全 文 ：第 ws卷 第 v期
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林 业 科 学
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空间统计分析在林业中的应用
冯益明 唐守正 李增元
k中国林业科学院资源信息研究所 北京 tsss|tl
摘 要 } 空间统计分析在不到 xs年的研究和实践中 o已发展成为研究自然界具有随机性和规律性变量的普遍性
的科学方法 o在国内外诸多领域都有成功应用的实例 ~然而 o空间统计分析在国内林业中应用才刚刚起步 o绝大多
数林业工作者或科研人员对空间统计缺乏基本的了解 ∀本文首先简要介绍空间统计分析的有关概念 !基本原理及
其特点 o同时对地统计学与地理信息系统以及与经典统计学的异同进行分析 ∀结合林业领域特点 o从森林土壤 !物
种空间分布 !森林干扰 !林分因子 !种子资源等几个主要方面 o综述国内外林业领域应用空间统计分析的现状 ∀最
后指出在林业领域中应用空间统计分析存在的困难与问题 o并展望了在林业领域中应用空间统计分析的前景 ∀
关键词 } 空间统计分析 o地理信息系统 o经典统计学 o林业
中图分类号 }≥ztt 文献标识码 }„ 文章编号 }tsst p zw{{kusswlsv p stw| p sz
收稿日期 }ussv p su p tv ∀
基金项目 }国家/ {yv0项目/遥感数据森林资源定量应用kussu„„tvvsxsl0 ~国家林业局/ |w{0引进项目/数值分析及计算机软件kusst p tvl0
部分内容 ∀
3 本文承蒙李希菲研究员 !雷相东博士以及森林经理室其他同志指教 o特此致谢 ∀
Αππλιχατιον οφ Σπατιαλ Στατιστιχ Αναλψσισιν Φορεστρψ
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k Ρεσεαρχη Ινστιτυτε οφ Ρεσουρχε Ινφορµατιον Τεχηνιθυεσo ΧΑΦ Βειϕινγtsss|tl
Αβστραχτ} Œ± µ¨¶¨¤µ¦«¤±§¤³³¯¬¦¤·¬²± ²©¶³¤·¬¤¯ ¶·¤·¬¶·¬¦¤±¤¯¼¶¬¶¬±·«¨ ¤¯¶·¯ ¶¨¶·«¤± xs ¼¨ ¤µ¶o¬·º¤¶¤¯µ¨¤§¼ §¨√¨ ²¯³¨ §¤
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Κεψ ωορδσ} ≥³¤·¬¤¯ ¶·¤·¬¶·¬¦¤±¤¯¼¶¬¶oŠ¨ ²ªµ¤³«¬¦¤¯ ¬±©²µ°¤·¬²±¶¼¶·¨°o≤¯ ¤¶¶¬¦¤¯ ¶·¤·¬¶·¬¦¶oƒ²µ¨¶·µ¼
空间统计分析 o即地统计学kª¨²¶·¤·¬¶·¬¦¶l o亦称地质统计学 o于 us世纪 xs年代初开始形成 oys年代在法
国著名统计学家 ¤·«¨µ²±的大量理论研究工作基础上形成一门新的统计学分支k¤·«¨µ²±ot|yvl ∀地统计学
是以区域化变量理论k·«¨²µ¼ ²©µ¨ª¬²±¤¯¬½¨ §√¤µ¬¤¥¯ l¨为基础 o以变异函数k√¤µ¬²ªµ¤°l为基本工具来研究分布于
空间并呈现出一定的随机性和结构性的自然现象的科学 ∀显然 o凡是要研究某些变量k或特征l的空间分布
特性并对其进行最优估计 o或要模拟所研究对象的离散性 !波动性或其他性质时都可应用地统计学的理论与
方法k侯景儒 ot||zl ∀地统计学在国内外诸多领域的生产实践中表明 o地统计学除了在找矿勘探 !矿体圈定 !
