全 文 ：基于 GIS 和地统计学的土壤养分空间变异特征研究 3
———以河北省遵化市为例
郭旭东　傅伯杰 3 3 　马克明　陈利顶　(中国科学院生态环境研究中心 ,北京 100085)
杨福林　(河北省遵化市农业局土肥站 ,遵化 064200)
【摘要】　基于地理信息系统 ( GIS)和地统计学研究了河北省遵化市土壤表层 (0～20cm) 碱解氮、全氮、速效钾、
速效磷和有机质等 5 种养分要素的空间变异规律. 应用 GIS能够将系统变量的属性数据同地理数据相结合 ,使
大区域范围内进行地统计学分析变得较为方便. 研究表明 ,全氮、碱解氮、速效磷、有机质变异函数曲线的理论
模型符合球状模型 ,速效钾的理论模型表现为指数模型和有基台值的线性模型的套合结构 ;碱解氮、全氮、速效
磷、有机质的空间变异主要是由随机性因素引起的 ,但程度有所差异 ,全氮和有机质由随机性因素引起的空间
异质性程度较高 ,碱解氮和速效磷较低 ;速效钾的空间变异则主要是由结构性因素引起 ;5 种养分要素的空间自
相关程度都属于中等的空间自相关 ,但空间变异的尺度范围不同 ,碱解氮和速效磷变异尺度基本相近 ,为 5 和
5. 5km ;全氮较大 ,为 14. 5km ;有机质为 8. 5km ;速效钾的变异尺度有两个 ,0～3. 5km 主要以指数模型为主 ,3. 5
～25. 5km 范围内以有基台值的线性模型为主. 5 种养分要素的各向同性的范围不同 ,碱解氮和速效磷在整个范
围 (0～28km)都表现出各向同性 ,全氮和有机质的其次 ,为 0～10km ;速效钾的较小 ,为 0～8km.
关键词 　地统计学 　土壤养分 　空间变异 　GIS 　尺度 　各向同性
Spatial variability of soil nutrients based on geostatistics combined with GIS A case study in Zunghua City of Hebei
Province. GUO Xudong , FU Bojie , MA Keming and CHEN Liding ( Research Center f or Eco2Envi ronmental Sci2
ences , Chinese Academy of Sciences , Beijing 100085) . 2Chin. J . A ppl . Ecol . ,2000 ,11 (4) :557～563.
Geostatistics combined with GIS was applied to analyze the spatial variability of soil nutrients in topsoil (0～20cm) in
Zunghua City of Hebei Province. GIS can integrate attribute data with geographical data of system variables ,which
makes the application of geostatisitics technique for large spatial scale more convenient . Soil nutrient data in this study
included available N (alkaline hydrolyzing nitrogen) ,total N ,available K ,available P and organic matter. The results
showed that the semivariograms of soil nutrients were best described by spherical model ,except for that of available K ,
which was best fitted by complex structure of exponential model and linear with sill model. The spatial variability of
available K was mainly produced by structural factor ,while that of available N ,total N ,available P and organic matter
was primarily caused by random factor. However ,their spatial heterogeneity degree was different :the degree of total N
and organic matter was higher ,and that of available P and available N was lower. The results also indicated that the
spatial correlation of the five tested soil nutrients at this large scale was moderately dependent . The ranges of available
N and available P were almost same ,which were 5 km and 515km ,respectively. The range of total N was up to 18km ,
and that of organic matter was 815km. For available K , the spatial variability scale primarily expressed exponential
model between 0～315km ,but linear with sill model between 315～2515km. In addition ,five soil nutrients exhibited
different isotropic ranges. Available N and available P were isotropic through the whole research range (0～28km) .
The isotropic range of available K was 0～8km ,and that of total N and organic matter was 0～10km.
Key words 　Geostatistics , Soil nutrients , Spatial variability , GIS , Scale , Isotropic.
　　3 国家自然科学基金重点资助项目 (49831020) .
　　3 3 通讯联系人.
　　1999 - 11 - 08 收稿 ,2000 - 03 - 27 接受.
