全 文 ：柏木生物生产力与环境因子的典范相 关分析 (4 期 ) 2 9
柏木生物生产力与环境因子
的典范相关分析
邓朝经 杨 韧 草模昌
(绵阳市林业科学研究所 )
摘 要
应用典范相关的多元统计方法 , 研究了柏木生长性状与环境因子两组多元变量之间的关系 。 结果表明 , 第一典范
变量和第二典范变量 以林分密度和林龄两个变量对树高 、 胸径和生物量的关 系最密切 ; 在第三典范变量上 ,土 层厚度
和坡 向对树高 、 胸径和生物量之间存在相关关系 口根据第一典范变量环境 因子和生物 因子的得分值进行排序描出聚』点
图 , 将柏木林分生产力划分为 3 个类型 ,并对各类型 的生产 力水平和环境特征进行 了讨论 。
关钮词 柏木 生物生产力 典范相关
A T y Pi e a l C o r r e la t i o n A n a ly s i s o f t h e B i o l o g i e a l P r o d u e t i v i t y
o f C y P r e s s a n d i t s E n v i r o n m e n t a l F a e t o r s
D e n g C h a o j i n g
( M i a n y a n g
Y a n g R e n
R e s e a r e h I n s t i t u t e
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A b s t
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t i v a r i a t e s
.
R e s u l t s h a v e s h o w n t h a t a s f a r a s t h e f ir s t a n d th e s e e o n d ty Pi e a l v a r ia t e s a r e e o n
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h e i g h t d ia m e t e r a n d b i o m a s s o f t r e e s ; a n d f o r t h e t h i r d t y P i e a l v a r ia t e
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.
K e y w o r d : c y P r e s s ; b io lo g i e a l P r o d u c t iv i t y ; t y P ie a l e o r r e l a t i o r l
典范相关分析是研究二组多元变量间相关关系的多元统计方法 ,能同时处理两类不同类型的
四川林业科技 1 9 9 1 ; 1 2 (4 )
属性 ,并能找出这两类属性间的关系 .l[ ’ 」。 在植物生态数据中 , 往往会有环境因素和植物种两类数
据 ,找出它们之间的关系是很有意义的 。 因此 ,典范相关分析方法 已引起生物科学者的重视 ,并运用
到气象 、农业 、林业等 自然学科 。本文根据典范分析原理 ,研究川中地区柏木林生产力与环境因子间
的关系 , 寻找影响柏木林分生产力的主要因素 ,为制定柏木速生丰产措施提供有用的信息 。
材料来源及其处理
数据来源于 1 9 8 7~ 1 9 8 9 、年对梓渔 、 剑阁 、 射洪 、盐亭等县柏木林生产力调查的实地观测资料 。
标准地 31 块 ,林龄 14 ~ 36 年 。 在每块标准地内进行每木调查 ,并测算出林分平均胸径 、平均树高和
林分密度 ( N a/ h a) ;调查记载立地因子 ,包括海拔 、部位 、坡度 、坡向 、 土层厚度 ;在标准地内选择平均
木进行生物量测定 ,树干生物量测定来用分层切割法陈` J ,枝和叶生物量测定采用分层标准法 。
本 文中生物因子选择能反映林分生产力水平的平均胸径 y l 、 平均树高 y : 和乔木层 生物 量
y 3 (t / ha ) 3 个因子 ; 根据柏木林生产经验和有关研究川 ,环境因子选择林分密度 x , 、 林龄 x Z 、 坡向 x 3
和土层厚度 X ; 4 个因子 。 坡向为非定量数据 ,按下式赋值
{阳坡哼、 西南向’ `“ (几 ’ 一 }半阴半阳坡 (东 、 东南 、 西 、 西北 向 ’
L阴坡 (北 、 东北 向 ) 3
方法与结果分析
1
. 计算环境变 t 组 ( x )和生物变量组 ( y )的相关矩阵
将生物因子数据整理成 n 阶 p 列矩阵 ,将环境因子整理成 n 阶 q 列矩 阵 ,则原始数据构成
( p + q ) 又 n 矩阵 Z
名 x z 名 1 2 ’ 二 ’ 二 名 z :
之 2 2名2 2二 ’ 二 ’ 之 2.
