全 文 ：第 49 卷 第 4 期
2 0 1 3 年 4 月
林 业 科 学
SCIENTIA SILVAE SINICAE
Vol. 49，No. 4
Apr．，2 0 1 3
doi:10．11707 / j．1001-7488．20130418
收稿日期: 2011 － 12 － 01; 修回日期: 2013 － 01 － 04。
基金项目: 国家自然科学基金项目(30972299，41001203) ; 福建省自然科学基金项目(2010J01203; 2011J05108 ) ; 欧盟第七框架项目
(FP7-PEOPLE-2009-IRSES，No． 247608)。
* 陈崇成为通讯作者。
基于地面激光雷达点云数据的单木三维建模综述*
黄洪宇 陈崇成 邹 杰 林 定
(福州大学福建省空间信息工程研究中心 空间数据挖掘与信息共享教育部重点实验室 福州 350002)
摘 要: 对利用野外树木激光扫描获取的海量点云数据来提取树木几何与拓扑特征并以此来构建树木三维模型
的方法进行综述。在总结基于激光点云的树木建模基本原理和步骤的基础上，围绕单树点云数据的分割、树枝骨
架的提取与优化、单木模型的表面重建等主要过程，对各种具体实现技术或方法进行分类、分析和评价，最后对生
成的树木模型的精度和未来的技术发展趋势进行简要分析。
关键词: 激光扫描仪; 激光雷达; 点云; 树木形态; 三维树木建模; 信息提取
中图分类号: TN958. 58 文献标识码: A 文章编号: 1001 － 7488(2013)04 － 0123 － 08
Tree Geometrical 3D Modeling from Terrestrial Laser Scanned Point Clouds: A Review
Huang Hongyu Chen Chongcheng Zou Jie Lin Ding
(Key Laboratory of Spatial Data Mining and Information Sharing of MOE Spatial Information Research Center
of Fujian，Fuzhou University Fuzhou 350002)
Abstract: Three-dimensional vegetation structural information is critical for many ecological studies and applications in
forestry． It is a non-trivial job to reconstruct accurate and realistic 3D tree model based on the point cloud data collected
from terrestrial laser scanners． Although the point cloud data represent the accurate surface information，due to complex
structure of trees and occlusion，the data can be noisy and missing． We review the algorithms to extract geometric and
topological information from the unorganized point cloud，and procedure for point cloud segmentation，skeleton extraction
from point cloud of tree branches and individual 3D tree model reconstruction． We also compare the existing algorithms
and suggest the future direction to efficiently and reliably extract information from LiDAR point cloud．
Key words: terrestrial laser scanner; LiDAR; point cloud; tree morphology; tree 3D reconstruction;
