全 文 ：第 2 3卷 第 2 期
Vol
.
2 3 No
.
2
植 物 研 究
B L L T U E I NOF B OT A I NCL AR E SE AR CH
2 03年
A Pdl
,
4 月
2 0 0 3
落叶松人工林单木模型的研究 ’
刘兆刚’ 李凤 日’ 于金成“
( 1
. 东北林业大学森林资源与环境学院 ,哈尔滨 巧以” O )
( 2
. 黑龙江省阿城市国有林场管理局 , 阿城 巧 03 0 )
摘 要 根据吉林省松江河林业局所 实测的落叶松人工林 (加们汾 。妙砌司临时标准地 6 块 、 固
定标准地 18 块以及 8 块 团状枝解析样地资料 , 通过对林分中优势木生长及树冠结构与动态的
分析 ,提出适于树木生长 的 K o fr 方程并用来构造林木的潜在生 长函数 。 选择林分密度指数
( SDI )作为反映林分中林木之间平均拥挤指标 。 在单木竞争指标的选择上 , 通过引进树冠 因
子 , 并在与传统的竞争指标相比较的基础上 , 淡化距离因子的作用 ,应用优势木相对树冠表面积
构造 了与距离无关的单木竟争指标 , 以此建立了落叶松人工林单木生长模型 。
关键词 落叶松人工林 ;枝解析 ;树冠因子 ;与距 离无关的竞争指标 ;单木模型
T H E S T U D Y O F I N D I、飞D U A L T R E E M O D E L
O N L A RL丫口乙6 石N翻洁 P L A N T A T IO N
l U z h a o 一 G a n g ` L l F e n g 一 R i , YU J i
n g 一 e h e n犷
( 1
.
NOrt hase
t F
o r e st 叮 U n ive sr it y , H a ht i n 15《又阵0 )
( 2
.
A乞he 飞 M a n a g m e nt Adm i in s atr i on of Sat e fo er st af mr s , eH i10 n幻ia n g p m v icne , A七h e n g 150 3X()
A b s t r a c t U is n g 6 6 t e m po ar 可 lP ost , 18 p e mr an e n t p l o st , an d s barn e h an val s i s p fo t s of 加心 。妙 n -
5 15 p lan at t ion
s , 『。 w ht o f d o m i n ant etr e s an d ht e e or w n s utr e tu er a n d 街 n a m i e s Of tr e e s w e er an al y z e d
.
hT
e K o fr e qU
a it o n
,
hw i
e h 15 su i tab l e for t er
e 目心w ht , w a s u se d to d e v e lo P op etn t ia l脚 w t ll fo n e t i o n o f
etr
e s
.
Satn d d
e n s iyt i n d e x ( SD I ) w
a s a pp li e d a s a q u an it iat
v e i n dex t o m e as u er m e a n e owr d d
e笋 e
b e wt e en etr
e s
.
O n s e l e e it n g i n d iv id u a l t er e e o mP
e t it ion i
n d i e e s
,
ter e e or w n v iar
a b le s w e er in t or d u e e d
an d i t wa
s e
om aP er d
w iht e on v e n it o n al e o mP
e it it on i
n d i e e s i n o r d e r t o d o w n P I叮 d i s atn e e fa e t o r
.
U s i n g
沈l a it ve e
owrn
s u而 e e a ear a s ht e d i s ta n e e 一 in d e P e n d e n t e omP e it it o n i n d i e e s , i n d iv id u a l etr e 脚w t h
mo d
e l of 加心 o lge 砌行 w a s d e v el oP e d .
