全 文 ：书基于ＡＰＳＩＭ模型的旱地小麦和
豌豆水肥协同效应分析
李广１，２，黄高宝３，王琦４，５，罗珠珠６
（１．甘肃省干旱生境作物学重点实验室 甘肃农业大学，甘肃 兰州７３００７０；２．甘肃农业大学信息科学技术学院，甘肃 兰州７３００７０；
３．甘肃农业大学农学院，甘肃 兰州７３００７０；４．甘肃农业大学草业学院，甘肃 兰州７３００７０；５．中国科学院寒区旱区环境与工程
研究所 青藏高原冰冻圈观测研究站，甘肃 兰州７３００００；６．甘肃农业大学资源与环境学院，甘肃 兰州７３００７０）
摘要：为探索水肥协同作用对作物产量影响的机制和规律，在田间试验的基础上调试 ＡＰＳＩＭ 模型参数，并对模型
进行检验，然后用该模型模拟近３０多年来研究区的小麦／豌豆产量，并采用多元回归方法分析了施Ｎ量（Ｘ１）、生育
期降水量（Ｘ２）和休闲期降水量（Ｘ３）对小麦／豌豆模拟产量的协同效应。结果表明，ＡＰＳＩＭ模型可以准确用来模拟
小麦和豌豆的产量；小麦和豌豆产量的影响因子程度均为：生育期降水量（Ｘ２）＞休闲期降水量（Ｘ３）＞＞施 Ｎ量
（Ｘ１）；施Ｎ量（Ｘ１）对小麦产量影响在一定程度会出现报酬递减效应，小麦阈值为６５．０ｋｇＮ／ｈｍ２、豌豆阈值１７．９
ｋｇＮ／ｈｍ２；小麦和豌豆产量影响因素的协同效应为：Ｘ２Ｘ３＞＞Ｘ１Ｘ３＞Ｘ１Ｘ２，生育期降水和休闲期降水协同效应为
显著，远大于其他因子的协同效应。在黄土丘陵区降水量对作物产量的影响远大于肥效作用，同时水肥协同效应
对产量具有重要的影响。
关键词：ＡＰＳＩＭ；黄土丘陵区；水肥；协同效应
中图分类号：Ｓ３４４．１＋３；Ｓ１５８．３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００４５７５９（２０１１）０５０１５１０９
我国西北黄土丘陵区是传统旱作农业区，地表水和地下水贫缺，自然降雨是农业用水的主要来源。该区域大
部分地表裸露，年降水量少、降水时空分布不均、冬春少雨，且多为无效降雨；夏秋多雨，且多以暴雨形式出现。这
不仅加剧少雨时段的干旱发生和危害程度，而且为水土流失提供动力条件，水土流失伴随着土壤养分、农药和杀
虫剂等损失，导致土壤肥力低和作物产量低［ｌ］。水和肥是黄土丘陵区最主要两大农业产量限制因子，根据水分合
理施肥，以肥调水，以水促肥，促进作物生长发育和提高作物产量成为农业综合发展的关键技术［２，３］。同时研究
区降水量小，蒸发强，干旱频繁，且降水量集中在７－９月份，占全年降水量的６０％以上，作物生长在水分胁迫环
境［４］。当水分亏缺时施肥是否有利于作物生长，尚存在着争议［５］。部分研究者认为：在水分亏缺时施肥能够提高
作物耐旱能力［６，７］；部分研究者认为：在水分亏缺时增施氮肥使作物水分胁迫加重，对产量造成不利影响［８１０］。水
分和养分对作物生长的协同作用不是孤立的，而是相互作用的［１１１３］。在我国西北黄土丘陵区，虽然无法调控自然
降水，但已通过集雨工程、引河灌溉和开发地下水等进行作物水肥效应的大量研究，大多数结果表明：水肥协调不
仅有利于作物养分吸收和运输，有利于植株协调生长［１４，１５］，还可以有效地协调水分和养分，提高作物产量和水分
利用效率［１６１８］。为此，本研究利用ＡＰＳＩＭ（ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｉｍｕｌａｔｏｒ）模型，在土壤类型、作物品
种和管理等要素完全相同情况下模拟３５年不同自然降水年型和施肥水平的产量，运用模糊数学和隶属函数进行
水肥协同效应进行理论分析，研究水和肥（氮肥）与产量的定量关系，以期根据不同降水量对施肥（氮肥）投入水平
做出合理调控，为黄土丘陵区轮作小麦／豌豆的合理施肥提供科学依据。
１ 材料与方法
１．１ 试验区域概况
田间试验于２００２－２００５年在甘肃省定西市安定区李家堡乡的甘肃农业大学旱农试验站进行。该站地处陇
中黄土高原，为典型的雨养农业区，一年一熟制，春小麦（犜狉犻狋犻犮狌犿犪犲狊狋犻狏狌犿）与豌豆（犘犻狊狌犿狊犪狋犻狏狌犿）轮作是主要
第２０卷 第５期
Ｖｏｌ．２０，Ｎｏ．５
草 业 学 报
ＡＣＴＡＰＲＡＴＡＣＵＬＴＵＲＡＥＳＩＮＩＣＡ
１５１－１５９
２０１１年１０月
收稿日期：２０１１０６０９；改回日期：２０１１０６２８
基金项目：国家自然科学基金项目（３１０６０１７８）和甘肃省自然科学基金项目（０９６ＲＪＺＡ０１０，１０１０ＲＪＺＡ１８５）资助。
作者简介：李广（１９７１），男，内蒙古化德人，教授，博士。Ｅｍａｉｌ：ｌｉｇ＠ｇｓａｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
通讯作者。Ｅｍａｉｌ：Ｈｕａｎｇｇｂ＠ｇｓａｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
