全 文 ：应 用 生 态 学 报 年 月 第 卷 第 期
, , 一
利用马尔柯夫过程预测东陵区土地
利用格局的变化 ‘
徐 岚 赵 界 中国科学院沈阳应用生态研究流沈阳
摘要 根据沈阳市东陵区 个时期遥感航片和地形图获得的土地利用类型数据 , 成功地确定了土
地利用类型的转移概率 , 并用马氏链模型预测了该区土地利用类型变化趋势 结果表明 , 当前该区的
土地利用格局正处于一种耕地逐渐减少 , 居民点工矿用地逐渐增加的变化状态 , 而且这种变化将持
续很长时间 , 最后将达到以早地 “ 、水田
、
居民点工矿用地 、菜地 纬 、林地
等为主要土地利用类型的稳定状态 , 形成一个城乡结合的新的土地利用格局
关键词 马尔柯夫过程 土地利用格局 转移概率
企
, , 一
, , 一
, 肠
,
,
, ,
、 , , 一 ,
纬 , 一 另 , ,
,
, ,
引 言
人类对土地不同利用方式的结果形成了不
同的土地利用格局 , 而土地利用格局能影响许
多生态现象 , 如动物的迁栖 , 地表水的径流 、侵
蚀 , 物种的多样性 以及干扰的传播 或边 缘效
应 〔创等 , 因此 , 土地利用格局变化的研究是 目前
生态学研究的热点之一
人类对土地的利用不仅反映了 自然因素 ,
也反映了经济因素和社会因素 , 因此 , 预测土地
利用格局变化 比预测 自然植被变化要复杂得
多 马氏链模型 已用于预测植被的演替 ,
· , ‘ ·‘ , ’二
和土地利用变化 ’ , 但国内用它预测土地利用
变化的研究尚少 , 为此 , 本文利用 、
、
, ’沈阳市东陵区农业 区划办公室 沈阳市东陵区 土
地资源调查报告 一
·
· 国家自然科学基金资助项 目
本文承蒙肖笃宁研究员审阅 , 谨致谢意
本文于 年 月 日收到 , 年 月 日改回
年 个时期的历史航片分析了东陵区土
地利用格局变化 , 并试图把转移矩阵和马尔柯
夫过程用于土地利用格局的动态分析
研究地区与方法
研究地点
东陵区位于 ‘ 一 ‘ ,’ , “ ‘ 一
‘
,’ , 面积 , , 地处辽东山地和下辽河
平原接壤处 该区东部为构造剥蚀丘陵 , 向西逐步过渡
为剥蚀堆积岗 台 地 , 中部和西部为冲洪积平原 境内
有大小河流 条 , 其中浑河由东向西穿越全区中部 ,
构成东高西低 , 南北高中间低的地势 区 内土壤肥沃 ,
气候适宜 , 对农作物生长十分有利 由于人类活动的长
期干扰 , 土地利用发生了巨大变化 , 根据土地资源的区
域性和差异性 , 近 年来 , 全 区土地利用形成了一个
近郊平原蔬菜区
、
中郊平原水稻 区 、 中郊丘陵粮油区
、
远郊低山林牧区格局 ”
研究方法
根据东陵区 个时期 一 、 和 年 的遥
期 徐 岚等 利用马尔柯夫过程预测东陵区土地利用格局的变化
感航片和地形图 , 经判读转绘成 张不同时期
万土地利用现状图 , 按常用土地利用现状分类第 级
系统 , 结合当地具体情况 , 将东陵区土地利用类型分
成 旱地 、 水田 、菜地 、 园地 、林地 、草地 、居民点一工矿用
地 、 水域和荒地 类 在 年土地利用图上的丘陵
区 、 岗 台 地和平原区随机抽样选取 巧 块样地 图 ,
面积为 “ , 占东陵区总面积的 , 其中各土
地利用类型占全区相应土地类型面积百分比分别是早
地 , 水田 , 菜地 , 园地 , 林地 ,
草地 , 城矿 , 水域 写 , 荒地 运用马尔
