全 文 ：贵州省柏木立木一元地径材积表的编制
贵州省柏木立木一元地径材积表的编制 关
李凤 山 周 青 屈 志勇 丁世友
(贵州省林业 学校 )
摘耍 阐述 了编制贵州省柏木立木一元地径材积表的方 法 、 技术要点 。 结
果表明 :依据林 业部部领技术规定 , 依托贵 州省省 领柏木 一元材积式 , 、米用 多
个数学模 型比较 、 优选 , 用 iR o har d s 方程建立的柏 木立木一 元 地径材积式编
表 , 各项指标均达 到部须标准 , 经检脸样本对 材积 式的适 用性检脸 , 材积式 来
统误差均小 于 3% , 适用于估测立木材积 。
关挂佣 责州 柏木 地径 一 元材积表 iR ch ar ds 方程
C o m P il a t i
o n o f u n i v a r i a t e s t a n d i n g v o lu m e ta b l e o f e u p r e s s u s f u n e b r l s I n
G u i z h o u p r o v i n e e / L i F
e n g sh
a n
/ / S i
e h u a n f o r e s t r y e x p l o r a t io n a n d d e s i g n一
2 0 0 0 ( 3 )
:
T h is p a p e r e x p o u n d e d t h e m e t h o d o f e o m p il in g u n i v a r i a r e s t a n d in g v o l u m e
t a b le o f e u p r e s s u s f u n e b r i s
.
T h e r e s u lt w a s s h o w e d a s fo l lo w ign
: 1
.
i
n
a e e o r
d
a n e e w i th t e e h n o lo g ie a l r e g u l a t io n s t ip u l a t e d b y f o r e s t r y d e p a r t m e n t a n d
u n iv a r i
a t e s t a n d i n g v o lu m e fo r m u la s t ip u la t e d b y G u i z h o u p r o v in e e
, u n iv a r i
a t e
s t a n d in g v o l u m e t a b le o f e u p r e s s u s f u n e b r i s 15 e o m p ii e d b y R ie h a r d s e q u a t i o n
o n t h
e b a s e o f e o m P a r is o n b e t w e e n s e v e r a l m a t h e m a t ie s m o d e ls
,
( R Z = 0
.
9 9 9 6
,
M S E = 0
.
0 0 9 6
,
im i t
a t iv e a c c u r a e y P ~ 9 9
.
85% )
;
2
.
T e o t o f a d a p t a b i li t y
( s y s t e m a t ie e r r o r b e l o w 3% )
s h o w e d t h e u n i v a r i a t e s t a n d i n g v o l u m e f o r m u la
1
5 s u it a b l e t o a e e e s s v o l u m e In G u i z h o u
.
k e y w o r d s : e u p r e s s u s f u n e b r i s
, u n iv a r ia t e s t a n d i n g v o l u m e 亡a b le , R ie h a r d s
e q u a t l o n
A u t h o r
, 5 a d d r e s s
:
G
u i z h o u f o r e s t r y s e h o o l
1 研究目的和意义
本研究的目的在于通过多种数学模型
的拟合筛选 , 建立柏木地径 D 。 与材积 ( V )
的最优化 回归方程 ,即以地径为自变量 ,材
积为函数的一元地径材积式 , 编制相应的
一元地径材积表 。 编表区域与贵州省一元
材积表相同 , 编表树种与贵州省一元材积
表一致 。在无法量测立木胸径的情况下 ,一
元地径材积式 (表 )可在一定误差范围内估
测单株材积 。它是核查森林采伐量 ,进行伐
区验收及评价 , 确认林木偷砍盗伐案件中
林木损失量及其他非正常林木消耗的有效
数量工具和技术参照标准 。
2 技术依据和技术指标
( 1 ) 林业部 1 9 8 2 年颁发和 1 9 9 4 年修
订颁发的《森林资源调查主要技术规定 》第
十一条和第十八条 。
( 2) 林业部 1 9 8 6年颁发的《林业专业
调查主要技术规定 》第一篇第一章第一条
至第四条 , 第十二章第七条 , 第二篇第二章
至第五章 ,第七篇第一章第一条至第十条 。
( 3) 贵州省柏木一元材积式
V ~ 0
.
