全 文 ：第 34 卷第 22 期
2014年 11月
生 态 学 报
ACTA ECOLOGICA SINICA
Vol.34,No.22
Nov.,2014
http: / / www.ecologica.cn
基金项目:国家重大研究计划(973)项目(2012CB955800); 中国科学院战略性先导科技专项 (XDA05150900)
收稿日期:2013鄄02鄄25; 摇 摇 网络出版日期:2014鄄03鄄14
*通讯作者 Corresponding author.E鄄mail: wangzheng@ casipm.ac.cn
DOI: 10.5846 / stxb201302250298
吴静,朱潜挺,刘昌新,王铮.DICE / RICE模型中碳循环模块的比较.生态学报,2014,34(22):6734鄄6744.
Wu J, Zhu Q T, Liu C X, Wang Z.Comparison of the carbon cycle models in DICE / RICE.Acta Ecologica Sinica,2014,34(22):6734鄄6744.
DICE / RICE模型中碳循环模块的比较
吴摇 静1,朱潜挺2,刘昌新1,王摇 铮1,3,*
(1. 中国科学院科技政策与管理科学研究所,北京摇 100190; 2. 中国石油大学(北京)工商管理学院,北京摇 102249;
3. 华东师范大学地理信息科学教育部重点实验室, 上海摇 200062)
摘要:碳循环模型的正确构建是影响综合集成评估模型 IAM( Integrated Assessment Model)模拟结果的重要因素之一。 DICE /
RICE模型中的碳循环模型主要有两个,即 Nordhaus单层碳库模型和 Nordhaus三层碳库模型,但这两个模型的主要缺陷是不考
虑陆地生态系统在碳循环中的贡献,因此,引入了包含陆地生态系统的 Svirezhev 碳循环模型,并将其与 Nordhaus 单层碳库模
型、Nordhaus三层碳库模型展开比较研究。 结果表明,在基于历史数据的模型检验中,Svirezhev 碳循环模型对全球二氧化碳浓
度模拟的准确度优于其他两个模型。 对于未来全球气候变化的模拟,3 个模型模拟得到了至 2100 年的温度预测值分别为
2郾 98,3.54,2郾 91益,二氧化碳浓度值分别为 608.04,733.04,594.70滋L / L。 其中,Svirezhev 碳循环模型的模拟值在 3 个模型中最
低,表明了陆地生态系统和海洋对二氧化碳的吸收作用对抑制全球升温的贡献;而分析也发现 Nordhaus 三层碳库模型对陆地
生态系统和海洋碳库的模拟与实际观测值偏离较大。 最后,通过敏感性分析,研究发现 DICE / RICE 模型中使用的气候响应模
块在短期温度模拟中对地表温度的初值较为敏感,在长期温度模拟中敏感度显著下降。 总之,从碳循环机制的模拟性能而言,
Svirezhev碳循环模型优于其他两个模型,而 Nordhaus单层碳库模型虽然机制较为简单却保证了模拟的准确性,但 Nordhaus 三
层碳库模型虽然丰富了碳库的表征,实际上各碳库的模拟准确性差,降低了模型的可靠性。
关键词:IAM;碳循环;陆地生态系统;碳库; 全球气候和经济动态模型(DICE); 区域气候和经济动态模型(RICE)
Comparison of the carbon cycle models in DICE / RICE
WU Jing1, ZHU Qianting2, LIU Changxin1, WANG Zheng1,3,*
1 Institute of Policy and Management, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China
2 School of Business Administration, China University of Petroleum, Beijing 102249, China
3 Key Laboratory of Geographical Information Science, Ministry of State Education of China, East China Normal University, Shanghai 200062, China
Abstract: Modeling of the carbon cycle is one of the most important issues in research of the Integrated Assessment Model
(IAM). The carbon鄄cycle module can not only implement the carbon balance among different carbon reservoirs, but can
also provide an interface for climate adaptation and mitigation through management of carbon sinks and land use change. As
one of the most popular IAMs in the world, the dynamic integrated model of climate and the economy / regional integrated
model of climate and the economy ( DICE / RICE) model has two versions of carbon鄄cycle models. These are the solo鄄
reservoir (N1鄄N) and three鄄reservoir (N3鄄N) models. However, there is an obvious drawback of the two models. This is
that terrestrial carbon storage is not considered. Therefore, this work examines the effectiveness of the carbon鄄cycle models
within DICE / RICE, and compares the two models with another carbon鄄cycle model presented by Svirezhev (S鄄N model) .By
inputting global historical emission data into the three models (N1鄄N, N3鄄N and S鄄N), we obtain simulations of historical
temperature and CO2 concentration during 2001 to 2008. The results are calibrated with observed historical CO2
concentrations and temperature changes, by developing a correlation test. The results show that correlations of CO2
http: / / www.ecologica.cn
concentration based on the N1鄄N, N3鄄N and S鄄N models are 0.9967, 0.9971 and 0.9970, respectively, and corresponding
correlations of temperature are 0. 452, 0. 447 and 0. 451. It was found that there was a significant correlation between
simulated and observed CO2 concentration data, but simulated and observed temperature data were uncorrelated. This result
is verified by an analysis of variance for the simulated and observed data. Although the correlations between the N1鄄N, N3鄄
N and S鄄N models are very similar, the standard errors of CO2 concentration data are 2.53, 2.76 and 0.89, respectively.
This shows that the simulation based on the S鄄N model is much more accurate in relation to the observed data. The N1鄄N,
N3鄄N and S鄄N models were used to project climate change by the year 2100, for which the temperatures are 2.98, 3.54益
and 2.91益, respectively, and the CO2 concentrations are 608.04,733.04, 594.70 ppm, respectively. Projections with
smallest values were produced by the terrestrial ecosystem and ocean carbon reservoir represented in the S鄄N model. This
indicates that when carbon is absorbed by the terrestrial ecosystem and ocean in that model, atmospheric carbon is less than
those in the other models. Although there are also three reservoirs in the DICE / RICE N3鄄N model, its results deviate
substantially from actual observations. The climate response model used by DICE / RICE was also found to be sensitive to the
initial value of land surface temperature, when applied in a short鄄term projection. However, the sensitivity becomes weaker
when applied in a long鄄term projection. Therefore, the S鄄N model turns out to be superior to the other models in terms of a
much more detailed model mechanism and more accurate modeling performance. In spite of the simplification of the N1鄄N
model, its simulation results are still better than those of the N3鄄N, in which carbon in the biosphere and ocean is
significantly different from observations.