之 , z之产2… … 之 , s
名 , + 1 1 2 刀+ 1 2 . ’ . ’ 二名沪+ z:
名声+ 2 1 之尹十 2 2… … 名 , + 2,
刁 , + , x 名, + , 2 ’ . . … 名, + , .
一
、、,.口产Z.r/,、
一Z
对数据矩阵 lzj 进行标准化变化 ,得到相关矩阵
R ~ ( R
. ,
) (
, + 。 ) ( , + 。 )
式中 ,
(Z ;
* 一 z ; ) ( z ;* 一 z ; )
则有
柏木生物生产力与环境 因子 的典范相关分析 (4 期 )
R
l z … … R l , : R z , 一* l R z , + 、
R拟 … … R , ,
R
, + 1 1 R
p+ l ,
R
, , + z
R
, + 1 , + l
R
, , + 。
R
, + 1, + 。
R
, + ; z
R
l l
R
, + 。 , 一 : R , + , 一+ z
R
1 2
R
, + , 一+ 。 )
L R
2 1 ! R 2 2 1
矩阵 R 可以分成 4 部分 , lR l为生物因子相关矩 阵 (表 1 ) , R 2 2为环境因子相关矩 阵 (表 2 ) , 1R 2 、
R 2 1为环境因子与生物因子间的相关矩阵 (表 3 ) 。
变 量
y 3
平均值
表 1
胸径 y ,
0
.
84 6 9 减狱
0
.
67 02 减减
1 0
.
9 6
生物变 t 的相关系数矩阵 ( R l l )
{ 树高 y Z 生物量 y3
0
.
7 9 3 5洲 狱
8
.
8 8 8 5
.
5 5
r o
. 。 5 (d f = 3 1一 2 = 29 )一 0 . 3 5 2 6 , r o . 。 , 一 0 . 4 5 26 ,表 2 , 表 3 同 。
变 量
X 2
X 3
X 4
平均值
密度 X ,
一 0 . 5 8 9 3试减
0
.
0 6 4 1
0
.
2 75 8
3 1 4 7
.
13
表 2 环境变 t 的相关系数矩阵 ( R 2 2 )
1 林龄 x Z I 坡向 x 3 土层厚度 x 4
0
.
3 1 2 3
一 0 . 2 62 2
2 4
.
9 4
0
.
0 5 9 3
1
.
8 1 5 0
.
0 0
衰 3 环境变 t 与生物变 t 间的相关系数矩阵 (R , 2 )
变 量
y 2
y 3
X 1
一 0 . 8 0 4 6拭 减
一 0 . 6 3 8 2狱洲
一 0 . 2 8 2 5
X 2
0
.
7 35 3 减狱
0
.
82 9 2 城试
0
.
55 8 6 找拭
X 3
0
.
3 0 0 9
0
.
4 1 46 减狱
0
.