储量计算 !采矿设计 !矿山生产及地学科研等方面具有明显的优越性外 o它在石油地质 !生物学 !生态学 !岩石
学 !地球化学 !地震地质 !海洋地质 !农业 !水文 !古气候 !古地理 !气象学 !遥感地质 !环境 !林业 !医学等许多方
面都有成功应用的实例k肖斌等 ousssl ∀因此 o地统计学在不到 xs年的研究和实践中 o已发展成为研究自然
界具有随机性和规律性双重特征变量的具有普遍性的科学方法 ∀
t 地统计学的原理
与传统统计学相比 o地统计学更注重随机变量的空间过程 o通过研究对象在空间上不同间隔的抽样点上
的差异 o定量描述了其空间变化规律 ∀主要包括两方面的内容 }半方差图 o描述研究对象的空间相关性的方
法 ~空间局部内插理论 o通过空间上抽样点的调查数据 o对空间上未测点进行估计k•²¥¨µ·¶²±ot|{zl ∀
111 半方差图
t1t1t 半方差 区域化变量理论是以空间上任一距离分隔的两点上随机变量的差异为基础 o分析随机变量的
空间自相关性 ∀设 Ζkξl为区域化随机变量 o并且满足二阶平稳和本征假设 oη为两样本点空间分隔距离 oΖ
kξιl和 Ζkξι n ηl分别是区域化变量 Ζkξl在空间位置 ξι 和 ξι n η上的观测值kι € t ou oqqqΝkηll o则空间上具
有相同间距 η的 Νkηl对观测值半方差公式为k• ¥¨¶·¨µot|{xl }Χkηl € tuΝkηl Ε
Νkηl
ι € t
≈ Ζk Ξιl p Ζk Ξι n ηl u o它是
点对间差异的一半 o因此将 Χkηl称为半方差 ∀要用半方差 o必须满足区域化变量理论以下两个基本假设条件
k• ¥¨¶·¨µot|{xl }ktl对空间上任一点 Ξ oΖ的期望值为均值 Λo∞≈ Ζk Ξl  € Λ∀kul对于任一 η o差值 Ζk Ξl p Ζ
k Ξ n ηl具有一定的方差 o与 Ξ独立 o∂¤µ≈ Ζk Ξl p Ζk Ξ n ηl  € Ε¾≈ Ζk Ξl p Ζk Ξ n ηl uÀ € uΧkηl∀
图 t 半方差图三个基本参数
ƒ¬ªqt ׫µ¨¨¥¤¶¬¦³¤µ¤° ·¨¨µ¶²©≥ °¨¬√¤µ¬²ªµ¤°
t1t1u 半方差图 以 Χk ηl为纵轴 oη为横轴 o绘制出 Χk ηl随 η
增加的变化曲线为半方差图k…∏µª¨¶¶¥±° ot|{sl ∀从作出的半方
差图k图 tl可以得到半方差图的 v个基本参数 }变程kµ¤±ª¨ l !基台
值k¶¬¯¯l和块金方差 Χs k±∏ªª¨·√¤µ¬¤±¦¨l ∀变程 o它用来度量空间
相关性的最大距离 ∀一般来说 o随采样点间距离增大 o半方差值
趋于增大 o使半方差函数达到一定的平稳值时的空间距离叫做变
程 ∀当空间距离较变程大时 o半方差函数仍保持其平稳值 ∀半方
差函数在变程处达到的平稳值叫基台值 ∀当变程 € s时 o其半方
差值应为 s ∀然而 o由于诸多因素的影响 o比如抽样和实验误差
以及小尺度的变异 o上述结论不一定正确 ∀例如在短距离内的大
变异引起间隔非常近的样品有十分不相近的值 o这就导致半方差
函数在原点的不连续性 ∀在原点 η € s附近 o非零的半方差函数值称为块金值 ∀
t1t1v 半方差图拟合模型 由于样本方差是由一定顺序的离散数据组成 o因此 o需要一个数学模型去拟合
半方差图的变化趋势 ∀模型可定量确定研究对象的空间自相关性 o且可用于空间内插的计算 ∀由于方差函
数必须满足正定条件 o故可选方差函数模型是有限的 o目前地统计中常用模型k • ¥¨¶·¨µot|{xlk表 tl ∀
表 1 地统计中常用模型
Ταβ .1 Χοµ µ ον µ οδελσ οφ γεοστατιστιχσ
类型 ×¼³¨ 模型 ²§¨¯ 备注 • °¨¤µ®
球状模型
≥³«¨µ¬¦¤¯ °²§¨¯ Χk ηl €
s η € s
Χs n Χ vηuα p
t
u
η
α
v
s  η [ α
Χs n Χ η  α
Χs 块金值 ‘∏ªª¨·√¤µ¬¤±¦¨ oΧs n Χ}基台值 ≥¬¯¯ oα }变程
•¤±ª¨ oΧ}拱高 ≥·µ¤¦·∏µ¤¯ √¤µ¬¤±¦¨ o下同 ׫¨ ¶¤°¨ ¥¨ ²¯º
高斯模型
Š¤∏¶¶¬¤± °²§¨¯ Χk ηl €
s η € s
