全 文 ：浙江理工大学学报（自然科学版），第３５卷，第２期，２０１６年３月
Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｓｃｉ－Ｔｅｃｈ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ）
Ｖｏｌ．３５，Ｎｏ．２，Ｍａｒ．２０１６
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３－３８５１．２０１６．０３．０２３
收稿日期：２０１５－０７－０３
基金项目：浙江省自然科学基金项目（ＬＹ１３Ａ０１００１４）；国家自然科学基金项目（１１５７１３１４）；浙江理工大学５２１人才培养计划
作者简介：贾红霞（１９９１－），女，山西晋中人，硕士研究生，主要从事蛋白质构象变化方面的研究。
通信作者：靳聪明，Ｅ－ｍａｉｌ：ｊｉｎｃｍ＠ｌｓｅｃ．ｃｃ．ａｃ．ｃｎ
Ｓｔｒｉｎｇ方法在丙氨酸多肽链中的应用
贾红霞，靳聪明
（浙江理工大学理学院 杭州３１００１８）
　　摘　要：蛋白质的构象变化在生命过程中起着重要的作用，蛋白质在发挥其功能时常伴有构象变化，有些疾病
也是由蛋白质的构象发生变化引起的，典型的例子如老年痴呆、疯牛病等就是某些蛋白质的构象由水溶性的蛋白变
成了不溶性的纤维性蛋白引起的。知道构象变化的过程对理解蛋白质相关性质起着重要作用，但从原子尺度研究
构象变化是极具挑战的问题。文章利用Ｓｔｒｉｎｇ方法从原子尺度研究了多肽链的３１０－螺旋和α－螺旋之间的构象变化。
文中用零温度Ｓｔｒｉｎｇ方法研究多肽链３１０－螺旋和α－螺旋之间的构象变化，从不同的初始路径得到了不同的最优路径
和过渡态，其中有显著势垒的过渡态是与３１０－螺旋相似的构型；利用有限温度Ｓｔｒｉｎｇ方法研究多肽的构象变化，采用
了Ｌａｎｇｅｖｉｎ动力学和分子动力学两种采样法，得到了它的转移路径系综，通过与零温度Ｓｔｒｉｎｇ方法结果比较说明了
模拟结果的有效性。
关键词：Ｓｔｒｉｎｇ方法；多肽链；转移路径；构象变化
中图分类号：Ｏ２４２．１　 文献标志码：Ａ　 文章编号：１６７３－３８５１（２０１６）０２－０２９７－０７　 引用页码：０３０７０５
０　引　言
蛋白质构象变化决定了蛋白质的性质，蛋白质
在发挥其功能时常伴有构象变化。研究蛋白质构象
变化对研究蛋白质的性质和功能非常重要。蛋白质
的配体与受体之间对接时常伴有分子的构象变化，
知道了蛋白质的构象变化过程即可设计出更好的配
体来与受体作用。再如有些疾病是由蛋白质的构象
发生变化引起的，如老年痴呆、疯牛病等就是Ｐｒｉｏｎ
蛋白质［１－２］的构象由螺旋结构占优的水溶性的蛋白
变成了β－折叠占优的不溶性纤维性蛋白引起的。弄
清楚这个变化过程，可以指导药物设计来阻止病变
甚至消除引起病变的蛋白质。再如血清白蛋白是人
和动物内血浆中含量最丰富的蛋白质，在生理上有
着十分重要的载运功能，可作为金属离子、脂肪酸、
氨基酸、代谢物、胆红素、酶、药物和激素的载运体，
研究血清白蛋白的构象变化是探讨其生物功能奥秘
的重要途径。
蛋白质构象变化就是蛋白质从一个状态变化到
另一个状态，蛋白质在行使其生理功能时往往会发
生构象变化。蛋白质构象变化发生的时间尺度大多
在１０－６～１０－３ｓ，运动幅度一般达到５～１０（ ＝
１０－１０　ｍ）。而原子的振动时间尺度为１０－１５　ｓ。在蛋
白质构象变化过程中，原子尺度的振动和大幅度的
结构变化耦合在一起，使构象变化的过程非常复杂，
是一个多尺度问题。计算机模拟在蛋白质构象变化
研究中起着重要的作用，可以处理各种条件下的构
象变化，不受实验条件的限制。而且构象变化过程
中的关键状态—过渡态—很难在实验中观察到，因
为出现的概率很低，且寿命很短，而计算机模拟可以
抓住这些状态。但目前传统的计算模拟方法主要是
分子动力学方法，能模拟的时间尺度为１０－１２～１０－９
ｓ，因此很难处理蛋白质构象变化。针对这个问题人
们发展了一些新技术。例如靶向分子动力学［３－４］、路
径采样法（ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ　ｐａｔｈ　ｓａｍｐｌｅ）［５］、伞形抽样方
法［６］、ＮＥＢ（ｎｕｄｇｅｄ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｂａｎｄ）方法［７］等，这些方
法往往计算量很大。
由于蛋白质构象变化相对原子的振动时间长得
多，因此在原子尺度考虑蛋白质构象变化时，蛋白质
构象变化可以看作小概率事件。由鄂维南教授等提
出的Ｓｔｒｉｎｇ方法［８－１０］是处理小概率事件的有效方
法，被广泛用于位错运动［１１－１２］、相变中的成核［１３］、固
体融化机制［１４］、生物分子构象变化［１５］等的研究。α－
螺旋与３１０－螺旋之间的变化是蛋白质中重要的构象
变化，与很多生物过程有密切的联系，比如一些配体
与受体的结合中有α－螺旋与３１０－螺旋之间的转换，
它是一些酶发生作用时的重要过程［１６－１７］。丙氨酸多
肽链是生物分子模拟中常用的代表性生物分子模
型［１８－２０］。本文利用Ｓｔｒｉｎｇ方法研究了丙氨酸多肽