Key Words: IAM; carbon cycle; terrestrial ecosystem; carbon reservoir; Dynamic Integrated model of Climate and the
Economy (DICE); Regional dynamic Integrated model of Climate and the Economy (RICE)
摇 摇 自 1970年代以来,针对全球气候变化政策模拟
的综合集成评估模型( Integrated Assessment Model,
IAM)得到了广泛的发展。 所谓 IAM,是整合气候变
化的科学性、社会鄄经济性等各方面要素的建模方
法,它以评价气候变化控制政策选择为主要目的[1]。
Nordhaus认为全球气候保护 IAM的框架有 5 个基本
组成部分,即包括碳排放、碳循环、气候系统、影响评
估、政策措施[2]。 其中,碳循环模块主要模拟了人类
活动引起的碳排放在大气鄄海洋鄄生物圈碳库之间的
转移、吸收的过程,碳循环引起的大气碳含量直接影
响着大气辐射强迫的变化,从而作用于模型对全球
升温的估算和预测。 Van Vuuren 等人[3],Warren 等
人[4]认为 IAM 对碳循环和气候响应模式的不同表
征将引起模型结果的显著差异。 实际上,在 IAM中,
碳循环模拟不仅实现了大气碳平衡变化的模拟,同
时它所涉及的地理过程为气候适应和减排提供了可
操作的政策接口,包括增汇、土地利用类型变化等。
因此,正确建模对 IAM 的升温预测以及减排政策制
定具有重大的影响意义。
从理论上说,大气环流模型(General Circulation
Model,GCM)是气候保护建模中碳循环建模的最理
想方法。 但是由于 GCM模型细节过于繁杂、规模宏
大,动辄涉及成千上万的方程,故不能很好地融合到
IAM中来,特别是很难与具有实时决策支持功能的
IAM相结合。 因此,在 IAM 中普遍采用的做法是在
保证全球碳循环特征的前提下,抽象出较简单的地
球物理系统模型,再与气候保护的建模相结合。 通
常 IAM中的碳循环模型为整体模型或零维模型,这
类模型将全球看作一个整体,计算全球地表平均
温度[5鄄8]。
当前,在诸多 IAM 模型中,DICE / RICE 模型是
发展较早且得到广泛应用模型之一。 1992 年,
Nordhaus正式提出了一个针对全球气候变化政策模
拟的 DICE(Dynamic Integrated model of Climate and
the Economy)模型[9鄄10],并于 1996 年发展为多区域
的 RICE(Regional dynamic Integrated model of Climate
and the Economy)模型[6]。 虽然国内外学者已经对
DICE / RICE 模型展开了大量的扩展和改进工作,包
括对内生技术进步的改进[11鄄14];对 GDP 溢出的扩
展[15];等等。 但这些工作大多都集中在经济系统的
建模,对于 DICE / RICE模型的碳循环的改进却非常
少。 相对于早期 DICE / RICE 模型中碳循环的建模,
5376摇 22期 摇 摇 摇 吴静摇 等:DICE / RICE模型中碳循环模块的比较 摇
http: / / www.ecologica.cn
即二氧化碳只存在于大气中并以一个恒定的速率从
大气中衰减[16鄄17],唯一对于 DICE / RICE 模型碳循环
机制的改进是 1999 版的 DICE / RICE 模型将早期的
碳循环模型发展为三层碳库的碳循环模型,即二氧
化碳在大气、上层生物圈 /浅层海洋、深层海洋之间
循环。 那么,改进之后的碳循环模块的模拟性能是
否有所提高,又是否存在不足之处,这在以往的研究
中并未得到论证。
因此,本文将比较 DICE / RICE 模型的单层碳库
模型和三层碳库模型,并引入 Svirezhev 碳循环模型
与前两者模型进行比较,以此分析各个模型在 IAM
碳循环建模中的优劣所在。 为 DICE / RICE 模型或
IAM模型找到一个较优的碳循环模拟模型。
1摇 模型
1.1摇 DICE / RICE模型中的碳循环及气候响应建模
早期的 DICE / RICE模型中,只存在一个大气碳
库,大气中碳含量随时间的变化为[16]:
M( t) - 590 = 茁iE( t - 1) + (1 - 啄m)(M( t -
1) - 590) (1)
式中,M( t) 是 t阶段的大气碳含量(GtC), 茁i表示二
氧化碳在大气中的停滞率。 一单位的值 茁i 意味着每
吨排放出来的二氧化碳变为了一吨大气中存在的二
氧化碳。 E( t - 1) 为前一期的碳排放量(GtC),参数
啄m 为衰减率,它假设在前工业化时期 590GtC的水平
上,大气中的二氧化碳是慢慢衰减的,即逐渐被海洋
等吸收[16]。 为表述方便,下文将基于(1)式的模型
称为“Nordhaus单层碳库模块冶。
1999 年,在 DICE / RICE99 中,Nordhaus[17]将碳
循环改进为三层碳库模型,即大气碳库 MAT (GtC)、
上层海洋与生物圈碳库 MUP (GtC)、深层海洋碳库
MLO (GtC),相邻两碳库间存在碳传递,用方程表
示为[17]:
MAT ( )t = ( )E t + 渍11MAT( t - 1) +
渍21MUP( t - 1) (2)
MUP( t) = 渍12MAT( t - 1) + 渍22MUP( t - 1) +
渍32MLO( t - 1) (3)
MLO( t) = 渍23MUP( t - 1) + 渍33MLO( t - 1) (4)
式中, 渍ij 表示了碳库间的碳传递系数。 为表述方
便,下文将基于(2)—(4)式的模型称为“Nordhaus
三层碳库模块冶。
而 DICE / RICE模型中气候响应模块的建模在
改进前后并未发生变化。 在基于(1)式、(2)式描述
的大气碳含量的变化下,全球辐射强迫水平 F( t) 变
化满足:
F( t) = 浊 log2 MAT( t) / MAT(1750[ ]{ }) + FEX( t)
(5)
其中, MAT(1750) 为 1750年工业化以前的大气碳含
量;由于 DICE / RICE模型主要是评估二氧化碳对全
球气候变化的影响,而未纳入其他温室气体如甲烷、