0 0 0 0 7 6 9 3 4 D
2
·
6 4 4 6 9 9 5 7
3 技术关健和主要技术路线
3
.
1 样本组织
根据已掌握的样本资料推算变动系数 C 。
20 0 0一 0 5一 18 收稿
, 本文是“ 贵州省主要树种 (组 )立木一元地径材积表 ”课题的一部分 .该课题获贵州省 1 9 9 9 年科技进步 四等奖 。
5 4 四川林勘设计 2 0 0 0年第 3期
按误差 E一 3 %, 可靠性 95 % ( T = 1 . 9 6 ) ,
保险系数 B 一 1 . 2 ,确定编表样本数 , 并尽
量均匀地收集各径阶样本 ,检验样本在编
表时同时收集 , 以各径阶样木株数 30 株及
径阶数确定各树种检验样木 , 收集的样本
分布及构成详见表 1一表 3 。
编表样木株数 N 一 ( T · C / E ) 2 · B
检验样木株数 n 一 (径阶数 ) x 30
表 1 柏木样本样木株数
项 目 地径范围
编表样本
检验样本
4
.
6一 1 1 9 . 4
5
.
1一 1 0 2 . 8
胸径范围
3
.
6一 9 1 . 7
3
.
8一 8 0 , 8
变动系数
0
.
5 9 8 9
0
,
5 9 9 2
株数
22 2 3
5 6 6
裹 2 柏木样木径级株数分布
径 阶 4 6 8 10 12 1 4 1 6 1 8 2 0 2 2 24 26 2 8
编表样木数 8 8 1 0 7 1 8 2 14 7 8 3 6 8 7 9 6 0 7 0 6 2 64 74 76
检验样木数 19 2 6 4 9 4 0 2 2 2 1 2 1 1 2 1 9 1 8 1 6 24 20
径 阶 3 0 3 2 3 4 56 3 8 4 0 4 2 4 4 4 6 4 8 50 ) 5 2
编表样木数 7 6 5 9 7 8 80 1 0 6 1 0 1 8 6 8 5 8 4 6 3 67 1 7 2
检验样木数 2 4 1 5 2 0 2 1 2 7 2 6 1 6 1 6 1 7 1 8 1 5 4 2
表 3 取样地点
地 点 柏 木 地 点 柏 木 地 点 柏 木
贵阳 + 十 威宁 + 十 锦屏 十 十
息烽 十 十 赫章 十 剑河 十
开阳 + 十 黔西 十 + 十 台江 十
修文 十 金沙 十 + 十 雷山 十
清镇 十 + 兴仁 十 施秉 + 十
平坝 + 册亨 + 安顺 十
遵义 + 十 十 望漠 十 关岭 +
绥阳 + + 十 独山 十十 贞丰 +
赤水 + + 十 平塘 十 天柱 十
习水 十 + + 三都 + 镇远 + +
务川 + + + 黎平 十 罗甸 +
注 : 十 十 + — 重点取样 ; + + — 一般取样 ; + — 未取样 。
3
.
2 样木侧定 省颁一元材积式计算值与地径之间建立模
由于依托省颁一元材积式编表 , 即以 型 ,故样木只测定立木的 0 . l m 处和 1 . 3m
贵州省柏木立木一元地径材积表的编制
处直径 ,不测树高 。 样木从林分中按干形正
常 、 无生长缺陷 ,并且有代表性的要求典型
选取 。
3
.
2
.
1 数据库的建立
在 W in d o w s 9 5 操作系统上的 E x e e l
97 中建立 数据 库 , 这个数据库 包括样木
号 、 地径 、 胸径等 8 个字段 。 充分调用 E xc el
上功能强大的内部函数 、 数据分析工具和
单变量求解工具求解材积式参数 , 编制材
积表 。
3
.
