全 文 ：应用生态学报 年工!月 第 ∀ 卷 第 # 期
∃% & ∋ ( ) ∗ %+ ), ∗−. / . 0%∗% 1 2 , / 34 5 , 6 # 7 8 ! #一9
树 千 径 流 模 型
裴铁潘 刘家冈5 韩绍文 范世香 李晓晏 牛丽华
6中国科学院沈阳应用生态研究所 , 沈阳 。。 : 7
【摘要】 以红松代表针叶树 , 栋树代表阔叶树 , 通过模拟实验研究树干径流过程 , 根据实验结 果 从
机理上构造了模型 。 树干径流模型为一个方程组
%; 6< , 七7
%=
+6< , 玄7 二
二 > 6戈 , 才7一
?6; 6< , 玄7 7
≅+6< , =7
己<
5
了才奋‘‘∀、
一?6; 6< , 七7 7 Α 66; 一 ; Β 7: ΧΔ ) 7Ε
6; 三; Β 7
6; Φ ; Β 7
> Γ Η,− Ι
用“辗转迭代法”求出了数值解。
析中得到了佐证 。
关挂饲 树干径流 过程模拟
: ΧΔ 日4Β Ε日
该方程组基本上揭示了树干径流的规律 , 从实验与模拟结果对 比分
ϑ Β Κ3 Λ Β ? Ε=3 Μ ?ΛΒ Ν 5 , 3 Χ Ο Χ3?≅ Δ , ; ≅ Δ Π Θ ≅脚切 , +≅ Δ ΕΘ Χ< Χ≅ Δ Ρ , ∗ Χ < Χ≅叮≅ Δ ≅ Δ Κ ( ΧΣ ∗ ΧΘ Σ ≅6−Δ Ε = Χ= Σ =。 吐 ) , ΤΧ3 Κ . 4Β ∀Β Ρ Υ , ) 3 ≅ Κ3 Μ Χ≅ Π ΧΔ Χ3 ≅ , ΠΘ 3 Δ Υ ≅ Δ Ρ ! : 7 , ∗ ΧΣ ∃Χ≅ Ρ ≅ Δ Ρ 6> 3 ΧςΧΔ Ρ
+Β ∀3 Ε =叮 & Δ ΧΩ 3 Ξ Ε Χ=Υ , > 3 ΧςΧΔ Ρ Ψ 9 7一 ∃5 ) Ζ ∀5 .伪 5 , , 6 # 7 8 ! #一9 5
[ Χ=Θ Α Β Ξ3 ≅ Δ Ζ ΧΔ 3 ≅ Ε =Θ 3 3 < ≅ Μ Ζ ∀3 Β? 4ΒΔ Χ农ΞΒ Σ Ε =Ξ 3 3 ≅ Δ Κ Β ≅ ∴ ≅ Ε =Θ 3 3 < ≅ Μ Ζ ]3 Β? Κ 3 3 ΧΚ ΣΒ Σ Ε= Ξ3 3 , Ε =3 Μ ?∀Β Ν ΘΥ ΚΞΒ 盯≅Ζ Θ Ν ≅ Ε Ε =Σ Κ Χ3 Κ ⊥Υ =Θ 3 Μ 3 =Θ Β Κ Β? ΕΧΜ Σ <≅ = ΧΒ Δ Β < ,3 Ξ ΧΜ 3 Δ = 5 ) 4 Β Ξ Κ ΧΔ Ρ
=Β 3 < Ζ 3 Ξ ΧΜ 3 Δ = ≅ ∀ Ξ3 Ε Σ ∀=Ε , ≅ Μ Β Κ 3∀ Β? Ε =3Μ ?∀Β Ν Ν ≅ Ε 4Β Δ Ε =ΞΣ4 =3 Κ 5 ΟΘ 3 ΜΒ Κ 3 ∀ : ≅ Δ 3 _Σ ≅ =Χ3 Δ Ε 3 =
%; 6< , 忿7
%= 二 > 6< , = 7 ‘
%+6< , = 7
%<
+ 6< , = 7 二 ?6; 6< , 才77
““‘一 , , Γ叮% ; 三; ΒΑ 66; 一 ; Β 7 : ΧΔ ) 7Ε ; Φ ; Β