K e y wo 心 加心 o lge 璐 15 p lan at t ion : barn e h an l y s i s ; eowrn v a ir ab l e s ; d i s at n e e 一 i n d e p en d e n t e o m
-
Pe t i ti o n i n d i e e s ; i n d i v id u a l gor
w ht m od
e
1 前言
单木模型是以个体树木的生长信息为基础 ,
从林木生长的竞争机制出发 ,模拟林分内单株林
木生长过程的模型 。 目前常用生长量修正法 、经
验回归方程法 、生长分析法 、变量代换法等方法来
研制单木生长模型 。 单木模型与全林分模型的主
· 基金项目 :本研究得到教育部优秀青年教师计划项 目“ 林分动态三维图形模拟技术的研究 ” 的资助。
第一作者简介 :刘兆刚 ( 197 0一 ) ,男 ,博士研究生 , 主要从事林分生长模型的研究 。
收稿日期 : 2X() 2 一 1 1 一 10
植 物 研 究 2 3卷
要区别在于单木模型考虑林木间的竞争 ,并把林
木竞争指标引人生长方程 。 构造一个竞争指标的
成功与否 , 直接影响到单木模型的性能和使用效
果 , 因此如何构造竞争指标是建立单木模型的关
键和中心问题 。 自 S t a e b l e r ( 19 5 1 )首次提出单木
竞争概念以来 ,相继提出了几十种竞争指标 ,纵观
各种竞争指标是否以林木间的距离作为构造因
子 ,可把竞争指标分为与距离有关的单木竞争指
标和与距离无关的单木竞争指标两类 , 进而将单
木生长模 型 区 分 为 与距 离有关 的单 木模型
( D D IM )和与距离无关的单木模型 ( D xxM ) [ ’ 一 ’ ] 。
自从 N e hw aln 和 s m iht 闭首次以花旗松为研
究对象 ,用生长量修正法构造了与距离有关的单
木模型后 , 许多学 者都对这类模型进行 了研
究 5[ 一 ’ 2〕 。 但从选用的竞争指标来说 , 大体可分为
三类 t” ] : ( l) 距离加权的林木大小比值法 ( 2) 树
冠或竞争影响圈的树冠重叠指数法 ( 3 )林木实际
占有的生长空间指数法 。 与距离无关的竞争指标
通常用林木大小与林分平均大小或优势木大小之
比来表示其单木竞争因子或附加用冠长率表示其
竞争能力 , 其中林木大小主要选用胸径或断面
积 〔“ 一 ’ 7 〕或树冠变量等因子 〔` , ]来表示 。 与距离无
关的单木模型 , 由于建模所用的数学方法及模拟
对象等的不同 ,在其模型结构和组成上有很大差
异 ,但典型的与距离无关的单木模型包括三个基
本组成部分 : ( l) 直径或断面积生长部分 ( 2 )树高
生长部分 ( 3) 枯损率预估部分 。
从近 20 年来所构造的 lD l M 来看 ,越来越多
的研究者倾向于在 lD lM 中引人树冠变量 ,树冠
变量在林木生长模型中起着越来越重要的作用 。
从过去研究单 木模型 可 以看 出 , 无论是
DDI M 还是 D n M 尚没有一个被公认较优的竞争
指标 ,这说明尚未找到合理的林木大小因子来反
映林木所处的竞争状态 。 本文的研究目的就是试
图引进树冠变量来构建竞争指标 ,并与传统的林
木竞争指标进行分析比较 , 以此来淡化距离因子
的作用 ,达到与距离有关的竞争指标的精度要求 ,
并用此竞争指标来建立落叶松人工与距离无关的
单木生长模型 。
2 研究地区概况及资料的收集
本项研究所用资料取自吉林省抚松县松江河
林业局 。 该局位于东经 1 2 7 “ 1 2 ’ 一 12 7 “ 5 0 ’ , 北纬
4 1
“
4
` 一
42
0
21
` ,平均海拔 760 一 1仪幻m 。 该地区
属温带长白山气候 区 , 春季多大风 , 夏天温热多
雨 ,年平均气温 1 . 3℃ ,最高气温 34 . 8℃ , 最低气
温 一 4 . 1℃ 。 平均无霜期 lo d , 年平均降水量
8 3Om m 左右 。 该地区主要以火山喷出的玄武岩 、
火山灰等风化形成的暗棕壤为主 , 还有白浆土 和
沼泽土 。 植被类型主要为针阔混交林 。 主要树种
变最
V盯 iab 】e日
表 1 标准地林分测树因子统计 t
T ab l e 1 S tn
m 田甲 for st an d耐 v面 abl es of p lo st
样本数 平均值 标准差
N u m be 拍 Of s am lP e M e an S tan d . 月~
最小值 最大值
M公 im u m
80叭5367年龄 ( )A A , ( A )
平均胸径 ( e m ) Mae n d i am etr ( c m )
平均树高 ( m ) Maen h ie hg t ( m )
优势木高 ( m ) oD而~ t h ie hst ( m )
地位指数 ( 5 1) Sit e i n d xe ( lS )
株数 ( N / ha )
Nu
x日犯 r 成 扛七翻 声 r h ce axet ( N / h
a
)
林分密度指数 ( SDI )
tS明 d de sn i yt idn xe ( S D I )
断面积 ( G/ h a) Bas l , a ( c/ ha )
蓄积 (附 h a ) Sant d v ol u me (M/ ha )
2 1
.
8 3
1 1
.
3 5
1 1
.
3 9
13
.
3 7
1 3
.
54
8
.
