全 文 ：Vol. 30 , No. 9
pp. 937 - 941 Sept. , 2004
作 物 学 报
ACTA AGRONOMICA SINICA
第 30 卷 第 9 期
2004 年 9 月 937～941 页
基于同一度的亲本分类方法研究
郭瑞林1 周 阳2
(1 河南省安阳市农业科学研究所 ,河南安阳 455000 ;2 中国农业科学院作物育种栽培研究所 ,北京 100081)
摘 要 将集对分析理论与模糊聚类原理相结合 ,提出了一种新的亲本分类分析方法。运用这种方法 ,对 20 个亲本进
行了分类。结果表明 ,这种方法对于指导杂交组合配制 ,培育作物新品种具有重要意义。10 个小麦新品种培育成功的事
实 ,从育种实践的角度证明了这种方法的可行性和可靠性。在此基础上 ,讨论了这种方法的应用前景及其优点和尚需改
进的方面。
关键词 同一度 ;亲本分类 ;集对分析 ;模糊聚类
中图分类号 : S512 ;O212
A Method for Parent Cluster Based on the Identical Degree
GUO Rui2Lin1 ,ZHOU Yang2
(1 Anyang Institute of Agricultural Sciences , Anyang 455000 , Henan; 2 Institute of Crop Breeding and Cultivation , Chinese Academy of Agricultural Sciences , Beijing
100081 , China)
Abstract Based on the theory of set pair analysis and the principle of fuzzy cluster , a new analysis method of parent clus2
ter was advanced1 20 parents were classified by means of the method1 The results showed that the method was useful in the
guidance of parental combination1 The feasibility and reliability of the method in cross breeding practices were confirmed by
the facts that 10 new wheat cultivars had been developed successfully1 Based on this , its application prospect and their re2
spects to be improved were discussed1
Key words Identical degree ; Parent cluster ; Set pair analysis ; Fuzzy cluster
亲本分类是配制杂交组合的依据之一。我们曾
运用聚类分析[1～3 ] 、模糊聚类分析[4～6 ] 、和亲本灰色
分类[7 ]等方法 ,对若干个亲本进行了分类 ,并用分类
结果指导杂交组合配制 ,选育出了豫麦 57、安麦 1
号等小麦新品种 ,使亲本分类研究向前迈进了一步。
本文在此基础上 ,将集对分析[8 ]的原理与方法引入
亲本分类 ,并与模糊聚类相结合 ,提出了一种新的亲
本分类方法。将其分类结果与我国黄淮南片已培育
成功的 10 个小麦新品种的育种实践相印证 ,认为这
种方法具有一定的可行性和可靠性。现报告如下。
1 原理与方法
111 原理
设 X = ( x1 , x2 , ⋯, xn) 是待分类亲本的全体。
其中 ,每个亲本 xi ( i = 1 ,2 , ⋯, n) 有 m 个观察性状 ,
构成性状集 B = ( x (1)i , x (2)i , ⋯, x ( m)i ) 。按照集对分
析思想 ,每两个亲本之间 (即两个性状集) 构成一个
集对。可以用同一度来描述它们之间的关系。同一
度越大 ,则差异越小 ,表示两个亲本的性状表现越接
近。设 r ( k)ij 为亲本 x i 与亲本 xj 第 k 个性状的同一
度。则可令
r
( k)
ij =
x
( k)
i / x
( k)
j (当 x ( k)i ≤ x ( k)j 时)
x
( k)
j / x ( k)i (当 x ( k)i > x ( k)j 时)
(1)
(2)
据此 ,建立同一度矩阵 R = ( rij) n×n (3)
(3)式中 , rij为亲本 xi 与亲本 xj 多个性状的综合同
一度。
rij =
1
m
Σ
m
k =1
r
( k)
ij (4)
要对所论集合进行分类 ,须使集合呈等价关系 ,即应
满足自反性、对称性和传递性 3 个条件。而综合同
一度矩阵 R 仅满足对称性和自反性 ,不满足传递
性 ,还不是一个等价矩阵。因此需求出 R 的传递闭
包 R 3 = t ( R) 。经一系列的非恒等变换 ,将 R 改造
繱基金项目 : 国家农业科技成果转化资金项目 (02EFN21400396) 。
作者简介 : 郭瑞林 (1961 - ) ,男 ,河南林州人 ,研究员 ,研究方向 :高产、优质、多抗小麦新品种选育 ;作物灰色育种学的建构及应用。