链的３１０－螺旋和α－螺旋之间的构象变化。在计算中
采 用 了 ＡＭＢＥＲ（ａｓｓｉｓｔｅｄ　ｍｏｄｅｌ　ｂｕｉｌｄｉｎｇ　ａｎｄ
ｅｎｅｒｇｙ　ｒｅｆｉｎｅｍｅｎｔ）力场参数，由于计算量很大，在
运算中我们采用了并行计算。
Ｓｔｒｉｎｇ 方 法 包 括 零 温 度 Ｓｔｒｉｎｇ （ｚｅｒｏ
ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｓｔｒｉｎｇ，ＺＴＳ）方法［９］和有限温度Ｓｔｒｉｎｇ
（ｆｉｎｉｔｅ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｓｔｒｉｎｇ，ＦＴＳ）方法［８］。本研究用
ＺＴＳ方法研究了多肽链３１０－螺旋和α－螺旋之间的构
象变化，从不同的初始路径得到了不同的最优转移
路径以及多个过渡态。接着用ＦＴＳ方法研究多肽
的构象变化，并且得到了它的转移路径系综，并与
ＺＴＳ方法的结果进行了比较。
１　Ｓｔｒｉｎｇ方法
１．１　零温度Ｓｔｒｉｎｇ方法
假设Ａ和Ｂ是系统的两个稳态。令φ是连接Ａ
和Ｂ 的一条光滑曲线，称之为Ｓｔｒｉｎｇ。φ有参数表示
形式φ（α），α是它的内部参数。φ是从Ａ 到Ｂ的最小
能量路径（ｍｉｎｉｍａｌ　ｅｎｅｒｇｙ　ｐａｔｈ，ＭＥＰ），如果φ满
足：
（Ｖ）⊥ （φ）＝０ （１）
其中：（Ｖ）⊥ （φ）＝Ｖ（φ）－（Ｖ（φ）·＾ｔ）＾ｔ，＾ｔ是φ
的单位切向量，＾ｔ＝ φａ｜φａ｜
，α是φ的内部参数。ＭＥＰ
的一种等价叙述为：它使得势能函数在垂直于它的
超平面上取得极小值。一种寻找满足（１）中φ的方法
是解：
φｔ ＝－（Ｖ）⊥ （φ）＋γ＾ｔ （２）
其中：γ≡γ（α，ｔ）是一个Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子，由参数α的
选取来决定，最简单的可以选α为φ的归一化弧长，
在Ａ有α＝０，在Ｂ有α＝１。这时φ满足下面的约束
条件：
（｜φα｜）α ＝０ （３）
γ由此约束条件给出。其它的参数选取可以通过改
变式（３）得到。假设已知Ｖ（Ｘ）的两个稳态Ａ和Ｂ，
下面是寻找 ＭＥＰ的零温度Ｓｔｒｉｎｇ方法的算法。
ａ）给出初始路径。最简单的方法是利用两个已
知稳态间的线性插值，记初始路径为 Ｘ０｝｛ ｊ ｊ＝Ｎｊ＝０。
ｂ）解微分方程。由第ｎ次的迭代结果，利用下面
的差分方程求第ｎ＋１次的路径：
Ｘｎ＋１ｊ －Ｘｎｊ
Δｔ ＝ｆ
ｎ
ｊ－（ｆｎｊ，＾ｔ　ｎｊ）＾ｔ　ｎｊ，ｊ＝１，２，…，Ｎ－１
（４）
如果ｍａｘ
０＜ｊ＜Ｎ
｜ｆｎｊ－（ｆｎｊ，＾ｔ　ｎｊ）＾ｔ　ｎｊ｜＜ε，ε＜＜１（ε为给定的
上界），停止。
ｃ）重新参数化Ｓｔｒｉｎｇ。利用插值使路径上的点
均匀分布。
ｄ）转向ｂ）。
１．２　 有限温度Ｓｔｒｉｎｇ方法
零温度Ｓｔｒｉｎｇ方法只能处理光滑势能面问题，
如何计算粗糙势能面系统的最优转移路径一直是人
们关心的问题，例如蛋白质的构象变化和蛋白质折
叠等。目前处理这类问题的方法主要有转移路径采
样法［２１］、有限温度Ｓｔｒｉｎｇ方法［８］、ＮＥＢ方法［７］等。
在粗糙势能面中，转移路径不是简单的一条曲
线，而是多条转移概率差不多的路径组成的集合，称
为路径系综，有限温度Ｓｔｒｉｎｇ方法可以找到路径系
综的平均值φ（α），也就是有限温度Ｓｔｒｉｎｇ方法中的
Ｓｔｒｉｎｇ。下面是有限温度Ｓｔｒｉｎｇ方法算法。
ａ）给出初始Ｓｔｒｉｎｇ；
ｂ）用限制性动力学计算平均位置珘φ（α）；
ｃ）光滑化珘φ（α）得到珔φ（α）；
ｄ）重新参数化珔φ（α）得到新的φ（α），如果已收
敛，停止；
ｅ）重新初始化动力学，转到ｂ）。
２　Ｓｔｒｉｎｇ方法在丙氨酸多肽链中的应用
α－螺旋是蛋白质中常见的二级结构，其中第ｉ
个氨基酸的Ｃ＝Ｏ中的Ｏ原子与第ｉ＋４个氨基酸
的Ｎ－Ｈ中的Ｈ原子形成氢键。二面角｛，φ｝在｛－
６０°，－５０°｝附近。３１０ －螺旋中第ｉ个氨基酸的Ｃ＝Ｏ
中的Ｏ原子与第ｉ＋３个氨基酸的Ｎ－Ｈ中的Ｈ原子
形成氢键，在氢键间有１０个原子，因此得名，二面角
｛，φ｝在｛－６０°，－７０°｝附近。
本文把 Ｓｔｒｉｎｇ 方法应用到丙氨酸多肽 链
８９２ 　　　　　　　　　　　　　　浙　江　理　工　大　学　学　报 ２０１６年　第３５卷
ＡＣＥ－（ＡＬＡ）２０－ＮＭＥ的α－螺旋和３１０ －螺旋间的变
化，该多肽链由２０个丙氨酸组成，两头的分子基团
是ＡＣＥ（ＣＨ３ＣＯ－）和ＮＭＥ（－ＮＨＣＨ３）。ＡＣＥ一
端被称为Ｃ端，ＮＭＥ一端被称为Ｎ端。
３１０ －螺旋比α－螺旋长，在从α－螺旋到３１０ －螺旋
的变化过程中，它可能从一头开始伸长，从Ｃ端或
者从Ｎ端，也可能整条链均匀伸长。从这３种机制
可以给出３条初始路径，对α－螺旋从Ｃ端每次改变
两个氨基酸的二面角和φ使其变化成３１０ －螺旋
的二面角的值，直到整条肽链都变成３１０ －螺旋的
二面角的值，这样得到一条初始路径。同理，从 Ｎ
端进行这个过程，得到第２条初始路径。同时改变
所有的二面角使得α－螺旋逐渐变为３１０ －螺旋，得
到第３条初始路径。
２．１　 零温度Ｓｔｒｉｎｇ方法对３条路径的计算
首先分析零温度Ｓｔｒｉｎｇ方法对这３种初始路径
