全 文 ：第 52 卷 第 4 期
2 0 1 6 年 4 月
林 业 科 学
SCIENTIA SILVAE SINICAE
Vol. 52，No. 4
Apr．，2 0 1 6
doi:10．11707 / j．1001-7488．20160414
收稿日期: 2015 － 06 － 10; 修回日期: 2015 － 08 － 19。
基金项目: 国家自然科学基金项目(31570548)。
* 蒋佳荔为通讯作者。
木材普通蠕变和机械吸湿蠕变研究概述*
彭 辉 蒋佳荔 詹天翼 吕建雄
(中国林业科学研究院木材工业研究所 国家林业局木材科学与技术重点实验室 北京 100091)
摘 要: 木材是一种具有不同细胞类型的天然纤维复合材料，其细胞壁的壁层结构与化学组分具有多样性。在
静态恒定应力作用下，木材形变随时间延长而逐渐增大，即产生蠕变。木材蠕变是影响木制品和工程构件质量以
及结构设计安全性的一个关键特性。根据木材中的水分状态，木材蠕变可以划分为“含水率平衡态时的普通蠕变”
和“含水率非平衡态时的机械吸湿蠕变”。本文分别阐述了木材普通蠕变和木材机械吸湿蠕变的现象和特点; 围
绕木材的普通蠕变，归纳了木材组织结构、含水率、温度和应力水平等因素的影响; 针对木材的机械吸湿蠕变，重点
从分子水平、细胞壁层结构、物理老化等方面解释其发生机制，并论述微纤丝角、化学组分、含水率和温度等因素对
机械吸湿蠕变的影响。此外，本文还总结了应力 /应变本构方程和 Kelvin-Voigt 模型模拟木材蠕变的研究进展，分
别概述了普通蠕变和机械吸湿蠕变的数值模拟过程及其应用。木材蠕变特性受其自身复杂的组织构造和环境条
件的影响，且各因素之间又存在一定程度的交互作用，使得木材蠕变的研究仍有较多方面尚未涉及。建议今后的
研究重点从以下 4 个方面展开: 1) 针对木材正交各向异性的构造特点，采用不同的载荷类型和形变模式进行组合
测试，系统表征木材的正交异向蠕变特性; 2) 解明湿热条件下，水分、温度以及二者的交互作用对木材组分以及蠕
变行为的影响，探索温湿度场中蠕变柔量与泊松比的同步实时测定; 3) 明确单根纤维(管胞、木纤维细胞)的机械
吸湿蠕变行为规律，并确定木材组分，尤其是半纤维素在木材机械吸湿蠕变中的作用机制，从分子水平上解释氢键
作用对木材机械吸湿蠕变的影响机制; 4) 构建能够充分解释木材蠕变特性内在机制和外在影响的蠕变模型。
关键词: 木材; 普通蠕变; 机械吸湿蠕变; 蠕变模型
中图分类号: S781 文献标识码: A 文章编号: 1001 － 7488(2016)04 － 0116 － 11
A Review of Pure Viscoelastic Creep and Mechano-Sorptive Creep of Wood
Peng Hui Jiang Jiali Zhan Tianyi Lü Jianxiong
(Key Laboratory of Wood Science and Technology of State Forestry Administration
Research Institute of Wood Industry，CAF Beijing 100091)
Abstract: Wood，as one kind of fibre-composed material，consists of various cell types． The layer structure of cell wall
and the chemical compositions of cell are diversity． Under constant stress，the deformation degree of wood increases with
increasing time，i． e．，wood creep． Wood creep plays an important role in the quality of wood products and engineering
components，which is also the main design parameter for wood structures． According to the state of moisture，creep
phenomenon could be divided into“pure viscoelastic creep”［under constant moisture content (MC) conditions］ and
“mechano-sorptive(MS) creep”(under varied MC conditions) ． This paper reviewed the phenomena and characteristics of
pure viscoelastic creep and MS creep，respectively． For pure viscoelastic creep，the emphases were on the effects of
anatomy structure，moisture content，temperature and stress level as well． For MS creep，the emphases were on microfibril