information extraction
20 世纪 80 年代以来，随着虚拟现实、计算机图
形学、地理信息系统等学科发展以及计算机性能的
大幅提高，生态学家、农林业者和计算机研究人员
开始重视通过构建植物(树木)的三维几何形态模
型来模拟其生长过程、刻画各种特征变量、表达环境
与树木的交互作用等 ( Lintermann et al．，1999;
Prusinkiewicz，2000; Uusitalo et al．，2001; Bene et
al．，2002; 陈崇成等，2005; 唐丽玉等，2006)。植
物的形态结构特征(包括树高、胸径、冠高、冠幅，主
干枝条的数目、高度与长度等)对许多不同尺度的
生物物理过程 (如光合作用、植物生长、呼吸蒸腾
等)起着决定性的作用(Omasa et al．，2007; Rosell et
al．，2009); 植物的结构 －功能模型有助于了解生长
过程及环境的影响 (Allen et al．，2005; Sievnen et
al．，2009)，例如种间的竞争作用如何影响树冠的三
维外形( Seidel et al．，2011)。在精准农 (林)业、计
算机动画游戏、数字城市、古树名木保护管理等众多
领域也都可以找到植物三维建模的应用实例。由于
自然界中树木种类繁多，加上其所处的生长环境不
同，树木形态呈纷繁复杂、千姿百态。如何有效地
测量获取这些几何与拓扑结构信息，并将它们在计
算机上准确逼真地表达出来，是个不小的挑战。
目前树木的计算机三维建模主流方法有基于植
物生长规则的过程建模法、基于图像的建模法和基
于草绘的建模法三大类，各有其优缺点和适用范围
(林定等，2011)。基于规则的方法最先得到发展，
是目前应用最为广泛的虚拟植物构建方法。此法需
要一定的植物学专业知识，通过定义和调整几何参
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数 来 确 定 植 物 的 三 维 形 态。 经 典 例 子 有
Prusinkiewicz 等(1990)的 L － 系统及其衍生系统、
De Reffye 等(1988)的 AMAP 以及开源的 OpenAlea
等。基于图像的建模方法利用图像处理工具或计算
机视觉算法，从单幅或不同视角的多幅影像中自动
提取植物特征来构建模型。代表性的工作有
Shlyakhter 等 (2001 )、Quan 等 ( 2006 )、Neubert 等
(2007)、Tan 等 (2007)和 Teng 等 (2009)等。基于
草绘的方法则是通过人机交互方式在用户手绘的枝
干或外形轮廓的基础上，利用植物生长规则或者已
有的树木模型库生成三维模型。代表性的工作有
Okabe 等(2005)、Onishi 等(2006)等。在实际应用
中，植物三维建模通常是几种方法的混合使用，如
基于影像和基于草绘法中常利用规则法来完成模型
的重建; Tan 等(2007)联合应用了基于单幅图像和
用户手绘的树冠外形法直接构建三维模型。
除了需要专业知识和经验外，基于规则的方法
生成的是统计意义上的模型，真实感稍差，且对现
实中现有树木或特定形状树木的建模比较困难; 基
于草绘和基于图像的方法可以生成外观逼真、形态
各异的虚拟植物，但难以从虚拟模型中提取出准确
的树木生长和几何形态参数。近年来，在计算机视
觉研究中摄影测量与建模法开始受到一些研究者的
关注。Quan 等(2006)和 Tan 等(2007)提出了从运
动恢复结构( structure from motion)算法。该算法首
先从多幅连续拍摄的影像中获取树木表面特征点的
三维数据，然后用三维点和影像构建树木的枝干模
型，最后叠加上叶子。由于树木形态的复杂性和纹
理的相似性，该方法获取的三维点不够准确可靠，
且特征点提取计算效率较低。
三维激光扫描技术在最近 20 年得到迅速发展。
三维 激 光 扫 描 或 激 光 雷 达 ( light detection and
ranging，缩写为 LiDAR)可以连续快速地对被观测
物体进行非接触式测量以获取物体表面至扫描仪的
距离和反射强度。激光扫描获得的是大量物体表面
的三维信息，亦称点云数据。随着技术发展和成本