4 2 2 0袄狱
X 月
一 0 . 3 4 8 6
一 0 . 3 5 7 4 减
一 0 . 0 7 4 2
从 3个相似系数矩阵中可以看出 : 生物因子间呈极显著线性相关 。 ( 2) 环境因子间 ,林分密度与
林龄呈极显著负相关 ,林分年龄越大 ,密度越小 ,符合林木自然稀疏规律 ; 立地因子 (坡向和土层厚
度 )间以及立地因子与林分环境 (密度和树龄 )间均没有显著的相关性 ,表明这些因子间是相互独立
的 。 ( 3 ) 4个环境变量除林分密度和土层厚度与生物因子间呈负相关外 ,其余均为正相关 ;林分密度
与胸径 、 树高呈显著负相关 ;林龄与胸径 、树高 、 生物量存在极显著的线性关系 ;坡向对树高 、 生物量
有显著影响 。
2
. 典范相关系数及典范变t 的计算
解矩 阵 R 几`1R 2R扮 R孔的 P 个特征值 ,并按大小依次排列 ,得 减) 入墓) …啼 ,求出相应的典范相关
系数 入, 、 入2… …久。 及规格化的特征向量 L , ( i一 1 , 2 , 3 ) , L , 共有 3 个分量 , 每个分量就是 y 的相应分量
的系数 (表 4 ) 。
四川林业科技 1 9 91 ;] 2( 4 )
表 4 生物 因子典范变工 L一 ul y
第一 第二 第 _三
特征根 尸 0 .90 9 9 0 .3 6 0 4 0 .0 6 78
典范相关系数 入 0 .5 93 9 0 .6 0 0 3 0 .26 04
累计贡献率 % 6 8 .0 94 ` 9 10 0
特 yl 0 .6 43 21 .3 99 2一 1 .0 7 97
征
向 y 20 .7 88 2一 1 .0 7 1 6 1 8 6 8 4量
u 1 y3 一 0 .5 8 4 9 一 0 .7 5 1 8 一 1 3 38 6
同理计算矩阵 R热 RZ I R八 R1 2的 q个特征值 、 典范相关系数及规格化的特征向量 M、 ( i ~ 1 , 2 , 3 , 4)
(表 5 )
表 5 环境典范变 t M一 ul x
第一 第二 第三
特征根 砂 0 . 9 0 9 9 0 . 36 04 0 . 0 6 7 8
典范相关系数 入 0 9 5 3 9 0 . 60 G3 0 . 2 6 0 4
特 X l 0 . 5 9 2 5 0 . 9 3 39 0 . 5 9 0 5
征向 X 2 0 . 4 0 4 0 一 0 . 92 5 5 0 . 3 2 8 1
量U I X 3 0 . 0 9 8 3 一 0 . 3 62 0 0 . 5 4 5 2
X刁 一 0 . 2 0 9 7 一 0 0 88 2 0 . 8 4 6 9
l
3
. 检验与分析
根据表 4 和表 5 ,环境因子与生物因子的第一对典范变量是
L
l
= 0
.
6 4 3 2 y l + 0
.
7 8 8 2y 2
一
0
.
5 8 4 9y 3
M
,
= 0
.
5 9 2 5 x : 十 0 . 4 0 4 0x : + 0 . 0 9 8 3x 3一 0 . 2 09 7 x 4
L
, 与 M , 的相关系数是 0 . 9 3 39 ,显示环境第一典范变量 (综合环境因子 )对第一综合 生物变量的影
响较大 。 在综合环境因子中起主要作用的是 x l (林分密度 ) 、 x : (林龄 ) 、 x ; (土层厚度 ) 3 个因素 ,权重
以 x , 、 x : 较大 ,可称为林分环境效应 ;与之对应的综合生物变量 中起主要作用的是树高 、 胸径和生
物量 。 由此可以认为 ,林分环境 x( , 、 x Z )对林分生产力 ( y : 、 y , 、 y 3 )有很大影响 。
第二对典范变量是
L
Z
= 1
.
3 9 9 2 y z
一
1
.
0 7 1 6 y 2
一
0
.
7 5 1 8 y 3
M
Z
= 0
.
9 3 3 9 x l
一
0
.
9 2 5 5 x 2
一
0
.
3 6 2 0x 3
一
0
.
0 8 8 2 x 4
L
Z 与 M : 的相关系数为 0 . 6 0 0 3 ,说明第二综合环境变量与第二综合生物变量亦有显著相关性 。 环境
因子中起主要作用的仍是 x , 、 x Z 、 x 。 ; 生物因子中起主要作用的是 y1 和 y2 。
同理分析第三典型变量 L 3 与 M 3 的关系 ,显示 出 x ; (土层厚度 ) 、 x 3 (坡向 )对林分生产力的影
响 , 可称之为立地效应 。
4
. 排序与分类
第一对典范变量的相关系数和贡献率在三对典范变量 中最大 ,将原始数据代入第一对典范变
量线性组合中 ,得到各组变量的得分值 , 根据得分值绘出第一对典范变量的二维平面聚点图 ,
柏木生物生产力与环境 因子的 典范相 关分析 ( 4 期 )
第一对典范变量因子得分聚查图
根据图中散点的 自然聚集状态划分为 3 个类型 :
( ) l低密度大龄高生产力类型该类型的特点是林龄偏大 ,密度较小 ,林分生产力高 。 林龄平均
3 2 年 ,林分密度 13 3一士 2 5 2 ( N a / h a ) , 土层厚度 3 9 . 4 士 一1 . 4 e m ; 胸径 1 6 . 1士 l . 9 6e m ,树高 l 一 6士
0
.
