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超临界C O:萃取黑胡椒精油的机理模型和统计模型模拟研究
徐 庆 蓝金善 左春梅
(南京工业大学机械与动力工程学院)
【摘要】简单介绍了超临界流体萃取过程模拟的发展状况和国外的机理模型模拟的研究进展 ,
依靠血山b 软件下的人工神经 网络工具箱建立 B P 神经网络 , 结合所掌握的萃取试验数据 , 进行
网络设计 , 然后对所建网络进行训练并使之达到设计要求 , 然后使用训练好的 网络对萃取条件进
行仿真 。 试验表明统计模型的模拟精度比机理模型模拟精度更高。
【关键词】超临界流体 ; 过程模拟 ; 机理模型 ; 统计模型 ; 网络设计
中图分类号 : Ts 2 2 3 .4 文献标识码 : A 文章编号 : 16 7 3一7 , 9 9 (2 0 7) , 1一。 08 5一。
以超临界流体作为萃取剂有选择地从液体和固体
中提取溶质 , 以达到分离或提纯的目的 。 由于超临界
流体萃取过程具有易于调节 、 萃取效率高 、 能耗低 、
产物易分离等特点 , 超临界流体萃取已逐步应用于生
物 、 轻工 、 医药 、 化工 、 环保等领域 。 随着计算机硬
件 、 软件技术的快速发展 , 超临界流体萃取模拟技术
也得到了快速发展 。
过程模拟方法
过程模拟的常用方法有机理模型和统计模型 。 机理
模型又称严格模型 , 通常根据可靠的原理建立一组联
立方程式 , 根据恰当的条件来解方程组 , 其优点是精
度高 、 等效性和外推性好 ; 缺点是不适用于非常复杂
或机理尚不清楚的过程 。 统计模型又称为黑箱模型 ,
即依靠已完成的大量的过程数据 , 通过统计回归方法
副产物甘油极易分离 , 避免了环境污染和有用化学品
的流失 。
(3) 自制固体碱催化剂经过简单的处理后可重复使
用 。 其生物柴油的主要指标达到了相关标准。
参 考 文 献
1 姜利寒 , 颜妹丽 , 梁斌 . 非均相固体碱催化剂 ( c ao 体系 ) 用于
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墓金项目 : 湖北省 “ 十一五 ” 科技攻关计划 (Zo 6 A A Zo 1B 32 )
收稿 日期 : 20 7 一06 一巧
作者简介 : 孙广东 ( 1 98 3一 ) , 男 , 新盛 阿克苏人 , 硕士研究生 , 主
要从事生物质深加工研究 。
通讯作者 : 吴谋成 ( 19 40 一 ) , 男 , 教授 , 博导 , 主要从事生物质深
加工教学与科研。
通讯地址 : (43 0 70 ) 武汉市洪山 区御子山街特 1 号
,磷替` d 触
技术 · 油脂工程 > > >
得到该过程规律 , 其优点是不需要了解过程的内部机
理 , 易于建立 。
2 基于机理模型的过程模拟
植物种子油萃取体系建立数值模型有经验动力学
模型 、 热质类比模型和质量守恒模型 3 种方法 。
于前两种模型相比 , 质量守恒模型所需热力学参
数较少 , 在描述萃取过程时能较好反映萃取机理 , 因
此在超临界流体的相平衡与热力学资料还不完善的情
况下该模型得到了广泛的应用 。 在基于质量平衡微分
方程的模型中 , 将萃取床看作是由许多薄层组成 , 对
于每个薄层列出质量守恒微分方程 , 然后在整个床层
高度上积分 , 即可估算出萃取床的工作情况 。 萃取床
的分层如图 l 所示 。
。 ( `一 ,等=、 ( Y’ 一 Y , ( 2 )式中 , x , Y分别为萃取剂在固相和流体相的质量
分率 ; t 为时间 ; aU 为超临界流体的流速 ; P, 、 P, 郊 lJ为
固相和液相的密度 ; e 为床层的空隙率 ; z为轴向距离。
式 ( l )、 ( 2 )
CI
: `刃 , Y习 ,
B C : 入习 , Y习
的初值与边界条件为 :
X二X o
, 就 。, “ = Z, 豢 =0
该模型的求解可以借助 or R呀认 N一 7 , M ial ab .6 5
等现代数学计算软件 。 Mho
~
ad h a d i fa r 等人用有限
差分法来求解方程 , 方程 ( l) 写为 :
( y沪+ Y刀 二 (珠 1一耳 l ) 书 (万才他劣力
式中 , a = 一 (会ur) ; 声一 (色二卫二宜匕 )。月声
并在 M a tlab 砧 环境下编写了该模型的求解程序 。
图 2显示了在温度 40 ℃ , 压力 15M aP , c仇 的质量
流率 .9 6 5 x l叭妙下 , 超临界 c o Z萃取黑胡椒籽的数学
模型模拟曲线与试验数值的对比 。
萃取条件 :
CO: 压力 二 15 0 bar
温度 二 40 ℃
0C
2 流速 二 9 . 65 x l o` sk g
一机理模型结果
· 试验结果
20 3 0 4 0 5 0 6 C
萃取时间 (。 i n )
印田幻为.0L.
