全 文 ：根据 3 6 4株广东怀集插条杉木计算出的 t , 表 16
h
(米 ) 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0 合计
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3 6 4
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4 1
举这些例子并不是说大凡与一般规律有大
出入的资料都肯定是错的 。 自然界的情况是复
杂的 , 特殊的例外情况常常是会有的 。 但如出
现特殊情况必有产生此情况的特殊原因 。 我们
在了解了一些一般情况的基础上就更有利于敏
锐地发觉特殊 , 在发觉的基础上再进一步弄清
产生特殊的原因。 这样对干形变化规律的认识
就会逐渐丰富 , 逐步加深 , 在干形控制和立木
蓄积量测算工作中就可以逐步由必然王国走向
自由王国 。
以上所举一些树种干形分析的实际例子都
可以清楚地表明 , 运用干形指标 f , 作为工具对
现有资料进行干形分析 , 能够比较方便 、 比较
敏锐地发现问题 , 也有助于清晰 、 准确地分析
问题。 因此 , 根据我们的体会 , 从全面衡量 ,
f
, 比现有诸干形指标要方便有效得多 。
(未完待续 )
新 疆 天 山 云 杉 干 形 变 化 的 研 究
新疆八一农学院林学系 周林生
在我国 , 立木蓄积量的测算广泛采用数表
(如一元材积表 , 二元材积表 , 树 高 级 材 积
表 , 标准表 , 形高表等等 ) 的 方 法 。 迄 今 这
类数表主要属于按树种 、 分地区编制的地方性
材积表 。 建国二十余年来 , 随着森调事业的发
展 , 所编制的数表越来越多 , 对同一地区 、 同
一树种竟能出现数个 , 甚至更多个数表 , 而这
些数表常因编表材料收集 、 编制方法 、 公式类
型选择以及人为差错的不同 , 精度很不一致 。
在同一胸径或同一树高组内 , 材积相差高达 30
一 40 %者也不为罕见 。 即 使 胸 径 、 树高均相
同 , 误差仍然甚大 。 这种情况己给生产造成困
难 , 导致资源数据混乱 。 因此 , 在干形研究的
基础上 , 统一我国各林区主要树种 的 材积 数
表 , 使立木蓄积量测算有共同遵循的依据和标
准尺度 , 已是当前测树领域面临并急需解决的
重要课题 。 在已开展的全国性或大地域的森林
资源清查中 , 以及在我国森调体系发生变革 ,
掌握森林资源数据及其动态数据 , 森林资源清
查逐步转入连续体系的时候 , 更有其深远意义 。
几年来 , 我们对占新疆森林总面积半数以
上的主要用材树种— 天山云杉进行了探索 。因篇幅所限 , 仅就天山云杉干形变化的问题作
些介绍 , 不妥之处盼指正 。
干形指标与天 山云杉干形的变化
众所周知 , 立木蓄积量是胸径 、 树高 、 干
形的函数 , 此三者通常被称为材积测定 “三要
素 ” 。 胸径 、 树高是可测定的 , 而干形则只能
间接控制 。 由于干形不规则和多变给蓄积量的
测算造成困难和并使之复杂化 。 “ 在复杂的事物
的发展过程中 , 有 许 多 的 矛盾存在 , 其中必
有一种是主要的矛盾 , 由于它的存在和发展 ,
规定或影响着其他矛盾的存在和发展 。 ” 立木
蓄积量测算中的主要矛盾就是干形 , 对干形的
研究 , 始终是正确解决蓄积量测算 的 关 键 所
在 。
我们在研究天山云杉干形变化时 , 采用了
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, 随 胸 径 变 化 表 表 1一2
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广为应用的胸高形数 ( f : . 3 ) 和尚有争论的实验
形数 ( f . )为干形分析的主要指标 , 辅以胸高形
率 ( q : ) 。
天山云杉单株干形变异有如下特点 :
一 、 f , . 3 随胸径 、 树高增加而下降 , 呈双
曲线形 ; 而 f , 与树高无明显依存关系 , 接近