angle，chemical composition，moisture content as well as temperature． In addition，the main mechanisms of MS creep
were interpreted from the perspectives of molecular level，cell wall layer structure and physical ageing，etc． Stress-strain
constitutive equation and Kelvin-Voigt model were also summarized in this paper． Additlonally，the numerical simulation
of pure viscoelastic creep and MS creep were introduced，respectively． Wood creep mainly depends on anatomy structure
and ambient conditions，and even the interactions among these factors，which lead to tremendous space for improvement．
In the future，our main work should focus on the following four topics: 1) Depending on orthotropy properties of wood to
characterize orthotropic creep behavior combined with loading directions and deformation modes． 2) To clarify the effect
第 4 期 彭 辉等: 木材普通蠕变和机械吸湿蠕变研究概述
mechanism of moisture，temperature and their interactions on chemical component． Moreover，the combined technology of
real-time measurements on creep compliance and Poisson’s ratio should also be conducted． 3) Creep behavior of single
wood fiber under cyclic humidity is essential to investigation，which is helpful to illuminate the roles of hemicellulose on
MS creep，and the hydrogen bonding effect mechanism at molecular level． 4) To establish models to demonstrate the
mechanism of pure viscoelastic or MS creep in wood．
Key words: wood; pure viscoelastic creep; mechano-sorptive creep; model
木材是一种生物高分子聚合物材料，其对应力
的响应同时体现弹性固体和黏性流体的双重特性，
即黏弹性( viscoelasticity)。木材黏弹性主要研究的
是在应力 /应变作用下所发生的与时间因素有关的
变形规律与机制。在静态恒定应力作用下，木材形
变随时间延长而逐渐增大的现象称为蠕变( creep)。
根据木材中的水分状态，可将木材蠕变划分为“含
水率平衡态时的普通蠕变”( pure viscoelastic creep)
和“含水率非平衡态时的机械吸湿蠕变”(mechano-
sorptive creep) (Moutee et al．，2010; Hering et al．，
2012)。
木材蠕变是影响木制品和工程构件质量以及结
构设计安全性的一个关键特性。当用作工程木构件
时，必须以蠕变参数作为结构安全设计的依据; 在
弯曲木制造和生产中，利用木材蠕变特征数据，可降
低弯曲工序的废品率并节约珍贵材料; 在人造板热
压过程中，利用木材蠕变原理，迅速有效地锁定板内
压缩变形，可极大限度地降低板材的厚度膨胀，提高
人造板的尺寸稳定性和耐久性; 在木材干燥过程
中，通过木材蠕变理论分析干燥应力演变，还有助于
优化木材干燥工艺，减小干燥缺陷，提高干燥质量。
此外，利用木材的蠕变特性，可以进一步研发木材横
纹压缩 /弯曲等大变形加工技术、木材表层压缩密实
化技术、弯曲部件成型技术以及研制人造方材、成型
材等新型木材产品。由此可见，研究木材蠕变特性，
对深入认识木材性质，进而合理、高效利用木材具有
重要的理论和实践意义。本文分别对木材普通蠕变
和机械吸湿蠕变的研究进展进行讨论和综述，并通
过总结木材的典型蠕变模型，以期为模拟和预测木
材在各种复杂环境条件下发生变形与破坏的行为规
律提供科学依据。同时，对今后木材蠕变的研究方
向提出了建议与看法。
1 木材普通蠕变
1. 1 木材普通蠕变的概念、特点和机制