传统种植方式。海拔２０００ｍ，年均太阳辐射５９２．９ｋＪ／ｍ２，日照时数２４７６．６ｈ，年均气温６．４℃，≥０℃年积温
２９３３．５℃，≥１０℃年积温２２３９．１℃，无霜期１４０ｄ，年蒸发量１５３１ｍｍ［１９］。
试验地平坦无起伏，土壤为黄绵土，土壤容重１．１９ｇ／ｃｍ３，ｐＨ值８．３６，土壤有机质１２．０１ｇ／ｋｇ，全氮０．７６
ｇ／ｋｇ，全磷１．７７ｇ／ｋｇ。采用春小麦（ｗｈｅａｔ，Ｗ）和豌豆（ｐｅａ，Ｐ）双序列轮作方式（Ｗ→Ｐ和Ｐ→Ｗ）。试验小区面
积２０ｍ×４ｍ，完全随机区组设置，４次重复。参试春小麦为“定西３５号”，播种量１８７．５ｋｇ／ｈｍ２；豌豆为“绿豌
豆”，播种量１８０ｋｇ／ｈｍ２；播种方法和田间管理与大田一致。以各小区打碾产量折算公顷产量。本研究设计了小麦
和豌豆的Ｎ肥试验，小麦施肥量分别为５２．５，１０５．０和１５７．５ｋｇＮ／ｈｍ２；豌豆施肥量分别为１０，２０和３０ｋｇＮ／ｈｍ２。
１．２ 试验区降水量
从１９７１－２００５年研究区降水的年降水量变化和分异特征可以看出（图１），３５年年均降水量为３８９．２ｍｍ，最
小降水量仅为２４５．７ｍｍ（１９８２年），而最大降水量为最小值的２．３倍，达到了５６４．５ｍｍ（２００３年）。３５年来研究
区年降水量的年际变异很大，变异系数为１８．５％。降水年型基本呈旱涝交替出现（负距平百分率略大于正距平
百分率）。
图１ １９７１－２００５年降水量年际变化
犉犻犵．１ 犆犺犪狀犵犲狅犳犪狀狀狌犪犾狆狉犲犮犻狆犻狋犪狋犻狅狀犳狉狅犿１９７１狋狅２００５狔犲犪狉
１．３ ＡＰＳＩＭ模型
ＡＰＳＩＭ模型是澳大利亚农业生产系统研究组（ＡＰＳＲＵ）自１９９１年开始研制的一种农业生产系统模型。该
模型在产量和经济评估功能上虽与其他模型相似，但优于作物轮作系统模拟［２０２２］，可以模拟轮作系统不同耕作措
施、作物生育进程、产量与各生育阶段温度、降水量、土壤水分的动态关系以及各种气候背景组合条件下的产量，
可以实现不同年型下的动态决策和气候应变管理，还可以对新品种的应变管理提供参考［２１２４］。ＡＰＳＩＭ模型目前
能够比较准确地预测在各类气候、作物品种、土壤与管理因素相互作用下的作物与土壤效应，评估气候变化的作
物风险［２５，２６］。
１．４ 模型参数
根据研究区的气候和土壤属性资料，建立基础数据库（气候属性模块和土壤属性模块），然后在 ＡＰＳＩＭ
Ｗｈｅａｔ和ＡＰＳＩＭＰｅａ模块的基础上，结合研究区的定位实验，对模块参数进行修改和订正，建立作物参数模块，
并连接到平台中进行模拟。
１．４．１ 气候参数 气候模块是ＡＰＳＩＭ 模型的基础，因此建立合理精确的气候模块是决定整个模型应用的关
键。模型是在逐日气象要素的驱动下，对作物生理生态、土壤剖面水肥动态和土壤侵蚀量等过程进行数值模拟。
模型运行所需的最基本（最少）气象要素包括：逐日太阳辐射量（ＭＪ／ｍ２）、逐日最高气温（℃）、逐日最低气温（℃）
和逐日降水量（ｍｍ），当地的纬度、月平均气温和月均温变化等参数项。以研究区域１９７０－２００１年的气象资料
为气候背景资料（甘肃省气象局提供），２００２－２００５年的气象资料由澳大利亚提供的气象自动观测仪在试验点测得。
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１．４．２ 土壤属性参数 在一定气候条件下，土壤是影响作物生长的决定性因素。ＡＰＳＩＭ 与其他作物模型不同
之处在于，ＡＰＳＩＭ模拟系统核心突出的是土壤而非植被，天气和管理措施引起的土壤特征变量的连续变化被作
为模拟中心，而作物在土壤中的生长、发育只不过是使土壤属性改变。因此建立合理精确的土壤属性模块至关重
要。根据在试验地测定的土壤属性参数建立土壤属性模块（表１）。
表１ 犃犘犛犐犕模型模拟研究区的主要土壤属性参数
犜犪犫犾犲１ 犛狅犻犾狆狉狅狆犲狉狋犻犲狊狅犳狋犺犲犲狓狆犲狉犻犿犲狀狋狊犻狋犲狌狊犲犱犳狅狉狊狆犲犮犻犳狔犻狀犵犃犘犛犐犕狊犻犿狌犾犪狋犻狅狀
模块
Ｍｏｄｅｌ
项目
Ｉｔｅｍ
土层深度Ｓｏｉｌｄｅｐｔｈ（ｍｍ）
５０ １００ ３００ ５００ ８００ １１００ １４００ １７００ ２０００
土壤水分
Ｓｏｉｌｗａｔｅｒ
容重Ｂｕｌｋｄｅｎｓｉｔｙ（ｇ／ｃｍ３） １．２９ １．２３ １．３２ １．２０ １．１４ １．１４ １．１３ １．１２ １．１１
萎蔫系数 Ｗｉｌｔｉｎｇｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ（ｍｍ／ｍｍ） ０．０８ ０．０８ ０．０８ ０．０８ ０．０９ ０．０９ ０．１１ ０．１３ ０．１３