于某一常量 , 但随胸径有下降趋势 (表 1 ) 。
胸高形数 (f , .户 、 实验形数 a(t )随树高变化表 表 1一 1
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9 3 7 5
对于胸径 、 树高不同的立木或林分 , 应取不同
值 , 若采用一个总平均值 0 . 4 7 8 , 测算虽较简
便 , 但十分粗放 。 例如 , 当测算平均高为 36 米
的林分的蓄积时 , 不考虑其它因子对蓄积的影
响 , 仅 f l . 3对蓄积的误差可达10 % 。 一般情况
是 : 低树高 、 小径阶产生正误差 , 反之为负误
差 。 凡以 f l . 3 作为干形指标编制的材积表 ,
必须依不同胸径或不同树高 , 取不同值 , 才能
保证有较高的精度 。
2
. 天山云杉的 f , 与树高无明显依存关
系 , 其总平均值为 0 . 4 1 1。 为更清楚地显示这
一特点 , 我们将表 1 6一 52 米的 24 个树高组的
f
。 值与总平均值的差异进行了剖析 , 并以 f l . 3
做对照 (表 2 ) 。
表 2 误差分配表明 : f : 随树高变化 是 稳
定的 , 各树高组平均值与总平均值之差 , 一般
只有 1一 3 % , (只有50 米的一株为 12 . 1% ) ,
最大也在 5 %左右 , 且正负误差出现的次数相
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表 1原始材料取自原林业部综合调查队和
新疆森调队分别在天山云杉同一分布区收集的
典型样木 , 共 9 , 3 75 株表中数值为原始平均值 ,
未作任何调整 。
从表一可知 :
1
. 天山云杉的 f l . 。 同所有树种的规律
相吻合 , 即随胸径 、 树高增加而明显减小 ,总平
均值为 0 . 4 7 8 。 为此 , 以 f 工. 3 测算蓄积量时 ,
各 树 高 组 f , 值 与 总 平 均 值 误 差 表 2
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等。 与此相反 , f l . : 多数在 5 %以上 。 由此不
难看出 , f 。 比 f : . 3 , 更有实践 意 义 : 其一 ,
对不同树高组无须采用不同 f , 值 , 可用一个
总平均 f , 值来代替 。 其二 , 为取得相同的调
查精度 , f 。 对某一树种取一个 总平均值 , 就
相当于该树种依树高为变量的一份 胸 高 形 数
表 , 使蓄积量测算得以简化。 其三 , 欲求得某
一树种 f , 总平均值和依树高为变量的胸高形
数表值 , 仅须取较少的原始样木 , 这意味着外
业工作量的减少 。
关于 f , 与树高无明显依存关系的真实原
因 , 据我们理解 : 一方面 , 可能 f , 真实地反
映了干形本身的客观规律 , 另一方面 , 是由于
f
, 在 f , . : 的基础上作了一次随树高变化的修
正 , 其关系式为 :
H工 二二二— I , 吸 .H + 3若令 H
H + 3
K
, 则 f , = K f ; . 3 。
从上式可见 , f 。 等于 f , . : 乘以小于 1 的
常数 K , K 值的大小随树高不同而不同 ,树高相
同 , K值是固定的 , 其值可从 H / (H + 3) 中算出 。
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上列数值告诉我们 : f , 与 f ; . 3 的函数关
系 , 在低树高组被压缩得多 , 随树高增加压缩
值 减 小 , 这与 f , . 3 随树高减小呈双曲线上升
趋势大体相消 , 故 出现上述特点 。 这里还需提
及的 , 对于不同的树种或同一树种 的 不 同 地
区 , 可能会有下列三种现象 : 当 f , . : 下降比
值等于被压缩值 , 则不同树高 f 。 值是一个常
量 , 在图上是一条平行横轴的直线 ; 若 f , . : 下
降的比值大于被压缩的值 , 则 f 。 仍微有下降