1 　引 　　言
地统计学已经被证明是分析土壤特性空间分布特
征及其变异规律的最为有效的方法之一[17 ] . 由于地统
计学通常要求均匀取样 ,这给大区域范围的地统计学
研究带来一定的困难 ,所以以往大多数有关土壤特性
的地统计学研究只局限于相对小的空间尺度. 较早运
用地统计学研究大尺度下土壤特性变异的是 Yost ,
R. S. 等人 ,他们进行了夏威夷岛土壤化学性质的空间
相关性研究[20 ] ,徐吉炎等[18 ]利用一定的土壤调查数
据对彰武县土壤表层全氮也进行了空间插值 ;近年来 ,
土壤科学家已开始关注长距离范围内土壤特性的变
化[15 ] ,比如 Goovaerts 等[6 ]研究了苏格兰高地不同尺
度下土壤表层中铜和钴的空间分布 , Yi2J u Chien 等[19 ]
研究了台湾中西部土壤特性的空间变化 ,Ndiaye Ba2
应 用 生 态 学 报 　2000 年 8 月 　第 11 卷 　第 4 期 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
CHIN ESE JOURNAL OF APPL IED ECOLO GY ,Aug. 2000 ,11 (4)∶557～563
balar 等[12 ]分析了塞内加尔河三角洲地区盐化土地粘
土层厚度分布情况 ;国内也作了一些相关研究[1 ,23 ] ,
但总的来说 ,目前仍然缺乏对大尺度上土壤调查数据
的案例研究[19 ] . 应用地理信息系统 ( GIS) 可以把大区
域范围内土壤样点的属性数据同地理数据结合起来 ,
通过地理数据能够确定样点之间的距离 ,根据属性数
据可以计算出变量之间的差异 ,从而得到地统计学所
需要的步长和半方差的函数关系 ,使分析大尺度上土
壤特性的变异规律变得较为方便. 由于以往大多地统
计学涉及的尺度较小 ,有限的大尺度研究也较少涉及
到 GIS 数据 ,所以本文的主要目的是将 GIS 同地统计
学结合起来 ,验证基于 GIS 的地统计学对于揭示大区
域尺度下土壤养分空间变异特征的有效性 ,为地统计
学在大区域尺度下的应用参考. 事实上 , GIS 具有较强
的空间数据管理功能 ,而缺乏对一些问题的空间分析
能力 ;地统计学则具有较强的空间分析功能 ,但其空间
数据管理功能较弱 ;二者的结合可以取长补短 ,能充分
发挥各自的优势. 另外 ,通过研究河北省遵化市的土壤
养分空间变异特征 ,揭示本区域土壤养分的空间变异
规律 ,可以有效地指导农业生产 ,并为土壤制图以及确
定一定尺度下土壤取样密度提供科学依据.
2 　研究地点自然概况与研究方法
211 　自然概况
遵化市地处河北省唐山地区西北部的长城脚下 ,总面积为
1521km2 ,是由低山丘陵和山间冲积、洪积平原构成的盆地 ,境
内四周被前震旦系和震旦系地层组成的燕山余脉所环绕 ,地势
由东北向西南逐渐倾斜 ,中间是蓟运河水系的沙河、黎河冲积、
洪积而成的大片平原 ,平原中部有一条东西走向 ,宽 2～3km 的
狭长低山 ,形成“三山两川”的地形特征. 全县低山丘陵面积占
全县总面积的 64. 4 % ,海拔不足 300m 的则占 90 % ;平原占总
面积的 35. 6 % ,大部分海拔在 80m 以下. 土地利用类型主要是
耕地、林地和草地. 土壤类型主要是棕壤、潮土和褐土.
212 　研究方法
地统计学的基本原理和方法在许多文献中都有比较详细
的描述[2 ,5 ,7 ,9 ,13 ] . 同经典统计学不同的是 ,地统计学的研究对
象是区域化变量 [11 ] . 区域化变量不是纯随机变量 ,纯随机变量
的取值按某种概率分布而变化 ,区域化变量则根据其在一个域
内的空间位置取不同的值. 因此区域化变量既有随机性 ,又有
结构性. 能够同时描述区域化变量这种性质的工具是变异函
数. 变异函数可以定义为区域化变量在抽样间隔下样本方差的
数学期望[10 ,11 ,16 ] . 值得注意的是 ,变异函数只有在最大间隔的
1/ 2 内才有意义[13 ,17 ] .
