全 文 ：第 30 卷 第 4 期 浙 江 林 业 科 技 Vol. 30 No.4
2 0 1 0 年 7 月 JOUR. OF ZHEJIANG FOR. SCI. & TECH. Jul., 2 0 1 0
文章编号：1001-3776（2010）04-0037-05

楠木人工林树冠体积与叶面积指数预估模型的研究

杜 娟，范志霞，叶顶英，卢昌泰*
（四川农业大学都江堰校区，四川 都江堰 611830）

摘要：基于楠木（Phoebe zhennan）人工林 5 块固定标准地 25 株枝解析数据，进行楠木人工林树冠体积与叶面积
指数预估模型研究，研究结果表明：楠木人工林树冠体积和叶面积指数随着林木胸径、树高、冠幅和冠高的增大
而增大；在分析树冠体积和叶面积指数与林木变量的基础上，利用SPSS统计软件建立了树冠体积（V）和叶面积
指数（LAI）的预估模型：所建立的楠木人工林树冠体积的预估模型为：V = 0.2750L2.253H10.770（L为冠幅，m；H1
为冠高，m），叶面积指数的预估模型为：LAI = 0.7845＋0.5481H1－0.0288H12＋0.0007H13；对预估模型进行检验，
结果表明，两个模型的预估精度均大于 88%，说明所建模型可以较好地预估楠木人工林树冠体积和叶面积指数。
关键词：楠木人工林；树冠体积；叶面积指数；模型
中图分类号：S718.45 文献标识码：A

The Predicting Models of Crown Volume and LAI for
Phoebe zhennan Plantation

DU Juan，FAN Zhi-Xia，YE Ding-Ying，LU Chang-Tai
（The Dujiangyan Campus of Sichuan Agricultural University, Dujiangyan 611830, China）

Abstract: Based on the branch analysis data of 25 sample trees from 5 permanent plots in Phoebe zhennan plantation, the predicting models of
crown volume and LAI were developed according to SPSS as base model by an analyzing the relationship between crown volume and LAI with tree
variables. The result showed that crown volume and LAI increased with DBH, total height, crown length and height. The predicting models of crown
volume was V = 0.2750L2.253H10.770, the predicting model of LAI was LAI = 0.7845＋0.5481H1－0.0288H12＋0.0007H13. The predicting model of
crown volume and LAI developed in this paper were evaluated. The test results indicated that the estimated precisions of the stand variables were all
greater than 88% for each model, indicating that the models developed were suitable for estimating the crown volume and LAI for P. zhennan
plantation.
Key words: Phoebe zhennan plantation; crown volume; LAI; model

树冠是树木净第一性生产力的主要来源，直接影响到树木积累有机物的多少，并将影响到树木的健康状
况[1]。树冠作为森林生态系统的一个重要组成部分，还将影响到林分下层动植物群落的组成和变化，同时树
冠对林分的太阳能分配、养分循环、降雨量分配和保水性等方面都起着重要的作用[2~4]。树木叶面积及其在树
冠内的空间分布状况是影响冠层辐射场和光合生产最重要的因子之一，叶面积的大小直接决定了冠层光合叶
面积的大小，直接影响林分对光能的截获及利用，进而影响着林分生产力[5]。叶面积指数（1eafarea index，
LAI）由英国农业生态学家Watson于 20 世纪 40 年代中期提出，经过半个世纪的系统研究，LAI已成为表征植
收稿日期：2010-03-22；修回日期：2010-05-05
基金项目：四川省教育厅自然科学科研基金项目（2005A021）
作者简介：杜娟（1977－），女，四川南部人，讲师，硕士，从事园林植物应用研究；*通讯作者。