Χs n Χ≈t p ¬¨³k p ηΠαlu  s  η [ v α
Χs n Χ η  v α
当 η € v α时 ot p ¬¨³k p ηΠαlu € s1|x Υ t o即 oΧk ηl
Υ Χs n Χo故变程为 v α∀t p ¬¨³k p ηΠαlu € s1|x Υ t o
±¤°¨ ¼¯ oΧk ηl Υ Χs n Χ º«¬¯¨ η € v αo¶²µ¤±ª¨ ¬¶ v α
指数模型
∞¬³²±¨ ±·¬¤¯ °²§¨¯ Χk ηl €
s η € s
Χs n Χ≈t p ¬¨³k p ηΠαl  s  η [ vα
Χs n Χ η  vα
当 η € vα时 ot p ¬¨³k p vαΠαl € s1|x Υ t o即当 η € vα
时 oΧk ηl Υ Χs n Χo故变程为 vα∀t p ¬¨³k p vαΠαl €
s1|xΥt o±¤°¨ ¼¯ oΧk ηl Υ Χs n Χ º«¬¯¨ η € vα o¶²µ¤±ª¨
¬¶vα
具基台值线性模型
¬±¨ ¤µº¬·«¶¬¯¯ °²§¨¯ Χk ηl €
Χs η € s
Χs n Αη s  η [ α
Χs n Χ η  α
Α}直线斜率 ≥¯ ²³¨ ²© ¬¯±¨
无基台值线性模型
¬±¨ ¤µº¬·«²∏·¶¬¯¯ °²§¨¯ Χk ηl €
Χs η € s
Χs n Αη η  s
sxt 林 业 科 学 ws卷
选择何种模型去拟合一个样本半方差图是一件较为复杂的过程 o一般是根据样本方差图的形状来选择 o
也可根据研究目的来确定模型的形式 ∀另外 o依据相关指数的大小选择模型是一种直接和简便的方法 ∀此
外 o在自然界中许多生物和非生物因子的空间分布与方向有着密切关系 o对于此类问题也产生了相应的各向
异性模型 o同时 o有些区域化变量往往包含各种尺度及各种层次的变化 ∀反映在半方差函数 Χkηl上 o就是其
结构往往不是单纯的一种模型结构 o而是多层次模型结构相互叠加在一起的套合结构 ∀
112 空间局部内插法
t1u1t 基本理论 半方差图模型的一个重要作用是用于空间上随机变量的估计或内插 o即通过对某一生物
或非生物因子在空间上已抽样的数据推测任一未抽样点上的数值 o并且进而做出此因子的空间分布等值图
k图 ul o以及 Žµ¬ª¬±ªu⁄k图 vl和 v⁄内插图k略l ∀这一理论首先由 Žµ¬ª¨ kt|yyl推导出 o并应用于南非金矿开
采 o因此 o以/ Žµ¬ª¬±ª0代表空间局部内插法 ∀
图 u 空间分布等值图
ƒ¬ªqu Œ¶²¯¬±¨ ªµ¤³«²©¶³¤·¬¤¯ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± 图 v u⁄内插分布图
ƒ¬ªqv u⁄¬±·¨µ³²¯¤·¬²± ªµ¤³«²©¶³¤·¬¤¯ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±
具体方法如下 }假设在一个区域内测量地点坐标为 Ξι o变量观测值 Ζk Ξιl oι € t ou ov qqqν ∀则未测点 Ξs
的估计值可用这 ν个样本点的线性组合来表示k • ¥¨¶·¨µot|{xl ∀hΖk Ξsl € Ε
ν
ι € t
Κι Ζk Ξιl oΚι是有关已测量点权
重 o其由无偏估计和方差最小两个假设条件来确定 o因此 Žµ¬ª¬±ª内插法又称为最优内插法 ∀
t1u1u Žµ¬ª¬±ª内插法类型 空间局部内插其假设样本数据是平稳的 o并且服从正态分布 ∀当样本数据偏离
了这些假设条件时 o产生了一些不同的空间内插法 ∀用户可以根据样本数据情况 o选择最适当的变差模型进
行插值 ∀具体有以下几种常见内插类型 }k„l线性平稳克里格 }包括简单克里格 !普通克里格等 ~k…l线性非
平稳克里格 }包括泛克里格 ~k≤l非参数克里格法 }包括指示正态克里格 !广义指示克里格等 ~k⁄l非线性克里
格 }包括析取克里格等k王家华等 ot|||l ∀
u 空间统计分析k地统计学l的特点
211 空间统计分析与 ŠŒ≥的异同
空间统计分析包括空间结构分析 !克里格分析 !空间自相关分析以及空间模拟等技术 ∀可用于分析具有
空间坐标变量的空间特征 o并可进行过程模拟以及空间插值 ∀地理信息系统是对地理信息进行获取 !存储 !