利用 GIS[8 ] ,首先将全国第二次土壤普查河北省遵化市土
壤主剖面点位图数字化 ,然后根据相应的土壤表层 0～20cm 的
养分数据资料 ,生成用于地统计学分析的样点分布图 (图 1) . 样
点共有 1059 个 ,样点间最短距离为 0. 21km ,最远距离为
56km ,样点密度每点约为 1. 42km2 . 样点的属性数据包括碱解
氮、全氮、速效磷、速效钾和有机质 ,存储在包含地理坐标 (公里
网格)的土壤养分数据库中. 除去样点数据的缺失值和异常值 ,
碱解氮、全氮、速效磷、速效钾和有机质的有效样点数分别为
1025、1044、1034、1035、1030. Kolmogorov2Smirnov 检验结果发
现各属性数据均不符合正态分布 ,考虑到可能存在比例效应.
比例效应的存在 ,会抬高块金值和基台值 ,降低估计精度 ,使某
些潜在的特征不明显 [16 ,22 ] ;用原始数据进行对数转化的方法
消除比例效应 ,转化后的数据性对称性较好 ,基本上趋向正态
分布.
图 1 　用于地统计学分析的土壤养分样点分布图
Fig. 1 Sample pattern of soil nutrients used for geostatistical analysis.
　　由于样点是随机分布的 ,步长选取距离组方法 ,距离范围
的平均值作为计算变异函数的值. 步长的划分以 0. 5km 为间
距 ,即 0 ,0. 5 , 1 , ⋯28km ,相对应的距离组为 0～0. 25km , 0. 25
～0. 75km , 0. 75～1. 25km , ⋯27. 75～28. 25km. 由于 0～0. 25
km 范围点对数极少 ( < 5) ,实际计算从 0. 5km 开始. 南北和东
西两个方向上的变异函数的计算 ,容忍角 ( tolerance) 选为 30°,
容忍距离 (band width)选为 20km. 变异函数理论模型的检验用
决定系数的 F 检验.
分维数 D 的计算由变异函数和步长 h 之间的关系确
定[10 ,16 ] . 分维数 D 的大小 ,表示变异函数曲线的曲率. 不同变
量 D 值之间的比较 ,可以确定空间异质性的程度 [10 ] .
标准化变异函数也可以比较不同变量的空间异质性程度 ,
它用下式表示 :
SS ( h) = r ( h) / rmax
其中 , r ( h) 为原变异函数 ; rmax为最大变异函数值 ,本文均取为
基台值.
各向异性比的定义是 :
k ( h) = r ( h ,θ1) / r ( h ,θ2)
其中 , r ( h ,θ1) 和 r ( h ,θ2 ) 分别为θ1 和θ2 两个方向上的变异
函数. 各向异性比可以描述区域化变量的各向异性结构 ,如果
各向异性比等于或接近 1 ,说明变量在各个方向上的变化是相
同的 ,为各向同性 ,否则称为各向异性.
855 应 　用 　生 　态 　学 　报 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　11 卷
3 　结果与讨论
311 　土壤养分各要素的描述性分析
从表 1 可知 ,速效磷的变异系数最高 ,为 66. 1 % ;
速效钾其次 ,为 46. 0 % ;全氮、碱解氮和有机质的变异
系数较低 ,为 23. 7 %～27. 3 %. 全氮、碱解氮和有机质
变异系数较低是因为整个遵化市范围氮肥的施用水平
差别不大 ,耕种措施、种植制度也基本相同 ;速效磷差
异较大 ,是由于磷肥使用不均匀的结果 ;由于遵化市范
围施用钾肥量很少 ,速效钾变化主要受地形和土壤类
型的影响.