趋势 ; 相反 , 则微有上升趋势 。 这三种现象 ,
在同一云杉树种中我们均碰见过 (表 3 ) 。
的增加而明显地下降 。 见表 4 ,
始材料为表 l , 2 的一部分 ) 。
。
9 3 9
图 1 (所取原
表 3
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树 高 1 5 } 2 0 } 2 5 { 3 0
中国四川大小金川
瑞 典
苏 联 宁 列 格 勒
图 1 不同胸径 、 树高的胸高形数 住, . 3 )
值示意图
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这些情况都可能在一定程度上反映了各地
干形的实际变化 , 但从计算蓄积量考虑这种上
升 、 下降的趋势都很小 , 无损于对不同树高采
用一个总平均值。
二 、 在同一径阶内 , f 。 和 f l . 。 都随树高
的增加而增加 ; 在同一树高组内 , 却随着胸径
三 、 根据苏联久林和我国林昌庚同志对干
形的研究 , 所得出的 “ 干形在任一林分内的变
动幅度与在全国广大领域内大体相同 ” 的结论
是正确的 。 天山云杉的干形变化再次全面地证
实了这一结论 (详见表 5 一 1 、 2 、 3 ) 。
这里将整个天山林区划分成 , 东 、 中 、 西
三部 , 是因为在地理 、 气象 、 气候等条件上有
很大差别 。 天山东部指吉木萨尔以东至哈密一
带 , 天山西部以新二台以西至边境 , 中间为 中
部林区 。
一 2 1 一
不同胸径 、 树高时平均实验形数 (勾 值 表 4一天山云杉在一个林分内各部林区的及整个林区内变幅对比 , 按 fa 表 5一 1变动系数样 木 分 布 范 围 样合木株数计整 个 夭 山 林 区 9 2 7 8 0 。 4 1 1 1 0 。 5
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天山中部林区
天山西部林区
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7
各部林区一个分内
表 5 雄辩地证实 :
( 1 ) 不论 f 。 、 f l . 3 , 乃至 其 它 干 形指
标 , 均能客观地反映 “ 干形在一个林分内的变
动幅与广大地域内大体相同” 。 其变动系数 :
f
, 为 1 0一 1 2% ; f 1 . : 为 1 2 . 0一 1 7 . 0% ; q : 为
9 一 13 % 。 从 而 也说 明 : ①地方性材积数表
与一般性材积数表 , 对精度而言 , 并无大的差
别 , 地方性材积数表不能有效地缩小干形的变
一 2 2 一
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拓 C: 心, IC, 州
冲 希 莽 困 令薄佘仁
因落曰以令渊图裸姆众瀚关
一 2 3 一
动幅度 。 ②使用 f。 平均值的可靠性 。
( 2) 株数按 f。 、 f, . 。、 q : 组分布 , 不论
是广大地区 , 还是同一林分 , 均近 似 正 态 分
布。 为直观起见 , 绘制图 2 。
岁吩升护刚气羚~ 煞~ 一七黔~ 喻杯龙
图 2 株数按 丸、 f l . 3、 q : 分配示意图
图 2 f g 、 f , . 3 、 q 三条曲线 , 展示了株数
按干形级分布的正态性 , 其中以 f , 的曲线分
布范围较窄 , 峰度最高 。 共同的特点是 : 千形
饱满度最大或最小的较少 , 具有中等的最多 。
这是干形研究和蓄积量测算的理论基础 。
地理 区域与天 山云衫
干形变化
地理区域与干形有何联系了 有何影响 ? 这
是测树领域内长期争论的焦点 , 它关系到立木
蓄积量将朝哪个方 向发展的根本性问题。
一种则认为 : 不同地理区域 , 会引起干形
的巨大差异 , 为此 , 提高蓄积量的精度 , 按树
种 、 分地区是唯一有效途径 。
另一种认为 : 地理区域对干形有影响 , 但
很小 , 不受地区的改变发生巨大变化。 同一树