最大持水量 Ｄｒａｉｎａｇｅｕｐｐｅｒｌｉｍｉｔ（ｍｍ／ｍｍ） ０．２７ ０．２７ ０．２７ ０．２７ ０．２６ ０．２７ ０．２６ ０．２６ ０．２６
饱和含水量Ｓａｔｕｒａｔｅｄｍｏｉｓｔｕｒｅ（ｍｍ／ｍｍ） ０．４６ ０．４９ ０．４５ ０．５０ ０．５２ ０．５２ ０．４８ ０．５３ ０．５３
风干系数Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｏｆａｉｒｄｒｙ（ｍｍ／ｍｍ） ０．０１ ０．０１ ０．０５ ０．０７ ０．０７ ０．０７ ０．０７ ０．０７ ０．０７
土壤导水率Ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙｏｆｓｏｉｌｗａｔｅｒ（ｋｓｍｍ／ｈ） ０．６０ ０．６０ ０．６０ ０．６０ ０．６０ ０．６０ ０．６０ ０．６０ ０．６０
作物水分
Ｃｒｏｐｗａｔｅｒ
小麦有效水分下限Ｌｏｗｅｒｌｉｍｉｔｏｆｗｈｅａｔ（ｍｍ／ｍｍ） ０．０９ ０．０９ ０．０９ ０．０９ ０．０９ ０．１０ ０．１１ ０．１３ ０．１５
豌豆有效水分下限Ｌｏｗｅｒｌｉｍｉｔｏｆｐｅａ（ｍｍ／ｍｍ） ０．１０ ０．１０ ０．１０ ０．１０ ０．２２ ０．２６ ０．２７ ０．２７ ０．２７
１．４．３ 作物属性参数 ＡＰＳＩＭ模型采用通用作物生
长模型来模拟各种一年生和多年生作物的生长，只是
各作物具有不同的模型参数值。为此通过２００２－
２００５年定位研究的作物属性资料，建立作物属性参
数。作物属性模块主要包括研究区小麦和豌豆品种遗
传特性参数、作物生长发育进程、植株形态与产量形成
等参数（表２，３）。
１．５ 分析和检验方法
１．５．１ 模型检验方法 模型检验主要选用标准统计
参数作为检验指标，检验指标包括相关系数（Ｒ）、归一
化均方根误差（ＮＲＭＳＥ）及模型的有效性（ＭＥ），公式
为：
犖犚犕犛犈＝１００
１
狀∑
狀
犻＝１
（犢狅犫狊－犢狊犻犿）槡 ２
犢犿犲犪狀
犕犈＝１－ ∑
（犢狅犫狊－犢狊犻犿）２
∑（犢狅犫狊－犢犿犲犪狀）２
式中，ＮＲＭＳＥ、ＭＥ 分别为归一化均方根误差和模型
的有效性，Ｙｏｂｓ为实测值，Ｙｓｉｍ为模拟值，Ｙｍｅａｎ为实测值
的平均值。Ｚｈａｎｇ［２６］认为当 ＭＥ＞０．５时，模型的模拟
结果较好。
１．５．２ 水肥协同效应设计与计算方法 作物产量与
年降水总量和降水量季节分配等有关［２７］。本试验设
计生育期降水量（Ｘ２）、休闲期降水量（Ｘ３）和施 Ｎ量
（Ｘ１）进行协同效应研究。
表２ 小麦模块的初始参数值
犜犪犫犾犲２ 犐狀犻狋犻犪犾狆犪狉犪犿犲狋犲狉狊狅犳狑犺犲犪狋
参数Ｐａｒａｍｅｔｅｒ 值 Ｖａｌｕｅ
从灌浆到成熟的积温 Ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｖｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ
ｆｒｏｍｆｉｌｉｎｇｔｏｍａｔｕｒｉｔｙ（℃）
５８０
穗粒数 Ｇｒａｉｎｎｕｍｂｅｒｐｅｒｓｐｉｋｅ（ｎｕｍｂｅｒ／穗Ｓｐｉｋｅ） ３０
灌浆速率 Ｒａｔｅｏｆｆｉｌｉｎｇ（ｍｇ／粒Ｇｒａｉｎ·ｄ） ２．３
分蘖重 Ｗｅｉｇｈｔｏｆｔｉｌｅｒ（ｇ／蘖Ｔｉｌｅｒ） １．２２
单株重 Ｗｅｉｇｈｔｏｆｓｉｎｇｌｅｐｌａｎｔ（ｇ） ４
株高Ｓｔｅｍｌｅｎｇｔｈ（ｍｍ） １０００
表３ 豌豆模块的初始参数值
犜犪犫犾犲３ 犐狀犻狋犻犪犾狆犪狉犪犿犲狋犲狉狊狅犳犳犻犲犾犱狆犲犪
参数Ｐａｒａｍｅｔｅｒ 值 Ｖａｌｕｅ
收获指数的增长率 Ｇｒｏｗｔｈｒａｔｅｏｆｈａｒｖｅｓｔｉｎｄｅｘ（％） ０．０１５
最大收获指数 Ｍａｘｉｍａｌｈａｒｖｅｓｔｉｎｄｅｘ（ｇ／ｄ） ０．５
灌浆期积温 Ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｖｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｆｆｉｌｉｎｇ（℃） ５００
出苗到开花天数 Ｎｕｍｂｅｒｏｆｄａｙｓｆｒｏｍｓｅｅｄｉｎｇ
ｅｍｅｒｇｅｎｃｅｔｏａｎｔｈｅｓｉｓ（ｄ） ４０
光周期Ｐｈｏｔｏｐｅｒｉｏｄ（ｈ） １２
分枝到始花期积温 Ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｖｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｆｒｏｍ
ｂｒａｎｃｈｉｎｇｔｏｂｅｇｉｎｎｉｎｇｄａｔｅｏｆｆｌｏｗｅｒｉｎｇ（℃）
１５０