312 　各向同性下土壤养分要素的空间变异
图 2 是土壤养分各要素的变异函数图. 表 2 是根
据各要素变异函数理论模型得出的相应参数. 碱解氮、
全氮、速效磷的理论模型很好地符合球状模型 ,其决定
系数分别为 0. 90、0. 93 和 0. 88 ,决定系数的 F 检验为
极显著水平. 它们的变异函数曲线变化较为平稳 ,表明
在整个尺度上各种生态过程同等重要[14 ] ;有机质的变
化也符合球状模型 ( R2 = 0. 69 , F 检验为极显著水
平) ,但样点间距超过 18km 后 ,变异函数开始上扬 ,说
明控制有机质变化的各种生态过程在大于 18km 和
18km 范围之内所起的重要程度不同. 同前 4 种土壤养
分要素相比 ,速效钾的变异函数曲线斜率的变化最为
剧烈 ,说明速效钾在不同尺度上受几个重要的过程控
制. 尽管在整个区域范围内其理论模型可以用有基台
值的线性模型来表示 (图 3) ,但头几个点的实测值与
理论模型相差很远 ,这样可能忽略了较小范围区域速
效钾的分布情况 ,为了能够清楚地表现出控制土壤表
层速效钾变化的几个过程在不同尺度上所起的重要性
不同 ,我们用各向同性下不同尺度的套合结构表现其
变异函数 ,经过不断拟合 ,最终得到速效钾的理论模型
为指数模型和有基台值的线性模型的套合结构 ( R2 =
0. 99) .
　　块金值通常表示由实验误差和小于实验取样尺度
引起的变异 ,较大的块金方差值表明较小尺度上的某
种过程不容忽视 ;基台值通常表示系统内总的变异 ,块
金值与基台值之比表示随机部分引起的空间异质性占
系统总变异的比例 ,如果该比值高 ,说明随机部分引起
的空间异质性程度起主要作用. 碱解氮、全氮、速效磷、
有机质的块金值与基台值之比较大 ,为 61. 6 %～
68. 4 % ,说明这 4 种土壤养分的空间变异主要是由于
随机因素引起的 ;速效钾的块金值与基台值之比较低 ,
为 34. 4 % ,表明其空间异质性主要是由于结构性因素
引起的. 从结构性因素的角度来看 ,块金值与基台值的
比例可以表明系统变量的空间相关性的程度. 如果比
值 < 25 % ,说明系统具有强烈的空间相关性 ;如果比例
在 25 %～75 %之间 ,表明系统具有中等的空间相关性 ;
> 75 %说明系统空间相关性很弱[4 ] . 可见 ,5 种土壤养
分要素空间分布体现为中等的空间相关性. 这是因为土
壤养分分布是由结构性因素和随机性因素共同作用的
结果.结构性因素 ,如气候、母质、地形、土壤类型自然因
素等可以导致土壤养分强的空间相关性 ,而随机性因素
如施肥、耕作措施、种植制度等各种人为活动使得土壤
养分的空间相关性减弱 ,朝均一化方向发展.
表 1 　土壤养分的描述性统计
Table 1 Descriptive statistics of soil nutrients
样点数
Sample size
平均值
Mean
标准差
S. D.
变异系数 ( %)
C. V.
中数
Median
最小值
Min.
最大值
Max.
K2S P(对数转化后) 3
Log transformation
碱解氮 Available N (mg·kg - 1) 1025 66. 48 16. 47 24. 8 65. 00 28. 00 149. 62 0. 028
全氮 Total N ( %) 1044 0. 072 0. 017 23. 7 0. 070 0. 034 0. 191 0. 040
速效钾 Available K(mg·kg - 1) 1035 87. 95 40. 43 46. 0 77. 70 11. 40 266. 69 0. 043
速效磷 Available P(mg·kg - 1) 1034 20. 82 13. 78 66. 1 17. 60 1. 15 91. 60 0. 039
有机质 Organic matter ( %) 1030 1. 16 0. 32 27. 3 1. 13 0. 41 3. 29 0. 0433α= 0. 05 的双侧检验.
表 2 　土壤养分变异函数理论模型及相关参数
Table 2 Best2f itted semivariogram models of soil nutrients and corresponding parameters
理论模型
Theory model
块金值
Nugget
基台值
Sill
块金值/ 基台值
Nugget/ Sill ( %)
变程
Range (km)
残差
RSS
决定系数
R2
F 检验
F test
碱解氮 球状模型 0. 0069 0. 0112 61. 6 5 3. 48 E206 0. 90 3 3
Available N Spherical model
全氮 球状模型 0. 0065 0. 0095 68. 4 14. 5 3. 04 E206 0. 93 3 3
Total N Spherical model
速效钾 指数模型 0. 013 0. 023 34. 4 3. 3 2. 52 E205 0. 99 3 3
Available K Exponential model
带基台值的线性模型 0. 0015 0. 019 25. 5
Linear with sill model
速效磷 球状模型 0. 059 0. 092 64. 1 5. 5 3. 02 E204 0. 88 3 3
Available P Spherical model
有机质 球状模型 0. 008 0. 012 66. 7 8. 5 2. 45 E205 0. 69
Organic matter Spherical model3 3 P < 0. 01.
