全 文 ：第 wt卷 第 w期
u s s x年 z 月
林 业 科 学
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∏¯ qou s s x
基于人工神经网络预测广东省森林火灾的发生
杨景标 马晓茜
k华南理工大学电力学院 广州 xtsywsl
摘 要 } 应用人工神经网络建立热带森林火灾发生情况预测的多层神经网络模型 o并将林火发生影响因子的历
史数据作为样本值 o输入模型进行训练 ∀结果表明 }利用所选取的输入因子作为样本的人工神经网络 o可以对林火
的发生发展作出准确有效的预测 ∀文中还对模型的准确性和训练精度进行讨论 o进而分析人工神经网络在林火预
测中的可行性 o证明人工神经网络在林火预测中的应用价值 ∀
关键词 } 森林火灾 ~人工神经网络 ~林火预测
中图分类号 }≥zyu1u 文献标识码 }„ 文章编号 }tsst p zw{{kussxlsv p stuz p sy
收稿日期 }ussv p sy p su ∀
基金项目 }国家自然科学基金资助项目kvsszsyu|l ∀
Ον τηε Βασισ οφ Αρτιφιχιαλ Νευραλ Νετωορκ το Φορεχαστ τηε Φορεστ Φιρειν Γυανγδονγ Προϖινχε
≠¤±ª¬±ª¥¬¤² ¤ ÷¬¤²´¬¤±
kΧολλεγε οφ Ελεχτριχαλ Ενγινεερινγ o Σουτη Χηινα Υνιϖερσιτψοφ Τεχηνολογψ Γυανγζηουxtsywsl
Αβστραχτ } ׫¨ °∏¯·¬p¯¤¼¨ µ±¨ ∏µ¤¯ ±¨·º²µ® °²§¨¯²©·«¨ ©²µ¨¶·©¬µ¨ ©²µ¨¦¤¶·º¤¶¥∏¬¯·¥¤¶¨§²±·«¨ ¤µ·¬©¬¦¬¤¯ ±¨ ∏µ¤¯ ±¨·º²µ®o¤±§
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©²µ¨¦¤¶·²©·«¨ ©²µ¨¶·©¬µ¨ q
Κεψ ωορδσ} ©²µ¨¶·©¬µ¨ ~¤µ·¬©¬¦¬¤¯ ±¨ ∏µ¤¯ ±¨·º²µ®~©²µ¨¶·©¬µ¨ ©²µ¨¦¤¶·
森林火灾具有自组织临界性 o国内外学者研究发现林火面积和林火发生频率存在幂律分布等自组织行
为k⁄µ²¶¶¨¯ ετ αλqot||u ~宋卫国等 ousstl ∀对森林火灾的研究 o仅有长期的预测不足以达到减灾防灾的目的 o
还要对林火发生的规律 !林火蔓延规律等进行预测研究k马晓茜等 oussul ∀林火的相关因素很多 o是气候 !地
形 !火源和可燃物诸因子相互作用形成的复杂现象 o通常具有复杂的随机性和非线性行为 ~而人工神经网络
是高度非线性动力学系统 o可以对林火等非线性动力学现象的任意非线性函数进行逼近和模拟 o容错能力
强 ∀本文选取适当的影响因子并结合林火历史数据 o用人工神经网络模型对森林火灾的发生情况进行学习
和训练 o并对其作出预测 ∀通过对林火模型进行神经网络自学习和训练后得到模拟仿真结果 o旨在寻求用神
经网络技术能将林火行为统一起来的方法 o并分析其可行性 o为建立简化的有效的森林火灾预测预报系统提
供理论和技术支持 ∀
t 人工神经网络模型的选择
人工神经网络既是高度的非线性动力学系统 o又是自适应组织系统 o可用来描述认知 !决策及预测控制
的智能行为k胡耀波等 oussu ~徐俊波等 oussv ~ƒµ¤¶¨µετ αλqoussul ∀神经网络主要有前馈神经网络 !反馈神经
网络和混沌神经网络等 ∀神经网络主要有收敛 !振荡和混沌 v种动力学行为kŽ¤·¨ ετ αλqoussv ~≠¤¶¤µετ αλqo
ussv ~≥·µ¬±ª¨µετ αλqoussvl ∀反馈神经网络分为全反馈网络和部分反馈网络 o由动力学系统和能量函数可以
证明部分反馈网络最终收敛于某个平衡点 ∀混沌神经网络k石园丁等 oussul !混沌同步和混沌控制等技术广
泛被用于混沌现象的研究 ∀