苗期积温 Ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｖｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｏｆｓｅｅｄｌｉｎｇ
ｓｔａｇｅｓ（℃）
３００
生育期 Ｇｒｏｗｔｈｄｕｒａｔｉｏｎ（ｄ） １００
单株重 Ｗｅｉｇｈｔｏｆｓｉｎｇｌｅｐｌａｎｔ（ｇ） １０
株高Ｓｔｅｍｌｅｎｇｔｈ（ｍｍ） １０００
３５１第２０卷第５期 草业学报２０１１年
根据降水和施Ｎ量进行组合设计，即把小麦／豌豆轮作的产量按不同的降水组合进行分组，利用多元回归方
法对其进行定量分析。由于降水量和施Ｎ量的量级和量纲不一致，故引入模糊数学中的隶属函数进行无量纲
化，方法如下：
犉＝狓犻－ａｖｅｒａｇｅ
（狓１∶狓狀）
ａｖｅｒａｇｅ（狓１∶狓狀）
式中，犉为无量纲编码，狓犻为因素取值（犻＝１，２，……，狀），ａｖｅｒａｇｅ（狓１∶狓狀）为因素的均值。
２ 结果与分析
２．１ ＡＰＳＩＭ模型的检验
通过比较２００２－２００５年的模拟产量与实测产量（采用４次重复的均值代表实测产量），对模型的有效性进行
检验（图２）。数据点均分布在±１５％误差线内；模拟产量和实测产量呈显著正相关；小麦相关系数（犚）为
０．９７５，豌豆犚为０．９３４；小麦相对均方根差（ＮＲＭＳＥ）为４．８５％，豌豆ＮＲＭＳＥ为５．７０％；小麦和豌豆的模型
有效参数犕犈 分别为０．９０８和０．８６３，表明模型模拟小麦和豌豆产量有较高的准确性［２７，２８］。
图２ 作物模拟和观测产量相关分析
犉犻犵．２ 犆狅狉狉犲犾犪狋犻狅狀犪狀犪犾狔狊犻狊狅犳狅犫狊犲狉狏犲犱犪狀犱狊犻犿狌犾犪狋犲犱狏犪犾狌犲狅犳犵狉犪犻狀狔犻犲犾犱狊
２．２ 不同降水年型施Ｎ量对产量的影响
一般来讲，产量受土壤类型、作物品种、农业投入、环境气象因子等因素的综合影响，但模型设置土壤类型、作
物品种、农业投入等因素都是相同的，因此模拟的产量主要受气象条件和施Ｎ量２个因子的影响。根据１９７１－
２００５年实测气象资料，小麦７个施肥水平分别为０，５０，１００，１５０，２００，２５０和３００ｋｇＮ／ｈｍ２，它们编号分别为Ｎ０、
Ｎ５０、Ｎ１００、Ｎ１５０、Ｎ２００、Ｎ２５０和Ｎ３００。豌豆７个施肥水平分别为０，１０，２０，３０，４０，５０和６０ｋｇＮ／ｈｍ２，编号分
别为Ｎ０、Ｎ１０、Ｎ２０、Ｎ３０、Ｎ４０、Ｎ５０和Ｎ６０。在７个施Ｎ水平条件下模拟３５年不同降水年型对小麦／豌豆和豌
豆／小麦２个轮作序列产量，然后组成小麦和豌豆产量序列，分析产量和降水量与施Ｎ量的关系。不同降水年型
在７个施Ｎ水平下产量的变异系数分析表明：３５年降水量的变异系数为１８．５％，不同降水年型７个施Ｎ水平小
麦产量的变异系数分别为５１．０％，４０．２％，５２．４％，５９．８％，６０．４％，６０．４％和６０．４％；豌豆产量的变异系数分别
为６９．６％，６２．４％，７０．４％，７０．６％，６７．２％，７１．６％和７０．４％。不同施Ｎ水平小麦和豌豆产量的最小变异系数
都远大于降水量的变异系数。但不同施Ｎ水平小麦和豌豆的产量与降水量相关性都不显著（图３），表明降水量
与施Ｎ量之间存在协同效应，同时降水的季节分配对产量有显著影响［２８，２９］，因此旱作农业区作物产量主要受降
水量、降水的季节分配和施Ｎ量的协同效应。
２．３ 水肥协同效应分析
在土壤类型、作物品种、管理要素等完全相同情况下，运用ＡＰＳＩＭ 模型模拟１９７１－２００５年不同降水年型轮
作小麦／豌豆的产量，选择施Ｎ量（犡１）、休闲期降水量（犡２）和生育期降水量（犡３）作为自变量因子，对变量进行无
量纲化，然后运用ＤＰＳ软件对产量与自变量进行回归分析，得到多元回归方程（表４）。
４５１ ＡＣＴＡＰＲＡＴＡＣＵＬＴＵＲＡＥＳＩＮＩＣＡ（２０１１） Ｖｏｌ．２０，Ｎｏ．５
图３ 不同降水年型施犖量对作物产量的影响
犉犻犵．３ 犈犳犳犲犮狋狅犳犮狉狅狆狔犻犲犾犱狅狀犱犻犳犳犲狉犲狀狋狆狉犲犮犻狆犻狋犪狋犻狅狀犪狀犱狀犻狋狉狅犵犲狀狉犪狋犲
表４ 产量与各因素的回归模型
犜犪犫犾犲４ 犚犲犵狉犲狊狊犻狅狀犿狅犱犲犾狅犳狔犻犲犾犱狊犪狀犱犳犪犮狋狅狉狊
作物Ｃｒｏｐ 模型 Ｍｏｄｅｌ
小麦 Ｗｈｅａｔ ＹＷ＝１５７６．９＋１０４．０Ｘ１＋１２３１．８Ｘ２＋１６７４．９Ｘ３－２４０．３Ｘ１２＋１７５５．１Ｘ２２＋１６２．１Ｘ３２＋１４３．４Ｘ１Ｘ２＋６５３．９Ｘ１Ｘ３＋３０６０．８Ｘ２Ｘ３
豌豆Ｐｅａ ＹＰ＝１１３９．５＋６６．２Ｘ１＋８９３．６Ｘ２＋１９７０．３Ｘ３－１１０．５Ｘ１２＋３１８４．６Ｘ２２－８６１．７Ｘ３２＋５２．０Ｘ１Ｘ２－３９．９Ｘ１Ｘ３＋３３３７．６Ｘ２Ｘ３
对回归方程的显著性水平进行检验，犉＞犉０．０５，表明方程回归达到显著水平。通过Ｆ检验说明回归方程的产