Received(收稿日期) :2003204221 ,Accepted (接受日期) :20032112201
成模糊等价矩阵 R 3 。具体方法是遵循模糊合成运
算法则 ,对 R 进行自乘运算。即
rij′= ∨
n
p =1
( rip ∧ rpj) , i , j = 1 ,2 , ⋯, n (5)
(5)式中 ,“∨”表示取大运算 ,“∧”表示取小运算。
直到
R2 p = Rp (6)
时 ,则 Rp = R 3 (7)
对于任意的λ∈[0 ,1 ] ,有λ2截矩阵
R 3λ = ( rij′)λ (8)
其中
( rij′)λ =
1 (当 rij′≥λ时)
0 (当 rij′≥λ时)
(9)
(10)
λ的具体取值 ,目前尚无统一规定 ,一般可根据研究
对象的分类要求确定。λ越大 ,分类越细 ,分类数目
越多 ,反之亦然。藉此 ,构造在λ水平下的亲本分
类矩阵 R 3λ 。矩阵内数值相同的列所对应的亲本即
为同一类型亲本。反之 ,则为另一类型亲本。
112 方法与步骤
11211 搜集整理亲本各性状的观察数据。 11212 据公式 (1)和 (2) 计算亲本 xi 与亲本 xj 各性状的同一度。11213 据公式 (3) 和 (4) 构造亲本综合同一度矩阵 R。 11214 据公式 (5)～ (7) ,求出模糊等价矩阵 R 3 。11215 据公式 (8) 和 (9) ,选取适当λ,得到各亲本的λ2截矩阵 ,对亲本进行分类。11216 据分类结果 ,作出生物学意义上的解释。2 应用实例分析按照上述分析方法与步骤 ,对 20 个小麦亲本进行分类研究。为方便起见 ,用代号表示各亲本 ,分别为 : (1)豫麦 16 ; (2) 偃 89260 ; (3) 89 中218 ; (4) 豫麦13 ; (5)周 8425B ; (6) 鲁 885265 ; (7) 88 凡 8 ; (8) 豫麦17 ; (9)烟 1604 ; (10) 郑 831 ; (11) 豫麦 10 号 ; (12) 周8826 ; ( 13) 豫麦 2 号 ; ( 14) 漯 0885235 ; ( 15) 郑资7588 ; (16)无名矮秆 ; (17)安 87212 ; (18)安 8925 ; (19)安 88223 ; (20) 豫麦 18。考察性状包括株高等 13 个性状 (表 1) 。
表 1 20 个小麦亲本 13 个性状观察值 3
Table 1 The observation values of 20 wheat parents for 13 characters
亲本代号
Code of
parent
性 状 Characters
株高
(A)
单株
产量
(B)
单株
穗数
(C)
穗粒
数
(D)
千粒
重
( E)
抗寒
性
(F)
抽穗
期
( G)
饱满
度
(H)
主茎
穗长
( I)
穗下
茎长
(J)
白粉
病
( K)
条锈
病
(L)
叶枯
病
(N)
1 68 1817 1617 3912 3011 0133 197 0133 1018 3010 0133 0153 0133
2 6713 2813 2413 4012 4813 0133 199 015 713 2313 0133 0125 0133
3 6910 2717 14 5511 4517 015 199 0133 816 27 014 0133 0133
4 7712 2319 1914 4116 3811 015 198 0133 1010 3015 0133 0133 0133
5 6510 2812 13 4419 4919 015 199 0133 1112 1814 015 1 015
6 71 2214 11110 6517 3110 015 199 0129 1317 2415 1 1 015
7 7113 1919 810 5216 4211 015 199 014 810 2317 1 1 015
8 7618 2319 1517 4219 3011 0133 197 0133 1119 3118 015 015 0133
9 6913 2518 1413 4517 4013 1 202 015 916 2510 0133 1 0133
10 6013 2116 1913 3518 5514 0133 199 015 910 2211 1 0133 0133
11 7811 1614 1213 4619 2814 0133 202 0133 911 2817 0133 0125 0133
12 5815 1216 1610 2613 3010 1 199 015 1210 1818 0133 0133 0133
13 7710 2310 20 5115 3210 015 199 015 814 2810 014 0125 0125
14 7913 1514 1513 5214 1613 015 199 0125 1511 2417 0133 0125 0133
15 7317 3014 25 4011 4013 1 200 0133 813 2311 1 1 1
16 6413 2912 1413 7817 2117 015 199 0125 1511 2215 015 1 015
