全 文 ：第 wu卷 增刊 t
u s s y年 | 月
林 业 科 学
≥≤Œ∞‘׌„ ≥Œ∂ „∞ ≥Œ‘Œ≤„∞
∂²¯1wu o≥³qt
≥ ³¨qou s s y
ƒ∏½½¼分布函数在研究杉木人工林林分
直径结构上的应用
段爱国 张建国
k中国林业科学研究院林业研究所 国家林业局林木培育重点实验室 北京 tsss|tl
摘 要 } 鉴于 ƒ∏½½¼分布函数特性与林分直径累积百分比分布序列取值间的一致性 o将 ƒ∏½½¼分布函数引入到林
分直径分布领域的研究 ∀除 ƒ∏½½¼p #t 拟合精度较低外 oƒ∏½½¼p #u !ƒ∏½½¼p #v !ƒ∏½½¼ p #w !ƒ∏½½¼ p ≤ 等均表现出较好
的拟合性能 o其中 ƒ∏½½¼p #v 的参数与林分年龄 !密度紧密相关 ~一种拓展型 ƒ∏½½¼分布函数 ) ) ) ƒ∏½½¼p #x 表现出最
高的拟合精度 o其形状参数 χ大部分的取值在 v或 w附近 o表明直径分布主要表现为近似于 ƒ∏½½¼p #v 和 ƒ∏½½¼ p #w
型的形式 ~通过对 ƒ∏½½¼p #x 分布参数与林分因子间相关性的分析 o探讨了年龄 !密度等林分因子对分布函数各参
数的作用规律 ~由 ƒ∏½½¼p #x !²ª¬¶·¬¦等 |种分布函数数学解析性及拟合特性得出 }林分直径累积分布的拐点的主要
分布范围位于 s1w ∗ s1y之间 o且存在一个分布中心点 o该点在 s1x左右 o分布函数的拐点存在于这个主要分布范围
之内时 o其模拟精度较高 o且越接近分布中心点 s1x o其精度越高 ∀
关键词 } ƒ∏½½¼分布函数 ~直径结构模型 ~拐点 ~林分因子
中图分类号 }≥zx{1xn x 文献标识码 }„ 文章编号 }tsst p zw{{kussyl增 t p ssuw p sz
• ¦¨¨¬√ §¨²± „³µqty oussx q
׫¬¶º²µ® º¤¶¶∏³³²µ·¨§¥¼·«¨ ‘¤·¬²±¤¯ ‘¤·∏µ¤¯ ≥¦¬¨±¦¨ ƒ²∏±§¤·¬²± ²© ≤«¬±¤kvswztv{|l q
Αππλιχατιον οφ Φυζζψ ∆ιστριβυτιον Φυνχτιονστο Στανδ ∆ιαµετερ ∆ιστριβυτιον οφ
Χυννινγηαµιαλανχεολατα Πλαντατιονσ
⁄∏¤± „¬ª∏² «¤±ª¬¤±ª∏²
k Ρεσεαρχη Ινστιτυτε οφ Φορεστρψo ΧΑΦ ΚεψΛαβορατορψοφ Τρεε Βρεεδινγ ανδ Χυλτιϖατιον o Στατε Φορεστρψ Αδµινιστρατιον Βειϕινγ tsss|tl
Αβστραχτ } „¦¦²µ§¬±ª·²·«¨ ¦²µµ¨¶³²±§¨±¦¨ ²© °¤·«¨ °¤·¬¦¤¯ ¦«¤µ¤¦·¨µ¬¶·¬¦¶²©ƒ∏½½¼©∏±¦·¬²±¶¤±§§¬¶·µ¬¥∏·¬²±¬±·¨µ√¤¯ ²©¶·¤±§
§¬¤°¨ ·¨µ¦∏°∏¯¤·¬√¨ ³¨µ¦¨±·¤ª¨ ¶¨µ¬¨¶o·«¬¶³¤³¨µ¬±·µ²§∏¦¨§ ƒ∏½½¼ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± ©∏±¦·¬²±¶·² °²§¨¯ §¬¤°¨ ·¨µ§¬¶·µ¬¥∏·¬²± ²©
≤«¬±¨ ¶¨ ƒ¬µkΧυννινγηαµια λανχελαταl ³¯¤±·¤·¬²±o¤±§§¬¶¦∏¶¶¨§·«¨¬µ¤§¤³·¤¥¬¯¬·¼ ¤±§µ¨¤¶²±¶©²µ§¬¶¦µ¨³¤±¦¼ ²©¶¬°∏¯¤·¬²±
³µ¨¦¬¶¬²±²©ƒ∏½½¼ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±¶q „°²±ª ƒ∏½½¼ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± ©∏±¦·¬²±¶o ¬¨¦¨³··«¤·ƒ∏½½¼p#t «¤§µ¨ ¤¯·¬√¨ ¼¯ ²¯º ³µ¨¦¬¶¬²±oƒ∏½½¼
©∏±¦·¬²±¶o ¬¯®¨ ƒ∏½½¼2#u o ƒ∏½½¼2#v o ƒ∏½½¼2#w ¤±§ƒ∏½½¼2≤ o¤¯¯ ³µ¨¶¨±·¨§ª²²§¶¬°∏¯¤·¬²± ³µ²³¨µ·¬¨¶o¤±§·«¨ ³¤µ¤°¨ ·¨µ¶²©
ƒ∏½½¼2#v «¤§ ¦¯²¶¨ ¦²µµ¨ ¤¯·¬²± º¬·« ¶·¤±§ ¤ª¨ ¤±§ §¨±¶¬·¼q ׫¨ ª¨ ±¨ µ¤¯¬½¨ § ƒ∏½½¼2#x §¬¶·µ¬¥∏·¬²± «¤§·«¨ ¥¨¶·¶¬°∏¯¤·¬²±
³µ²³¨µ·¬¨¶o¤±§·«¨ «¬ª«¨¶·³µ¨¦¬¶¬²±o·«¨ √¤¯∏¨ ²©¬·¶³¤µ¤°¨ ·¨µχ º¤¶°²¶·¯¼ §¬¶·µ¬¥∏·¨§±¨ ¤µ¥¼ v ¤±§w o¬±§¬¦¤·¬±ª·«¤·¶·¤±§
§¬¤°¨ ·¨µ§¬¶·µ¬¥∏·¬²± º¤¶ °¤¬±¯¼ ¶¬°¬¯¤µ·² ·«¨ ©²µ°¶²© ƒ∏½½¼2#v ¤±§ ƒ∏½½¼2#w1 ׫µ²∏ª« ¤±¤¯¼¶¬¶²© µ¨ ¤¯·¬²±¶«¬³ ¥¨·º¨ ±¨
³¤µ¤°¨ ·¨µ¶²© ƒ∏½½¼2#x §¬¶·µ¬¥∏·¬²± ¤±§¶·¤±§©¤¦·²µ¶o·«¨ ©¨©¨¦·¶²© ¶·¤±§©¤¦·²µ¶¶∏¦« ¤¶¤ª¨ ¤±§ §¨±¶¬·¼ ²± §¬¶·µ¬¥∏·¬²±
³¤µ¤°¨ ·¨µ¶º¨ µ¨ §¬¶¦∏¶¶¨§q „©·¨µ¤±¤¯¼½¬±ª·«¨ °¤·«¨ °¤·¬¦¤¯ ∏´¤¯¬·¼ ¤±§¶¬°∏¯¤·¬²± ³µ²³¨µ·¬¨¶²© ±¬±¨ ®¬±§¶²© §¬¶·µ¬¥∏·¬²±
©∏±¦·¬²±¶¶∏¦«¤¶ƒ∏½½¼2#x ¤±§²ª¬¶·¬¦ ·¨¦qo¬·º¤¶¦²±¦¯∏§¨§·«¤·¬±©¯ ¦¨·¬²± ³²¬±·²©¶·¤±§§¬¤°¨ ·¨µ¦∏°∏¯¤·¬√¨ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±
¦∏µ√¨ «¤√¨ ¤ °¤¬±©¯ ¬¨¬¥¯¨¬±·¨µ√¤¯ ks1w ∗ s1yl ¤±§¤¦¨±·µ¤¯ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± ³²¬±·ks1x ²µ¶²l o©²µ¤√¨ µ¤ª¨ ¶¬°∏¯¤·¬²± ³µ¨¦¬¶¬²±o
º«¨ ±·«¨ ¬±©¯ ¦¨·¬²± ³²¬±·²©§¬¶·µ¬¥∏·¬²±©∏±¦·¬²± ¬¯¨¶¬±·«¨ °¤¬±¬±·¨µ√¤¯ o¬·¶³µ¨¦¬¶¬²±¬¶µ¨ ¤¯·¬√¨ ¼¯ «¬ª«o¤±§·«¨ ¦¯²¶¨µ·²·«¨
¦¨±·µ¤¯ ³²¬±·o·«¨ «¬ª«¨µ·«¨ ³µ¨¦¬¶¬²±¬¶q
Κεψ ωορδσ} ƒ∏½½¼ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±©∏±¦·¬²±~§¬¤°¨ ·¨µ§¬¶·µ¬¥∏·¬²± °²§¨ ¶¯~¬±©¯ ¦¨·¬²± ³²¬±·~¶·¤±§©¤¦·²µ¶
≥¬±¦¨ ·«¨ t|ys¶. o¥¼·«¨ ¶¼°¥²¯ ²© / ƒ∏½½¼ ¶¨·¶0 ²© ¤§¨® kt|yxl oƒ∏½½¬±¨ ¶¶±²·¬²± º¤¶¶º¬©·¯¼ ©²µ°¨ §¬± √¨¨ µ¼
¥µ¤±¦«²©°¤·«¨ °¤·¬¦¶o¤±§ƒ∏½½¼¤±¤¯¼¶¬¶°¨ ·«²§«¤¶¥¨ ±¨ º¬§¨ ¼¯ ¤³³¯¬¨§¬± °¤±¼©¬¨ §¯¶k • ¬¯¯¬¤° ετ αλqot||x ~„µ¤¶¤±
ετ αλqot||y ~¬°°¨ µ°¤±±ot||y ~Ž¬√¬±¨ ± ετ αλqoussu ~«¤±ª ετ αλqousswl q≥·¤±§§¬¤°¨ ·¨µ¶·µ∏¦·∏µ¨ ¬¶·«¨ °²¶·
¬°³²µ·¤±·¤±§¥¤¶¬¦¶·µ∏¦·∏µ¨ ²©¤©²µ¨¶·¶·¤±§q Š¨ ±¨ µ¤¯ ¼¯ o·º² ®¬±§¶²© °¨ ·«²§¶º¨ µ¨ ¤§²³·¨§·² °²§¨¯¶·¤±§¶·µ∏¦·∏µ¨ o
¬q¨ q³¤µ¤°¨ ·¨µ°¨ ·«²§¶¤±§±²±2³¤µ¤°¨ ·¨µ°¨ ·«²§¶k¤¯·¤°² ετ αλqot||{l qŒ±·«¨ ¤¨µ¯¼¶·∏§¬¨¶²©³¤µ¤°¨ ·¨µ°¨ ·«²§¶o
