全 文 ：应 用 生 态 学 报
 年 ! 月 第 ∀ 卷 第 # 期
∃% &∋ ( ) ( ∗+ , − ∋ . / + 0 .11/&( 2 ( ∃+ / + 3 4 , ∗5 67
  , ∀ 8# 9 : ; 棉 蚜 种 群 动 态 预 报 模 型 ‘
吴孔明” 8河南省农业科学院植物保护研究所 , 郑州 = ∀ > > ; 9
赵炳宜 8河南省农业科学院实验中心 , 郑州 ∀ > > >; ,
&摘要
对
<> 一
 <  年河南棉区棉蚜种群动态分析表明 , 棉蚜为害可分为苗蚜和伏蚜
两个时期 , 根据环境因子 8气温 、相对湿度 、降雨量 9和不同危害期 , 建立了 ; 个模糊预报模
型 , 并取得了较满意的预侧效果 ?
关键词 棉花 棉蚜 模糊分析 预报模型
1 ≅Α Β让ΧΔΕ Φ Γ ΑΒ Α 6Η Ι ϑ ΚΑ Κ 5 6Λ Χ6Ι Ε Β 7皿Γ 百ΑΗ Ι ϑ ΑΙ ΧΧΙ Ε Λ 1七ΔΒ ? Μ 5 Ν Ι Ε Φ Γ ΔΕ Φ 816Λ Ε Χ 1 ≅ΙΧ ΑΟ Π
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Ν Α 7 Ω Ι ≅Β Η ∃ Ι ΧΧΙ Ε , ∃ Ι Χ ΧΙ Ε Λ 1Ρ ΔΒ , 05 Τ Τ 7 Λ Ε Λ 67 Η Α , 1 ≅ Α Β ΔΑ Χ ΔΕ Φ Γ Ι Β Α 6?
引 言
棉蚜是我 国各棉 区主要棉花害虫之
一 , 研究棉蚜的种群动态预报模型对指导
棉蚜的综合治理有着重要意义 ? 有关棉蚜
发生动态的预测预报 国内已有报道 〔, , ‘一 ‘」,
罗志义等 ≅ Ψ 根据上海佘山地区积累 < 年的
棉蚜 田间系统调查资料 , 结合环境因子用
逐步回归方法建立 了南方棉蚜数量预报模
型并取得 了较为满意的预测效果 , 但有关
黄河流域棉 区棉蚜种群动态预报模型尚未
研究 ? 本文利用河南省新乡县 、南 阳县积累
多年的棉蚜田间系统调查资料 , 以模糊数
学理论为指导建立了河南省棉蚜种群数量
动态的预报模型并探讨利用计算机组建棉
蚜治理模型的途径 ?
建模与方法
建模材料
所用资料系河南省 新乡县和南 阳县

 <。一
 <  年棉 田棉蚜 数量动态 系统调
查数据及相应年度的气象资料 ? 棉蚜种群
数量的调查按下述方法进行 : 选择中等水
肥管理水平的棉田作为系统观察田 , 采用
对角线 ∀ 点取样方法 , 每点查 ;∀ 株 棉花 ,
苗期 查全株叶 片 , 花铃期查棉株上 、 中 、 下
# 片叶 ? 自棉花出苗或始移入大 田 , ∀ 日调
查
次 , 至 < 月下旬伏蚜末期结束 ? 气象资
料 由试验区最近的气象站提供 ?
; ? ; 棉蚜种群动态的一般描述性模型
我 国北方棉蚜的发生可分 为 ; 个阶
段 , 即发生于 ∀ 月上旬至 Ζ 月上旬的苗蚜
阶段和 ! 月上 旬至 < 月上旬的伏蚜阶段 ?
苗蚜和伏蚜阶段 发生历期皆为 #∀ 天左右 ,
每个阶段都有一个种群增 长 、高峰和下降
, 河南省科委资助项 目 ?
, , 现通讯地址 : 中国农业科学院植物保护研 究
所 , 北京
> > >  ·