17 61 2715 1210 4610 2613 015 200 0129 916 2918 0133 0125 0125
18 7413 1811 1113 4512 4414 0133 195 0133 917 3314 0133 0133 0133
19 7511 2217 1614 3111 3614 0133 196 0133 919 3311 0133 0133 0133
20 7215 2013 1815 4112 4811 0133 199 0133 818 2913 0133 0133 0133
Notes :A = Plant height ;B = Single2plant yield ;C = Ears per plant ;D = Grains per plant ; E = 1 0002grain weight ; F = Resistance to coldness ; G = Heading
stage ;H = Plumpness ; I = Ear length of main culm ;J = Culm length below ear ; K= Powdery mildew ;L = Rust ;N = Leaf blight1
211 20 个亲本的同一度矩阵 R
矩阵 R 中各数据表示的是各个亲本之间 13 个
性状的综合同一度。同一度越大 ,表明两亲本彼此
之间的差异程度越小 ,两者越接近同一类型。如第
18 个亲本 (安 8925)与第 20 个亲本 (豫麦 18) 之间的
综合同一度为 01929 ,在所有亲本之间最大 ,说明这
两个亲本最接近同一类型。反之亦然。
839 作 物 学 报 30 卷
R =
1 01809 01820 01880 01763 01744 01720 01921 01799 01788 01885 01792 01793 01793 01690 01722 01820 01886 01906 01903
1 01832 01834 01746 01647 01708 01776 01803 01851 01819 01750 01838 01747 01724 01666 01794 01821 01827 01879
1 01895 01833 01761 01781 01819 01826 01796 01842 01747 01860 01806 01723 01768 01859 01872 01854 01886
1 01784 01738 01737 01872 01821 01808 01861 01780 01872 01816 01730 01715 01861 01885 01917 01934
1 01831 01827 01801 01817 01732 01735 01698 01726 01709 01774 01861 01777 01767 01740 01763
1 01879 01770 01755 01714 01727 01653 01724 01741 01765 01859 01749 01723 01710 01699
1 01720 01784 01761 01721 01634 01745 01687 01802 01764 01706 01747 01699 01737
1 01780 01780 01855 01751 01806 01775 01702 01761 01802 01858 01888 01862
1 01750 01779 01801 01790 01734 01795 01752 01816 01796 01790 01795
1 01764 01763 01789 01691 01727 01653 01724 01799 01822 01861
1 01765 01838 01851 01653 01694 01881 01915 01876 01889
1 01751 01759 01646 01659 01741 01753 01796 01763
1 01815 01689 01699 01858 01789 01816 01805
1 01598 01782 01819 01777 01782 01787
1 01710 01660 01667 01685 01712
1 01754 01669 01683 01673
1 01839 01821 01817
1 01919 01929
1 01924
1
212 20 个亲本的模糊等价矩阵 R 3
R =
1 01879 01895 01906 01833 01833 01833 01921 01826 01861 01906 01801 01872 01851 01802 01833 01881 01906 01906 01906
1 01879 01879 01833 01833 01833 01879 01826 01861 01879 01801 01872 01851 01802 01833 01879 01879 01879 01879
1 01895 01833 01833 01833 01895 01826 01861 01895 01801 01872 01851 01802 01833 01881 01895 01895 01895