t1t 前馈神经网络
…°神经网络是目前应用最广泛的神经网络模型 ∀ …°网络具有强大的非线性映射能力 !泛化功能和联
想及抗干扰能力 o任一连续函数或映射均可使用 v层 …°网络得以实现 ∀应用 …°网络进行预测可以避免模
糊评价中的主观性 ∀这样就有望应用 …°神经网络来对林火进行网络预测研究 o所以本文重点介绍前馈神
经网络 ∀前馈神经网络有 …°神经网络和环路 …°神经网络等 ∀一般的 …°前馈神经网络结构k¬¤±ª ετ αλqo
ussv ~⁄¬¯¯²± ετ αλqoussul如图 t ∀输入层单元数为 o隐层单元数为  o输出层单元数为 ‘∀
图 t …°前馈神经网络拓扑结构和学习过程
ƒ¬ªqt ≥·µ∏¦·∏µ¨ ¤±§¯¨ ¤µ±¬±ª³µ²¦¨¶¶²© …° ±¨ ∏µ¤¯ ±¨ ·º²µ®
ψκ € Ε
Ν
ϕ€ t
Ωχϕκηϕ € Ηχκ κ € t ou o, oΝ
ηϕ € φ Ε
Λ
ι € t
Ωιϕξι p Ηϕ ϕ € t ou o, oΜ
φkσl € tΠkt n εp σl
式中 }ψκ为神经网络的输出 oωχϕκ为隐层到输出层的连接权 o ηϕ为隐层的输出 oΗχκ为输出单元的阈值 oωιϕ为
输入层到隐层的连接权 oξι 为网络输入 oΗϕ为隐层单元的阈值 oφkσl为隐层单元的输出函数 o取为 ≥¬ª°²¬§函
数 o满足原式 ∀
典型的梯度下降学习算法的过程为
能量函数 Εkτl € Ε
Ν
κ€ t
≈ δκkτl p ψκkτl u o其中 δκ为输出层第 κ个单元的期望输出 ∀设 Γ为步长 o则有
∃ωιϕ € Γ Ε
Ν
κ€ t
k δκ p ψκl ωχϕκηϕkt p ηϕl ξι
∃Ηϕ € Γ Ε
Ν
κ€ t
k δκ p ψκl ωχϕκηϕkt p ηϕl
∃ωχϕκ € Γk δκ p ψκlηϕ
∃Ηχκ € Γk δκ p ψκl
112 网络学习步骤与训练过程
网络的权值和阈值初始化 ~给定输入样本和目标输出 ~从输入层开始至输出层计算网络输出 o并计算相
应的误差 ~根据期望输出修正输入层到输出层的权和阈值 o使网络误差达到期望最小值 ~输入其他输入样本 o
对模型进行预测和模型仿真 ∀
u …°人工神经网络预测林火的发生和发展
选取适当的并与林火密切相关的影响因子作为网络的输入变量 o对林火数据进行训练和预测 ∀气候 !地
{ut 林 业 科 学 wt卷
形 !火源和可燃物诸因子是林火的主要影响因素 ∀本文选取了热带地区广东省的林火作为研究对象 o可以得
到广东省气候 !地形 !可燃物等因子的特征数据 ∀这样就可以着重以与林火最密切相关的气象因子作为网络
输入 o以林火发生与否 !次数和规模等作为输出 o从而建立人工神经网络 ∀
表 1 广东省 2000 年 3 月份林火的训练样本值
Ταβ . 1 Φορεστ φιρε τραινινγ σαµ πλε ϖαλυεσ οφ Γυανγδονγ Προϖινχειν Μαρ . , 2000
日期
⁄¤·¨
日平均气温
⁄¤¬¯¼ ° ¤¨±
·¨°³¨µ¤·∏µ¨ Πε
日平均相对湿度
⁄¤¬¯¼ °¨ ¤± µ¨ ¤¯·¬√¨
«∏°¬§¬·¼Πh
日平均风速
⁄¤¬¯¼ °¨ ¤± º¬±§
¶³¨ §¨Πk°#¶ptl
日降水量
⁄¤¬¯¼µ¤¬±©¤¯ Π¯
°°
林火发生与否
ƒ²µ¨¶·©¬µ¨ ²¦¦∏µ¶
²µ±²·
t uu1s zw u1s s t
u ut1{ zw t1v s s
v ut1| zx t1{ s s
w ut1z zt t1x s t
x tz1x zw t1{ s s
y tw1x ww v1v s t
z ty1| vw t1v s t
{ t{1| ww t1s s s
| t|1{ xw t1x s t
ts ut1y yy t1v x1t s
tt ut1w zz t1v s s
tu uu1t zt t1x s1u s
tv ut1z {v t1{ u1w s
