全 文 ：收稿日期：!""#$"#$%& 接受日期：!""’$"($"’
基金项目：国家“’&)”项目（!""&**%"*)"!）资助。
作者简介：卢艳丽（%+#&—），女，内蒙古赤峰市人，博士，主要研究高光谱遥感技术在精准农业中的应用。,-./01：12314 5//67 89: 7 58
!通讯作者 ;91："%"$&’+%’&#)，,-./01：31基于主成分回归分析的土壤有机质
高光谱预测与模型验证
卢艳丽，白由路!，杨俐苹，王红娟，孔庆波
（中国农业科学院农业资源与农业区划研究所，农业部植物营养与养分循环重点开放实验室，北京 %"""’%）
摘要：在室内条件下，利用 *=>!?""高光谱仪测定了风干土壤样品的光谱。通过相关分析对土壤有机质（=@A）光
谱敏感波段进行了初步筛选，利用逐步回归分析和主成分回归（BCD）分析等统计方法进行了显著性变量筛选、共
线性诊断、数据转换等处理，最终建立了东北黑土 =@A回归预测模型。模型所选的波段为均位于近红外波段。经
验证，模型预测值与实测值的决定系数 D! E "F’("，总均方根差 D=A, E "F!!&。
关键词：高光谱；土壤有机质；共线性诊断；主成分回归（BCD）；模型
中图分类号：@!%!F%；=%?)F& G ! 文献标识码：* 文章编号：%""’$?"?H（!""’）"&$%"#&$"#
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_069 X9RX9660N8 /8/13606 /8Y QX0850Q19 5N.QN898:6 X9RX9660N8（BCD）/8/13606 7 ;\9 QX9Y05:08R .NY91 ZNX =@A 96:0./:0N8
_/6 Y9[91NQ9Y ZNX <1/5a 6N01 08 8NX:\9/6: C\08/7 ;\9 [/10Y/:0N8 X9621:6 6\N_9Y :\/: :\9 .NY91 06 9ZZ95:0[9 /8Y QX/5:05/<19
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.NY91
土壤信息化是精确农业中精确施肥、管理的前
提。利用光谱技术对土壤特性进行采集和分析是土
壤信息定量化研究的重点。土壤有机质是反映土壤
肥力的重要物质，而高光谱技术的发展为监测土壤
有机质含量提供了更为精确和详细的信息。高光谱
数据提供了连续窄带短波红外光谱信息，为土壤评
价与理化性状的监测提供了强有力的工具。该技术
已经被广泛应用在土壤中矿物成分定量鉴别、土壤
湿度、土壤有机质等方面［%$#］。早在 %+&? 年 LN_9X6
和 T/8a6就指出，影响土壤反射的因素主要有土壤
质地、表面粗糙度、氧化铁含量、土壤水分含量和有
机质含量。而腐殖质是影响土壤色调进而影响光谱
植物营养与肥料学报 !""’，%(（&）：%"#&$%"’!
