全 文 ：书第 38 卷 第 6 期 东 北 林 业 大 学 学 报 Vol. 38 No. 6
2010 年 6 月 JOURNAL OF NORTHEAST FORESTRY UNIVERSITY Jun. 2010
落叶松人工林林分密度对节子和干形的影响1)
韩 飞 李凤日 梁 明
(东北林业大学，哈尔滨，150040)
摘 要 基于在黑龙江省孟家岗林场设置的 3 个密度等级(密度Ⅰ<400 株 /hm2、500 株 /hm2 <密度Ⅱ<600
株 /hm2、密度Ⅲ>800 株 /hm2)落叶松人工林标准地的 30 株解析木数据，研究林分密度对节子和干形的影响。结
果表明:节子直径随林分密度的增大而减小，最大节子出现的位置随林分密度的增大逐渐提高，健全节长度随着林
分密度的增大而减小;健全节在低于树高 40%的部分随着树木相对高度的增加逐渐增长，在树高的 40%以上健全
节长度逐渐递减;枝条寿命和枝条死亡后被包藏的时间随着密度的增大而减小;密度对树木干形影响较大，密度小
的林分干形质量差，几种干形指标分析树木干形结果表明这些指标可以很好的描述树木干形的变化情况，虽然低
密度林分生长量大，树木的胸径较大，但是干形比较差，节子也较大，导致木材质量的降低。
关键词 落叶松人工林;林分密度;节子;干形;削度方程
分类号 S753. 3
Influence of Stand Density on Knot and Stem Form of Larch /Han Fei，Li Fengri，Liang Ming(School of Forestry，
Northeast Forestry University，Harbin 150040，P. R. China)/ / Journal of Northeast Forestry University. －2010，38(6). －4 ～8
An experiment was conducted to study the influence of different stand densities (less than 400 individuals /hm2，500 ～
600 individuals /hm2，greater than 800 individuals /hm2)on knot and stem form of larch in accordance with the observa-
tional data of 30 trees in six sample plots in larch plantation in Mengjiagang Forest Farm，Heilongjiang Province. Results
show that，with stand density increasing，knot diameter decreases，the occurrence position of the biggest knot in the bran-
ches becomes higher，and sound knot length decreases. With the increase of relative tree height，the sound knot length in-
creases under the height of 40% of tree height，but it decreases above the height of 40% of tree height. The lifespan and
hidden period of the branches after death decrease with increasing stand density. Influence of stand density on stem form is
obvious，and the quality of stem form of larch in low-density stand is bad.