tw ut1y {{ u1s w1{ s
tx uu1x |v t1v s s
ty us1| {y t1s u1z s
tz t{1v {{ u1s s1{ s
t{ ty1| {x t1x s s
t| us1x zw s1v s s
us uz1s zx t1x s t
ut uu1x zy t1v s s
uu uu1v {y t1u s s
uv tz1| z| u1x y1z s
uw tz1{ |y t1x x{1z s
ux t{1s {v t1v s s
uy ut1y {x t1s s s
uz uv1v {z t1v s s
u{ uw1{ {y u1s s s
u| uu1t |s t1s z1v s
vs uu1u zz s1{ s s
vt uu1s {t s1{ s s
211 林火发生情况预测
以广东省 usss 年每
天的平均气温 !日平均相
对湿度 !日平均风速和日
降水量作为输入 o林火是
否发生作为输出k发生的
输出值为 t o不发生输出
为 sl ∀以广东省 usss年
k全年l每天的有关数值作
为训练样本k除去预测样
本 vy §l o以广东省 usss
年每月的第 t日 !第 tx日
和最后 t日的有关数值作
为预测样本 ∀限于篇幅 o
表 t 仅给出广东省 usss
年 v月份的训练样本值 o
表 u为有关训练样本值和
预测值 ∀气象资料来自广
东省气象局广州站k站号 }
x|u{z o海拔 y1y ° ottvβt|χ
∞ouvβ{χ‘l ∀
经多次试算比较后确
定输入单元数为 w o隐层
单元数为 { o输出层单元
数为 t 的 w p { p t…° 网
络 o采用动量自适应学习
法训练函数 o隐层的作用
函数为 ²¯ª¶¬ªo输出函数为
·¤±¶¬ªo训练误差为 s1sst o
表 u 中相对误差最大为
u h o从工程角度可以对林
火进行有效的预测 ∀
212 林火月变化预测
为了对林火月变化进
行预测 o以广东省的月平均气温 !月平均相对湿度 !月平均风速和月降水量作为输入 o林火次数或过火面积作
为输出 ∀以广东省 t|yt ) usss年多年月平均标准气候值作为训练样本 o气象资料来自广东省气象局 o表 v为
广州站k站号 }x|u{z o海拔 y1y ° ottvβt|χ∞ouvβ{χ‘lt|yt ) usss年多年月平均标准气候值的部分资料 ∀表 w
为对广东省 usss年林火的月变化预测值 ∀
经多次试算比较后确定输入单元数为 w o隐层单元数为 tu o输出层单元数为 t的 w p tu p t的 …°网络 o
采用标准 …°学习法训练函数 o隐层的作用函数为 ²¯ª¶¬ª型 o输出函数为 ³∏µ¨ ¬¯±型 o训练误差为 s1st o表 w中
相对误差最大值为 w1w h o从工程角度可以对林火进行有效的预测 ∀
|ut 第 w期 杨景标等 }基于人工神经网络预测广东省森林火灾的发生
表 2 广东省 2000 年林火发生预测值
Ταβ . 2 ∆αψφορεχαστ οφ φορεστ φιρε οφ Γυανγδονγ Προϖινχειν 2000
日期
⁄¤·¨
日均值 ⁄¤¬¯¼ ° ¤¨± √¤¯∏¨
气温
× °¨³¨µ¤·∏µ¨Πε
相对湿度
• ¨¯¤·¬√¨«∏°¬§¬·¼Πh
风速
•¬±§¶³¨ §¨Πk°#¶ptl
日降水量
⁄¤¬¯¼µ¤¬±©¤¯¯
Π°°
林火实际值
„¦·∏¤¯ ©²µ¨¶·©¬µ¨
²¦¦∏µµ¬±ª²µ±²·
林火发生与否训练值
×µ¤¬±¬±ª√¤¯∏¨ ²©©²µ¨¶·
©¬µ¨ ²¦¦∏µµ¬±ª²µ±²·
st p st tx1v yy t1v s t s1|zy u
st p tx t|1| |x t1v s1v s s1ss{ t
st p vt tx1v yv s1{ s t s1||x y
su p st tt1u y{ u1{ v1| s p s1stt z
su p tx t{1u zx s1x s s s1ssw t
su p u{ ut1w zv t1{ s s s1ssw z