""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
B1/8: O2:X0:0N8 /8Y ‘9X:010b9X =509859
反射特性的一个重要因素［!］。"#$%&#’(%等［)］研究表
明，土壤有机质含量与红光波段的反射率具有较强
的相关性，决定系数 *+ 可达 ,-.,)；沙晋明等［/,］对
!个不同环境条件下形成的土壤样本剖面上的各个
土层进行光谱测量，发现有机质含量与土壤光谱在
紫外区的 01.-! $2波段、可见光区的 ./.-3 $2波段
和近红外区的 1+4-/ $2波段附近有较好的负相关
性。还有一些研究也确定了有机质影响波段范围在
.,,!!,, $2附近［//5/+］。何挺等［/0］运用光谱微分技
术、逐步回归分析等方法研究了土壤光谱反射特性
与土壤有机质之间的关系。结果表明反射率对数的
一阶微分对土壤有机质含量最为敏感并建立了相应
的回归预测模型。前人在利用多光谱或高光谱数据
对有机质反演的研究中，主要是利用敏感波段的反
射率及其特征参量的构建作为自变量进行回归分
析，进而获得土壤有机质的回归预测模型。如贺军
亮等［/4］利用 3,1!3// $2 波段范围 * 6 *43,!13,
作为诊断指数对 789进行了预测；何挺等［/0］利用
!4) $2、/.!/ $2、+/!1 $2 0个波段的反射率对数的
一阶微分为自变量构成的回归方程对 789进行了
预测。尽管这些模型在预测土壤有机质含量上都具
有一定的效果，但是还存在很多问题。首先，利用单
一的光谱参量容易造成信息的损失。构建包含多波
段信息的复杂光谱诊断指数不但增加了计算和理解
上的难度，而且还可能会导致有用信息被掩盖，使得
模型预测的稳定性不好。通过逐步回归等分析方法
构建的模型，尽管模型中入选的波段均被验证为对
789具有显著回归作用，但是却忽略了不同波段反
射参量之间存在的“多重共线性”即自变量之间的自
相关的问题。而多重共线性存在是我们求出的回归
系数的符号及其数值理论不一致的主要原因［/3］。
本研究通过相关分析确定了土壤有机质含量的敏感
波段。并且利用 7:77/0-, ;<= >($?<@% 通过主成分
回归分析的方法来解决多重共线性的问题，确定东
北黑土土壤有机质含量高光谱预测模型。
! 材料与方法
!"! 土样制备
本研究采用抽样的方式，所用土壤类型全部为
黑土。取样深度为 ,—+, A2，共 /44 个样点。样品
经风干、研磨并通过 / 22孔筛。采用四分法取样，
一式两份，一份用于实验室有机质测定，另一份用于
土壤光谱的测量。东北平原采样点的分布情况见图
/。
!"# 分析测试
/-+-/ 土壤有机质含量测定 采用油浴加热重铬
酸钾氧化—容量法测定：在加热条件下，用过量的
重铬酸钾5硫酸溶液氧化土壤有机碳，多余的重铬酸
钾用硫酸亚铁铵标准溶液滴定，以样品和空白消耗
重铬酸钾的差值计算出有机碳量。将测得的有机碳
图 ! 东北平原采样分布点
$%&’! ()* +%,-.%/0-%12 13 ,4567%2& %2 21.-)*4,- 13 8)%24
11,/.期 卢艳丽，等：基于主成分回归分析的土壤有机质高光谱预测与模型验证
乘以矫正系数 !"!，再乘以常数 !"#$%即为土壤有机
质含量。
!"$"$ 光谱仪 &’()*$+,, 便携式光谱仪光谱范
围为 -+,!$+,, ./。在 -+,!!,,, ./范围内采样
间隔为 !"% ./，在 !,,,!$+,, ./范围内为 $ ./，输
出波段数为 $!+,（重采样间隔为 ! ./）。
!"$"- 土壤反射率测量 将处理好的土样置于直
径 !+ 0/ 深 $ 0/ 的容器中，装满后将土壤表面刮
平，进行室内光谱反射率的测量，操作过程在四周为
漆黑的实验室进行，+ 度视场角的光纤探头固定在
支架上，探头距土壤样本表面 -, 0/。光源为能够提
供平行光的 !,,,1卤光灯，距土壤表面 +, 0/，光源
天顶角为 !+2。每个土样测定 !, 条光谱反射率曲
线，去掉异常线后取平均作为该土样的光谱反射率
值。以白色参考板获取绝对反射率。
!"# 主成分回归分析原理及过程
在多元线性回归分析中，自变量之间会存在一
定程度的相关性。若相关程度较高，则会使各回归
系数估计的方差很大，较严重的多重共线性会导致
不能准确地解释因变量的变化。主成分回归是可以
诊断自变量间的共线性，并给出最终回归预测方程。
其主要步骤为（图 $）：
!）逐步回归，筛选回归显著的因子 3个。
$）诊断共线性。若不存在共线性，则建立因变
量 4与 3个自变量的回归方程；若存在共线性，则
进行主成分分析和数据标准化，消除共线性。
-）用标准化的因变量和主成分进行回归，进而
建立标准化线性方程。
%）通过对步骤（-）得到的回归方程参数重组，转
化为原因变量和自变量的表达式。
图 $ 主成分回归分析流程图
%&’($ %)*+ ,-./0 1*/ 2/&3,&2)4 ,*52*3430 /4’/466&*3
!"7 模型的建立和验证
建模样本和验证样本均来自东北黑土，其中
!,,个样本用来建立模型，另外 %%个样本用来验证
模型。采用 *’56法对模型进行检验。
$ 结果与分析
$"! 土壤有机质含量与光谱反射率不同变换形式
的一阶微分相关分析
对原始光谱求导数后对土壤有机质含量的变化
7#,! 植 物 营 养 与 肥 料 学 报 !%卷
敏感程度增强。土壤有机质含量与一阶导数光谱
（! " #$）在 %&’!()& *+波段范围内呈极显著负相
关关系，其相关最显著的中心点波长位置在 (,% *+
附近；而在 &’,!)-. *+、’/-)!’%’( *+和 ’(0%!