的收敛情况，定义：
Ｆｍａｘ＝ｍａｘ０＜ｉ＜Ｎ，１≤ｊ≤３　Ｎａ
１
ｍｊ
｜（Ｖ）⊥ｊ （Ｘｉ）｜（５）
其中Ｎ为Ｓｔｒｉｎｇ上状态的个数，包含两头的稳定状
态，Ｎα表示系统中原子的个数，（Ｖ）⊥ｊ （Ｘｉ）表示第ｉ
个系统在垂直于路径的超平面内的梯度的第ｊ个分
量，ｍｊ表示原子的质量。根据定义，当Ｆｍａｘ＝０时，求
得的Ｓｔｒｉｎｇ是极小能量转移路径，即 ＭＥＰ。
ａ）均匀拉伸的初始路径
当Ｓｔｒｉｎｇ上有２６个点时，Ｆｍａｘ 在１０－３ 附近震
荡，不能进一步收敛到０；当Ｓｔｒｉｎｇ上有１０２个点时，
Ｆｍａｘ＜１０－５ 可以达到。
ｂ）从Ｃ端拉伸的路径
路径上有３８个点和１０２个点时，Ｆｍａｘ＜１０－５可
以达到。
ｃ）从Ｎ 端拉伸的路径
当路径上有３８个点和１０２个点时，Ｆｍａｘ都只能
在１０－３ 附近震荡。
得到的ＭＥＰ的性质在图１中给出，可以看出能
量相对光滑，每条路径上都存在一些中间稳态，即局
部极小值。
另外如果计算得到的转移路径是 ＭＥＰ，它应该
满足方程：
Ｍｄφｄｓ＝－Ｖ
（Ｘ） （６）
其中，Ｍ 为质量矩阵。即当用如下方程
ＭＸ ＝－Ｖ（Ｘ） （７）
优化 ＭＥＰ上的系统时，系统应该沿着 ＭＥＰ达到邻
近的极小势能状态。通过分析，当优化零温度Ｓｔｒｉｎｇ
方法的数值解ＭＥＰ上的系统时，系统确实沿着得到
的ＭＥＰ到达邻近的极小能量状态。这进一步说明得
到的最优转移路径确实是 ＭＥＰ。
由 ＭＥＰ的能量示意图１，可以看到均匀拉伸的
ＭＥＰ上有两个中间稳态，一个靠近α－螺旋一端，记
作α１，一个靠近３１０ －螺旋一端，记作３１１０，记路径的两
个端点分别为α和３１０。在优化ＭＥＰ上的系统时发现
靠近３１０ －螺旋的系统收敛到了３１０，但靠近α－螺旋一
端的系统并没有收敛到系统α，而是收敛到了系统
α１。α和α１的不同之处在于Ｃ端的最开始的两个二面
角和φ。
在从Ｃ端拉伸的ＭＥＰ上，当ＭＥＰ上有３８个点
时，ＭＥＰ上有３个中间稳态，一个靠近α，几乎与α１
相同，另两个靠近３１０，把他们记作３２１０ 和３３１０，优化
ＭＥＰ上的系统时发现靠近α的系统收敛到α１，而靠
近３１０ 的系统收敛到了３２１０，而没有收敛到３１０。３２１０
和３１０ 的不同之处在于Ｎ 端的两个二面角和φ。
对于从Ｃ端拉伸的有１０１个点的 ＭＥＰ有３个中间
稳态，与有３８个点的 ＭＥＰ相同。同时在优化 ＭＥＰ
上的系统时，端点和中间稳态都有收敛到它们的
状态。
记Ｃ３８为从Ｃ端拉伸的３８个点的ＭＥＰ，Ｃ１０１为从
Ｃ端拉伸的１０１个点的 ＭＥＰ，Ｕ１０２ 为均匀拉伸的有
１０２个点的 ＭＥＰ。中间稳态的信息如表１所示。
表１　ＭＥＰ上的稳态能量
ＭＥＰ α α１ ３１１０ ３３１０ ３２１０ ３１０
能量 －３７．６１－３７．７６－２３．０２－２１．９４－２４．４３－２４．５
Ｃ３８  √ — √ √ 
Ｃ１０１ √ √ — √ √ √
Ｕ１０２  √ √ — — √
　　注：符号表示ＭＥＰ上有这个中间稳态，但优化ＭＥＰ上的系
统时没有系统收敛到该状态；符号 √ 表示 ＭＥＰ上有这个状态，同时
优化 ＭＥＰ上的系统时有系统收敛到该状态；符号 — 表示无此状态。
从不同的路径我们求得了不同的过渡态和中间
稳态，而且路径收敛情况比较复杂。
表２中列出了各条 ＭＥＰ上的过渡态以及能
量值。
表２　ＭＥＰ上过渡态的能量
ＭＥＰ 能量／ｅＶ（状态编号）
Ｃ３８ －２１．８６（２８）－２１．３４（３１） — —
Ｃ１０１ －３７．５９５（２）－２１．７７（７５）－２１．０３（８５）－２４．１４（９７）
Ｕ１０２ －２２．９４（７４）－２０．９８（８６） — —
　　 注：括号中的数字表示 ＭＥＰ上过渡态的编号，符号 — 表示无
更多状态。
９９２第２期 贾红霞等：Ｓｔｒｉｎｇ方法在丙氨酸多肽链中的应用
图１　 丙氨酸链能量氢键示意图
注：○ 表示对应的氨基酸的氧原子生成的是α－类型的氢键，□ 表示对应的氨基酸的氧原子没有生成氢键，
◇ 表示对应的氨基酸的氧原子生成的是３１０－类型的氢键。
２．２　 有限温度Ｓｔｒｉｎｇ方法对转移路径的计算
对从Ｃ端拉伸、上面有３８个点的初始路径，在
有限 温 度 Ｓｔｒｉｎｇ 方 法 中 用 了 两 种 采 样 方 法，
Ｌａｎｇｅｖｉｎ动力学和分子动力学，分别记为ＦＴＳ－ＬＤ
和 ＦＴＳ－ＭＤ。模拟的系统是正则系综，温度为
２７２℃。目前为了保证结果的稳定性，超平面内的采
样都是限制在一个管子里面，即在约束条件下进行
的。在ＦＴＳ－ＬＤ方法中，约束管内侧半径为１．２，外
侧半径为３．０。在ＦＴＳ－ＭＤ方法中，约束管内侧半
径为０．８，外侧半径为２．０。在计算中进行了１００
步迭代，每步迭代中在垂直于路径的超平面中采样
进行了１０００步动力学，积分步长取为１０－１５　ｓ。
００３ 　　　　　　　　　　　　　　浙　江　理　工　大　学　学　报 ２０１６年　第３５卷
　　 在重新参数化Ｓｔｒｉｎｇ时，用了Ｓｔｒｉｎｇ上相邻两
个多肽的主链上的原子间距离作为参数。所谓主链
上的原子就是形成二面角和φ的那些碳原子。
为了检验得到的结果的合理性，在此把有限温
度Ｓｔｒｉｎｇ方法和零温度Ｓｔｒｉｎｇ方法得到的最优转移