sv p st uu1s zw u1s s t s1|{z w
sv p tx uu1x |v t1v s s s1ss{ t
sv p vt uu1s {t s1{ s s s1ss{ t
sw p st uv1x z| t1v s s s1ss| u
sw p tx ux1t {s v1s s s s1ssw t
sw p vs uz1x zv u1v s s s1ss| x
sx p st uz1z zt t1x s t s1|xt w
sx p tx ux1v z{ t1{ s s p s1stv x
sx p vt u{1{ zt t1s s s s1stt u
sy p st u|1u zv t1x s s s1stu v
sy p tx u|1s z{ u1s s s s1ssw z
sy p vs uz1w {z t1x s s s1sst u
sz p st uy1s |u t1s vv1s s p s1sst s
sz p tx vs1z y| u1s s t s1|{u u
sz p vt uz1x {y t1x s s s1sss z
s{ p st u{1x z{ s1x s s p s1ssu s
s{ p tx u|1z zu s1x s t s1||y v
s{ p vt u|1y yt s1x s t s1||{ u
s| p st vs1v zs s1{ s t s1||z t
s| p tx uw1| |t u1s s s s1ssw t
s| p vs ut1{ |v t1v s s s1ssw t
ts p st uu1z {{ s1{ s s p s1ssx s
ts p tx uz1x zs t1{ s t s1|{z w
ts p vt us1u {u u1s s s s1sty x
tt p tt ut1t zs u1{ s t s1|{z y
tt p tx tz1u zx u1{ s t s1|{w u
tt p vs t|1v |z s1{ tt1{ s p s1ssx s
tu p st t{1{ |{ s1x s s s1ssu t
tu p tx ty1| zy s1x s t s1|{x y
tu p vt tt1y zv u1s s t s1|{z y
表 3 广东省 1961 ) 2000 年多年月平均训练样本值
Ταβ . 3 Φορεστ φιρε µ οντη µεαν τραινινγ σαµ πλε ϖαλυεσ οφ Γυανγδονγ Προϖινχε φροµ 1961 το 2000
月份
²±·«¯¼
月平均气温
²±·«¯¼ ° ¤¨±
·¨°³¨µ¤·∏µ¨ Π ε
月平均相对湿度
²±·«¯¼ °¨ ¤± µ¨ ¤¯·¬√¨
«∏°¬§¬·¼Πh
月平均风速
²±·«¯¼ °¨ ¤± º¬±§
¶³¨ §¨Πk°#¶ptl
月降水量
²±·«¯¼
µ¤¬±©¤¯ Π¯°°
林火次数
׬°¨ ¶²©©²µ¨¶·
©¬µ¨
过火面积
ƒ²µ¨¶·©¬µ¨
¤µ¨¤Π«°u
t tv1v zt u1s wv1u tts yws
u tw1v z{ u1t y{1{ zs t|s
v t{1s {u t1| {x1v wx tys
w uu1s {x t1{ t{t1| us tuu
x ux1y {x t1{ u{v1y tu ttx
y uz1v {x t1{ uxz1z v x{
z u{1x {v t1| uuz1y u wy
{ u{1v {v t1y uus1y u vy
| uz1t z| t1z tzu1z ts ttu
ts uw1s zv t1| z|1v tus zz{
tt t|1w y{ u1t wu1t tuv |ux
tu tx1s y{ t1| uv1x tvs |vx
svt 林 业 科 学 wt卷
表 4 广东省 2000 年林火的月变化预测值
Ταβ . 4 Μοντη φορεχαστ οφ φορεστ φιρε οφ Γυανγδονγ Προϖινχειν 2000