种在不同地 区 , 采用分地区的方法 , 所可能引
起干形平均值的人为误差 , 往往会大于地区间
存在的差异 , 因此 , 从干形变化着眼 , 要提高
精度 , 按分地区的方法是徒劳的 。
天 山云杉分布于新疆境内 1 , 1 0 余公里的
狭长地带中 , 地理 、 气象 、 气候等因子 , 有着
明显差别 , 对研究地理区域对干形的影响是一
个极好典型例子。
为探讨地理区域对天山云杉干形变化的影
响 , 我们就力之所及 , 收集了各主要林区的原
始样木材料 , 归纳整理 , 列表 6 。
对表 6 作如下说明 :
1
. 样木分布范围 , 已包括 了天山云杉分
布的主要林区 , 所用样木数 , 除前述所用样木
资料外 , 最近又收集了新疆森调队历年在天 山
林区进行资源调查 、 资源验证 、 经理复查时测
定的 1 , 0 0 余株以及原林业部第五经理大 队 的
部份样木 , 共计 1 0 , 8 1 0株。
2
. 样本平均值 , 即一次收集 样 木 之 平
均 , 不同单位或 同 一单 位不同年份收集的样
木 , 视为不同样本。
3
. 县平均 、 地区平均 、 总平均 , 未按样
木株数加权平均 , 而是按样本数 、 地区数平均 ,
考虑的出发点 : ( 1 ) 样木数量大的样本 , 只
代表该地区干形值的准确性 , 不应影响其它地
区的干形值 , 若加权平均 , 则势必影响。 ( 2 )
数量大的样本 , 若在收集时发生差错 , 相对地
说 , 按地区平均 , 只局限于一个地区或一份样
本 , 对其它地区 , 其它样本影响较小 。 我们前
后采用二种不同方法所得的平 均 值 , 完 全 一
致 。
4
. 对于样木数很少或收集时本身存在向
题的样本 , 未列人平均 。 如巴里坤 , 和静 、 乌
鲁木齐南山等 , 只列为参考 。
表 6 揭示了地理区域与干形的关系:
一 、 地理区域对干形有影响 , 但不大 。 天
山云杉 f 。平均值 , 东部和西部极为一致与中部
相差约 4 %左右 ; f ; . 3 、 q : 东 、 中 、 西 相 差
相等 , 各为 0 . 02 左右 。 干形总平 均 值 : f , =
0
.
4 1 0 ; f
z
.
3
= 0
.
4 7 9 ; q Z = 0
.
6 6 5
。
若以 f 。 总平均值 0 . 4 10 看作真值 , 则东 、
中 、 西部 r 。 与真值之间的差异为 : 东部—
l
硬几了
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一 2 4 一
夭山云衫各地区 q : 平均值总表 表 e
井丫布犷} 天 山 中 部 林 区洲一口一一诊
注 : 天山东 、 中、 西部总平均 : f。 二 0 . 4 1 0 ; f : . 3 = 0 . 4 7 9 ; q Z = 0 . 6 7 0
一 1 . 1 % 中部— 十 2 . 9% 西部— 一 1 . 7 % 。对此 , 我们可以得出结论 : 地理区域对天
山云杉干形影响不大或无明显影响 , 可以采用
一个总平均值 0 . 4 10 来测算东 、 中 、 西部的立
木蓄积量 ,其干形对蓄积的误差不超过士 3 % 。
如果这些统计值都真实地反映了总体 , 则为了
减少天山中部、 和东 、 西部林区测算蓄积量的
系统偏差 , 经进一步研究证实之后对天山中部
可采用 0 . 4 2 0 , 东、 西部取 0 . 4 0 5 。
(二 ) 在一个县范围内 (在新疆即一个林
场内 ) , 各个样本平均值之间的差异 , 往往要
大于县 、 地区之间的实际差异 。 例如 , 区森调
一 2 5 一
队在同一巩留林场 , 61 年和 6 年的二份样本平
均值 , f ; . 3 分别为 0 . 4 7 5 , 0 . 4 17 , f 。 为 0 . 4 1 7 ,
0
.
37 9
, 二份样本平均值相差 f , . : 达 12 . 6% ,
f
。
9
.
4%
。 该队 57 年和 59 年在特克斯林场收集
的二份样本 , 其 差异 f : . 。 为 14 . 5% , f 。 为
1 1
.