Ο Θ 3
=Θ 3
≅ ∀ Κ
> Γ Η,− Ι Ε ΧΔ 日4Β Ε日
3 _ Σ ≅ = ΧΒ Δ Ε 3 = Ν ≅ Ε : Τ Ω ‘Κ Δ Σ Μ 3 Ξ Χ4≅ ∀∀Υ Ν Χ=Θ Χ=‘∀≅ =ΧΩ ‘ Μ 3 =Θ Β Κ 5 Ο Θ 3 3 _ Σ ≅ = ΧΒ Δ Ε 3 = ΕΘ Β Ν Ε
≅ Δ ≅ ∀了: : Β ? Ε =‘Μ ?∀Β Ν Β < Ζ3 Ξ ΧΜ 3 Δ =
参
∀≅Ν Β? Ε =3Μ ?∀ΒΝ , Χ=
Ξ 3 ∀3 Ω ≅ Δ = Ε ΧΜ Σ ∀≅ = ΧΒ Δ 。
[ ≅ Π ,Ξ Β Ω 3 Δ ⊥Υ =Θ 3 4Β Μ ,≅ Ξ ≅ =ΧΩ 3
Α 3Υ Ν Β ΞΚ Ε Π =3Μ ?∀4Ν , Π ΧΜ Σ ∀≅ =Χ4 Δ Β? Ζ ΞΒ 3 3 Ε Ε 5
降雨通过林冠 , 再分配为林冠截留、 穿透
降雨和树干径流6以下简称干流 7 5
井 北京林业大学 , 北京 : 9 5
本文于 。年 : 月! # 日收到 5
年干流总量通常不超过年降水量的:⎯〔吕’ ,
它在森林水量平衡中居次要地位 5 然而 , 这部
分降水流经叶枝干 , 将树体上的 ( 、 , 、 Α 、
0 ≅ 、 ϑ Ρ及其他一些营养元素淋洗至林 地 , 参
∃ 5 ) ,,−· . 4Β ∀一 , 8 # 6 7
# 期 裴铁珊等8 树干径流模型
与林地养分循环 , 对树木生长 , 维持森林生态
系统平衡 , 具有一定意义 ’‘’ Ψ , 5 以往 , 关 于
干流研究较少 , 通常做些描述 ’“’ , 现有 模 型
大多为根据 野 外 观 测 资料 拟 合 的 经 验 公
式 【“’# ’”场 少有半经验半理论模 型 〔 9 〕 , 尚未
见到从干流机理构造的理论模型 5 有些学者试
图根据野外观测数据找到干流量与胸 径 的 关
系 , 其结果很不理想 ∗ α ’‘“’ ‘“’ 。 近年来 , 本文
作者在中国科学院长白山站森林水文模拟实验
室 〔“ ’ , 通过模拟实验研究干流过程并构造了
模型 。
实验条件
以长白山北坡阔叶红松林为研究对象 , 选取两棵
实验用树 , 一棵为红松 , 一棵为栋树 。 红松β 年生 ,
树高 9 5 9Μ , 树冠投影面积 ! 5 9Μ ! , 叶面积指数为: 5 ,
栋树 年生 , 树高# 5 ΕΜ , 树冠投影面积为: 。 ! Μ ! , 叶面
积指数为# 5 9 5 将树移植到实验室的下垫面模型里 ,使
其正常生长 , 把干流收集器装在底枝毗邻的树干部位 ,
进行人工降雨 。天然降雨是千变万化的 , 为简单起见 ,
我们采用同一雨强不同雨量 , 不同雨强同一雨量的方
法 , 常雨强 ∀Μ Μ χ Μ ΧΔ , 历时Ψ分钟 , 降雨量ΕΜ Μ , 收
集器承接的干流通过胶管导入 δ 型槽测流仪 5 由于干
流流量很小 , 难于准确地自动监测 , 采用人工接水称重
与自动监测相结合的方法进行测量 5 根据野外观察 ,