显示 !分析 !输出等处理的技术 oŠŒ≥研究的主要对象是具有空间特性的地理信息及其属性 oŠŒ≥的研究方式
主要是图形图像的处理和空间模型的建立k王学军 ot||z ~柏延臣等 ot|||l ∀
相同点 }两者均能处理具有空间坐标的信息 ~不同点 }地理信息系统侧重于图形显示 o即描述空间现象及
其属性特征的相互关系 ∀而空间统计分析侧重于数值计算 o即应用空间分析模型进行有关空间自相关 !空间
结构特征 !空间插值 !空间模拟等方面的计算 ∀
212 空间统计与经典统计的区别
txt 第 v期 冯益明等 }空间统计分析在林业中的应用
空间统计与经典统计存在较大区别k王政权 ot||| ~周国法等 ot||{l }ktl经典统计研究的变量必须是纯
随机变量 o该随机变量的取值按某种概率分布而变化 ~而空间统计研究的变量不是纯随机变量 o而是区域化
变量 o该区域化变量根据其在一个域内的空间位置取不同的值 o是随机变量与位置有关的随机函数 ∀kul经
典统计所研究的变量理论上可无限次重复或进行大量重复观测试验 ~而空间统计研究的变量则不能进行重
复试验 o因为区域化变量一旦在某一空间位置上取得一样品后 o就不可能在同一位置再次取到该样品 ∀kvl
经典统计的每次抽样必须独立进行 o要求样本中各个取值之间相互独立 ~而空间统计中的区域化变量是在空
间不同位置取样 o因而两个相邻样品中的值不一定保持独立 o具有某种程度的空间相关性 ∀kwl经典统计以
频率分布图为基础研究样本的各种数字特征 ~空间统计除了要考虑样本的数字特征外 o更主要的是研究区域
化变量的空间分布特征 ∀因此 o空间统计的主要研究是围绕着变量空间分布理论和估计方法 ∀正是上述主
要区别 o导致空间统计研究与经典统计相比具有较多优点与特色 o并在具体实践中迅速发展 ∀
v 林业中应用地统计必要性及现状
311 应用的必要性
地统计学是以区域化变量理论为基础 o它的应用已被扩展到分析各种自然现象的空间异质性和空间格
局 ∀而森林受物理环境 !自然干扰 !人为干扰 !树种特性 !树种对干扰的反应等因素及其相互作用的影响 o它
具有高度空间异质性和时间异质性 ∀
312 林业中应用空间统计分析现状
v1u1t 森林土壤空间变异研究 土壤的形成过程包括物理过程 !化学过程和生物过程 ∀由于不同地区在气
候 !母岩 !地形 !植被和动物等方面的不同 o形成了各种土壤类型 o导致土壤性质存在明显的差异 ∀即使在土
壤质地相同的区域内 o同一时刻土壤特性值k物理 !化学 !生物性质等l在不同空间位置上也具有明显差异 o这
种属性称为土壤特性的空间变异性k • ¥¨¶·¨µot|{xl ∀土壤空间异质性是土壤重要的属性之一k…∏µª¨¶¶o
t|{sl ∀在不同的尺度上研究土壤的空间异质性 o不但对了解土壤的形成过程 !结构和功能具有重要的理论
意义 o而且对了解植物与土壤的关系 o如更新过程 !养分和水分对根系的影响以及植物的空间格局等也具有
重要的参考价值kƒ²µ·¬± ετ αλqot|{|l ∀ ƒ¤µ¯¨ ¼等kt|||l在英国北约克郡的落叶林中发现 o各土壤养分浓度空
间变化表现为林分内局部范围可形成养分浓度较高的土壤斑块 o这些斑块的峰值期可持续约 w周 ∀土壤 ° !