路径 进 行 比 较。 首 先 定 义 两 个 构 型 Ｘ ＝
（ｘ１，ｙ１，ｚ１，…，ｘＮ，ｙＮ，ｚＮ） 和 珡Ｘ ＝ （珚ｘ１，珔ｙ１，珔ｚ１，…，
珚ｘＮ，珔ｙＮ，珔ｚＮ）间的均方根偏差ＲＭＳＤ，
Ｄｒｍｓｄ（Ｘ，珚Ｘ）＝
∑
ＮＢ
ｉＢ＝１
（ｘｉＢ －珔ｘｉＢ）
２＋（ｙｉＢ －珔ｙｉＢ）
２＋（ｚｉＢ －珔ｚｉＢ）
２
Ｎ槡 Ｂ （８）
其中ｉＢ 是多肽主链上的原子编号，ＮＢ 是主链上原
子的总数。如果从有限温度Ｓｔｒｉｎｇ方法得到的 ＭＥＰ
记为φ＝ Ｘ０，Ｘ１，…，Ｘ｛ ｝Ｎ ，从零温度Ｓｔｒｉｎｇ方法得
到的ＭＥＰ记为珔φ＝ 珡Ｘ０，珡Ｘ１，…，珡Ｘ｛ ｝Ｎ 。则Ｘｉ和珔φ之
间的ＲＭＳＤ定义为：
Ｄｒｍｓｄ（Ｘｉ，珔φ）＝ ｍｉｎ０≤ｊ＜ＮＤｒｍｓｄ（Ｘｉ，珡Ｘｊ），
　　　ｉ＝０，１，２，…，Ｎ （９）
在计算中取每个超平面内动力学最后状态的集合作
为有限温度Ｓｔｒｉｎｇ方法的最优转移路径φ。通过计
算发现 Ｄｒｍｓｄ（Ｘｉ，珔φ）的值大部分都比０．５小，且
ＦＴＳ－ＭＤ方法的大部分比ＦＴＳ－ＬＤ方法的小。因此
认为由ＦＴＳ－ＭＤ方法计算的结果更好一些，其原因
之一是ＦＴＳ－ＭＤ方法的约束条件强一些，也有可能
是 ＦＴＳ－ＬＤ 方 法 的 随 机 性 太 强 了。另 外 使 得
Ｄｒｍｓｄ（Ｘｉ，珔φ）取得最小值的ｊ由图２（ｃ）和（ｄ）给出。
这说明用有限温度Ｓｔｒｉｎｇ方法得到的路径与零温度
Ｓｔｒｉｎｇ方法结果相近。
另外分析了由ＦＴＳ－ＭＤ方法和ＦＴＳ－ＬＤ方法得
到的最优转移路径氢键的类型，可以看到α－类型的
氢键基本上是从Ｃ端开始断裂并接着形成３１０ －类型
的氢键，与ＺＴＳ方法的结果所不同的是，氢键在两
种类型氢键间可能存在反复变化，尤其在多肽链的
两头，这正是动力学的特点。
图２　丙氨酸链的均方根偏差
１０３第２期 贾红霞等：Ｓｔｒｉｎｇ方法在丙氨酸多肽链中的应用
３　讨　论
本文用零温度Ｓｔｒｉｎｇ方法和有限温度Ｓｔｒｉｎｇ
方法研究多肽链３１０－螺旋和α－螺旋之间的构象变
化，从不同的初始路径得到了不同的最优路径和最
优路径上的多个稳态和过渡态，给出了最优转移路
径系综。结果显示不同转移路径的势垒相近，因此
３种转移机制存在竞争关系。从过渡态出发进行能
量优化，可以发现系统会沿着所得到的最优转移路
径到达邻近的稳态或另一个结构非常相似的稳态，
从而说明了得到的最优转移路径的合理性。通过比
较零温度Ｓｔｒｉｎｇ方法和有限温度Ｓｔｒｉｎｇ方法得到
的转移路径的均方根偏差和氢键模式变化情况，可
以说明两种方法得到的最优转移路径相似，同时也
说明了有限温度Ｓｔｒｉｎｇ方法结果的合理性。今后
通过把Ｓｔｒｉｎｇ方法应用到实际的大分子中，如蛋白
质或ＤＮＡ的构象变化，并考虑各种系综下的构象
变化，希望对实际问题（例如药物设计等）的研究有
所帮助。
参考文献：
［１］ＨＹＡＲＥ　Ｈ，ＹＯＵＳＲＹ　Ｔ．Ｈｕｍａｎ　ｐｒｉｏｎ　ｄｉｓｅａｓｅｓ［Ｊ］．
Ｈｕｍａｎ　Ｂｒａｉｎ　Ｍａｐｐｉｎｇ，２０１５，３：６８３－６９１．
［２］ＧＯＯＬＤ　Ｒ，ＭＣＫＩＮＮＯＮ　Ｃ，ＴＡＢＲＩＺＩ　Ｓ　Ｊ．Ｐｒｉｏｎ
ｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎ　 ｐａｔｈｗａｙｓ： ｐｏｔｅｎｔｉａｌ　 ｆｏｒ　 ｔｈｅｒａｐｅｕｔｉｃ
ｉｎｔｅｒｖｅｎｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ　ａｎｄ　Ｃｅｌｕｌａｒ　Ｎｅｕｒｏｓｃｉｅｎｃｅ，
２０１５，６６（Ａ）：１２－２０．
［３］ＦＲＩＥＤＲＩＣＨＳ　Ｍ　Ｓ，ＥＡＳＴＭＡＮ　Ｐ，ＶＡＩＤＹＡＮＡＴＨＡＮ
Ｖ．Ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｎｇ　ｍｏｌｅｃｕｌａｒ　ｄｙｎａｍｉｃ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｇｒａｐｈｉｃｓ
ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｕｎｉｔｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ，
２００９，３０（６）：８６４－８７２．
［４］ＳＣＨＬＩＴＴＥＲ　Ｊ，ＥＮＧＥＬＳ　Ｍ，ＫＲＧＥＲ　Ｐ．Ｔａｒｇｅｔｅｄ
ｍｏｌｅｃｕｌａｒ　ｄｙｎａｍｉｃｓ：ａ　ｎｅｗ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｆｏｒ　ｓｅａｒｃｈｉｎｇ
ｐａｔｈｗａｙｓ　ｏｆ　ｃｏｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｌ　ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ
Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ　Ｇｒａｐｈｉｃｓ，１９９４，１２（２）：８４－８９．