’,(- *+ 波段范围内表现为极显著的正相关关系，
其相关最显著的中心点波长位置分别是 &0, *+、
’-&/ *+和 ’,’/ *+。同时，本研究还分析了反射率
的对数、倒数和平方根三种变换形式的一阶导数［即
123（!）" #$、’ 4 ! " #$和 56! " #$］与 27的相关
性。从图 -可以看出，反射率对数形式的一阶导数
进一步增强了对土壤有机质含量的敏感程度。与
27相关达到显著水平的波段范围分别是 %-/!
%(/、((/!(&/、,&/!),/、’///!’-//、’(-/!’(,/和
’,//!’,)/ *+。
图 ! 土壤有机质含量与原始光谱反射率和一阶导数光谱相关分析
"#$%! &’(()*+,#’- +-+*./#/ ’0 ’($+-#1 2+,,)( 1’-,)-, +-3 ’(#$#-+* ()0*)1,+-1) +-3 #,/ 0#(/, 3)(#4+,#’-
565 基于反射率对数一阶导数（789: ; "<）土壤
有机质最优模型的选择
.8.8’ 逐步回归敏感变量的筛选和共线性诊断
选择反射率对数一阶导数与 27相关达到显著水平
的波段范围，并进行以 -/ *+或 (/ *+间隔对宽波
段的进一步细划，最终确定的波段范围分别是 %-/
!%(/、((/!(&/、,&/!0./、0.’!0(/、0(’!0&/、0&’
!&’/、&’’!&%/、&%’!&0/、&0’!)//、)/’!)-/、)-’
!),/、’///!’/(/、’/(’!’’//、’’/’!’’(/、’’(’!
’.//、’./’!’.(/、’.(’!’-//、’(-/!’(,/、’,//!
’,(/、’,(’!’,)/ *+。用以上波段的平均值（共 .’
个变量）与 27进行逐步回归分析。经过逐步回归，
确定了只有 0.’!0(/、&’’!&%/、&%’!&0/、)-’!
),/、’///!’/(/、’/(’!’’//、’./’!’.(/、’,//!
