全 文 ：广西江南油杉人工林冠幅与胸径
相关性研究及应用
王 勇， 蒋 燚， 黄荣林， 刘 菲， 何应会
（广西壮族自治区林业科学研究院/国家林业局中南速生材繁育实验室/
广西优良用材林资源培育重点实验室， 广西 南宁 530002）
摘 要：以广西南宁、玉林不同地点人工林江南油杉样地数据为基础，通过 回归模型进行分析，回归方程分别为
C=0.264D0.877、C=0.414D0.794，该回归方程能较好的描述其冠幅和胸径的相关关系，相关系数均在 0.9 以上，并在此基础
上编制广西南宁、玉林江南油杉林分适宜经营密度表，为其人工林遗传育种、定量间伐提供数据参考。
关键词：江南油杉； 冠幅； 胸径； 相关关系； 经营密度
中图分类号：S758.5+8 文献标识码：A 文章编号：1004-874X（2014）06-0062-04
Study on relationship between diameter at breast
height and crown width of Keteleeria cyclolepis
froest from Guangxi
WANG Yong， JIANG Yi， HUANG Rong-lin， LIU Fei， HE Ying-hui
(Guangxi Forestry Research Institute/Key Laboratory of Central South Fast-growing Timber Cultivation of Forestry
Ministry of China/Guangxi Key Laboratory of Superior Timber Trees Resource Cultivation, Nanning 530002, China)
Abstract: The regression equations in Nanning and Yulin were C=0.264D0.877 and C=0.414D0.794 by regression analysis
based on plots data of Keteleeria cyclolepis, which could be used to describe its CW and DBH correlation between the first
number-average above 0.9, then on this basis, the suitable management density table was drawn up to provide reference
data for its plantation genetic breeding and quantitative thinning.
Key words: Keteleeria cyclolepis; crown width; diameter at breast height; correlation; management density
江南油杉 （Keteleeria cyclolepis Flous.） 是松科
（Pinaceae）油杉属 （Keteleeria）常绿乔木，中国特有树
种。 产于我国广西西北部及东部、云南东南部、贵州、广
东北部、湖南南部、江西西南部、浙江西南部，常生于海
拔 340~1400 m 山地，水平分布和垂直分布均较松科其
他各属为低，零星生于温暖湿润的丘陵、低山或中山下
部。 目前对江南油杉的研究主要集中在群落结构特
征 [1]、植物种群竞争[2]、育苗技术 [3]等方面，尚未涉及其冠
幅与胸径的相关性研究。 为此，我们以广西南宁和玉林
2 个不同地点的江南油杉人工林为例，研究其林木个体
的冠幅与胸径的相关关系， 为江南油杉人工林定向培
育提供科学依据。
1 材料与方法
1.1 研究区概况
人工林地点分别位于地处南宁高峰林场和地处玉
林市容县的玉林市林科所。 高峰林场位于南宁市的东
北部，地形为山丘，海拔 200～500 m，属湿润的亚热带季
风气候，阳光充足，雨量充沛，霜少无雪 ，气候温和，
夏长冬短，年平均气温在 21.6℃左右，年均降雨量达
1 304.2 mm，平均相对湿度为 79%；雨量充沛，年平均
降雨量为 1 650 mm，光热充足，年平均日照时数 1 795
h[4-6]。 玉林市林科所，地理位置为 22°48′~22°51′N、110°
33′~110°37′E，属南亚热带季风气候区，年平均气温为
21.5℃，极端最高气温 39.4℃，极端最低气温-2.3℃，≥
10℃的年积温在 7 400~8 100℃之间， 年平均日照维持
在 1 800 h 以上， 年太阳辐射量为 455.23~463.69 kJ/
cm2，年均降雨量在 1 462.0~1 847.7 mm 之间，且多集中
在 6~9 月，林地平均海拔 140 m[7]。 研究区土壤以红壤、
赤红壤为主。
收稿日期：2013-09-11
基金项目：国家林业公益性行业科研专项（201204405）
作者简介：王勇（1983-），男，硕士，助理工程师,E-mail:1208
4474@qq.com