g m
, 生物量 1 11 . 4 7 7士 3 0 . 3 8 9 ( t / h a ) 。
( 2) 中密度中龄中生产力类型该类型林分平均年龄 25 年 ,林分密度 2 7 5 3士 6 5 6 ( N a/ h a) ,土层
厚度 5 2士 1 3 . Oe m ;林分胸径 10 . 2士 z . 7 3 e m ,树高 8 . 9 5士 r . 9 2 m ,生物量 8 4 . 6 2 6士 4 1 . 5 5 8 ( t / h a ) 。
( 3 )高密度小龄低生产力类型该类型林分平均年龄 20 年 ,林分密度 4 4 2 0士 12 4 7 ( N a/ h a) ,土层
厚度 5 5 . 3士 14 . Oe m ; 林分胸径 8 . 2」士 1 . 2 6 e m ,树高 7 . 2 5 士 一 3 7 m , 生物量 7 0 . 礴2 9士 2 8 . 6一8 ( t / h a ) 。
表 6 类型间变 t 特征的 F 检验
因 子 变异来源 方差量
胸 径
树 高
类型间
机 误
类型间
机 误
生 物 量 类型 }司机 误
1 7 7
.
4 9
2
.
6 4
5 7
.
68
1
.
9 7
4 7 4
.
3 6
5 几】. 7 5 0
.
9 2 6 9
密 度
林 龄
类型间
机 误
2 7 5
.
8 1
7 7
.
5 0
类型问
机 误
2 6 4
.
5
1
.
6
3
.
5 6炭
16 1
.
2 8狱狱
坡 向 类型间机 误
仁层厚度 类型间机 误
段骤 …思 … 妇 。· _
F 0 0 5 ( 2
,
2 8 ) ~ 3
.
32
.
F 。 。 j 一 5 . 3 9
方差分析结果 (表 6) 显示 ,除生物量和坡间两个变量外 ,类型间差异显著 ,说明类型的划分是
有意义的 。
结 论
生物因子与环境因子之间有着很复杂的相互关系 ,要弄清它们之间的规律 ,须在多维空间述
四川林业科技 19 9 1; 1 2( 4 )
行综合分析 。 本文典范分析结果 ,第一二对典范变量相关性显著 , 占总信息量的 洲 . 9 % ,前 2 对典
范变量是有价值的 。
2
` 第 1 、 2 对典范变量环境因子中起主要作用的是林分密度和林龄 , 而立地因子 (坡 向 、 土层厚
度 )仅在第 3对典范变量中显示与生物因子间有相关性 , 说明对林分生产力的影响是林分环境效应
大于立地效应 ,这提示我们 ,研究立地因子对林分生产力的影响要在林分环境相似的条件下才有意
义 。
3
. 低密度大龄高生产力林分类型的存在告诉我们 ,对大密度中幼林进行抚育间伐是有意义的 。
参考文献
〔1」阳含熙 、卢泽愚著 , 1 981 , 植物生态学 的数量分类方法 , 科学出版社 。
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[ 4〕许慕农 、 陈炳浩主编 , 19 8 3 ,林木研究方法 , 山东泰安地区林业科学研究所 。
〔5〕杨韧 、邓朝经等 , 19 91 , 川中丘陵区柏木林适生立地条件的初步研究 ,四川林业科技 , ( 2 ) 5 0一 53 。