对影响干流诸多因素 , 选取了降雨量 、 降雨强度 、树枝
干夹角、 叶面积指数及雨前枝叶湿润度等 : 个因子 ,
进行了单因子实验 5 为了便于比较针阔叶树干流过程
特征 , 红松和栋树干流实验是同时进行的 5
不影响干流过程 5 雨强大时 , 雨滴打到叶及小
枝上 , 因抖动大 , 减少截持量 , 导致干流量减
少 5 反之 , 增多截持量 , 增加干流 5 前者源多
汇少 , 后者源少汇多, 因而没有明显差异 。
9 枝杆干流的基本方程
为了构造干流模型成为可能 , 同时又抓住
其实质 , 我们把枝杆假设成为一种理想状态 ,
表面是光滑的 , 雨水沿枝杆流动呈均匀分布 ,
模型中的各个参数均要按实测数据计算出它们
的对应等效值 。 利用等效值的方法来弥合理想
过程与实际过程的差异 5 由于枝杆长度远远大
于树木直径 , 因此 , 我们可以将枝杆流按一维
问题处理 。
枝杆流的第 个方程是流体力学 中连续性
方程 , 即
%; 6< , = 7
%=
Γ > 6劣 , = 7 一 %+ 6劣 , = 7%劣
! 干流过程分析
干流来源于两部分 , 一部分降雨落到倾斜
的叶片上 , 向下流到叶柄 , 沿叶柄流到小枝 , 再
流到大枝经树干流室林地 ε 一部分雨滴落到枝
上 , 也经主干流到林地 5 干流除了顺 叶柄流动
暂短的瞬间 , 主要是雨水在枝干表面的向下流
动过程 5 实验结果表明 , 干流过程及其总量主
要依赖于降雨量 、 枝干夹角及叶面积指数。 与
枝叶湿润度 、 雨强关系不密切 ” 5 通常 , 降雨
量超过 , Δ Μ , 枝叶湿润度只影响出流时间 ,
6 7式中 , < 是一维枝杆上的位置坐标 , =是时间 ,
; 是枝杆表面的水深 6即单位表面 积 上 的 水
量 7 , + 是沿枝杆表面 的 流 量 , 它沿枝杆 向
下流动 , > 是枝杆单位表面积上的净流入量 ,
即从别的枝叶或直接从降雨获得的雨水流量 ,
减去滴出的水量 5 其中; 、 + 和 > 都是 < 坐标
和时间=的函数 5
枝杆流的第 ! 个方程是一个经验方程 , 它
表达流量+ 与水深; 之间的关系 5 由于树皮与
水之间的分子引力所造成的吸附作用 , 以及树
皮粗糙形成 的存水作用 , 使得水深 ; 大于某
个闭值; 。 , 才有水流+ 出现 , 而且 ; 越大 ,
+ 也越大 5 一个能反 映上述特征的最简单的方
程是
其中
+ 6< , =7 二 ? 6; 6劣 , 才7 7
%
6 ! 7
? 6; 6劣 , = 77 Γ
6; 6 ; %76 9 7Α 66 一 ; 。7Ε ΧΔ ) 7 了
6万 Φ ; 。7
式中 , ) 为枝杆与水平面倾角 , Α 为 流 动 系
7 裴铁潘、 范世香、 韩绍文 5 Ψ 5 树干径流单因子模
拟实脸分析 5 森林生态系统水文功能模 拟 实 验 研究 , !# 一
9 # 5
∃。 ),, −5 卫3 Β ∀5 , 8 # 6 7
! β 应 用 φ生 态 学 报 卷