³µ²¥¤¥¬¯¬·¼ §¨±¶¬·¼©∏±¦·¬²± º¤¶º¬§¨ ¼¯ ¤³³¯¬¨§o¥∏··«¨ ³µ¨§¬¦·¬²± ³µ¨¦¬¶¬²± ²©·«¨¶¨ °¨ ·«²§¶º¤¶±²·¶¤·¬¶©¤¦·²µ¼ k…¤¬¯¨ ¼
ετ αλqot|zv ~⁄¤√¬¶ετ αλqot|{z ~ ¬¨§¨ ot||v ~Ž¤±ª¤¶ετ αλqousss ~¬ετ αλqoussu ~¬∏ ετ αλqoussul q„©·¨µ·«¨
°¬§|s. ¶¬± us ¦¨±·∏µ¬¨¶o‹∏¬ετ αλqkt||xl ¥¤¶¨§²±·«¨ «¼³²·«¨¶¬¶·«¤·¦∏°∏¯¤·¬√¨ §¬¤°¨ ·¨µ©µ¨ ∏´¨±¦¼¬±¦µ¨°¨ ±·k§ψΠ
§ξlº¤¶³²¶¬·¬√¨ ¼¯ µ¨ ¤¯·¨§·²¦∏°∏¯¤·¬√¨ ©µ¨ ∏´¨±¦¼ ¤±§¶·µ¤¬±¨ §¥¼·«¨ ¥¬ªª¨¶·¦∏°∏¯¤·¬√¨ ©µ¨ ∏´¨±¦¼o¤³³¯¬¨§ / ²ª¬¶·¬¦0
³²³∏¯¤·¬²± ªµ²º·« °²§¨¯ ·² §¨¶¦µ¬¥¨ ¶·¤±§ §¬¤°¨ ·¨µ¦∏°∏¯¤·¬√¨ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±q ⁄∏¤± ετ αλqkussvl o ²± ·«¨ ¥¤¶¬¶²©
°¤·«¨ °¤·¬¦¤¯ ¤±¤¯¼¶¬¶o ¬¨³¯²µ¨§·«¨ ¤³³¯¬¦¤·¬²± ²©·«¨²µ¨·¬¦¤¯ ªµ²º·«¨´ ∏¤·¬²±¶·²¶·µ∏¦·∏µ¨ °²§¨¯o¤±§µ¨¶∏¯·¬±ª¬± ª²²§
¶¬°∏¯¤·¬²± ©¨©¨¦·q≥·∏§¬¨¶²±·«¬¶¤¶³¨¦·«¤¶µ¨¦¨¬√¨ § ¬¨·¨±¶¬√¨ ¤·¨±·¬²±kŠ¤§²º ετ αλqot||{ ~• ∏ ετ αλqot||{ ~«¤±ª
ετ αλqoussvl q‘²±2³¤µ¤°¨ ·¨µ°¨ ·«²§¶o¶∏¦«¤¶κ2±¨ ¤µ¨¶·2±¨ ¬ª«¥²∏µ¨ ¶·¬°¤·¬²± °¨ ·«²§o¬¶¤³µ¨§¬¦·¬²± °¨ ·«²§º«¬¦«¬¶
¬±§¨ ³¨ ±§¨±·²± ¤±¼ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± ©∏±¦·¬²± ¤±§¥¤¶¨§²± º¨ ¬ª«·¨§¤√¨ µ¤ª¨ ²© κ2±¨ ¤µ¨¶·2±¨ ¬ª«¥²∏µ¤¦·∏¤¯ ¶·¤±§§¬¤°¨ ·¨µ
§¬¶·µ¬¥∏·¬²±k‹¤¤µ¤ ετ αλqot||z ~¤¯·¤°² ετ αλqousssl o·«¬¶°¨ ·«²§«¤¶√¨ µ¼ ¶·µ²±ª©¯ ¬¨¬¥¬¯¬·¼o¥∏·¬¶¶²³«¬¶·¬¦¤·¨§q
≥²°¨ ²©·«¨ ¤¥²√¨ 2°¨ ±·¬²±¨ § °¨ ·«²§¶«¤√¨ ¶«²º¨ §ªµ¨¤·¬°³µ²√¨ °¨ ±·¬±¶¬°∏¯¤·¬²± ³µ¨¦¬¶¬²±o¥∏·¶·¬¯¯ «¤√¨ ¶²°¨ ¬¯°¬·¶
¤±§¶«²µ·¤ª¨¶¤¶©²¯ ²¯º¶}tl • «¬¯¨ ¤³³¯¼¬±ª ³¤µ¤°¨ ·¨µ °¨ ·«²§¶·² °²§¨¯ ¶·¤±§ §¬¤°¨ ·¨µ¦∏°∏¯¤·¬√¨ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±o·«¨
·«¨²µ¨·¬¦¤¯ ©²∏±§¤·¬²± ²©·«¨ °²§¨¯ §²¨¶ ±²·§¬µ¨¦·¯¼ ¥∏¬¯§ ²± §¬¶·µ¬¥∏·¬²± ·«²∏ª«·o ¥∏·¥¤¶¨§ ²± ªµ²º·«·«¨²µ¼ ²©
³²³∏¯¤·¬²±~ul׫¨ µ¨ ¤¯·¬²±¶«¬³ ¥¨·º¨ ±¨ ¶·¤±§¦«¤µ¤¦·¨µ¬¶·¬¦©¤¦·²µ¶¤±§§¬¶·µ¬¥∏·¬²± ³¤µ¤°¨ ·¨µ¶«¤¶±²·¥¨ ±¨ ¶∏©©¬¦¬¨±·¯¼
¶·∏§¬¨§oº«¬¦«¯¨ ¤§¶·²«¤√¬±ª§¬©©¬¦∏¯·¼·²¦²±©¬µ°¶·¤±§¦«¤µ¤¦·¨µ¬¶·¬¦©¤¦·²µ¶·«¤·¦¤±¦²°³¯ ·¨¯¨¼ °¨¥²§¼¶·¤±§§¬¤°¨ ·¨µ
¶·µ∏¦·∏µ¨ ~vl ׫¨ ¶¨¶¨±·¬¤¯ µ¨¤¶²±·«¤·°²§¨ ¬¯±ª³µ¨¦¬¶¬²± ²©§¬©©¨µ¨±·§¬¶·µ¬¥∏·¬²±©∏±¦·¬²±¶³µ²§∏¦¨¶§¬¶¦µ¨³¤±¦¼ «¤¶±²·
¥¨ ±¨ °¤§¨ ¦¯¨ ¤µq׫¬¶³¤³¨µ¤³³¯¬¨§ƒ∏½½¼ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±©∏±¦·¬²±¶·² §¨¶¦µ¬¥¨ ¶·¤±§§¬¤°¨ ·¨µ¶·µ∏¦·∏µ¨ q…¤¶¨§²± ¶·∏§¬¨¶
²©©¬√¨ ¦²°°²± ƒ∏½½¼ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±¶o¤ ª¨ ±¨ µ¤¯¬½¨ § ƒ∏½½¼ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± º¤¶ °¤§¨ ¤±§·«¨ ¦«¤±ª¨ ³¤·¨µ± ²©¬·¶¬±©¯ ¦¨·¬²±
³²¬±·º¬·«¶·¤±§©¤¦·²µ¶º¤¶¤±¤¯¼½¨ §q ≤²°³¤µ¤·¬√¨ ¤±¤¯¼¶¨¶²©¶¬°∏¯¤·¬²± ³µ¨¦¬¶¬²± ²© ±¬±¨ ¨´ ∏¤·¬²±¶¬±¦¯∏§¬±ª º¨ ¯¯2
®±²º± ²¯ª¬¶·¬¦¨´ ∏¤·¬²±¤±§·º²·«¨²µ¨·¬¦¤¯ ªµ²º·«¨´ ∏¤·¬²±¶kŽ²µ©¤±§Š²°³¨µ·½l oº¨ µ¨ ¦²±§∏¦·¨§·²µ¨√¨ ¤¯ ·«¨ ¶¨¶¨±·¬¤¯
µ¨¤¶²±©²µ·«¨ §¬¶¦µ¨³¤±¦¼ ²© °²§¨ ¬¯±ª ³µ¨¦¬¶¬²± ²© °²§¨ ¶¯o¬± ²µ§¨µ·² ©∏µ·«¨µ¬°³µ²√¨ °²§¨ ¬¯±ª·¨¦«±¬´∏¨ ²©¶·¤±§
§¬¤°¨ ·¨µ¶·µ∏¦·∏µ¨ o¤±§·² ³µ²√¬§¨ ¶¦¬¨±·¬©¬¦¤±§µ¨ ¬¯¤¥¯¨©²∏±§¤·¬²± ©²µ§¬µ¨¦·¶¬¯√¬¦∏¯·∏µ¨ ²© Χυννινγηαµια λανχεολατα
³¯¤±·¤·¬²±¶q
1 ∆ατα ανδ Μετηοδσ
111 ∆ατα
×µ¬¤¯ ³¯²·¶ º¨ µ¨ ²¯¦¤·¨§¬± ⁄¤ª¤±ª¶«¤± ²∏±·¤¬± ∞¬³¨µ¬°¨ ±·…∏µ¨¤∏o ƒ ±¨¼¬ ≤²∏±·¼o¬¤±ª¬¬°µ²√¬±¦¨ o ≤«¬±¤o
¬¨³¨µ¬¨±¦¬±ª¤¶∏¥·µ²³¬¦¤¯ ¦¯¬°¤·¨q׫¨ ¤¯·¬·∏§¨ ¬¶ttwβvvχ ∞o·«¨ ¤¯·¬·∏§¨ ¬¶uzβvwχ ‘q׫¨ ¨¯ √¨¤·¬²±¬¶uxs ° q≥²¬¯¬¶
¼¨ ¯¯²º ¥µ²º±o§¨ √¨ ²¯³¨ §©µ²° ¶¤±§2¶«¤¯¨µ²¦®q  ¤¨± ¤±±∏¤¯ ·¨°³¨µ¤·∏µ¨ oµ¤¬±©¤¯¯¤±§ √¨¤³²µ¤·¬²± ¤µ¨ ty1{ ε ot yxy
°° ot xsv °° µ¨¶³¨¦·¬√¨ ¼¯ q
Χυννινγηαµιαλανχεολατα¶·¤±§¶º¨ µ¨ ¶¨·¤¥¯¬¶«¨§¬± t|{t o³¯¤±·¬±ª §¨±¶¬·¼ º¤¶ ¬¯°¬·¨§ º¬·«¬± ¤± ²³·¬°∏° µ¤±ª¨
¤¦¦²µ§¬±ª·² °¤±¤ª¨µ¬¤¯ ³∏µ³²¶¨¶oµ¨¶³¨¦·¬√¨ ¼¯ t yyzk„l ov vvvk…l ox sssk≤l oy yyzk⁄l ots sssk∞l ·µ¨ #¨«°pu o
tx ³¯²·¶o¤µ¤±§²° ¥¯²¦® §¨¶¬ª± º¬·«v µ¨³¯¬¦¤·¬²±¶º¤¶∏¶¨§q ׫¨ ³¯²·¶¬½¨ º¤¶s1sy «°u q ׺² ¬¯±¨ ¶²©·µ¨ ¶¨ º¨ µ¨
³¯¤±·¨§¤¶¥∏©©¨µ½²±¨ º¬·«·«¨ ¶¤°¨ ¶³¤¦¬±ªq„¯¯·µ¨ ¶¨º¨ µ¨ °¤µ®¨ §©²µ¦²±·¬±∏²∏¶°¨ ¤¶∏µ¨°¨ ±·q≥·¨° §¬¤°¨ ·¨µ¤·¥µ¨¤¶·
«¨¬ª«·k⁄…‹l º¤¶°¨ ¤¶∏µ¨§¤©·¨µ·µ¨¨ «¨¬ª«·µ¨¤¦«¨§t1v ° q „¯¯ ¶·¤±§¶ º¨ µ¨ °¨ ¤¶∏µ¨§ √¨¨ µ¼ ¼¨ ¤µ©²µts ¼¨ ¤µ¶o¤±§