木材在恒定的温度和含水率条件下，受到静态
恒定应力作用而产生普通蠕变 (Navi et al．，2009;
Hering et al．，2012)。一般用蠕变柔量 J( t) ( creep
compliance)定量表征蠕变大小，如式(1):
J( t) = ε /σ。 (1)
式中: σ 为应力; ε 为应变。
图 1 是典型的木材普通蠕变曲线。当木材受到
应力 F 作用时，应变随着时间的延长( t0→ t1 )逐渐
增大，应 变 速 率 逐 渐 降 低，即 产 生 普 通 蠕 变。
Hanhijrvi(1995)和 Engelund 等(2011)认为这种普
通蠕变过程是纤维素分子链逐渐伸展 /卷曲，分子链
内部或分子链之间的氢键发生了断裂、滑移和重新
连接产生的。应力撤除后，变形部分恢复( t1→ t2 )，
且恢复过程具有时间滞后性。这是因为应力撤除后
木材中伸展 /卷曲的分子链会重新卷曲 /伸展起来，
但此过程需克服链段间的摩擦阻力(Engelund et al．，
2012)。此外，木材细胞壁能够在外力作用下相对
于胞间层发生一定程度的剪切滑移，进而产生不可
逆变形。有研究指出，由于木材胞间层的主要成分
为木质素，其在恒定应力作用下的经时行为对木材
的残余变形贡献较大(Hunt et al．，1996; Engelund
et al．，2011)。
图 1 木材普通蠕变曲线
Fig． 1 Schematic illustration of pure viscoelastic
creep curve of wood
1. 2 木材普通蠕变的主要影响因素
1. 2. 1 组织构造 从宏观到微观的多级构造［依
次为: 树干→心边材→生长轮→早晚材→单个细胞
→细胞壁层→化学组分 (纤维素、半纤维素和木质
素)］特点决定了木材的非均质性和各向异性。不
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林 业 科 学 52 卷
同树种木材由于化学组分相对含量、细胞类型和形
态不同，蠕变行为存在差异 (刁海林等，2003;
Hassani et al．，2015)。
同一树种木材普通蠕变的差异主要体现在正常
材与应力木之间、幼龄材与成熟材之间、早材与晚材
之间、纹理方向等方面。应压木的微纤丝角明显较
正常材的微纤丝角大(Eder et al．，2006; Donaldson，
2008; Salmén et al．，2009)、应拉木细胞壁层结构中
存在胶质层(Placet et al．，2007)，是使得与正常材相
比应力木刚度较低、蠕变柔量较大的原因。纤维长
度、微纤丝角、纹理角等方面的差异，决定了幼龄材
和成熟材的蠕变行为表现各异 ( Donaldson，2008;
Dong et al．，2010; Roszyk et al．，2010a; 2012)。晚
材相比于早材具有细胞壁厚、微纤丝角小等特点，因
此，在相同条件下，晚材往往具有较小的蠕变柔量
(Moliński et al．，2008a; 2008b; Engelund et al．，
2011; 2012; Roszyk et al．，2013)。在纹理方向上，
木材中大多数细胞沿轴向排列决定了其轴向蠕变柔
量小于横向蠕变柔量，而与弦向相比，一般在木射线
的增强作用下，径向蠕变柔量较小(Backman et al．，
2001; Zhang et al．，2007; Kaboorani et al．，2013)。
细胞壁 S2 层的微纤丝角对木材蠕变行为具有
显著影响。Roszyk 等(2012)研究了微纤丝角对欧
洲赤松(Pinus sylvestris)普通蠕变行为的影响，结果
表明: 当微纤丝角在 10° ～ 18°之间时，蠕变变形量
与微纤丝角呈线性正相关; 当微纤丝角大于 18°时，
蠕变变形量显著增加。此外，针对单个细胞水平而
言，木材细胞可视为由微纤丝与 Matrix 基体 (全部
由木质素和半纤维素构成)组成，其中，微纤丝具有
高刚度，作为 Matrix 基体的增强相存在，Matrix 基体
对木材细胞的蠕变变形起主要贡献。当微纤丝角很
小时，Matrix 基体沿轴向的蠕变变形受到微纤丝的
制约; 随着微纤丝角增大，微纤丝沿轴向的刚度分
量减小，即对 Matrix 基体沿轴向变形的约束力减弱，
最终使得木材细胞的轴向蠕变变形量增加(Kojima
et al．，2004; 2005; Engelund et al．，2011; Roszyk
et al．，2010b; 2013)。
1. 2. 2 平衡含水率 由于非结晶纤维素、半纤维素
和木质素的羟基、羰基和羧基等极性基团能够与水
分子结合，吸着水在木材中起到“增塑剂”的作用，
水分子的进入切断了木材细胞壁分子间的氢键连
接，取代为细胞壁分子与水分子之间的氢键连接，因
此，木材细胞壁分子的“自由体积”增加，分子链的
延展性增强，分子间键能减弱，进而造成分子链之间
的滑移以及细胞壁壁层结构之间的松弛，从而使得
木材蠕变柔量增大 ( Navi et al．，2002; Kaboorani
et al．，2013)。
诸多研究表明，木材蠕变柔量随着平衡含水率
的增加而增大(Roszyk，2005; Moutee et al．，2010;