0
4
.
0
4
.
20
5
.
3 0
1 0
.
50
3 5
.
0
19
.
40
18
.
20
2 0 40
l 8
.
9()
1 63 6 9 3 1
.
4 6 1洲) . 0 4 4 2 5
84
8 19
.
9 3 7 9
.
7 5 3
.
0 1 6 2 9
14
.
4 1
92
.
6 8
2
.
2 30
46
.
0 1 2
.
0
37
.
16
2 03
.
0
84
2 期 刘兆刚等 :落叶松人工林单木模型的研究 2 39
表 2 枝解析标准地各调查因子一览表
T
ab l e2 Su m呵 r o fv a6 b al e s o fb rn achn a脚 5 15 Pl t o s变量
V ar ib l e s
落 一 2
L ~2
落 一 3
L 一 3
落 一 4
L 一 4
落 一 5
L 一 5
落 一 6
L 一 6
落 一 7
L 一 7
落 一 8
L 一 8
落 一 9
L 一 9
标准地 (l Pt o, )
标准地面积 ( ha ) lP ot ~ ( h
a
) 0
.
08 9 0
.
02 5 0
.
0 7 0 0
.
12 0 0
. 肠O 0 . 06 O 肠3 O 09
年岭 ( A ) Age ( A ) 2 5 l l 2 1 26 22 2 5 l 4 17
平均胸径 ( e m ) M ae n d iam et er ( e m ) 1 1 . 6 6 . 0 12 . 7 1 7 . 4 1 2 . 2 1 1 . 6 9 . 2 11 . 5
平均树高 ( m ) Maen h e ihg t ( m ) l 3 7
。
0 13
.
0 16
.
2 1 l 12
.
4 8
.
9 5 I l
92石84.131625.135*2047.3513
厂21:2优势木高 ( m ) D o m i n an t h ie hgt ( m ) 巧 . 8 9 . 3 16 5 1 8 . 4 14 . 6 1 0 . 4
地位指数 ( sl ) S et i耐xe ( sl ) 13 . 7 15 6 12 . 7 14 . 0
株数 ( N/ 阮 ) N u m ber of t r e e s erP h eC -
t毗 ( N / h a )
林分密度指数 ( SD I ) S at dn d e n s iyt i n -
d xe ( S D I )
2 6 74 1 0 2 5 2 6 50 2 6 7
14
ō.1710ō.2791791 8 7 9 9 6落
15 2
.l6t24奴
165ō.27167.164ōl83既
断面积 ( G/ h a ) B as 司 , a ( G/ h a ) 2 8
蓄积 ( M/ h a ) Sant d v ol u m e ( M/ h a ) 18 0
团状桂解析子样地 ( su sb am pl e讨 ot of ic闭 e腼 cn h an日 sy i` )
样圆面积 ( m Z ) S u bs am p le 禅ot ~ of
Ci划 e b溯山 朋 . ly s i s ( m Z )
初植密度 ( N / ha ) In i ti al d en s iyt ( N/
ha )
株数 ( N / h: ) N u m b e r o f t r e e s p e r h eC -
切珑 ( N / ha )
林分密度指数 ( S D I ) Sat n d d e n s i yt i n -
d e x ( SD I )
枝解析样本数 ( N ) N o m玩功 of st o for
b、 d an目 y s i , ( N )
13 2
.
7 3 3 8
.
4 8 5 132
.
7 3 2 0 1
.
76 9 5
.
0 3 3 1 13 6 3
.
6 2 9 5
.
0 3 3
934
,`23 0 14 6 2 3 7 2 7 1 2 2 4 2 1 3 0 95 4 08 7 2 42 1
2 4 11 6 2 3 7 2 5 6 2 2 4 2 1 2 5 6 5 4 0 8 7 2 42 1
1 8 3 2 1 34 5 9 3 5 17 0 7 2 2 8 1 2 97 6 1 6 3
32 24 3 4 2 5 2 3 30 2 6 2 3
有 : 红松 、落叶松 、 云冷杉 、 臭松 、柞树 、锻树 、 白桦
等 。 常见下木有 :胡棒子 、 青棒子 、 花楷子 、忍冬 、
悬钩子等 。 藤本有 :东北山葡萄 、称猴桃等 。 地被
以苔草 、 小叶芹 、木贼 、旅类为主 。
199 2 年在松江河林业局所属的 巧 个林场选
设落叶松人工林临时标准地 6 块 , 复测固定标准
地 18 块 ,解析木 252 株 。 根据野外调查资料 ,通
过计算机处理 , 标准地测树因子统计量见表 1。
另外本文还利用了 1992 年及 19 93 年在长白山地
区松江河林业局设置的八块团状枝解析标准地 ,
所选这八块标准地均为未经间伐且生长正常的林
分 。 对外业所收集的树干解析 、枝解析等数据 ,通
过建立数据库并进行整理计算得各团状枝解析标
准地调查因子一览表见表 2 。
植 物 研 究 3 2卷
3 研究方法
3
.