通讯作者：蒋燚（1968-），男，博士，教授级高工,E-mail: jy68
@163.com
广东农业科学 2014 年第 6期62
C M Y K
DOI:10.16768/j.issn.1004-874x.2014.06.037
表 2 模型系数拟合分析结果
模型
线性函数模型
对数函数模型
二次函数模型
幂数函数模型
R
0.881
0.881
0.885
0.910
R2
0.777
0.777
0.784
0.828
调整 R2
0.773
0.772
0.775
0.825
标准误差
0.642
0.642
0.638
0.101
9
8
7
6
5
4
3
10 20 30 40 50
冠
幅
（ m
）
已观测
线性
对数
二次
幂
胸径（cm）
图 1 冠幅与胸径相关关系拟合结果
表 1 样地基本信息
样地
南宁高峰林场
玉林市林科所
土壤类型
红壤
赤红壤
海拔（m）
320
159
坡向
西南
南
坡位
全坡
下
平均树龄
52
48
平均树高（m）
22.1
22.5
平均胸径（cm）
34.3
27.8
株数（株）
26
28
1.2 调查方法
在南宁高峰林场和玉林市林科所内分别选择有代
表性的林分设置标准地，样方大小 500 m2，分别对其进
行林分因子调查，2 个地点人工林林分均为纯林， 林下
植被有阴香 （Cinnamomum burmannii）、潺槁树 （Litsea
glutinosa）、弓果黍（Cyrtococcum patens）、竹叶草（Oplis-
menus compositus）等植物。 对标准地样木进行每木检
尺，用测高仪测定树高，用测树尺测定胸径，用皮尺测
定冠幅（分别测其东西向和南北向冠幅，取其平均值作
为林木的平均冠幅），见表 1。
1.3 分析方法
有关林木冠幅与胸径相关关系的模拟方法有多
种，如经验模拟 [8-9]、散点图法等，实践证明，通过散点
图法确定相关关系方程是较为科学的方法 [10-12]。 我们
将 2 个地点的 54 株江南油杉人工林的冠幅、 胸径数
据输入 Excel 表格并整理数据 ， 在将其数值导入
spss17.0 中进行绘制以胸径为横坐标， 以冠幅为纵坐
标的散点图，观察散点分布的形状与趋势，初步选定
其可能符合散点分布趋势的 4 种模型。用决定系数 R2
的大小来评价模型的拟合效果，其值越接近于 1，说明
模型拟合度越高，模型更加准确，以 F 值的大小进行
一致性检验，验证方程的显著性；分别将两个地点样
地实测数据中随机保留 10 组数据留作模拟检验用，
其余用于模型关系拟合。 利用冠幅可重叠系数 K，推
算江南油杉的适宜经营密度 P。 4 种初选模型及其他
相关公式如下：
线性函数模型：C=a1*D+b1
对数函数模型：C=logD+a2
二次函数模型：C=a3+b3*D+c3*D2
幂数函数模型：C=a4*Db4
式中，C 为冠幅，D 为胸径 ，a1、b1、a2、a3、b3、c3、a4、b4为参
数。
重叠系数计算公式：
K=∑C/10000
式中，K为可重叠系数， ∑C表示每公顷林地上林木冠
幅面积之和。
适宜经营密度计算公式：
P=K*10000/(C2*π/4)
式中，P 为适宜经营密度，K 为可重叠系数，C 为理论冠
幅值、π为参数。
2 结果与分析
2.1 冠幅与胸径相关关系模拟
将南宁、 玉林江南油杉两个样地的样木整合在一
起（除检验数据），利用 Spass 软件制作散点图，依据散
点图分布情况，选取 4 种可能模型进行关系拟合，拟合
结果见图 1、表 2。
从图 1、表 2 可以看出，幂数函数模型的 R 最大，
且标准误差最小，为最适合拟合模型。 线性拟合方程为
C=0.549D0.693。
2.2 不同地点油杉冠幅与胸径关系的模拟
采用幂数函数模型，分别对南宁、玉林江南油杉冠
幅与胸径关系进行拟合，结果见表 3、表 4、表 5、图 2、
图 3。
由样地冠幅与胸径数据， 经 Spass 进行关系拟合，
得出南宁江南油杉冠幅与胸径关系模拟方程为 C=
0.264D0.877， 玉林江南油杉冠幅与胸径关系模拟方程为
63
C M Y K
表 3 线性模型分析结果
地点
南宁
玉林
R
0.918
0.956
R2
0.843
0.914
调整 R2
0.832
0.909
标准误差
0.065
0.081
表 4 线性回归模型系数分析结果
地点
南宁
玉林
参数
a
b
a
b
B
0.877
0.264
0.794
0.414
标准误差
0.101
0.098
0.061
0.083
标准化系数
0.918
0.956
T
8.677
2.706
13.041
5.000
P
0.000
0.017
0.000
0.000
为标准化系数
表 5 残差分析结果
地点
南宁
玉林
回归
残差
总计
回归
残差
合计
平方和
0.318
0.059
0.377
1.127
0.106
1.233
df
1
14
15
1
16
17
均方
0.318
0.004
1.127
0.007
F
75.285
170.077
P
0.000
0.000
已观测
幂
9
8
7
6
5
4
3
冠
幅
（ m
）
10 20 30 40