‘‹w 和硝酸盐的含量在 u °的空间尺度上有显著差异 ∀土壤的水分 !容重 !毛管持水量和孔隙度也是重要的
土壤物理因子 ∀在森林土壤中 o这些因子的空间变化与养分一样 o影响着树木的根系 o进而影响林分的生长 ∀
王政权等kusssl采用地统计学的理论和方法 o定量研究了阔叶红松林土壤上层ks ∗ us ¦°l的水分 o容重 o毛
管持水量和孔隙度的空间异质性 o为深入研究土壤空间异质性与根系结构和生长的关系提供重要的参考 ∀
v1u1u 研究物种空间分布 树木种群在自然界中由于受到个体 !种群以及与环境之间相互作用的影响 o存
在着一定的空间分布特征 ∀如果一种群在某一区域分布较多 o在其邻近区域分布也较多 o而在其他区域的密
度较小 o那么这种群在该区域与邻近区域存在空间正自相关 o反之则为负自相关k≤¯ ¬©© ετ αλqot|zvl ∀物种的
地理分布与地形的关系很早就引起了生态学家的注意 o最初发现的欧洲山体效应就是最典型的例子kŽ­µ±¨ µo
t||{l ∀方精云kt|||l根据我国水青冈属植物的地理分布资料和地形图资料 o利用 Žµ¬ª¨ 空间统计方法对我
国分布较广的 w种水青冈的空间分布格局及其与地形的关系进行了研究 ∀刘国华等kusstl o在广泛收集我
国栗属 v个物种板栗 !茅栗和锥栗地理分布资料的基础上 o利用地统计学方法对它们的上限和下限的分布幅
度进行了分析 o给出了分布高度的插值结果 o并对其估值结果进行了分析 ∀此外 o陈雄文kusssl运用地统计
学与分形方法对中国东北样带中 ty个主要树种k属l的空间分布特征进行了研究 ~王政权等kusssl利用地统
计学在较大的尺度上研究了阔叶红松林主要树种具有不同的空间异质性程度 !尺度和格局 ∀这些成功实例
说明 }用地统计学方法可以直观地表达出物种地理分布的空间格局 o定量地预测物种在其分布区内不同地点
的海拔分布 o这对人们全面了解物种资源的分布提供了一个可靠的方法 ∀
v1u1v 森林干扰方面 森林自然灾害 o如风 !火 !冷暖的季节循环以及森林病虫害等 o对森林的干扰可破坏
或改变原有的森林景观 o形成森林环境和资源的时空异质性 ∀ ¬¦«¤¨¯等kt||zl o利用瑞士 t|{y ) t||s年森
林损害调查数据 o应用地统计方法 o在对单个地块平均落针k叶l数据分析的基础上 o作出了落针k叶l分布图 ∀
uxt 林 业 科 学 ws卷
根据森林损害的空间分布规律与其它空间相关数据k如空气与土壤污染等数据l结合 o理论上可以找出森林
受害的原因 o为森林监测服务 ∀ ¤µ¦¬¤等kt|||l o应用逻辑斯特回归与地统计方法结合 o对美国南部地区松
天牛发生规律进行了时空模拟 ∀此外 o我国石根生等kt||zl o也应用地统计学方法研究了 v种松林中马尾松
毛虫越冬代蛹及其寄生天敌群子的空间结构和空间相关性 ∀得出湿地松 p马尾松 p火炬松混交松林中蛹的
半变异函数曲线为球形 o其空间格局为聚集型 ∀受害程度高的马尾松纯林中 o蛹的半变异函数曲线为指数
形 o空间格局为聚集型结论 ∀这些结果和方法可应用于种群时空动态格局及自然控制机理的研究 ∀
• ¤¯¯¨ ±¬∏¶等kussul o以芬兰东部两块老龄林 o一块以云杉k Πιχεα αβιεσl o另一块以松类k Πινυσσψλϖεστρισl占优势 o
采用空间自相关分析方法 o分析研究了林地在发生火灾若干年后的林木年龄空间结构 ∀研究结果表明 o在林
地内林木年龄空间结构存在或多或少的差异 o但没有构成明显的空间再生斑块 o既使在林火发生已有 uss年
以上的老龄林地 o也是如此 ∀
v1u1w 林分因子方面 树木种群是一个时空变异的混合群体 ∀实测结果表明 o树木生长特性在不同空间位
置上存在明显的差异 o即树木生长的空间变异性 ∀≥¤°µ¤等kt|{|l o以印度卡尔那尔楝树k Μελια αζεδεραχηl高