［５］ＢＯＬＨＵＩＳ　Ｐ　Ｇ，ＤＥＬＬＡＧＯ　Ｃ，ＣＨＡＮＤＬＥＲ　Ｄ．
Ｒｅａｃｔｉｏｎ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ　ｏｆ　ｂｉｏｍｏｌｅｃｕｌａｒ　ｉｓｏｍｅｒｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．
Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ａｃａｄｅｎｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，２０００，
９７（１１）：５８７７－５８８２．
［６］ＭＡ　Ｎ，ＨＵＡ　Ｃ，ＶＡＮ　ＤＥＲ　ＶＡＡＲＴ　Ａ．Ｆｒｅｅ　ｅｎｅｒｇｙ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｈｅｌｉｃａｌ　ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｓ ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ
Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ，２０１３，３４（８）：６４０－６４５．
［７］ＭＡＴＨＥＷＳ　Ｄ　Ｈ，ＣＡＳＥ　Ｄ　Ａ．Ｎｕｄｇｅｄ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｂａｎｄ
ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　 ｏｆ　 ｍｉｎｉｍａｌ　 ｅｎｅｒｇｙ　 ｐａｔｈｓ　 ｆｏｒ　 ｔｈｅ
ｃｏｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｌ　ｃｈａｎｇｅ　ｏｆ　ａ　ＧＧ　ｎｏｎ－ｃａｎｏｎｉｃａｌ　ｐａｉｒ［Ｊ］．
Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ　Ｂｉｏｌｏｇｙ，２００６，３５７（５）：１６８３－
１６９３．
［８］Ｅ　Ｗ　Ｎ，ＲＥＮ　Ｗ　Ｑ，ＶＡＮＤＥＮ－ＥＩＪＮＤＥＮ　Ｅ．Ｆｉｎｉｔｅ－
ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｓｔｒｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｒａｒｅ　ｅｖｅｎｔｓ
［Ｊ］．Ｔｈｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ　Ｂ，２００５，１０９
（１４）：６６８８－６６９３．
［９］Ｅ　Ｗ　Ｎ，ＲＥＮ　Ｗ　Ｑ，ＶＡＮＤＥＮ－ＥＩＪＮＤＥＮ　Ｅ．Ｓｔｒｉｎｇ
ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｒａｒｅ　ｅｖｅｎｔｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｒｅｖｉｅｗ
Ｂ　Ｃｏｎｄｅｎｓｅｄ　Ｍａｔｔｅｒ，２００２，６６（５）：０５２３０１．
［１０］ＲＥＮ　ＷＱ，ＶＡＮＤＥＮ－ＥＩＪＮＤＥＮ　Ｅ，ＭＡＲＡＧＡＫＩＳ　Ｐ，
ｅｔ　ａｌ． Ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ　ｐａｔｈｗａｙｓ　ｉｎ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｓｙｓｔｅｍｓ：
ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｉｎｉｔｅ－ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｓｔｒｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ
ｔｈｅ　ａｌａｎｉｎｅ　ｄｉｐｅｐｔｉｄｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ
Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ，２００５，１２３（１３）：１３４１０９．
［１１］ＪＩＮ　Ｃ　Ｍ，ＲＥＮ　Ｗ　Ｑ，ＸＩＡＮＧ　Ｙ．Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ
ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ　ｒａｔｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅｒｍａｌｙ　ａｃｔｉｖａｔｅｄ　ｅｖｅｎｔｓ　ｉｎ
ｄｉｓｌｏｃａｔｉｏｎ　ｄｙｎａｍｉｃｓ［Ｊ］．Ｓｃｒｉｐｔａ　Ｍａｔｅｒｉａｌｉａ，２０１０，６２