月份
²±·«
月平均气温
²±·«¯¼ ° ¤¨±
·¨°³¨µ¤·∏µ¨r ε
月平均相对湿度
²±·«¯¼ °¨ ¤± µ¨ ¤¯·¬√¨
«∏°¬§¬·¼ r h
月平均风速
²±·«¯¼ ° ¤¨± º¬±§
¶³¨ §¨rk°#¶ptl
月降水量
²±·«¯¼µ¤¬±©¤¯ r¯
°°
实际林火次数
„¦·∏¤¯ ·¬° ¶¨²©
©²µ¨¶·©¬µ¨
网络训练林火次数
×µ¤¬±¬±ª·¬° ¶¨²©
©²µ¨¶·©¬µ¨
相对误差
• ¨¯¤·¬√¨
µ¨µ²µr h
t tw1y zs t1v t1w tst tsv1vu u1vs
u tz1u zu t1x s1tz ys x{1yx u1ux
v us1{ zy t1x u1| tz ty1{w s1|w
w uw1v zz u1s s1{w tx tx1vv u1us
x uz1s zw t1y t1s t{ t{1yu v1ww
y u{1{ zz t1| t1u { z1yy w1ux
z u{1v {t t1x v1z w w1tw v1xs
{ u{1w z{ t1v s x w1{y u1{s
| uy1u z{ t1x s tw tw1xs v1xz
ts uv1{ zu t1x s |{ |y1uu t1{u
tt t|1s yz t1y s1yy tts ttu1v| u1tz
tu tx1z z{ t1y s tsw tss1ux v1yt
213 林火年变化预测
在对林火的发生和林火的月变化进行预测后 o基本上可以有效地预测林火的发生 ∀为了对林火规模有
定量的预测 o从而宏观上起到减灾防灾的指导作用 o需对林火的年变化进行定量的预测研究 ∀经过多次的尝
试 o以广东省的年降水量和年日照时数作为输入 o过火面积作为输出 o广东省 t|{t ) t||z年平均标准气候值
和林火数据作为训练样本 o数据如表 x所示 ∀
表 5 广东省 1961 ) 1990 年林火年变化训练样本值
Ταβ . 5 Φορεστ φιρε αννυαλ µεαν τραινινγ σαµ πλε ϖαλυεσ οφ Γυανγδονγ Προϖινχεφροµ 1961 το 1990
年份 ≠ ¤¨µ t|{t t|{u t|{v t|{w t|{x t|{y t|{z t|{{ t|{| t||s
降水量 •¤¬±©¤¯ r¯°° t |us t zts u uss t yxs t zsy t yxs t {ss t yus t wzs t yws
日照时数 ‹²∏µ¶²©¶∏±¯¬ª«·r« t zxs t zss t {ss t zxs t wsy u tss t {ss t |ss t |xs t yw|
过火面积 „µ¨¤²©©²µ¨¶·©¬µ¨r«°u ty tzz ux ||u | |st ty {x| { {xw ut xx| tx wzt us twz ux {zw tw xuz
年份 ≠ ¤¨µ t||t t||u t||v t||w t||x t||y t||z t||{ t||| usss
降水量 •¤¬±©¤¯ r¯°° t vss t |ts t |ws u sss t zxu t y{v u uss t zvy t yus t z||
日照时数 ‹²∏µ¶²©¶∏±¯¬ª«·r« t |ss t {ss t zss t yxs t zxs t |ss t yss t {ss t {xs t {ss
过火面积 „µ¨¤²©©²µ¨¶·©¬µ¨r«°u ty vuw { wts y xzt x ysu ts uxt | vss w x{| | v{s tu tss x xxu
经多次试算比较后确定输入单元数为 u o隐层单元数为 us o输出层单元数为 t的 u p us p t…°网络 o采用
标准 …°学习法训练函数 o隐层的作用函数为 ²¯ª¶¬ª型 o输出函数为 ³∏µ¨ ¬¯±型 o训练误差为 s1st ∀以 t||{ !