生长为例 o用/ ®µ¬ª¨ 0空间内插技术制作了林业调查结果图 ∀ Ž∏∏¯∏√¤¬±¨ ±等kt||yl o在调查芬兰南部经营林地
和云杉占优势原始林地的水平和垂直方向活立木林分结构基础上 o用半方差函数分析了树木大小k包括胸径
和树高l的空间自相关性 ∀结果表明 o原始林林木结构在水平与垂直方向上比经营林地具有更高的空间异质
性 ∀ ≠²±ª2…¬ƒ∏等kt|||l o利用传统统计方法与地统计结合 o以英国哥伦比亚南海岸 y ∗ tu ¤生花旗松 yy块
实验地为基础材料 o分析了花旗松树高空间变异特性 ∀研究结果表明 oy ∗ tu ¤生花旗松树高 o在 yy块实验
地内和实验地间存在较大差异 o这些差异由花旗松本身的遗传差异 !环境因素以及他们之间的交互作用造成
的 ∀洪伟 !吴承祯kt||{l以全国杉木种源试验的 wv个代表性杉木种源试验的 ts ¤生胸径生长量为基础资
料 o应用克里格插值技术探讨了杉木种源胸径生长的地理变异规律 ∀在 usst年 o二人又提出应用分形理论
与地统计学原理相结合方法来分析杉木种源的胸径 !树高生长的空间变异性及其分形特征 o结果说明计算的
杉木种源胸径 !树高生长特性的分形维数 o能切实反映胸径 !树高生长在空间上的变异性 ∀
v1u1x种子资源 林分中土壤种子库是更新林木生命过程中的一个重要阶段 o是林分动态中主要的生态学
过程之一k‘¤·«¤± ετ αλqousssl ∀受母树空间位置和种子扩散及林分空间异质性的影响 o种子库具有明显的
空间格局k¤·¯¤¦® ετ αλqot||sl ∀这种空间格局在各种生物因子k如真菌腐坏 !动物摄食及枯落物覆盖等l和
非生物因子k如土壤温度 !水分l的作用下常常发生改变 o形成新的格局k’¤®¯ ¼¨ ετ αλqot||{l ∀已有一些研究
表明 o种子库的空间格局及其生态学过程对苗木的更新格局有决定性的影响k…¨ ®®¨µετ αλqousssl ∀因此 o在
研究种子库格局向苗木更新格局的转变过程中 o种子库格局特征发生什么样的变化及哪些因素控制种子库
格局变化过程对认识更新机制具有重要的生态学意义 ∀韩有志等kussul应用地统计学方法定量分析了东北
林业大学帽儿山实验林场天然次生林中土壤种子库水曲柳种子的统计特征 !空间格局 !尺度和格局的变化过
程 ∀研究结果表明 o落种后水曲柳种子库的平均密度有很大变幅 ∀变异函数分析及理论模型拟合显示 o一年
之内种子库的空间格局强度及尺度变化非常明显 ∀种子雨可形成较强的异质性格局 o空间自相关尺度较大 ∀
克里格分析显示 o种子库空间格局动态变化强烈 ∀落种一年之后 o种子库格局强度降低 !空间尺度减小 !空间
格局呈破碎化 ∀在种子库格局变化过程中 o小尺度上的土壤真菌腐坏 !动物摄食和微生境干扰等起重要作
用 ∀姜春玲等kt|||l应用半方差维数对蒙古栋萌发的种子分布格局运行分析 o得出在自然条件下蒙古栎的
发芽率很高 o幼苗难以越冬 ~在样地内 o萌发的蒙古栎种子分布极不均匀的结论 ∀
v1u1y 在林业其它方面应用 由于树种的生理生态学特性 !现存树种间对养分的竞争以及林分所处环境的
差异 o造成林副产品产量的空间异质性 ∀如 }‘¬®²¶等kusstl在两个不同尺度上 o在调查西班牙中部海岸松
t||{年和 t|||年两个采酯期的树酯产量数据的基础上 o采用 ²µ¤±. Œ和 Ž函数 o研究林分内各株树间采酯
量的空间变异 o结果表明 o在同一林分内 o间距小于 x °的单株树间 o其产酯量相差不大 ∀采用经验半方差函
数 o分析林分间不同样地的平均采酯量 o结果表明 o两样地采酯量存有差异 o造成差异的主要原因是林分空间
结构的差异 ∀林业中还有一些地统计应用实例如 }分析林分中光有效性的空间异质性k…¨ ¤∏§¨·ετ αλqot||{l
等等 o这里不再一一介绍 ∀
vxt 第 v期 冯益明等 }空间统计分析在林业中的应用