2
.
2 数学模型的确定
利用编表样本数据库中的地径值与省
颁一元立木材积式计算所得观察材积作散
点图 (见图 1 ) 。
在 W i n 9 5 操作系统下使用 E x e e l9 7
中提供的自动成图功能 , 生成材积对地径
变化的散点图 ;通过对地径一材积散点图
的观察 , 发现可以采用以下几个数学模型
对其进行描述 :
V “ a 。 + a : D + a : D Z Y 二 a ( l 一 e 一 k众 ) Y = a e b D
lg V = a
。
+ a
,
l g D+ a
Z
/D v = a (1一 e 一印 ) b
再利用 E cx el 97 中的自动 生成 趋势
线功能 , 采用最小二乘法和结合马尔夸特
法迭代 ,此过程使用 E xc e 1 97 中的单变量
求解模块完成 , 计算出数学模型中的各个
参数 ,从而得出经验材积式 。
3
.
2
.
3 各数学模型的比较选优
利用各模型下的经验材积式计算编表
样本的材积估计值 , 算出材积观察值与估
计值之差 ( Y 一 V ) ,即残差 。 从而求出残差
和与残差平方和 。 最后利用各材积式的 R Z
值最大 , s s E 一 习 ( Y 、一 v ) 2 , M s E 一 s s E /
(n 一 m 一 l) 最小作为选取最优模型指标 。
对各模型的指标计算结果进行比较筛
选 后 , 发 现 V = a ( 1 一 e 一 c D + d )卜即
iR c h ar d s 方程拟合的材积式指标优于其他
模型拟合所得材积式 。 确定 iR o h a r d s 方程
作模型建立材积式作为编制贵州省柏木立
木一元地径立木材积表的材积式 。
4 材积式的检独
对于确定的材积式 , 在统计意义上满
足了编制材积表的要求 ,但由它计算出的
材积在整个系统指标上是否满足部颁编制
材积表各项指标 ,需作检验分析 。
4
.
1 编衰样本的自植
4
.
1
.
1 编裹样本对材积式各项指标
计茸结果详见表 4 。
衰 4 编衰样本对材权式各项指标
指标 柏木
R Z 0
.
9 9 9 6
5
.
9%
一 1 . 0 %
0
.
0 0 2 0 6 30 8
9 9
.
6环
由上表看出 , iR o h ar d s 方程材积式在
各树种自检中的系统误差小于 3% , 达到
了林业部颁发的关于编制材积表系统误差
不得大于 3%的要求 , 其他检验指标也表
明 ,该材积式通过了编表样本的自检 。
4
.
1
.
2 R i e h a r d s 材积式方位分析 ( a 一 0 .
0 1 )
4
.
1
.
3 残差圈分析
由于利用材积 式计算的材 积是估计
值 , 总与观察值存在差异 , 即有残差存在 ,
需要对拟合值与观察值的偏离程度和趋势
作进一步的分析 , 用以对材积式的适 度作
一个判断 。基于上述的情况 ,绘制了柏木地
四川林勘设计 2 0 0 年第 3 期
径材积残差图 ( 见图 2 )
图 2 中 ,柏木残差图呈长窄矩形 , 总体
情况是 }。 }随 D 。 的增大而增大 , 同时 ,正 负
残差分布在 X 轴两侧呈对称性 ,残差值没
有系统偏大或偏小的情况 , 表明 : 残差在
D 。 < 8 0c m 区域内 , 误 差 项等方差 , 而 且
1云 }很小 , R i c h ar d s 方程估计柏木的材积
准确 , 能很好地反映柏木地径与立木材积
关系 。
衰 5 柏木 R ie h a r d s 方程方差分析
异差源 方差 F ( 3 , 2 2 1 9 )
回归
误差
总计
4 0 4 4
。
0 9 0 5 4 0 4 4
.
0 9 0 5 4 2 29 1 5
.
4 0
`
6
.