Roszyk et al．，2010b; 2012; Kaboorani et al．，2013)。
Kojima 等(2005)对绝干状态、气干状态和含水率为
纤维饱和点的日本柳杉(Cryptomeria japonica)木材
单根纤维的拉伸蠕变性能进行比较研究，结果表明，
由于 Matrix 基体具有较强的吸湿能力，而微纤丝的
吸湿性较弱，因此，平衡含水率对木材蠕变柔量的影
响程度取决于细胞壁的微纤丝角: 当微纤丝角很小
时，微纤丝对 Matrix 基体发生纵向润胀的束缚力大，
从而限制了木材细胞壁的纵向蠕变变形; 随着微纤
丝角增大( ＜ 45°)，微纤丝对 Matrix 基体发生纵向
润胀的约束力减弱，此时平衡含水率的增加会引起
木材细胞壁的纵向蠕变柔量显著增大(Hunt et al．，
1996; Engelund et al．，2011; 2012; Roszyk et al．，
2012)。此外，Matrix 基体发生各向同性的吸湿膨胀
时，会对微纤丝施以横向作用力，使得微纤丝角增
大，进一步促使了微纤丝与 Matrix 基体之间剪切滑
移的发生(Toba et al．，2013)。
1. 2. 3 温度 温度升高，木材吸收能量会引起细胞
壁分子链的伸展和 /或滑移，导致分子内化学键断
裂，进而增加分子链的流动性和延展性 ( Placet
et al．，2007; 2008)，使得蠕变速率增加、蠕变柔量增
大(Larsen et al．，2014; Ma et al．，2015)。在一定温
度下，木材中的非结晶纤维素、半纤维素和木质素会
发生玻璃化转变，具体表现为木材蠕变速率迅速加
快、蠕变柔量急剧增加(Zhang et al．，2007; Kubojima
et al．，2010; 周兆兵等，2011)。然而，Engelund 等
(2012)研究 8%平衡含水率下，10，25 和 40 ℃不同
温度下云杉(Picea abies)的拉伸蠕变特性发现: 温
度水平对瞬时弹性变形的影响较大，而对蠕变变形
几乎无影响。
温度对木材普通蠕变的影响还涉及一些次级转
变过程 (Navi et al．，2009; 张红为，2010)。Bardet
等(2004)在 0 ～ 100 ℃温度范围内对饱水木材进行
蠕变测试，观察到在 60 ℃附近的蠕变柔量明显增
大，推测原因是由木质素发生玻璃化转变引起的主
转变和半纤维素发生热软化引起的次级转变的叠加
过程。Huet(1988)提出了一个涵盖多级松弛转变
的复杂柔量模型，以此评价木材蠕变行为的温度依
存性，结果表明这类模型具有体现复杂流变模型所
有参数的能力。Dlouha 等(2009)在 Huet 模型的基
础上，将 Matrix 基体对温度的响应规律引入模型中，
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第 4 期 彭 辉等: 木材普通蠕变和机械吸湿蠕变研究概述
并证实了该模型的预测值与试验测量值之间具有较
高的拟合度。
利 用 时 温 等 效 原 理 ( time temperature
surperposition principle，TTSP)，可以实现对木材普通
蠕变的加速研究。时温等效原理是指黏弹性材料在
较高温度、较短时间内的力学性质和力学行为与其
在较低温度、较长时间内的力学性质和力学行为是
等效的，即通过对黏弹性材料的时间尺度与温度尺
度的相关变化，达到其力学性质和力学行为的等效
性，进而可以方便地在短时间内通过高温试验和理
论分析科学地预测黏弹性材料在长时间内的力学响
应。对于均相非晶聚合物而言，时温等效原理具有
普适性;但是，木材自身复杂的组织构造以及木材性
质对水分的强烈依赖，使得时温等效原理在木材中
的应用要比均相非晶聚合物更为复杂和困难。
时温等效原理对于木材的适用条件和范围尚不
十分清楚，缺乏这方面的系 统研 究。 Placet 等
(2007)研究饱水山毛榉 ( Fagus sylvatica)和橡木
(Quercus sessiliflora)在 0 ～ 95 ℃范围的时温等效性，
结果表明时温等效原理只适用于玻璃化转变区域以
下的温度范围。Dlouha 等 ( 2009 ) 研究指出，运用
Arrhenius 方程仅能描述温度低于 60 ℃时的生材的
时温等效性，这与细胞壁中 Matrix 基体物质的次级
松弛有关。Sun 等 (2007) 研究发现，对于在 100 ～
170 ℃范围内预处理 30 min 的绝干材，时温等效原
理的适用温度范围为 10 ～ 170 ℃。
围绕木材的时温等效性，一些研究运用时温等
效原理获得了木材的长期蠕变模型 ( Samarasinghe
et al．，1994; Sun et al．，2007; 张红为，2010; Chang
et al．，2013)。张红为(2010)在不同温度 (10，30，
50，70 和 90 ℃ )和 60%相对湿度条件下测定 I － 69
杨(Populus deltoidts)的 1 h 弯曲蠕变行为，利用时温
等效原理，获得时间跨度为 9. 5 年的杨木弯曲蠕变
预测曲线。Chang 等(2013)针对木塑复合材料，对
比研究了利用时温等效原理获得的理论预测曲线与
220 天蠕变试验测量值之间的异同，结果表明，与试
验测量值相比，理论预测曲线的数值过高，且偏差随
着预测时间的增加而增大，即利用时温等效原理不