氧化亚氮等的影响作用,故将其他温室气体导致的
辐射强迫变化在(5)式中以 FEX( t) 予以考虑(W),
FEX( t) 满足:
FEX( t) =
0.2604 + 0.0125t - 0.000034t2 t < 150
1.42{ 其他
(6)
增加的辐射强迫最终导致全球温度的上升:
TAT( t) = TAT( t - 1) + 孜1{F( t) - 孜2TAT( t - 1) -
孜3[TAT( t - 1) - TLO( t - 1)]} (7)
TLO( t) = TLO( t - 1) + 孜4{TAT( t - 1) - TLO( t - 1)}
(8)
式中, TAT( t) 为地表温度(益), TLO( t) 为深海温度
(益)。 分析以上两个模型的优劣所在,可以发现:
Nordhaus单层碳库模型只考虑了碳在大气中的滞留
和衰减,模型未能对碳循环的基本循环过程进行建
模,从建模机制上说单层碳库模型显得过于简单。
Nordhaus三层碳库模型则对碳循环的过程区分
了大气、上层海洋 /生物圈、深层海洋 3 个主要的碳
库,这符合通常认识的碳循环过程。 但是深究其内
部结构,发现了 Nordhaus 三层碳库模型所存在的不
足之处:淤各碳库之间的传递系数为常数,这样就忽
略了温度变化对不同碳库吸收率的影响[18],也忽略
了各碳库的当前碳含量水平对下阶段碳溶解率的影
响;于将陆地生态系统与海洋表层作为一个整体碳
库考虑,这样就不能对在全球碳循环产生重要影响
作用的陆地生态系统的固碳能力展开进一步的模拟
研究, Fang,等人[19],方精云等人[20]研究表明北半
球中高纬度陆地生态系统在全球碳循环中起着重要
的碳汇作用,其值可达 2—3PgC / a,同时 Liu, 等
人[21]研究表明全球森林固碳潜力巨大,因此,在
IAM中不能对陆地生态系统的碳汇作用简单处理,
而需要进一步的细化模拟。
6376 摇 生摇 态摇 学摇 报摇 摇 摇 34卷摇
http: / / www.ecologica.cn
1.2摇 Svirezhev碳循环及气候响应建模
针对 DICE / RICE模型中碳循环模型的不足,本
文引入 Svirezhev 等人提出的一个以大气、陆地生态
系统、海洋碳库为主体的三层零维模型[22]。 与 GCM
相比,该模型也只是一个简化的碳循环模型,但也正
是由于其简化性使其能很好地与 IAM建模相整合实
现对全球碳循环过程的模拟。 为表述方便,下文将
Svirezhev 等 人[22] 提 出 的 碳 循 环 模 型 简 称 为
“Svirezhev碳循环模块冶,其模型详细结构如下:
(1)陆地生态系统碳循环
陆地生态系统碳循环由两部分组成,即生物碳
和土 壤 碳。 定 义 N( t) 为 陆 地 植 被 中 的 碳
(GtC),则:
dN( t)
dt
= P(C,N,T) - m( t)N( t) (9)
式中, P(C,N,T) 是植被的年净初级生产力,单位为
GtC / a; m( t) 为植被中碳逃逸率。 但由于 Leith认为
NPP 只与生态条件相关 (如温度、降水) [22],因此
P(C,N,T) 进一步被具体表示为:
P(C,T) = P0(1 + a1T)(1 + a2(C - C0)) (10)
式中, P0 为工业化以前的净初级生产力。
另外,(9)式中 m( t) 满足:
m( t) = 1
子B( t)
(11)
式中, 子B( t) 为碳在植被中滞留的时间,也就是说植
被碳的逃逸率与其滞留时间成反比。 从植被中逃逸
出来的碳又分为长期存留和短期存留两种类型,前
者将转化为土壤碳,后者将以二氧化碳的形式被释
放出来进入大气中。 这里以 着表示长期存留碳占生
物质碳逸出总量的比例,则短期存留碳所占比例为
1鄄着 。 因此,得到土壤碳含量 S( t) 的传递量为:
dS( t)
dt
= 着m( t)N( t) - 啄(T)S( t) (12)
式中, 啄(T) 为土壤碳分解率。 (12)式表明土壤碳的
变化量除了吸收来自植被释放的碳,自身也通过分
解过程释放部分碳。 土壤碳分解率受当期的温度影
响定义为(13)式:
啄(T) = 啄0(1 + a3T) (13)
可以看出随温度的升高,土壤碳的分解率也将
增加,也就将有更多的碳从土壤中逃逸出来到大气
中去。
(2)海洋碳循环
每一期,海洋碳含量变化不仅受到海洋上一期
碳含量水平的影响,同时还受到大气碳含量水平的
影响,即部分大气中的碳将融入海洋,得到海洋碳的
传递量为:
dD( t)
dt
= Qoc = 滓 C( t) - C( )0 - 淄 D( t) - D( )[ ]0
(14)
其中, 滓 , 孜为相关参数。
(3)大气碳循环
在陆地碳循环、海洋碳循环作用下,大气碳循环
的碳传递量为:
dC( t)
dt
= - P(C,T) + 1 -( )着 m( t)N( t) + 啄(T)S( t)
- Qoc + E( t) (15)
式中, E( t) 为人类活动产生的碳排放。
(4)气候子系统
在气候响应模块,与 DICE / RICE 模型不同,
Svirezhev等人定义的气候响应模型较为简单。 全球
地表温度 T( t) 满足:
dT( t)
dt
= 滋ln C( t)
C0
- 琢T( t) (16)
式中, C( t) 为大气碳含量, C0 为工业化以前的大气
碳含量, 滋和 琢为模型参数。
图 1摇 Svirezhev碳循环模型结构图
Fig.1摇 The structure of Svirezhev carbon cycle model
分析 Svirezhev碳循环模块的优劣所在。 从模型
的结构上看,如图 1 所示,Svirezhev 碳循环模块实现
了三层碳库的碳循环过程,并在陆地生态系统中区
分了土壤碳库和植被碳库,有助于在 IAM 建模中分
析陆地生态系统对全球气候保护的贡献。 同时,
Svirezhev碳循环模块中各碳库的固碳因子被内生化
到模型中,受到模型中的温度变化水平以及各碳库
自身的含碳量所影响,避免了 DICE / RICE 模型中碳
7376摇 22期 摇 摇 摇 吴静摇 等:DICE / RICE模型中碳循环模块的比较 摇
http: / / www.ecologica.cn
传递系数为常数的缺陷。 但 Svirezhev模型的不足之
处在于对气候响应模块的处理过于简单,虽然(16)
式中 滋ln C( t)