统 , Υ是参数 。
# 主干千流方程
因为主干多数垂直生长 , 除在大风情况以
外 , 由降雨直接落到主干上的水量可以忽略 5
此外 , 进入主干的水流一般也不再滴出 , 故对
主干而言 , 在方程 6 7 、 6! 7和 69 7的 基 础上 ,
再加上
> 。。6=7 6< , Γ 劣 , , 戈 8 , 义 。⋯⋯ 7
6 # 7
6其它劣 7
χ、5,、
一名‘劣了、>
其中 < ‘是侧枝在主干上生长位置 的坐 标 6见
图 ∀ 7 , > 。‘6= 7 表示第 Χ 个侧枝对主干的水流
贡献 。
其中, Ι是叶面积指数 , −是雨强 , Υ 是比例系
数 , 假如把整个树看成为一个流域 , 可用截留
模型来计算 〔“’ 5
最后 , 侧枝直接截获雨水量可写为
> 8 ε 6ςγ , = 7 Γ Η, 犷‘− Ε ΧΔ 月‘3 Β Ε 尽‘ 6’ β 7
见图! 6≅7 。式中 , 犷‘是位于二 ‘处的枝的体积 ,
尽‘是‘ 处枝与主干交角 , 尸是比例 系 数 。 显
然 , 当尽‘ Γ Β时 , 侧枝不截获降雨 , 口Γ 6对!7
时 , 侧枝截获降雨最多 , 但是一部分被林冠吸
附 , 另一部分滴落林下 , 而 不 形 成 干 流 5
当 月γ Γ 二χ # 时侧枝对干流贡献最大 , 如图 !
6⊥ 7所示 5
5η55,‘
口∃
ι之 井伶 口
圈 ! 侧枝直接截获降雨
+ ΧΡ 5 ! ∋ ≅ ΧΔ ?≅ ∀∀ ΧΔ =3Ξ 3 3, = 3 Κ ⊥Υ ΕΧΚ 3 ⊥Ξ 5 Δ 3Θ 5
林 地 + Β Ξ 3 Ε ∀ 】≅ 几 Κ
圈 侧枝在主干上的生长位置
+ ΧΡ 5 1 ΞΒ 可 ΧΔ Ρ ∀Β 3 ≅ =ΧΒ Δ Β ? Ε ΧΚ 3 ⊥Ξ ≅ Δ 3五3Π
Β Δ =五3 Ε =3 Μ 5
: 侧枝干流方程
从侧枝的角度看 , 6# 7式中的 > 。‘6= 7即是
侧枝ς‘基部的水流量+ , 6∀‘ , =7 , ∀‘是侧枝ς‘基
部与主干相连处的坐标值 5
此外 , 侧枝从叶丛中获得的水 量 可 近 似
写为
> ε ‘6= 7 二 下− Ι 6 : 7
β 方程求解
为了简化干流模型的构造及便 于 数 值 计
算 , 并且与实验结果有比较好的符合 , 我们假
定 8
6 7用一个主干来代表所有枝杆的表面流
动过程 , 即枝杆上的所有流动过程集中到主干
上来 ε
6 ! 7枝叶的集水量全部注入到 主 干 的 顶
部 ε
6 9 7一个等效侧枝位于树干顶部 , 与主干
交角为 月, 树干单位表面净流入 水 量 > 与 雨
强− 、 枝干夹角月、 叶面积指数Ι 的关系为
> 二 Η, −Ι Ε ΧΔ 尽 3 Β Ε尽 6 α 7
那末 , 干流方程组为
⋯ϕ 万 6戈 , = 7%= Γ > 6⎯ , = 7 一 %+ 6⎯ ,己戈
∃ 5 ) ,, −5 . 3Β ∀5 , ∀ 8 # 6 7