  ; 年 月 ; ; 日收到 , ;   年 # 月 ; 日改回 ?
应 用 生 态 学 报 ∀ 卷
的数量过程 ? 每个阶段的起 止时间年度间
略有差别 , 但总的趋势相同 ? 新 乡县和南阳
县分别属于豫北 、豫南棉区 , 棉蚜发生状况
相仿 , 豫南棉区棉蚜发生时期略早 于豫北
棉区 ? 不同的耕作 、种植方式对苗蚜发生有
较大的影响 , 河南棉区多为麦棉套作 , 这种
种植方式 明显控制了苗蚜的发展 ? 因此 , 在
生产上麦棉套作 田苗蚜一般不需要化学防
治 , 本文主要讨论单作棉田苗蚜种群动态 ?
对于苗蚜或伏蚜阶段的种群动态可用
下述模型描述 :
Β 7 [ Β Χ ∴ 、8≅ [Χ 一 ∃ 9 · 4
式中 ≅[ Χ 是内察增长率 , 为一时间变量 8Χ ∴

、 ; 、 #? · ·⋯ Ε , 为所设定的蚜虫生物时刻 9 , Χ
越小增长率越大 , ∃ 为阻尼因子 , 由气候条
件 、虫 口密度 、蚜虫的生物节律 、棉花生育
期 、营养条件及天敌控制能力等因素决定 ?
当 Χ 很小 时作用不显著 , 而当 ≅[ Χ ] ∃ 时 ,
棉蚜数量增 长快 , 当 Χ · ∃ 一 , 一 时 , 内 [ Β6 为
负 , 虫 口密度下降 ? 对于蚜虫发生的同一阶
段 的不同时期 , 阻尼因子受上述 多种因素
控制 , 但对于不同年份棉蚜的同一发生时
期 , 由于棉株的营养状况相似 , 棉蚜的生物
节律相同 , 天敌的跟踪栓度相仿 , 则棉蚜的
发生状况主要受气候条件控制 ? 可写为 :
4 , ⊥ 0 8_ , , 4卜一9
_ , 为 Χ 时的环境因子 , 4, 一, 为前一时刻的种
群密度 ?
; ? # 建模方法
据前 人研究结果 , 影响棉蚜数量变动
的环境 因素主要是气候因子 ? 如温度 、 湿
度 、雨量和雨 日⎯6, ‘ 一 ‘〕? 将苗蚜和 伏蚜 的发
生过程分解为诸个 区间 , 依据棉蚜种群动
态和气象资料的历史积累可分别建立各个
区间的数学模型 ?
对于棉蚜在一个 区间内的变化 , 根据
模糊数学理论 , 4一_ · − 也即 ,
84 , , 4 : , ⋯ , 4 , 9 一 8_ = , _ : , ⋯ , _ 。 9 ·
卜

⋯了:/几 6
≅ ”⋯ ≅ 6”
≅ ΘΤ ⋯ ≅ Θ月α
_ 为 由区间平均温度 、平均湿度等气 候因
子 及棉蚜种群初始密度构成的预报 因子 ,
− 为由历年观察资料给出的预报因子和预
报对象之间的关系矩阵 ? 上述基本模型可
分解为 Ζ 种子模型 , 分别表示为 :
869 主要因素肯定型 , 记模型 &
4 , ⊥ β 8_ , β 乙夕9
8;9 主要因素决定型 , 记模型
4 , 一 β 8_ , . ≅ ‘, 9
8# 9主要因素突出型 , 记模型 肛
4 , 一 β 8_ 、 · ≅Δχ 9
8 9 因素求和型 , 记模型 &β
4 , 一 习 8_ . ≅ = , 9
8∀ 9加权平均型 , 记模型 Υ
4 , 一 名8_ , · ≅ 6χ
8Ζ9 综合决策模型 , 记模型 讥
4 , 一告,容‘δ , 4 , ,
根据相关系数法求出各个预报 因子与
发生程度的相关 系数 介、 ,
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「甲 尸 Π
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、 、 ;
‘自 7 ,
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, 可进行 归一化处理 , ε = 一
≅ϑ, , [ 艺 ≅ 。 , , 从而求出模糊 向量 ?
模糊评判矩阵 − 由预报 因子 ε , 处于 γ
级 , , , , 8γ ⊥ 6 , ; , ⋯⋯ , Λ 9与边缘总计 Ε , ? 的
# 期 吴孔明等 : 棉蚜种群动态预报模型
比值组成 8表
9 , 记条件概率 只, 一脚‘[Ε , ?
则有 ,
模糊预报模型 , 在计算机上 根据 4Χ 一 0
8ε , , 4, 。9式 , 将各个 区间按时间序列连接
起来 , 即形成棉蚜种群动态的预报系统 ?6砧;从,1。:
。。沙 幼翻!。∀。#林 。。∀门认印∃甲%&∃!&
一∋

