全 文 ： 第 vz卷 第 u期u s s t年 v 月
林 业 科 学
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¤µqou s s t
人工林红松木材生长轮密度动态模型建立与预测
郭明辉
k东北林业大学 哈尔滨 txsswsl
摘 要 } 本文根据人工林红松木材生长轮密度变异特点 o采用时间序列分析法 o建立了人工林红松木材生长
轮密度的动态模型 o对木材生长轮密度进行近期预测 o预测结果良好 ∀此研究结果实现了木材生长轮内的材
质预测 o为人工林红松的定向培育提供理论依据 ∀
关键词 } 人工林 o红松 o木材生长轮密度 o动态模型 o材质预测
收稿日期 }t|||2tt2t{ ∀
基金项目 }黑龙江省攻关资助项目kŠ||…x2vl ∀
ΤΗΕ ΕΣΤΑΒΛΙΣΗΜΕΝΤ ΑΝ∆ ΠΡΕ∆ΙΧΤΙΟΝ ΟΦ ΤΗΕ ∆ΨΝΑΜΙΧ
ς ΑΡΙΑΤΙΟΝ ΜΟ∆ΕΛ ΟΦ ΩΟΟ∆ ΓΡ ΟΩΤΗ ΡΙΝΓ ∆ΕΝΣΙΤΨ ΦΟΡ
ΤΗΕ ΠΛΑΝΤΑΤΙΟΝ ΦΟΡΕΣΤ ΟΦ ΠΙΝΥΣ ΚΟΡΑΙΕΝΣΙΣ
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k Νορτηεαστ Φορεστρψ Υνιϖερσιτψ Ηαρβινtxsswsl
Αβστραχτ } ׫¬¶³¤³¨µ¤¦¦²µ§¬±ª·²·«¨ √¤µ¬¤·¬²±¤¯ ¦«¤µ¤¦·¨µ¬¶·¬¦¶²© º²²§ªµ²º·«µ¬±ª §¨±¶¬·¼o¥¼·«¨ °¨ ·«²§²©
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׫¨ µ¨¶∏¯·¶³µ²√¬§¨§¤¶¦¬¨±·¬©¬¦¥¤¶¬¶©²µ³µ²¦¨¶¶¬±ª²©³¯¤±·¤·¬²±©²µ¨¶·q
Κεψ ωορδσ} ׫¨ ³¯¤±·¤·¬²± ©²µ¨¶·o Πινυσ κοραιενσισo • ²²§ªµ²º·«µ¬±ª §¨±¶¬·¼o ׫¨ §¼±¤°¬√¤µ¬¤·¬²± °²§¨¯o
±∏¤¯¬·¼ ³µ¨§¬¦·¬²±
木材的生长轮密度是木材重要的物理指标之一 ∀在树木生长形成木质部的过程中 o由于外部环境
生态因子 !立地条件 !培育措施以及树木本身遗传因子的影响 o使木材的材质具有广泛的变异性k²¥¨¯
ετ αλqot|z{ ~t|{|l ∀木材生长轮密度是表征木材材质综合性变异的重要指标 ∀通过分析生长轮内木材
密度的变异 o可以探明树木形成过程中 o各种外在因素和内部遗传特性的表征 ∀在研究木材生长轮材质
变异规律的过程中发现 o木材材质变异规律极其复杂k李 坚等 ot||vl ~材质变异在某些解剖特征方面具
有一定的规律性 o但在某些特征如生长轮密度 !生长轮宽度等方面具有很大的波动性k¬¦«¤¨¯ot|{| ~
°¤±¶«¬±ot|{sl o给木材生长轮材质变异规律的数学方法拟合带来了一定的困难 ∀
已往对木材生长轮材质变异规律的研究多采用统计回归的方法建立生长轮材质变异规律的数学模
型 o多取得了较好的效果 ~但对某些变异性较为复杂的材性指标 o其拟合精度和相关性相对较低 o有时甚
至难以表达和描述出木材自身的变化特点 o有鉴于此 o有必要根据木材生长轮材质变异特点 ∀寻求一种
更为准确和理想的数学方法 o用以拟合木材生长轮材质的复杂变异规律 ∀
t 木材生长轮密度时间序列模型研究的可行性
时间序列是按照时间顺序取得的一系列观测值 o数据是以时间序列的形式表现 o其典型的本质特征
