全 文 ：第 ww卷 第 t期
u s s {年 t 月
林 业 科 学
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基于过程神经网络的木材生长轮密度预测 3
葛 利t 陈广胜u
kt1哈尔滨商业大学计算机与信息工程学院 哈尔滨 txssxy ~u1 东北林业大学 哈尔滨 txsswsl
摘 要 } 提出一种基于过程神经网络的木材生长轮密度长期预测方法 ∀本方法利用输入输出均为时变函数的过
程神经网络输出为时变函数的特点 o将原始数据拟合为输入函数并表示为一组正交基的展开形式后 o使用混合遗
传算法训练过程神经网络 o得到过程神经网络的输出函数 o以此实现木材生长轮密度的一次多步长期预测 o通过与
传统时间序列预测方法比较 o预测精度得到显著提高 o并为时间序列长期预测问题提供新方法 ∀
关键词 } 生长轮密度 ~长期预测 ~混合遗传算法 ~过程神经网络
中图分类号 }≥z{t1vt 文献标识码 }„ 文章编号 }tsst p zw{{kuss{lst p stuw p sw
收稿日期 }ussz p sz p tt ∀
基金项目 }国家自然科学基金资助项目kvsyztywxl o黑龙江省科技计划项目kŠ≤sx…ysx oŠ≤sx„tt{l o黑龙江省自然科学基金kƒussxsyl ∀
3 陈广胜为通讯作者 ∀
Τιµ βερ Γροωτη Ρινγ ∆ενσιτψ Φορεχαστ Βασεδ ον Προχεσσ Νευραλ Νετωορκ
ωιτη Τιµε2ς αριεδ Ινπυτ ανδ Ουτπυτ Φυνχτιονσ
Š¨ ¬t ≤«¨ ± Š∏¤±ª¶«¨ ±ªu
kt1 Χολλεγε οφ Χοµπυτερ ανδ Ινφορµατιον Ενγινεερινγ o Ηαρβιν Υνιϖερσιτψοφ Χοµ µερχε Ηαρβιν txssxy ~
u1 Νορτηεαστ Φορεστρψ Υνιϖερσιτψ Ηαρβιν txsswsl
Αβστραχτ} „ ²¯±ª2·¨µ° ©²µ¨¦¤¶·°¨ ·«²§²©·¬°¥¨µªµ²º·«µ¬±ª §¨±¶¬·¼ ¥¤¶¨§²± ³µ²¦¨¶¶±¨ ∏µ¤¯ ±¨·º²µ® º¤¶³µ²³²¶¨§¬±·«¬¶
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¤µ¨ µ¨³µ¨¶¨±·¨§¤¶ ¬¨³¤±¶¬²± ²©¤¶¤°¨ ²µ·«²ª²±¤¯ ¥¤¶¬¶o³µ²¦¨¶¶±¨ ∏µ¤¯ ±¨·º²µ®¶¬¶¯¨ ¤µ±¨ §¥¼ «¼¥µ¬§ª¨ ±¨·¬¦¤¯ª²µ¬·«° ¤±§·«¨
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·«¬¶³¤³¨µq
Κεψ ωορδσ} ªµ²º·«µ¬±ª§¨±¶¬·¼~ ²¯±ª2·¨µ°©²µ¨¦¤¶·~«¼¥µ¬§ª¨ ±¨·¬¦¤¯ª²µ¬·«°~³µ²¦¨¶¶±¨ ∏µ¤¯ ±¨·º²µ®
我国是一个森林资源相对匮乏的国家 o天然林木材资源逐年减少 o人工林资源低质材比例大 o难以满足
经济建设对于木材资源的需要 o因此 o如何进行人工林定向培育和科学化管理 o实现人工林的速生 !丰产 !优
质 o成为保障森林工业可持续发展的关键 ∀木材密度是木材品质评定中最重要的指标之一 o对于木材密度的
预测可以为人工林定向培育和木材合理利用提供科学依据 ∀
神经网络具有良好的非线性映射能力 o广泛应用于各个领域kƒµ¤±® ετ αλqousst ~«¤±ª ετ αλqoussxl ∀