C0
部分即为对大气辐射强迫变化的计
算,但相比较 DICE / RICE 模型的气候响应模块而
言,该模型忽略了其他温室气体对大气辐射强迫的
贡献。
为了弥补 Svirezhev碳循环模块中气候响应模块
的不足,同时也为了避免由于气候响应模块不同而
引起的全球升温趋势模拟差异。 本文将 DICE / RICE
模型中的气候响应模块链接到 Svirezhev碳循环模块
上,即用(5)—(8)式代替(16)式的气候响应模块。
从而构造了 3个可以比较不同碳循环机制影响差异
的碳循环鄄气候响应模型,如图 2 所示,下文将分别
简称该 3个模型为 N1鄄N模型、N3鄄N模型、S鄄N模型。
在 3 个模型下,碳循环模块的大气碳含量输出作为
气候响应模块的输入,气候响应模块基于该输入获
得全球的温度变化,碳循环模块与气候响应模块均
处于松耦合状态。
图 2摇 3个碳循环鄄气候响应模型示意图
Fig.2摇 Comparison of the three carbon cycle鄄climate response models
2摇 参数取值和计算实现
由于篇幅有限,这里不能一一罗列各模型的参
数取值,对于 Nordhaus 单层碳库模块及其响应的气
候响应模块的参数,读者可参考 Pizer[16],王铮等
人[23],Nordhaus, Yang[6], Nordhaus, Boyer[17];对于
Svirezhev碳循环模块可参考 Svirezhev 等人[22]。 但
需要特别处理的是,对于 Nordhaus 三层碳库模块来
说,由于 Nordhaus, Boyer[17]原模型的时间间隔为
10a,因此碳库的传递系数也为每 10a 各碳库碳传递
的系数值(表 1),其中各列的加和等于 1,即保证了
各碳库在传递中的总量守恒。 但由于各碳库间碳传
递的非线性,不能简单将 10a 的传递系数作用于 1a
的碳传递方程中。 因此,将(2),(3),(4)式中各碳
库系数矩阵的转移矩阵作为每年的传递系数矩阵
(表 2),从而保证了每 10a各碳库间的碳传递总量与
Nordhaus, Boyer[17]原模型一致,且保证了 3 个碳库
间的年传递量守恒。
表 1摇 Nordhaus三层碳库模块的 10a碳传递率矩阵[24]
Table 1摇 Values for decadal transfer rate of Nordhaus忆s three鄄reservoir carbon cycle model[24]
碳库
Carbon reservoirs
大气碳库 MAT
Atmospheric carbon
reservoir MAT
上层海洋与生物
圈碳库 MUP
Upper ocean and biosphere
carbon reservoir MUP
深层海洋碳库 MLO
Deep ocean carbon
reservoir MLO
大气碳库 MAT Atmospheric carbon reservoir MAT 0.88 0.04704 0
层海洋与生物圈碳库 MUP
Upper ocean and biosphere carbon reservoir MUP
0.12 0.94796 0.00075
深层海洋碳库 MLO Deep ocean carbon reservoir MLO 0 0.005 0.99925
摇 摇 在计算实现上,采用 Visual C#为开发工具分别
对以上 3 个模型单独进行编程实现,而将人类活动
引起的碳排放数据作为各个模型的输入数据,也就
是说 3 个模型具有完全一致的输入,就可以从输出
结果的差别上分析模型的性能差别。
8376 摇 生摇 态摇 学摇 报摇 摇 摇 34卷摇
http: / / www.ecologica.cn
表 2 摇 Nordhaus三层碳库模块的 1a碳传递系数矩阵
Table 2摇 Parameters for annual carbon flux of Nordhaus忆s three鄄reservoir carbon cycle model
碳库
Carbon reservoirs
大气碳库 MAT
Atmospheric carbon
reservoir MAT
上层海洋与
生物圈碳库 MUP
Upper ocean and biosphere
carbon reservoir MUP
深层海洋碳库 MLO
Deep ocean carbon
reservoir MLO
大气碳库 MATAtmospheric carbon reservoir MAT 0.987 0.0051 0
层海洋与生物圈碳库 MUP
Upper ocean and biosphere carbon reservoir MUP
0.013 0.9943868 0.00007698
深层海洋碳库 MLODeep ocean carbon reservoir MLO 0 0.0005132 0.99992302
3摇 模拟结果分析
3.1摇 模型检验
上文介绍的 3 个碳循环鄄气候响应模型对未来
全球升温和全球二氧化碳浓度模拟的性能究竟如
何? 首先对 3个模型的准确性进行了检验。 本文以
2001—2008年的全球历史碳排放数据作为检验的输
入数据。 这里之所以选取 2001—2008 年作为检验
数据的起讫年原因在于:淤Nordhaus 三层碳库模块
的参数基准年为 2000年,虽然另外两个模型的基准
年为 1995年,但为了保持 3 个模型基准年的一致
性,将另外两个模型的基准年也校准到 2000 年;于
由于数据的可获得性限制,目前能获得的权威的全
球碳排放数据仍只截止到 2008年。
图 3摇 2001—2008 年全球二氧化碳浓度模拟值与实际观测值
比较
Fig.3摇 Comparison of simulated and realistic CO2 concentration
in 2001—2008
模拟得到,3个模型下全球二氧化碳浓度的变化
如图 3 所示。 可以发现,N3鄄N 模型的大气二氧化碳
浓度略高于实际观测值,该模型模拟值与实际观测
值的相关系数为 0.99,方差为 0.45;而 N1鄄N 模型和
S鄄N模型的模拟值稍低于观测值,这两个模型与实
际观测值的相关系数分别为 0.99,0.99,方差分别为
0.34,0.84。 因此,整体上说,3 个模型对于全球大气