1落叶松人工林单木断面积潜在生长函数的
构造
本文拟采用生长量修正法建立落叶松人工林
单木生长模型 , 因此首先应构造潜在生长函数 。
通过比较生长方程的效果 ,我们选用 kofr 生长方
程来构造单木断面积潜在生长函数 。
3
.
2 林分密度指标的选择
林分密度指标是指反映林分中林木对空间的
平均占有 、 利用和竞争程度的数量化指标 ,纵观各
种林分密度指标 ,本文选择了 取认 a k e 的林分密
度指数 ( SDI )作为林分密度指标 , 这是因为它不
仅应用广泛 , 影响较深且测定容易 , 便于应用 ,具
有实际经营意义 。
3
.
3 单木竞争指标
为与传统的单木竞争指标相比较 , 本文提出
引进树冠变量来构造单木竞争指标 。
3
.
3
.
1 与距离有关的单木竞争指标
与距离有关的单木竞争指标中常采用在某一
量纲下对象木和竞争木的大小以及它们之间的距
离作为变量 ,单木竞争指标取决于所选择的变量
以及用来定义相邻木作为竞争木方法之间的函数
数学关系 。 与距离有关的单木竞争指标的构造一
般包括两部分 : 一部分称作 “ 竞争指标公式 ” , 另
一部分称作 “ 竞争搜索半径 ” 。
3
.
3
.
1
.
1竞争指标公式
本文主要应用 H e gy i ( 19 7 4 )林木大小比简单
竞争指数作为传统的林木竞争指标的代表 ,另外
我们引进了应用树冠变量构造的相对树冠横断面
面积 ( R C C ) 、 相对的树冠体积 ( R C均及相对的树
冠表面积指标 ( R CSA ) 。 与距离有关的竞争指标 ,
传统方法采用的公式为 :
丫 . jD
简D ` ( D is 忿+ l )
引进树冠因子采用的方法为 :
树冠横断面面积 : CC _ C C
:
乞 。 。 , 。 . 性 _ , 、沼内七七 `、 LI 砧 ` + l )
树冠体积 : c 、 忍c : (念+ 1 )
二 _ . _ _ _ _ _ _ C S滩,树冠表面积 : CSA 艺 。 。 , 厂:’. , . 、『 ` ’ ~ 一~ 一 v ” 一 锡 CS滩` (伪 t + l)从— 第 i株对象木的胸径乓— 第 j 株 (,’ 尹 O竞争木胸径D ist ,— 第 i 株对象木到第 j 株竞争木之间距离
c c *
、
c凡 、 CSA 。— 第 无株对象木 (或竞争木 )的树冠横断面面积 、 树冠体积 、树冠表面
积
3
.
3
.
1
.
2 竞争搜索半径
本文所选择竞争搜索半径主要有 :
( l) 两种胸径角规 ( D , ,几 ) : 即使用基于邻接
木的胸径或基于邻接木和对象木胸径的角规法搜
索竞争木 ;
( 2 )两种垂直角规 ( H l , zH ) :在这两种垂直角
规中 , 只要林木的树高超过由角规到对象木的距
离所确定的临界高度 ,则该林木被选作竞争木 。
表 3 列出了这几种不同搜索半径及对它们公
式的描述 ,表 4 中列 出了应用各种竞争指标公式
及其所选用搜索半径之间的组合 。
表 3 竟争指标搜索半径
T a b l e 3 Com ep
t it io
n
iidn ce
,
se
a比 h r iad us
变量名
V a ir 曲卜 n 曰 m e
选择竞争木的条件
C o idn it on of
s e lce t in g c o m pe 6 t ive t er e
描述 Dces ir p it o n
加 `幼 < 0 . 3 5 D`
D` t . < 0· 2 5 D ;
,.2
D胸径角规
D B H an 砂e 朗u 朗
2衬八m Z 的角规 (行 二 2)
4耐 h矛 的角规 (脂 二 4)
haI 产砚3/ · 73
垂直角规
从匆瓜 口叩趾 ga .褪 ,
从对象木基部开始水平角为 75 “ 垂直角规
7 5
o
ihe hgt
a n
gl
e ot het h而二公 ,咖币n g
加m the fl ” t of ht e su 坷ce t 。 , e
。自忿, <砚左 . 75
从对象木基部开始水平角为 7 0 垂直角规
70
“
ihe 咖 助砂e ot het h` 加 n以声 tart ign
加 m ht e 丘旧 t of ht e su bj cet .沈 e
2期 刘兆刚等 :落叶松人工林单木模型的研究
表 4各种竞争指标与搜索半径的组合
T b al
e
4 Co me p ti ti
o n
o f r m以s an ade o m哪 ti tio ns e c r ah rd ai i i n ve s ti gate d
竞争指标公式
C呱e Pti 6o ni n di e e o f mlu ls a
不同搜索半径 i De fe r l l tse 二 h耐 i
D : D Z HI 从
传统的 He 留i 竞争指数
Co ne vn
i to n己 He幼 co m州 i tio ni nde x
H一 D- H一 D Z H一 H x H一 凡
引进树冠因子 :
U s i n ge s ti t a me dew o r
n p
~
e t临 :
CC一 D l
V C一 D,
CC 一 D Z
C V 一 D Z
C C 一 H I C C 一 凡
C V 一 H I C V 一 凡
CV
C S I 一 D l C S月 一 几 CS注一 H l 〔活月一 从
3
.