√¨¨ µ¼ u ¼¨ ¤µ¶¤©·¨µº¤µ§¶q …¨ ©²µ¨ t||| o °¨ ¤¶∏µ¨°¨ ±·¶«¤§ ¥¨ ±¨ ³¨µ©²µ°¨ §·¨± ·¬°¨ ¶q ≥¨ ©¯2·«¬±±¬±ª ²¦¦∏µµ¨§¬± ¶²°¨
¶·¤±§¶²√¨ µ·«¨ ¬¨³¨µ¬°¨ ±·¤¯ ³¨µ¬²§o¤±§¤¯¯¶·¤±§¶º¨ µ¨ ∏±·«¬±±¨ §qŒ±©²µ°¤·¬²± ²±¶·¤±§¶º¤¶§¨¶¦µ¬¥¨§¬± פ¥qt1
112 Σελεχτιον οφ Φυζζψ διστριβυτιον φυνχτιον
„©·¨µ¶·¤±§¶º¨ µ¨ °¨ ¤¶∏µ¨§o¤¶¨µ¬¨¶²©¶·¨° ⁄…‹ ²©¶·¤±§¶º¨ µ¨ ²¥·¤¬±¨ §q≥¬½¨ 2¦¯¤¶¶¬±·¨µ√¤¯ º¤¶u ¦° oƒ∏½½¼
¶·¤·¬¶·¬¦¶º¨ µ¨ °¤§¨ ¤±§ °¤±¼ ƒ∏½½¼ ±∏°¥¨µ¶ º¨ µ¨ ²¥·¤¬±¨ §o¦²±¶·¬·∏·¬±ª ¤ ƒ∏½½¼ ±∏°¥¨µªµ²∏³q ׫¨ ± ·µ¨¨¶·¨°¶o
¦²µµ¨¶³²±§¬±ª·²·«¨ °¨ §¬∏° √¤¯∏¨ ²© ¤¨¦«¶¬½¨ 2¦¯¤¶¶º¨ µ¨ ¦²∏±·¨§q• ¨¯¤·¬√¨ ©µ¨ ∏´¨±¦¼ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± º¤¶¦¤¯¦∏¯¤·¨§¤±§¤
¦∏°∏¯¤·¬√¨ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± ¶¨µ¬¨¶º¤¶²¥·¤¬±¨ §oº«¬¦«©¤¯ ¶¯º¬·«¬±·«¨ µ¤±ª¨ ²©≈s ot  o¤±§¦¤± ¥¨ §¨©¬±¨ §¤¶¤¦∏°∏¯¤·¬√¨
³¨µ¦¨±·¤ª¨ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± ¶¨µ¬¨¶·«¤·¬¶¶°¤¯¯¨µ·«¤± ²µ¨´ ∏¤¯ ·²¶²°¨ §¬¤°¨ ·¨µ¦¯¤¶¶¨¶q
xu 增刊 t 段爱国等 }ƒ∏½½¼分布函数在研究杉木人工林林分直径结构上的应用
Ταβ .1 ∆εσχριπτιον οφ τηε δατα υσεδ φορ φιττινγ τηε µ οδελσ
°¯ ¤±·¬±ª§¨±¶¬·¼Π
k·µ¨ #¨«°pul
≥·¤±§§¨±¶¬·¼Π
k¶·¨°#«°pul „ª¨Π¤ ≥¬·¨¬±§¨¬
⁄…‹Π¦° ‹ ¬¨ª«·Π°
 ¤¨± •¤±ª¨  ¤¨± •¤±ª¨
t yyzk„l t yvv ∗ t yyz y ∗ us tu1xu ∗ ty1wu tw1tv z1|s ∗ t{1vx ts1y| x1xs ∗ tx1xs
v vvvk…l v uss ∗ v vvv y ∗ us tw1xu ∗ ty1|u tt1tw y1x| ∗ tw1sz |1z| x1ts ∗ tx1u
x sssk≤l w uyz ∗ x sss y ∗ us tw1sz ∗ tw1wz |1vv x1x| ∗ tu1uz {1|y w1yx ∗ tv1zs
y yyzk⁄l x wxs ∗ y yyz y ∗ us tu1{{ ∗ tv1ux {1tw x1ty ∗ ts1{| {1tt w1ys ∗ tu1ys
ts sssk∞l x z{v ∗ ts sss y ∗ us tv1{x ∗ tw1uv z1{w w1|z ∗ ts1zx {1t| w1ws ∗ tv1us
…¨ ¦¤∏¶¨ ·«¬¶¦∏°∏¯¤·¬√¨ ³¨µ¦¨±·¤ª¨ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± ¶¨µ¬¨¶³µ¨¶¨±·¶±²±2¯¬±¨ ¤µ¦«¤µ¤¦·¨µ¬¶·¬¦¶o©¬√¨ ·¼³¬¦¤¯ °¨ °¥¨µ¶«¬³©∏±¦·¬²±¶
º¨ µ¨ ¶¨¯¨ ¦·¨§¶∏¦«¤¶#2·¼³¨§§¬¶·µ¬¥∏·¬²±o±²µ°¤¯ ·¼³¨ o≤¤∏¦«¼§¬¶·µ¬¥∏·¬²±¤±§¶²²±o·«¨¶¨ ©∏±¦·¬²±¶¤µ¨ ¤¯¯±²±2¯¬±¨ ¤µ¤±§≥2
¶«¤³¨§qŒ± ¤§§¬·¬²±o ¥¨¦¤∏¶¨ ·«¨ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± ¶¨µ¬¨¶³µ¨¶¨±·¨§¬±¦µ¨¤¶¬±ª·µ¨±§o¬±¦¯¬±¨ §2¥¬ª±¨ ¶¶·¼³¨¶²© ¤¥²√¨ 2°¨ ±·¬²±¨ §
§¬¶·µ¬¥∏·¬²±©²µ°¶ º¨ µ¨ ¶¨¯¨ ¦·¨§q • «¨ ± ·«¨ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± ¬±·¨µ√¤¯ ¬¶µ¨¤¯ ±∏°¥¨µ¶¨·o·«¨ °¨ °¥¨µ¶«¬³©∏±¦·¬²± ¬¶¦¤¯¯¨ § ƒ∏½½¼
§¬¶·µ¬¥∏·¬²±qŒ±²µ§¨µ·²§¨¶¦µ¬¥¨ ¦²±√¨ ±¬¨±·¯¼o©¬√¨ ƒ∏½½¼ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±©∏±¦·¬²±¶º¨ µ¨ µ¨¶³¨¦·¬√¨ ¼¯ °¤µ®¨ §¥¼ ƒ∏½½¼2#t !ƒ∏½½¼2#u !
ƒ∏½½¼2#v !ƒ∏½½¼2#w 及 ƒ∏½½¼2≤ q ¤·«¨ °¤·¬¦¤¯ ¬¨³µ¨¶¶¬²± ²© ¤¨¦«§¬¶·µ¬¥∏·¬²± º¤¶³µ¨¶¨±·¨§¤¶©²¯ ²¯º¶q
ƒ¬ªqt ׫¨ ¥¤¶¬¦©¬ª∏µ¨¶²©©²∏µƒ∏½½¼ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±¶
Ταβ .2 Εξπρεσσιον οφ φορµ υλα , ινφλεχτιον ποιντ , τηε ρανγε
οφ παραµετερ οφ Γοµ περτζ , Λογιστιχ ανδ Κορφ εθυατιονσ
∞´ ∏¤·¬²± ∞¬³µ¨¶¶¬²± ²©©²µ°∏¯¤ Œ±©¯ ¦¨·¬²± ³²¬±· °¤µ¤°¨ ·¨µµ¤±ª¨
Š²°³¨µ·½ ψ€ κ¨ ¬³k p α¨p βξl tΠ¨ κo α o ⠁ s
²ª¬¶·¬¦ ψ€ κΠkt n π¨p θξl tΠu κo π o θ  s
Ž²µ© ψ€ κ¨ ¬³k p βΠξχl ¬¨³k p t p tΠχl κ o β o χ  s
tl ƒ∏½½¼p#tkŒ±¦¯¬±¨ §p¥¬ª±¨ ¶¶·¼³¨ ²© # §¬¶·µ¬¥∏·¬²±l
Λk ςl €
s k ξ [ αl
t p p¨ κkξp αl k ξ  αl
ul ƒ∏½½¼2#ukŒ±¦¯¬±¨ §2¥¬ª±¨ ¶¶·¼³¨ ²©±²µ°¤¯ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±l
Λk ςl €
s k ξ [ αl
t p p¨ κkξp αl
u k ξ  αl
vl ƒ∏½½¼2#v
Λk ςl €
s k ξ [ αl
t p p¨ κkξp αl
v k ξ  αl
wl ƒ∏½½¼2#w
Λk ςl €
s k ξ [ αl
t p p¨ κkξp αl
w k ξ  αl
xl ƒ∏½½¼2≤k≤¤∏¦«¼ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±l
Λk ςl €
s k ξ [ αl
tΠ≈t n κk ξ p αlp β  k ξ  αl
• «¨µ¨ α  s o ⠁ s o κ  s1 ƒ¬ªqt ³µ¨¶¨±·¶·«¨ ¥¤¶¬¦
©¬ª∏µ¨¶²©·«¨ ©¬µ¶·©²∏µ§¬¶·µ¬¥∏·¬²±¶q
113 Ματηεµατιχαλ αναλψσισ οφ τηρεε εθυατιονσ
ινχλυδινγ Κορφ
Œ± ²µ§¨µ·² ¤±¤¯¼½¨ ·«¨ ¦«¤µ¤¦·¨µ¬¶·¬¦¶ ²© ƒ∏½½¼
§¬¶·µ¬¥∏·¬²± ©∏±¦·¬²±¶o·«µ¨¨·«¨²µ¨·¬¦¤¯ ªµ²º·« ¨´ ∏¤·¬²±¶
¬±¦¯∏§¬±ª²ª¬¶·¬¦oŽ²µ©¤±§ Š²°³¨µ·½ º¨ µ¨ ¬±·µ²§∏¦¨§·²
°¤®¨ ¦²°³¤µ¬¶²±¶o·«¨¬µ °¤·«¨ °¤·¬¦¤¯ ¬¨³µ¨¶¶¬²±¶ º¨ µ¨
§¨¶¦µ¬¥¨§¬± פ¥qu1 • «¨ ± ³¤µ¤°¨ ·¨µκ²© ¤¨¦«¨´ ∏¤·¬²±¬¶