柯夫链的转移概率和稳定状态方程来研究东陵区土地
利用类型变化的动态特征及发展趋势
数据处理均在 一 微机上完成
分成一系列的离散的演化状态 , 从一个状态到
另一个状态的转化速率 , 即为转移概率 步长为
年 , 也就是说 , 转移概率可以通过各时间段
内某类土地利用类型的年平均转化率获得 如
在 年的土地利用图上 , 块样地 内的旱
地 , 到 年部分变成水田 、菜地和城镇 , 后者
占旱地面积的年平均百分 比即为转移概率 把
旱地转化为其它土地利用类型的转移概率作为
第 行 , 水田转化为其它类的转移概率作为第
行 , 依此类推 , 即构成 个转移概率矩 阵川 ,
其数学表达式如下
称踢编几入几入声匹陌呱
一
产 , 为土地类型 转变为土地类型 的转移概
率 转移概率矩阵每一个元素有以下特点
蕊 , 簇 , 即各元素为非负值 ,
艺 , 一
, 即每行元素之和为
以 一 年时间段为例来确定转移
概率 初始状态矩阵 , 以 年各土地
利用类型所占面积百分比表示
地田旱水菜园林草
口平原区 一 目 岗 台 地 , 皿 丘陵 犬 川
比例尺 扩幸飞 ‘
, 】】 ,
图 沈阳市东陵区样地分布图
粗 、 ” ‘
一 为祥地号 ,
居民点
、
工矿用地
域地水荒
们刹州曰匕︺﹃了八﹄,
门了目五瓦︺
勺乙。今山阳卜匡厂尸际日旧门百
结果与讨论
马尔柯夫过程转移概率的确定
马氏过程是一种特殊的随机运动过程一
个运动系统在 十 时刻的状态和 时刻的状
态有关 , 而与以前的状态无关 这点用于土地利
用格局变化是合适的 成功地应用马氏链模型
的关键在于转移概率的确定 把东陵区 个历
史时期分成几个 时间段 一 , 一
, 一 , 再以年为单位 , 把土地利用变化
由 一 年期间各土地利用类型面积的
转化状况
·
年 一 , 表 求出各土地利用
类型面积的年平均转化状况
·
年勺 , 再 由
年平均转化状况求出 一 年各类土地
利用类型的转移概率矩阵 步长为 年 , 该矩
阵为初始状态转移矩阵 表
,
根据马尔柯夫性质和条件概率的定义 , 可
以运用马尔柯夫链的基本方程
刀 一 一
尸 , ‘一蕙二
, 尸 , 一蕙
, ‘一 ’ 一
应 用 生 态 学 报 卷
表 , 一 , 年期间各土地利用类型面积的转化状况 加 · 年一 ,
跳 ” 讲 , 一 一 ,
年
年
旱 地
一 水 田 菜 地 园 地 林 地
居民点 ·
工矿用地
地
·
目 】盆
水 算
旱 地
一
水 田
菜 地
园 地
‘ ” 一 卜
休 地
‘含
草 地
入
居 民点 工矿用地
、
一
水 域
莞 地
‘一
。
。
。
。 。
。
。
。
。
表 初始状态各土地利用类型的转移概率矩阵 一
‘ ’ 卜 一
年代
年 水 田 菜 地 园 地
·
卜
林 地 草 地
居 民点
工矿用地代
】
水 ,终
荒 地
旱 地
可 一
水 田
菜 地
气
园 地
一
林 地
‘ ,
荞 地
居民点 工矿用地
” 一
水 域
荒 地
。 。
。
,
,
。
同时借助计算机求出 年后任何一年
各土地利用类型的转移概率矩阵 ‘“ , 中的各元
素 ‘ 及各土地利用类型所占比例 , 因此可以
模拟出各土地利用类型所占比例变化情况 例
如 , 从初始状态经过 步转移到 年的
转移概率 表 , 预测 年各土地利用类型
所占比例为
旱地一 初始状态早地占的比例 , ‘ 十 初始
期 徐 岚等 利用马尔柯夫过程预测东陵区土地利用格局的变化
