全 文 ：第 wv卷 第 w期
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林 业 科 学
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应用 ≤×技术研究木材断口形态特征
费本华 赵 勇 覃道春 杨 忠 侯祝强 赵荣军
k中国林业科学研究院木材工业研究所 北京 tsss|tl
关键词 } ≤×断层扫描 ~木材断口 ~截面变化维数
中图分类号 }≥z{t1u| 文献标识码 }„ 文章编号 }tsst p zw{{kusszlsw p stvz p sw
收稿日期 }ussx p s{ p tu ∀
Αππλψινγ Χοµ πυτεριζεδ Τοµ ογραπηψkΧΤl το Στυδψτηε Φεατυρε οφ Ωοοδ Φραχτυρε
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k Ρεσεαρχη Ινστιτυτε οφ Ωοοδ ΙνδυστρψoΧΑΦ Βειϕινγ tsss|tl
Αβστραχτ } ׫¬¶³¤³¨µ¬±¬·¬¤¯ ¼¯ ¤³³¯¬¨§·«¨ ±²±2§¨¶·µ∏¦·¬√¨ √¨¤¯∏¤·¬²±2¦²°³∏·¨µ¬½¨ §·²°²ªµ¤³«¼¤±§·«¨ ©µ¤¦·¤¯ ·«¨²µ¼·²µ¨¶¨¤µ¦«
·«¨ ©¨¤·∏µ¨ ²©º²²§©µ¤¦·∏µ¨ q Πινυσελλιοττιι o Ποπυλυσ≅ χαναδενσισ¦√ q−Œ2utw. ¤±§ Λαριξ γ µελινιι º¨ µ¨ ¦«²²¶¨§¤¶¶¤°³¯ ¶¨q׫¨
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Κεψ ωορδσ} ≤×k¦²°³∏·¨µ¬½¨ §·²°²ªµ¤³«¼l ~º²²§©µ¤¦·∏µ¨ ~©µ¤¦·¤¯ §¬°¨ ±¶¬²± ²©¶¨¦·¬²± ¤µ¨¤
木材是一种多孔状 !各向异性的非均质天然高分子复合材料 o其构造和性质有较大的变异性和随机特
性 ∀由于木材本身的非均匀性 o使其断裂过程 !断口形式非常复杂 o这就给定量描述木材断裂表面 !揭示断裂
机制带来了困难 o对于木材内部裂纹产生 !发展的研究一直没有重大的突破 ∀研究人员一直在寻找一种定量
描述木材断裂表面形态的新指标 o并希望在此基础上预测木材强度和了解木材断裂机制k≥¦«°¬· ετ αλqo
t||y ~±¬± ετ αλqot|||l ∀
分形理论k©µ¤¦·¤¯ ·«¨²µ¼l作为一门新兴的学科 o它的提出为木材科学的研究提供了崭新的手段 ∀分形理
论是揭示非线性系统中有序与无序 !确定性与随机性的统一问题 ∀分形理论在 us世纪 zs年代首次提出 o经
过近 us多年的发展 o已被广泛应用到自然科学和社会科学的很多领域 o成为当今国际上许多学科的前沿研
究课题之一 ∀分形理论在木材方面的应用始于 us世纪 |s年代 o主要是用于分析木材表面 !水进入木材过程
和木材表面颜色变异等k‹¤·½¬®¬µ¬¤®²¶ ετ αλqot||w ~²¶¨ ot||z ~ƒ¤± ετ αλqot||| ~¬∏ ετ αλqoussul ∀在我国 o费
本华kt||| ~ussul !费本华等kussvl先后应用分形理论 o对银杏k Γινκγο βιλοβαl木材密度的径向变化规律 !木
材孔隙和木材断裂等进行了研究 ∀江泽慧等kusssl运用盒维数的分形方法 o对 ÷ 射线木材密度曲线进行分
形分析 ∀在先前的研究中 o作者采用分形理论的分析方法 o对木材断口进行石蜡包埋切片并且建立了断口位
置和断口面积的双对数关系 o并将二者拟合直线的斜率 ∆Λ定义为木材断口的截面变化维数 o研究发现 ∆Λ
可以定量地描述木材断口的形态特征 ∀但是 o由于切片法不仅耗费大量的时间 o同时在进行石蜡包埋切片时
需要对木材进行软化 o部分木材切片产生了新的裂隙可能会使得结果产生误差 ∀
因此 o本次试验采用一种新的无损检测的方法 o对木材断口进行 ≤× 断层扫描 o同时利用图像处理技术