量与生育期降水量（犡３）、休闲期降水量（犡２）和施Ｎ量（犡１）之间有很好的数量化关系，可以进行效应分析与预
测。
２．３．１ 各因素的主效应分析 在量纲相同的情况下，偏回归系数反映了某一因子对产量的效应，其值越大，作用
越突出。其中偏回归系数一次项反映因子对因变量的直接贡献率，正负号表示因子的作用方向，其中正号表示正
效应，负号表示负效应，通过偏回归系数一次项绝对值来判断各因素对目标函数的相对重要性（表４）。结果表
明，自变量因子对小麦和豌豆产量的影响程度都为犡３＞犡２＞＞犡１，即生育期降水量＞休闲期降水量＞＞施Ｎ
量，并且都为直接的正效应。同时生育期降水和休闲期降水处于同一个量级，且小麦和豌豆生育期降水效应分别
是休闲期降水效应的１．３和２．０倍。而生育期降水和休闲期降水都比施Ｎ量大一个量级，降水量的效应是施Ｎ
量效应的１０倍以上。表明在研究区产量的主要限制因子是降水，同时降水对小麦产量的贡献程度大于豌豆的贡
献。在研究区施Ｎ量对产量的贡献远小于降水量对产量的贡献，同时小麦施Ｎ贡献大于豌豆施Ｎ贡献，即小麦
的肥（Ｎ）效要比豌豆的肥（Ｎ）效明显。
２．３．２ 单因素的效应分析 对原回归采用“降维法”，可分析出单因子在其他因子固定一定水平时的效应。对回
归方程进行降阶处理，分别产生单位因子效应方程。一次项系数为直接贡献率，正负号表示贡献方向；二次项为
５５１第２０卷第５期 草业学报２０１１年
间接贡献率，当系数为正时，表示为叠加正效应；当系数为负时，表明到一定程度（临界点）会出现报酬递减。
对产量与影响因素的回归模型分别求导（表５），当控制因子为０水平时，令ｄ犢犻／ｄ犡犻＝０，求得ｄ犢犻极大值时
各要素（在其他要素固定在一定水平时）单独作用的最适量。根据降维回归方程分析表明：小麦产量与降水量呈
开口向上二次抛物线型变化，即ｄ犢犻／ｄ犡犻≠０，表明降水对小麦产量影响在研究区降水范围内呈二次递增变化，即
表明在研究区域内降水永远是正效应，且呈叠加递增效应。小麦产量与施Ｎ量呈开口向下二次抛物线型变化，
表明施Ｎ量对小麦产量影响在一定程度会出现报酬递减效应。ｄ犢犻／ｄ犡犻＝０时，求得ｄ犢犻极大值即阈值，当超过
阈值，产量将会下降，小麦施Ｎ量的阈值为６５．０ｋｇＮ／ｈｍ２。而豌豆产量与休闲期降水量呈开口向上二次抛物
线型变化，即ｄ犢犻／ｄ犡犻≠０，表明休闲期降水对豌豆产量影响在研究区降水范围内呈二次递增变化；但生育期降水
对豌豆产量呈二次开口向下，即可以达到最大值，当使ｄ犢犻／ｄ犡犻＝０时，生育期降水最少要达到５００ｍｍ以上。因
此表明在研究区域内降水是永远正效应，且呈二次递增。豌豆产量与施Ｎ量呈开口向下二次抛物线型变化，表
明施Ｎ量对豌豆产量影响在一定程度会出现报酬递减效应。ｄ犢犻／ｄ犡犻＝０求得ｄ犢犻 豌豆的施Ｎ量阈值为１７．９
ｋｇＮ／ｈｍ２。
表５ 降维方程
犜犪犫犾犲５ 犈狇狌犪狋犻狅狀狅犳犱狉狅狆犱犻犿犲狀狊犻狅狀
作物Ｃｒｏｐ 因素Ｆａｃｔｏｒｓ 偏回归模型Ｐａｒｔｉａｌｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｍｏｄｅｌ
小麦 Ｗｈｅａｔ 施Ｎ量Ｎｉｔｒｏｇｅｎｒａｔｅａｐｐｌｉｅｄ 犢犠１＝１５７６．９＋１０４．０犡１－２４０．３犡１２
休闲期降水量Ｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎｉｎｆａｌｏｗｐｅｒｉｏｄ 犢犠２＝１５７６．９＋１２３１．８犡２＋１７５５．１犡２２
生育期降水量Ｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎｉｎｇｒｏｗｔｈｐｅｒｉｏｄ 犢犠３＝１５７６．９＋１６７４．９犡３＋１６２．１犡３２
豌豆Ｐｅａ 施Ｎ量Ｎｉｔｒｏｇｅｎｒａｔｅａｐｐｌｉｅｄ 犢犘１＝１１３９．５＋６６．２犡１－１１０．５犡１２
休闲期降水量Ｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎｉｎｆａｌｏｗｐｅｒｉｏｄ 犢犘２＝１１３９．５＋８９３．６犡２＋３１８４．６犡２２
生育期降水量Ｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎｉｎｇｒｏｗｔｈｐｅｒｉｏｄ 犢犘３＝１１３９．５＋１９７０．３犡３－８６１．７犡３２
注：Ｙ中的下标１、２和３分别代表当其他变量在零水平时，作物产量受该下标因素的影响。
Ｎｏｔｓ：Ｓｕｂｓｃｒｉｐｔ１，２ａｎｄ３ｏｆＹｒｅｐｒｅｓｅｎｔｔｈａｔｃｒｏｐｙｉｅｌｄｉｓｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄｂｙｔｈａｔｓｕｂｓｃｒｉｐｔｗｈｅｎｏｔｈｅｒｖａｒｉａｂｌｅｓｗｅｒｅｚｅｒｏｌｅｖｅｌ．