’,(/ *+共 &个波段的特征值对 27回归作用显著，
被留在模型中（表 .）。表 .还列出了逐步回归结果
的回归系数和共线性统计量。其中共线性统计量包
括：容差（9:;<=>*?<）和方差膨胀因子（@A#）。其中，
容差 B ’"!.。因此，容差越小（接近 /），该自变量几
乎是其他自变量的线性组合。而方差膨胀系数是容
差的倒数，小容差导致大 @A#，故某自变量的小容差
和大 @A#均提示其共线性存在。从表 . 看出，入选
的变量中（;:C!（&’/! &%/））D与（;:C!（&%’!&0/））D之间，（;:E
C!（’///! ’/(/））D与（ ;:C!（’/(’"’’//））D之间存在高度共线
性。从其波长所在位置可以知道，这两组高度共线
性的变量的波长位置是相邻的。波段相邻或相近是
最容易发生高度共线性的一种情况。
.8.8. 最佳主成分回归模型的确定 由于逐步回
归选入模型中的变量存在高度共线性，必须将数据
进行标准化。因此，可通过主成分回归分析来完成。
表 -显示，& 个变量因子分析中的前 - 个主成分累
积解释的变异量为 )%8(’0F。由此可见，所选的 &
个变量在解释 27 时，可以用 - 个主成分来解释。
因此确定了用 -个主成分来代表 &个光谱变量包含
)0/’,期 卢艳丽，等：基于主成分回归分析的土壤有机质高光谱预测与模型验证
表 ! 回归系数及共线性诊断
"#$%& ! ’&()%*( +,-. (*&/01(& ,&2,&((1-3 #34 5-%%13&#,1*6 41#23-(*15(
参数
!"#"$%&%#
标准化回归系数（!）
’&"()"#)*+%) #%,#%--*.( /.%00*/*%(&（!）
! 值
! 1"23%
"值
" 1"23%
共线性诊断 4.22*(%"#*&5 )*",(.-&*/-
容差
6.2%#"(/%
方差膨胀系数（789）
7"#*"(/% *(02"&*.( 0"/&.#-（789）
!: ;<=>? :<:>?
（2.,@（AB>CAD:））E D?（2.,@（A>:CAB:））E C BA C G :<::: :<::D >=?<;:?
（2.,@（>:::C>:=:））E C ; C B :<::: :<:>> AD<=FA
（2.,@（>G::C>G=:））E :<=GF B<=;F :<::: :<>AG =（2.,@（D;>CD=:））E : :<::? :<;?A B<;:D
（2.,@（>>:>C>>=:））E C :<=G: C BD B<=FF
（2.,@（>;::C>;=:）） :F<:A=
（2.,@（>:=>C>>::））E C := GA<:BD
表 7 因子分析结果 8解释总变异量
"#$%& 7 9#5*-, #3#%6(1(:*-*#% ;#,1#35& &主成分
4.$H.(%(&
初始特征值
8(*&*"2 %*,%(1"23%-
平方和负荷量萃取
IJ&#"/&*.( -3$- .0 -K3"#%) 2.")*(,-
总和
6.&"2
方差百分数
L .0 7"#*"(/%
累积百分数
43$32"&*1%L
总和
6.&"2
方差百分数
L .0 7"#*"(/%
累积百分数
43$32"&*1%L
> =; >GG? :><;F: FB<=>D :><;F: FB<=>D
B := :<:GA :G :<:;B :<;F= FF
D :<::A :<>:= FFA :<::? :<:?? >::<:::
的信息。最终建立的标准化主成分回归方程和转换
后有机质预测模型见式 >和式 ;。
最佳标准化主成分回归方程为：
M’N :<=>D4>C:<:B:4; O :<:=A4?（@; N GDB!!）（>）
转换后的 PQ预测模型为：
PQ（L）N C :<;?? O DB:（ 2.,@（D;>CD=:））E O F>F（ 2.R
,@（A>:CAB:））E O AG:（ 2.,@（AB>CAD:））E O ABF（ 2.,@（>:::C>:=:））E
O DG>（2.,@（>:=>C>>::））E O GA?（2.,@（>>:>C>>=:））E O >GDD（2.R
,@（>;::C>;=:））E O G?G（2.,@（>G::C>G=:））E（@; N GA>!!）（;）
!=7 模型检验
由图 B可见，反射率对数的一阶导数对土壤有
机质的预测值与实测值的决定系数 @; 为 :均方根差 @Q’I N :<;;G。将土壤有机质实测值（I-R
&*$"&%) PQ）和利用反射率对数的一阶微分（SPT@ C
9U）预测的土壤有机质含量（!#%)*/&%) PQ）进行 V#*,R
图 > ?@A预测值与实测值相关性比较
912B> C-./#,1(-3 -+ /,&415#*&4 #34 &(*1.#*&4 ?@A
*(,插值，比较有机质化学测定值与实测值空间分布
上的差异。从插值后的空间分布情况来看，预测值