来分析木材断口的形态特征 o并且将不同树种木材断口的截面变化维数进行统计分析 o以揭示不同树种木材
断口形态之间的关系 ∀本试验不仅为木材断口分形特征的研究提供了一种全新的方法 o同时还为推进 ≤×
技术在木材无损检测以及整个木材工业中的应用及推广起到了积极的作用 ∀
图 t 木材断口 ≤×图像的获取
ƒ¬ªqt ׫¨ ¤¦´∏¬¶¬·¬²± ²© º²²§©µ¤¦·∏µ¨ ≤× ¬°¤ª¨
t 材料与方法
t1t 材料 试材采用意杨k Ποπυλυσ≅ χαναδενσισ¦√ q−Œp utw. l !落叶松kΛαριξ γ µελινιιl !湿地松k Πινυσελλιοττιιl o
均为 Œ≤„项目提供 o按照国家标准 Š… t|uz ∗ t|wv p |t规定的方法 o从气干材中截取 vss °° ≅ us °° ≅ us
°°k≅ × ≅ • o下同l的标准尺寸试样进行抗弯试验 ∀
t1u 木材断口图像的采集 将破坏的试件进行 ≤×断层扫描 ∀ ≤×成像的原理及木材断口 ≤×图像的获得过
程如图 t所示 o当射线通过木材时能量会衰减 o而衰减的程度和木材的密度有关 ∀假定有一 v ≅ v单元构成
的断层 o各单元的衰减系数为 Λtt到 Λvv ~由 v条射线束由 v个方向穿过该断层 o测得沿各条射线路径上的衰
减系数和为 Πtt到 Πvv o由此可建立由 |个独立方程式构成的方程组 ∀解方程组可得到 Λtt到 Λvv等衰减系
数 o把求得的衰减系数分布用计算机图像的形式显示出来 o就得到该断层的重建图像 ∀
理论上 o为了获得一个由 Ν ≅ Ν个像素构成的图像 o可以通过构建一个由 Ν ≅ Ν个方程组成的方程组 o
解此联立方程组便可求得 Ν ≅ Ν个衰减系数的二维分布 ∀实际应用中 oΝ值很大 o从而要解多个方程构成
的方程组 ∀常用的图像重建算法有反投影法 !卷积反投影法 !迭代法等k郭志平 ot||yl ∀
试验扫描采用医用 ≤× ||p ’≤’系统 o电压 tus ®¨ ∂ o扫描每层切片厚度为 s1yux °° o重建矩阵为 xtu ≅
xtu ∀
t1v 木材断口的形态分析 对木材断口的 ≤× 图像进行分析 o计算出木材断口的截面面积 o采用软件为
{vt 林 业 科 学 wv卷
„׏„…y1x和 Œ„Š∞软件 ∀通过  „׏„…y1x读取 ≤×图像的数字信息即射线能量的衰减来区分断口部位
的木材和周围空气 o同时把木材断口 ≤×图像的灰度值转化成面积值 o计算面积时采用 Œ„Š∞软件 o断口面
积单位为 °°u ∀
根据分形理论中标度的不变性和自相似性k张济忠 ot||xl o沿着木材的断口方向 o建立木材的断口面积
与木材断口所处位置之间的双对数关系 o研究木材断口的形态在其轴向上的变化规律 o进而揭示木材断口的
形态特征及复杂程度 ∀从木材断口的尖端开始 o一直到木材断口的末端 o两者之间的距离用 Λ表示 o不同位
置的木材断口面积用 ΑkΛl表示 o它是 Λ的函数 o由此建立了 ΑkΛl Ω Λ∆Λ的函数关系 ∀在双对数坐标中做 Α
kΛl ) Λ图 o如果数据的相关性高 o则说明存在 ΑkΛl Ω Λ∆Λ的幂律关系 o线性拟合得出的直线斜率 ∆Λ即可作
为定量地描述木材断裂表面形态的指标 o即木材断口的截面变化维数 ∀
u 结果与讨论
利用 ≤×断层扫描无损检测技术结合分形理论对木材断口形态进行分析 o发现木材断口形状不规则 o但
其截面变化表现出一定的规律性 ∀计算得出 o木材断口面积的对数和断口所处位置的对数之间存在着明显
的线性相关关系 ∀从表 t可以看出 o所有试材相关系数 Ρu 均大于 s1| o说明沿着木材断口方向 o木材断口的
截面面积变化存在着 ΑkΛl Ω Λ∆Λ的幂律关系 o木材断口具有分形几何体的特征 ∀所有试材断口的截面变化
维数 ∆Λ大于面的拓扑维数 u而小于体的拓扑维数 v ∀对于规则的变截面的几何体如圆锥 !正四面体等 o其
截面变化维数 ∆Λ为 u ∀而对于木材断口这样的不规则几何形体 o∆Λ不是整数 o ∆Λ p u的差值直接反映了木
材断口的复杂程度 o∆Λ p u的差值越大 o木材断口的形状越复杂 ~反之 o则复杂程度越小 ∀这也验证了先前
试验的结果 o同时也说明采用 ≤×技术研究木材断口形态特征是行之有效的 ∀