２．３．３ 各因素的协同效应分析 回归方程除了一次项和二次项系数外，还有协同效应，协同效应是指生育期降
水量、休闲期降水量、施Ｎ量之间的相互作用，即犡１、犡２ 和犡３ 对小麦和豌豆产量的协同作用。研究结果显示
（表６），三因子之间对产量有明显的协同作用，其中协同效应最为显著的是休闲期与生育期降水相互作用，表明
对作物产量的影响不单独取决于生育期降水和休闲期降水，而取决于二者之间协同效应。结果表明当生育期降
水和休闲期降水满足作物生产需求，作物产量达到最大值。小麦和豌豆产量影响因素的协同效应次序为
犡２犡３＞＞犡１犡３＞犡１犡２，表明生育期降水和休闲期降水协同最为重要，远大于其他２个因子协同效应。
表６ 因子协同效应
犜犪犫犾犲６ 犐狀狋犲狉犮狉狅狊狊狉狅犾犲狅犳犳犪犮狋狅狉狊
作物Ｃｒｏｐ 施Ｎ量与休闲期降水协同效应
Ｉｎｔｅｒｃｒｏｓｓｒｏｌｅｏｆｎｉｔｒｏｇｅｎｒａｔｅａｎｄ
ｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎｄｕｒｉｎｇｆａｌｏｗｐｅｒｉｏｄ（Ｘ１Ｘ２）
施Ｎ量与生育期降水协同效应
Ｉｎｔｅｒｃｒｏｓｓｒｏｌｅｏｆｎｉｔｒｏｇｅｎｒａｔｅａｎｄｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎ
ｄｕｒｉｎｇｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｐｅｒｉｏｄ（Ｘ１Ｘ３）
休闲与生育期降水协同效应
Ｉｎｔｅｒｃｒｏｓｓｒｏｌｅｏｆｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎｄｕｒｉｎｇ
ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｎｄｆａｌｏｗｐｅｒｉｏｄ（Ｘ２Ｘ３）
小麦 Ｗｈｅａｔ １４３．４ ６５３．９ ３０６０．８
豌豆Ｐｅａ ５２．０ ３９．９ ３３３７．６
３ 结论与讨论
为了分析水和肥协同对产量的作用，研究者利用研究区域气候资料和土壤属性资料，建立气候和土壤属性数
６５１ ＡＣＴＡＰＲＡＴＡＣＵＬＴＵＲＡＥＳＩＮＩＣＡ（２０１１） Ｖｏｌ．２０，Ｎｏ．５
据库，并根据研究区域２００２－２００５年的定位试验数据，在ＡＰＳＩＭ 已有的小麦和豌豆模块基础上调试小麦和豌
豆的属性参数，对模型有效性进行检验。结果表明，产量模拟值和实测值呈显著正相关，归一化均方根误差和模
型的有效参数满足模型检验要求，表明ＡＰＳＩＭ 可以准确模拟小麦和豌豆的产量；运用模型对１９７１－２００５年小
麦／豌豆和豌豆／小麦双序列轮作的产量进行了模拟，然后选择生育期降水、休闲期降水和施Ｎ量作为自变量因
子进行主效应、单因子和协同效应分析。
研究区域限制小麦和豌豆产量的因素，按其影响程度均为生育期降水量＞休闲期降水量＞＞施Ｎ量，生育
期降水量对产量的贡献大于休闲期降水量对产量的贡献。徐学选和穆兴民［１２］研究结果表明，生育期降水对产量
贡献大于休闲期降水，同时生育期降水的水分生产效率是休闲期降水的２～４倍，提出降雨是黄土高原小麦产量
第一限制因子。同时生育期降水和休闲期降水的影响程度都比施Ｎ量大一个量级，即降水量产量效应是施氮量
效应的１０倍以上。李法云等［３０］研究结果表明，在半干旱区无灌溉条件下，水分是影响小麦产量主导因子。研究
区自然降水远远不能满足作物生长需求，自然降水是制约作物生长的主要因子；同时研究表明小麦施肥贡献大于
豌豆施肥贡献。由于长期轮作可以使土壤中的养分得到很好的恢复，豌豆具有根瘤固氮作用，导致土壤中全氮含
量的增加，因此小麦施肥贡献大于豌豆施肥贡献。
研究区域降水量对小麦产量的影响呈二次递增变化，即降水呈正效应，且叠加递增。施氮量对小麦产量呈开
口向下二次抛物线型变化，即施Ｎ量对小麦产量影响在一定程度会出现报酬递减效应，控制因子为０水平条件
下，小麦施氮量阈值为６５．０ｋｇＮ／ｈｍ２。豌豆产量与休闲期降水量呈开口向上二次抛物线型变化，休闲期降水对
豌豆产量影响在研究区降水范围内呈二次递增变化，但生育期降水对豌豆产量呈二次开口向下，即可以达到最大
值，生育期降水最少要达到５００ｍｍ以上。结果表明，在研究区域内降水呈现正效应，且二次递增。豌豆产量与
施Ｎ量呈开口向下二次抛物线型变化，即施Ｎ量对豌豆产量影响在一定程度会出现报酬递减效应，豌豆施氮量
阈值为１７．９ｋｇＮ／ｈｍ２。徐学选和穆兴民［１２］研究结果表明，在一定施肥范围内，半干旱丘陵区春小麦产量随施
氮量增加而增加，但施氮量超过一个域值，春小麦产量随施氮量增加而下降。
作物产量不单取决于生育期降水和休闲期降水，而是取决于二者之间协同效应，小麦和豌豆产量影响因素的