衰 一 ( ) ∗ 列联表
+ ∀ 目% , ( − ∗ #七.
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隶属于论域 2一 4 2 , , 2 / , ⋯ , 2。 5 中各级的
程度 67∀ ’〕∀ 数值越大隶属度越高 , 说明待报
区间出现某一级发生程度的可能性越大 ∀
分别建立苗蚜和伏蚜两个阶段各个区间的
表 棉花苗蚜和伏蚜各区间种群密度分级标准 ‘
8 福蚜数# 动态模型的组建
8 ∀ , 预报要素的选择
选取新乡县 、南阳县近 9 年次的棉田
苗蚜 、伏蚜发生量系统调查资料 , 选用 : 日
平均温度 、平均湿度 、总雨量 、总雨 日数及
种群初始密度作为 : 日后棉蚜种群数量预
报要素 ∀ 按照发生时间的长度将苗蚜分为
; 个 区间 , 伏蚜分为 < 个 区间 , 每 区间 :
天 ∀ 将不同年份 同一 区间的棉蚜发生程度
和气象因素用等差分级法分为 : 级 , 将其
数值转换为分级值 ∀ 表 为各区间棉蚜种
群密度分级标准 , 2 分为 : 级 , 即 2 , 为轻
发生 , 2 / 为中等偏轻 , 2 / 为中等发 生 , 乙
为中等偏重 , 2 。 为重发生 ∀ 气候因素的分
级标准本文不一一列出 ∀
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棉蚜发生阶段
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, 棉蚜种群密度为百株蚜量 , 苗期查全棉株 , 花铃期查上 、中 、下 8 片叶 ∀
8 ∀ 模糊向量的建立 8 ∀ 8 评判矩阵的建立
按照相关系数公式得出各个区间有关 对于每一预报 区间 , 由 − / 、 ) Μ 、− 8 、− Σ
因素的相关值 , 归一化处理即得模糊向量 ∀ 和 − , 列联表 , 按 只Σ 一奴 , Τ 决 ∀ 公式给出条
各区间的模糊向量值列于表 8 ∀ 件概率组成评判矩阵 ∋ ∀ 根据 2一 − · ∋ 式
应 用 生 态 学 报 ∀ 卷
衰 # 招花苗好和伏姆各区间模栩向 Χ 位
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棉蚜发生阶段. Κ Ρ ΔΒ Η ΧΛ Φ Α 区 间ΘΙ Ε Α
模枷向Χ 05Τ Τ 7 , Α Α Χ Ι ≅ Η
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按有关模型计算 , 预报的发生量级别转换
为种群数量输 出 , 并作为下一区间预 报的
初始虫量 ?
# ? 棉蚜预报模型的效果评介 ?
衰 棋栩预侧的历史符合率 8η 9
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Χ Ι 加
∀ ?份&Α ? 6血ΧΛ 8η 9
糊预测的历史符合率 , 可见模型
、 切 预测
效果较好 ? 如就方便而言 , 可选用该两种模
型用于预报 ? 本项研究中的预报系统由于
在计算机上运行 , Ζ 种模型皆参加运算 , 预
报结果取出现概率最高的级别 ?
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砚/ΑΩ?卜ϕ6门κ8
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,9 9 , 9 9 ,9 9 ,9 9 ,9 9 , 9 9
Ρ ∀ 8 Ρ ∀ 8 Ρ ∀ 8 , 9 9 Ρ ∀ 8 Ρ ∀ 8
统计预报模型效果的优劣 , 首先检查
历史符合情况 ∀ 如果历史符合率不高 , 说明
应用价值不大 ∀ 检验方法是将各区间预报
因子的分级值按广义 ΝΕ7 7Γ 模型运算 , 根
据预测值 、实测值的误差检验预报结果 , 然
后计算历史符合率 ∀ 表 Κ 列入了各区间模
<门: <Τ 乃 扭Τ : Θ门:时 间 臼∀’ 4二比 Τ? .# ∀5
图 ∀ 伏蚜模拟曲线与实侧 值比较 4娜州 , ,Ρ Ρ 95
Ν ϑ≅ ∀ , [ Β 0 、Δ( > ϑΦ Β 0 Β Χ Β ∗ Φ % > Ξ % ? ( 0 ? Φ ϑ∴ Ε #( . % ? ( Δ Η ϑ? 阳Δ Ω
Ε #( . ϑΒ 0 4 Μ Η % 0 ≅ 7 ΗΒ Ε , ,Ρ Ρ 9 5 ∀
) ∀ 模拟 Λ ϑ0 ϑ Ε #( . ϑΒ 0 , 一 实测 4 5 ∗ Φ % > Ξ ( . ϑΒ 0 ∀
为了进一步验证棉蚜预报模型的实用
性 , 利用该模型模拟了 , Ρ Ρ9 年郑州市 、南
阳县和新乡县棉蚜种群动态 , 取得了较为
满意的效果 ∀ 从对河南省郑州市棉蚜动态
模拟中 4图 #5 可以看出模拟值和实测值较
为一致 , 经统计检验达到 了显著水平 ∀
# 期 吴孔明等 :棉蚜种群动态预报模型
讨 论 象及农药防效与成本等信息
, 可进行以获
得最大的经济效益为 目标的多期决策 , 提
供优化的棉蚜治理方案 ?
致谢 本项研究在河南农业科学院植保所刘芹
轩研究员指导下完成 ? 河南省南阳县棉花办公室
王淑华同志和新乡县植保站于秀林先生提供了
诸多帮助 , 谨致谢意 ?
今考文献
朱 弘复 ?
 Ζ
? 棉蚜预测预报 ? 中国植物保护科学 ?
农业出版社 , 北京 , ∀ ∀ !一 ∀, ; ?
华尧楠 ?
 预报害虫种群动态? 植物保护学报 ,
8
9 :
∀ 一