3
.
2 与距离无关的竞争指标
传统的与距离无关的竞争指标常采用胸高直
径 、树高或断面积及其相对比值来构造竞争指标 ,
本文在前人对指标选择的基础上构造两种相对直
径 (DR :
,
DR
:
)和两种相对树高 (及万1沂万乏)指标作
为相对优势度指标 。 分别用下式表示 :
4
.
2 单木竞争指标的选择
本文应用松江河林业局 8 块团状枝解析皆伐
样地定位数据 ,对前述两类竞争指标进行了较 ,我
们选用相关系数作为衡量竞争指标优劣的标准 ,
两类竞争指标与林木生长关系的比较 t 结果见表
6
,表 7 。
D D
_ _ _
H
` _ _ _ 从
DR
` = 言, DR , 二式,朋 , 二言,践 “式
式中 : D、 、拭— 第 i 株树的胸径 、 树高刀、弃一一林分平均胸径 、平均树高
刀。 、瓦— 优势木平均胸径 、 优势木平均树高
为与传统的与距离无关的竞争指标相 比较 ,
本文同样应用树冠因子构造了与距离无关的竞争
指标 ,其公式与描述见表 5 。
表 5 引进树冠变皿构造与距离无关的竞争指标
aT ble 5 U
s
i
n g e s t im
a t ed
e or wn P~
e t e sr ot e osn
tur e t
d i s t
acen
一 i dn
e
ep dn
e nt e o m ep it it on i
n d ice
s
竞争指标 C o m州 i t i o n i n山ces 公式
PR CV
F o n 旧 u al s
C叭
即
豁吾竺巩icSA一甄ic0
4 研究结果与分析
4
.
1 落叶松人工林单木断面积潜在生长 函数
从所收集的各标准地中选择生长在不同立地
条件 、年龄大于 20 年且生长正常的 43 株优势木 ,
根据这 43 株优势木断面积生长数据 ,采用 ko 汀生
长方程进行拟合 ,建立落叶松人工林单木断面积
潜在生长函数 。 拟合结果如下 :
PR CS A
P R C C
Y R C V
Y R CS A
Y R CC
上表中 : C峡刃胡` 、 c C ` 分别表示某一对象木全树冠体积 、 全
树冠表面积 、全树冠横断面面积 ; 即、 砚万、 况 表示平均树冠体
积 、 树冠表面积 、树冠横断面面积刃不七、 蕊刀。 、 乙几表示优势木平
均树冠体积 、树冠表面积 、树冠横断面面积。
p
g = 0
.
(〕(x〕 14 9 3 3 85, 1· 邓 3 6 ( l )
1 = 6 2 1
e x p (
一 13 6
·
2 4 6 651
一 。 .” 0 47 ` ’ x ( r一 3
.
6 )
一 ` · 03 , 68 ` )
R s s = 0
.