均与实测值具有一定的相关性（图 =）。
:A:> 植 物 营 养 与 肥 料 学 报 >B卷
图 ! "#$预测值与实测值空间分布比较
%&’(! ")*+&*, -./)*0&1.2 .3 )045&-*+45 *25 41+&/*+45 "#$
6 讨论与结论
土壤反射光谱特性是土壤的基本特征之一，它
与土壤的物理性质有着密切的关系［!"］。土壤有机
质对土壤光谱反射率的影响在视觉上表现为暗黑色
的土壤比亮色的土壤有机质含量更高，这表明了土
壤有机质含量与可见光波段光谱反射率间的关
系［!#$!%］。高光谱以其高分辨率、信息量大的特点在
反演土壤有机质含量上表现出强大的优势。
&’()*++高光谱仪能够提供包括可见光和近红外光
谱在内较详细的地物光谱信息。土壤有机质含量的
差异在可见光和近红外波段的光谱反射率都会有所
体现。人们总是希望能够充分利用全波段内有用的
光谱信息使得模型能够更精确、更实际地反演
’,-。基于此，许多研究者做了很多相关的研究。
例如周清等比较了不同波段反射率入选后模型的决
定系数的大小，以入选波段少决定系数大的原则来
确定最终反演模型［!.］。主成分回归不但可以消除
变量间共线性的影响，在保留原有信息的基础上还
有降维的作用。而且本研究通过相关分析、回归分
析和主成分分析等多种统计方法相结合，通过敏感
波段的筛选，并按照相关显著程度进一步将敏感波
段按不同波宽分段进行平均；剔出对 ’,-回归不
显著的变量；对剔出后的变量进行共线性诊断；建
立标准化主成分回归方程等过程，这在以往的研究
中未见报道。本研究最终建立消除了自变量间共线
性影响，又保留了全部有用信息的预测 ’,-的多元
线性回归模型。经过验证，利用反射率对数的一阶
导数对土壤有机质的预测达到了比较好的效果；在
空间分布上预测值与实测值也具有较好的相关性。
出现偏离的样品主要与不同区域有关，即对某些地
区的土壤预测出现偏高或偏低的现象，这可能是由
于不同地区土壤受到影响因素不同以及受影响程度
不同，导致土壤表现出一定的差异，近而导致了预测
受到一定的影响。进一步说明，利用预测值与实测
值的空间分布有利于寻找影响预测偏差的地理因
素，有利于模型的进一步修正和完善，这也是下一步
工作的重点。
参 考 文 献：
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［*］ (2L9BBY / & -，’0H19 & &，&;G21 - 8 !" #$ % (2B26L7C7C4 107; D9B26
1B9BH1 9CK 0BF26 107; :F969:B2671B7:1 =Z 1E2:B69; E60[7L9; 12C17C4［/］I
J20K26L9，)++"，!S*：!#.$!.*N
［"］ 彭玉魁，张建新，何绪生，等 I 土壤水分、有机质和总氮含量的
近红外光谱分析研究［/］I 土壤学报，!..%，S*（M）：**S$**.N
\2C4 ] Q，^F9C4 / W，O2 W ’ !" #$ % &C9;Z171 0A 107; L071BH62，06>
49C7: L9BB26 9CK B0B9; C7B6042C :0CB2CB 7C ;0211 7C 8F7C9 D7BF C296 7C>
A6962K 1E2:B601:0EZ［/］I &:B9 \2K0; I ’7CI，!..%，S*（M）：**S$**.N
［#］ U60DC ( /，U67:_;2LZ26 3 ’，-7;;26 \ 3I <9;7K9B70C 62‘H762L2CB1 A06
K7AAH12 62A;2:B9C:2 107; :F969:B267X9B70C L0K2;1 D7BF 9 :912 1BHKZ 0A
)"#N
［%］ 汪周伟，钱淑萍 I 东北主要土壤反射光谱特性［/］I 土壤通报，
!.%M，（*）：)+.$)!!N
P9C4 ^ P，a79C ’ \I ’07; 1E2:B69; 62A;2:B9C:2 :F969:B2671B7:1 7C
C06BF>291B［/］I 8F7CI /I ’07; ’:7 I，!.%M，（*）：)+.$)!!N
［.］ JHC19H;71 V 3I，Q0:F26 - V，J67AA71 8 TI ’H6A9:2 1B6H:BH62 2AA2:B1 0C
!%+!"期 卢艳丽，等：基于主成分回归分析的土壤有机质高光谱预测与模型验证
!"#$%&’()*% ’%+"%!,()!% ($ ( +-)!,.#) #+ $#." #’*().! /(,,%’ !#),%),［0］1
2’()!1 3435，6776，89（:）：;96<;97=
［6>］ 沙晋明，陈鹏程，陈松林，等 1 土壤有机质光谱响应特性研究
［0］1水土保持研究，:>>8，6>（:）：:6<:9=
4?( 0 @，A?%) B A，A?%) 4 C !" #$ % A?(’(!,%’.$,.!$ ()("D$.$ #+ $#."