胸径（cm）
图 3 玉林江南油杉人工林冠幅与胸径关系拟合结果
8
7
6
5
4
冠
幅
（ m
）
25 30 35 40 45 50
胸径（cm）
图 2 南宁江南油杉人工林冠幅与胸径关系拟合结果
已观测
幂
C=0.414D0.794。
2.3 模型分析
不管是混合模型，还是不同地点江南油杉模型，其
相关系数均大于 0.9，幂函数参数均大于 0，因此其冠幅
与胸径都是呈现正相关关系， 即冠幅的大小与胸径是
同增同减的，此结果既符合生物学生长规律，也符合现
实生长情况，即冠幅越大，林木光合作用面积就越大，
进而光合作用的产物越多，随着产物的积累，致使胸径
的生长量就越大。
2.4 模型精度检验
为了验证模型的适用性， 用随机选取的 10 组数
据对南宁、玉林江南油杉模型进行检验，检验结果见
图 4、图 5。
由图 4、图 5 可知，两个地点江南油杉人工林冠幅
与胸径拟合方程的理论值与实际值差异均不显著，南
宁江南油杉人工林残差介于[-0.5，0.6]之间，玉林江南
油杉人工林残差介于[-1，0.5]之间。 调查可知，玉林地
点残差较大的样木，因受到较大的人为干扰，其冠幅受
到一定的影响， 故此方程适合于表述玉林江南油杉冠
幅与胸径的关系。
2.5 经营密度应用
林木间的树冠之间是可以重叠的，研究表明，适当
的重叠有利于充分利用空间，依据样地数据，绘制树冠
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
残
差
值
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
数据组
图 4 南宁江南油杉人工林模拟方程残差分析结果
残
差
值
1.5
1.0
0.5
0
-0.5
-1.0
-1.5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
数据组
图 5 玉林江南油杉人工林模拟方程残差分析结果
64
C M Y K
表 6 目标径阶的适宜经营密度表
径阶
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
C（m）
1.27
1.64
1.99
2.33
2.67
3.00
3.33
3.65
3.97
4.29
4.60
4.91
P（株）
14043
8479
5732
4164
3177
2514
2045
1700
1438
1234
1073
942
C（m）
1.72
2.16
2.58
2.98
3.37
3.74
4.11
4.47
4.82
5.16
5.50
5.84
P（株）
6911
4377
3071
2299
1800
1456
1207
1021
878
765
673
599
径阶
30
32
34
36
38
40
42
44
46
48
50
52
C（m）
5.21
5.52
5.82
6.12
6.41
6.71
7.00
7.29
7.58
7.87
8.16
8.44
P（株）
835
745
670
606
551
504
463
426
394
366
341
318
C（m）
6.16
6.49
6.81
7.12
7.44
7.75
8.05
8.35
8.65
8.95
9.25
9.54
P（株）
537
484
440
402
369
340
314
292
272
254
238
224
注：C 为冠幅理论值，P 为适宜经营密度。
南宁 玉林 南宁 玉林
定位投影图，经计算，南宁、玉林江南油杉的可重叠系
数分别为 k1=1.78、k2=1.60。
利用两个不同地点江南油杉的冠幅与胸径关系模
型计算不同径阶的理论冠幅值， 然后将各树种的重叠
系数（K）代人经营密度计算公式，即可导出各树种以径
阶为经营目标的适宜经营密度（表 6）。
3 结论与讨论
幂数函数模型是表述南宁、 玉林两个地点江南油
杉冠幅与胸径的最佳模型， 混合地点拟合方程为 C=
0.549D0.693，R=0.910，R2=0.828。
南宁和玉林两个地点的江南油杉的冠幅与胸径具
有显著的正相关关系 ， 其模拟方程分别为 C =
0.264D0.877， C=0.414D0.794， 两个人工林的模型参数相差
不显著， 表明油杉与江南油杉在生物学上具有一定的
相关性；两种拟合方程残差结果不显著，相关系数均在
0.9以上，能满足实际应用的要求。
以林分平均胸径作为目标径阶来确定采伐时间
时，在考虑经营目标、轮伐期、市场需求、立地条件、林
木生长特性等因素的基础上， 参考此适宜经营密度进
行抚育间伐，可为南宁、玉林两地江南油杉的人工林遗
传育种、经营管理提供理论基础和科学依据。
本研究在确定两个地点江南油杉不同人工林的最
适宜可重叠系数时， 仅以该研究区内样地数据资料为
依据进行计算， 在大区域内的实用性尚需更加深入的
研究与探讨。
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（责任编辑 杨贤智）
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