表 1 300 µ µ ≅ 20 µ µ ≅ 20 µ µ (Λ ≅ Τ ≅ Ρ)的试材断口截面变化维数
Ταβ . 1 Τηεφραχταλ διµενσιον οφ ωοοδ(300 µ µ ≅ 20 µ µ ≅ 20 µ µ ,Λ ≅ Τ ≅ Ρ) φραχτυρε σεχτιον οφ τηε τηρεε σπεχιεσ
编号
‘²q
湿地松 Πινυσ ελλιοττιι 意杨 Ποπυλυσ≅ χαναδενσισ¦√ q−Œp utw. 落叶松 Λαριξ γ µελινιι
维数
⁄¬° ±¨¶¬²±
相关系数
≤²µµ¨ ¤¯·¬²± ¦²¨©©¬¦¬¨±·
维数
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相关系数
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维数
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相关系数
≤²µµ¨ ¤¯·¬²± ¦²¨©©¬¦¬¨±·
t u1tz s1|z u1xy s1|z u1w| s1|x
u u1vu s1|z u1vu s1|y u1wy s1|w
v u1vz s1|u u1yw s1|u u1z{ s1|x
w u1wx s1|y u1v{ s1|v u1xz s1|x
x u1vv s1|u u1{t s1|w u1{t s1|x
y u1tu s1|v u1wu s1|w u1yy s1|y
z u1sx s1|{ u1yt s1|w u1y{ s1|x
{ u1w s1|v u1vz s1|y u1zv s1|w
| u1su s1|z u1zv s1|y u1z| s1|y
ts u1tx s1|u u1vt s1|z u1wz s1|w
tt u1ty s1|z u1zw s1|{ u1z{ s1|y
tu u1vu s1|x u1vx s1|{ u1yz s1|{
tv u1t{ s1|v u1y s1|z u1{y s1|y
tw u1wt s1|u u1vu s1|{ u1wu s1|w
tx u1tu s1|z u1x| s1|z u1zy s1|t
ty u1t{ s1|z u1vw s1|{ u1wx s1|w
tz u1vy s1|x u1vz s1|w u1z| s1|w
t{ u1wx s1|u u1tt s1|z u1yu s1|w
t| u1tw s1|y u1wx s1|y u1{y s1|x
us u1vt s1|w u1t{ s1|{ u1wt s1|u
不同树种木材断口的截面变化维数 ∆Λ 如图 u所示 ∀由于木材性质的各向异性和变异性 o取自树干不
同部位的木材 o心边材 !早晚材之间材性存在一定的差异 o因此断口的截面变化维数在一定范围内会有波动 o
∆Λ是具有统计意义的维数 ∀对于标准尺寸试材 o湿地松断口的平均截面变化维数为 u1ux o意杨为 u1wy o落
叶松为 u1yx ∀断口的复杂程度为落叶松比意杨复杂 o意杨比湿地松复杂 ∀
分析结果表明 o对于标准尺寸不同树种之间 o试材断口截面变化维数 ∆Λ 在 s1sx水平存在显著性差异
|vt 第 w期 费本华等 }应用 ≤×技术研究木材断口形态特征
图 u 各试材断口截面变化维数 ∆Λ的分布图
ƒ¬ªqu ׫¨ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± ²©©µ¤¦·¤¯ §¬°¨ ±¶¬²±
²© º²²§©µ¤¦·∏µ¨ ©µ²°·«µ¨ ¶¨¶³¨¦¬¨¶
k表 ul ∀因此 o∆Λ可以将断口的形态特征以数字的方式量化地
描述 o不同树种的试材由于解剖构造与物理力学性质上的差异 o
断口形态也不同 ∀另外 o从图 u中还可以看出湿地松 !落叶松断
口 ∆Λ分布范围比意杨断口 ∆Λ 分布窄 o这可能是由于意杨材性
的不均匀性和变异性较大 ∀
表 2 尺寸为 300 µ µ ≅ 20 µ µ ≅ 20 µ µ (Λ ≅ Τ ≅ Ρ)
不同树种的试材对 ∆Λ 的影响
Ταβ . 2 Τηεινφλυενχε χαυσεδ βψ διφφερεντ σπεχιεστο τηε ∆Λ οφ ωοοδ
