Semivariance structures of soil nutrients and their parameters
in Luancheng County
养分项目
Item
块金方差
Nugget
variance
( c0)
基台值
Sill
( c + c0)
块金方差
/ 基台值
Proportion of
nugget variance to sill
c0/ ( c + c0)
最大相关距离
Limit distance
of spatial correlation
(km)
模型
Model
OM 010414 01057 01726 1516 球状1)
TN 01000152 0100019 01800 515 球状
TP 01000102 01000144 01708 612 球状
AN 7115 9710 01737 412 球状
AP 15310 17812 01859 1316 高斯2)
A K 52810 104510 01505 518 球状
NO 37211 59718 01622 1017 球状
NH 117 316 01472 715 对数3)
1) Spherical model ,2) Gaussian model ,3) Logarithmic model. 下同 The same be2
low.
2502 应 　用 　生 　态 　学 　报 　　　　　　　　　　　　　　　　　　15 卷
图 4 　试验示范区土壤养分半方差图
Fig. 4 Semi2variogram of soil nutrient in experimental demonstration field.
表 4 　示范区土壤养分属性半方差函数模型结构及其参数值
Table 4 Semi2variance structures of soil nutrients and their parameters
in demonstration f ield
养分项目
Item
块金方差
Nugget
variance
( c0)
基台值
Sill
( c + c0)
块金方差
/ 基台值
Proportion of
nugget variance to sill
c0/ ( c + c0)
最大相关距离
Limit distance of
spatial correlation
(m)
模型
Model
OM 01014 01029 01517 13715 球状1)
TN 01000036 01000052 01698 11215 球状
TP 01000031 01000063 01494 115 球状
AN 49109 89114 01551 130 球状
AP 17148 33123 01526 223 球状
A K 126100 305154 01412 172 球状
NO 35818 566178 01633 144 高斯2)
NH 2 5 014 250 高斯
在这一范围之外 ,变化的轨迹方消失 ,观测值之间的
差异才具有均值恒定、方差为零的重要统计特性 ,才
具备随机理论的应用条件. 即使在客观上较为均一
的地区 ,土壤各养分在田间的变化是确定性变异和
随机变异共同作用的结果 ,其确定性的变化规律 ,往
往控制一定范围内土壤养分的变化和分布.
4 　结 　　论
土壤养分含量是典型的区域化变量. 随着取样
间距由小变大 ,土壤养分含量变化的随机成分不断
增加 ,小型结构特征逐渐被掩盖 ,在空间结构分析中
体现为块金效应. 不同尺度、不同采样间距下 ,土壤
养分含量的半方差图主要遵从球函数模型 ,只有速
效磷服从高斯模型. 在不同的采样间距下 ,县域范围
内和示范区最大相关距离分别为 412～1516 km 和
350211 期 　　　　　　　　　　　张玉铭等 :华北太行山前平原农田土壤养分的空间变异性研究 　　　　　　　　　　　
112～250 m. 本次示范区采样密度远较一般土壤养
分调查为高 ,在一定程度上反映了小尺度土壤养分
含量的空间分异特征 ;而县域范围内 1 km 采样间
距的养分调查 , 则在相当程度上反映了区域空间分
布格局. 由于土壤参数相关距离差别极大 ,农田尺度
的合理采样间距需要进一步研究.
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作者简介 　张玉铭 ,女 ,1964 年生 ,副研究员 ,主要从事农田
生态系统养分循环及其环境效应方面的研究 ,发表论文多
篇. E2mail :ymzhang @ms. sjziam. ac. cn4502 应 　用 　生 　态 　学 　报 　　　　　　　　　　　　　　　　　　15 卷