1%
。
与此相反 , 若由二份以上样本所得县 、 地
区的平均值 , 则县 、 地区之间差异要小得多 ,
且稳定得多。 例如 , 天山西部巩留 、 特克斯 、
新源 、 照苏等四县林区 , 干形平均值之间的差
异 , 仅为士 2 %左右 , 天山中部林区不到 1 %
(只有我院收集乌鲁木齐南山林区 2 9 株样木
材料 , 是因结合径阶择伐进行的 , 故 偏 小 很
多 , 显然不足以代表 ) 。 不难理解 , 这是因为
典型样木受人为影响 , 使样本平均值与客观真
实值之间的误差 , 可能相差很大 , 而且无法估
计出 , 这也是目前材积数表精度不一的一个极
重要原因 。 因此 , 样本的组织 、 测设 , 同样是
今后编表工作中极为重要的一环 。
地位级 、 年龄 、 疏密度与天山云衫的干形变化
地位级 、 年龄 、 疏密度与干形的关系 , 是
研究千形变化中的另一领域 , 向题的实质在于
通过地位级 、 年龄 、 疏密度等因子 , 能否精确
地控制干形 , 缩小干形的变动幅度 , 从而提高
调查精度 。
对于单株树木来说 , 这种研究将是不必要
的 , 这为单株干形的变化特点所决定 , 但对林
不同地位级 、 年龄 、
分来讲 , 是一个值得探讨的问题 。 为此 , 我们
只根据原林业部综合队收集的近 2 0 块天山云
杉标准地材料 , 作一简略介绍 ,标准地疏密度 、
地位级统一按该队编制的 “ 天山云杉标准表” 、
“ 地位级表” 确定 , 算出各标淮地 f ,值 , 分别
年龄 、 地位级 、 疏密度分组整理 , 列表 7 :
表 7 大略地反映出:
疏密度时的 丈, . 。、 f。 值表 表 7
地位级 }标地数 } f 1 . 3 标地数 } f l . 3 疏 密 度 标地数 f i . 3龄年-刃玉
0
。
4 4 1
0
。
4 4 7
0
.
4 5 7
D
。
4 5 2
0
。
4 6 9
0
,
5 0 6
0
。
5 1 1
0
。
5 1 3
0
。
5 2 5
0
。
4 0 2
0
。
4 2 9
0
。
4 1 3
0
。
4 0 2
0
。
4 1 4
0
`
4 3 5
0
。
4 3 3
0
。
4 3 3
0
。
4 3 5
< 要O 0 。 6 7 9 O。 4 6 2
< 0
.
3
4 1 ~ 8 0 0
.
4 7 1 0
。 选2 0
O
。
3 1 ~ 0
。
5 0 1 6 0
。
4 8 8 0
。
4 0 4
8 1 ~ 1 2 0
5 0
6 9 0
。
4 8 7 0
。
4 2 0
0
。
5 1 ~ 0
。
7 0 { 6 0 0
。
4 9 8 0
。
4 2 8
1 2 1 ~ 1 6 0 3 9
1 8
0
。
4 8 4 0
。
4 1 9
0
。
4 1 8
1 6 1 , 2 0 0 0
。
4 8 3 0
。
4 2 1
> 2 0 1 0
。
4 7 3 0
。
4 2 2
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4 9 4 0
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4 2 7
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,
} 5
1
. 据前人研究认为 : 疏 密度 、 年 龄 越
大 , 干形越饱满 , 形数则越大 。 天山云杉的材
料说明 , fl .3 、 f , 与疏密度 、 年龄 无 明 显 差
别 , 变化幅度极为稳定 。
2
.
f
,
.
3 随地位级的降低渐趋增加 , fa 无
系统规律 , 但其值有变化 、 即高地位级小 , 低
地位级大 。
关于疏密度 、 年龄 、 地位级对天山云杉干
形的关系问题 , 由于我们掌握的可靠原始材料
不多 , 区森调队的 4 0 块标准地又不能用 , 故
未作深入分析 , 尚待进一步探索。
以上我们讨论了新疆天山云杉干形变化的
若干特点及其规律 , 在了解并掌握上述变化的
基础上 , 进而解决立木蓄积量的测算问题 , 就
心中有数有了自由 , 就能赋予蓄积量侧算以准
确 、 科学的测定方法和结果 。
一 2 6 一