二氧化碳浓度的变化趋势模拟均获得了较好的结
果,模拟值与实际观测值没有显著差异,两者高度相
关。 为了进一步比较模拟的准确度,计算得到 N1鄄N
模型、N3鄄N 模型和 S鄄N 模型下的 RMSE(均方根误
差,也称标准误差)分别为 2.53,2.76,0.89,分别占
2001—2008年二氧化碳浓度实际观测值的 0.67%,
0.73%,0.23%,结果显示了 S鄄N 模型的标准误差显
著小于其他两个模型。 由于对于二氧化碳浓度的模
拟是由碳循环模块完成的(图 2),因此,结果也揭示
了 Svirezhev碳循环模块对历史二氧化碳浓度的模拟
的准确度显著优于其他两个模型。
当碳循环模块模拟得到的大气碳含量被输入到
气候响应模块,这样就模拟得到 3 个模型下全球
2001—2008年的升温趋势如图 4 所示。 可以发现,
实际观测值温度呈显著的锯齿型波动,而模拟值均
为单调的线性上升趋势,这主要是由于实际的全球
升温过程不仅受到人类碳排放的影响,还受到很多
其他自然因素的干扰,是多种要素对温度影响的叠
加效果,但本文只考虑了人类活动引起的碳排放对
温度的驱动作用。 进一步分析,3个模型对全球升温
的模拟值均低于全球实际的观测值,但 3 个模型模
拟值间的差别十分微小,升温模拟轨迹几乎重叠。
计算得到,N1鄄N模型、N3鄄N 模型和 S鄄N 模型的模拟
值与实际观测值的相关系数分别为 0.45,0.45,0.45,
方差分别为 0.003,0.006,0.004,RMSE 分别为 0.18,
0.18,0. 18,分别占 2001—2008 年实际平均温度的
19.5%,18.7%,19.1%。 可以判断,在以 2001—2008
年为模型检验期时,3个模型的温度模拟值与实际观
测值的相关系数均小于相应的相关系数临界值,模
拟值与观测值相关性较差,两者存在显著差异,表明
模拟值不能很好地反映实际温度的变化趋势;同时,
3个模型的标准误差也较大,反映了模型对于温度模
拟的准确性也仍有待提高。
9376摇 22期 摇 摇 摇 吴静摇 等:DICE / RICE模型中碳循环模块的比较 摇
http: / / www.ecologica.cn
图 4摇 2001—2008年全球升温模拟值与实际观测值比较
Fig.4摇 Comparison of simulated and realistic temperature rise
in 2001—2008
由于 3个模型对全球二氧化碳浓度变化的模拟
在趋势性和准确性上都获得了比较好的结果,与实
际值高度相关;但高相关性的大气二氧化碳模拟结
果却最终得到了低相关性的温度模拟结果,3个模型
对全球温度变化的模拟均不理想。 考虑碳循环模块
与气候响应模块之间的松耦合性,可以判断 3 个模
型对温度模拟的失败,主要问题出在气候响应模块,
需要进一步的探讨。
考虑到上文对模型检验所采用的数据起讫时间
为 2001—2008 年,是一个比较短的时间序列,有可
能会对气候响应模块的模拟准确性产生一定的影
响。 因此,试图将 3 个模型的检验基准年前推至
1995年,但由于 Nordhaus三层模型中 Mup 和 Mlo 参
数的 1995年取值的不可获得性,最终只能将 N1鄄N
模型和 S鄄N 模型的检验期扩展到 1995—2008 年。
但这并不影响对气候响应模块的检验。 模拟得到两
个模型下全球 1996—2008 年的二氧化碳排放与升
温趋势分别如图 5、图 6所示。 其中,N1鄄N模型和 S鄄
N模型的二氧化碳模拟值与实际观测值的相关系数
分别为 0.99和 0.99,方差分别为 0.34 和 0.31,RMSE
分别为 4.03和 2.91,分别占 1996—2008年二氧化碳
浓度实际观测值的 1.07%,0.77%;同时,N1鄄N 模型
和 S鄄N模型的温度模拟值与实际观测值的相关系数
分别为 0.71, 0.71,方差分别为 0.18和 0.37RMSE 分
别为 0.16, 0.16,分别占 1996—2008 年平均温度的
19.35%,19.44%。 可以看出,当时间序列起点年前
推至 1995年,两个模型的碳循环模块对全球二氧化
碳浓度的模拟仍保持了高度的相关性和准确性;而
气候响应模块对全球温度的模拟较 2001—2008 年
序列下的结果的相关性有所提高,模拟值较好地反
映了温度的实际变化趋势,但模拟结果的准确性却
仍较低。
图 5摇 1996—2008 年全球二氧化碳浓度模拟值与实际观测值
比较
Fig.5摇 Comparison of simulated and realistic CO2 concentration
in 1996—2008
图 6摇 1996—2008年全球升温模拟值与实际观测值比较
Fig.6摇 Comparison of simulated and realistic temperature rise
in 1996—2008
综上,3个碳循环模块能较好地模拟全球二氧化
碳浓度变化,不仅获得了与实际观测值高度相似的
模拟值,同时其准确度也较高;但 3 个模型共同采用
的气候响应模块,即 DICE / RICE 气候响应模块,其
模拟能力值得商榷,当检验的时间序列得到扩展时,
模块对温度变化趋势性的模拟有显著提高,但准确
性仍较低。
3.2摇 气候响应模块的敏感性分析
在模型检验中,当检验基准年由 2000 年前推至
1995年时,模拟的相关性得到了显著的提高。 其中
除了时间序列延长对结果的影响之外,基于气候响
应模块的建模方程,可以知道,基准年地表温度 TAT ,
深海温度 TLO 的初值也是影响气候响应模块结果的
主要因素。 在分别以 1995 年和 2000 为基准年时,
地表温度 TAT ,深海温度 TLO 的取值分别如表 3 所
示。 为了评估由于模型参数初始值取值不同引起的
0476 摇 生摇 态摇 学摇 报摇 摇 摇 34卷摇
http: / / www.ecologica.cn
敏感度,基于对二氧化碳浓度模拟具有最优效果的
Svirezhev碳循环模块(即 S鄄N 模型),以 2001—2008
年全球历史排放为输入数据,展开了情景对比分析,
情景假设如表 4所示。
表 3摇 不同基准年下的参数初始值
Table 3摇 Parameter values for different reference year
基准年
Reference year
地表温度 TAT / 益