# 期 裴铁播等8 树干径流模型 念α
ι+ 6劣 , = 7 Γ ? 6; 6< , =7 7 6; 成; 。7? 6; 6< , = 77 Γ 6Α 6; 一 ; 。7ΕΧΔ ) 7了> 二 Η, −Ι Ε ΧΔ 尽3 Β Ε月 6; Φ ; 。7 拟实验室实验千流过程与本文模型摸拟结果进行比较。了5 枝角实验干流过程与模拟不同枝干夹角实验干流过程及其模拟结果
见图9 、 #和表 Χ 。
比哪姗旧
刀 , 月梦 口二曰 5 口。, 夕
∃% 月! 口# 石 盆Ψ 幻 ! ! 洲 肠 韶 之∃
Ψ哪咖/姗9 。
眨飞备 卫。曰石今!∀ 日‘乏翻握崛份
式中 , # 二 ! 。 ∃ , % 。 二 & ∋ ( , 尸 “ & ∋ )( ∗上机调
试确定 + , 根据实验测试先求出, , 然 后 对 于
由 ∗ ∃ + , ∗ − + , ∗ . + , ∗ / +式组成的方程组 , 我们
采用 “辗转迭代法”来计算 。 先用方程 ∗ . + , 由
某一时刻 % , 计算出同一时刻 0 1 再 用 方
程 ∗ ∃ + , 由该时刻0 计算下一时刻的 % 1 然后
再回到 ∗.+ 式 , 计算 0 1 如此反复不已 , 直至
求出全部解 ∋
在编制计算机程序之前 , 要 对 % ∗劝 和
0 ∗劝作详细定义 , 并写成差商形式 ∋ 将 树 干
长度2 分为 3 段 ∗二 4 ! , ∃ , − , ⋯⋯ 3 一 ∃ + ∋
% ∗ 5 +代表其中第 二段树干上水深 1 0 ∗5 +代表
第∗ 戈 一 ∃+ 段与5 段之间的干流流量 ∋ 0 ∗ &+ 代表
树干顶端上面的干流流量是! , 0 ∗ 3 + 是树干
最下段与干流收集器相连的那一段上的干流流
量 ∋ 影响 0 ∗劝 的水深梯度 % 6 5 写成差商形
式 , 即 7 ∗ 二 + 4 ∗ % ∗ 5 + 一 % ∗二 一 ∃ + + 6 8 8 ,
口‘ 4 2 6 3 即△9 ∋ 尸 ∗ 5 +可写为
0 ∗ 5 + 4 # ∗ ∗% ∗戈 一 ∃ + 一 % 。 + : ; <= > + 了 ∗ ? +
考虑到 0 ∗劝 应该是 ;< = > 的 奇 函 数 , 对
∗% ∗二 一 ∃ + 一 % 。 +; <= > 的台劳展开式中去掉
偶数项 , 而挑选 ∃ , . , (∋ · ·⋯次项中的某 些 奇
数次项 , 选取原则是看与数据是否符合 , 根据
上机调试 , 选≅ 二 ( , 则 ∗ ? +式应为
0 ∗ Α + 4 # ∗ ∗% ∗ 5 一 ∃ + 一 % 。 + : ; <= > + “ ∗ Β +
把0 ∗戈 +写成差商形式
Χ ∗ 二 + 4 0 ∗二 Δ ∃ + 一 0 ∗劣 + 6 8 8 ∗ ∃ & +
于是方程 ∗ ∃ +式写成
% ∗ 5 + 二 % ∗ 5 + Δ Ε ∗ , 一 Χ ∗ 5 + + ∗ ∃ ∃ +
式中 , Ε是时间步长 , 左边 % ∗劝 表示下一个
时刻的水深 ∋ 并作了标度变换 , 流量用 Φ “6 Γ ∋
时问 Η <融 ∗ ∋ 宜。 +
图 .