¨´ ∏¤¯ ·²t o·«¨ √¤¯∏¨ µ¤±ª¨ ²© ¤¨¦« ¨´ ∏¤·¬²± ¬¶≈s ot  o
¶²o·«¨¶¨ ¨´ ∏¤·¬²±¶¦¤± ¥¨ ¤³³¯¬¨§·² °²§¨¯ ¦∏°∏¯¤·¬√¨
§¬¤°¨ ·¨µ§¬¶·µ¬¥∏·¬²± ²©¶·¤±§k⁄∏¤± ετ αλqoussvl q
114 Παραµετερ εστιµατιον µετηοδσανδ χοµ παρισον οφ
σιµ υλατιον προπερτιεσ
⁄∏¨ ·² §¬¶·µ¬¥∏·¬²±¶∏¶¨§¥¨¬±ª±²±2¯¬±¨ ¤µ©∏±¦·¬²±¶o
·«¨ ²µ¬ª¬±¤¯ √¤¯∏¨¶²©§¬¶·µ¬¥∏·¬²± ³¤µ¤°¨ ·¨µ¶º¨ µ¨ ²¥·¤¬±¨ §
¥¼ °¨³¬µ¬¦¤¯ √¤¯∏¨ ²µ √¨¤¯∏¤·¨§·«µ²∏ª« ¶·¤±§ §¬¤°¨ ·¨µ
yu 林 业 科 学 wu卷
¦∏°∏¯¤·¬√¨ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±¦∏µ√¨ q׫¨ ± ¤¯¯ ƒ∏½½¼©∏±¦·¬²±¶º¨ µ¨ ©¬·¨§·²§¤·¤¶¨·¶∏¶¬±ª·«¨ ‘Œ‘³µ²¦¨§∏µ¨ ²©≥„≥ k≥„≥ Œ±¶·¬·∏·¨o
t||tl qײ ±¨¶∏µ¨ ·«¨ ¶·¤¥¬¯¬·¼ ²©³¤µ¤°¨ ·¨µ ¶¨·¬°¤·¨¶o·«¨ °²§¨ ¶¯º¨ µ¨ µ¨©¬·¨§¶¨√¨ µ¤¯ ·¬°¨ ¶º¬·«·«¨ ¬±¬·¬¤¯ √¤¯∏¨¶ ¶¨·¬°¤·¨§¥¼
·«¨ ³µ¨√¬²∏¶©¬·¬±ª¶q∂¤¯¬§¤·¬²±¶·¤·¬¶·¬¦¶∏¶¨§¬±·«¨ ¶¨¦·¬²±¤¯ ³¨µ©²µ°¤±¦¨ ·¨¶·¬±¦¯∏§¨§·«¨ ¦²¨©©¬¦¬¨±·²©§¨·¨µ°¬±¤·¬²±k Ρul ¤±§
·«¨ ¶·¤±§¤µ§ µ¨µ²µ²©·«¨ ¶¨·¬°¤·¨k Σl q׫µ²∏ª«·«¨ ¦¤¯¦∏¯¤·¬²±²©·º²2µ¤±®§¨µ¬√¤·¬√¨ o·«¨ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±¬±·¨µ√¤¯ ²©¬±©¯ ¦¨·¬²±³²¬±·
²© ¤¨¦«©∏±¦·¬²± º¤¶²¥·¤¬±¨ §q׫¨ ¦¤¯¦∏¯¤·¬²±©²µ°∏¯¤²© Σ º¤¶¶¨·²∏·¤¶©²¯ ²¯º¶oº«¨µ¨ ν¬±§¬¦¤·¨¶§¬¤°¨ ·¨µ2¦¯¤¶¶±∏°¥¨µ¶²©
¶·¤±§o 鬱§¬¦¤·¨¶ ¤¨¦«§¬¤°¨ ·¨µ¦¯¤¶¶q
Σ €
Ε
ν
ι € t
kψι p ⊥ψιlu
ν p u
2 Ρεσυλτσ ανδ δισχυσσιον
211 Σιµ υλατιον περφορµανχε οφφιϖε Φυζζψ διστριβυτιον φυνχτιονσ
׫¨ ³¤µ¤°¨ ·¨µ¶¤±§©¬·¶·¤·¬¶·¬¦¶²©©¬√¨ ƒ∏½½¼ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±©∏±¦·¬²±¶º¨ µ¨ ³µ¨¶¨±·¨§¬± פ¥qv1
∞¤¦«³¤µ¤°¨ ·¨µ²©·«¨ ©¬√¨ ƒ∏½½¼ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±©∏±¦·¬²±¶«¤§¤§¬¶·µ¬¥∏·¬²±µ¤±ª¨ o¤±§©µ²° ƒ∏½½¼2#t ·²ƒ∏½½¼2#w o·«¨ √¤¯∏¨¶
²©³¤µ¤°¨ ·¨µ¶ κ ¤±§ α ²©©∏±¦·¬²±¶ªµ¤§∏¤¯ ¼¯ §¨¶¦¨±§¨§q ∞¬¦¨³·ƒ∏½½¼2#t o·«¨ ²·«¨µ©²∏µ§¬¶·µ¬¥∏·¬²±¶«¤§µ¨ ¤¯·¬√¨ ¼¯ «¬ª«
³µ¨¦¬¶¬²±o·«¨¬µ¦²¨©©¬¦¬¨±·¶²©§¨·¨µ°¬±¤·¬²± k Ρul º¨ µ¨ ¤¯¯¤¥²√¨ s1|z kפ¥qvl o¶«²º¬±ª·«¤··«¨ ©²∏µ§¬¶·µ¬¥∏·¬²±©∏±¦·¬²±¶
«¤§¥¨·¨µ¶¬°∏¯¤·¬²±³µ²³¨µ·¬¨¶©²µ¶·¤±§§¬¤°¨ ·¨µ¦∏°∏¯¤·¬√¨ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±q׫¨ °¤¬¬°∏° Ρu ²©ƒ∏½½¼2#t º¤¶s1|zt v o¯ ¶¨¶·«¤±
·«¨ °¬±¬°∏° Ρuks1|zu zl ²©·«¨ ²·«¨µ©²∏µ§¬¶·µ¬¥∏·¬²±¶q׫¬¶¶«²º¨ §·«¤·ƒ∏½½¼ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±©∏±¦·¬²±¶º¬·«²∏·¬±©¯ ¦¨·¬²± ³²¬±·
«¤§º²µ¶¨ ¶¬°∏¯¤·¬²± ³µ²³¨µ·¬¨¶·«¤±·«²¶¨ º¬·«¬±©¯ ¦¨·¬²± ³²¬±·qƒ²µ≥ ¶·¤·¬¶·¬¦¶o·«¨ ²µ§¨µ²©©¬√¨ ƒ∏½½¼ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±¶º¤¶ƒ∏½½¼2
#v  ƒ∏½½¼2#w  ƒ∏½½¼2≤  ƒ∏½½¼2#u  ƒ∏½½¼2#t1 ≤²±¶¬§¨µ¬±ª·«¨ √¤¯∏¨¶²©¬±©¯ ¦¨·¬²± ³²¬±·¶²©©¬√¨ ƒ∏½½¼ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±¶o
¦²±¦¯∏¶¬²±¦²∏¯§¥¨ °¤§¨ ·«¤·ƒ∏½½¼ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±¶º¬·«¬±©¯ ¦¨·¬²± ³²¬±·¤·¤¥²∏·s1x «¤§¥¨·¨µ¶¬°∏¯¤·¬²± ³µ²³¨µ·¬¨¶©²µ¶·¤±§
§¬¤°¨ ·¨µ¦∏°∏¯¤·¬√¨ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± kפ¥qvl q
׫¨ °¤¬¬°∏° ¤±§°¬±¬°∏° ¦²¨©©¬¦¬¨±·¶²© °∏¯·¬³¯¨§¨·¨µ°¬±¤·¬²± ²©ƒ∏½½¼2#v º¨ µ¨ µ¨ ¤¯·¬√¨ ¼¯ «¬ª«o¶²·«¬¶§¬¶·µ¬¥∏·¬²± º¤¶
¶¨¯¨ ¦·¨§·²¶·∏§¼·«¨ µ¨ ¤¯·¬²±¶«¬³¥¨·º¨ ±¨ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± ³¤µ¤°¨ ·¨µ¶¤±§¶·¤±§©¤¦·²µ¶q
°¤µ¤°¨ ·¨µ¶ κ ¤±§ α «¤§²¥√¬²∏¶¯¼ §¨¶¦¨±§¬±ª·µ¨±§º¬·«·«¨ ¦«¤±ª¨ ²©¶·¤±§¤ª¨ ¤±§§¨±¶¬·¼ kƒ¬ªqul q„©·¨µ¦²°³¤µ¤·¬√¨
¤±¤¯¼¶¬¶oµ¨ ¤¯·¬²±¶«¬³ ¥¨·º¨ ±¨ ³¤µ¤°¨ ·¨µ κ ¤±§¶·¤±§¤ª¨ ¦²∏¯§ ¥¨ ¬¨³µ¨¶¶¨§¥¼ ³²º¨ µ©∏±¦·¬²±}κ € s1tx{ wξ p t qyxs v o·«¨
¦²µµ¨ ¤¯·¬²±¦²¨©©¬¦¬¨±·k Ρl º¤¶s1|1 ׫¨ µ¨ ¤¯·¬²±¶«¬³©²µ°∏¯¤¥¨·º¨ ±¨ ³¤µ¤°¨ ·¨µα ¤±§¶·¤±§§¨±¶¬·¼ ¤§²³·¨§°∏¯·¬±²°¬¤¯ }α€
ts qvyz s p s qssu xξ n t ≅ tsp z ξu o¬·¶¦²µµ¨ ¤¯·¬²± ¦²¨©©¬¦¬¨±·º¤¶s1|tx u1 ׫¨ „‘’∂„ ¶«²º¨ §·«¤··º²¦²¨©©¬¦¬¨±·¶º¨ µ¨
¶¬ª±¬©¬¦¤±·¤··«¨ s1sss t ¯¨ √¨ ¯qŒ·º¤¶²¥√¬²∏¶·«¤·³¤µ¤°¨ ·¨µκ ¤±§ α µ¨¶³¨¦·¬√¨ ¼¯ «¤§√¨ µ¼ ¦¯²¶¨ µ¨ ¤¯·¬²±¶«¬³ º¬·«¤ª¨ ¤±§
§¨±¶¬·¼q׫¨ „‘’∂„ ¶«²º¨ §·«¤·³¤µ¤°¨ ·¨µκo α µ¨¶³¨¦·¬√¨ ¼¯ «¤§º¨ ¤®µ¨ ¤¯·¬²±¶«¬³º¬·«§¨±¶¬·¼ ¤±§¤ª¨ q
ƒ¬ªqu • ¨¯¤·¬²±¶«¬³¶²©³¤µ¤° ·¨¨µκ ²©ƒ∏½½¼2#v º¬·«¤ª¨ ¤±§³¤µ¤° ·¨¨µα º¬·«§¨±¶¬·¼