的降低，激光扫描提供了一种新的高效且准确的树
木三维建模数据源，能快速而准确地对物体表面三
维点进行大规模获取，这正是激光扫描技术的优势
所在。利用激光扫描仪获取的点云数据来测量和提
取植物生长的几何形态和生理参数并用来构建三维
模型，已成为最近 10 年来的一个研究热点。从三
维分布的点云数据进行重建准确的树木三维模型并
非易事。激光扫描需要克服一系列的挑战: 树枝与
树叶的相互遮蔽使树体内部不易被观测到而导致数
据缺失; 在野外即使微风也会使枝叶摇摆，给获取
的数据带来误差和噪音。由于扫描仪自身的特征
(光束的发散性)和树木的形态差异，获取的数据通
常分布不均 (位于扫描仪不同距离、不同部位的目
标，其采样间距或点密度不同)和含有噪音或误差。
为了克服相互遮蔽现象，通常从不同的视角对树木
进行多次扫描，并通过一定的技术实现数据匹配叠
加。对落叶类树木则会选择在秋冬无叶季节进行采
样测量。从多角度扫描获取的每棵树的点云数据可
包含数百万个点甚至更多，如何高效地处理这么大
数据则对算法提出更高要求。
本文对利用野外树木激光扫描获取的海量点云
数据提取树木几何与拓扑特征并以此来构建树木三
维模型的原理和方法进行综述。试图在总结基于激
光点云的单木建模原理和步骤的基础上，围绕点云
数据的分割、树枝骨架的提取与优化、模型的表面重
建等主要过程，对各种具体实现技术或方法进行分
类、分析和评价，最后对生成的树木模型精度和技
术发展趋势进行简要分析。
1 基于点云的单木三维建模基本原理
目前，激光扫描仪使用的激光波长主要集中在
绿光和红外波段，距离测量的方式主要有脉冲式和
相位式。2 种方式相比，相位式扫描仪的扫描频率
高(每秒可扫描数百万个点)、测量距离短 (小于
100 m)，同时精度也更高(小于毫米级误差); 脉冲
式扫描仪的扫描频率低(每秒数万至几十万个点)、
测量距离远(可达数千米)，但精度不如前者(可达
厘米级)(Lemmens，2011)。随着技术的不断发展，
扫描仪的扫描频率和精度将日益提高，这大大提高
了自然环境和人工构筑物的数字化程度和效率水
平; 与此同时，如何对获取的海量数据进行有效、
快速地分析处理来获得有用的信息与知识，也是急
需解决的问题。类似于其他的遥感系统，激光雷达
数据处理软件的发展通常滞后于硬件发展及数据增
长的速度。
根据工作平台不同，激光扫描仪可以分为星
载、机载和地面激光雷达扫描仪(包括固定、车载或
移动)三大类。由于星载和机载扫描仪获取的数据
密度目前还不够高，而且自上而下的空间采样方式
并不能够获得树干和枝条的细节信息，因此这类数
据并不能用于树木三维精细建模，而多应用于较大
面积范围内树木的三维基本结构特征 (如树高、冠
高和冠幅等)提取和生物量的测量方面，相关工作
可参见文献(Hall et al．，2011)。本文讨论的数据来
源于地面激光雷达，其对树干和枝条进行高密度采
样覆盖，可以进行精准的单木三维形态建模。图 1
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第 4 期 黄洪宇等: 基于地面激光雷达点云数据的单木三维建模综述
直观地描述了利用扫描仪获取点云数据并实现树木 三维重建的过程。
图 1 激光扫描的点云数据获取与建模过程
Fig． 1 Schematic diagram showing the steps of tree point cloud acquisition and 3D reconstruction
A．地面激光扫描仪对树木进行数字化采样 Terrestrial laser scanner scans a tree;
B． 获取的点云数据 Acquired point cloud data; C．重建的树木三维模型 Reconstructed 3D tree model．
利用点云数据进行树木几何测量和三维建模，
早期代表性的工作是 Pfeifer 等 (2004)。作者用圆
柱模型以及 B － 样条函数来拟合和跟踪点云数据。
该法只适用于无叶的、枝干特征典型的树木。近几
年来，新的激光扫描数据获取和处理方法不断涌
现，并大致可分为 2 类。一是人工或半自动化法，
从点云中获取树木建模的必要参数，然后将这些参
数输入到已有的树木建模软件中构建三维模型。代