状态水田占的比例 ‘, , 初始状态菜地占的比
例 , ‘, , 初始状态园地占的比例 只 ‘ , ‘, , 初 丫
始状态林地占的比例 , , ‘, 。 , 初始状态草地占的 二
比 例 ’, , 初始状 态居 民点 、 工矿用地 占的比 以此类推 , 水田 , 菜地 “ , 园
例 , ‘, , , 初始状态水域占的比例 , ‘, ‘ , 初 地 , 林地 , 草地 , 居 民点
始状态荒地 占的 比例 火 , ‘ , 。 , 二 火
·
工矿用地 , 水域 , 荒地
·
表 , 年各土地利用类型的转移概率矩阵 一
日 三笼 。
早 地
·
】
水 田 菜 地 园 地
卜
居民点
工矿用地
早 地
一
水 田
菜 地
园 地
一
林 地
草 地
居 民点 工矿用地
一
水 域
荒 地
。
。
对马氏过程模拟土地利用变化的检验
对马氏过程模拟的各土地利用类型的模拟
值 与实测值的 比较及检验 表 表 明 , 二者差
异不显著 , 即模拟结果与实际情况基本吻合 , 说
明用土地利用类型面积的转化速率所确定的转
移概率 , 通过马 氏链模型预测土地利用格局变
化的方法是可行的 从表 可以看出 , 旱地 、 水
田 、 菜地 、 园地等农业用地的模拟效果较好 , 说
明对图斑判读正确 , 量算精确 , 反映了 年来
人们对该地区农业用地的干扰基本一致 林地
、
草地的模拟效果较差 , 一方面是判读误差造成
的 , 如疏林草地与草地 、 林地有时很难 区分开
来 另外 , 受人 为政 策性 影 响较大 如林地 , 在
一 年 间 , 林地 面积 呈现逐 渐 减少趋
势 , 用此期间的转移概率计算东陵区土地利用
格局时 , 林地所占比例是逐渐下降 , 到 年
降为 , 而实际上 , 从 年开始 , 由于
当地采取了植树造林 、封 山育林等措施 , 东陵区
林地的面积在逐渐扩大 , 因此 , 实际林地所占比
例应大于其模拟值 由此可见 , 要想用马氏过程
达到 比较理想的预测结果 , 必须根据社会经济
发展 、 自然环境的变迁及其它人为干扰的变化 ,
随时调整各项转移概率 , 再通过马 氏过程进行
模拟 , 这样做效果会更好 对水域而言 , 由于该
地区水域多为坑塘 , 面积较小 , 按规程规定大多
数坑塘难以上图 , 加上受气候影响 , 不同年份能
上图的坑塘不一致 , 因此 , 从图上统计的面积与
实际出入较大 , 模拟结果不很理想 居 民点工矿
用地与其它用地相比受人为干扰影响更大 , 故
模拟结果与实测值必然有些差异
。年后东陵区土地利用格局变化趋势
人 们经过对土地长时间 , , 的利
用 , 最终可能达到各土地利用类型所占比例与
它们初始状态 一 的比例无关 , 转移概率达
到相对稳定状态 , 即五 ‘” , , , ,
⋯ 一 稳定状态下的转移概率 , 之值 , 不仅
如前 所述 , 在使 。一 , , 一 条件 下 , 逐步计算
应 用 生 态 学 报 卷
衰 马氏过程模拟土地利用类型的检验
“ 曰 此 碑 七
记翻吕
, 。 十 , 十
土地利用类型
年
兮模拟值 实侧值
差 值
火 。 ,
” 。 十
早 地
一
水田
菜 地
园 地
一
林 地
草 地
居民点 工矿用地
一 认
水 域
马
荒 地
。
一
一
一 。
一
一丫甲︺一
实测 值 护 二
兮 ,
一 , 查 表
艾云。 一。、
‘ ,
,
。只 。
,
二 。又 又 十
十 。 ‘ ,
火
。 又 。
义