协同效应为：休闲期降水量、生育期降水量＞＞施Ｎ量、生育期降水量＞施Ｎ量、休闲期降水量，表明生育期降水
和休闲期降水协同效应远大于其他２个因子的协同效应。
我国西北黄土丘陵区，光、热和水是造成作物产量波动的主要气候因子。研究区域光热资源比较丰富，可以
满足作物生长发育需求［３１］。与光热资源相比，研究区域水分条件较差，水资源不足是作物产量的限制性因子。
氮素营养状况决定产量和产量质量［３２］。分析降水量、施肥量与产量间的相关关系，对于预测预报粮食产量及宏
观指导农业生产具有现实意义。虽然降水量及其时空分布是目前难以控制的气象因素，但可以掌握其发生规律，
并加以利用。一方面通过对降水量的合理利用提高作物产量；另一方面可以根据降水量和施肥的协同效应合理
布局和调控作物生产。
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８５１ ＡＣＴＡＰＲＡＴＡＣＵＬＴＵＲＡＥＳＩＮＩＣＡ（２０１１） Ｖｏｌ．２０，Ｎｏ．５
犃狀犪犾狔狊犻狊狅犳犮狅狅狆犲狉犪狋犻狅狀犲犳犳犲犮狋狅犳狑犪狋犲狉犪狀犱犳犲狉狋犻犾犻狕犲狉狅狀狑犺犲犪狋犪狀犱狆犲犪犻狀犱狉狔犾犪狀犱犫犪狊犲犱狅狀犃犘犛犐犕犿狅犱犲犾
ＬＩＧｕａｎｇ１，２，ＨＵＡＮＧＧａｏｂａｏ３，ＷＡＮＧＱｉ４，５，ＬＵＯＺｈｕｚｈｕ６
（１．ＧａｎｓｕＰｒｏｖｉｎｃｉａｌＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＡｒｉｄｌａｎｄＣｒｏｐＳｃｉｅｎｃｅ，ＧａｎｓｕＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ
７３００７０，Ｃｈｉｎａ；２．ＣｏｌｅｇｅｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＧａｎｓｕＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，
Ｌａｎｚｈｏｕ７３００７０，Ｃｈｉｎａ；３．ＣｏｌｅｇｅｏｆＡｇｒｏｎｏｍｙ，ＧａｎｓｕＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ
７３００７０，Ｃｈｉｎａ；４．ＣｏｌｅｇｅｏｆＧｒａｓｓｌａｎｄＳｃｉｅｎｃｅ，ＧａｎｓｕＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ
７３００７０，Ｃｈｉｎａ；５．ＣｒｙｏｓｐｈｅｒｅＲｅｓｅａｒｃｈＳｔａｔｉｏｎｏｎＱｉｎｇｈａｉＸｉｚａｎｇＰｌａｔｅａｕ，Ｃｏｌｄ
ａｎｄＡｒｉｄＲｅｇｉｏｎｓＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｃｈｉｎｅｓｅ
ＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｌａｎｚｈｏｕ７３００００，Ｃｈｉｎａ；６．ＣｏｌｅｇｅｏｆＲｅｓｏｕｒｃｅａｎｄ
ＥｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔＳｃｉｅｎｃｅ，ＧａｎｓｕＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，
Ｌａｎｚｈｏｕ７３００７０，Ｃｈｉｎａ）
犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｅｘｐｌｏｒｅｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｍｅｃｈａｎｉｓｍａｎｄｒｅｇｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｏｆｗａｔｅｒａｎｄｆｅｒ
ｔｉｌｉｚｅｒｏｎｙｉｅｌｄｓｏｆｃｒｏｐｓ，ＡＰＳＩＭ （ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｉｍｕｌａｔｏｒ）ｍｏｄｅｌａｎｄｍｕｌｔｉｐｌｅｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｓ
ｗｅｒｅｕｓｅｄｔｏｅｘｐｌｏｒｅｔｈｅｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｏｆｗａｔｅｒａｎｄｆｅｒｔｉｌｉｚｅｒｏｎｙｉｅｌｄｓｏｆｒｏｔａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈｗｈｅａｔ
（犜狉犻狋犻犮狌犿犪犲狊狋犻狏狌犿）ａｎｄｐｅａ（犘犻狊狌犿狊犪狋犻狏狌犿）ｉｎｌｏｅｓｓｈｉｌｙｒｅｇｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ．ＴｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＡＰＳＩＭｍｏｄｅｌ
ｗｅｒｅｆｉｒｓｔｌｙｍｏｄｉｆｉｅｄａｎｄｔｈｅｎｖｅｒｉｆｉｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｄａｔａｃｏｌｅｃｔｅｄｆｒｏｍｆｉｅｌｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ．ＡＰＳＩＭｍｏｄｅｌｗａｓ
ｕｓｅｄｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｙｉｅｌｄｓｏｆｒｏｔａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｗｈｅａｔａｎｄｐｅａｗｉｔｈｉｎ３０ｙｅａｒｓ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔＡＰＳＩＭ
ｍｏｄｅｌｃａｎｂｅｕｓｅｄｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｙｉｅｌｄｓｏｆｒｏｔａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｗｈｅａｔａｎｄｐｅａ．Ｔｈｅｏｒｄｅｒｏｆｅｆｆｅｃｔｏｎｙｉｅｌｄｓｏｆｒｏ
ｔａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｗｈｅａｔａｎｄｐｅａｉｓｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎｏｆｇｒｏｗｉｎｇｓｔａｇｅ（ｄｅｎｏｔｅＸ２）＞ｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎｏｆｆａｌｏｗｐｅｒｉｏｄ
（ｄｅｎｏｔｅＸ３）＞ｎｉｔｒｏｇｅｎｆｅｒｔｉｌｉｚｅｒａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ（ｄｅｎｏｔｅＸ１）．Ｔｈｅｒｅｗａｓａｄｉｍｉｎｉｓｈｉｎｇｒｅｔｕｒｎｏｆｎｉｔｒｏｇｅｎｆｅｒｔｉｌｉｚｅｒ
ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｎｙｉｅｌｄｏｆｗｈｅａｔ．Ｔｈｅｏｐｔｉｍｕｍｎｉｔｒｏｇｅｎｒａｔｅｗａｓ６５．０ｋｇ／ｈａａｎｄ１７．９ｋｇ／ｈａ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅ
ｏｒｄｅｒｏｆｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔｏｎｒｏｔａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｗｈｅａｔａｎｄｐｅａｉｓＸ２Ｘ３＞＞Ｘ１Ｘ３＞Ｘ１Ｘ２．Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔ
ｏｆｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎｏｆｇｒｏｗｔｈｓｔａｇｅａｎｄｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎｏｆｆａｌｏｗｐｅｒｉｏｄｗａｓｈｉｇｈｅｒｔｈａｎｏｔｈｅｒｓｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔ．
Ｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎｈａｓａｈｉｇｈｅｒｅｆｆｅｃｔｏｎｃｒｏｐｓｙｉｅｌｄｓｔｈａｎｆｅｒｔｉｌｉｚｅｒａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．Ａｔｓａｍｅｔｉｍｅ，ｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｐｒｅｃｉｐｉ
ｔａｔｉｏｎａｎｄｆｅｒｔｉｌｉｚｅｒｈａｄａｈｉｇｈｅｆｆｅｃｔｏｎｃｒｏｐｓｙｉｅｌｄｓ．
犓犲狔狑狅狉犱狊：ＡＰＳＩＭ；ｌｏｅｓｓｈｉｌｙｒｅｇｉｏｎ；ｗａｔｅｒａｎｄｆｅｒｔｉｌｉｚｅｒ；ｃｏｏｐｅｒａｔｉｏｎｅｆｆｅｃｔ
９５１第２０卷第５期 草业学报２０１１年