1 01833 01833 01833 01906 01826 01861 01915 01801 01872 01851 01802 01833 01881 01929 01924 01934
1 01859 01859 01833 01826 01833 01833 01801 01833 01833 01802 01861 01833 01833 01833 01833
1 01879 01833 01826 01833 01833 01801 01833 01833 01802 01859 01833 01833 01833 01833
1 01833 01826 01833 01833 01801 01833 01833 01802 01859 01833 01833 01833 01833
1 01826 01861 01906 01801 01872 01851 01802 01833 01881 01906 01906 01906
1 01826 01826 01801 01826 01826 01802 01826 01826 01826 01826 01826
1 01861 01801 01861 01851 01802 01833 01861 01861 01861 01861
1 01801 01872 01851 01802 01833 01881 01915 01915 01915
1 01801 01801 01801 01801 01801 01801 01801 01801
1 01851 01802 01833 01872 01872 01872 01872
1 01802 01833 01851 01851 01851 01851
1 01802 01802 01802 01802 01802
1 01833 01833 01833 01833
1 01881 01881 01881
1 01924 01924
1 01924
1
同一度矩阵 R 并不满足传递性。因此根据公
式 (5)～ (7) ,求其传递闭包。运算结果表明 , R16 =
R8 ,则 R8 即为模糊等价矩阵 R 3 。
213 20 个亲本的分类结果
由 R 3 作出动态聚类图 (略) ,得出λ取不同值 时的不同分类结果。据此 ,依据育种专业知识 ,选取适当的λ,本文取λ= 01872 ,据公式 (8) ～ (10) 进行运算 ,求出λ2截矩阵 ,可得 20 个亲本的分类矩阵R 301872。
R 301872 = 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 11 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 11 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 11 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 10 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1
1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1
1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1
1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1
939 9 期 郭瑞林等 :基于同一度的亲本分类方法研究
矩阵中数值相同的列所对应的亲本即为同一类
型亲本。由此可将 20 个亲本分为 9 个类型。Ⅰ:
{1 ,2 ,3 ,4 ,8 ,11 ,13 ,17 ,18 ,19 ,20} = {豫麦 16 ,偃 892
60 ,89 中 108 ,豫麦 13 ,豫麦 17 ,豫麦 10 号 ,豫麦 2
号 ,安 87212 ,安 8925 ,安 88223 ,豫麦 18} ,大多为生产
上大面积推广的品种或产量表现较优的新品系 ,属
于丰产型亲本 ; Ⅱ: {5} = {周 8425B} ,只有一个亲
本 ,属矮秆抗病型亲本 ; Ⅲ: {6 ,7} = {鲁 885265 ,88
凡 8} ,属大穗多粒型亲本 ; Ⅳ:{9} = {烟 1604} ,属矮
秆多穗型亲本 ; Ⅴ: {10} = {郑 831} ,属矮秆大粒型
亲本 ; Ⅵ:{12} = {周 8826} ,属矮秆多穗抗寒型亲本 ;
Ⅶ:{14} = {漯 0885235} ,属中秆大穗多粒型亲本 ;
Ⅷ:{15} = {郑资 7588} ,属抗病多穗型亲本 ; Ⅸ:
{16} = {无名矮秆} ,属矮秆多粒抗病型亲本。
214 近年来已培育成功的小麦新品种印证
亲本分类的目的在于为杂交组合配制提供科学
依据。一般说来 ,不同类型的亲本之间其遗传差异
较大 ,在它们之间进行杂交 ,其后代分离类型相对较
多 ,出现理想类型的机会也较大。因此 ,在利用亲本
分类结果指导杂交组合配制时 ,所遵循的基本原则
应该是 ,在考虑育种目标和亲本性状互补等因素的