Land temperature TAT
深海温度 TLO / 益
Ocean temperature TLO
1995年 0.76[25] 0.117[16]
2000年 0.63[25] 0.0068[24]
表 4摇 短时间序列敏感性分析情景假设
Table 4摇 Scenario assumptions for the short鄄term sensitivity analyses
情景 Scenarios
地表温度 TAT / 益
Land temperature
TAT / 益
深海温度 TLO / 益
Ocean temperature
TLO / 益
情景 A0 Scenario A0 0.63 0.0068
情景 A1 Scenario A1 0.76 0.0068
情景 A2 Scenario A2 0.63 0.117
模拟得到,情景 A1、情景 A2 与情景 A0 的温度
变化的比较如图 7所示。 观察发现,情景 A1 的模拟
值比情景 A0显著上升,而情景 A2 的模拟值与情景
A0 的差异十分微小。 以各情景下 2001—2008 年的
温度均值作为各情景的考察对象,情景 A0,情景 A1,
情景 A2下的温度平均值分别为 0.78,0.86,0郾 79益,
则计算得到以情景 A0为基准,由情景 A1和情景 A2
下参数初始值调整而引起的结果敏感度分别为 0.54
和 0. 0007。 这表明,在较短的时间序列上,DICE /
RICE模型的气候响应模型对于地表温度初始值较
为敏感,而对于深海温度初始值不敏感。
图 7摇 气候响应模块短时间序列敏感度分析的升温比较
Fig. 7 摇 Comparison of temperature rise in the short鄄term
sensitivity analyses
那么进一步,该气候模型在长期时间序列上是
否也对地表温度初始值表现出敏感性呢? 为了保持
分析的一致性,仍在 S鄄N 模型下,以王铮等人[26]开
发的 MRICES 模型的基准情景下 2005—2100 年的
全球碳排放量数据作为输入,针对气候响应模块取
不同初始值的情景做了比较分析,具体情景假设见
表 5。 模拟得到,3 个情景下全球升温如图 8 所示,
可以看到在模拟初期,情景 B1的温度显著高于情景
B0和情景 B2。 随着时间的变化,情景间的差别逐渐
缩小,升温模拟值逐渐趋于一致,至 2100 年,3 个情
景下温度模拟值分别为 2.919益,2.919益,2.923益,
方差仅为 0.00002,可以认为不同初值下的温度预测
值出现收敛。 同样以各情景的温度平均值作为考察
对象,情景 B0,情景 B1,情景 B2 下的平均温度分别
为 1.911益,1.919益,1.915益,故计算得到情景 B1 和
情景 B2下参数初始值调整而引起的结果敏感度分
别为 0.04 和 0.02。 相对于短时间序列的敏感度而
言,地表温度初值的敏感度下降,深海温度初值的敏
感度上升,但总体而言,长时间序列下气候模型对地
表温度和海洋温度的敏感性均较小。
表 5摇 长时间序列敏感性分析情景假设
Table 5摇 Scenario assumptions for the long鄄term sensitivity analyses
情景 Scenarios
地表温度 TAT / 益
Land temperature
TAT / 益
深海温度 TLO / 益
Ocean temperature
TLO / 益
情景 B0 Scenario B0 0.82 0.22
情景 B1 Scenario B1 0.902 0.22
情景 B2 Scenario B2 0.82 0.242
图 8摇 气候响应模块长时间序列敏感度分析的升温比较
Fig. 8 摇 Comparison of temperature rise in the long鄄term
sensitivity analyses
因此,DICE / RICE气候响应模块的短期温度模
拟对地表温度初值敏感性强,对深海温度初值敏感
性较弱;而长期温度模拟对地表温度初值的敏感性
下降,对深海温度初值的敏感性上升,但两者的敏感
1476摇 22期 摇 摇 摇 吴静摇 等:DICE / RICE模型中碳循环模块的比较 摇
http: / / www.ecologica.cn
性均小于短时间序列下的敏感性,且在长时间序列
下不同初值下的温度预测最终将出现收敛,即初值
的差异对长期的温度预测影响可以忽略不计。
3.3摇 未来全球温度及大气二氧化碳浓度预测分析
建立 IAM,最终的目的是对未来全球温度及大
气二氧化碳浓度做出预测,以帮助制定一定温度控
制目标下的全球减排方案。 仍以 2005—2100 年的
全球碳排放量数据,作为 N1鄄N模型、N3鄄N模型和 S鄄
N模型的输入,分别模拟得到 3 个模型至 2100 年全
球升温和全球二氧化碳浓度变化情景,分别如图 9
所示。
图 9摇 2005—2100年全球升温和二氧化碳浓度预测
Fig.9摇 Projection for temperature rise and CO2 concentration in 2005—2100
摇 摇 至 2100年,N1鄄N模型、N3鄄N模型和 S鄄N模型的
温度预测值分别为 2.98,3.54,2.91益,二氧化碳浓度
值分别为 608.04,733.04,594.70滋L / L。 可以看到,3
个模型的温度预测值均落在 IPCC 第四次评估报告
得到的至本世纪末升温 1.8益—4.0益的预测范围之
内[27],其中 N3鄄N模型的预测温度值最高,比 S鄄N 模
型获得的最低预测值高出 0.62益,而 N1鄄N模型和 S鄄
N模型的预测结果相差很小,差值仅为 0.07益。 而 3
个模型下全球二氧化碳浓度模拟结果也具有相似的
排序。 这里之所以在 S鄄N 模型下模拟得到 2100 年
全球升温和二氧化碳浓度都最低,是由于 Svirezhev
碳循环模块考虑了陆地生态系统对二氧化碳的吸收
作用,降低了大气二氧化碳含量,体现了陆地生态系
统在碳循环建模中不可忽视的作用。
由于 N3鄄N模型和 S鄄N模型中的碳循环模块,即
Nordhaus三层碳库模块和 Svirezhev 碳循环模块,都
考虑了大气、陆地、海洋 3 个碳库,因此可以进一步
比较两个模块的陆地和海洋碳库碳含量模拟值,如