就是相邻观测值的依赖性 ∀木材生长轮密度是按时间顺序的一系列测试值 o相邻数据点间有着必然的
联系 ∀树木在形成木质化的过程中 o记录着树木生长环境和立地条件以及遗传性的一切特征 o这为采用
时间序列理论建立研究木材生长轮密度的数学模型奠定基础 ∀
大量的实验研究表明 o采用时间序列分析方法 o应用自回归滑动模型k„• „l和非稳态自回归滑动
平均模型k„•Œ „lk王金满 ot||zl以及季节模型 „•Œ„kπ qδ qθlk Πo∆ oΘΣl ok π !θ为自回归 !滑动平均
的阶次 oδ为差分运算阶次l基本上拟合了木材生长轮密度实测数据的变化规律 ∀
u 木材生长轮密度变异规律模型
本实验采用 vu年生红松人工林为试材 o对人工红松林木材生长轮密度进行时间序列模型建立与预
测 o采用 ÷ 射线微密度扫描仪测量木材生长轮密度 o得到自髓心向树皮方向连续的木材生长轮密度变
化曲线 o并用时间序列分析方法 o建立生长轮密度变异规律模型 ∀
根据试验采集的数据 o用 ≥ׄ׌≥׌≤„ x1s版统计分析软件进行时间序列分析 o观察原生长轮密度的
自相关系数和偏相关系数曲线 o选择参数 π oδ oθ o和 Πo∆ oΘΣ ∀对数据进行分析 o得到参数模型k表 tl ∀
由表 t的模型参数统计及检验结果可以看出 o选择上述模型对木材生长轮密度进行建模 o可以标出
生长轮内木材密度的变化情况 o为人工林木材材质的预测和经营措施的改进提供相应的理论基础 ∀各
参数项的相关性如表 u所示 ∀
表 1 木材生长轮密度 ΑΡΙΜΑ(1 ,1 ,1)(0 ,0 ,1)12模型参数
Ταβ .1 Τηε παραµετερ οφτηε µοδελ ΑΡΙΜΑ(1 ,1 ,1)(0 ,0 ,1)12 οφ ωοοδ γροωτη ρινγ δενσιτψ
参数项
°¤µ¤° ·¨¨µ¬±§¨¬
参数
°¤µ¤°¨ ·¨µ
参数标准误
°¤µ¤°¨ ·¨µ≥ q∞q
τ检验
τ2·¨¶·
π值
π2√¤¯∏¨
|x h区间下限
|x h ²¯º µ¨¯¬°¬·
|x h区间上限
|x h ∏³³¨µ¯¬°¬·
Πktl s1z||v s1suu vy1u{ s1s s1zxy s1{wu
Θktl p s1tx|| s1svx p w1xw{ s1sssy p s1uu{ p s1s|s|
ΘΣktl s1|t{w s1stu zt1vx s1s s1{|v s1|wv
表 2 模型 ΑΡΙΜΑ(1 ,1 ,1)(0 ,0 ,1)12参数相关性
Ταβ .2 Τηε παραµετερ χορρελατιον οφτηε µοδελ ΑΡΙΜΑ(1 ,1 ,1)(0 ,0 ,1)12
参数项
°¤µ¤° ·¨¨µ¬±§¨¬ Πktl Θktl
ΘΣktl
Πktl t1sss s1xs{| s1s|st
Θktl s1x{s| t1sss s1txtu
ΘΣktl s1s|st s1txtu t1sss
从表 u的参数项的相关系数可以看出 oΠktl oΘktl的相关性较大 o而 ΘΣktl与 Πktl和 Θktl的相关
性较小 ∀这说明在木材生长轮的时间序列内存在着明显的季节性 o与树木在形成木质层部的过程中 o具
有季节生长特性有直接关系 ∀
v 木材生长轮密度时间序列预测模型
图 t 人工林红松木材生长轮密度变化曲线
ƒ¬ªqt ׫¨ √¤µ¬¤·¬²±¤¯ µ¨ª∏¯¤·¬²± ²©º²²§ªµ²º·«µ¬±ª§¨±¶¬·¼ ²©°¯¤±·¤·¬²±©²µ¨¶·²© Πινυσ κοραισενσισ
根据对生长轮密度变异规律
时间序列模型的分析可知 o采用
季节性回归分析 o可以拟合木材
生长轮内的细节变化趋势 ∀但是