6 4
21
.
2 1 9 2 2 1 9 0
.
0 0 9 6
4 0 6 5
.
3 0 7 2 2 2 22
4
.
2 通用性检脸
用 5 6 6 株检验样本对 R i e h a r d s 方 程
作分段和不分段的检验 ,检验结果见表 6 。
表 6 适用性检脸指标
指 标 不分段
分 段
D
。
( 1 4
e
m 1 6
e m 镇 D 。 ( 2 6 e m D 。妻 28 e m
最大系统误差 (E % )
累计平均系统误差 ( E写 )
11
.
7写
一 0 . 2 9% 0 . 8 8% 一 1 . 9% 一 0 . 2 1%
表 6 所列的值表明 , 由 iR hc ar ds 方程
拟合的柏木一元立木地径材积式系统误差
小于 3肠 ,可用于编制相应数表 。
5 编制材积衰
经检验选定的材积式 , 利用 E xc eI 97
计算贵州省柏木立木一元地径材积表 。 计
算地径范围在 3 . 0 一 1 20 . gc m 之间 , 在实
际应用时 , 如出现地径在此范围之外的可
利用材积式直接进行计算 。
6 结论
编制贵州省柏木立木一元地径材积
表 , 严格按照林业部部颁技术标准中有关
编制一元材积表的要求进行 , 各项指标均
达到部颁标准 , 能够满足科研生产需要 , 可
以使用 。 并且在选择材积式数学模型时 ,
iR hc a r d s 方程最优 ,拓宽了其应用范围 。
由于此项工作计算数据量大 ,公式复
杂 ,全部计算过程都在计算机内完成 , 由于
使用功能强大的计算机软件 , 大大节省了
计算时间 , 并且提高了计算的准确性和精
度 。
贵州省柏木立木一元地径材积表的编制 57
16
14
l 2
l 0
Y二 0 24 94 53 5
.
8 54 6 51 20 0 X 2
· ` ,以肠 ”
R Z 二 0 9 99 5 5 6 6 8 9
X 二 l 一 e 一 o
·帅39 , 2 7 OD + 0 . 0 0 0() l 4 7 54
. 户
2 卜
0 1 . 们目we e - 曰曰 .
0
.
()D 0 O 0
.
0 0 0 5 0
.
0 0 10
圈 1
-
J
-
.
-
. J ~一~ . ` ~ .一 . - ~ `一. . . . . 曰` . . . . . . . . . J口.一- . . ` . . . . . . . 曰 . ~ J X0 . 0 15 0 . X() 2 0 0 . X() 2 5 0 . X() 3 0 0 . 0() 35 0 . 0 04 0 0 . 0 0 4 5 0 . X() 50
地径— 材积散点圈及 iR c h ar d s 方程拟合
图 2 残差圈
7 参考文献
1 森林资源清查 . (联邦德国 )F . 洛茨等著 ,林昌庚等译 . 中国林业出版社 , 19 8 5 第 1 版 , 4 63 一 46 4 ,
4 9 0一 5 3 4 , 6 0 9一 6 1 1
2 中华人民共和国林业部 :林业专业调查主要技术规定 (试行 ) . 林业部资源司 , 1 986 , 1一 5 , 83 一 87
3 中华人民共和国林业部 : 森林资源调查主要技术规定 . 林业部资源司 , 1 9 8 2
4 应用线性回归模型 . (美 )约翰 · 内特等著 , 张勇等译 . 中国统计出版社 , 1 9 9 0 , 第 1 版 , 87 一 98 ,
11 3一 1 5 3 , 1 73一 1 81 , 5 14 一 5 4 2
5 立木材积表编制的研究及其方法介绍 . 骆期邦等 . 中南林业调查规划 , 1 9 9 2 , 1 1 ( l ) , 28 一 38
6 北京林学院 : 测树学 . 中国林业出版社 , 1 9 8 7
7 骆期邦等 . 森林生长量测定方法 . 中国林业出版社 , 19 8 8