 ?
刘章富?
 <  ? 用模糊综合决策技术预侧害虫种群
动态 ? 昆虫知识 , ;‘8# 9 :
;  一 # ?
罗志义?
 <∀ ? 上海佘山地区 棉蚜田间种群动态计
算机模拟及预报初探 ? 昆虫学研究集刊 , 第 ∀ 集 ,
∀ ∀ 一 Ζ Ζ ?
陕西省棉花研究所 ?
 !Ζ ? 棉蚜中期预报试测 ? 昆
虫知识 ,
; 8; 9 : ∀
一 ∀ # ?
新乡七里营 ∀ ! < Ζ 农大 ?
 ! Ζ ? 棉田 “伏蚜”消长的
再次观察 ? 昆虫学报 ?
8 9 :
! 一 ; ?
一&∗∗6?,几,曰
∀1工∀1
, 胜∀一&∀Κ8一胜1>∀‘

,,, ∀&一∗月9>∀‘一1∀
棉蚜是典型的 > 类动物 , 具有较高的
繁殖能力 , 短期内常形成较高的种群密度 ∀
气候条件 、天敌跟踪状况和生物节律 、棉花
营养等因素是影响其种群动态的主要因
子 ∀ 定量评价各种因子的作用是预报模型
的基础 , 但对天敌作用 、生物节律和棉花营
养对棉蚜影响的定量描述是十分困难的 ,
本项研究按时间序列连接模糊预报模型建
立预报系统 , 则较为妥当地解决了该间题 ∀
棉蚜的每一发生阶段持续 8: 夭左右 ,
在一个阶段内需进行 多次 防治 ∀ 利用本预
报模型可根据田间种群动态进程和实际防
治状况随时预测棉蚜的未来趋势 ∀ 如和棉
蚜危害棉花产量损失模型 、棉花生育模型
等有关模型连接则可组建棉花蚜虫管理模
型 ∀ 依据棉蚜发生基数 、棉花生育状况 、气