能准确预测木塑复合材料的长期蠕变行为。
1. 2. 4 应力水平 材料不发生破坏而能承受的持
续应力最大值称为蠕变极限。在环境温度和木材含
水率不变的情况下，当木材受到低于蠕变极限的持
续应力水平作用时，可将木材视为线性黏弹性材料。
木材的蠕变极限应力值受树种、温度、含水率和载荷
模式等因素的影响 ( Roszyk，2005; 虞华强等，
2007; Navi et al．，2009)。
木材受到恒定应力作用时，蠕变柔量随着应力
水平的升高而增大( Burgert，2006; Roszyk et al．，
2012; Kaboorani et al．，2013; 刁海林等，2013; 邓彪
等，2013)。在循环应力条件下，可根据波尔兹曼
(Boltzmann)叠加原理，将木材总蠕变视为由各个载
荷引起的蠕变线性加和。Kaboorani 等(2013)测定
了糖枫( Acer saccharum)木材在不同应力水平下的
蠕变行为，结果表明，在环境温度和木材含水率均恒
定的条件下，无论沿径向还是弦向加载，蠕变柔量均
随应力水平的增加而增大。
2 木材机械吸湿蠕变
2. 1 木材机械吸湿蠕变的概念和特点
木材在含水率动态变化过程中受到静态恒定应
力作用会发生机械吸湿蠕变。机械吸湿蠕变比同样
载荷情况高平衡含水率下的蠕变量要大得多(Navi
et al．，2002; Takahashi et al．，2004; 2005; 2006;
Guo，2009; 张文博，2010; Roszyk et al．，2010b;
Kaboorani et al．，2013; Violaine et al．，2015)。当发
生机械吸湿蠕变时，木材往往在较低的应力水平、较
短的时间内就发生破坏，直接影响其使用性能
(Roszyk，2005; Navi et al．，2009)。
图 2 是木材在弯曲应力作用下典型的机械吸湿
蠕变曲线，主要特点如下: 1) 木材在绝干状态下，
受到载荷作用，产生瞬时弹性变形 (OA); 2) 由绝
干状态吸湿后，变形迅速增加(AB); 3) 进入解吸过
程时，变形继续增加 (BC)，但比 AB 段的变形量小
(Toratti et al．，2000; Navi et al．，2002; Svenson et
al．，2002)，且解吸初期蠕变速率较大，而到某一刻
后蠕变速率降低，若延长解吸时间，蠕变特性曲线平
缓更明显; 4) 受载木材在 CD 段的水分循环过程
中，所有的解吸过程与 BC 段变化规律一致，而吸湿
过程都出现一定程度的蠕变恢复;随水分循环次数
的增加，木材的蠕变增量减小，总的蠕变变形量存在
“蠕变极限”( creep limit) (Hunt，1989; Navi et al．，
2009); 5) 在 D 点，解吸过程中撤除载荷，蠕变恢复
DE 较小; 但重新吸湿后，蠕变大量恢复(EF);若再
次进入水分循环过程(FG)，蠕变少量恢复，且不会
完全恢复。
2. 2 木材机械吸湿蠕变机制
自 Armstrong 等(1961)测定了含水率变化过程
中木材的蠕变曲线(图 2)，首次发现木材的机械吸
湿蠕变现象以来，研究者从分子水平、吸放湿过程中
的熵变、细胞壁层结构、物理老化等角度对木材机械
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林 业 科 学 52 卷
图 2 木材在弯曲应力下的机械吸湿蠕变曲线
(Armstrong et al．，1961)
Fig． 2 The mechano-sorptive creep curve of wood under
bending stress(Armstrong et al．，1961)
吸湿蠕变的机制做出了解释。
Gibson(1965)首次从分子水平提出“水分子进
出木材细胞壁造成氢键断裂 /再连接理论”来解释
机械吸湿蠕变现象。Navi 等(2002; 2009)对此理论
进行了模型化研究，该模型由结晶纤维素和非结晶
纤维素(包括半纤维素)2 部分组成平行层状结构，
并通过数值模拟水分子进出该结构，在无定形相内
部以及无定形相与结晶相之间建立瞬时氢键，加速
两相间的剪切滑移;但此模型不能模拟长时间湿度
循环作用下木材的机械吸湿蠕变行为。
Takemura(1966; 1967; 1968)认为当水分子在
木材细胞壁中解吸的瞬间，形成了空穴，为邻近木材
实质吸着点或其他运动单元提供了能够自由运动的
空间，因此，在水分解吸过程中木材的蠕变量比水分
平衡状态下大得多。对于吸湿过程出现一定程度的
蠕变恢复现象的解释体现在 2 个方面: 一方面，是
因为木材存在记忆效应，即木材在前一解吸过程中
细胞壁内的残余应力由于吸着水分、膨润而被解除
(Grossman，1976; 张文博，2010 )。 Takahashi 等
(2006)比较研究了分别经过 0→65%和 65%→0→
65%湿度调节后日本扁柏(Chamaecyparis obtusa)的
蠕变现象，发现由于木材的记忆效应，经后者湿度调
节后的试样蠕变变形量较小。另一方面，Nakano
(1994; 1996)认为是木材系统熵变引起的。一般在
没有外力作用下木材系统总向着熵值增加的方向发
展;当木材受到外力作用后，木材分子的排列更加规
则，熵值下降。由于解吸过程中木材的熵降较水分