38 浙 江 林 业 科 技 30 卷
被冠层结构和植物群落生产力的重要指标，是在林冠水平上以及景观尺度上模拟水分蒸发蒸腾损失总量的一
个重要指标[6]。
楠木（Phoebe zhennan）作为一种重要的用材及观赏树种[7]，目前对其树冠结构和叶面积指数的研究尚未见
报道。本文通过对楠木人工林树冠体积与叶面积指数预估模型的研究，为进一步研究楠木林分生长模型及经营
模型提供理论基础。
1 研究区概况
楠木人工林实验地位于四川农业大学都江堰实习林场（103° 25′ 42″ ~ 103° 47′ E，30° 44′ 54″ ~ 31° 22′ 9″
N），海拔 592 m，年平均无霜期 280 d，年平均气温 15℃，历年最冷月平均气温 4.6℃，最热月平均气温 24.4
℃；平均年降水量为 1 438.0 mm；年平均最大相对湿度 80%，最小相对湿度 75%；太阳辐射量为 370 ~ 420 kJ/cm2，
历年平均日照时数 1 016.9 h；历年平均雷暴日数 28 d[8]。本人工林林分为楠木纯林，林下土壤主要是紫色砂叶
岩与石灰岩风化而成的山地黄壤，团粒结构，轻壤，土壤润潮，微酸性，pH值 6.5 ~ 6.8，土层厚度为 50 ~ 100 cm。
2 研究方法
2.1 样木选取
2008 年 8－9 月，在四川农业大学都江堰校区实习林场不同林分条件的楠木人工林中设置了 5 块固定标准
地。在标准地内进行每木检尺，逐株测定胸径、树高、第一活枝高和冠幅等主要测树因子。每块标准地根据每
木检尺结果进行归类，并按径阶由小到大的顺序采用等断面径级标准木法将林木分为 5 级，计算各径级的平均
直径及平均高，以此为标准在标准地外选择 5 株标准木作为枝解析样木[9]。枝解析的具体做法详见参考文献[10]。
2.2 楠木树冠体积的计算[11]
树冠体积的测量是将树冠按轮枝分成若干层，利用每层的标准枝与树冠的夹角计算每冠层的树冠半径和树
冠半径的垂直位置。然后计算每冠层的横断面面积，按照平均断面积求积法计算每相邻两冠层的树冠体积。最
上一段树冠体积与最下一段树冠体积的计算可假想为两个正反方向的圆锥体进行计算；对 25 株标准木按此方法
测算其树冠体积，结果见表 1。
表 1 标准木各项因子测算
Table 1 Summary of tree variables for branch analysis
编号 D/cm H/m L/m H1/m V/m3 LAI 编号 D/cm H/m L/m H1/m V/m3 LAI
1 23.5 25.1 4.64 10.9 50.59 4.22 14 24.0 22.8 5.04 12.0 69.31 4.17
2 15.1 22.3 3.76 8.2 23.82 3.59 15 28.6 23.2 5.68 5.7 48.05 2.71
3 20.2 24.5 3.86 8.0 25.58 3.56 16 38.4 25.3 7.20 17.8 184.06 5.06
4 26.2 26.2 4.56 8.8 44.60 3.93 17 35.5 22.5 10.92 7.5 275.9 4.46
5 33.3 26.5 4.34 18.5 75.62 5.26 18 23.3 24.2 4.14 8.5 35.11 3.62
6 21.4 22.5 5.84 11.3 100.18 4.28 19 15.3 21.2 3.52 5.7 17.61 3.45
7 25.3 25.0 5.40 12.5 102.52 4.49 20 19.7 22.5 6.44 9.5 125.34 4.18
8 20.0 20.2 6.04 14.0 146.32 4.51 21 27.0 24.9 5.78 2.3 31.62 1.65
9 24.3 22.2 5.84 9.5 72.23 4.17 22 17.3 18.5 3.84 4.5 22.12 2.70
10 11.3 16.2 4.30 3.7 17.09 3.16 23 8.4 12.8 2.24 8.0 9.35 3.42
11 16.4 19.0 5.40 8.4 51.64 3.61 24 12.5 17.1 2.56 8.0 12.40 3.40
12 14.2 19.5 2.36 2.2 3.43 1.90 25 22.5 19.0 5.42 5.8 57.10 2.86
13 19.2 21.7 3.52 5.4 14.08 2.45
注：D为胸径，cm；H为树高，m；L为冠幅，m；H1为冠高，m；V为树冠体积，m3；LAI为叶面积指数。
2.3 楠木叶面积指数的计算[12]
对所选的 25 株标准木，将树冠按轮枝分成n层，每层取不同枝条着生位置的树叶 100 片，置于封口袋中，
并进行编号记录，带回实验室称其鲜重，记为a1（g）；将称重的每层 100 个叶样品叠加到一起，然后用打孔器
进行叶面积取样，所打出的 100 个小圆叶片面积相等，记为b1（m2）；再次进行称重，记为c1（g）；设该层的