表性例子有: Teobaldelli 等(2008)扫描了 14 年生的
无叶白杨(Populus spp． )树林(含有 200 棵树)，之
后在 JRC-3D Reconstructor 软件环境中人工提取树
的拓扑与几何参数，构建了多尺度树图(multi-scale
tree graph)，最后利用 AMAPmod 重构树的三维模
型; 类似的，Rutzinger 等(2010)对车载激光雷达扫
描获得的点云数据进行 Alpha Shape 简化后，从中
提取出树高、干高与冠幅、冠高、冠型等基本参数，
遵照 Weber 等 ( 1995 ) 提出的树木生长规则在
OpenAlea 中生成三维模型。另一类方法是直接利用
点云数据构建三维树木模型，此类的工作有 Xu 等
(2007 )、Bucksch 等 (2008; 2010 )、Cté 等 ( 2009;
2011)、代 明 睿 等 ( 2010 )、Livny 等 ( 2010 )、
Preuksakarn 等(2010)、Delagrange 等(2011)。本文
着重讨论第二类算法。此类方法的基本流程如图 2
所示: 1)点云的分类或分割，即将初始点云分为反
射自树干 /枝条的点云和反射自树叶的点云; 2)从
树干 /枝条点云中提取骨架及其空间优化; 3)细枝
的添加补充; 4)主干和枝条的表面重建; 5)叶片的
添加。
图 2 利用激光雷达对树木进行扫描获得点云数据并构建三维树木模型的基本步骤
Fig． 2 Reconstruction pipeline using laser scanned point cloud to create 3D tree model
AD: Adding fine branches; DN: Denoising; EX: Branch extension; RA: Radius estimation;
RE: Registration; SE: Segmentation; SK: Skeletonisation．
三维重建过程需要树木的点云数据作为输入，
因此点云数据的获取及预处理过程包括利用激光扫
描仪从不同方位角度对场景进行扫描，以获得比较
完整的树木的枝干表面数据; 其后利用高反射率标
靶等各种自然或人为的特征点、线或面，将不同站
点获取的点云数据进行配准平差，使它们处于统一
的坐标体系内; 点云的去噪、修补以及简化等预处
理都将对数据的质量产生影响。不同类型的仪器和
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它们所附带的数据处理软件系统对数据获取的距
离、角度等要求和数据预处理的方法各不相同，在
实际野外工作中需要结合仪器的性能规格和所观测
的具体对象特征精心准备，得到满足精度要求的树
木表面结构数据。已有的相关工作报告中，绿光波
段和红外波段的激光雷达扫描仪均有得到使用; 二
者都能获得高密度、准确的树木表面三维点云。植
物在红外波段的高反射率特征使得利用红外波段的
激光扫描仪在植物学研究应用上更有优势。此外车
载激光扫描仪由于在车辆行进过程中可以对同一棵
树从多个角度进行采样，其采样效率更高，虽然其
数据预处理方式与地面固定扫描仪略有不同。由于
本文主要讨论基于点云数据的三维建模方法，限于
篇幅不对数据获取和预处理展开阐述。
2 点云数据的分割
对常绿和在生长季节的落叶乔木进行数字化扫
描获得的点云数据通常包含树枝和树叶的表面信
息，而树干三维建模时通常只需要来自于枝干的反
射数据，因此需在原始点云中分离出枝干点云和树
叶点云，即实施点云数据分割或分类处理。点云的
分割可以通过人工手动或经由计算机算法自动进
行。点云分割的另一种释义是数据的简化，即只选
择其中关键的部分数据进行分析处理。
前已述及，受树木自身形态和枝叶遮蔽以及扫
描仪采样方式等因素的影响，均可导致点云数据分
布和质量不一致，引起数据缺失或含有噪音或离群
点。一般情况下，离扫描仪近的点误差小，激光点
径小，采样间距小而分辨率高; 离扫描仪远的点误
差大，激光点径大，采样间距大而分辨率低。另
外，野外作业时风的可能干扰也会引起主干的扫描
精度通常要比树冠端头树叶来得更高。对于树木点
云数据的这些固有特征，在算法设计时需要充分考
虑如何处理并剔除这些不利因素的影响。张义宽等
(2008)指出了拓扑骨架对形状描述的重要意义，