ǎ罗à0工x喇澳婆名哥淞
0 10
图 1 徽分苹取床示意图
要在整个床层高度上求解质量平衡微分方程 , 就
必须知道萃取机理和相平衡数据 。 .E Rve e I’c hon 认为颗
粒表面上的萃取物量比较少 , 因而整个萃取过程受固体
颗粒内部的质量传递控制 , 即萃取物在固体颗粒内部的
扩散系数为萃取过程的控制因数。
为简化模型 , 计算方便 , 特做如下基本假设 : (1 )
固体颗粒是尺寸相同的球体 , 并且对于整个萃取过程而
言是集中在一起 。 ( 2) 颗粒外部的传质阻力相对于颗
粒内部的传质阻力很小 , 可以忽略 ; ( 3) 轴向与径向
浓度分布可以忽略 , 即不考虑轴向与径向的弥散 ; ( 4)
整个萃取器内部各点的温度和压力相同 ; (5) 溶剂密
度和流率在整个床层高度上保持不变 。 依据上述假设 ,
可以列出厚度为民薄层的质量守恒方程 :
圈 2 数学模型模拟结果与试验结果数值对比
解粤切江人粤 , ( 1一 琴 =0《 )` 〔胳 口乙 ( 1 )
3 超临界 CO: 萃取黑胡椒精油的 ANN模型模拟
3
.
1 B P网络
由于在神经网络中引人了隐层神经元 , 神经网络
就具有更好的分类和记忆等能力 , 因此相应的学习算
法成了研究的焦点 。 1985 年 uR me 正art 等人提出的 E B P
(E o
r Bac k 肠agP at io n ) 算法 (简称 B)P 系统地解
决了多层神经元网络中隐单元层连接权的学习问题 ,
并在数学上给出了完整的推导 。
采用 B P算法的多层神经网络模型一般称为 B P 网
络 。 多层神经网络模型的拓扑结构如图 3 所示 。 它由
输入层 、 中间层和输出层组成 , 中间层也就是隐含层
可以是一层或多层 。
d 自日留肺 ,
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表 1 试验数据
压力
( M aP )
颗粒直径
(n )
萃取收率
(% )
湘(s)验号试编
0
.
705 5
0
.
8 3 2 7
输入 输入层 隐含层 输 出层 输出
神经元 神经元 神经元
图 3 B P神经网络模型
.3 2 应用 M atl a b 的人工神经网络工具箱进行 日尸网络
设计
Ma ila b 本身带有神经网络工具箱 , 该工具箱提供
了很多经典的学习算法 , 使用它能够快速实现对实际
问题的建模求解 。 由于其编程简单 , 给使用者节省了
大量的编程时间 , 使其能够把更多的精力投人到网络
设计而不是具体程序实现上 。
由 eF er iar 等人报导的试验数据测试压力 、 温度 、
时间对萃取率的影响。
由于 B P 神经网络采用 iS gmo id 函数作为神经元的激发函数 , is gm io d 函数的值域在 [ 0 , l] 之间 , 因此
有必要对数据进行归一处理 , 用以下公式 :
护些)卫血- x0 .9刁 .05
X~ 一荡二
在 m ial ab 中可采用 T ( i , : ) 二 ( ( : ( i , : ) 一而 n ( t
( i
, :
) ) )
x 0
.
9 ) / ( m ax ( r ( i
, :
) )
一而 n ( ` ( i , : ) ) ) +
.0 05 语句进行归一 , 这样 eF er iar 等人所做的萃取黑胡
椒精油的试验数据都被归一到 【.0 05 .0 95] 的范围
内。
.3 2
.
1 试验数据
一共 14 组试验 , 1 一 12 组数据用来做网络训练 、
13 一 14 数据用来做模拟 , 结果见表 1。
.3 .2 2 设计 B P 网络 , 训练网络
在试验条件一定的情况下 , 首先设计 B P 网络的层
数 。 一般 B P 网络的网络层数为 3 层 , 即输人层 、 隐含
层 、 输出层 。 其次设计各层神经元的数目。 输人层的
神经元数目由实际的试验来确定 , 影响试验结果的因
素有几个 , 那么输人层的神经元就有几个 , 本试验中
的因素有温度 、 压强 、 时间 、 Co : 流率和颗粒直径 5
个 。 依据 wS i n g l e 关于人工神经网络的理论 , 含有一层
隐含层的复合人工神经网络的隐含层神经元数目 , 最
好不超过输人层神经元数 目的 2倍 , 因此这里最初的
神经网络选择 8 个隐含层神经元 。 输出层的神经元数
l 0
l l
1 2
l 3
0
.