0 <Ι ∋
= ϑ Κ Ε
不同枝干夹角实验千流过程
Λ 5 Μ
Ν = ΙΟΠ;
Π Θ<Φ Π = ∀Ν Ο ; ∀ Π Φ ΡΟ! Σ Γ了ΤΘ! Ι ΘΝ Υ Γ <= ς Ν Ω
Ξ Π ∀ , Π Π 刀 ΞΘ Ν 刀Ψ 五 Ν 刀 Τ Θ Π ΟΠς Ν 且 ∀ ; ∀Π 口 ∋
哥洲Ζ∋[∴ΡΟ工=∀Π己一苗盲∋、跳昌咖格均蟋助
刀二之(’ 口 4 Λϑ ∋ 沙二 / ( ∋
∗∀Ο6飞+。∋ ∋月。]Μ,!⊥ ￡习的目据粗[
‘万一 _? ⎯’时间 Η< ∋ 画∴+
图 α 不 同枝干夹角干流过程模拟
0 < Ι ∋ α Ε <Φ ∴ ΟΝ ∀ 了 千流实验及其模拟结果
下面以红松为例 , 将长白山站森林水文模
从图. 、 α及表 ∃ 看出 , 实验干流过程与本文
模型模拟的干流过程特征 , 趋势相同 ∋ 出流滞后
降雨时间、 汇流历时 、峰值流量相当接近 1 /( 。
时峰值流量偏大 , 不同枝干夹角模拟干流总量
均偏小 , 但数量级仍然相当 ∋
了∋ − 叶面积指数实验干流过程与模拟
不同叶面积指数实验与模拟干流过程分别
见图( 、 )和表 − ∋
从图 ( 、 ) 和表 − 可见 , 实验干流过程与本
文模型模拟过程特征 , 趋势相同 。出流滞后降雨
时间、 汇流历时 、 峰值流量 、 干流总量均符合
β ∋ > ΜΜ_ 一Λ Π ! Ο。 , ∃ χ α ∗ ∃ Β Β & +
! Ψ 应 用 生 态 学 报 卷
裹 不同往千夹角实脸与翻拟千流过扭比较
Ο ≅⊥ 5 0 Β 5 ,≅Ξ ∀一Β Δ Β 全3 < ,3 Ξ ∀Μ 3 Δ =≅ ∀ ≅ Δ Κ Μ Β Κ 3 ∀ η
∀∀Δ 8 5 = 3Μ ?∀Β Ν Θ ΥΚ ΞΒ 吕Ξ≅ Ζ Θ ΧΔ Ω ≅ Ξ ∀Β Σ Ε ≅ Δ ‘∀3 Ε
⊥ 3 =份二Δ 卜比Δ比 ≅ Δ Κ Λ 5 ∀3 Ω ≅ Δ = Ε =二
表 ! 不同叶面权相橄实脸与徽拟千流过程比较
Ο≅ ⊥ 5 ! 0% 5 Ζ≅ Ξ ∀ΕΒ Δ Β ? 3 < Ζ 3 ΞΧΜ 3 Δ =≅ ∀ ≅ Δ Κ Μ Β Κ 3 ∀∀ΧΔ Ρ
Ε =3 Μ 全 贾 Θ ΥΚ Ξ Β Ρ Ξ≅ ΖΘ ΧΔ Ω ≅ ΞΧΒ Σ Ε −3 ≅ ? ≅ Ξ 3≅ ΧΔ Κ 3 <
枝于夹角⊥ β= Ν 3 3 Δ
叶面积指数
∗ 3≅ ? 盯3 ≅ ΧΔ Κ 3 <
≅ Δ Κ Ξ 3∀曰≅址
项 目
−=3 Μ
人ΔΡ ∀3⊥Ξ吕 Δ 0Θ
Ε= 3 Μ
项 目
−=3 Μ
: 5 : 9 5 : 。ϕ ! 5 8 #
# : β α : 特 征 值0五≅Ξ ≅3 =3Ξ 琢 Χ3Ε
出流滞后时 间
∗ ≅ Ρ =ΧΜ 3 Β ?
Β Σ= ?∀Β 可 6Ε 7
实 验 值. < Ζ叮油3 Δ =
δ 扭 −& 3
β ! ! Ψ 9 !
⋯∀卜冲比Λ一∀
出流滞后时间
∗ ≅ Ρ =ΧΜ 3 Β ?