׫¨ ∏¯·¬°¤·¨ ¤¬° ²©¤¯¯¶¬°∏¯¤·¬²±·µ¬¤¯¶¬¶·² ³µ¨§¬¦·©∏·∏µ¨ ¶·¤±§¶q „±§³µ¨§¬¦·¬²± °¨ ·«²§¶¤µ¨ ²©·¨± ³∏µ¶∏¨§·² ¥¨ ¥²·«
¶¦¬¨±·¬©¬¦oµ¨ ¬¯¤¥¯¨¤±§¶¬°³¯¨o º²µ®¤¥¯¨q ƒ²µƒ∏½½¼2#v o¬·¶¶¬°∏¯¤·¬²± ³µ¨¦¬¶¬²± º¤¶µ¨ ¤¯·¬√¨ ¼¯ «¬ª«¬± ·«¨ ¤¥²√¨ 2°¨ ±·¬²±¨ §
ƒ∏½½¼ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±¶o¤±§¬·¶³¤µ¤°¨ ·¨µ¶«¤§¦¯²¶¨ ¦²µµ¨ ¤¯·¬²±·²¶·¤±§©¤¦·²µ¶o¶²³¤µ¤°¨ ·¨µ³µ¨§¬¦·¬²± °¨ ·«²§¦²∏¯§¥¨ ¤§²³·¨§·²
³µ¨§¬¦·¶·¤±§§¬¤°¨ ·¨µ§¬¶·µ¬¥∏·¬²±q ƒ²µƒ∏½½¼2#v §¬¶·µ¬¥∏·¬²±o¬·¬¶²±¯¼ ±¨ §¨¨§·² ®±²º ©∏·∏µ¨ ¶·¤±§¤ª¨ ¤±§¦∏µµ¨±·¶·¤±§
§¨±¶¬·¼o·«¨ ©∏·∏µ¨ §¬¤°¨ ·¨µ§¬¶·µ¬¥∏·¬²±²©∏±2·«¬±±¨ §¶·¤±§¦¤± ¥¨ ²¥·¤¬±¨ §¥¼¤± ©¨©¨¦·¬√¨ ³µ¨§¬¦·¬²±¤©·¨µ¶·¤±§±¤·∏µ¤¯2·«¬±±¬±ª
°²§¨¯«¤¶¥¨ ±¨ ¥∏¬¯·q
zu 增刊 t 段爱国等 }ƒ∏½½¼分布函数在研究杉木人工林林分直径结构上的应用
Ταβ .3 Εστιµ ατεδ ρεγρεσσιον χοεφφιχιεντσ, δετερµινατιον χοεφφιχιεντ( Ρ2 ) , ανδ Σ φορ διφφερεντ Φυζζψ διστριβυτιον φυνχτιονσ
∞´ ∏¤·¬²± °¤µ¤° ·¨¨µ•¤±ª¨ ²© κ •¤±ª¨ ²© α •¤±ª¨ ²© ⠌±©¯ ¦¨·¬²± ³²¬±·
ƒ¬·¶·¤·¬¶·¬¦¶
•¤±ª¨ ²© Ρu Σ
ƒ∏½½¼2#t s1s{w | ∗ s1wt{ y t1z|t w ∗ tu1wws { ‘²±¨ s1zxv | ∗ s1|zt v s1tx{ ykxl
ƒ∏½½¼2#u s1stt w ∗ s1vtv x t1tws | ∗ tt1ywu z s1v|v x s1|zu z ∗ s1||| | s1sws ukwl
ƒ∏½½¼2#v s1sss { ∗ s1sty y s ∗ |1xv| z s1w{y y s1|{z z ∗ t1sss s s1sut sktl
ƒ∏½½¼2#w s1sss t ∗ s1ssu x s ∗ z1vzt | s1xuz y s1|zy x ∗ t1sss s s1suy {kul
ƒ∏½½¼2≤ s1yuz y ∗ s1{uw x s ∗ w1y{s s w1xsz t ∗ tt1v{y x s1y|w x ∗ s1zu{ s s1|{t t ∗ s1||| x s1svz xkvl
212 Α γενεραλιζεδ Φυζζψ διστριβυτιον φυνχτιον
ƒ²µ·«¨ ©¬µ¶·©²∏µ§¬¶·µ¬¥∏·¬²±¶¬± פ¥qv o·«¨¬µ °¤·«¨ °¤·¬¦¤¯ ¬¨³µ¨¶¶¬²±¶ º¨ µ¨ √¨ µ¼ ¶¬°¬¯¤µo ²±¯¼ ·«¨ ³²º¨ µ¬±§¨¬ ²©
¬±§¨ ³¨ ±§¨±·√¤µ¬¤¥¯ ¶¨º¤¶§¬©©¨µ¨±·o¤±§·«¬¶¬±§¨¬§¨·¨µ°¬±¨ §·«¨ ¬±©¯ ¦¨·¬²± ³²¬±·²© ¤¨¦«¨´ ∏¤·¬²±q≥¬°∏¯¤·¬²± ³µ¨¦¬¶¬²± ²©·«¨
©²∏µ¨´ ∏¤·¬²±¶«¤§²¥√¬²∏¶§¬¶¦µ¨³¤±¦¼ º«¨ ±·«¨¬µ¬±©¯ ¦¨·¬²±³²¬±·º¤¶§¬©©¨µ¨±·q…¼¬±·µ²§∏¦¬±ª¤³¤µ¤°¨ ·¨µo¤ª¨ ±¨ µ¤¯¬½¨ §ƒ∏½½¼
§¬¶·µ¬¥∏·¬²±©∏±¦·¬²± º¤¶²¥·¤¬±¨ §o¬·¶°¤·«¨ °¤·¬¦¤¯ ¬¨³µ¨¶¶¬²±¬¶¤¶©²¯ ²¯º¶}
Λk ςl €
s k ξ [ αl
t p p¨ κkξp αl
χ k ξ  αl
• «¬¯¨ ³¤µ¤°¨ ·¨µχ t o·«¨ ª¨ ±¨ µ¤¯¬½¨ §ƒ∏½½¼ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± «¤¶¤√¤µ¬¤¥¯¨¬±©¯ ¦¨·¬²± ³²¬±·o¶²·«¤·¬·¬¶ ¬¨³¨¦·¨§·²«¤√¨ ·«¨
¥¨·¨µ¶¬°∏¯¤·¬²± ³µ²³¨µ·¬¨¶oº¨ ¦¤¯¯¬·¤ª¨ ±¨ µ¤¯¬½¨ §#2·¼³¨§§¬¶·µ¬¥∏·¬²±o§¨±²·¨§ƒ∏½½¼2#x1
׫¨ ©¬·¶·¤·¬¶·¬¦¶²©ƒ∏½½¼2#x º¨ µ¨ ³µ¨¶¨±·¨§¬± פ¥qw1
Ταβ .4 Εστιµατεδ ρεγρεσσιον χοεφφιχιεντσ, δετερµινατιον χοεφφιχιεντ( Ρ2 ) , ανδ Σ φορ Φυζζψ2#5 διστριβυτιον φυνχτιον
∞´ ∏¤·¬²± °¤µ¤°¨ ·¨µ ƒ¬·¶·¤·¬¶·¬¦¶•¤±ª¨ ²© κ •¤±ª¨ ²© α •¤±ª¨ ²© χ •¤±ª¨ ²© Ρu Σ
ƒ∏½½¼2#x y1swu {∞p ts ∗ s1svy u s ∗ tu1sss s t1|vs w ∗ {1x|w x s1|{z z ∗ t1sss s s1stw w
׫¨ §¨·¨µ°¬±¤·¬²±¦²¨©©¬¦¬¨±·k Ρul ¤±§¶·¤·¬¶·¬¦¶ Σ ¬±§¬¦¤·¨§·«¤·ƒ∏½½¼2#x «¤§·«¨ ¥¨·¨µ¶¬°∏¯¤·¬²± ³µ²³¨µ·¬¨¶·«¤±·«¨
¤¥²√¨ 2°¨ ±·¬²±¨ §©¬√¨ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±¶¶∏¦«¤¶ƒ∏½½¼2#v ¤±§¶² ²±q ׫¨ µ¨¶∏¯·²© ⁄∏±¦¤±. ¶°∏¯·¬³¯¨µ¤±ª¨ ·¨¶·¶«²º¨ §·«¤··«¨
°²§¨ ¬¯±ª³µ¨¦¬¶¬²± ²©·«¨ ¶¬¬ ®¬±§¶²© ƒ∏½½¼ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±¬±¦¯∏§¬±ª ƒ∏½½¼2#x º¨ µ¨ ²¥√¬²∏¶¯¼ §¬©©¨µ¨±·¨ ¤¦«²·«¨µq׫¨ √¤¯∏¨ ²©
³¤µ¤°¨ ·¨µχ º¤¶¥¬ªª¨µ·«¤± t o¶² ƒ∏½½¼2#x §¬¶·µ¬¥∏·¬²± «¤§¤±¬±©¯ ¦¨·¬²± ³²¬±·qײ¶²°¨ ¬¨·¨±·o·«¬¶¶«²º¨ §·«¤·§¬¤°¨ ·¨µ
¦∏°∏¯¤·¬√¨ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± ²©≤«¬±¨ ¶¨ ƒ¬µ³¯¤±·¤·¬²± º¤¶¤≥2¶«¤³¨§§¬¶·µ¬¥∏·¬²±oº¬·«§²º± ¦²±√¨ ¬©¬µ¶·o©²¯ ²¯º¨ §¥¼ ∏³¦²±√¨ ¬q
{z1vv h ²©·«¨ √¤¯∏¨¶²©³¤µ¤°¨ ·¨µχ º¤¶¬±≈u1x ox1x  o¤±§¤¥²∏·zt1vv ³¨µ¦¨±·¬±≈u1x ow1x  oº«¬¦«¶«²º¨ §·«¤··«¨ √¤¯∏¨
²©³¤µ¤°¨ ·¨µ¦º¤¶°²¶·¯¼ ±¨ ¤µ¥¼ v ¤±§w o¤±§·«¨ ©²µ°¶²©¦∏°∏¯¤·¬√¨ §¬¤°¨ ·¨µ§¬¶·µ¬¥∏·¬²± °¤¬±¯¼¶«²º¨ §²±·«¨ ±¨ ¤µ¥¼·¼³¨¶
²©ƒ∏½½¼2#v ¤±§ƒ∏½½¼2#w1
• «¬¯¨ ¤³³¯¼¬±ªƒ∏½½¼2#x §¬¶·µ¬¥∏·¬²± ©∏±¦·¬²±·² ³µ¨§¬¦·¶·¤±§§¬¤°¨ ·¨µ§¬¶·µ¬¥∏·¬²±o³¤µ¤°¨ ·¨µµ¨¦²√¨ µ¼ °¨ ·«²§¦²∏¯§¥¨
¤§²³·¨§q
213 Ρελατιονσηιπσ βετωεεν παραµετερσ οφτηε γενεραλιζεδ Φυζζψ διστριβυτιον φυνχτιον ανδ στανδ φαχτορσ
⁄¬¶¦∏¶¶¬²± ²©µ¨ ¤¯·¬²±¶«¬³¥¨·º¨ ±¨ ³¤µ¤°¨ ·¨µ¶²©§¬¶·µ¬¥∏·¬²±©∏±¦·¬²±¶¤±§¶·¤±§©¤¦·²µ¶°¤¼ ¥¨ ±¨ ©¬·°¤®¬±ª¦¯¨ ¤µ©¤¦·²µ¶·«¤·