9554 期 　　　　　　　　　　　　郭旭东等 :基于 GIS和地统计学的土壤养分空间变异特征研究 　　　　　　　　　
图 2 　土壤养分要素变异函数的理论模型
Fig. 2 Experimental and model2fitted semivariograms of soil nutrients.
+ 实测值 Experimental value. a) 碱解氮 Available nitrogen ,b) 全氮 Total
nitrogen ,c)速效磷Available phosphorus ,d)有机质Organic matter ,e)速效
钾 Available potassium. 下同 The same below.
　　5 种养分要素的块金值与基台值之比都比较大 ,
说明小于 500m 尺度下存在较为重要的生态过程. 土
壤养分要素的空间分布在小尺度上没有明显的规律
性 ,但在中尺度上具有明显的空间自相关性和格局. 5
种养分要素的空间自相关变化的尺度不同. 碱解氮和
速效磷比较小 ,分别为 5km (4. 75～5. 25km) 和 5. 5km
(5. 25～5. 75km) . 全氮的比较大 ,为14. 5km (14. 25～
图 3 　速效钾单一结构的理论模型
Fig. 3 Simple theory model of available K.
14. 75km) ;有机质居中 ,为 8. 5km (8. 25～8. 75km) .
速效钾在不同尺度下 ,表现出不同的空间自相关格局.
在较小范围 (0. 5～3. 5km) 内 ,同指数模型相比 ,线性
有基台值的模型得到的半方差很小 ,系统的方差变异
大都来源于指数模型 ,因此在这个尺度上 ,速效钾的空
间变化主要表现为指数模型 ,同这种空间变化的相联
系的生态过程可能主要同土地利用相关的一些因素 ,
如作物类型、种植制度、耕作方式等 ;在较大范围 (3. 5
～25. 5km) 内 ,由于指数模型达到了基台值 ,也就是达
到该系统的最大变异 ,指数模型超出了其作用的自相
关范围 ,其方差保持不变 ,这时 ,指数模型只起到抬高
整个系统变异的作用 ,整个系统的方差变化由有基台
值的线性模型产生的 ,因而表现出有基台值的线性模
型的空间变化 ,同这种变化相联系的过程主要有地形、
土壤类型、母质、植被等结构性因素. 这里需要强调的
是 ,无论是和土地利用相关的一些因素 ,还是地形、植
被等一些结构性因素 ,它们是同时对速效钾的变异起
作用的 ;只不过在不同的尺度范围下表现不同 ,地形、
土壤类型、植被等因素体现了整个区域的变异尺度 ,在
它们的影响下 ,速效钾的变异尺度也表现出较大的范
围 (3. 5～25. 5km) ,在整个区域变异尺度背景下的局
部 ,同土地利用相关的一些因素对速效钾分布的影响
较大 ,它们作用的范围有限 ,表现出的尺度较小 (0. 5～
3. 5km) .
步长和半方差的双对数曲线具有良好的线性相关
(图 4) ,说明土壤养分存在很好的分形特征[3 ] . 5 种养
分属性的分维数范围在 1. 60～1. 75 之间 ,其中分维数
较低的是速效钾和碱解氮 ,分别为 1. 60 和 1. 62 ;最高
的是全氮和有机质 ,分别为 1. 75 和 1. 74 ;速效磷居
中 ,为 1. 67. 尽管分维数的差别不是很大 ,但仍然可以
看出随机性和结构性因素引起的空间异质性程度的不
同. 速效钾的分维数最低 ,由随机性因素引起的空间异
质性程度最低 ,只占到 34. 4 % ;也就是说 ,各样点之间
速效钾的差异主要是由于母质、地形等结构性因素引
起的 ;全氮及有机质的分维数较高 ,由随机性因素引起
065 应 　用 　生 　态 　学 　报 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　11 卷
图 4 　土壤养分的分维数
Fig. 4 Fractal dimension of soil nutrients.