图 10所示。 在两个模型下,全球陆地生态系统的碳
含量和海洋碳含量都逐年曾加,但进一步分析两个
模型的陆地和海洋碳含量值,却发现两者存在较大
的差别。
首先,Nordhaus 三层碳库模型的陆地碳库碳含
量小于 Svirezhev 碳循环模型的中陆地碳库的碳含
量。 而实际上,Nordhaus 三层碳库模型中的陆地碳
库是由陆地生物圈和海洋表层碳含量两部分组成,
从理论上来说,其涵盖的范围大于 Svirezhev 碳循环
模型中陆地生态系统的范围,但其模拟得到的碳含
量值却小于 Svirezhev模型。 同时,IPCC 研究表明陆
地生态系统的碳含量约为 2000GtC[28],那么从数值
上来看,Nordhaus 三层碳库的模拟结果也远小于实
际值,这也就导致了该模型的大气碳含量偏高,从而
使其模拟得到的全球升温预测值也偏高。
其次,同样的情况也发生在图 10 中,可以看到
Nordhaus三层碳库模型的碳含量远小于 Svirezhev 碳
循环模型。 目前研究表明深层海洋的碳含量约
37000—40000GtC[28],Svirezhev碳循环模型模拟值与
该观测值接近,而 Nordhaus 三层模型的模拟值与该
观测值偏离较大。 造成 Nordhaus三层碳库模型偏差
较大的原因在于 Nordhaus, Boyer[17]对于MLO的取值
是与 Bern碳循环模型校准的结果,而非实际观测意
义上的值,也就是说 Nordhaus 三层模型中的深层海
洋并非真实的深层海洋,那么该模型也就不是真正
意义上的三层碳库模型。 因此, Nordhaus 三层碳库
2476 摇 生摇 态摇 学摇 报摇 摇 摇 34卷摇
http: / / www.ecologica.cn
模型模拟的准确性仍值得商榷;而 Svirezhev 碳循环
模型不仅将陆地生态系统细分为植被和土壤碳库,
而且对各碳库都获得了较好的模拟结果。
图 10摇 陆地和海洋碳库碳含量预测
Fig.10摇 Comparison of terrestrial and ocean carbon storage
总体而言,针对长期的气候变化预测,Nordhaus
单层模型与 Svirezhev碳循环模型在模拟结果上较为
接近,但后者在碳循环机制上有了较显著的改进,不
仅实现了动态的三层碳库循环模拟,而且进一步细
化了陆地生态系统的固碳机制;而 Nordhaus 三层碳
库模型虽然为三层碳库,但其陆地和海洋碳库的碳
含量远小于各碳库碳含量的实际观测值,使该模型
的准确性和可靠性大打折扣。
4摇 结论
对碳循环机制的正确建模是影响 IAM结果的重
要因素之一。 本文分别将 DICE / RICE 模型中的
Nordhaus单层模块、Nordhaus 三层模块及 Svirezhev
碳循环模块与 DICE / RICE 模型的气候响应模块整
合,构建了 N1鄄N模型、N3鄄N 模型、S鄄N 模型,就 3 个
模型对全球二氧化碳浓度、全球温度的模拟性能展
开了比较分析。
以 2001—2008 年历史碳排放数据对 3 个模型
进行校验,研究发现,3 个碳循环模块对全球二氧化
碳浓度变化的模拟在趋势性和准确性上都获得了比
较好的结果,与实际值较为相似,其中以 Svirezhev 碳
循环模块的标准误差最小,模拟性能相对较为突出;
而 DICE / RICE模型中的气候响应模块对全球温度
变化的模拟准确度仍有待提高,同时,敏感性分析也
发现,短期的温度模拟对地表温度初值敏感性强,长
期的温度模拟对地表温度敏感度有所下降。
以 MRICES 模型模拟得到的 2006—2100 年碳
排放量为模型输入,研究得到,N3鄄N 模型对 2100 年
温度的预测值最高,为 3.54益,这显著高于 N1鄄N 模
型和 S鄄N模型的预测值 2.98益, 2.91益。 S鄄N 模型
相对较低的温度预测值主要是由于 Svirezhev 碳循环
模块考虑了陆地生态系统和海洋碳库对二氧化碳的
吸收,降低了大气二氧化碳含量,这表明陆地生态系
统和海洋碳库在碳循环中对固碳的显著贡献。
概括而言,基于对 3个模型的比较分析,我们认
为,在 3个碳循环模块中,Svirezhev 碳循环模型将陆
地生态系统纳入到 IAM的碳循环中,细化了 IAM 中
碳循环机制的模拟,同时在大气二氧化碳含量模拟
的趋势性和准确性上又获得了较好的结果,其模拟
性能在 3 个模型中较为突出;Nordhaus 三层碳库模
型虽然纳入了陆地和海洋碳库,但并未能在模拟性
能上对 DICE / RICE模型的碳循环模块有显著改善,
相反其对陆地和海洋碳库碳含量的模拟是不准确
的,与实际观测值偏离较大;而 Nordhaus单层碳库模
型虽然模型较为简单,但该模型与 Svirezhev 碳循环
模型的模拟结果均较为接近,说明该模型在对碳循
环的简化抽象中保证了准确性,其模拟性能仍优于
Nordhaus三层碳库模型。 总之,引入 Svirezhev 碳循
环模型将在建模机制和模拟性能上对 DICE / RICE
模型的碳循环模块有所改进。
References:
[ 1 ] 摇 Kelly D, Kolstad C. Integrated assessment models for climate
change control / / Folmer H, Tietenberg T, eds. The International
Yearbook of Environmental and Resource Econoics: 1999 / 2000:
A survey of Current Issues. Cheltenham, U. K.: Elgar, 1999:
171鄄197.
[ 2 ] 摇 Nordhaus W D. Integrated Economic and Climate Modeling. New
Haven: Yale University, 2011.
[ 3 ] 摇 van Vuuren D P, Lowe J, Stehfest E, Gohar L, Hof A F, Hope
C, Warren R, Meinshausen M, Plattner G K. How well do
integrated assessment models simulate climate change?. Climatic
Change, 2011, 104(2): 255鄄285.