0 9 7 8 5 6 0 6 扩二 0 . 8 7 2 科 6 8
植 物 研 究 3 2卷
从表 6,表 7 可以看出 ,应用传统的与距离有
关的 H e gy i 简单竞争指数并不如我们期望的效果
那么好 ,甚至还不如传统的与距离无关的胸径比
竞争指标效果好 ;而所有应用树冠变量构造的竞
争指标均在△ G 上优越于传统的竞争测度 , 可明
显改进竞争测度的性能 。 从对象木基部出发的垂
直角规选择竞争木对断面积生长 ( △ G ) 要 比用
水平角规选择竞争木的效果更好 ,但对树高生长
( △ H ) 并不明显 。 而从对象木基部选择垂直角
规的角度 ( 75 “ 或 7 0 ) 在结果上并没有实质性
的差别 。 另外 ,值得我们注意的是引进树冠变量
构造与距离无关的竞争指标似乎可以达到或超过
与距离有关的竞争效果 。 因此应用树冠变量构造
与距离无关的竞争指标可以淡化与距离有关的竞
争指标中距离因子的作用 ,完全可 以达到与距离
有关竞争指标的精度要求 。 同时我们发现不用距
离加权的全树冠表面积竞争指标要比全树冠体积
和全树冠的横断面面积指标运行效果好 。 因此在
本文中我们选择了与△ G 生长关系最为密切的优
势木相对树冠表面积 ( YR C sA )作为与距离无关的
单木竞争指标来构造单木生长模型 。
T
a bl e 6
表 6 传统的两类竞争指标与林木生长之间的简单相关系数
T溉 g or wt h an d s el ec ted e o vn e in ion al wot e om拌 t i it o n idn ex s tiat s it cs
指标类型 Idn ex tyP e △ G
R DH
传统的与距离无关的竞争指标
C
voen
6 , al di
sat n c e 一 in d月” n d e nt c o m ep ti it on i n d i e e
0
.
6 29 0
0
.
5 1 8 7
0
.
3 05 4
0
.
3 93 5
0
.
0 10 6
0
.
120 9
0
.工 4 1
0
.
1 96 9
传统的与距离有关的竞争指标
C加 , e n t ion 吐 id s场 n ce 一 d eP en dent c o m伴 6 it on in id c e
H 一 D l
H 一 D Z
H 一 H -
H 一 H Z
~ 0
.
2肠 4
一 0 . 149 4
一 0 . 5 3 8 5
一 0 . 5 9 7 7
一 0 . 月以 4
一 0 . 3 7 3 0
一 0 . 3 3 8 6
一 0 . 32 5 4
表 7 应用树冠变 t 构造两类竞争指标与林木生长的关系
T ab le 7 Ter gr
创成h ·朋 d u s i n g es t im a ted e
owrn
P a r印田 e t e sr ot
cosn uctr
t
wot
e
om ept iit
o n i
n d e x s t iat
s t i c
s
指标类型 Idn ex ytP e
应用树冠变量构造的与
距离无关的竞争指标
U s in g o t im a t e d e
~
p山旧 m e t . ot e o n s utr e t d i s atn e e 一 in d e
-
p en d en t e o m etP i it
o n i n d i e e
PR C Y
PcR sA
P RCC
Y R C V
Y R CS A
Y R C C
0
.
59 7 0
0
.
587 8
0
.
56 1 4
0
.
664 2
0
.
6 6 5 3
0
.
63 8 3
0
.
03 9 6
0
.以9 8
0
.肠 7 3
0
.
0 18 6
0
.
0 18 1
0
. 以 1 9
应用树冠变量构造的与
距离有关的竞争指标
U isn g iest mat 司 cowrn
p
~
d 巴围 ot e o n s lt 刀 e t di s tan e e 一 d e伴 n d-
e n t e o m碑 t i t i o n i n di e e
C V 一 D I
C S A 一 D I
C C 一 D I
C V 一 】卫
C SA 一 DZ
C C 一 DZ
CV 一 H I
C S A 一 H l
C C 一 H I
C V 一 HZ
CS A 一 f U
C C 一 】J Z
一 0 . 4 8 8 4
一 0 . 35 1 5
一 0 . 30 7 6
一 0 . 36 8 9
~ 0
.
2 64 1
一 0 . 2 3 6 7
一心 . 6 14 5
一 0 . 6 19 0
一 0 . 6 5 4 1
一 0 . 6 20 8
一 0 . 65 2 9
一 0 . 6 5 9 0
一 0 . 34 2 2
一 0 . 3 9 2 7
一 0 . 3弘 9
一 0 . 35 9 4
一 0 . 38 3 0
一 0 . 384 5
一 0 . 23 8 3
一 0 . 303 4
一 0 . 2 4 3 4
一 0
.
3 0 5 2
一 0
.
3以 ) 9
一 0 . 3 (巧 4
2期 刘兆刚等 :落叶松人工林单木模型的研究
4
.