Rutzinger 等(2010)也指出骨架方法提供了树木分
支结构的拓扑信息，但认为树木枝条和茂密叶片的
遮蔽影响对该方法应用造成很大的限制。
由于基本点云数据中包含了物体表面的三维坐
标位置和光谱反射强度，这 2 类信息可以加以利用
进行枝与叶的分割，尽管分割的效果在很多情况下
可能比较粗略且难以做出详细的评估。Cté 等
(2009; 2011)利用常绿针叶树的枝和叶对红外波谱
(1 500 nm)的不同光谱响应标志对二者进行划分，
枝干通常具有较叶子更高的反射率。由于反射率或
强度会随树种类型、激光波长、采样距离和表面特征
和朝向的不同而变化，仅利用反射率信息将很难完
全区分开点云是来源于枝干还是树叶; 利用点云的
几何信息，Xu 等(2007)只将距树木根结点( source
point)的最短路径距离小于某个经验值(如树高的
2 /3)的点视为树干点，这种分割法比较粗略保守;
代明睿等(2010)提出了利用点云的轴向分布密度
实现分割的新方法，首先找到每个点的邻域并拟合
这些邻近点的二次曲面，接着计算曲面的主曲率，
并利用主曲率方向计算轴向分布密度。轴向分布密
度大于某一阈值的点视为树枝点，反之为树叶点。
该方法算法简单，结果较准确，但用户设置参数较
麻烦，而且对不规则树干、具有相似伸张角度的邻
近不同枝干的点云的分类较难处理。此外此类算法
中，邻域的选择对曲面拟合与曲率计算有重要影
响。Dey 等(2012)综合利用了物体表面的几何和颜
色数据，通过机器学习算法对葡萄的点云数据进行
分类，可以分辨出藤径、叶子和果实，其准确率可
以达到 90%以上。
将点云分解成具有形状意义的类组，对于点云
的简化、分类、骨架提取和曲面重建等均有帮助。提
升现有的树木点云数据分割方法，充分综合利用点
的几何与光谱信息，以对植物的专业知识加以引
导，加上其他同时获取的数据(例如照片、多光谱遥
感)进行点云分类，是未来的发展方向。由于多方
位多次扫描生成的数据量动辄上百万个点，信息冗
余度大，因此，如何根据物体表面特征对数据进行
简化，使得在表面变化剧烈的地方保留尽量多的
点，在变化平缓的表面只留较少的点，这方面研究
有待深入加强。Rutzinger 等 ( 2010 ) 提出的利用
Alpha Shape 算法来简化数据是个有益的探索，其
研究发现只要利用 5%的数据依然可以得到可接受
的树木外形描述的结果。
3 树枝的骨架提取
3. 1 基本骨架提取
树木枝干的点云基本骨架提取是三维建模的关
键步骤。骨架图 ( curve skeleton)，也称中轴线图，
是表达三维模型拓扑特征的一种直观有效方式，适
合于描绘树木形状。Cornea 等 (2007)对三维模型
中骨架性质、算法和应用进行了归纳，认为骨架提
取算法主要有四大类: 1)基于细化与边界扩展的方
法; 2)基于距离变换的方法; 3)基于几何的方法;
4)基于势能场的方法。作者概括了线骨架的 13 种
期望特征，主要是同伦性或拓扑不变性、转移不变
性(在对模型做几何变化后骨架保持一致)、可重构
性(从骨架可重构其原型)、极细(一维点的集合)、
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第 4 期 黄洪宇等: 基于地面激光雷达点云数据的单木三维建模综述
位置中心性(骨架应处于模型或数据的中心)、可靠
性、可检测出分节点、光滑、联通性(骨架点是相连
的、无中断的)、鲁棒性、计算高效等，这些算法绝大
多数不能直接处理点云数据。Bucksch 等(2010)进
一步指出，点云数据的骨架提取算法必须具备 4 个
属性: 保留拓扑特征，能抽取出不同级别的枝干;
有助于尺寸大小的测量; 鲁棒性，能应对有噪音或
不完善的数据; 高计算效率，能处理巨大数据量。
从点云数据中提取骨架的绝大多数算法都有利
用点的邻域信息，骨架是每个邻域里点集的中心的
集合。目前，从树枝点云中提取骨架或点云骨架化
的主要算法可归纳为基于水平集的方法、基于聚类
的方法和基于图论的方法、基于拉普拉斯算子的方
法。Verroust 等(2000)较早提出了从三维点数据中
利用水平集提取骨架曲线的方法。首先，对每个点
找到它的 k 个最近邻点，连接这些近邻点形成一个
邻域图。接着，根据每个点到用户设定的根节点距