φραχτυρε ωιτη τηε σιζε οφ 300 µ µ ≅ 20 µ µ ≅ 20 µ µ , Λ ≅ Τ ≅ Ρ
差异源 ≥²∏µ¦¨ 离差平方和 ≥≥ 自由度 §© 均方差 ≥ Φ Π
组间 ≤²¯∏°±¶ t1yus |z u s1{ts w{ vs1|t {1s|∞p ts
组内 •¬·«¬± t1w|w xt xz s1suy uu
总和 ײ·¤¯ v1ttx w{ x|
v 结论与建议
≤×断层扫描无损检测技术可以有效地对木材断口进行分析 ∀各试材断口截面面积的对数和断口所处
位置的对数之间存在明显的线性相关关系 ∀湿地松为 u1ux o意杨为 u1wy o落叶松为 u1yx o它与拓扑维数之差
反映了木材断口的复杂程度 ∀同时不同树种的木材 o其断口截面变化维数之间差异性显著 ∀研究断口截面
变化维数能够有效地揭示木材力学和微力学的内在规律 ∀
研究木材内部孔隙的分形维数 o断口截面变化维数与木材性质 !各种性质之间的关系及其影响因素 o对
木材科学研究向深度发展 o具有重要意义 ∀
参 考 文 献
费本华 qt||| q分形理论在木材科学与工艺学中的应用 q木材工业 otvkwl }uz p u{
费本华 qussu q木材干缩的分形分析 q林业科学 ov{ktl }tvy p tws
费本华 o张东升 qussv q木材断裂裂纹及应力场的分形研究 q木材工业 otzkvl }z p | otu
张济忠 qt||x q分形 q北京 }清华大学出版社 ot{
江泽慧 o费本华 o阮锡根 qusss q木材密度曲线的分形分析 q林业科学 ovykyl }tss p tsv
郭志平 qt||y q工业 ≤×技术 q无损检测 ot{ktl }uz
ƒ¤± Žo‹¤·½¬®¬µ¬¤®²¶≥ Š o „√µ¤°¬§¬¶≥ qt||| q ⁄¨ ·¨µ°¬±¤·¬²± ²©·«¨ ¶∏µ©¤¦¨ ©µ¤¦·¤¯ §¬° ±¨¶¬²± ©µ²° ¶²µ³·¬²± ¬¶²·«¨µ°¶²©©¬√¨ ¶²©·º²²§¶q • ²²§ ≥¦¬¨±¦¨ ¤±§
× ¦¨«±²¯²ª¼ ovvkul }tv| p tw|
‹¤·½¬®¬µ¬¤®²¶≥ Š o „√µ¤°¬§¬¶≥ qt||w qƒµ¤¦·¤¯ §¬°¨ ±¶¬²± ²© º²²§¶∏µ©¤¦¨¶©µ²° ¶²µ³·¬²±¬¶²·«¨µ°¶q • ²²§≥¦¬¨±¦¨ ¤±§× ¦¨«±²¯²ª¼ou{ }uzx p u{w
²¶¨ „ • qt||z q׫¨ ©µ¤¦·¤¯ ±¤·∏µ¨ ²© º²²§µ¨√¨ ¤¯ §¨¥¼ º¤·¨µ¤¥¶²µ³·¬²±q• ²²§¤±§ƒ¬¥¨µ≥¦¬¨±¦¨ ou|kwl }vvv p vv|
¬∏oƒ∏µ∏±² × qussu q׫¨ ©µ¤¦·¤¯ ¶¨·¬°¤·¬²± ²©º²²§¦²¯²µ√¤µ¬¤·¬²± ¥¼·«¨ ·µ¬¤±ª∏¯¤µ³µ¬¶°¶∏µ©¤¦¨ ¤µ¨¤ °¨ ·«²§q • ²²§≥¦¬¨±¦¨ ¤±§× ¦¨«±²¯²ª¼ ovykxl }v{x p
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±¬± ⁄ ≤ oŠ∏¤± ‘o¬¤±ª ÷  qt||| q ²µ³«²¯²ª¼ ²© º²²§©¤¬¯∏µ¨ ¬± µ¨ ¤¯·¬²±·²·«¨ √¤µ¬¤·¬²±¬±·¨±¶¬¯¨ ¶·µ¨±ª·«³¤µ¤¯¯¨¯·²ªµ¤¬± ²©·«µ¨¨«¤µ§³¬±¨ ¶q²∏µ±¤¯ ²©·«¨
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≥¦«°¬· ˜ o•¬¦«·¨µ‹ Š qt||y qƒµ¤¦·∏µ¨ °²µ³«²¯²ª¼ ²©«¬¦®²µ¼ k Χαρψᶳ³qϕυγλανδαχεαεl ∏±§¨µ¶¬±ª¯ 2¨¥¯²º¬°³¤¦·¯²¤§¬±ªqŒ„ • „ ²∏µ±¤¯ otzkul }txt p tys
k责任编辑 石红青l
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