4 期 杜娟，等：楠木人工林树冠体积与叶面积指数预估模型的研究 39
叶面积为d1（m2），根据重量与叶片面积的比例计算：
1 1
1 1
d b
a c
= ，则： 11 11bd ac= ×
设单株标准木的叶面积为 S，叶面积指数为 LAI，则：
S = d1＋d2＋…＋dn（dn为第n层的叶面积）
2
SLAI
rπ=
式中，πr2为树冠投影面积（m2），r为树冠半径（m）。
楠木叶面积指数的计算结果见表 1。
2.4 建立预估模型
根据表 1，用 SPSS17 进行回归分析，建立预估模型。
3 结果分析
3.1 楠木树冠体积的预估模型
3.1.1 楠木胸径、树高、冠幅、冠高与树冠体积的关系 根据表 1 的数据，用 Excel 作图，楠木胸径、树高、
冠副、冠高与树冠体积的相关关系见图 1 至图 4。
L/m
图 3 冠幅与树冠体积的相关关系
Figure 3 Relationships between the crown volume and crown size
图 4 冠高与树冠体积的相关关系
Figure 4 Relationships between the crown volume and crown height
H1/m
从图 1 至图 4 可以看出，树冠体积均随胸径、树高、冠幅、冠高的增大而增大，呈幂函数关系。
3.1.2 建立楠木树冠体积的预估模型 根据表 1 的数据，对楠木树冠体积的预估模型进行曲线拟合，通过对胸径、
树高、冠副、冠高与树冠体积的拟合计算，结果模型的相关系数均较小；对表 1 中的胸径、树高、冠副、冠高以
及树冠体积分别取自然对数后，进行曲线拟合，结果表明树冠体积与冠副、冠高的相关系数最大，其最佳模型为：
lnV =－1.290＋2.253lnL＋0.770lnH1


40 浙 江 林 业 科 技 30 卷
式中，R = 0.991，R2 = 0.983，sigf = 0.000。
两边取对数即得：
V = 0.275 0L2.253H10.770 （1）
3.2 楠木叶面积指数的预估模型
3.2.1 楠木胸径、树高、冠幅、冠高与叶面积指数的关系 根据表 1 的数据，用 Excel 作图，楠木胸径、树高、
冠副、冠高与叶面积指数的相关关系见图 5 至图 8。
从图 5 至图 8 可以看出，胸径与叶面积指数呈多项式曲线相关关系，树高与叶面积指数呈线性相关关系，
冠幅、冠高与叶面积指数均呈对数曲线相关关系。叶面积指数均随胸径、树高、冠幅、冠高的增大而增大。
3.2.2 建立楠木叶面积指数的预估模型 根据表 1 的数据，对楠木叶面积指数的预估模型进行曲线拟合，通过
对胸径、树高、冠副、冠高与叶面积指数的拟合计算，结果表明冠高与叶面积指数的相关系数最大，其最佳模
型为三次多项式（CUB）模型:
LAI = 0.7845＋0.5481H1－0.0288H12＋0.0007H13 （2）
式中，R = 0.937，R2 = 0.878，sigf = 0.000。
3.4
5 块枝解析样地中计算出的各样木 V 和 LAI 作为实测值，
将模
4 结论
（1）楠木树冠体积和叶面积指数均随胸径、树高、冠幅和冠高的增大而增大，其中树冠体积与胸径、树
高、
林树冠体积的预估模型为：V = 0.2750L2.253 H10.770；叶面积指数的预估模型
6 6
图 7 冠幅与叶面积指数的相关关系
Figure 7 Relationships between the LAI and crown size
图 8 冠高与叶面积指数的相关关系
Figure 8 Relationships between the LAI and crown height
1
对楠木树冠体积与叶面积指数预估模型的检验
为验证所建模型（1）和模型（2）的有效性，将
型计算的各样木 V 和 LAI 作为理论值，进行了预估误差和精度检验，结果见表 2。
冠幅和冠高均呈幂函数关系；而叶面积指数与胸径呈多项式曲线相关关系，与树高呈线性相关关系，与冠
幅、冠高均呈对数曲线相关关系。
（2）本研究所建立的楠木人工