的空间异质性程度较高 ,达 68. 4 %及 66. 7 % ;样点间
全氮和有机质的差异主要来自于施肥、耕作措施等随
机性因素. 这是因为随机性因素差 ,结构性好 ,结构性
好意味分布简单 ,从而分维数低 ;相反随机性强 ,结构
性差 ,分布复杂 ,从而分维数高[21 ] . 从标准化变异函数
曲线也可以看出 (图 5) ,相对于标准的变异 1 (Sill) ,速
效钾的块金值 (Nugget ) 最低 ,块金值与基台值之比
也最低 ,因而由空间自相关引起的空间异质性程度最
高[10 ] ,全氮和有机质的块金值最高 ,块金值与基台值
之比也最高 ,所以由空间自相关引起的空间异质性程
度最低 ,速效磷和碱解氮的块金值居中. 这同分维数的
变化是一致的.
313 　不同方向上土壤养分要素的空间变化
　　土壤养分的空间变异是由土壤类型、地形、母质以
及种植制度、耕作措施等各种因素在不同方向、不同尺
度共同作用的结果 . 由于遵化市南北和东西方向上地
图 5 　土壤养分要素的标准化变异函数图
Fig. 5 Standard semivariograms of soil nutrients.
Ⅰ.碱解氮 Available nitrogen , Ⅱ. 全氮 Total nitrogen , Ⅲ. 速效磷 Avail2
able phosphorus , Ⅳ. 有机质 Organic matter , Ⅴ. 速效钾 Available potassi2
um.
形具有明显的差异性 ,我们通过分析土壤养分要素在
这两个方向的变化来看地形因素对土壤养分空间变异
的影响. 碱解氮和速效磷在东西、南北两个方向上的变
异函数的变化大致相同 (图 6a , 6c) ,在整个范围内 ,它
们的各向异性比也基本上保持或围绕在 1 左右 ,说明
碱解氮和速效磷在东西 - 南北方向是各向同性的. 但
碱解氮在东西方向上的块金值比南北方向的小 ,说明
碱解氮在东西方向上变化的结构性要强于南北方向.
　　全氮和有机质在东西方向上的变异函数要高于南
北上的变异函数 (图 6b , 6d) ,说明它们在东西方向上
的变异要大于南北方向上的变异. 全氮在两个方向上
的块金值基本相近 ,东西方向上块金值与基台值之比
小于南北方向上 ,因而东西方向上的结构性要好于南
北方向 ;全氮东西方向的自相关范围也大于南北方向.
全氮的各向异性结构在不同范围内不同 ,在 0～10km
范围内 ,全氮的各向异性比基本上围绕着 1 上下波动 ,
说明在此范围全氮是各向同性的 ;大于 10km 后 ,两个
方向的差距拉大 ,20km 后 ,随着距离的增加 ,又出现
各向同性的趋势. 有机质的各向同性的范围也在 0～
10km. 同全氮和有机质相似 ,速效钾在东西方向上的
变异也大于南北方向 (图 6e) . 两个方向上的变异函数
曲线都有不同程度的上扬 ,说明几个过程在不同尺度
下所起的重要性不同在两个方向上都有所体现 ;速效
钾的各向异性比的变化同全氮相似 ,只是各向同性的
范围要小一些 ,为 0～8km.
　　从以上结果可以看出 ,除碱解氮和速效磷外 ,全
氮、有机质和速效钾在东西方向上的变异都大于南北
方向上的变异. 这种变异反映出了本地区地形在东西
和南北方向上存在着的明显差异 ,本地区地形在东西
方向上基本上表现出从平原到低山丘陵的过渡梯度 ,
而南北方向上地形的分布为“三山夹两川”,从北到南
的地形分布依次为低山、丘陵2平原2狭长低山2平原2丘
陵、低山 . 这种具有一定对称性的地形分布 ,减缓了从
1654 期 　　　　　　　　　　　　郭旭东等 :基于 GIS和地统计学的土壤养分空间变异特征研究 　　　　　　　　　
图 6 　土壤养分在南北和东西方向上的变异函数及南北/ 东西方向的各向异性比
Fig. 6 Anisotropic semivariograms of soil nutrients in S2N and E2W direction and their ratio .