Keywords Larix plantation;Density;Knot;Stem form;Taper equation
落叶松是东北地区主要用材林树种，由于其生长快、木材
品质好、且耐贫瘠和耐寒冷，在东北地区广泛种植，尤其是 20
世纪 50 年代以来，东北地区大量次生林被更新改造成落叶松
人工纯林。目前在东北国有林区造林面积达 400 多万 hm2，
占东北人工林总面积的 70%左右，是我国主要的落叶松速生
丰产林基地。
树冠结构对于树木的生长非常重要，而树冠主要是由枝
条构成，林木间的竞争会影响树冠结构［1］，而且对枝条的生
长和死亡有重要影响［2－3］，林分密度也对枝条的自然整枝有
影响［4］。树木间的竞争关系可以通过一些营林措施进行调
整，例如调整林分密度和树木的空间分布。树干上节子的大
小是影响木材质量的一个重要因子。因此可以通过控制节子
的大小来提高木材质量。要培养落叶松大径材，需要林分密
度比较小，这样树木生长比较迅速。低密度林分和大强度间
伐可以使落叶松人工林短时间内产生大径材，但是快速生长
的林分可能导致节子较大，以及树干削度较大，因而会降低木
材的质量［5］。现在为了缩短林分轮伐期都采用低密度造林，
低密度林分的优点是可以扩展树木的生长空间，加快树木的
生长，在短时间内获取大径材［6］。而且低密度林分相对于高
密度林分的成本低，间伐时期的获利也高，就目前来说，正常
的林分密度为 1 300 ～ 2 500 株 /hm2，在 1 000 株 /hm2 以下的
可以认为是低密度林分。在低密度林分中，密度的变化对材
积生长的影响较小，只有在林分早期的生长阶段有影响［7］。
但 Assmann［8］研究表明采伐被压木将有益于优势树木的生
长，事实上，适当强度的间伐试验已经表明随着密度的减小可
1)国家“十一五”林业科技支撑计划课题(2006BAD24B06)资助。
第一作者简介:韩飞，男，1982 年 10 月生，东北林业大学林学院，
硕士研究生。
通信作者:李凤日，东北林业大学林学院，教授。
收稿日期:2010 年 1 月 4 日。
责任编辑:潘 华。
以使胸径增大、材积增加。然而低密度林分的缺点是会对木
材质量有负面作用，先前的研究已经说明低密度林分树木生
长快速，特别是在幼龄林阶段，将会产生大枝条和较大的树干
削度［9－11］，从而降低树木根部原木的木材质量。因此寻找一
个最佳的折中密度，既能提高树木生长量又能提高木材质量
值得我们去研究。
目前在东北地区，落叶松已经成为重要的用材树种，但是
目前林分密度对落叶松节子和木材质量的影响研究还很少。
本文的主要研究目标是应用落叶松不同林分密度的数据，分
析树木节子和林分树木干形的变化。
1 研究区概况与数据收集整理
试验地位于黑龙江省佳木斯市孟家岗林场，地理坐标为
E130°32′42″ ～ 130°52′36″，N46°20′30″ ～ 46°30′50″。地处完达
山西麓余脉，以低山丘陵为主，坡度较为平缓，大部分坡度在
10° ～ 20°。地势东北高，西南低。气候属东亚大陆性季风气
候。冬季漫长、寒冷且干燥;夏季短促、温暖而湿润;早春少
雨、风大易干旱;秋季降温迅速，常有冻害发生。早霜现于 9
月上、中旬，晚霜终于 5 月中、下旬。年平均气温 2. 7 ℃，极端
最高气温 35. 6 ℃，最低气温－34. 7 ℃。年积温 2 547 ℃，年平
均降水量 550 mm。全年日照时数 1 955 h。无霜期 120 d 左
右。土壤以典型暗棕壤分布最广，还有少量的白浆土、草甸
土、沼泽土及泥炭土的分布。植被属小兴安岭———老爷岭植
物区的小兴安岭—张广才岭亚区，现以柞(Quercus mongoli-
ca)、黑桦(Betula dahurica Pall.)、山杨(Populus davidiana)、白
桦(Betula platyphylla)为主的次生落叶阔叶混交林和人工针叶
林。在全部森林资源中，天然林面积 3 597 hm2，蓄积 407 340
m3，分别占全部森林面积、蓄积的 27. 5%和 28. 8%;人工林面