4 期 杜娟，等：楠木人工林树冠体积与叶面积指数预估模型的研究 41
为：
积指数预估模型的检验
Table 2 Test re nnan plantation
LAI = 0.7845＋0.5481H1－0.0288 H12＋0.0007 H13。
表 2 楠木树冠体积和叶面
sults of crown volume model and LAI model for Ph. zhe
V LAI 标准木编号
实测值 估测值 残差 精度/% 实测值 估测值 残差 精度/%
1 50.59 54. －4. 4. 0.930 82 340 82 91.42 4.22 243 58 － 023 58 99.50
2
3
23.82 27.470 56
28.595 20
－3 6
－3.015 20
.650 5 84.67 3.59 3.728 37 － 7
－0.124 50
0.138 3 96.15
25.58 88.21 3.56 3.684 50 96.50
4 44.60 44.795 27 －0.195 27 99.56 3.93 3.854 54 0.075 46 98.08
5 75.62 71.009 96 4.610 04 93.90 5.26 5.499 69 －0.239 69 95.44
6 1
1
1
－
－
1 2 －
1 1
－
平均精度
00.18 94.826 83 5.353 17 94.66 4.28 4.310 59 －
－0.012 94
0.030 59 99.29
7 1
146.32
02.52 85.908 58 6.611 42 83.80 4.49 4.502 94 99.71
8 20.650 00 2
10.737 50
5.669 95 82.46 4.51 4.733 90 －0.223 90 95.04
9 72.23 82.967 50 85.13 4.17 3.992 41 0.177 59 95.74
10 17.09 20.223 45 －
－11.617 30
3.133 45 81.67 3.16 2.460 92 0.699 08 77.88
11 51.64 63.257 33 77.50 3.61 3.771 31 0.161 30 95.53
12 3.43 3.492 76 －0.062 76 98.17 1.90 1.858 38 0.041 62 97.81
13 14.08 17.164 71 －3.084 71 78.09 2.45 3.014 66 －0.564 66 76.95
14 6
48.05
9.31 7
52.590 00
1.265 32 －1.955 32 97.18 4.17 4.424 10 －
－0.392 59
0.254 10 93.91
15 －4.540 00 90.55 2.71 3.102 59 85.51
16 84.06 15.638 50 31.578 50 82.84 5.06 5.363 51 －0.303 51 94.00
17 275.9 2
35.082 22
83.299 30 －7.399 28 97.32 4.46 3.570 56 0.889 44 80.06
18 35.11 0.027 78 99.92 3.62 3.792 43 －0.172 44 95.24
19 17.61 17.894 39 －0.284 39 98.39 3.45 3.102 59 0.347 41 89.93
20 25.34 03.418 90 2
4.4251 58
1.921 14 82.51 4.18 3.992 41 0.187 59 95.51
21 31.62 27.194 84 86.00 1.65 1.901 29 0.251 29 84.77
22 22.12 18.146 99 3.973 01 82.04 2.70 2.731 53 －
－0.264 50
0.031 54 98.83
23 9.35 8.391 14 0.958 86 89.74 3.42 3.684 50 92.27
24 12.40 11.336 44 1.063 56 91.42 3.40 3.684 50 －0.284 50 91.63
25 57.10 47.959 28 9.140 72 83.99 2.86 3.131 23 －0.271 23 90.52
88.85 92.63
（3）文中所建立的树冠体积 叶面积指数的预 （2 验 型 对
楠木
参考文献：
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.
[
465－470.
预估模型（1）和 估模型 ）的检 结果表明，模 （1）
人工林树冠体积估测的最高精度为 99.92%，最低精度为 77.50%，平均精度为 88.85%；模型（2）对楠木人
工林叶面积指数估测的最高精度为 99.71%，最低精度为 76.95%，平均精度为 92.63%。模型（2）的预估效果明
显好于模型（1）；二个模型的估测精度均大于 88%，这说明所建模型预估精度较高，具有良好的适用性。因
此，利用这两个模型可以预估楠木人工林的树冠体积和叶面积指数，为进一步研究林分经营模型提供基础。

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