全 文 ：中国生态农业学报 2014年 7月 第 22卷 第 7期
Chinese Journal of Eco-Agriculture, Jul. 2014, 22(7): 837−842


* 教育部人文社科项目(13YJA790003)资助
张乐勤, 主要从事资源生态与可持续发展研究。E-mail: zhangleqing@sohu.com
收稿日期: 2013−09−16 接受日期: 2014−04−11
DOI: 10.3724/SP.J.1011.2014.30899
基于边际模型的中国城镇化演进对耕地影响极限研究*
张乐勤 1 陈素平 2 陈发奎 2
(1. 池州学院资源环境与旅游系 池州 247000; 2. 池州学院经济贸易系 池州 247000)
摘 要 城镇化建设是支撑社会经济持续发展的国家战略, 城镇化快速演进对耕地影响如何, 关系到耕地保
护红线目标能否实现及粮食安全, 探索城镇化演进对耕地影响的极限规律具有重要现实意义。运用扩展 Kaya
恒等式及 LMDI 分解模型, 测算了 1997—2011年中国城镇化引致的耕地减少份额; 借鉴经济学边际理论及边
际效应模型, 采用回归分析及高数求导方法, 构建了边际耕地影响及边际耕地变化率测度模型; 以边际耕地
变化率时序数据为基础, 借助 EXCEL 软件, 通过作散点图并添加趋势线, 构建了边际耕地变化率曲线, 据此测
算了城镇化演进对耕地影响最小的极限时刻。结果表明: ①城镇化演进占用耕地面积由 1997 年的 59.59 万 hm2
下降至 2011年的 31.73万 hm2, 整体呈降幅态势, 年均占用 43.49万 hm2; ②边际耕地变化率指数由 1997年的
0.183 3下降至 2011年的 0.037 8, 年均下降 11%; ③边际耕地变化率拟合曲线为开口向上的“U”形抛物线, 其
最低极值点大约出现在 2010年。研究结果可为管理层科学编制土地利用规划及制定协调城镇化演进与耕地保
护政策提供参考, 也可为省域尺度的同类研究提供方法借鉴。
关键词 城镇化演进 耕地 极限影响 LMDI分解模型 边际模型 中国
中图分类号: F301 文献标识码: A 文章编号: 1671-3990(2014)07-0837-06
A marginal model-based study of the ultimate influence of China’s
urbanization evolution on cropland
ZHANG Leqin1, CHEN Suping2, CHEN Fakui2
(1. Department of Resources, Environment and Tourism, Chizhou College, Chizhou 247000, China;
2. Department of Economics and Trade, Chizhou College, Chizhou 247000, China)
Abstract Urbanization is a national strategy support for sustainable socio-economic development, which has become an
inevitable way of achieving modernization in China. The process of urbanization is closely related with changes in land use.
Proposed by the report delivered at the 18th National Congress of the Communist Party of China (CPC), China should continue
to promote the process of urbanization. The influence of rapid evolution of urbanization on cropland is related with cropland
protection and food security. It is therefore of great practical significance to explore the ultimate effect of the laws of
urbanization evolution on cropland so as to formulate cropland protection policies in relation to efficient management of the
evolution of urbanization in China. The extended Kaya Identity and Logarithmic Mean Divisia Index (LMDI) decomposition
models were used to estimate the proportion of dwindling of cropland caused by China’s urbanization from 1997 to 2011. In
reference to the marginal theory and marginal effect model, the decreasing proportion of croplands due to urbanization
evolution was used as the dependent variable and the level of urbanization used as the independent variable to establish the
marginal cropland influence model in SPSS software and regression analysis. By using time as independent variable, marginal
change rate of cropland as dependent variable, a curve of marginal influence change rate of China’s urbanization evolution on
cropland was constructed. Then based on the curve, the ultimate moment of minimum urbanization evolution influence on
cropland was estimated. The results showed that with evolution of urbanization, the area of land under cropland fell, dropping
from 595 900 hm2 in 1997 down to 317 300 hm2 in 2011. The annual average trend of decline was 434 900 hm2. The mar-
ginal change rate of cropland dropped from 0.183 3 in 1997 to 0.037 8 in 2011, and with an annual average of 11%. The curve
best fitting marginal change rate of cropland was a U-shaped parabola with the minimum point in 2010, which meant year
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2010 was the ultimate time of urbanization influence on cropland. The results not only provided reference for the scientific
formulation and management of land use and the coordination of evolution of urbanization policies and cropland protection,
but also provided the way for similar studies at provincial scale.