[ 4 ] 摇 Warren R, Mastrandrea M D, Hope C, Hof A F. Variation in the
climatic response to SRES emissions scenarios in integrated
3476摇 22期 摇 摇 摇 吴静摇 等:DICE / RICE模型中碳循环模块的比较 摇
http: / / www.ecologica.cn
assessment models. Climatic Change, 2010, 201(3鄄4): 671鄄685.
[ 5 ] 摇 Nordhaus W D. Rolling the ‘DICE爷: An optimal transition path
for controlling greenhouse gases. Resource and Energy Economics,
1993, 15(1): 27鄄50.
[ 6 ] 摇 Nordhaus W D, Yang Z. A regional dynamic general鄄equilibrium
model of alternative climate鄄changes strategies. American
Economic Review, 1996, 86(4): 741鄄765.
[ 7 ] 摇 Plambeck E L, Hope C, Anderson J. The model: integrating the
science and economics of global warming. Energy Economics,
1997, 19(1): 77鄄101.
[ 8 ] 摇 Tol R S J. Spatial and temporal efficiency in climate policy:
applications of FUND. Environmental and Resource Economics,
1999, 14(1): 33鄄49.
[ 9 ] 摇 Nordhaus W D. The “DICE冶 Model: Background and Structure of
a Dynamic Integrated Climate鄄Economy Model of the Economics of
Global Warming. New Haven: Yale University, 1992.
[10] 摇 Nordhaus W D. Optimal greenhouse鄄gas reductions and tax policy
in the “ DICE冶 model. American Economic Review, 1992, 83
(2): 313鄄317.
[11] 摇 Buonanno P, Carraro C, Galeotti M. Endogenous induced
technical change and the costs of Kyoto. Resource and Energy
Economics, 2003, 25(1): 11鄄34.
[12] 摇 van der Zwaan B C C, Gerlagh R, Klaassen G, Schrattenholzer L.
Endogenous technological change in climate change modelling.
Energy Economics, 2002, 24(1): 1鄄19.
[13] 摇 Popp D. ENTICE鄄BR: The effects of backstop technology R&D on
climate policy models. Energy Economics, 2006, 28 ( 2 ):
188鄄222.
[14] 摇 Wu J, Zhu Q T, Wang Z. Modeling the influence of R&D
expenditures on global climate protection. Studies in Science of
Science, 2012, 30(4): 517鄄525.
[15] 摇 Wang Z, Li H Q, Wu J, Gong Y, Zhang H B, Zhao C. Policy
modeling on the GDP spillovers of carbon abatement policies
between China and the United States. Economic Modelling, 2010,
27(1): 40鄄45.
[16] 摇 Pizer W A. The optimal choice of climate change policy in the
presence of uncertainty. Resource and Energy Economics, 1999,
21(3鄄4): 255鄄287.
[17] 摇 Nordhuas W D, Boyer J. Warming the World: Economic Models
of Global Warming. Massachusetts, US: MIT Press, 2000.
[18] 摇 Yu G R, Fang H J, Fu Y L, Wang Q F. Research on carbon
budget and carbon cycle of terrestrial ecosystems in regional scale:
a review. Acta Ecologica Sinica, 2011, 31(19): 5449鄄5459.
[19] 摇 Fang J Y, Chen A P, Peng C H, Zhao S Q, Ci L J. Changes in
forest biomass carbon storage in China between 1949 and 1998.
Science, 2001, 292(5525): 2320鄄2322.
[20] 摇 Fang J Y, Piao S L, Zhao S Q. The carbon sink: the role of the
middle and high latitudes terrestrial ecosystems in the northern
hemisphere. Acta Phytoeclogical Sinica, 2001, 25(5): 594鄄602.
[21] 摇 Liu Y C, Yu G R, Wang Q F, Zhang Y J. Huge carbon
sequestration potential in global forests. Journal of Resources and
Ecology, 2012, 3(3): 193鄄201.
[22] 摇 Svirezhev Y, Brovkin V, von Bloh W, Schellnhuber H J,
Petschel鄄Held G. Optimisation of reduction of global CO2 emission
based on a simple model of the carbon cycle. Environmental
Modeling and Assessment, 1999, 4(1): 23鄄33.
[23] 摇 Wang Z, Wu J, Zhu Y B, Yue Q. Economic Research on Climate
Protection. Beijing: Science Press, 2010.
[24] 摇 Nordhaus W D. RICE2010. [ 2012鄄 12鄄08] . http: / / nordhaus.
econ.yale.edu / RICEmodels.htm.
[25] 摇 Annual global temperature anomalies. National Ocean and
Atmospheric Administration. [ 2012鄄 12鄄01 ] . htm. http: / / www.
ncdc.noaa.gov / oa / climate / research / anomalies / index.html
[26] 摇 Wang Z, Wu J, Li G Q, Zhang H B, Wang L J. Using simulation
to assess climate鄄change strategies for global participation. Acta
Ecologica Sinica, 2009, 29(5): 2407鄄2417.
[27] 摇 IPCC. Climate Change 2007: Synthesis Report. Cambridge, U.
K.: Cambridge University Press, 2007.
[28] 摇 IPCC. Climate Change 2001: The Scientific Basis. Cambridge, U.
K.: Cambridge University Press, 2001.
参考文献:
[14] 摇 吴静,朱潜挺,王铮. 研发投资对全球气候保护影响的模拟分
析. 科学学研究, 2012, 30(4): 517鄄525.
[18] 摇 于贵瑞, 方华军, 伏玉玲, 王秋凤. 区域尺度陆地生态系统碳
收支及其循环过程研究进展. 生态学报, 2011, 31 ( 19):
5449鄄5459.
[20] 摇 方精云, 朴世龙, 赵淑清. CO2失汇与北半球中高纬度陆地生
态系统的碳汇. 植物生态学报, 2001, 25(5): 594鄄602.
[23] 摇 王铮, 吴静, 朱永彬, 乐群. 气候保护的经济学研究. 北京:
科学出版社, 2010.
[26] 摇 王铮, 吴静, 李刚强, 张焕波, 王丽娟. 国际参与下的全球气
候保护策略可行性模拟. 生态学报, 2009, 29(5): 2407鄄2417.
4476 摇 生摇 态摇 学摇 报摇 摇 摇 34卷摇