¤©©¨¦·¶·¤±§§¬¤°¨ ·¨µ§¬¶·µ¬¥∏·¬²± ¤±§·«¨¬µµ¨ ¤¯·¬√¨ ¤¦·¬²± ¬¨·¨±§o¤±§¥¨ ¥¨ ±¨ ©¬¦¬¤¯ ·² ¬¨³¯²µ¨ ·«¨ ¦²°³²¶¬·¬²± ³¤·¨µ± ²©¶·¤±§
©¤¦·²µ¶oº«¨ ± ¬¨·«¨µ³¤µ¤°¨ ·¨µ³µ¨§¬¦·¬²± °¨ ·«²§²µ³¤µ¤°¨ ·¨µµ¨¦²√¨ µ¼ °¨ ·«²§¤µ¨ ¤§²³·¨§q
׫¨ µ¨¶∏¯·²©¶·¨³º¬¶¨ µ¨ªµ¨¶¶¬²± ²©³¤µ¤°¨ ·¨µ¶²©ƒ∏½½¼2#x ¤±§¶·¤±§©¤¦·²µ¶º¤¶¶«²º¨ §¬± פ¥qx o·«¨ ¶·¤±§©¤¦·²µ¶º¨ µ¨
¶¬·¨¬±§¨¬k ξtl o¤ª¨ k ξu l o §¨±¶¬·¼ k ξv l o¤√¨ µ¤ª¨ §¬¤°¨ ·¨µk ξwl o¥¤¶¤¯ ¤µ¨¤ §¬¤°¨ ·¨µk ξx l o¤√¨ µ¤ª¨ «¨¬ª«·k ξy l ¤±§
§²°¬±¤±·«¨¬ª«·k ξzl o·«¨ ²µ§¨µ·«¤·¶·¤±§©¤¦·²µ¶ ±¨·¨µ¨§µ¨ªµ¨¶¶¬²± ¨´ ∏¤·¬²±¶¤±§·«¨ °¤¬±©¤¦·²µ¶·«¤·ª²·¶¬ª±¬©¬¦¤±·¤·s1sx
·¨¶·¯ √¨¨ ¯ º¨ µ¨ ¶«²º¨ §¬± פ¥qx1 °¤µ¤°¨ ·¨µ¶αoκoχ º¨ µ¨ µ¨¶³¨¦·¬√¨ ¼¯ µ¨ ¤¯·¨§·² °¬±¬°∏° §¬¤°¨ ·¨µoµ¨ ¤¯·¬√¨ ¤¦¦∏°∏¯¤·¬²±µ¤·¨
¤±§§¬¶·µ¬¥∏·¬²±©¬ª∏µ¨ q°¤µ¤°¨ ·¨µβ o∏¶¨§·²§¨¶¦µ¬¥¨ κp tΠχ o¶·¤±§¶©²µ¶¦¤¯¨³¤µ¤°¨ ·¨µ²©§¬¶·µ¬¥∏·¬²±©∏±¦·¬²±qƒµ²° פ¥qx o
º¨ ¦²∏¯§ ª¨·©²¯ ²¯º¬±ª ¦²±¦¯∏¶¬²±¶}¶·¤±§ ¤ª¨ o §¨±¶¬·¼ ¤±§ §²°¬±¤±·«¨¬ª«·«¤§µ¨ ¤¯·¬√¨ ¼¯ ²¥√¬²∏¶ ©¨©¨¦·¶²± ³¤µ¤°¨ ·¨µ¶q
°¤µ¤°¨ ·¨µ¶ α ¤±§ β ¥²·«¬±¦µ¨¤¶¨§º¬·«·«¨ ¬±¦µ¨¤¶¬±ª²©¶·¤±§¤ª¨ ¤±§§²°¬±¤±·«¨¬ª«·oº«¬¯¨ §¨¦µ¨¤¶¨§º¬·«·«¨ ¬±¦µ¨¤¶¬±ª²©
¶·¤±§§¨±¶¬·¼oº«¬¦«¦²µµ¨¶³²±§¨§·²·«¨ ¥¬²¯²ª¬¦¤¯ ¶¨±¶¨ ²©·º² ³¤µ¤°¨ ·¨µ¶q°¤µ¤°¨ ·¨µκ©¬µ¶·¯¼ §¨¦µ¨¤¶¨§·«¨ ±¬±¦µ¨¤¶¨§º¬·«
·«¨ ¬±¦µ¨¤¶¬±ª²©¶·¤±§¤ª¨ o¤±§³µ¨¶¨±·¨§³²¶¬·¬√¨ ¦²µµ¨ ¤¯·¬²±·²¶·¤±§§¨±¶¬·¼q°¤µ¤°¨ ·¨µχ¬¶·«¨ ³¤µ¤°¨ ·¨µ²©¬±©¯ ¦¨·¬²± ³²¬±·
²©ƒ∏½½¼2#x §¬¶·µ¬¥∏·¬²±©∏±¦·¬²±o¬·¶√¤¯∏¨ §¨¦µ¨¤¶¨§º¬·«·«¨ ¬±¦µ¨¤¶¬±ª²©¶·¤±§¤ª¨ ¤±§§¨±¶¬·¼q
{u 林 业 科 学 wu卷
Ταβ .5 Τηε στεπωισε ρεγρεσσιον ρεσυλτσ οφ παραµετερσ οφ Φυζζψ2#5 ανδ στανδ φαχτορσ≠
°¤µ¤° ·¨¨µ • ª¨µ¨¶¶¬²±©∏±¦·¬²± ≥·¤±§¶©¤¦·²µ¶k Π s1sxl ≤²µµ¨ ¤¯·¬²± ¦²¨©©¬¦¬¨±·
α α € φk ξw oξt oξz oξv oξu oξxl ξw o ξt o ξz o ξv o ξu s1zut s
κ κ€ φk ξu oξv oξt oξz oξx oξy oξwl ξu o ξv s1wxv u
χ χ € φk ξv oξu oξz oξy oξxl ξv o ξu o ξz s1yz| v
β β € φk ξx oξt oξz oξv oξul ξx o ξt o ξz o ξv o ξu s1zu| t
≠ ∂¤µ¬¤¥¯ ¶¨ ξt o ξu o ξv o ξw o ξx o ξy o ξz µ¨¶³¨¦·¬√¨¯¼ ¶·¤±§¶©²µ¶¬·¨¬±§¨¬o¤ª¨ o§¨±¶¬·¼o° ¤¨± §¬¤° ·¨¨µo
∏´¤§µ¤·¬¦° ¤¨± §¬¤° ·¨¨µo °¨ ¤± «¨¬ª«·¤±§§²°¬±¤±·«¨¬ª«·q
ƒ²µ°¤±2°¤§¨ ©²µ¨¶·¶o¶·¤±§
§¨±¶¬·¼ ¤±§¶¬·¨ ¤µ¨ ·º² °¤¬± ©¤¦2
·²µ¶·«¤·¦¤± ¥¨ ¦²±·µ²¯¯¨ §¥¼ °¤±q
׫¨¶¨ ·º²©¤¦·²µ¶¦¤± ¤©©¨¦·§¬¶·µ¬2
¥∏·¬²± ³¤µ¤°¨ ·¨µ¶o©∏µ·«¨µ¨ ©©¨¦·²±
¶·¤±§ §¬¤°¨ ·¨µ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±o ¶²o
°¤±®¬±§ ¦¤± §¬µ¨¦·¯¼ ¦∏¯·∏µ¨ ¤±§
¤¦¦²°³¯¬¶«¶¤·¬¶©¤¦·²µ¼¶·¤±§§¬¤°¨ ·¨µ¶·µ∏¦·∏µ¨ ·«µ²∏ª«¶¨¯¨ ¦·¬±ª³µ²³¨µ¶¬·¨ ¤±§§¨±¶¬·¼q
214 Πρεχισιον χοµ παρισον ανδ αναλψσισ οφ Φυζζψ διστριβυτιονσ ανδ τηεορετιχαλ γροωτη εθυατιονσ
ײ©∏µ·«¨µ∏±§¨µ¶·¤±§¶¬°∏¯¤·¬²± ³µ²³¨µ·¬¨¶²© ƒ∏½½¼ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± ©∏±¦·¬²±¶¤±§ °¤®¨ ¦¯¨ ¤µ¶∏¥¶·¤±·¬¤¯ ©¤¦·²µ¶·«¤·°¤®¨
§¬¶¦µ¨³¤±¦¬¨¶¬± ¶¬°∏¯¤·¬²± ³µ¨¦¬¶¬²± ²© ƒ∏½½¼ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± ©∏±¦·¬²±¶o¤ ³²³∏¯¤·¬²± §¼±¤°¬¦ °²§¨¯ k²ª¬¶·¬¦l ¤±§·«¨²µ¨·¬¦¤¯
ªµ²º·«¨´ ∏¤·¬²±¶kŽ²µ©¤±§Š²°³¨µ·½l º¨ µ¨ ∏¶¨§·²¤±¤¯¼½¨ ·«¨ ¶¬°∏¯¤·¬²± ³µ¨¦¬¶¬²±qƒ²µŽ²µ©¨´ ∏¤·¬²±o¬·º¤¶·«¨ ©¬µ¶··¬°¨ ·²
¥¨ ¤³³¯¬¨§·²¶·¤±§§¬¤°¨ ·¨µ¶·µ∏¦·∏µ¨ q׫¨ °¤·«¨ °¤·¬¦¤¯ ¬¨³µ¨¶¶¬²±¶²©·«µ¨¨¨´ ∏¤·¬²±¶º¨ µ¨ ³µ¨¶¨±·¨§¬± פ¥qu1
• «¨ ± ³¤µ¤°¨ ·¨µκ ²© ¤¨¦«¨´ ∏¤·¬²± º¤¶§¨©¬±¨ §¤¶t o·«¨ √¤¯∏¨ ¬±·¨µ√¤¯¶²©¨´ ∏¤·¬²±¶º¨ µ¨ ≈s ot  o¶²·«¨¶¨ ¨´ ∏¤·¬²±¶¦¤±
¥¨ ∏¶¨§·² °²§¨¯¶·¤±§§¬¤°¨ ·¨µ¦∏°∏¯¤·¬√¨ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±q׫¨ ¬±©¯ ¦¨·¬²± ³²¬±·¶¤±§¶¬°∏¯¤·¬²± ³µ¨¦¬¶¬²± ²©·«¨ ±¬±¨ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±¶
º¨ µ¨ ³µ¨¶¨±·¨§¬± פ¥qy1
Ταβ .6 Ρανγε οφινφλεχτιον ποιντ ανδ πρεχισιον οφ νινε διφφερεντ εθυατιονσ, ινχλυδινγ σιξ κινδσ οφ Φυζζψ διστριβυτιον φυνχτιονσ≠
∞´ ∏¤·¬²± ƒ∏½½¼2#t Ž²µ© Š²°³¨µ·½ ƒ∏½½¼2#u ƒ∏½½¼2#v ²ª¬¶·¬¦ ƒ∏½½¼2#w ƒ∏½½¼2#x ƒ∏½½¼2≤
Œ±©¯ ¦¨·¬²± ³²¬±· ‘²±¨ s1uyy y ∗ s1vu| u s1vyz | s1v|v x s1w{y y s1xss s s1xuz y s1v{u w ∗ s1x{y z s1y|w x ∗ s1zu{ s