Keywords Urbanization evolution; Cropland; Limited impact; LMDI decomposition model; Marginal model; China
(Received Sep. 16, 2013; accepted Apr. 11, 2014)
城镇化是一个国家(或地区)实现现代化的必由
之路[1], 城镇化过程与土地利用变化息息相关。城镇
化水平较低时, 随着农村人口转移至城镇, 增加了
对住房、公共设施的需求, 必然导致城镇建设用地
外延扩张迅猛 , 耕地下降速度快 [2]; 当城镇化水平
较高时, 随着城镇容纳人口增多, 城镇单位土地面
积人口承载量明显要高于农村, 城镇土地集约利用
度会增加 [2], 此时 , 第三产业所占比例也会相应提
升, 以服务业为基础的经济发展比以制造业为基础
的经济发展更能节约建设用地 [3], 由此会导致对建
设用地需求的下降, 即城镇化由初级阶段过渡到高
级阶段进程中, 耕地的减少量呈递减态势。
针对城镇化发展对耕地变化的影响, 史常亮 [1]
以湖南省 1997—2007年数据为样本, 实证考察了耕
地损失率与城镇化发展之间的关系, 结果表明, 两
者呈类似库兹涅茨曲线的倒“U”形变动规律; 宋戈
等[2]研究表明, 1952—2003年, 随着城镇化水平提高,
中国耕地减少量呈递减态势 ; 王琳等 [3]以苏州市
1978—2005 年耕地变化数据为样本 , 揭示了城镇
化水平提高有利于土地集约利用的客观规律; 朱莉
焜芬和黄季 [4]对中国东部 14个省的城镇化发展与耕
地变化间关系进行分析, 结果显示, 城镇化进程对
耕地减少起缓解作用; 廖进中等 [5]对长株潭城市群
城镇化水平与土地集约利用的研究表明, 城镇化综
合水平提高有利于土地集约利用。上述研究中, 学
者们多从动态视角, 在多尺度上考察了城镇化对耕
地的影响, 验证了随着城镇化水平提高, 耕地下降
幅度呈减缓态势规律, 而对耕地影响的极限研究(即
城镇化进程对耕地影响最小的时刻)尚少有学者涉
足。鉴于此, 本文运用经济学的边际效应模型, 采用
回归分析及高等数学求导方法, 从理论上揭示城镇
化演进对耕地影响最小的极限时刻, 可为管理层编
制土地利用规划与耕地保护政策提供参考, 也可为
省域尺度的同类研究提供借鉴。
1 技术路线与方法
1.1 技术路线
首先, 运用扩展 Kaya恒等式及 LMDI分解模型
测算城镇化演进引致的耕地面积减少量; 其次, 以
城镇化进程所致的耕地面积减少量为因变量, 以城
镇化水平为自变量, 构建边际耕地影响模型, 运用
SPSS 软件, 采用回归分析方法, 对模型系数进行估
算; 再次 , 对边际耕地影响模型求导 , 建立边际耕
地变化率测度模型, 构造边际耕地变化率时序数据;
最后, 以边际耕地变化率时序数据为因变量, 时间
为自变量, 运用 EXCEL软件, 通过作散点图并添加
趋势线方法, 构建城镇化演进的边际耕地变化率曲
线, 依据曲线求极值数学方法, 测算城镇化边际耕
地影响最小的极限时刻。
1.2 研究方法
1.2.1 城镇化演进对耕地影响测度方法
1)扩展 Kaya恒等式构建
1989年, Kaya[6]提出了将碳排放与能源、经济
和人口三因素联系在一起的 Kaya恒等式, 即:
C E YC P
E Y P
= ⋅ ⋅ ⋅ (1)
式中: C、 E、 Y 、 P分别表示碳排放量、能源消
费量、国内生产总值(GDP)及人口数。借鉴 Kaya 恒
等式两边无论何时都相等的原理, 构建考察耕地变
化影响因素的 Kaya恒等式扩展形式:
S Y PS P I G U P
Y P P
′= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅′ (2)
式中: S 表示耕地面积, Y 表示国内生产总值(GDP),
P′表示城镇人口, P表示人口总数, I 表示单位 GDP
耕地面积, G表示城镇人均 GDP, U 表示城镇化水平。
2)耕地变化的 LMDI 因素分解
Ang 等[7]提出的对数平均权重 Divisia 分解法,
因其满足因素可逆 , 能消除残差项 , 且简单易行 ,
因而, 在资源环境领域得到了广泛应用[8−10]。为此,
本文采用 LMDI 分解法对耕地变化进行分解, 以揭
示城镇化演进引致的耕地面积减少量。