平衡态下的大，即木材分子在解吸过程中排列得更
加规则，并且木材的变形是通过氢键结合重组的完
成而被固定。当木材吸湿时，水分子的进入破坏了
这种氢键重组，分子排列趋于混乱，熵值增大。因
此，吸湿过程的蠕变变形量恢复。
Mukudai 等 (1986; 1987; 1988)建立了包括胞
间层 I，初生壁 P，次生壁 S1、S2、S3 层在内的细胞壁
力学模型，用于模拟“I + P + S1 壁层单元”和“S2 +
S3 壁层单元”在含水率非平衡态下的蠕变行为。木
材发生解吸或吸湿时，S3 层首先做出响应，然后是
S2 层。当解吸时，S2 层的失水干燥会在 S1 和 S2 层
之间产生松散区域，使得 I + P + S1 层在应力偏差作
用下产生很大的应变增量;当干燥进行到一定阶段
时，氢键重组完成，应变增长趋势变缓。而木材进入
吸湿过程时，应力是由外向里分布，应变量下降，当
进行到一定阶段时，由于 S1 层的箍效应使得应变量
降低值保持恒定。但由于试样具有一定厚度，各部
分不能同时进行吸湿或解吸，所以试样各层之间存
在相互牵制的力，使得此理论的模拟值比试验值偏
高(曹金珍等，1998; Takahashi et al．，2004)。
高聚物热力学平衡中的物理老化 ( physical
ageing)理论可用于解释木材机械吸湿蠕变现象。
当外界湿度变化时，木材内部原来分子平衡有序排
列的状态被打破，“自由体积”的增加促进了这一非
稳态的发展，随着时间延长非稳态缓慢向稳定的平
衡态发展的结构弛豫过程，通常称为物理老化
( Ishimaru et al．，2001a; 2001b; Takahashi et al．，
2004; 2005; 2006)。Takahashi 等(2004)对比研究
日本扁柏在绝干状态快速吸湿 480 min 至 10%含水
率和快速吸湿 480 min 后在 10% 含水率下放置
960 min的蠕变变形量，结果表明，后者在放置过程
中，木材内部由于含水率变化而引起的非稳态逐渐
向平衡态逐渐发展，使得试样蠕变变形量较小。
2. 3 木材机械吸湿蠕变的主要影响因素
2. 3. 1 微纤丝角 诸多研究表明，随着微纤丝角增
加，木材机械吸湿蠕变柔量增大 ( Kojima et al．，
2004; 2005; Dong et al．，2010; Roszyk et al．，2010b;
Engelund et al．，2011)。Roszyk 等(2010b)在 7% ～
25%含水率变化范围内研究了微纤丝角对木材机械
吸湿蠕变的影响，结果发现: 微纤丝角在 12° ～ 18°
范围时，木材的机械吸湿蠕变量相近; 当微纤丝角
超过 18°后，机械吸湿蠕变量随微纤丝角的增加明
显增大。此外，微纤丝角对不同类型变形部分的影
响程度不同: 随着微纤丝角增加，弹性变形稍有降
低，可恢复的变形量几乎不变，而塑性变形大幅增
加，说明微纤丝角主要影响木材机械吸湿蠕变的塑
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第 4 期 彭 辉等: 木材普通蠕变和机械吸湿蠕变研究概述
性变形部分。Dong 等(2010)比较研究了单根纤维
的普通蠕变和机械吸湿蠕变，结果表明，微纤丝角越
大，普通蠕变量和机械吸湿蠕变量均增加，但二者的
差异程度减小。
2. 3. 2 化学组分 鉴于木材中三大化学组分的吸
湿能力存在差异(半纤维素 ＞非结晶纤维素 ＞ 木质
素)，因此，分别研究各化学组分对木材机械吸湿蠕
变的影响，有助于从本质上弄清楚木材的机械吸湿
蠕变机制。木质素的吸湿性弱，受水分影响小，随着
木材脱木质素程度的增加，木材中的吸着点增加，吸
湿能力增强，使得机械吸湿蠕变明显增大( Zhang et
al．，2006a; 2006b; 2007; Olsson et al．， 2014 )。
Olsson 等(2014) 研究半纤维素对木材机械吸湿蠕
变的影响，结果表明: 木聚糖、葡甘露糖的脱除对木
材的机械吸湿蠕变无显著影响; 完全脱除半纤维素
会引起木材机械吸湿蠕变显著降低 ( Fioravanti et
al．，2006; Navi et al．，2009)。
2. 3. 3 含水率变化 木材的机械吸湿蠕变现象仅
出现在绝干状态至纤维饱和点含水率范围内
(Armstrong et al．，1962)。含水率的变化量、变化范
围、变化历程都会对木材的机械吸湿蠕变产生影响
( Ishimaru et al．，2001a; 2001b; Roszyk et al．，2003;
Montero et al．，2012; Lü et al．，2012)。Takahashi 等
(2004; 2005; 2006)研究指出: 若受载试样的含水
率相同，但之前所经历的水分变化过程不同，如吸湿
时，快速吸湿与缓慢吸湿相比所引起的非稳态程度
较大，从而造成机械吸湿蠕变量增加; 若受载试样
所处的温度条件相同，含水率变化量也相同，则在较
高的含水率水平往往对应着较大的变形; 当含水率
变化量增加时，木材的机械吸湿蠕变量会随之增大。
此外，木材机械吸湿蠕变行为的蠕变恢复现象对循
环湿度范围具有选择性: Takahashi 等 ( 2006 ) 在
65%  0 和 65%  22. 8% 2 个循环湿度下测定木
材的机械吸湿蠕变行为，结果表明，仅在 65% 