离(称之为测地距离，geodesic distance)，用最短路
径算法计算出它的最新生成树图。具有相同测地距
离值的点构成了水平集，而连接邻近水平集的中心
点即可得到点云的初步骨架。该方法的基本要求是
相对于物体的宽度，其表面的三维采样点的密度足
够大或样点间的距离足够小。对于远端末梢的细
枝，其样点密度目前还达不到要求，因此树木细枝
的虚拟模型还需要补充添加到骨架上使其更完整真
实。Cté 等(2009; 2011)采用了该方法，数据是从
3 个以上的视角对针叶木扫描得到的。Delagrange
等(2011)将点云在垂直方向上以 1 cm 的间隔进行
水平切片，找出每一层数据点构成的一个或多个多
边形及其中心点，然后由底向上通过最小生成树将
这些中心点连接构成骨架。显然，该方法难以准确
处理枝条出现水平生长的树木。
Xu 等(2007)开展了基于聚类方法的开创性工
作。作者首先找出每个点的欧式近邻并构造邻域
图，把点根据图的邻近关系以及各点到根节点的最
短距离进行聚类，连接相邻类的中心点便得出树枝
骨架。这类方法中，根节点的选择会对提取的骨架
有影响，而且骨架图里可能会包含回线( loop)。这
种情况可用最小生成树或最短路径等图论方法加以
解决。Yan 等(2009)考虑到树木的枝干外形多为圆
柱形，因此把点云分解为互相连接的类组，每一类
组的点可紧密地定义一圆柱的外形。若各点到与其
拟合的圆柱形的均方差大于某一阈值，则表明可能
有分叉存在，需要将类组继续分解，再进行一次圆
柱拟合检验。通过联合 K －均值聚类和圆柱体拟合
检验，得到各圆柱体分区域以及分支点，最后依据
邻域图的规则连接各类组的中心点便得到树枝
骨架。
基于图论方法的有 Bucksch 等(2008; 2010)的
研究工作。作者利用八叉树数据结构来组织点云，
通过体素确定点的邻域，根据体素的空间连续规则
来构建八叉树图，图中边的标注方向代表了物体的
延伸方向; 再利用图论的方法和一系列规则来合并
和删除节点来提取骨架。他们证明了由此获得的骨
架包含了 Reeb 图，且该方法可适用于树状的和其
它形状的点云。体素的分辨率(三维网格的大小)
会对邻域范围与计算精度产生影响。
基于拉普拉斯算子的算法源于 Tagliasacchi 等
(2009)的思想。Cao 等 (2010)在其基础上发展使
得数据不再需要点的法矢量信息。Su 等(2011)使
用此算法对作物和树木的点云数据进行骨架化处
理。对邻域内的点云，建立拉普拉斯加权矩阵，迭
代地求解方程并更新权重以收缩点云。连接关键点
后，通过最小生成树简化并连接形成骨架。该方法
中选择合适的矩阵 2 个加权值对结果很关键，并且
会出现对点云中包含平面或接近平面形状的处理不
好的情况。
上述各类算法中点的邻域有不同的选择方法。
有的是根据欧式距离，如 Xu 等 ( 2007 ) 选半径
0. 2 m球内的所有点; 也有根据点的数量( k 个最近
邻点， k 依 具 体 研 究 对 象、采 样 工 具 而 异 )。
Preuksakarn(2010)考虑到数据在空间分布的密度不
一，他们设定的 k 个最近邻的搜索半径随着数据的
密度呈线性变化。Su 等(2011)则利用了 k 个近邻
点上的 Delaunay 近邻。数据结构上，由于点云点数
繁多、数据量大，为便于进行邻域分析操作以发现
每个点的 k 个最近邻，以上算法广泛采用 Kd-tree
和 Octree 数据结构。Bucksch 等(2010)比较了几种
算法的计算效率，其中聚类方法的计算复杂度较
高，并随着点数呈指数变化，而基于图论方法的时
间复杂度随着点数呈线性变化，计算效率高。
近来出现的算法不再依赖于邻域信息，而从全
局观点出发进行建模。Livny 等(2010)提出了从车
载激光雷达点云数据中快速提取骨架的算法，骨架
用枝干结构图(BSG)表达。在选定了一个树的根节
点后，以点与点间的欧式距离为权重，利用 Dijkstra
最短路径算法提取最小权重生成树图，之后利用一
系列常规的树木生长参数的空间分布约束条件(包
括枝条形状是平滑的; 靠近树底部的枝条长而粗，
顶部的细而短; 枝条的密度与其宽度成反比等)来
调整优化骨架，使其连续光滑居中。该法可迅速生
成初始 BSG，而全局性的优化约束有助于有效构建