首先, 依据 Kaya恒等式扩展式(2), 将耕地变化
分解为形如式(3)的形式:
2 1t t I G U PS S S S S S SΔ = − = Δ + Δ + Δ + Δ (3)
式中: SΔ 表示从 1t 期到 2t 期耕地面积变化; ISΔ 、
GSΔ 、 USΔ 、 PSΔ 分别表示单位 GDP耕地面积变化、
城镇人均 GDP变化、城镇化水平变化、人口变化对耕
地变化产生的贡献份额, 根据对数平均权重 Divisia分
解法[7], 假定:
2 1
2
1
ln
t t
t
t
S S
W
S
S
−= ⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
(4)
第 7期 张乐勤等: 基于边际模型的中国城镇化演进对耕地影响极限研究 839


式中: W 表示耕地变化影响因子权重。由式(3)、(4)
则有:
2 2 2 2 2
1 1 1 1 1
2 2 2 2
1 1 1 1
ln ln
ln ln ln ln
t t t t t
t t t t t
t t t t
t t t t
S I G U P
S W W
S I G U P
I G U P
W
I G U P
⎛ ⎞ ⋅ ⋅ ⋅Δ = ⋅ = ⋅ =⎜ ⎟⎜ ⎟ ⋅ ⋅ ⋅⎝ ⎠
⎛ ⎞⋅ + + +⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
(5)
联立式(3)与式(5), 可得城镇化演进引致耕地减
少量测度式:
2
1
ln tU
t
U
S W
U
Δ = ⋅ (6)
1.2.2 城镇化演进对耕地影响极限测度方法
1)边际耕地影响模型构建
依据经济学边际理论 , 城镇化进程的边际耕
地影响可用城镇化水平每增加 1个百分点的耕地减
少量表征 , 以 MS表示 , 借鉴李效顺等 [11−12]研究方
法, 构建中国城镇化进程边际耕地影响模型, 表达
式如下 :
ln lnS Uα βΔ = + ⋅ (7)
式中: SΔ 表示城镇化过程引致耕地面积减少数量,
U 表示城镇化水平, α 、 β 为待估参数。对式(7)求
导可得城镇化演进的边际耕地影响表达式:
d( )
d( )
SMS
U
Δ= (8)
2)边际耕地变化率模型构建
对式(8)求导, 可得城镇化演进的边际耕地变化
率, 以CMS表示, 表达式为:
2
2
d( ) d ( )
d( ) d( )
MS SCMS
U U
Δ= = (9)
3)边际耕地变化率极限测算
依据城镇化演进的边际耕地变化率模型, 可测
算研究时序边际耕地变化率, 以时间序列作自变量,
边际耕地变化率作因变量, 借助 EXCEL软件, 通过
作散点图 , 添加趋势线 , 选择不同拟合类型 , 并比
较不同拟合类型的拟合优度, 可获取能刻画城镇化
演进边际耕地变化率曲线, 依据曲线求极值数学方
法, 可计算出城镇化演进对耕地边际影响最小的极
限时刻。
2 数据来源
鉴于中国城镇化快速演进始于 1996年[2]及 1996
年前后耕地统计数据差异较大的事实, 为了保证数
据获取的连续性、完整性与可靠性 , 本研究选取
1996—2011 年城镇化水平及耕地变化数据作样本,
动态考察城镇化进程对耕地变化边际影响, 并揭示
出城镇化演进中对耕地影响最小的极限时刻。
耕地面积数据来源: 年末统计数据, 来源于《中
国国土资源公报》及《全面土地变更调查数据》。
城镇化水平计算及数据来源: 城镇化水平可用
单一指标法、综合指标法两种进行表征, 单一指标
度量方法 , 因数据易取 , 计算简洁 , 在众多文献中
得到了广泛使用[4,13]。为此, 本文使用单一指标法度
量来测度城市化水平, 文中城镇化水平以年末居住
在城镇范围内常住人口占总人口比例来表征, 数据
来源于《中国统计年鉴 2012》(耕地面积、城镇化水
平原始数据见表 1)。
表 1 中国 1996—2011 年城镇化水平及耕地面积
Table 1 China’s urbanization level and cropland area in
1996−2011
年份
Year
城镇化发展水平
Urbanization level
(%)
年末耕地面积
Cultivated area at year-end
(×108 hm2)
1996 30.48 1.300
1997 31.91 1.299
1998 33.35 1.296
1999 34.78 1.292