为了统一每一生长季的年轮内木
材密度时间序列测试数据 o必须
对连续测试数据归一化 ∀根据红
松的生长习性 o每年确定为 y个
月的生长周期k丁宝永 ot|{t ~蒋
伊尹 ot||wl o对每一生长轮内的
数据平均分成 y等份 ~求其密度
平均值 o进行重新归一化的数据
的建模 o使生长轮密度的预测具有规范性质 ∀对实验数据进行归一化处理 o未处理前的生长轮密度曲线
{tt 林 业 科 学 vz卷
如图 t所示 o进行归一化以后的密度变化曲线如图 u所示 ∀从图 t和图 u的比较可以看出 o后者在和节
性趋势的表达性方面更为直观 ∀
图 u 归一化木材生长轮密度变化曲线
ƒ¬ªqu ׫¨ ±²µ°¤¯¬½¨ §√¤µ¬¤·¬²±µ¨ª∏¯¤·¬²± ²©º²²§ªµ²º·«¬±ª§¨±¶¬·¼
时间序列模型预测是时间序列的当前和过去值对未来值的预报 ∀首先确定惯性系统的传递函数 o
即确定输入和输出模型 o由此可以描述任一给定输入序列对模型输出的影响 ∀对图 u所示的时间序列
进行建模 o首先观察原始时间序列的自相关和偏相关系数 o即图 u的自相关和偏相关变化曲线如图 v和
图 w所示 ∀
图 v 自相关函数
ƒ¬ªqv „∏·²¦²µµ¨ ¤¯·¬²±©∏±¦·¬²±
¤ª≤²µµq为滞后系数 ¤ª¦²µµq¬¶·«¨ ¤¯ª¦²¨©©¬¦¬¨±·~≥ q∞q为标准误差 ≥ q∞¬¶·«¨ ¶·¤±§¤µ§ µ¨µ²µq
图 w 偏相关函数
ƒ¬ªqw °¤µ·¬¤¯ ¦²µµ¨ ¤¯·¬²±©∏±¦·¬²±
|tt 第 u期 郭明辉 }人工林红松木材生长轮密度动态模型建立与预测
由图 v和图 w可以看出 o该序列为非稳态序列 o具有明显的季节性和周期性 o季节性为 tu o周期性为
y左右 ∀通过反复模拟试验 o确定模型为 „•Œ„kt ot oslkt ot otltu o其具体参数如表 v所示 ∀
表 3 模型(1 ,1 ,0)(1 ,1 ,1)12参数
Ταβ .3 Τηε παραµετερ οφτηε µοδελ ΑΡΙΜΑ(1 ,1 ,0)(1 ,1 ,1)12
参数项
°¤µ¤° ·¨¨µ¬±§¨¬
参数
°¤µ¤°¨ ·¨µ
参数标准误
°¤µ¤°¨ ·¨µ≥ q∞q
τ检验
τ2·¨¶·
Π值
Π2√¨ ∏¯¨
|x h区间下限
|x h ²¯º µ¨¯¬°¬·
|x h区间上限
|x h ∏³³¨µ¯¬°¬·
Πktl s1yxtt s1syt| ts1xtz s1s s1xu{{ s1zzvv
Θktl p s1vtyz s1s|tu p v1wzt s1sssyz p s1w|y| p s1tvyx
ΘΣktl s1z|u{ s1swxy tz1wss s1s s1zsu{ s1{{u{
由表 v知 o确定的模型中的参数具有较显著的相关性 ∀通过对自相关和偏相关系数检验 o验证模型
具有可靠性 ∀建模后残差的自相关和偏相关函数如图 x和图 y所示 ∀
图 x 残差自相关函数图
ƒ¬ªqx • ¶¨¬§∏¤¯ ¤∏·²¦²µµ¨ ¤¯·¬²±©∏±¦·¬²±
图 y 残差偏相关函数图
ƒ¬ªqy • ¶¨¬§∏¤¯ ³¤µ·¬¤¯ ¦²µµ¨ ¤¯·¬²±©∏±¦·¬²±
由图 x和图 y可知 o模型残差完全在可信区间内 o可以使用该模型进行预测 ∀对实验数据生长轮密
度进行预测 o预测结果如图 z所示 ∀
由图 z预测曲线可以看出 o在生长轮最后 u¤内 o具有很好的拟合预测结果 o实现了生长轮内材质预
测 ∀其预测结果的比较见表 w ∀
sut 林 业 科 学 vz卷
图 z 人工林红松木材生长轮密度预测曲线