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真实感较强的树枝骨架。近来发展的骨架提取算法
充分考虑了噪音、数据缺失及分布不均等因素，在
鲁棒性、有效性上不断提高; 但这些算法的适用范
围有限，只对某些形状或类型的树木有效，而且算
法的人机交互少，没有充分利用人的知识和判断力
来引导和驱动建模过程，对点云点邻域的准确有效
获取还需深入的研究。
3. 2 骨架的后处理
在树枝的基本骨架提取完成后，还要进行骨架
的优化、延伸与细枝的添加等后处理，才能得到更
完整的枝干骨架图。
首先，由于存在着点云空间分布不均匀、数据
缺失的问题，上述生成的骨架可能还不光滑，位置
并非处于点的中心，需要做适当的处理使其形态更
加顺畅自然。Xu 等 (2007)采用 Hermite 曲线插值
来平滑骨架，而 Livny 等(2010)则用全局优化的方
法来调整骨架图的位置。图的每一个节点都赋予权
重，其值为与节点相连的分支树边长总和; 树木的
枝条间的夹角、长度和半径的约束条件可以转化为
求解几个最小二乘法方程，效率高且效果好。Cté
等(2011)将在野外实测树得到的生理生态参数(胸
径、总叶片面积、垂直分布密度)引入目标函数，通
过黑箱全局优化算法的参数来控制树模型，以保证
生成的三维模型与实际更接近。由于数据量庞大，
该步骤耗时较大，而且实测数据并非总是可以获
得，因此其实用性有待增强。
其次，由于树木的自遮蔽作用以及扫描仪的分
辨率限制，有一部分枝条可能不出现在点云中或不
能为算法可靠地识别出来。为了使重建的树木模型
更有真实感，需要将它们恢复甚至补充添加在模型
里。此过程一般出现在含有树叶的点云的三维树木
建模中，输入的数据是经过点云分解得到的树叶点
云和和已获取的基本骨架图，输出则为更完整的枝
干骨架图。在 Xu 等(2007)的工作中，作者利用树
木生长的经验法则和已获得骨架的几何统计信息来
合成细枝。从骨架的边缘节点出发，在树叶点构成
的候选集中搜寻满足一定的距离和角度要求的点，
作为新的枝条点并添加到骨架中。这种思路在 Cté
等(2009; 2011)的研究中也有体现。他们的研究对
象是常绿针叶树，枝条往往被叶子遮蔽。作者采用
了基于 Runions 等 ( 2007 ) 提出的空间定植算法
( space colonization algorithm)来建构枝条。经过点
云分割得到的树叶点作为空间吸引子来引导枝条由
基本骨架向着叶子点方向伸张; 骨架节点到空间吸
引子的距离是主要的判别条件。 Preuksakarn 等
(2010)还建议考虑该类植物的生长规则(如 L － 系
统的规则)辅助三维建模。
4 单木模型的表面重构
得到了完整的枝干骨架后，需要确定每一段树
干和枝条的半径变化。对于树干部分由于点的密度
通常足够大，可以对这些点用圆柱或 B －样条函数
拟合，确定其大小; 或者可以将这些点投影到与枝
条延伸方向垂直的平面上，在此平面上得到各点到
骨架节点的平均距离(即该段枝条的半径); 而对那
些通过延伸添加而获得的细枝，一般利用树木的形
态学知识，通过与更高一级的枝条在长度和半径间
的经验数量关系与统计值比较计算得出。Xu 等
(2007)和 Livny 等(2010)对此进行了讨论。
有了骨架图和对应的半径及其变化，就可以重
建枝条的表面三维网格模型。概化圆柱体是图形学
中树木建模的常用元素，可以方便直观地表现树木
的枝干表面，因此被广泛应用。此外，可以在枝干
外表贴加树皮的纹理以增强真实感。目前的纹理合
成方法可分为 2 类: 过程纹理合成法与基于样图的
纹理合成。此方面工作已积累较多的文献，且不局
限于激光雷达树木建模(林定，2011)。
从激光点云分割、树枝的骨架提取及后处理到
表面重建，至此树木的三维建模基本完成，在一些
情形下还需要添加树叶模型以加强其真实感。由于
已有了枝干的信息，只要在枝条的末梢、骨架图的
端节点的适当位置添加叶片，其中叶片的大小、数量
及形态均需要考虑，限于篇幅在此不做阐述。
5 结论与讨论
5. 1 模型精度的评价
对生成的三维模型，首先可以从视觉上对其真
实感做出主观的评判，可以对比现场多角度拍摄的
照片分析评判三维模型的逼真程度。更进一步，Hu
等(2008)提出了基于影像构建模型的客观评价法。
该方法中的“相像度指数( resemblance index)”考虑