22. 8%循环湿度下观察到明显的蠕变恢复现象。
Moutee 等(2010)在 73%→88% →49% →73% 循环
湿度下测定云杉的机械吸湿蠕变曲线，未发现蠕变
恢复现象。
2. 3. 4 温度 环境温度变化，一方面直接影响木材
实质的性质，另一方面会引起木材含水率的改变，进
而也会对木材实质产生影响。所以，温度对木材机
械吸湿蠕变的影响比较复杂，涉及的综合因素多。
目前绝大多数研究主要集中在恒定温度下木材机械
吸湿蠕变现象及其机制的探讨上。一些研究者提
出，当低于 60 ℃时，温度对木材机械吸湿蠕变的影
响基本无差异，这与木材 Matrix 基体的软化行为有
关 ( Hearmon et al．， 1964; Wang et al．， 1991;
Tokumoto et al．，1996; Zhang et al．，2007)。Zhang 等
(2007)分别于 20，40，60 和 80 ℃恒定温度下研究了
日本扁柏木材在解吸和吸湿过程中的机械吸湿蠕变
行为，结果表明:对于解吸过程，60 ℃以下的机械吸
湿蠕变行为几乎不受温度影响; 对于吸湿过程，随
着温度升高，木材的机械吸湿蠕变明显增大，尤其是
在 80 ℃时。在解吸与吸湿过程中木材机械吸湿蠕
变对温度依存性的差异主要归结为“与木材细胞壁
无定形区的分子链对水分 变 化的响应 有 关”
(Tokumoto et al．，1996; Salmén et al．，2009)。
3 木材蠕变现象的数学模拟
迄今为止，基于线性黏弹性理论，预测木材蠕变
的数学模型主要有以下 2 类。
第 1 类模型是建立应力 /应变本构方程，并通过
拟合蠕变试验曲线来确定未知系数。 Navi 等
(2009)总结了木材在单轴应力作用下的本构方程。
Taniguchi 等(2010)基于柏木 3 个主方向的拉伸蠕
变试验建立了木材的三维本构方程，并将本构方程
划分为“瞬时变形”和“存在经时行为的黏弹性变形
与塑性变形”2 部分进行讨论与分析。
第 2 类模型是利用理想弹簧和理想黏壶，通过
串联或并联的组合方式来模拟木材的蠕变行为，即
Kelvin-Voigt 模型 ( Svensson et al．，2002; Moutee et
al．，2007; Hassani et al．，2015)。在恒定应力作用
下，木材的总变形 ε 可划分为弹性变形 ε el 、塑性变
形 εpl 、湿胀变形 εw 、普通蠕变变形 ε vei 和机械吸湿
蠕变变形 εmsj 5 部分(图 3)。其中，后二者用 Kelvin-
Voigt 模型表征。
即:
ε = ε el + εpl + εw +∑
n
i = 1
ε i
ve +∑
m
j = 1
ε j
ms。 (2)
从热动力学角度分析，木材的自由能 φ 由下式
计算:
φ = φ(T，w，ε，εpl，ε vei ，ε
ms
j ，α l) =
(T，w) + φ el + φ ve + φms + 12∑
r
l = 1
qlα l。 (3)
式中: (T，w) 为热能; φ el 为弹性变形能; φ ve，φms
分别为黏弹性部分和机械吸湿部分能量的累计; 式
中最后一项表示不可恢复的变形能。
迄今为止，以上 2 类模型的研究均未考虑温度
对木材蠕变的影响，模型仅用于模拟室温下含水率
对木材蠕变的影响。
121
林 业 科 学 52 卷
图 3 木材在恒定应力作用下所发生的 5 部分变形示意(Hassani et al．，2015)
Fig． 3 Schematic illustration of wood deformation for five parts
under the constant stress(Hassani et al．，2015)
3. 1 含水率平衡态下木材普通蠕变的数值模拟
木材在平衡含水率下，受到持续恒定应力 σ 作
用发生普通蠕变，以图 3 中 i 个 Kelvin-Voigt 单元串
联来模拟普通蠕变过程。通过对式(3)的自由能求
普通蠕变变形的偏导数，得到第 i 个 Kelvin-Voigt 单
元的应力表达式(4):
σ vei = －
φ
ε vei
= C0:(ε － ε
pl － εw －∑
n
i = 1
ε vei －
∑
m
j = 1
εmsj ) － Ci: ε
ve
i = σ － Ci: ε
ve
i 。 (4)
式中: Ci 表示第 i 个 Kelvin-Voigt 单元的刚度矩阵，
普通蠕变的应变率 ε
· ve
i 是应力 σ
ve
i 的正比例函数，如
式(5):
ε
· ve
i =
1
τ i
C －1i : σ
ve
i 。 (5)
结合式(4)和(5)可得第 i 个 Kelvin-Voigt 单元
的普通蠕变应变表达式(6):
ε
· ve
i +
1
τ i
ε vei =
1
τ i
C －1i : σ( t)。 (6)
式中: C －1i ，τ i 分别为第 i 个 Kelvin-Voigt 单元的普通
蠕变柔量矩阵和弛豫时间。
对式(6)积分可得到第 i 个 Kelvin-Voigt 单元在
应力 σ 作用下，Δt = tn +1 － tn 时间段内的普通蠕变
函数，如式(7):
ε vei，n +1 = ε
ve
i，nexp( －
Δt
τ i
) +
∫
tn +1
tn
C －1i : σ( t)