ƒ¬ªqz ׫¨ ©²µ¨¦¤¶·µ¨ª∏¯¤·¬²± ²©º²²§ªµ²º·«µ¬±ª
) ’¥¶¨µ√¨ § 222ƒ²µ¨¦¤¶· s1ssss h
表 4 模型预测数据对比
Ταβ .4 Τηε χοντραστ οφ µεασυρεδ δατα ανδ φορεχαστ δατα
测量序号
 ¤¨¶∏µ¬±ª
²µ§¨µ
预测值
ƒ²µ¨¦¤¶·§¤·¤
kªΠ¦°vl
下限 ts h
ts h ²¯º µ¨
¬¯°¬·
上限 ts h
ts h ∏³³¨µ
¬¯°¬·
标准误差
≥·¤±§¤µ§ µ¨µ²µ
实测值
 ¤¨¶∏µ¨§§¤·¤
kªΠ¦°vl
残差
• ¶¨¬§∏¤¯ µ¨µ²µ
kªΠ¦°vl
tzx s1vwx| s1vv|u s1vxux s1sxu| s1vtv{ p s1svut
tzy s1vyys s1vx{s s1vzv| s1syvt s1vxus p s1stws
tzz s1vw|w s1vws| s1vxz{ s1yzs s1vyyz s1stzv
tz{ s1xsv{ s1w|xt s1xtuw s1sy{x s1wwus p s1syt{
tz| s1xstx s1w|u{ s1xtsu s1y|u s1xxt| s1sxsv
t{s s1x|yz s1x{z| s1ysxw s1sy|x s1x|vx p s1ssvu
t{t s1vvw| s1vuyt s1vwvz s1y|y s1vz{{ s1swv{
t{u s1vyvv s1vxwy s1vzut s1sy|y s1vtvz s1sw|y
t{v s1vvzw s1vu{y s1vwyu s1sy|z s1vuxx p s1stt|
t{w s1vuu{ s1vtws s1vvty s1sy|z s1wuxw s1tsux
t{x s1wsuu s1v|vw s1wts| s1sy|z s1xxxx s1txvu
t{y s1xxtu s1xwux s1xyss s1sy|z s1xyut s1sts{
w 生长轮密度时间序列预测评价
采用时间序列季节模型对木材生长轮密度进行近期预测 o可以实现生长轮内材质预测 ∀同以往木
材生长轮材质预测方法比较 o该方法具有更准确的预测分析精度 o可为人工林培育措施的制定提供理论
依据 ∀
参 考 文 献
丁宝永等 q红松人工林季节周期生长规律的研究 o东北林学院学报 ot|{t okwl }t| ∗ vu
蒋伊尹 q红松人工林生长与生长模型 o东北林学院学报 ot|{w okul }y ∗ tx
李 坚等编著 q生物木材学 q哈尔滨 }东北林业大学出版社 ot||v
刘一星 q软 ÷2射线法测定木材生长轮密度的研究 o林业科学 ot||s ouykyl }vv ∗ v|
王金满 q木材材质预测学 q哈尔滨 }东北林业大学出版社 ot||z
°¤±¶«¬± „ ≤¤µ¯ §¨ ¨¨∏º ετ αλq× ¬¨·¥²²®²© º²²§·¨¦«±²¯²ª¼ q ¦ªµ¤º2‹¬¯¯ ¥²²®¦²°³¤±¼ ot|{s
¬¦«¤¨¯ ≤ q∞¬·µ¨°¨µ¤§¬¤¯ ¦«¤±ª¨¶¬± º²²§¶³¨¦¬©¬¦ªµ¤√¬·¼¬± ¶²°¨·µ²³¬¦¤¯ ³¬²±¨ µ¨¶q• ²²§¤±§©¬¥¨µ¶¦¬¨±¦¨ ot|{| ouskvl }vww ∗ vw|
²¥¨¯ …  ∂¤± …∏¬­·¨±¨ ± ° q• ²²§√¤µ¬¤·¬²±¬·¶¦¤∏¶¨¶¤±§¦²±·µ²¯ q≥³µ¬±ª2∂ µ¨¯¤ªot|{|
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