积 9 482 hm2，蓄积 1005400 m3，分别占森林面积、蓄积的72. 5%
和 71. 2%。
本研究在孟家岗林场落叶松人工林中选取不同密度标准
DOI:10.13759/j.cnki.dlxb.2010.06.021
地 6 块，林分年龄为 41 ～48 a落叶松成熟林，地位级指数 9. 64 ～
10. 36，近似认为林分年龄和地位级相同，而密度不同，因此按
密度分为 3 个密度等级(密度Ⅰ<400 株 /hm2、500 株 /hm2 <密
度Ⅱ<600 株 /hm2、密度Ⅲ>800 株 /hm2)。对每块样地进行每
木检尺(测量树高、胸径、冠幅等因子) ，按等断面积径级标准
木法将林木分为 5 级，计算各径级的平均直径及平均高，以此
为标准在标准地外选择 5 株无断梢、无分叉、干形通直生长正
常的落叶松作为解析样木，以 1 m长为区分段进行树干解析，
截取圆盘。在树冠基部以下，含有轮生死枝或节子附近，截取
10 ～ 30 cm长的木段带回实验室，并对每轮的死枝或节子进
行编号。测量每个死枝或节子离地面的高度，在每个木段中
选取 2 个最大的死枝或节子，沿树干方向用手持油锯通过树
干髓心进行纵剖，得到死枝或节子的纵剖面。将节子纵剖面
扫描后，用年轮图像分析系统(WinDENDROTM V6. 5)测量节
子的直径，节子长度(包括健全节长度和疏松节长度)等。本
次研究标准地基本资料见表 1。不同林分密度所取样木的基
本统计见表 2。
表 1 不同林分密度标准地的基本资料
密度
等级
标准
地号
样本
数量
林分年
龄 /a
平均胸
径 /cm
平均树
高 /m
林分密度 /
株·hm－2
地位级
指数 /m
密度Ⅰ ML713 5 47 24. 9 23. 4 305 9. 81
ML714 5 45 23. 0 21. 4 360 10. 20
密度Ⅱ ML710 5 41 24. 2 23. 1 580 9. 64
ML715 5 48 24. 4 21. 7 515 10. 36
密度Ⅲ ML707 5 43 19. 3 19. 4 850 9. 87
ML716 5 41 19. 6 20. 7 870 9. 68
注:密度Ⅰ<400 株 /hm2、500 株 /hm2<密度Ⅱ<600 株 /hm2、密度Ⅲ>800
株 /hm2。
表 2 不同林分密度所取样木的基本统计
密度
等级
样木
数量
胸径 /cm
平均值 最小值 最大值 标准差
树高 /m
平均值 最小值 最大值 标准差
节子直径 /cm
平均值 最小值 最大值 标准差
健全节长度 /cm
平均值 最小值 最大值 标准差
密度Ⅰ 10 24. 73 20. 5 29. 7 2. 88 22. 7 21. 7 24. 7 0. 93 1. 86 0. 97 3. 21 0. 48 6. 88 3. 53 9. 93 1. 39
密度Ⅱ 10 21. 60 17. 9 27. 3 2. 86 22. 3 20. 7 23. 3 0. 79 1. 56 0. 78 2. 59 0. 36 6. 46 4. 27 9. 18 1. 26
密度Ⅲ 10 20. 13 16. 2 24. 2 2. 55 20. 7 19. 7 21. 8 0. 74 1. 52 0. 67 2. 36 0. 34 4. 84 2. 01 8. 25 1. 34
注:密度Ⅰ<400 株 /hm2、500 株 /hm2<密度Ⅱ<600 株 /hm2、密度Ⅲ>800 株 /hm2。
2 研究方法
2. 1 节子研究
①节子直径研究。手工剖析节子方法的局限性，造成很
多节子丢失，因此本研究只取每轮内 2 个最大节子取平均值
进行研究，计算不同林分密度所选样木的每轮 2 个最大节子
的平均直径，并计算最大节子所在高度与树高比值所得的相
对高度，作各相对高与优势木、平均木、被压木变化的散点图，
不同密度林分节子平均直径的散点图，分析不同林分密度下
节子直径的垂直分布趋势。
②节子长度研究。节子长度包括健全节长度和疏松节长