3修正 函数的构造
采用林分密度指数 ( D s) I来反映林木的平均
拥挤程度 ,并用优势木相对树冠表面积 ( YR C S月 )
竞争指标来反映林木在小生境中竞争地位的差
异 。
经过反复测试和多种形式组合 , 构造了林木
断面积生长 ( △ c) 的修正函数 :
凡 = a0 5 D l a l · e x p ( a Z YR C S 4 a , ) ( 2 )
式中 : SDI
-
林分密度指数
嘶 、 a , 、 a : 、 a 3— 为参数
YR e 沉— 优势木相对树冠表面积竞争指标
4
.
4 落叶松人工林单木断面积生长模型的拟合
及其检验
将修正函数 ( 2 )式代人单木断断面积潜在生
长方程 ( l) 式 ,得到林分中现实林木断面积生长
模型 。
G 二 凡 · p ` = ao SD l a l · e x p ( 。 Z YR CSA Q , ) · 尹` ( 3 )
应用落叶松人工林 8 块团状枝解析标准地中
2 17 株解析木划分两组样本 : 拟合模型数据样本
( 19 3 株 )及检验模型样本 ( 24 株 ) 。 根据拟合模
型样本的树干解析数据计算各龄阶单木断面积生
长量及相对树冠表面积 , 删除异常数据点后拟合
单木断面积生长预估模型 , 拟合结果如下 :
C = 2 6
.
2 9 9 SD I
一 0
·
7 0 9 8 2 6
·
e x P ( 1
.
4 74 18 8 YR C凡40
·
67 , 7 3 9 3 · 凡 ( 4 )
n 二 1 609 = 0
.
7 0 9 9
表 8 单木断面积生长预估模型的检验
aT b l
e S F 一 t e s t er s诅 t of e s t i m at e d bas al aer a gor wt h m do e l Of i n d i v id u al t er e
模拟次数 生长量现实值 生长量拟合值
N u m l犯 sr of s i m u lat i o n A e ut al i n e er m e n t E s t im a tde i n e此 m e n t
绝对误差
A b s o lu t e e r
n〕 t
精度%
P石 e i s i o n
F值 F临界值
Cal e u lat de F 一 v al u e C ir ti e al F 一 v al u e
13 1 17 7
1 33 79 1
46
n6ǎU,才
J
L70ū了,产0
. 加0 6() l 604 8 0 .加 0 5 9 2 4 15 一 0 . 《X洲〕 〕沁 0 3 6 3 3
0
.
(X幻 7X() 0 5 2 2 7 0 .叨 0 7 0 5 64 7 52 0 . (叉X〕 0 5 5 9 5 2 4 4
9 0
.
7 5 1 2
9 1
.
8 86 3
0 以洲) 82 4 27 8 8 0 . 以刃 9 2 7 4 9 4 4 0 . 0X(] 10 3 2 16 8 8 . 1 22 9 6 9 9 5 5 116 97 9
用未参拟合模型的 8 块团状枝解析数据 、 分
别样地抽取样本作为独立检验样本组成检验数
据 ,将每一株树 t 二 6 时的断面积作为初始值 , 由
( 4 )式计算不同年龄时的断面积作为预估值 , 并
与其实测值进行预估精度检验 , 检验结果列人表
8 中。
从表 8 的模拟结果可 以看出 ,这 3 次随机模
拟结果精度很高 , 均达到 8 % 以上 , 且 F 值检验
结果均表现出 良好的效果 ,均差异不显著 。 因此
说明本文所建立单木断面积生长预估模型效果很
好 。
此应用树冠变量构造与距离无关的竞争指标可以
淡化与距离有关的竞争指标中距离因子的作用 ,
完全可以达到与距离有关竞争指标的精度要求。
5
.
3 不 论是 lD l M 还是 DDI M , 全树冠表面积
( C s A )竞争指标要比全树冠体积 ( Cv )和全树冠
的横断面面积 ( C C )指标的效果好 。
5
.
4 通过生长量修正法所建的落叶松人工林单
木断面积生长模型 ,模型预估效果 良好 。
参 考 文 献
5 结论
5
.
1 在竞争指标中引进树冠变量可 以提高竞争
测度的性能 ,所有应用树冠变量构造的竞争指标
均在 △ G 上优越于传统的竞争测度 。
5
.
2 引进树冠变量构造与距离无关的竞争指标
似乎可 以达到或超过与距离有关的竞争效果 。 因
1
.
M
u n or D D
.
F
o er s t脚wt h m记 e ls 一 a p or g n os i s . In : irF e s
J (
e d )
.