2000 36.22 1.282
2001 37.66 1.276
2002 39.09 1.259
2003 40.53 1.234
2004 41.76 1.224
2005 42.99 1.221
2006 44.34 1.218
2007 45.89 1.217
2008 46.99 1.217
2009 48.34 1.217
2010 49.95 1.217
2011 51.27 1.217
3 结果与分析
3.1 城镇化演进对耕地影响测度与分析
依据式(6), 可测算 1997—2011年中国城镇化过
程对耕地影响贡献, 结果如图 1。
由图 1 可知 , 中国城镇化水平由 1997 年的
31.91%提升至 2011年的 51.27%, 年平均增长约 1.38
个百分点, 而城镇化演进所致的耕地面积减少量由
1997年的 59.59万 hm2下降至 2011年的 31.73万 hm2,
整体呈降幅态势, 年均减少 43.49万 hm2。进一步观
察图 1可知, 1997—2003年, 城镇化过程对耕地影响
较大, 年均减少 52.23 万 hm2; 2003—2011 年, 对耕
地影响趋缓, 年均减少 35.84 万 hm2。究其原因,
1997—2003 年, 城市规模扩张及与此相应的城镇建
设普遍启动, 且城镇土地利用粗放, 再加上政府监
管不到位, 致使耕地下降速度较快, 2003年以后, 国
家制定了《全国土地利用总体规划纲要(2006—2020
年)》, 划定了耕地保护红线目标, 落实了耕地保护
840 中国生态农业学报 2014 第 22卷



图 1 中国 1997—2011 年城镇化演进对耕地的影响
Fig. 1 Influence of urbanization on cropland in China from 1997 to 2011
各项措施, 加强了土地违规的督察力度, 致使耕地
下降趋势得到有效遏制, 耕地减少速度明显趋缓。
3.2 边际耕地影响模型构建
依据城镇化演进边际耕地影响模型式 (7), 以
lnΔS作因变量, lnU作自变量, 将其输入 SPSS 17.0
软件中, 进行最小二乘法回归, 所得 R2为 0.804, F
为 53.329, Sig值为 0.000, 表明模型拟合非常好。回
归所得系数为−1.339, 常数项为 8.731, 且 t 检验的
Sig.值小于 0.01, 表明具有统计学意义 , 由此可得
lnΔS与 lnU关系式:
ln 8.731 1.339 lnS UΔ = − ⋅ (10)
(12.790) (−7.303)
式(10)下面括号内数据为t统计值, 且回归所得常
数项及回归系数t检验的Sig值均为0.000, 小于0.05, 表
明常数项及回归系数均能通过显著性检验。对式(10)
两边求导, 可得城镇化演进对耕地影响的边际模型:
1.339 SMS
U
Δ= − ⋅ (11)
对式(11)求导 , 可得城镇化演进边际耕地变化
率CMS:
23.131 9
SCMS
U
Δ= ⋅ (12)
依据式 (12), 可测算中国1997—2011年城镇化
演进边际耕地变化率CMS, 结果如图2。

图 2 中国 1997—2011 年城镇化演进边际耕地变化率
Fig. 2 Marginal change rate of China’s urbanization evolution on cultivated land in 1997−2011
由图 2 可知 , 中国城镇化演进边际耕地变化
率指数由 1997 年 0.183 3 下降至 2011 年 0.037 8,
整体呈下降态势 , 年均下降 11%, 契合经济学边
际效应递减规律。为了探索城镇化对耕地边际变
化率影响的极小值 , 以 1997—2011年 CMS指数为
因变量(y), 时间为自变量(x), 设 1997 年 x 值为 1,
在 EXCEL 2003 软件中作散点图 , 添加趋势线 ,
选择不同拟合类型 , 结果表明 , 以多项式回归最
优, 其 R2为 0.988 6, 所得拟合曲线如图 3, 拟合方
程为 :
20.000 8 0.022 7 0.203 2y x x= − + (13)
式中, 二次项系数大于 0, 表明曲线为开口向上的抛
物线 , 呈“U”形; 当 0.022 7 14.19
2 0.000 8
x −= − =× , y 有极