°µ¨¦¬¶¬²±k Σl s1tx{ y s1sx{ { s1sws v s1sws u s1sut s s1st| u s1suy { s1stw w s1svz x
≠ Σ¬¶·«¨ ¤¥µ¬§ª¨ °¨ ±·²© / ¶·¤±§¤µ§ µ¨µ²µ²©µ¨¶¬§∏¨ 0 o¤±§¤± ¤√¨ µ¤ª¨ √¤¯∏¨ ²©txs ¶¤°³¯ ¶¨q
ƒ²µΣ¶·¤·¬¶·¬¦¶o·«¨ ²µ§¨µ²©·«¨ ±¬±¨ ¨´ ∏¤·¬²±¶º¤¶ƒ∏½½¼2#x  ²ª¬¶·¬¦ ƒ∏½½¼2#v  ƒ∏½½¼2#w  ƒ∏½½¼2≤  ƒ∏½½¼2#u
 Š²°³¨µ·½  Ž²µ©  ƒ∏½½¼2#t kפ¥qyl q ∞¬¦¨³·ƒ∏½½¼2#t o ¤¯¯ ƒ∏½½¼ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± ©∏±¦·¬²±¶o ¶¨³¨¦¬¤¯ ¼¯ ·«¨ ª¨ ±¨ µ¤¯¬½¨ §
ƒ∏½½¼2#x o§¬¶³¯¤¼¨ §µ¨ ¤¯·¬√¨ ¼¯ «¬ª«¶¬°∏¯¤·¬²± ³µ¨¦¬¶¬²±q׫¨ ³µ¨¦¬¶¬²±¶²©·«¨ ¬¨ª«·§¬¶·µ¬¥∏·¬²±¶º¨ µ¨ ³µ¨¶¨±·¨§¬± ƒ¬ªqv1
Œ±©¯ ¦¨·¬²± ³²¬±·¬±§¬¦¤·¨¶·«¨ ³¯¤¦¨ º«¨µ¨ ·«¨ ¥¬ªª¨¶·√¤µ¬¤·¬²± ·¤®¨¶ ³¯¤¦¨ ¤¥²√¨ ·«¨ ¦∏µ√¨ ²© §¬¤°¨ ·¨µ¦∏°∏¯¤·¬√¨
§¬¶·µ¬¥∏·¬²±q • «¬¯¨ °²§¨ ¬¯±ª§¤·¤¶¨·¶o·«¨ ¶¬½¨ ²©¬±©¯ ¦¨·¬²±³²¬±·¶²©ƒ∏½½¼§¬¶·µ¬¥∏·¬²±©∏±¦·¬²±¶°¤¼³µ²§∏¦¨ ¬°³²µ·¤±·¤©©¨¦·¬²±
²±¶¬°∏¯¤·¬²± ³µ¨¦¬¶¬²±q
ƒ∏½½¼2#t «¤§±²¬±©¯ ¦¨·¬²± ³²¬±·kפ¥qyl o¤±§·«¨ ¬±©¯ ¦¨·¬²± ³²¬±·¶²© ƒ∏½½¼2#x o Ž²µ©¤±§ Š²°³¨µ·½ «¤§¦«¤±ª¨¤¥¯¨
¬±·¨µ√¤¯¶oº«¬¯¨ ¤¯¯·«¨ ²·«¨µ©¬√¨ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±¶«¤§©¬¬¨ §¬±©¯ ¦¨·¬²± ³²¬±·¶q׫¨ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± º¬·«·«¨ «¬ª«¨¶·¶¬°∏¯¤·¬²± ³µ¨¦¬¶¬²±
«¤§¤ ©¯ ¬¨¬¥¯¨¬±©¯ ¦¨·¬²± ³²¬±·kפ¥q y o ƒ¬ªq vl o º«¬¦« ¶«²º¨ §·«¤·¬±©¯ ¦¨·¬²± ³²¬±·²© §¬¤°¨ ·¨µ¦∏°∏¯¤·¬√¨ ³¨µ¦¨±·¤ª¨
§¬¶·µ¬¥∏·¬²± º¤¶±²·¤©¬¬¨ §√¤¯∏¨ o¥∏·¤¦«¤±ª¨¤¥¯¨µ¤±ª¨ q„±§¥¨¦¤∏¶¨ ·«¨ ¬±·¨µ√¤¯ ²©¬±©¯ ¦¨·¬²± ³²¬±·²©ƒ∏½½¼2#x §¬¶·µ¬¥∏·¬²±
º¤¶s1v{u w ∗ s1x{y z o¤±§|{ h ²©º«¬¦«º¤¶º¬·«¬±·«¨ µ¤±ª¨ ²©≈s1w os1y  o¶²¬·¦²∏¯§¥¨ ¦²±¦¯∏§¨§·«¤··«¨ °¤¬±µ¤±ª¨
²©¬±©¯ ¦¨·¬²± ³²¬±·¶²©¶·¤±§§¬¤°¨ ·¨µ¦∏°∏¯¤·¬√¨ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± º¤¶s1w ∗ s1y1
Œ±¤§§¬·¬²±oפ¥qy ¶«²º¨ §·«¤·©µ²° ¯¨©··²µ¬ª«·¬±©¯ ¦¨·¬²± ³²¬±·¶²©§¬¶·µ¬¥∏·¬²± ¦∏µ√¨ ¬±¦µ¨¤¶¨§¥¼ ¶∏¥¶¨ ∏´¨±¦¨ q ׫¨
¶¬°∏¯¤·¬²± ³µ¨¦¬¶¬²± ²©ƒ∏½½¼2#v o²ª¬¶·¬¦¤±§ƒ∏½½¼2#w §¬¶·µ¬¥∏·¬²±©∏±¦·¬²±¶º«²¶¨ ¬±©¯ ¦¨·¬²± ³²¬±·¶º¨ µ¨ ©¬¬¨ §¤±§ ¤¯¼¬±·«¨
°¤¬±¬±·¨µ√¤¯ ²©¬±©¯ ¦¨·¬²± ³²¬±·²©¶·¤±§§¬¤°¨ ·¨µ¦∏°∏¯¤·¬√¨ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± º¨ µ¨ µ¨ ¤¯·¬√¨ ¼¯ «¬ª«qƒ∏µ·«¨µ°²µ¨ o©²µ©∏±¦·¬²±¶oº¬·«
¬±©¯ ¦¨·¬²± ³²¬±·¶¥¨¬±ª©¬¬¨ §o·«¨¬µ³µ¨¦¬¶¬²± §¨¦µ¨¤¶¨§©µ²°©¯ ¦¨·¬²± ³²¬±·¤¥²∏·s1x ²µ¶²·²¥²·«¶¬§¨¶q׫¨ µ¨¶∏¯·¶¶«²º¨ §·«¤·
¬±©¯ ¦¨·¬²±³²¬±·²©§¬¤°¨ ·¨µ¦∏°∏¯¤·¬√¨ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± ¤¯¶² «¤§¤ ¦¨±·µ¤¯ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± ³²¬±·ks1x ²µ¶²l ¥¨¶¬§¨¶¤ °¤¬±¬±©¯ ¬¨¬¥¯¨
¬±·¨µ√¤¯ ks1w ∗ s1yl q ƒ²µ¤√¨ µ¤ª¨ ³µ¨¦¬¶¬²± ²©¶¤°³¯ ¶¨o º«¨ ± ·«¨ ¬±©¯ ¦¨·¬²± ³²¬±·²© §¬¶·µ¬¥∏·¬²± ©∏±¦·¬²± ¬¯¨§¬± ·«¨ °¤¬±
¬±·¨µ√¤¯ o¬·¶³µ¨¦¬¶¬²± º¤¶µ¨ ¤¯·¬√¨ ¼¯ «¬ª«o¤±§·«¨ ¦¯²¶¨µ·²·«¨ ¦¨±·µ¤¯ ³²¬±·o·«¨ «¬ª«¨µ·«¨ ³µ¨¦¬¶¬²± º¤¶q
3 Χονχλυσιον
Œ± √¬¨º ²©·«¨ ¦²µµ¨¶³²±§¨±¦¨ ²©°¤·«¨ °¤·¬¦¤¯ ¦«¤µ¤¦·¨µ¬¶·¬¦¶¤±§§¬¶·µ¬¥∏·¬²±µ¤±ª¨ ²©¶·¤±§§¬¤°¨ ·¨µ¦∏°∏¯¤·¬√¨ ³¨µ¦¨±·¤ª¨
¶¨µ¬¨¶oƒ∏½½¼ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±©∏±¦·¬²±¶º¨ µ¨ ∏¶¨§·² °²§¨¯§¬¤°¨ ·¨µ§¬¶·µ¬¥∏·¬²± ²© ≤«¬±¨ ¶¨ ƒ¬µ³¯¤±·¤·¬²±q⁄∏¨ ·²·«¨ §¬©©¨µ¨±¦¨ ²©
¬¨³µ¨¶¶¬²±©²µ°∏¯¤ ²© ƒ∏½½¼ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±¶o·«¨¬µ¶¬°∏¯¤·¬²± ³µ²³¨µ·¬¨¶³µ²§∏¦¨§²¥√¬²∏¶§¬¶¦µ¨³¤±¦¼q „°²±ª ƒ∏½½¼ ©∏±¦·¬²±¶
∏¶¨§oƒ∏½½¼2#t oº¬·«±²¬±©¯ ¦¨·¬²± ³²¬±·o«¤§·«¨ °¬±¬°¤¯ ¶¬°∏¯¤·¬²± ³µ¨¦¬¶¬²±~ƒ∏½½¼2#x o·«¨ ª¨ ±¨ µ¤¯¬½¨ §ƒ∏½½¼ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±
|u 增刊 t 段爱国等 }ƒ∏½½¼分布函数在研究杉木人工林林分直径结构上的应用
©∏±¦·¬²± º¬·« √¤µ¬¤¥¯¨©¬ª∏µ¨ ³¤µ¤°¨ ·¨µo ³µ²√¨ §·² «¤√¨ ·«¨ «¬ª«¨¶·³µ¨¦¬¶¬²±q ׫¨ µ¨¶∏¯·²© ³¤µ¤°¨ ·¨µ¤±¤¯¼¶¬¶¶«²º¨ §·«¨
³¤µ¤°¨ ·¨µ¶²©ƒ∏½½¼2#v «¤§§¨ ³¨¦²µµ¨ ¤¯·¬²± º¬·«¶·¤±§¤ª¨ ¤±§§¨±¶¬·¼ ¤±§·«¨ °¬±¬°∏° §¬¤°¨ ·¨µ³¤µ¤°¨ ·¨µo¶¦¤¯¨³¤µ¤°¨ ·¨µo
©¬ª∏µ¨ ³¤µ¤°¨ ·¨µ²© ƒ∏½½¼2#x «¤§¶¬ª±¬©¬¦¤±·¦²µµ¨ ¤¯·¬²± º¬·«¶·¤±§¦«¤µ¤¦·¨µ¬¶·¬¦©¤¦·²µ¶¬±¦¯∏§¬±ª¤ª¨ o §¨±¶¬·¼ ¤±§§²°¬±¤±·
«¨¬ª«·q…¤¶¨§²±¦²°³¤µ¬¶²± ²©¶¬°∏¯¤·¬²± ³µ¨¦¬¶¬²± ²©ƒ∏½½¼ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± ¤±§·«¨²µ¨·¬¦¤¯ ¨´ ∏¤·¬²±¶¶∏¦«¤¶²ª¬¶·¬¦o·«¨ µ¨¶∏¯·¶