度，健全节是活的枝条留在树干内的一部分，或者枝条死亡后
留在树干内的尚未与树干分离的部分。本文以每个节子的相
对着生高度与健全节长度做散点图，分析各相对高度处健全
节的长度变化情况，其符合二次函数的形式，对不同密度内的
优势木、平均木、被压木进行比较，并分析不同林分密度下健
全节长度在树干上的垂直变化。
③节子不同生长时期研究。枝条生长发育过程可以分为 B、
C、D、O 4个阶段。其中，B为枝条形成时的年龄;C为枝条停止
形成年轮时的年龄;D 为枝条死亡时的年龄;O 为节子愈合(包
藏)时的年龄。从枝条形成(B)到节子愈合(O)可明显地将节子
发育分为 4个不同时期:1)BC;2)CD;3)DO;4)BO。测定枝条生
长发育 4个时期的年轮数(RXY)和宽度(WXY)把 BD部分称为生
节(Sound knot)，而把 DO部分称为疏松节(Loose knot)。
通过节子分析技术获得的不同密度下的平均木节子数据
来分析不同林分条件节子生长、死亡、被包藏各个时期的年轮
数(RXY)和宽度(WXY)变化情况，见图 1 所示
［12］。
2. 2 树木干形研究
关于树木干形和削度的研究已经有 100 多 a 的历史，林
学家们利用测定的胸径和树高值提出了许多削度方程来描述
干形变化［13］。Lee等［14］研究表明树干形状在地面部分是凹
面体，在树木顶端部分为圆锥体，而树木中间部分为圆柱体和
抛物线体。基于这些理论产生一个描述干形的函数:
d= k(1－Z)r， (1)
式中:Z为树木的相对高度，r 为随着树干的形状变化的可变
参数。
方程(1)中如果 r<1，树干形状为抛物线形;如果 r>1，树
干形状为凹曲线形;如果 r=1 或 0，树干形状为圆柱形或圆锥
形。r值随着树高的变化而变化，在每个树干部位有一个固
定值。因此，r值可以用二次函数来表示:
图 1 节子纵剖面示意图
注:BC枝条产生到停止生长;CD从生长停止到死亡;DO 死亡到被包
藏;BO产生到被包藏。
r= f(Z)= r1Z
2 +r2Z+r3 (r1，r3 >0，r2 <0) ， (2)
方程(1)中参数 k可以表示为:
k= k1H
k2
DB (k1，k2 >0)。 (3)
联合方程(1)、(2)、(3)得到树干削度方程模型:
d= k1H
k2
DB(1－Z)
r1Z
2+r2Z+r3 (r1，r3，k1，k2 >0，r2 <0)。 (4)
式中:HDB为胸径;d是在相对高度处的树干直径;Z是相对高度;
h是树干离地面的高度;H是树高，k1、k2、r1、r2、r3 为待定参数。
对模型(4)进行改进，表示成相对直径随树干高度变化
的方程，得到新的削度方程:
d /HDB = k1H
k2
DB(1－Z)
r1Z
2+r2Z+r3
(r1，r3，k1，k2 >0，r2 <0)。 (5)
本研究应用(5)式的削度方程中可变参数来分析树木干形
的变化情况。该方法主要应用以下几个指标来分析树木干形:
(1)树木根部削度(r0.02和 r0.1)和顶端削度(r0.9);(2)干形变化影
响点(Zr =1):r值为 1时树木的相对高度可以看作树干根部形状
从凹曲线体向抛物线体和近圆锥体变化临界点;(3)抛物线体、
5第 6 期 韩 飞等:落叶松人工林林分密度对节子和干形的影响
圆柱体和近圆锥体所占比例(Zr <1):可变参数小于 1 这个相对
高度范围是树干形状为抛物线体和圆柱体所占的范围;(4)最小
可变参数(rmin)可以用来比较树干形状的变化，最小可变参数所
在的相对高度(Zrmin)也可以分析干形的变化。
3 结果与分析
3. 1 节子分析
3. 1. 1 节子直径分析
对比 3个密度等级内优势木、平均木、被压木的节子直径
(见表 3)变化表明:优势木、平均木、被压木的节子直径在 3个密
度等级内变化相同，只是最大节子出现的位置不同，优势木节子
直径最大，被压木节子直径最小，平均木节子直径在二者之间。
这是由于优势木在样地中处于优势状态，树冠在林分上层，吸收
阳光充分，生长较好，连年生长较快，所形成枝条的直径较大，因