。 。 十 , 十 、 十
。 , 又
义 。
, 一 。 义
十 , 只 。
。 , 十 , 火
。 , 。 。一
‘的 得到 , 也可加一 附加条件
由初始状态下的转移概率矩阵求出
艺 直接
马 氏过程
稳定状态方程组如下
解该方程组得 。一 ,
·
,
, , 一 ,
, 。 , , , 。
根据马 氏过程稳定状态定义 , 稳定状态转
移概率之值就是各土地利用类型达到相对稳定
状态时所占面积 比例
利用 一 年间转移概率 , 预测了在
保持当前人为干扰不变的情况下 , 年后土
地利用类型面积 比例变化 表 结果表明 , 东
陵区 年后土地利用变化的趋势是耕地 旱
地 水田 在逐年减少 , 这是 由于旱地减少的速
度大于水田增加的速度造成的 居民点 、工矿用
地在逐年增加 , 其它用地都是逐年减少 , 但速
度相当缓慢 这种变化将持续很长时间 , 直到达
到相对稳定状态时 , 耕地占 , 旱地和水
田分别为 “ 和 , 居民点 、 工矿用地
占 , 表明居民点 、工矿用地在逐渐吞并
其它土地利用类型 , 最终形成了一种城乡经济
一体化的新的土地利用格局
润习﹃
一
之,、
本问题中 , , 其方程组为
, 。 , , , , 十 , , 十 ,
‘ , , , , 十
。 十 , , ,
, ,
。, , , , 十 十 ,
。, 十 , , , 十
。 。。十 , 。十 十 ‘。十
‘ ‘。 , 。十
。 十 。 ‘十 , 。
困
代入初始状态下转移概率矩阵各元素之值
后得
期 徐 岚等 利用马尔柯夫过程预测东陵区土地利用格局的变化
表 到艳定状态为止各土地利用类型比例
介 卯 尹
土地利用类型 年 代
一
。口乙八‘︸叮‘早 地
一
水 田
丫
菜 地
园 地
一
林 地
草 地
居民点 工矿用地
比
一
水 域
荒 地
】
, 。
。
。 。
。 。
‘ 。 ‘
结 论
根据土地利用类型面积的转化速率所确
定的转移概率 , 用马 氏过程模拟的东陵区土地
利用变化结果与实际情况基本吻合 , 表明用马
氏过程定量地预测土地利用格局变化是一种较
为实用的方法
从马 氏过程预测东陵区土地利用变化结
果来看 , 东陵 区的土地利用格局正处在一种变
化状态 , 耕地逐渐减少 , 居 民点 、 工矿用地逐渐
增加 , 而且这种变化将持续很长时间 , 但最后可
以达到一个相对稳定状态 , 即旱地 “ , 水
田 , 居 民点 、 工 矿 用地 , 菜地
, 园 地 , 林 地 , 草 地
, 水域 , 荒地 , 这预示着东
陵区最终将形成城乡经济一体化的新的土地利
用格局
通过马氏过程对土地利用格局动态分析 ,
可预测土地利用的变化 , 并根据模拟结果可调
整各类土地利用面积 , 这将为土地合理规划
、 管
理和使用提供有力工具 , 同时为宏观决策提供
科学依据
参考文献
孙宏义 沙坡头人工植被变化的动态平衡 生态学杂
志 , 一
全国农业区划委员会 ” 土地利用现状调查技术规程
测绘出版社 , 北京 , 一 , 一
阳 含熙 、 播愉德 、 伍业钢 长 白山阔叶红 松林马氏链
模型 生态学报 , 一
周兴 民 、 赵 新全 高寒矮高草场封育后植物类群消长
的数值预测 高寒草甸生态系统国际学术讨论 会论 文集
科学出版社 , 北京 一
福尔曼 、 戈德恩著 肖笃宁等译 景观生态学
科学出版社 , 北京 , 一
,
卜 ,
一
, 一 ·
浏
,
, 一
,
, 一
,
】 卜 一
, 一