人工神经网络建模方法是一种有效的预测分析方法 o它可简化时序的建模过程 o对于难以建立显示数学模型
的系统 o具有很大的优越性 ∀特别是过程神经网络技术 o其输入 !输出均可为时变函数 o过程神经元不仅包含
传统神经元的空间聚合计算的功能 o还包含对时间累积效应的抽取功能 o与木材材性指标时间序列情况恰好
吻合 ∀因此 o应用过程神经网络拟合木材材性指标时间序列的内在规律 o建立木材材质时间序列的过程神经
网络模型 o较以往的时间序列建模方法 o具有自身独特的优势 ∀对于时间序列问题的预测 o已有的预测方法
大多实现的是一步预测 o即根据以往时间段的时间序列值 o预测下一点的时间序列预测值 o再下一点时间序
列的值由已估测的上一点的值及以往 ν p t个实测值共 ν 个点的值作为输入 o预测该点的时间序列值 ∀这
样做的结果是时间序列的短期预测结果可行 o而长期预测的结果误差较大 ∀为解决上述问题 o结合过程神经
网络的特点 o本文在何新贵等kusss ~usst ~ussv ~ussyl !许少华等kussv ~ussw ~ussy ~usszl的研究基础上加
以变化 o应用一种用于非线性算子逼近的过程神经网络模型 o其输入 !输入均为时变函数 o利用该类过程神经
元网络对时变输入的非线性映射能力 o拟合系统的时变输入和输出的映射关系 o实现对木材生长轮密度的一
次多步长期预测 ∀
t 研究方法
111 过程神经网络
图 t 过程神经元
ƒ¬ªqt °µ²¦¨¶¶±¨ ∏µ²±
过程神经元的结构由加权 !聚合和激励运算 v部分组成 ∀与
传统神经元不同之处在于过程神经元的输入 !输出和权值可以是
时变的 o其聚合运算既有对空间的多输入聚合 o也有对时间过程
的累积聚合 ∀由若干个过程神经元按一定的拓扑结构组成的网
络称为过程神经网络 ∀单个过程神经元的结构图如图 t所示 ∀
图 t中 oΞkτl € k Ξtkτl oΞukτl o, oΞνkτllΤ 为过程神经元输入函
数向量 ~ωtkτl oωukτl o, oωνkτl为相应的权函数 ~φk#l为激励函数 o可取线性函数 !≥¬ª°²¬§函数 !Š¤∏¶¶型函
数等 ∀
过程神经元的输入与输出之间的关系为
ψ € φkk ωkτl Œ Ξkτll  Κk#l p Ηl ktl
这里/ Œ0表示某种空间聚合运算 o/ 0表示某种时间 k过程 l聚合运算 o/ Η0为过程神经元阈值 oΚk#l为
≈s oΤ 上的一个可积函数k何新贵等 ousssl ∀
112 输入 !输出均为时变函数的过程神经网络拓扑结构
该模型的输入 !输出均为时变函数 o利用过程神经元网络对时变输入的非线性映射能力 o实现系统的时
变输入和输出的映射关系 ∀该类过程神经网络模型如图 u所示 ∀
图 u 输入 !输出均为时变函数的过程神经网络
ƒ¬ªqu °µ²¦¨¶¶±¨ ∏µ¤¯ ±¨ ·º²µ® º¬·«·¬°¨ 2√¤µ¬¨§¬±³∏·¤±§²∏·³∏·©∏±¦·¬²±
网络拓扑结构为 ν p µ p Λ p
t∀输入层有 ν个节点 o用于完成 ν
个时变函数向网络的输入 ~第 t隐
层为过程神经元隐层 o由 µ 个节点
单元组成 o完成对 ν个输入函数在
空间上的加权聚合和对时间过程
的聚合运算 o以及对样本过程模式
特征的提取 ~第 u隐层为非时变神
经元隐层k一般神经元隐层l o有 Λ
个节点单元 ~第 w层为输出层 o输出
为 6
Λ
λ€ t
Λλβλkτlk何新贵等 oussvl ∀
本文在何新贵等kussvl的基础上加以变化 o在第 u隐层输出中增加了 φu为第 u隐层的激励函数 o可以取
为线性函数或使用 ≥型函数 o并利用抖动因子 o对值域加以变换 o满足输出函数正交基展开系数值域的要求 ∀
第 u隐层输出如下所示 }