w 存在问题与展望
411 问题
森林分布于地球陆地表面 o受气候 !生物 !地形 !人为等因素影响 o森林的空间变异非常复杂 ∀将地统计
学理论应用到森林空间变异研究中 o必然会遇到许多问题 ∀由于森林的空间变异性是否符合内蕴假设的条
件并无严格的判别标准 o因而漂移问题的解决还需进一步探讨 ∀进行半方差函数的拟合时 o模型选择带有一
定的主观色彩 o因而人们有理由对半方差的客观性提出质疑 ∀取样数目问题尚需进一步研究 ∀
森林是一个动态变化的生态系统 o其在生长过程中 o受生物的和非生物的因素影响 o随时间不断变化 o表
现出时间异质性 ∀然而从当前的研究现状中可以看出 o对森林变化从时间异质性角度研究尚少 ∀
目前 o国内外对森林异质性的研究主要集中在森林土壤 !树种分布 !森林干扰 !林分因子 !种子资源等几
个主要方面 ∀尤其在我国 o当前运用空间统计于林业领域的研究人员还非常少 o而且研究的范围也很窄 ∀
412 展望
随着空间统计学应用领域的拓展以及空间统计技术本身的不断发展 !完善 o随着我国/数字林业0工程的
适时启动 o有望在林业领域开发出具林业特色的实用空间统计软件 o使空间统计学理论 !方法 !程序系统一体
化 o这样就会促进空间统计分析在林业领域中更深层次的应用 ∀
参 考 文 献
柏延臣 o李 新 o冯学智 q空间数据分析与空间模型 q地理研究 ot||| ot{kul }t{x p t|s
陈雄文 o张新时 o周广胜等 q中国东北样带k‘∞≤×l森林区域中主要树种空间分布特征 q林业科学 ousss ovykyl }vx p v{
方精云 o郭庆华 o刘国华 q我国水青冈属植物的地理分布格局及其与地形的关系 q植物学报 ot||| owtkzl }zyy p zzw
韩有志 o王政权 q森林更新与空间异质性 q应用生态学报 oussu otvkxl }ytx p yt|
韩有志 o王政权 q天然次生林中水曲柳种子库的空间格局与过程 q植物生态学报 oussu ouy kul }tzs p tzy
洪 伟 o吴承祯 q杉木种源高径生长的空间变异及其分形特征 q福建林学院学报 ousst outkul }|z p tss
洪 伟 o吴承祯 q杉木种源胸径生长地理变异规律的研究 q植物生态学报 ot||{ ouu kul }t{y p t|u
侯景儒 q中国地质统计学k空间信息统计学l发展的回顾与前景 q地质与勘探 ot||z ovvktl }xv p x{
姜春玲 o赵则海 o李 英 q蒙古标萌发种子空间分布的分数维分析 q高师理科学刊 ot||| ot|kul }xw p xy
刘国华 o方精云 q我国栗属物种k Χαστανεα µιλλισσιµαl地理分布及其空间特征分析 q生态学报 ousst outktl }tyw p tzs
石根生 o李典谟 q不同松林马尾松毛虫蛹及其寄生天敌群子的空间格局分析 qt||z o生态学报 otzkwl }v{y p v|u
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王学军 q空间分析技术与地理信息系统的结合 q地理研究 ot||z otykvl }zs p zw
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王政权 o王庆成 q森林土壤性质的空间异质性研究 q生态学报 ousss ouskyl }|wx p |xs
肖 斌 o赵鹏大 o侯景儒 q地质统计学新进展 q地球科学进展 ousss otxkvl }u|v p u|y
周国法 o徐汝梅 q生物地理统计学 ) ) ) 生物种群时空分析的方法及其应用 q北京 }科学出版社 ot||{ }wz p xs
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