（４）：２０６－２０９．
［１２］ＪＩＮ　Ｃ　Ｍ，ＸＩＡＮＧ　Ｙ，ＬＵ　Ｇ．Ｃｒｏｓｓ－ｓｌｉｐ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｃｒｅｗ
ｄｉｓｌｏｃａｔｉｏｎ　ｉｎ　ａｌｕｍｉｎｉｕｍ［Ｊ］．Ｐｈｉｌｏｓｏｐｈｉｃａｌ　Ｍａｇａｚｉｎｅ，
２０１１，９１（３２）：４１０９－４１２５．
［１３］ＬＩ　Ｔ　Ｊ，ＺＨＡＮＧ　Ｐ　Ｗ，ＺＨＡＮＧ　Ｗ．Ｎｕｃｌｅａｔｉｏｎ　ｒａｔｅ
ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｐｈａｓｅ　ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｉｂｌｏｃｋ
ｃｏｐｏｌｙｍｅｒｓ　ｕｎｄｅｒ　ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ　ｃａｈｎ－ｈｉｌｉａｒｄ　ｄｙｎａｍｉｃｓ［Ｊ］．
Ｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　＆Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，２０１３，１１（１）：３８５－
４０９．
［１４］ＳＡＭＡＮＴＡ　Ａ，ＴＵＣＫＥＲＭＡＮ　Ｍ　Ｅ，ＹＵ　Ｔ，ｅｔ　ａｌ．
Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｉｃ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ　ｏｆ　ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ　ｍｅｌｔｉｎｇ　ｏｆ　ａ
ｓｏｌｉｄ［Ｊ］．Ｓｃｉｅｎｃｅ，２０１４，３４６（６２１０）：７２９－７３２．
［１５］ＯＶＣＨＩＮＮＩＫＯＶ　Ｖ，ＫＡＲＰＬＵＳ　Ｍ．Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｓ　ｏｆ
ａｌｐｈａ－ｈｅｌｉｘ：ｂｅｔａ－ｓｈｅｅｔ　ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ　ｐａｔｈｗａｙｓ　ｉｎ　ａ
ｍｉｎｉｐｒｏｔｅｉｎ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｆｉｎｉｔｅ－ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｓｔｒｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ
［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｈｅｍｉｃａｌ　Ｐｈｙｓｉｃｓ，２０１４，１４０（１７）：
１７５１０３．
［１６］ＨＵＳＴＯＮ　Ｓ　Ｅ，ＭＡＲＳＨＡＬＬｌ　Ｇ　Ｒ．Ａｌｐｈａ／３（１０）－
ｈｅｌｉｘ　ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｓ　ｉｎ　ａｌｐｈａ－ｍｅｔｈｙｌａｌａｎｉｎｅ　ｈｏｍｏｐｅｐｔｉｄｅｓ：
ｃｏｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｌ　ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ　ｐａｔｈｗａｙ　ａｎｄ　ｐｏｔｅｎｔｉａｌ　ｏｆ
ｍｅａｎ　ｆｏｒｃｅ［Ｊ］．Ｂｉｏｐｏｌｙｍｅｒｓ，１９９４，３４（１）：７５－９０．
［１７］ＮＥＬＬＡＳ　Ｒ　Ｂ，ＪＯＨＮＳＯＮ　Ｑ　Ｒ，Ｓｈｅｎ　Ｔ．Ｓｏｌｖｅｎｔ－
ｉｎｄｕｃｅｄα－ｔｏ　３（１０）－ｈｅｌｉｘ　ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｎ　ａｍｐｈｉｐｈｉｌｉｃ
ｐｅｐｔｉｄｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｉｎｏｒｇａｎｉｃ　Ｂｉｏｃｈｅｍｉｓｔｒｙ，２０１３，
５２（４０）：７１３７－７１４４．
［１８］ＢＩＥＬＥＲ　Ｎ　Ｓ， ＨＵＮＥＮＢＥＲＧＥＲ　Ｐ　Ｈ． Ｏｎ　ｔｈｅ
ａｍｂｉｇｕｉｔｙ　ｏｆ　ｃｏｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｌ　ｓｔａｔｅｓ：Ａ　Ｂ＆Ｓ－ＬＥＵＳ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｈｅｌｉｃａｌ　ｃｏｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ　ｏｆ
ｄｅｃａａｌａｎｉｎｅ　ｉｎ　ｗａｔｅｒ ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ
Ｐｈｙｓｉｃａｌ，２０１５，１４２（１６）：１６５１０２．