¶«²º¨ §·«¤·¬±©¯ ¦¨·¬²± ³²¬±·²© §¬¶·µ¬¥∏·¬²± ©∏±¦·¬²± «¤§·«¨ ¶¨¶¨±·¬¤¯ ¤¦·¬²±o ¤±§Œ±©¯ ¦¨·¬²± ³²¬±·¶²© §¬¤°¨ ·¨µ¦∏°∏¯¤·¬√¨
§¬¶·µ¬¥∏·¬²±«¤§¤ °¤¬± ©¯ ¬¨¬¥¯¨¬±·¨µ√¤¯ ks1w ∗ s1yl ¤±§¤ ¦¨±·µ¤¯ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± ³²¬±·ks1x ²µ¶²l q ƒ²µ¤√¨ µ¤ª¨ ¶¬°∏¯¤·¬²±
³µ¨¦¬¶¬²±oº«¨ ±·«¨ ¬±©¯ ¦¨·¬²± ³²¬±·²©§¬¶·µ¬¥∏·¬²±©∏±¦·¬²± ¤¯¼¬±·«¨ °¤¬±¬±·¨µ√¤¯ o¬·¶³µ¨¦¬¶¬²± º¤¶µ¨ ¤¯·¬√¨ ¼¯ «¬ª«o¤±§·«¨
¦¯²¶¨µ·²·«¨ ¦¨±·µ¤¯ ³²¬±·o·«¨ «¬ª«¨µ·«¨ ³µ¨¦¬¶¬²± º¤¶q
Œ±·µ²§∏¦·¬²±²© ƒ∏½½¼ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± ©∏±¦·¬²±¶¬±·²·«¨ ¶¬°∏¯¤·¬²± ²©¶·¤±§§¬¤°¨ ·¨µ§¬¶·µ¬¥∏·¬²± ¬¶²© ¥¨ ±¨ ©¬··²·«¨ ¦²µµ¨¦·
¬§¨±·¬©¬¦¤·¬²± ²©§¬¤°¨ ·¨µ§¬¶·µ¬¥∏·¬²± ¤±§·«¨ §¨√¨ ²¯³°¨ ±·²©¶¬°∏¯¤·¬²±·¨¦«±¬´∏¨ q׫¨ ¦²±­∏±¦·¬²± ²©¶·¤±§©¤¦·²µ¶¤±§·«¨ ®¨ ¼
¦«¤µ¤¦·¨µ¬¶·¬¦¶²© §¬¶·µ¬¥∏·¬²± ©∏±¦·¬²±¶ k¬±©¯ ¦¨·¬²± ³²¬±·¶l ¤µ¨ ¥¨ ±¨ ©¬¦¬¤¯ ·² °¤®¬±ª ¦¯¨ ¤µ·«¨ ¶¨¶¨±·¬¤¯ ©¤¦·²µ·«¤·¦¤∏¶¨¶
§¬¶¦µ¨³¤±¦¼ ²©·«¨ ¶¬°∏¯¤·¬²± ³µ²³¨µ·¬¨¶²©§¬¶·µ¬¥∏·¬²± ©∏±¦·¬²±¶o º«¬¦««¤¶¬°³²µ·¤±·¬°³¯¬¦¤·¬²±¶¬±·«¨ ¶¨¯¨ ¦·¬²± ²©¶∏¬·¤¥¯¨
¶·¤±§§¬¤°¨ ·¨µ§¬¶·µ¬¥∏·¬²±©²µ¶³¨¦¬©¬¦¶·¤±§¶q
Ρεφερενχεσ
„µ¤¶¤± ∂ × o • µ¨°∏·«  o≥µ¬±¬√¤¶… ≥ qt||y1 ²§¨ ¬¯±ª²©¶·µ¤·¬©¬¨§∏µ¥¤±·µ¬³§¬¶·µ¬¥∏·¬²±q²∏µ±¤¯ ²©×µ¤±¶³²µ·¤·¬²± ∞±ª¬±¨ µ¨¬±ªotuu }vwu p vw|
…¤¬¯¨ ¼ • o ⁄¨ ¯¯ × • qt|zv1 ±∏¤±·¬©¼¬±ª§¬¤°¨ ·¨µ§¬¶·µ¬¥∏·¬²± º¬·«·«¨ • ¬¨¥∏¯¯©∏±¦·¬²±qƒ²µ¨¶·≥¦¬¨±¦¨ ot| }|z p tsw
⁄¤√¬¶≥ o²«±¶²± Ž‘qt|{z1 ƒ²µ¨¶·°¤±¤ª¨ °¨ ±·qvµ§ §¨q ¦Šµ¤º2«¬¯¯ o ‘¨ º ≠²µ®
⁄∏¤± „ Š o«¤±ªŠ oײ±ª≥  qussv1„³³¯¬¦¤·¬²± ²©¶¬¬ªµ²º·«¨´ ∏¤·¬²±¶·²¶·¤±§¶§¬¤° ·¨¨µ¶·µ∏¦·∏µ¨ ²© ≤«¬±¨ ¶¨ ƒ¬µ³¯¤±·¤·¬²±qƒ²µ¨¶·• ¶¨¨¤µ¦«oty }wuv p
wu|
Š¤§²º Ž∂ o ‹∏¬Š ≠ qt||{1 ²§¨ ¬¯±ª©²µ¨¶·§¨ √¨ ²¯³° ±¨·q Š¨ µ°¤±¼}≤∏√¬¯¯¬¨µ∞µ¯¤ª Š²¨·¬±ª¨ ±
‹¤¤µ¤ „ o ¤¯·¤°²  oײ®²¯¤ × qt||z q׫¨ ®p±¨ ¤µ¨¶·p±¨ ¬ª«¥²∏µ° ·¨«²§©²µ ¶¨·¬°¤·¬±ª¥¤¶¤¯p¤µ¨¤§¬¤° ·¨¨µ§¬¶·µ¬¥∏·¬²±q≥¦¤±§ƒ²µ• ¶¨otu }uss p us{
‹∏¬Š ≠ o≥«¨ ±ª • × qt||x q≥·∏§¼ ²± ¶·¤±§§¬¤° ·¨¨µ¶·µ∏¦·∏µ¨ °²§¨¯qƒ²µ¨¶·• ¶¨¨¤µ¦«o{kul }tuz p tvt
Ž¤±ª¤¶„ o ¤¯·¤°²  qusss1 ≤¤¯¬¥µ¤·¬±ª³µ¨§¬¦·¨§§¬¤° ·¨¨µ§¬¶·µ¬¥∏·¬²± º¬·«¤§§¬·¬²±¤¯ ¬±©²µ°¤·¬²±qƒ²µ¨¶·≥¦¬¨±¦¨ owykvl }v|s p v|y
Ž¬√¬±¨ ± ∂ ° o ˜∏¶¬·¤¯² ⁄qussu1 „³³¯¼¬±ª©∏½½¼ ²¯ª¬¦·²·µ¨¨¥∏¦®¬±ª¦²±·µ²¯ qƒ²µ¨¶·≥¦¬¨±¦¨ ow{kwl }yzv p y{w
¬ƒ ≥ o«¤±ªo⁄¤√¬¶≤ qussu1 ²§¨ ¬¯±ª·«¨ ­²¬±·§¬¶·µ¬¥∏·¬²± ²©·µ¨¨§¬¤° ·¨¨µ¶¤±§«¨¬ª«·¶¥¼ ¥¬√¤µ¬¤·¨ ª¨ ±¨ µ¤¯¬½¨ §¥¨·¤§¬¶·µ¬¥∏·¬²±qƒ²µ¨¶·≥¦¬¨±¦¨ ow{ }
wz p x{
¬∏≤  o«¤±ªo⁄¤√¬¶≤ qussu1„ ©¬±¬·¨ °¬¬·∏µ¨ °²§¨¯©²µ¦«¤µ¤¦·¨µ¬½¬±ª·«¨ §¬¤° ·¨¨µ§¬¶·µ¬¥∏·¬²±¶²© °¬¬¨ §p¶³¨¦¬¨¶©²µ¨¶·¶·¤±§¶qƒ²µ¨¶·≥¦¬¨±¦¨ ow{ }yxv
p yyt
¤¯·¤°²  oŽ¤±ª¤¶„ qt||{ q  ·¨«²§¶¥¤¶¨§²± ®p±¨ ¤µ¨¶·±¨ ¬ª«¥²µµ¨ªµ¨¶¶¬²±¬±·«¨ ³µ¨§¬¦·¬²± ²©¥¤¶¤¯ ¤µ¨¤§¬¤°¨ ·¨µ§¬¶·µ¬¥∏·¬²±q≤¤± ƒ²µ• ¶¨ou{ }ttsz p
tttx
¤¯·¤°²  „ oŽ¤±ª¤¶ ˜ o ײµ±¬¤¬±¨ ± × o ετ αλqusss q ≤²°³¤µ¬¶²± ²© ³¨µ¦¨±·¬¯¨ ¥¤¶¨§³µ¨§¬¦·¬²± ° ·¨«²§¶¤±§ • ¬¨¥∏¯¯ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± ¬± §¨¶¦µ¬¥¬±ª §¬¤°¨ ·¨µ
§¬¶·µ¬¥∏·¬²± ²©«¨·¨µ²ª¨ ±²∏¶≥¦²·¶°¬±¨ ¶·¤±§¶qƒ²µ∞¦²¯ ¤±¤ª¨ k°¶q„¦¦¨³·¨§l
≥„≥ Œ±¶·¬·∏·¨qt||t1≥„≥Π≥×„× ∏¶¨µ. ¶ª∏¬§¨ }√¨ µ¶¬²± y1sv1 ≥„≥ Œ±¶·¬·∏·¨oŒ±¦o≤¤µ¼o‘≤
• ¬¯¯¬¤° ° oƒ¬¶«¨µ • qt||x1ƒ∏½½¼·µ∏·«¤±§·«¨ µ¤¶¦« °²§¨¯q  ¤¨¶∏µ¨°¨ ±·×µ¤±¶¤¦·¬²±¶o| }wwu p wwy
• ∏≤  o ‹²±ª • qt||{ q≥·∏§¼ ²± §¬¤° ·¨¨µ¶·µ∏¦·∏µ¨ °²§¨¯²© ≤«¬±¨ ¶¨ ƒ¬µ³¯¤±·¤·¬²±q²∏µ±¤¯ ²©ƒ∏­¬¤± ≤²¯¯¨ ª¨ ²©ƒ²µ¨¶·µ¼ot{kul }tts p ttv
¤§¨® „ qt|yx1ƒ∏½½¼ ¶¨·¶qŒ±©²µ°¤·¬²± ¤±§≤²±·µ²¯ o{ }vv{ p vxz
 ¬¨§¨ …qt||v1 „±¤¯¼¶¬¶²©ªµ²º·«¨´ ∏¤·¬²±¶qƒ²µ¨¶·≥¦¬¨±¦¨ ov| }x|w p yty
«¤±ªo¬∏≤ o⁄¤√¬¶≤ o ετ αλqussw1 ƒ∏½½¼ ¦¯¤¶¶¬©¬¦¤·¬²± ²© ¦¨²¯²ª¬¦¤¯ «¤¥¬·¤·¶©µ²° ƒŒ„ §¤·¤qƒ²µ¨¶·≥¦¬¨±¦¨ oxs ktl }ttz p tuz
«¤±ªŠ o⁄∏¤± „ Š qussv q„³³µ²¤¦«·²·«¨²µ¨·¬¦¤¯ ªµ²º·«¨´ ∏¤·¬²±¶©²µ°²§¨ ¬¯±ª¶·¤±§¶§¬¤° ·¨¨µ¶·µ∏¦·∏µ¨ ²©≤«¬±¨ ¶¨ ƒ¬µ³¯¤±·¤·¬²±¶qƒ²µ¨¶·≥¦¬¨±¦¨ ov|kyl }
xx p yt
¬°° µ¨°¤±± ‹ qt||y1ƒ∏½½¼ ¶¨··«¨²µ¼ ¤±§¬·¶¤³³¯¬¦¤·¬²±¶q Ž¯∏º µ¨„¦¤§¨ °¬¦°∏¥¯¬¶«¨µ¶o…²¶·²±2⁄²µ§µ¨¦«·2²±§²±
k责任编辑 徐 红 石红青l
sv 林 业 科 学 wu卷