Β Σ =?∀Β Ν 6Ε 7
⋯一鬓仑一ι 9 ! Λ 9 !ϕ=5 · 下, 5 户, 5 一 , φ ι ∀艺 ϕ ∀咨ι。 ‘Μ Σ , ≅= % Δ ’ ≅ , Σ钊 − 模 拟 值Π ΧΜ Σ ∀≅= ΧΒ Δ Ω ≅ ∀胜 3 # Ψ Ψ : ! # %一!β‘钊Ψβ
汇流历时
0Β Δ ?∀Σ 3 Δ =
Κ Σ Ξ≅ =ΧΒ Δ 6Ε 7
实 脸 值. < Ζ3ΞΛ Μ3 Δ =δ ≅ Λ& 3 ! !
汇流历时
0 Β Δ ?∀Σ 3 Δ =
Κ Σ Ξ≅ =ΧΒ Δ 6Ε 7
峰值流量
,3 ≅ ∴
Κ地4五≅Ξ Ρ 3
6Μ 9 χ Θ 7
模 拟 值Θ≅ Σ ∀≅ =ΧΒ Δ Ω ≅ ∀Σ 3
实 验 值.< Ζκ 鼠丫≅ ∀Σ 3
佗
: !
β 。 # % 。 :
峰值流量
,3 ≅ ∴
[=勺
ΤΟ;Ψ警气】刀 曰 Ν Θ Ι Π6 五+
棋 拟 值Ε<Φ ∴ ΟΝ∀ 。 & &?
千流总景
Η ! ∀ Ν Ο ;∀ Π Φ ΡΟ! 下
实 验 值
Λ 5 Υ甲δ Ν ∃Κ <Φ Π
= ∀ & & − ∃ & && ∃? ϑ 。 & & ∃
千流总量
Η ! ∀ Ν Ο ;∀ Π Φ ΡΟ! Σ
ς Ν Ο∴ Π ε _φ Τ吵哪“2∃∃∃ ‘ +
Λ碳彝∀ γε . ? γ∃ . 。γ−& α∃( ∃二∴=∀ χ 1 ∃一⋯∃α .⋯‘ ∃ Β ( γ− ∃ /
⋯Λ幸。纂矗∀ γ。∋ 。∃。 η。一 η。一 χγ 蘑Ν或Π 。 ’。φ ·γ φγ⋯Ε‘Φ 硕孟, <’)五几, ∴ Π 』。 ’。’‘∃。· 。。‘】。 ·。。‘η煞1当蕉
⋯一∃∃&卜Ο阮∀Ο
Τ呼Γ叹Ι Π气∃】∃ ‘ + 模 拟 值Ε<Φ ∴ ΟΝ∀ 翻渝”Ν一∋奋[[备创芍&仍均∋∴网眨、[备 ∋‘,勺冬。[β眨妇的翻据黯十翻肠,匕。芭[[四满翻ι硬飞
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∴加 ,γ几& & 石一
)刀& .