此枝条死亡后形成的节子直径也较大，被压木处于被压状态，生
长较缓慢，所形成的枝条直径也较小，因此形成的节子直径也就
越小，平均木介于两者之间。这符合树木的生长规律。
表 3 不同林分密度优势木、平均木、被压木各相对高处节子直径变化
密度Ⅰ
相对高 优势木 平均木 被压木
密度Ⅱ
相对高 优势木 平均木 被压木
密度Ⅲ
相对高 优势木 平均木 被压木
0. 03 1. 65 1. 49 1. 45 0. 04 1. 55 1. 41 1. 14 0. 04 1. 24 1. 15 1. 37
0. 06 2. 25 2. 08 1. 91 0. 05 1. 66 1. 39 1. 30 0. 08 1. 71 1. 47 1. 65
0. 08 2. 39 1. 65 1. 38 0. 08 1. 80 1. 64 1. 53 0. 10 1. 99 1. 65 1. 12
0. 10 2. 07 1. 60 1. 54 0. 10 1. 87 1. 67 1. 44 0. 12 1. 79 1. 52 1. 16
0. 12 1. 58 1. 03 0. 97 0. 11 1. 49 1. 39 1. 06 0. 16 1. 73 1. 44 1. 14
0. 14 2. 52 2. 27 1. 19 0. 14 1. 81 1. 74 1. 62 0. 18 1. 65 1. 36 1. 36
0. 15 2. 91 2. 35 1. 99 0. 16 1. 40 1. 30 0. 78 0. 19 1. 70 1. 59 1. 59
0. 19 3. 51 2. 98 2. 27 0. 18 1. 87 1. 72 1. 56 0. 22 1. 71 1. 52 1. 22
0. 20 2. 71 2. 24 1. 95 0. 19 1. 73 1. 40 1. 23 0. 23 1. 99 1. 88 1. 43
0. 23 2. 38 1. 91 1. 59 0. 21 1. 71 1. 61 1. 33 0. 26 1. 87 1. 18 0. 67
0. 24 2. 45 1. 56 1. 63 0. 24 1. 80 1. 75 1. 33 0. 29 1. 97 1. 43 0. 79
0. 27 1. 73 1. 61 1. 74 0. 25 1. 74 1. 48 1. 15 0. 32 1. 93 1. 65 1. 21
0. 29 1. 94 1. 97 1. 32 0. 28 1. 67 1. 16 0. 97 0. 34 1. 34 1. 38 1. 11
0. 32 2. 16 1. 92 1. 61 0. 29 1. 96 1. 65 1. 76 0. 37 1. 66 1. 52 1. 45
0. 34 2. 62 1. 80 1. 05 0. 32 2. 09 1. 87 0. 86 0. 39 1. 78 1. 15 0. 72
0. 35 2. 55 1. 75 1. 75 0. 36 1. 91 1. 83 1. 36 0. 41 1. 93 1. 61 1. 19
0. 37 2. 57 1. 80 1. 10 0. 38 2. 39 2. 09 1. 92 0. 45 1. 46 1. 13 1. 52
0. 42 2. 64 1. 61 1. 46 0. 40 2. 89 2. 16 2. 01 0. 46 1. 90 1. 83 0. 95
0. 44 2. 18 1. 65 1. 52 0. 42 2. 59 1. 72 1. 63 0. 48 1. 99 1. 83 1. 95
0. 45 1. 91 1. 75 1. 12 0. 46 1. 40 1. 21 0. 93 0. 50 2. 06 1. 96 1. 84
0. 47 2. 62 1. 54 1. 02 0. 48 1. 80 1. 30 0. 84 0. 52 2. 02 1. 97 1. 85
0. 48 2. 01 1. 36 1. 04 0. 49 1. 90 1. 34 1. 15 0. 56 2. 36 1. 94 1. 88