9 5 0 0
0
.
0 5 0 0
0
.
10 8 6
0
.
2 4 2 3
0
.
2 5 6 7
0
.《招心 8
0
.
2砚拓 8
0
.
10 5 7
0
.
17 4 6
0
.
1 1 1 0
0
.
12 0 9
0
.
2 7 5 7
C仇流率
(k岁m 、 )
0
.
1 8 4 5
0
.
3 0 3 4
0
.
0 5 0 0
0
.
7 1 9 6
.0 9 5 0 0
0
.
59 3 3
0
.
7 4 1 9
0
一
8 9 8 0
0
.
8 0 1 4
0
.
8 0 1 4
0
.
7 5 2 3
0
.
7 8 2 0
0
.
83 1 1
.0 5 6 3 5
.0 95 .0 846 2
0
.
9 5 0
.
8 6 9 2
0
.
95 0
.
7 5 9 6
0
.
9 5 0
.
8 8 0 8
0
.
95 0
.
9 5 0 0
0
.
0 5 0
.
2 2 3 1
0
.
05 0
.
18 8 5
0
.
05 0
.
05 0 0
0
.
0 5 0
.
3 4 4 2
0
.
05 0
.
3 2 1 2
0
.
05 0
.
3 50 0
0
.
0 5 0
.
33 4 2
0
.
9 5 0
.
8 17 3
.0 05 .0 2 80 8
05963..0
渡)K一.05旅叮了f、一O
5090n
目一般为 1 , 即萃取率 。 然后确定初始网络的参数 。 在
初步构建神经网络时 , 各神经元的权值应在 〔一 1 , 1〕
的范围内随机选取 , 如果不在此范围内选取 , 则可能
使网络处于过饱和区 , 难于收敛 。 这些参数可理解为
是对超临界流体萃取试验的固有规律的预测 。 最后要
设定网络精度目标值和网络训练最大次数 , 当网络训
练精度达到预定目标值 , 或训练精度没有达到预定目
标值但网络训练次数已达到最大训练次数 , 则网络训
练停止 。 还有学习率 、 最小梯度要求 、 动量因子等参
数 。 在 M alt ab .6 5 的命令窗口 中输人 n in o l ( Ne u r a l
N ewot kr To l b
o x
) 就可以在图形用户界面下进行网络
设计 。 训练过程如图 4所示 。
,。, 尸一李途最卫卫丝生旦卫月互止早困犁二叫丝卑
J-Ol沪03
翎线
l0’ 诊{兰旦经
10 石L
0 5 0 1 0 0 15 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0
38 4个时间步长
图 4 网络训练过程误差下降曲线
曰台` d 白
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由图 4可知 , 网络训练 384 个时间步长后终止了
训练 , 但没有达到预设置目标 , 误差小于 s e 一04 。
.3 .2 3 网络仿真
返回 N ewot r灯Dat M an ager 窗口
, 进人 is mul at e
模块就可以对预先设置的数据进行仿真 。 仿真结果输
出见表 2 。
衰 2 网络仿真结果
编号
l 3
14
试验轴出
0
.
8 17 3
0
.
280 8
仿真输出
0
.
8 2 8 0
0
.
262 8
误差
1
.
3 1%
6
.
85%
4 结语
数学模型的模拟结果和试验结果是有所差距的 ,
主要是由于该数学模型做了一些假设 、 简化和参数调
整 , 这些使得模拟结果与试验结果有所背离 。 人工神
经网络用试验样本值训练能较真实地反映温度 、 压力
及萃取率之间的非线性关系 , 进而可准确预测萃取过
程的进程。 人工神经网络模拟的精度与诸多因数有关 ,
首先人工神经网络的精度与样本数量相关 , 样本值越
多 , 越可靠 , 则网络越精确 , 模拟也就越接近于实际
情况 。 其次用来模拟的数据要尽量在训练样本的数值
之间 , 使训练样本的值域覆盖模拟样本的值域 , 这样
模拟结果就可靠 。 人工神经网络方法广泛应用于化工
生产过程的产品收率预测 , 而测量技术和计算机技术
的发展又使得人工神经网络的运用不断进步。
单独使用人工神经网络建立黑箱模型的最大缺点
是外延性差 , 如果与部分已经明确机理的等式结合起
来 , 建立混合模型 , 可以改善外延性。
参 考 文 献
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Faet 而 , E . B ha .er 阮 id e it o n of er et n ti o n faC ostr in su P e况ir it e al
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收稿日期 : 20 0 7一0 6一0 5
作者简介 : 徐庆 ( 198 1一 ) , 男 , 江苏宜兴人 , 在读硕士生 , 研究方
向为超临界流体的过程模拟 。
通讯地址 : ( 21 0 09 ) 江苏省南京市新模范马路 5号
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F e耽 iar , Z上N ik ol o v , L .K D o面 s w别m y . uS pe r c ir t i e al fl 山d e x tr a e t i o n
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