Gor wt h m od
e l s fo r t er e a dn
s t an d
s
i m
u l a t i o n
.
Sw e
-
d
e n : R o y al C
o
l
e
ge Of OF er
s t叮 S toc khol m , 19 74
.
7 一 12
2
.
A
v e 叮 T E , B u kr h a rt H E . OF er s t M e a s u er m e n t
.
3dr e d
.
Ne w Y
o kr : M e Cawr
一
Hi l
,
19 83
.
33 1
3
.
D a v i
s L S
,
Jo hn
s o n K N
.
F
o
re
s t M
e a s u re m e n t
.
N
e w Y
o rk :
M
e
Gar w
一
Hil
,
1 98 7
4
.
N
e w h a m R M
,
S m i th J H G
.
D
e v el o Pm en t
a n d t e s t in g of
s t a n d n , od
e l s fo r D o u g l as 一 if r a n d lde 罗 op l e p i n e . F o er s t
2 4 植2 3卷
C知旧 n, 19翻 , 40 : 4 92 ~ 502
5
, 饰ie J E . P旧id e tab iil yt of iind vi du 吐 t肥e 脚w lh us ing v a-
ir皿 d e石n iit ons of c o m eP t l ng bas el aer . OF , t cS i , 19 68 ,
14 ( 3 )
: 3 14 、 323
.
6
.
A m e y J D
.
A n iidn vi daul 姗 m记 e l for s t a n d s im己iat o n
in oD
u
gl as 一 if r
.
nI
: F ir es J (
e d )
.
G or w ht m do
e ls fo r etr
e
阴d at an d is m ul a t i on . Sw de e n 二R o y al C o l e ge or F , st yr
S tco肠 o ln , 1叨 4 . 38 一 46
7
.
D耐山 R F . iS m p le e o m伴it t ion idn i e e . 叨 d , Wt h . Fo -r
e s t cS i
,
2 ( 4 )
:
45 4 一 45 6
.
8
. 韩兴吉 . 林分生长和产量的数学模型 ( 综述 ) . 北京林
业大学学报 , 198 5 , 8 ( 3 ) : 85 一 9 8
9
. 邵国凡 . 关于林木竞争指标 . 东北林业大学林业译丛 ,
19 85
,
l : l ~ 6
10
.
D两 el , R F , B u J.k hart H E . nA i nt e脚 tde s y s t e m Of fo r .
e s t s tan d m司 e】5 . FO况吕 t CE o l叨 M an ag e me nt , 1989 , 2 3 :
159 ~ 17 7
n
. 袁小梅 . 关于人工林单木生长模型与林分模拟系统的
研制及该系统在华北落叶松人工林中的应用 : 〔学位论
文〕. 北京 :北京林业大学 , 19则〕
12
.
iB ig gn C S
,
oD bbe rt i
n M
.
A co mP iar son of id
s
ant
c
~ d -e
pe
n d e in
~ pet
it on m aes 。 。 for ihe ght a n d b朋川 aer a
脚叭h of in id vi du 以 伪功介 r 比 es . F o n 烟 t cS i , 1992 , 38
( 3 )
:
69 5 ~ 720
13
.
U u C J
.
C om eP it on idn ex an d ist elr iat
o ns ih p ot idn iv d-
u al 晚 e 脚讯 h . x 姐 UI FR O W o lr d Con 乡吧 5 5 pOrC e de i gn
压 vi s i on , 198 1 , 6 : 135 一 147
14
.
M iat
n G L
,
EK A R
.
A c o m p时 so n of ~ 娜成佩 me as
-
一 即 d 孚州 h m de els for p r e d i c t i n g 协. 滋鱿i on 耐 户ne
id
anez
et
r a n d h e i gh t g心Wt h
.
Fo r e st cS i
,
19 84
,
3() ( 3 )
: 73 1
~ 74 3
巧 . 励龙昌 . 兴安落叶松天然林生长过程的研究 一关于单
木与距离无关模型 : [学位论文〕. 哈尔滨 :东北林业大
学 , 19 88 .
16
. 谢守鑫 . 华北落叶松人工林单木模型的研究 : 〔学位论
文〕. 北京 :北京林业大学 , 19 1
17
. 张弘 . 杉木人工林单木模型的研究 : 〔学位论文〕. 北
京 :北京林业大学 , 19 4
18
.
M ist h
e l 1 J
.
D y
n
~
。 叨 d iS m d a tde 沂e dl of D ou 砂a8 -
if r
.
Fo 比 s t cS i , 1975 , 17 : 3 9