了植物的几何特征以及树冠的分布情况。此思路可
以为基于点云数据构建模型的客观评价所借鉴。
Cté 等(2009)指出一些树木的宏观结构参数(如叶
面积和木质面积在垂直方向的分布)和枝条空间延
伸方向很难在野外精确可靠地获取。可利用光线追
踪法，根据重建的树模型(参考模型)产生虚拟树木
的点云和对应的二次模型。这样可直接比较二者模
型的宏观结构参数来定量评估模型精度。一般根据
模型值与参考值间的偏差值、均方根误差( root mean
squared error / deviation)的大小和回归系数等来评价
精度的高低。此外，将参考模型和二次模型引入三
821
第 4 期 黄洪宇等: 基于地面激光雷达点云数据的单木三维建模综述
维辐射传输模型软件中还可比较它们的光谱响应特
征，从侧面得出模型精度的评判。
如果有参照模型或野外实测的树木几何与拓扑
特 征 数 据， 就 可 以 对 模 型 进 行 定 量 评 价。
Delagrange 等(2011)把从点云中提取的枝条数目 枝条与主干交汇处的高度和枝条长度、生物量的垂
直分布情况与野外实测数据进行了验证比较，模型
获取的 19 根枝条与主干交汇处的高度的平均绝对
误差是3 cm，枝条长度的平均绝对误差是 15 cm。
作者还比较了利用数字图像和地面激光扫描仪的测
量结果，发现从点云数据中获取的树木几何结构精
度更高一筹。Preuksakarn 等 (2010)也提出了一种
生物学意义上模型的定量评估方法。树的结构用多
尺度树图表达，点云重建的模型与参考模型间的差
别可定义为在相同尺度下从一个树图转化到参考树
图所需要操作的最低代价，其中操作代价是相比较
节点间的 Hausdorff 距离。
考虑到树木形态的多样性以及在野外不易获取
准确的植物生长参数，建议收集和建立一些不同树
种树木的基准测试数据库，其中包含有树木的点云
数据以及实测的植物生长结构参数，通过此数据库
来验证和比较不同算法的效率、准确性和可靠性。
5. 2 未来发展展望
对植物在计算机中进行真实准确的三维建模，
一直都是植物生态学、计算机视觉学、计算机图形学
及机器人学的研究对象和目标。具有几何和拓扑准
确性、真实感强的三维场景模型具有很高的科研和
应用价值，如何高效、快速地从影像和点云数据中自
动产生、重建真实的三维模型是个仍需要进一步研
究解决的问题。由于应用目的不同，对树木三维模
型的精确度要求也不一样。目前建模工作主要集中
在 2 个领域: 计算机图形学和农林、生物领域。前
者着重于建立高鲁棒的真实感强的三维模型，应用
在影视娱乐、动画游戏、数字城市、景观规划中，偏
重于视觉效果，数据多通过车载扫描仪快速采样;
后者侧重于提取准确可靠的三维形态参数，应用于
生态学、植物学、遥感的科学研究以及精细农业、林
业等方面应用，采用固定扫描仪从多视角采样，得
到的数据量通常远大于前者，处理效率偏低。可以
预见未来的发展趋势是二者的过渡融合，算法将同
时满足准确性、高效和真实感的要求。
根据点云数据重建树木的三维模型的过程涉及
多个步骤，各步骤中有许多研究工作有待进一步深
入。例如数据采集过程中，不同仪器类型、仪器的
不同设置参数的选择 (扫描仪至树的距离、角度以
及相对高度等参数)对数据获取结果的比较分析、
不同采样间距与点云密度的数据对重建模型的影响
等，都是需要研究解决的实际问题。树木点云数据
的特点也决定了基于点云数据重建的三维模型只是
真实模型的逼近近似，因此许多算法都充分考虑到
了这点，目标是能够可靠鲁棒地处理空间分布不
均、数据缺失和含有噪音的数据。此外目前多数算
法的适用性不强，仅对一定结构形态的树木有效，
如何让算法更加智能，也是计算机视觉或图形学中
的一个未来研究的重要课题。随着技术的不断发展
提高，激光扫描仪的应用领域和范围将日益扩大。
激光扫描仪并非适用于所有场合，而且其价格较昂
贵，后期数据处理不易，这些都是它的局限性。在
实际工作中，仍然需要综合考虑实际情况，充分利
用包括基于规则、基于图像等各种建模技术手段，
取长补短。
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(责任编辑 石红青)
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