0. 53 2. 14 2. 04 1. 94 0. 52 1. 67 1. 66 1. 33 0. 58 1. 81 1. 57 1. 47
0. 54 2. 35 1. 88 1. 59 0. 53 1. 91 1. 51 1. 48 0. 60 1. 86 1. 63 1. 12
0. 62 2. 17 2. 24 1. 08 0. 57 1. 42 1. 27 1. 32 0. 64 1. 24 1. 23 1. 16
0. 63 1. 97 1. 55 1. 43 0. 62 1. 90 1. 56 1. 34 0. 65 1. 55 1. 35 1. 22
注:密度Ⅰ<400 株 /hm2、500 株 /hm2 <密度Ⅱ<600 株 /hm2、密度Ⅲ>800 株 /hm2。
对比 3 个不同林分密度的节子直径(见表 4)表明:不同
林分密度的节子直径大小也有明显的不同，而且最大节子出
现的位置也有很大差别。密度最小的密度Ⅰ样地的最大节子
直径值最大，最大节子出现在树高 18%左右的位置;而密度
最大的密度Ⅲ样地最大节子的直径值却最小，最大节子出现
在树高 57%左右的位置;在中等密度密度Ⅱ样地中，最大节
子的直径值处于两者之间，最大节子出现在树高 41%左右的
位置。这是因为密度Ⅰ的林分处于生长优势状态，其枝条的
生长空间相对较大、相互之间的竞争较小、阳光较充足，导致
枝条生长旺盛，所以其枝条死亡后形成的节子直径较大，而且
最大节子出现的位置在树干上的部位较低。而密度Ⅲ的林分
生长空间较小，枝条相互竞争，从而使节子直径也较小，最大
节子出现位置也较高。
3. 1. 2 健全节长度分析
3个密度等级内优势木、平均木、被压木健全节长度(图 2、3、
4)表明:优势木、平均木、被压木的健全节长度在 3个密度等级内
变化相同，优势木健全节长度最长，而被压木健全节长度最短，平
均木长度介于二者之间，这可能是由于树木的生长不同所致，优
势木处于树冠上层，生长空间相对较大，枝条扩展能力强，阳光较
充足，枝条生长旺盛，而且生长时间较长，而被压木被优势木压
迫，生长空间较小，接受阳光较少，生长时间较短，枝条过早的死
亡导致健全节长度也较短，平均木处于二者之间。
表 4 不同林分密度节子直径变化
相对高 密度Ⅰ 密度Ⅱ 密度Ⅲ 相对高 密度Ⅰ 密度Ⅱ 密度Ⅲ
0. 05 1. 91 1. 90 1. 47 0. 34 2. 62 2. 40 1. 13
0. 08 2. 39 1. 39 1. 12 0. 37 2. 57 2. 10 1. 16
0. 10 2. 43 1. 67 1. 52 0. 41 2. 35 3. 32 1. 09
0. 12 1. 96 1. 76 1. 14 0. 45 2. 65 2. 19 1. 95
0. 15 3. 18 1. 80 1. 44 0. 48 2. 26 2. 07 1. 64
0. 18 4. 74 2. 03 1. 79 0. 53 2. 69 2. 01 1. 54
0. 20 2. 41 1. 85 1. 43 0. 55 2. 36 2. 17 1. 97
0. 23 2. 38 1. 91 1. 52 0. 57 2. 04 1. 42 2. 66
0. 28 2. 18 1. 67 1. 39 0. 62 1. 93 1. 90 1. 56
0. 32 2. 16 2. 19 1. 93 0. 65 1. 63 1. 28 1. 23
注:密度Ⅰ<400 株 /hm2、500 株 /hm2<密度Ⅱ<600 株 /hm2、密度Ⅲ>800
株 /hm2。
不同林分密度健全节长度变化(图 5)比较的结果表明:
在树干的基部即低于树高的 40%左右的部分随着树木相对
高度的增加健全节长度也逐渐增长，而在树高的 40%以上健
全节长度开始逐渐递减，这可能由于树干削度的增加导致树
干半径的减少所致。密度最小的密度Ⅰ样地的林分健全节的
长度最大，密度最大的密度Ⅲ样地林分健全节的长度最小，密