τ i
exp( －
tn +1 － t
τ i
)dt。 (7)
式中: ε vei，n +1，ε
ve
i，n 分别为 tn +1，tn 时间对应的普通蠕变
的变形量。
Hering 等(2012)通过研究不同平衡含水率下
山毛榉木材的轴向弯曲蠕变行为，根据木材蠕变柔
量与含水率呈线性相关，提出了第 i 个 Kelvin-Voigt
单元的普通蠕变柔量表达式(8):
J vei (ω，t) = ( Ji1ω + Ji0)(1 － e
－ t / τ i)。 (8)
式中: J vei 为第 i 个 Kelvin-Voigt 单元的普通蠕变柔
量; Ji1 和 Ji0 为第 i 个 Kelvin-Voigt 单元的柔量参数。
3. 2 含水率非平衡态下木材机械吸湿蠕变的数值
模拟
木材在吸湿或解吸过程中，受到持续恒定应力
σ 作用发生机械吸湿蠕变，以图 3 中第 j 个 Kelvin-
Voigt 单元串联来模拟机械吸湿蠕变过程。采用与
3. 1 中对普通蠕变变形量 ε i
ve类似的分析过程，可得
到在 Δw = wn+1 － wn 含水率变化范围内的机械吸湿
蠕变 ε j ms 函数，如式(9):
εmsj，n +1 = ε
ms
j，nexp( －
Δw
μ j
) + ∫
wn +1
wn
C －1j : σ( t)
μ j
exp( －
wn+1 － w( t)
μ j
)d w( t) 。 (9)
式中: μ j为与含水率变化有关的弛豫时间; C
－1
j 为第
j 个 Kelvin-Voigt 单元的机械吸湿蠕变柔量矩阵;
εmsj，n +1，ε
ms
j，n分别为 tn +1，tn时间所对应的机械吸湿蠕变
的变形量。
Moutee 等(2010)利用此模型计算了不同载荷
水平下云杉木材在循环湿度变化过程中的机械吸湿
蠕变，并证实了理论计算值与试验测量值之间有较
好的拟合度。Hassani 等(2015)针对此模型，研究了
在不同纹理方向、含水率、循环湿度作用下的蠕变行
为，并结合有限元法分别分析单轴和三轴压缩应力
作用下山毛榉木材的弹性变形、塑性变形、湿胀变
形、普通蠕变变形和机械吸湿蠕变变形，指出可利用
该模型预测胶合板层积材的破坏部位，在分析干燥
应力 的 发 生 和 发 展 方 面 也 有 较 好 的 适 用 性
221
第 4 期 彭 辉等: 木材普通蠕变和机械吸湿蠕变研究概述
(Svensson et al．，2002; Fortino et al．，2009)。
4 问题与展望
近年来，国内外关于木材蠕变特性(包括含水
率平衡态下的普通蠕变和含水率非平衡态下的机械
吸湿蠕变)的研究开展得很活跃，研究主要从木材
自身组织结构变异和外部环境因素激励 2 方面探
索:从木材组织结构看，木材是一种天然纤维复合材
料，具有不同的细胞类型，细胞壁的壁层结构与化学
组分具有多样性，这就赋予了木材蠕变具有各向异
性和弛豫多相的特点; 从外部环境因素看，载荷的
类型、数值与作用时间、环境温湿度、含水率水平和
状态等参数均会对木材蠕变产生影响。由于木材蠕
变特性受多因素的交互作用，一些研究者也不断尝
试建立木材蠕变数学模型，但目前的数学模型建立
还主要是基于基础试验数据。根据上述国内外关于
木材蠕变特性的研究现状和发展动态，归纳出以下
亟待解决的科学问题:
1) 截至目前，绝大多数研究仅仅探讨了木材轴
向上的蠕变行为，对于木材正交异向蠕变特性的系
统表征鲜有涉及。基于材料学理论，针对木材正交
各向异性的构造特点来选择承载方向，并采用不同
的载荷类型和形变模式进行组合测试，通过借鉴木
材正交异向弹性力学常数体系构建中的方法与经验
(Ormarsson et al．，2010; Ozyhar et al．，2012; 2013a;
2013b)，亟待将研究从木材的弹性力学常数扩展到
黏弹性参数。
2) 木材蠕变特性对热和水分的响应规律一直
是木材流变学领域的研究热点;然而，目前关于木材
蠕变的研究主要集中在水分变化引起的机械吸湿蠕
变现象及其机制的探讨上，围绕湿热耦合作用下木
材机械吸湿蠕变行为的系统研究尚未见报道。因
此，亟待阐明湿热条件下，水分、温度以及二者的交
互作用如何影响木材化学组分以及蠕变行为的发生
和发展;此外，仍需探索如何在温湿度场中实现蠕变
柔量与泊松比的同步实时测定，从而系统揭示“木
材由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与相应
的纵向应变的经时变化规律”。
3) 木材的机械吸湿蠕变是涉及多因素的复杂
问题，因此，通过探索单根纤维(管胞、木纤维细胞)
的机械吸湿蠕变行为规律，进一步明确木材化学组
分，尤其是半纤维素在木材机械吸湿蠕变中的作用
机制，才能从分子水平上解释氢键作用对木材机械
吸湿蠕变的影响机制。
4) 迄今为止，尚未得出一个公认的、经典的木
材蠕变本构模型，因此亟待构建能够充分解释木材
蠕变特性内在机制和外在影响的蠕变模型，既能描
绘环境温湿度条件的变化和蠕变发生的情况，又可
描述变形的恢复; 既要简单实用，又要严密准确。
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(责任编辑 石红青)
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