Ⅰ. 东西方向 E2W , Ⅱ. 南北方向 S2N.
平原到低山丘陵的梯度效应 ,削弱了由于地形作用而
造成的土壤养分差异 ,所以全氮、有机质和速效钾在东
西方向上的变异大于南北方向的变异. 同时也可以看
出 ,地形因素对于各土壤养分要素变异的影响是不同
的. 速效磷和碱解氮在南北和东西两个方向上的变异
函数基本上一致 ,各向同性的范围也最长 ;可见它们受
地形因素的影响最小 ,这是由于速效磷和碱解氮的变
化主要受一些同土地利用相联系的施肥、耕作等随机
性因素的影响. 不过 ,碱解氮的块金值在东西方向要低
于南北方向 ,反映出碱解氮在东西方向的变异受结构
性因素的影响要大于南北方向的变异 ;速效钾在东西
方向上的变异明显地高于南北方向上的变异 ,东西方
向上的块金值也小于南北方向上的块金值 ,说明在速
效钾在东西方向上分布的结构性要好于南北方向 ,这
同地形在东西、南北两个方向上的变化规律是一致的 ;
其各向同性的范围也最短 ,因此速效钾的变化受地形
因素的影响最大. 有机质和全氮的各向同性范围要小
于速效钾 ,而大于速效磷和碱解氮 ,它们受地形因素的
影响居中 ;二者的变异函数在东西方向上表现出的结
构性都大于南北方向 ,在某种程度上也体现了本地区
地形在南北、东西方向上的分异规律.
4 　结 　　论
411 　基于 GIS 的地统计学方法能够很好地描述土壤
养分的空间变异规律 ,5 种养分要素都表现出明显的
空间相关性.
412 　5 种养分要素变异函数曲线的变化不同. 全氮、
碱解氮、速效磷的变异函数曲线变化比较平稳 ,它们在
各个尺度上的几个过程是同等重要的 ;速效钾变异函
数曲线变化最为剧烈 ,它在不同尺度上受几个重要的
265 应 　用 　生 　态 　学 　报 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　11 卷
过程控制 ,导致其空间变化在较小范围 (0～3. 5km) 内
主要表现出球状模型 ,而较大范围 (3. 5～25. 5km) 主
要表现出线性的有基台值的模型 ;有机质变异函数在
间距大于 18km 后 ,曲线也开始上扬 ,也表明不同尺度
上的过程的重要性不同.
413 　碱解氮、全氮、速效磷、有机质的空间变异主要是
由随机性因素引起的 ,而速效钾的空间变异主要是由
结构性因素引起. 5 种养分要素的空间自相关程度均
属于中等的空间自相关.
414 　5 种养分要素空间变异的尺度范围不同 ,碱解氮
和速效磷变异尺度基本相近 ,为 5 和 5. 5km ;全氮较
大 ,为 14. 5km ,有机质为 8. 5km ,速效钾的变异尺度有
两个 ,在 0～3. 5km ,主要以指数模型为主 ,3. 5～25. 5
km 范围内以有基台值的线性模型为主.
415 　5 种养分要素引起空间异质性的程度不同 ,速效
钾的结构性因素引起的空间变异程度最高 ,碱解氮和
速效磷其次 ,全氮和有机质最低.
416 　5 种养分要素在东西和南北方向上都具有明显
的结构性 ;全氮、有机质和速效钾在东西方向上的变异
要大于南北方向上的变异 ,全氮和碱解氮在东西方向
上的结构性要好于南北方向 ;5 种养分要素的各向同
性的范围不同 ,碱解氮和速效磷在整个范围 ( 0 ～
28km)都表现出各向同性 ,全氮和有机质次之 ,为 0～
10km ;速效钾的最小 ,为 0～8km. 在 0～8km 的范围
内土壤养分要素均表现出各向同性 ,这主要是农业生
产及管理措施在各方向上的一致性造成的.
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作者简介 　郭旭东 ,男 ,1972 年生 ,博士生 ,主要从事景观生态
学和土地利用变化研究 ,发表论文 3 篇. E2mail : bfu @mail.
rcecs. ac. cn
3654 期 　　　　　　　　　　　　郭旭东等 :基于 GIS和地统计学的土壤养分空间变异特征研究