度介于中间的林分健全节的长度在二者之间，这与节子直径
6 东 北 林 业 大 学 学 报 第 38 卷
的研究规律相同，也是由于其枝条的生长空间所致。
图 2 密度Ⅰ内优势木、平均木、被压木健全节长度变化
图 3 密度Ⅱ内优势木、平均木、被压木健全节长度变化
图 4 密度Ⅲ内优势木、平均木、被压木健全节长度变化
图 5 不同林分密度健全节长度变化
图 2 ～图 5 应用方程 Y=a1 +a2X+a3X
2(a1，a2 >0;a3 <0)拟
合，式中 Y是健全节长度，X 是相对高度，a1、a2、a3 是方程参
数。
3. 1. 3 节子不同生长时期
分析发现:节子形成可见年轮的时间平均为 5 ～ 11 a(见
表 5) ，在密度Ⅰ的林分节子生长过程长于密度Ⅱ和密度Ⅲ的
林分;枝条仍然活着但是不形成年轮的时期平均为 1. 8 ～ 3. 8
a(见表 5)。从枝条停止生长后到枝条死亡的时间随着密度
的增大而减少，密度Ⅲ的林分时间是最短的;枝条死亡到被包
藏的时间在密度Ⅰ的时间是 11. 8 a，而在密度Ⅲ的林分中是
7. 8 a(见表 5) ，枝条死亡后被包藏的时间是枝条从产生到被
包藏整个过程时间的一半，枝条从产生到被包藏的年数在密
度Ⅰ的林分中是 22. 7 a，这个年数随着林分密度的增大而减
小，到密度Ⅲ的林分这个年数需要 15. 2 a。林分密度和节子
各个时期的树干宽度的关系是和密度和各个时期年龄的关系
相似的(见表 5) ，各个时期的树干宽度随着林分密度的增大
而减小，由于低密度林分中迅速生长的树木直径生长量，因此
各个时期的树干宽度较大。
表 5 节子生长不同时期的年轮数和形成该时期树干宽度
节子各个时期 密度级 年龄 / a 宽度 / cm
BC 密度Ⅰ 11. 1(2 ～ 16) 3. 71(1. 28 ～ 6. 44)
密度Ⅱ 8. 6(1 ～ 16) 3. 37(0. 45 ～ 7. 10)
密度Ⅲ 4. 6(2 ～ 13) 2. 36(1. 63 ～ 6. 69)
CD 密度Ⅰ 3. 8(1 ～ 14) 1. 9(0. 04 ～ 2. 82)
密度Ⅱ 2. 1(1 ～ 14) 1. 06(0. 30 ～ 3. 44)
密度Ⅲ 1. 8(1 ～ 8) 0. 76(0. 02 ～ 1. 79)
DO 密度Ⅰ 11. 8(2 ～ 32) 3. 06(0. 42 ～ 6. 36)
密度Ⅱ 9. 3(1 ～ 18) 2. 79(0. 09 ～ 5. 03)
密度Ⅲ 7. 8(2 ～ 30) 1. 87(0. 22 ～ 5. 13)
BO 密度Ⅰ 22. 7(10 ～ 43) 7. 42(4. 35 ～ 12. 42)
密度Ⅱ 18. 0(11 ～ 33) 6. 22(3. 50 ～ －9. 72)
密度Ⅲ 15. 2(10 ～ 40) 3. 99(2. 81 ～ 9. 12)
注:表中年龄、宽度列数据表示:平均值(最小值 ～最大值)。
3. 2 树木干形分析
按照上述研究方法中提到的采用可变参数 r来描述树木
干形变化，因此本文根据可变参数 r 的变化规律来分析不同
标准地树木的干形变化情况，本文对不同密度下落叶松人工
林的干形进行了分析研究，3 个密度等级的林分显示出不同
的树干形状，通过可变参数 r值来分析干形的不同，各密度林
分干形曲线和 r值如图。
研究结果表明:不同密度林分条件下落叶松干形有明显
的不同，其中以密度Ⅰ的标准地干形削度最大，尤其是在树木
根部削度最大，其他位置相差不大，从 r 值变化来看，也具有
相同的规律，因此认为密度Ⅰ的干形质量最差，而密度Ⅲ的林
分干形削度最小，树木干形质量最好(见图 6、图 7)。说明最
小密度林分的干形较差，树木的削度大。这是因为树木生长
空间大，树木生长速度快就会造成干形削度差异较大的问题，
因此单纯追逐生长量的快速增大，会导致木材质量下降，干形
的变化可能还会受到气候因子和地形的影响，文中并没有考
虑这些因素，只是从密度方面分析了干形的变化情况。
表 6 中用在相对高度 0. 02 和 0. 1 处的参数值(r0. 02、r0. 1)