&
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图 (
0 <Ι ∋
Ρ 飞 ’ 台 ? ∃& 仪 Ο’ ∃) ∃? 刁 双 从 −) 邓 .&
时间 Η 荟二 回帅
不同叶面积指数实验千流过程
( Λ 5 Υ Π Θ < Φ Π = ∀ Ν Ο ; ∀ Π Φ ΡΟ! Σ 五Θ Τ Θ ! Ι Θ Ν Υ Ο< < =
Ρ之 ∃? − α
Ι于间 Η <此 ∗而 = +
甲Ν Θ 较好 。
图 ) 不同叶面积指数干流过程模 拟
0 <Ι ∋ ) Ε <Φ ∴ ΟΝ ∀ 从流体力学连续性方程 1
∗ − +雨水流经树干 , 由于树皮与水分子间
的吸力, 在树干表面吸附一层水 , 其 深 度 为
% 。 ∋ 当水深超过 % 。 , 则产生向下流动 ∋ 否
则 , 全部为树干所吸附 1
∗ . +树干单位表面上的净流入 量 , 与 雨
强 、 叶面积指数及枝干夹角有关 , 依据实验结
乍
带
? 结论与讨论
以长白山北坡阔叶红松林为对象 , 在实验
室里 , 通过模拟实验研究了红松 、 栋树干流过
程 ∋ 认为 χ
∗ ∃ +降雨通过林冠产生的树干径流过程遵
β 。 > Μ _ , Λ Π ! β。 , ∃ χ α ∗ ∃Β Β & +
# 期 裴铁瑙等8 树干径流模型 !
果假设> 二 !尸 −Ι Ε ΧΔ 月 4 ΒΕ 月。 应用这 一 假 设
、、。、二二、 、、。 ‘一 κ , ≅; ≅+ 。连同流体力学连续性方程组兰共一 Γ > 一 答一及一 , η 、 。一 ‘ 切 ∃ 一 η , 、 一 χ , ’一一 ≅ = %< 一
水深流动方程 + Γ Α 6; 一 ; 。7Ε ΧΔ ) 7“ , 组成
树干径流方程组 , 它揭示了树干径流的规律 ,
通过实验与模拟结果对比分析得到证明ε
6 # 7已知某种树标准木的叶面积指数 , 平
均枝干夹角及雨前枝叶湿润度 , 对某一次降雨
可推断其干流过程及其总量 。 结合森林调查可
估算林分干流过程与干流总量 。
干流实验是在实验室中完成的 , 由于降雨
历时仅 Ψ 分钟 , 不考虑蒸发 , 即蒸发系数为% ,
若降雨历时长 , 根据经验可取蒸发系数为大于
的不同值 , 蒸发系数在程序 ! Ψ 句中给出 5
实验用树为幼树 , 同野外成龄林树 皮 差 异 较
大 , 尽管如此 , 模拟实验结果仍不 失 其 一 般
性。 实验测得干流量 、 干流率与降 雨 量 的 关
系 ” 同日本森林水文学家中野秀章著的森林水
文学 中根据野外观测资料得到的干流量 、 干流
率与降雨量的关系完全一致 。 树干单位面积上
的净流入水量> 依赖于雨强 − 、 叶面积指数 Ι
及枝干夹角 月5 然而 , 这 9 个因子以怎样形式
综合影响 > , 我们不完全清楚 , 有待进一步探
索 5 通常 , 一次降雨超过 ΕΜ Μ 左右时 , 枝叶
湿润度除影响出流滞后时间外 , 不影响干流过
程其它特征 5 本文模型中没有湿润度项 , 但在
程序9 句中作为; 。的系数∃给出 5 我们实验中
用 的的湿润度指标 , 以林冠吸水饱和后吹风时
间计 , 定量不够严格 , 有待改进 。 在不同枝干
夹角的干流模拟中 , 干流总量均比实验值低 ,
可能与参数未调到最佳位置有关 。 不同叶面积
指数干流模拟中 , 退水稍快于实验干流过程 ,
主要与 : 次方项有关 。
9 郭景唐、 刘自光 5 Ψ 5 华北油松人工林材枝特 征
函致对干流= 影响的研究 。 北京林业 犬学 学 报 ,
6 # 7 8 一 !β 。 一# 魏晓华 、 周晓峰 · Ψ 5 熟种阔叶次生林的茎 流 研
究 5 生态学报, 6 # 7 8 : ! β一 : ! 。η
: 中野秀章著 6李云森译 7 。 α: 。 森林水文学。 中 国
林业出版社 , 北京, β 一 α‘
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附录 8 干流过程计算机程序
主要参考文献
赵惠勋 5 Ψ β 5 树千径流及生态意义 。 东北林 业 大
学学报 , #6 林学增刊7 8 一 # 5
! 董树仁、 郭景唐、 满荣洲 5 Ψ 了 5 华北油松人 工 林
的透流、 干流和林冠截留 。 北京林 业 大 学 学 报 ,
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