基础上 ,尽可能在不同类型的材料之间寻找亲本。
当然 ,对于同一类型亲本由自然变异所施加的影响
又另当别论 (因为即使是同一品种 ,产生自然变异
后 ,通过系统选择 ,也可培育出新的优良品种) 。
按照这样的原则推论 ,上述 20 个亲本 9 个类型
中 ,不同类型间的亲本进行杂交 ,经过有目的的定向
选择 ,便很有可能筛选出比较理想的优良品种来。
近年来 ,我国黄淮流域南片小麦育种实践部分地印
证了上述推论 (表 2) 。
表 2 黄淮南片已培育成功的小麦新品种印证结果
Table 2 The confirmed results of wheat new varieties improved successfully in Southern Huanghuai Valley
品种名称
Cultivar
审定部门
Approval department
组合
Combination
有关亲本所属类型
Type of related
parents
同一度
Identical degree
豫麦 50 Yumai 50 河南省农作物品种审定委员会1 太谷核不育系选
(包括豫麦 2 号、豫麦 16
和郑州 831 等等) 4 Ⅰ, Ⅴ 01788 ,01789
豫麦 51 Yumai 51 河南省农作物品种审定委员会1 周 8425B/ 豫麦 175 Ⅱ, Ⅰ 01801
豫麦 56 Yumai 56 河南省农作物品种审定委员会1 豫麦 13/ 周 8826 ∥冀 54186 Ⅰ, Ⅵ 01780
豫麦 60 Yumai 60 河南省农作物品种审定委员会1 (豫麦 10 号/ 豫麦 13) F1 花培育成7 Ⅴ, Ⅰ 01808
豫麦 61 Yumai 61 河南省农作物品种审定委员会1 豫麦 10/ 豫麦 138 Ⅴ, Ⅰ 01808
安麦 1 号 Anmai 1 河南省农作物品种审定委员会1 豫麦 13/ 周 88269 Ⅰ, Ⅵ 01780
周麦 13 Zhoumai 13 河南省农作物品种审定委员会1 周 8425B/ 豫麦 21(百农 791/ 豫麦 2 号 ∥鲁麦 1 号/ 偃师 4 号) 10 Ⅱ, Ⅰ 01726
淮麦 14 Huaimai 14 全国农作物品种审定委员会2 豫麦 13/ 烟 160411 Ⅰ, Ⅳ 01821
淮麦 18 Huaimai 18 江苏省、河南省农作物品种审定委员会 豫麦 13/ 烟 160411 Ⅰ, Ⅳ 01821
淮麦 20 Huaimai 20 江苏省农作物品种审定委员会3 豫麦 13/ 烟 160411 Ⅰ, Ⅳ 01821
Notes : 1 —Agricultural Crops Variety Approval Council in Henan Province ;2 —Agricultural Crops Variety Approval Council in China ;3 —Agricultural Crops
Variety Approval Council in Jiangsu Province ;4 —Pedigree selection of Taigu genic sterility system(the parents include Yumai No12 ,Yumai No116 , Zhengzhou 831
and so on) ;5 —Zhou 8826/ Yumai No117 ;6 —Yumai 13/ Zhou 8826 ∥Ji 5418 ;7 —Cultured by Pollen of ( Yumai No110/ Yumai No113) F1 ;8 —Yumai No110/
Yumai No113 ;9 —Yumai No113/ Zhou 8826 ;10 —Zhou 8425B/ Yumai No121 (Bainong 791/ Yumai No12 ∥Lumai No11/ Yangshi No14) ;11 —Yumai 13/ Yan
16041
表 2 中所列 10 个小麦新品种培育成功的事实
说明 ,不同类型的亲本进行杂交 ,对于选育优良品种
具有不可低估的重要作用。同时可以看出 ,上述品
种涉及到的亲本之间同一度均较小 (在 01788～
01821 之间) ,换言之 ,它们的差异度均较大。也正
是这种差异 ,使它们能够产生优于双亲的理想类型
而成为优良品种。由此可见 ,基于同一度的亲本分
类方法用于指导作物育种是切实可行的。
3 讨论
311 亲本分类方法的研究 ,对于改变传统的经验分 类格局具有重要意义。有助于进一步克服杂交组合配制的盲目性 ,提高杂交组合出品种的贡献率。312 用同一度概念表述亲本之间的关系 ,既简单明了 ,又具有一定程度的合理性 ,能够比较真实地反映彼此之间的差异 ,从而指导杂交组合的配制。313 基于同一度的亲本分类方法 ,比模糊聚类分析方法运算更简便 ,因此其应用前景十分广阔。314 亲本分类过程中 ,阈值λ的确定十分关键。但目前尚无规范标准 ,有待进一步研究。因此 ,在应用过程中 ,应当在动态聚类图中通过对多个λ的取值比较 ,并结合育种专业知识确定之。
049 作 物 学 报 30 卷
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