［１９］ＨＡＺＥＬ　Ａ， ＣＨＩＰＯＴ　Ｃ， ＧＵＭＢＡＲＴ　Ｊ　Ｃ．
Ｔｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃｓ　ｏｆ　ｄｅｃａ－ａｌａｎｉｎｅ　ｆｏｌｄｉｎｇ　ｉｎ　ｗａｔｅｒ［Ｊ］．
２０３ 　　　　　　　　　　　　　　浙　江　理　工　大　学　学　报 ２０１６年　第３５卷
Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｈｅｍｉｃａｌ　Ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，２０１４，
１０（７）：２８３６－２８４４．
［２０］ＫＯＫＵＢＯ　Ｈ，ＨＵ　Ｃ　Ｈ，ＰＥＴＴＩＴＴ　Ｂ　Ｍ．Ｐｅｐｔｉｄｅ
ｃｏｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｌ　ｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ　ｉｎ　ｏｓｍｏｌｙｔｅ　ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ：
ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｆｒｅｅ　ｅｎｅｒｇｉｅｓ　ｏｆ　ｄｅｃａａｌａｎｉｎｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ｔｈｅ
Ａｍｅｒｉｃａｎ　Ｃｈｅｍｉｃａｌ　Ｓｏｃｉｅｔｙ，２０１１，１３３（６）：１８４９－１８５８．
［２１］ ＢＯＬＨＵＩＳ　Ｐ　Ｇ， ＣＨＡＮＤＬＥＲ　Ｄ， Ｄｅｌａｇｏ　Ｃ．
Ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ　ｐａｔｈ　ｓａｍｐｌｉｎｇ：ｔｈｒｏｗｉｎｇ　ｒｏｐｅｓ　ｏｖｅｒ　ｒｏｕｇｈ
ｍｏｕｎｔａｉｎ　ｐａｓｓｅｓ，ｉｎ　ｔｈｅ　ｄａｒｋ［Ｊ］．Ａｎｎｕａｌ　Ｒｅｖｉｅｗ　ｏｆ
Ｐｈｙｓｉｃａｌ　Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ，２００２，５３（１）：２９１－３１８．
Ｔｈｅ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｓｔｒｉｎｇ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｉｎ　Ａｌａｎｉｎｅ　Ｐｏｌｙａｌａｎｉｎｅ　Ｃｈａｉｎ
ＪＩＡ　Ｈｏｎｇｘｉａ，ＪＩＮ　Ｃｏｎｇｍｉｎｇ
（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｓｃｉ－Ｔｅｃｈ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ　３１００１８，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｌ　ｃｈａｎｇｅｓ　ｏｆ　ｐｒｏｔｅｉｎｓ　ｐｌａｙ　ａｎ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｒｏｌｅ　ｉｎ　ｌｉｆｅ　ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ．Ｔｈｅ　ｐｒｏｔｅｉｎ
ｐｌａｙｓ　ｉｔｓ　ｒｏｌｅ　ｏｆｔｅｎ　ａｃｃｏｍｐａｎｉｅｄ　ｂｙ　ａ　ｃｏｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｌ　ｃｈａｎｇｅ．Ｓｏｍｅ　ｄｉｓｅａｓｅｓ　ａｒｅ　ｃａｕｓｅｄ　ｂｙ　ｃｏｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｌ
ｃｈａｎｇｅ　ｏｆ　ｐｒｏｔｅｉｎ，ｓｕｃｈ　ａｓ　Ａｌｚｈｅｉｍｅｒｓ　ｄｉｓｅａｓｅ　ａｎｄＢＳＥ （ｂｏｖｉｎｅ　ｓｐｏｎｇｉｆｏｒｍ　ｅｎｃｅｐｈａｌｏｐａｔｈｙ），ｗｈｅｒｅ　ａ
ｗａｔｅｒ－ｓｏｌｕｂｌｅ　ｐｒｏｔｅｉｎ　ｂｅｃｏｍｅｓ　ａｎ　ｉｎｓｏｌｕｂｌｅ　ｐｒｏｔｅｉｎ　ｆｉｂｅｒ　ｆｏｒｍ．Ｋｎｏｗｉｎｇ　ｔｈｅ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｏｆ　ｃｏｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｌ
ｃｈａｎｇｅ　ｏｆ　ｐｒｏｔｅｉｎ　ｉｓ　ｖｅｒｙ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｔｏ　ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｏｆ　ｐｒｏｔｅｉｎ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｆｉｎｄｉｎｇ　ｔｈｅ
ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ　ｐａｔｈ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏｔｅｉｎ　ｃｏｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｌ　ｃｈａｎｇｅ　ｆｒｏｍ　ａｔｏｍｉｃ　ｓｃａｌｅ　ｉｓ　ａ　ｂｉｇ　ｃｈａｌｅｎｇｅ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ｗｅ
ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｈｅ　ｚｅｒｏ－ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｓｔｒｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｉｎ　ｐｒｏｔｅｉｎ　ｃｏｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｌ　ｃｈａｎｇｅｓ　ｏｆ　ｐｏｌｙｐｅｐｔｉｄｅ　ｃｈａｉｎ
ｂｅｔｗｅｅｎ　３１０－ｈｅｌｉｘ　ａｎｄα－ｈｅｌｉｘ．Ｆｒｏｍ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｉｎｉｔｉａｌ　ｐａｔｈｓ，ｗｅ　ｇｏｔ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｐａｔｈｓ　ａｎｄ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ
ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ　ｓｔａｔｅｓ；ｔｈｅ　ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ　ｓｔａｔｅ　ｗｉｔｈ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ　ｂａｒｒｉｅｒｓ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ　ｓｉｍｉｌａｒ　ｔｏ　ｔｈｅ　３１０－ｈｅｌｉｘ．
Ａｎｄ　ｗｅ　ａｌｓｏ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｈｅ　ｆｉｎｉｔｅ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｓｔｒｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　ｓｔｕｄｙ　ｔｈｅ　ｃｏｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｌ　ｃｈａｎｇｅ　ａｎｄ　ｇｏｔ　ｔｈｅ
ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ　ｐａｔｈ　ｅｎｓｅｍｂｌｅ　ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｔｗｏ　ｓａｍｐｌｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄｓ，ｎａｍｅｌｙ　Ｌａｎｇｅｖｉｎ　ｄｙｎａｍｉｃｓ　ａｎｄ　ｍｏｌｅｃｕｌａｒ
ｄｙｎａｍｉｃｓ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｉｎｄｉｃａｔｅｓ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｉｎｉｔｅ　ｔｅｍ　ｐｅｒａｔｕｒｅ　ｓｔｒｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗｈｅｎ　ｃｏｍｐａｒｅｄ
ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｚｅｒｏ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｓｔｒｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ．
Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｓｔｒｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ；ｐｏｌｙｐｅｐｔｉｄｅ　ｃｈａｉｎ；ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ　ｐａｔｈ；ｃｏｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｌ　ｃｈａｎｇｅｓ
（责任编辑：许惠儿）
３０３第２期 贾红霞等：Ｓｔｒｉｎｇ方法在丙氨酸多肽链中的应用