$E%!,’-/ ’%$E#)$% ’%$-",%F +’#/ #’*().! /(,%’.("［0］1 0 1 G%$1 4#."
H(,%’ A#)$%’I1，:>>8，6>（:）：:6<:9=
［66］ J(-/*(’F)%’ @ K，4."I( C K，J.%?" C C !" #$ % G%+"%!,()!% E’#E%’,.%$
#+ $#."$［0］1 3FI1 3*’#)1，67LM，8L：6<9=
［6:］ 徐彬彬 1 土壤剖面的反射光谱研究［0］1 土壤，:>>>，（;）：:L6
<:LN=
O- J J1 4,-FD #) $E%!,’(" ’%+"%!,()!% #+ $#." $%!,.#)［ 0］1 4#."，
:>>>，（;）：:L6<:LN=
［68］ 何挺，王静，林宗坚，等 1 土壤有机质光谱特征研究［0］1 武汉
大学学报（信息科学版），:>>;，86（66）：7NM<7N7=
P% 2，H()* 0，C.) Q 0 !" #$ % 4E%!,’(" +%(,-’%$ #+ $#." #’*().! /(,,%’
［0］1 0 1 H-?() R).I1（S%#/1 T)+#’/1 4!. 1 5F1），:>>;，86（66）：
7NM<7N7=
［69］ 贺军亮，蒋建军，周路，等 1 土壤有机质含量的高光谱特性及
其反演［0］1 中国农业科学，:>>N，9>（8）：;8L<;98=
P% 0 C，0.()* 0 0，Q?#- C !" #$ % 2?% ?DE%’$E%!,’(" !?(’(!,%’.$,.!$
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:>>N，9>（8）：;8L<;98=
［6M］ 舒晓蕙，刘建平 1 利用主成分回归法处理多重共线性的若干
问题［0］1 统计与决策，:>>9，（6>）：:M<:;=
4?- O P，C.- 0 B1 4#/% E’#U"%/ #+ !#"".)%(’.,D ,’%(,%F -$.)* E’.)!.&
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［6;］ 徐金鸿，徐瑞松，夏斌，等 1 土壤遥感监测研究进展［0］1 水土
保持研究，:>>;，"8（:）：6N<:>=
O- 0 P，O- G 4，O.( J !" #$ % G%$%(’!? (FI()!%$ #) $#." /#).,#’.)*
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［6N］ J%)1 V#’ 5，J().) 31 X%(’&.)+’(’%F ()("D$.$ ($ ( ’(E.F /%,?#F ,# $.&
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01，677M，M7：8;9<8N:=
［6L］ @-,-# B Y，4?%E?%’F Y V，3"U’%!?, 3 !" #$ % B’%F.!,.#) #+ !(’U#)
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<6;;9=
［67］ 周清，张杨珠，周斌，等 1 室内几何条件对土壤高光谱数据波
动性的影响［0］1 湖南农业大学学报（自然科学版），:>>9，8>
（6）：:7<8:=
Q?#- [，Q?()* \ Q，Q?#- J !" #$ % 5++%!, #+ *%#/%,’.! !#)F.,.#)$ #)
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:L>6 植 物 营 养 与 肥 料 学 报 69卷