ψkulλ € φu 6
µ
ϕ€ t
ϖϕλψktlϕ p Ηkulλ okϕ € t ou o, oµ λ € t ou o, oΛl kul
式中 }ψkulλ 为第 u隐层第 λ个神经元的输出 oϖϕλ为第 t隐层神经元 ϕ到第 u隐层神经元 λ的连接权值 oΗkulϕ 为
第 u隐层第 ϕ个神经元的输出阈值 ∀
113 基于输入 !输出均为时变函数过程神经网络的木材生长轮密度预测
材质预测过程中最为关键的技术是选择样本 o确定以林木的哪一部位的样本来代表林木整体材性 ∀目
前国内外公认的 !较为行之有效的方法为胸高处样本具有代替和预测整个树干材质的功能k王金满 ot||zl ∀
应用上述方法 o选取 tv株立地条件 !生长条件 !均相同的人工落叶松kΛαριξ γ µελινιιl作为样本 o对木材生长轮
密度进行等距采样 o对每一年轮数据取平均值 o得到具有代表性的 !共有 vs个年轮的木材生长轮密度数据 ∀
数据如表 t所示 ∀
xut 第 t期 葛 利等 }基于过程神经网络的木材生长轮密度预测 z
依据上述等距连续采样得到的具有代表性的时间序列原始数据 o选取 ν个连续时间点的时间序列采样
数据进行函数拟合 o以其作为输入时变函数 o预测其后 µ 个连续时间点的时间序列曲线 o作为过程神经网络
的输出 ∀这样就可以依据前 ν个时间点的时间变化曲线 o一次性实现 µ 步长期预测 ∀即
kξtkτl oξukτl o, oξνkτll ψ 7 kτlk输入时变函数l
|
5kτlk输出时变函数l ζ kξν n tkτl oξν n ukτl o, oξν n µkτll ∀
表 1 木材生长轮密度数据
Ταβ . 1 Τιµ βερ γροωτη ρινγ δενσιτψ δατα
年轮数
•¬±ª
±∏°¥¨µΠ¤
木材生长轮密度
⁄¨ ±¶¬·¼Π
kª#¦°pvl
年轮数
•¬±ª
±∏°¥¨µΠ¤
木材生长轮密度
⁄¨ ±¶¬·¼Π
kª#¦°pvl
t s1xy{ ty s1{|x
u s1x{{ tz s1{|z
v s1yt| t{ s1|st
w s1yvu t| s1{wy
x s1yxy us s1{zx
y s1y|v ut s1{|z
z s1z{u uu s1{yv
{ s1{sx uv s1{|y
| s1{wx uw s1{{v
ts s1{zu ux s1{yw
tt s1{x{ uy s1zzs
tu s1{w| uz s1zyx
tv s1{ut u{ s1zv{
tw s1{zw u| s1{s{
tx s1{{s vs s1{ts
按照以上方式构造样本集 o共得到 |个样本 o以其中 y个
样本作为训练集 ov个样本作为测试集 o依据采样数据的实际
情况 o多次试验后取 ν € µ € tt o即利用 tt个输入离散数据
拟合输入 !输出时变函数 o完全可以满足网络的训练需求 ∀同
时测试样本的输出预测点也取为 tt ∀
过程神经网络的网络结构选取如下 }t个输入节点 ou个
过程神经元隐层节点 oy个一般神经元节点 ot个输出节点 ∀
应用混合遗传算法k葛利 oussxl进行过程神经网络训练 o
网络各参数选取如下 }网络正交基函数选择勒让德多项式 o基
函数个数为 y个 ∀选择算子采用轮盘赌方法 o学习速度 ΑoΒo
Χ€ s1wx o最大迭代代数 µαξγεν € w sss o学习精度 Ε€ s1s{ ∀
网络模型中第 t !u层神经元的激励函数均为正切 ¶¬ª°²¬§函
数 o即 φk υl € ut n p¨ uυ p t ∀
u 结果与分析
网络运行 t tww代后收敛 ov个测试样本在 tt个预测点
处过程神经网络预测值与实测值的平均绝对误差为 s1sts x o平均相对误差为 v1ust w h ∀其中一个样本的实