来代表树木根部削度和干形，相对高 0. 9 处的参数 r值(r0. 9)
来代表树木顶梢削度和干形，密度Ⅰ的林分比其他林分在树
木根部的削度大很多，但是在树木顶端削度都相差不大，而密
度Ⅱ和密度Ⅲ林分的树木干形相差不大。
把参数 r=1 处相对高度(Zr = 1)作为树干形状变化的影
响点，认为该点是树干根部形状从凹面体向抛物线体转变的
临界点，该点的位置越低，树干的削度越小;可变参数 r<1 处
的相对高度(Zr<1)也可以用来比较干形变化，在这个相对高
7第 6 期 韩 飞等:落叶松人工林林分密度对节子和干形的影响
度范围内树干形状为抛物线体、圆柱体和近圆锥体;可变参数
r的最小值也可以用来比较干形，这个值越小干形更接近于
圆柱体和抛物线体，越低表示干形在中上部削度越小;r 值最
小的相对高度(Zrmin)也可以作为一个比较干形的指标，如果
最小值出现在树干的最低位置，树干的削度越小。应用这四
个指标来比较 3 个不同密度林分的树木干形(见表 6)。密度
Ⅰ林分的各个指标都和另两个林分差异较大，说明在这个密
度的林分比其他标准地林分的削度大。而密度Ⅲ林分的指标
处于最优状态，说明其林分内树干形状削度最小更接近于抛
物线体或圆柱体，干形在这 3 个林分中是最优状态。
图 6 模型拟合各标准地树干形状
图 7 不同标准地可变参数 r的变化情况
表 6 不同林分密度各个干形指标值
密度等级 r0. 02 r0. 1 r0. 9 zrmin rmin zr=1 zr<1
密度Ⅰ 2. 510 2. 074 0. 936 0. 721 0. 685 0. 391 0. 357
密度Ⅱ 2. 321 1. 942 0. 882 0. 622 0. 662 0. 385 0. 401
密度Ⅲ 2. 224 1. 876 0. 786 0. 602 0. 659 0. 378 0. 425
注:密度Ⅰ<400 株 /hm2、500 株 /hm2<密度Ⅱ<600 株 /hm2、密度Ⅲ>800
株 /hm2。
4 结论与讨论
不同林分条件下节子直径的大小随密度的增大而减少，
最大节子出现的位置也逐渐提高。优势木、平均木、被压木的
节子直径在 3 个密度等级内变化相同，随着胸径的增大节子
直径也逐渐增大，只是最大节子出现的位置不同，优势木节子
直径最大，被压木节子直径最小，平均木节子直径在二者之
间。
不同林分密度的健全节长度大小随密度的增大而减少;
健全节在低于树高 40%的部分随着树木相对高度的增加逐
渐增长，在树高的 40%以上健全节长度逐渐递减。优势木、
平均木、被压木的健全节长度在 3 个密度等级内变化也相同，
优势木健全节长度最长，而被压木健全节长度最短，平均木健
全节长度介于二者之间。
林分密度对节子的作用体现在随着密度的减小枝条直径
的增大和枝条生长时间的增加，枝条生长和树木生长是紧密
相关的。因此合理的控制林分密度对节子直径和健全节长度
的控制都有很大的作用，进而可以提高木材的质量和等级。
在本研究中，林分中枝条停止生长后仍然活着的时间平
均为 2 ～ 4 a，在密度Ⅲ的林分中年数是最小的。密度小的林
分枝条寿命长，密度大的林分枝条寿命短，这说明密度越大林
分自然整枝进行越快。在本研究中密度大的林分对死枝包藏
的速度快，用的时间短，这可能是因为林分密度对枝条大小有
影响。节子生长的各个时期在树干上的宽度比年龄和林分密
度的相关性更高，小林分密度节子会在树干上产生一个宽的
区域。
通过对不同密度林分的分析发现，不同密度情况下树木
干形有不同的变化，密度小的林分干形质量最差，造成木材质
量较低。大密度林分生长量低，但是其干形质量好于密度小
的林分。但是本文没有考虑到气候等因子的变化，它们对干
形也有一定的影响。
对森林进行间伐保持适中的密度是一个很重要的营林措
施，使得节子和干形都保持在适中状态。本文只是分析了低
密度林分对树木的影响，并没有提出适当的林分密度值，这个
将是以后研究的重点内容。
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