t||| !usss年的过火面积作为预测 o网络输出值分别为 | sxu «°u !tu yxs «°u !x vy{ «°u o相对误差分别为
v1x h !w1x h !v1v h ∀
v 分析与讨论
广东省的森林火灾主要发生在每年 |月到次年 w月间k吕晋文等 ot||wl ∀这段时期降水少 o相对湿度
小 o容易酿成火灾 ∀广东省林火一般都发生在最高气温 tt ε 以上的天气 o其中 |u h的林火发生在最高气温
高于 tx ε ∀林火发生与相对湿度呈反相关关系 o绝大多数的大森林火灾发生在相对湿度  ys h情况下 ∀当
日降雨量  s1u °°时 o一般无林火发生 o广东省 |s h的林火发生在晴天或少云的情况下 ∀风对林火发生的
影响权数不大 o但有利于林火的蔓延 o特别是秋冬季节 o风使得空气和地面干燥 o有可能酿成重大森林火灾 ∀
广东省气温呈上升趋势 o其中 us世纪 |s年代增温尤为明显 o降水量也有所增加 o日照时数呈下降趋势k汤海
燕 oussvl ∀由于以上原因 o广东省的林火发生情况的年变化也就非常复杂 ∀采用广州市的气象资料对广东
全省进行林火的预测 o因气候的区域差异带来的误差需作进一步的研究 ∀
…°网络可以自动调整各结点的权数 o使平均气温 !平均相对湿度 !平均风速和降水量的连接权与它们各
自和林火的相关度相符合 o使得训练最终达到预期目标 ∀对于林火是否发生的情形 o采取了足够多的样本进
行训练 o预测的结果非常好 ∀而对于林火月变化的训练 o由于统计了多年的月平均数据 o虽然训练样本较少 o
tvt 第 w期 杨景标等 }基于人工神经网络预测广东省森林火灾的发生
仍然可以达到较好的效果 ∀从表 u和表 w可以看出 o训练相对误差小于 x h o从工程角度来看达到了对林火
预测的目标 ∀
由于森林火灾不仅与气象因子有关 o它还与火源 !可燃物和人为因素也有一定的关系k王婷等 ousssl o同
时气象资料本身也具有预测的性质 o所以预测会存在一定的误差 ∀人工神经网络可以应用不同的输入来训
练而达到预定的目标 o但寻求适合的输入至关重要 ∀对于林火日变化和月变化的预测精度较高 o但由于林火
年变化的复杂性 o即使相对误差小 o但绝对误差也可能很大 ∀这是因为气候的月变化规律性很强 o而它的年
变化有一定的周期性 o但周期比较长 o所以样本的选取存在局部缺陷就会导致误差较大 ∀对于林火的月和年
变化的预测虽然存在滞后性 o但可以总结出与之相关的气候等因素 o对林火的宏观预测有指导意义 ∀
w 结论
以平均气温 !平均相对湿度 !平均风速和平均降水量等作为样本输入 o建立起来的多层前馈人工神经网
络 o可以对林火是否发生 !林火月变化作出准确度较高的预测 ∀以年降雨量和年日照时数作为样本输入 o可
以对林火的年变化作出有效的预测 ∀对于不同的预测内容 o在应用中就需要选择合适的网络和算法才能取
得理想的效果 ∀利用气象因子对林火进行预测 o基于人工神经网络的方法表现出非常优越的模拟效果 o对于
寻求用神经网络技术对林火进行预测的可行性提供了强有力的理论和技术支持 ∀应用人工神经网络建立简
化的有效的森林火灾预测预报系统展现了很好的应用前景 ∀
参 考 文 献
胡耀波 o李 鹏 o熊憔皓 qussu q…°神经网络的实现及应用 q机械工程材料 ouykyl }ty p t{
吕晋文 o卢柏威 qt||w q广东省森林火险天气预报系统简介 q森林防火 ov }u| p vs
马晓茜 o杨景标 o管 霖 qussu q热带森林火灾产生的特点分析 q火灾科学 ottkul }|u p |z
石园丁 o王建华 qussu q混沌神经网络的研究进展 q微机发展 oy }vv p v|
宋卫国 o范维澄 o汪秉宏 qusst q中国森林火灾的自组织临界性 q科学通报 owykyl }xut p xux
汤海燕 qussv q广东省近 ws年来气候变化初探 q广东气象 ot }vz p v|
王 婷 o许 琪 qusss q最新火灾事故防范与查处全书 q北京 }中国对外翻译出版公司
徐俊波 o许庆国 o周传光 o等 qussv q反馈神经网络进展 q化工自动化及仪表 ovsktl }y p ts
„¯ pŽ«¤¯¨¨©¬„  o× µ¨µ²  o „¯ ¬¨ „ ³o ετ αλqussu q°µ¨§¬¦·¬²± ²©µ¨¶¬¶·¤±¦¨ ²©¦²±¦µ¨·¨©¬¯¯ §¨·∏¥∏¯¤µ¶·¨¨¯ ¦²¯∏°±¶∏¶¬±ª±¨ ∏µ¤¯ ±¨ ·º²µ®¶qƒ¬µ¨ ≥¤©¨·¼ ²∏µ±¤¯ o
vz }vv| p vxu
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