测及预测函数曲线结果如图 v所示 ∀对于相同的测试样本 o应用时间序列建模方法进行建模得到模型 ¤µ¬°¤
kt os otl o对应得到的误差数据与过程神经网络数据对比如表 u所示 ∀
图 v 一个样本的木材生长轮密度预测曲线
ƒ¬ªqv ׬°¥¨µªµ²º·«µ¬±ª§¨±¶¬·¼©²µ¨¦¤¶·¦∏µ√¨ ²©¤¶¤°³¯¨
表 2 不同建模方法测试结果对比
Ταβ . 2 Φορεχαστ ρεσυλτ χοντραστ
οφ διφφερεντ µ οδελινγ µετηοδ
建模方法
²§¨ ¬¯±ª °¨ ·«²§
测试绝对误差
„¥¶²¯∏·¨ µ¨µ²µ
测试相对误差
• ¨¯¤·¬√¨ µ¨µ²µ
过程神经网络
°µ²¦¨¶¶±¤∏µ¤¯
±¨ ·º²µ®
s1sts x v1ust w h
时间序列建模
׬°¨¶¨µ¬¤¯
°²§¨ ¬¯±ª
s1s|{ { tv1sxu | h
由表 u可见 o过程神经网络建模方
法的测试结果大大优于时间预测建模方
法 ∀这说明应用输入 !输出均为时变函数的过程神经网络进行时间序列长期预测建模具有一定的优势 ∀
v 结论与讨论
本文针对木材科学中较为典型的木材材质时间序列长期预测问题 o应用输入 !输出均为时变函数的过程
神经网络模型 o提出了一种木材时序问题长期预测方法 o以木材生长轮密度长期预测问题为例 o说明其具体
实现过程 o并与时间序列预测方法比较 o进一步突出了应用过程神经网络方法实现时序问题长期预测的优
yut 林 业 科 学 ww卷
势 o同时也为其他领域时间序列长期预测问题的解决提供了一个有效的思路 ∀
参 考 文 献
葛 利 qussx q一种基于混合遗传算法学习的过程神经网络 q哈尔滨工业大学学报 ovzkzl }|{y p |{{ q
何新贵 o梁久祯 qusss q过程神经网络的若干理论问题 q中国工程科学 otukul }ws p ww q
何新贵 o许少华 qussv q输入 !输出均为时变函数的过程神经网络及应用 q软件学报 otwkwl }zyw p zy| q
何新贵 o梁久祯 o许少华 qusst q过程神经元网络的训练及其应用 q中国工程科学 owkvl }vt p vx q
何新贵 o许少华 qussy q过程神经元网络及其在时变信息处理中的应用 q智能系统学报 otktl }t p { q
王金满 qt||z q木材材质预测学 q哈尔滨 }东北林业大学出版社 q
许少华 o肖 红 o廖太平 qussv q基于离散 • ¤¯¶«变换的过程神经元网络学习算法 q大庆石油学院学报 ouzkwl }x{ p yt q
许少华 o何新贵 o尚福华 qussw q基于基函数展开的双隐层过程神经元网络及其应用 q控制与决策 ot|ktl }vy p w{ q
许少华 o何新贵 o刘 坤 o等 qussy q关于连续过程神经元网络的一些理论问题 q电子学报 ovwktsl }t{v{ p t{wt q
许少华 o何新贵 qussz q多聚合过程神经元网络及其学习算法研究 q计算机学报 ovsktl }w{ p xy q
ƒµ¤±® • o⁄¤√¨ ¼ ‘o‹∏±·≥ ° qusst q׬°¨ ¶¨µ¬¨¶³µ¨§¬¦·¬²± ¤±§±¨ ∏µ¤¯ ±¨ ·º²µ®¶q²©Œ±·¨¯ ¬¯ª¨ ±·¤±§ •²¥²·¬¦≥¼¶·¨°¶}׫¨ ²µ¼ ¤±§„³³¯¬¦¤·¬²±¶ovtkvl }|tu
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k责任编辑 石红青l
zut 第 t期 葛 利等 }基于过程神经网络的木材生长轮密度预测 z