小值 , 当 14.19x < 时 , y 单调递减 , 当 14.19x > 时 ,
y单调递增。由此表明, 当时间变量为 14.19 时(大
约 2010 年), 城镇化演进对耕地影响最小(即耕地年
减少量最小), 2010 年后, 随着城镇化水平的提升,
城镇化发展对耕地需求将呈增长态势, 可见, 推进
城镇化与耕地保护矛盾将日渐突出。
4 结论与建议
运用扩展 Kaya恒等式及 LMDI分解模型, 考察
了 1997—2011 年中国城镇化演进引致的耕地减少份
额 , 借鉴经济学边际理论 , 构建了边际耕地影响
第 7期 张乐勤等: 基于边际模型的中国城镇化演进对耕地影响极限研究 841



图 3 中国城镇化演进边际耕地变化率拟合图
Fig. 3 Fitting diagram of marginal influence change rate of China’s urbanization evolution on cropland
及边际耕地变化率测度模型, 结论为: ①研究时序
内, 中国城镇化演进占用耕地面积呈下降态势, 年
均占用 43.49 万 hm2, 契合经济学边际效应递减规律;
②边际耕地变化率指数由 1997年的 0.183 3下降至
2011年的 0.037 8, 整体呈下降态势, 年均下降 11%;
③边际耕地变化率拟合曲线为开口向上的抛物线 ,
该抛物线极小值出现在 2010年, 2010年后, 中国城
镇化发展对耕地需求呈增长态势, 中国推进城镇化
进程与耕地保护矛盾将更加突出。
鉴于中国城镇化演进对耕地边际影响规律, 提
出如下政策建议: ①依据耕地红线保护目标, 科学
编制城镇化演进中土地利用规划, 以规划引领产业
用地紧凑布局、集约发展; ②严格执行国家耕地保
护的各项政策、法规, 坚决摒弃土地财政错误理念,
严格执行国家对土地供应及房地产调控的各项规
制政策, 严肃查处土地利用的未批先用、骗取批准、
少批多占及擅自改变用途等违规行为; ③强化政策
引导与干预, 以土地供应杠杆优化产业结构, 优先
支持战略性新兴产业发展, 进而达到土地集约利用
目的; ④建立土地利用监督机制, 对城镇化演进中
企业用地性质、规模在主流媒体上进行公示, 接受
人大代表、政协委员及公众监督, 使土地利用阳光
透明。
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二、报名条件
1. 具有中国国籍的公民或自愿放弃外国国籍来华或回国定居的专家学者, 年龄 40周岁以下, 身体健康;
2. 恪守科学道德, 学风正派、诚实守信、严谨治学、尊重他人, 具有团队合作精神, 并对所招聘的研究领域有浓厚
的研究兴趣和艰苦创业的奉献精神;
3. 具有博士学位且在相关研究领域已有连续 3年以上在海外科研工作经历, 在国外获得相应职位(或优秀的博士后
研究人员), 或在国内本学科领域已取得有影响的科研成果且获得研究员(教授)职位;
4 . 独立主持或作为主要骨干参与过课题(项目)研究的全过程并做出显著成绩;
5. 在本学科领域有较深的学术造诣, 做出过具有国际水平的研究成果, 在重要核心刊物上发表过 3篇及以上有影响的学
术论文并被引用(第一或通讯作者), 或掌握关键技术、拥有重大发明专利等, 其研究水平足以担当我中心的学术带头人;
6. 在国内外学术界有一定的影响, 能把握本学科领域的发展方向, 具有长远的战略构思, 能带领一支队伍在国际
科学前沿从事研究并做出具有国际水平的创新成果。
三、岗位及待遇
1. 聘为研究员(全职)、研究组组长、研究生导师;
2. 入选“百人计划”后由中国科学院提供科研经费 200万元人民币;
3. 研究中心提供每年 30万元人民币的研究组研究经费;
4. 研究中心创新领域前沿研究课题 1项, 经费 50万元人民币;
5. 依据科研工作需要提供 100平米的科研用房(待新科研大楼建成后再行改善), 以及所需的相关设施与试验用地，
并配备选聘的科研助手;
6. 基本年薪: 20万元人民币+研究生导师津贴, 绩效奖励根据工作业绩另行发放;
7. 购房补贴 90万元人民币;
8. 安家费 10万元人民币;
9. 享有中心其他良好福利待遇;
10. 协助安置配偶就业和子女就学, 随迁配偶在暂未落实工作期间, 第一年可享受引进人才配偶生活补贴 1000元/月。
四、应聘材料
1. 填写《中国科学院“百人计划”候选人推荐(自荐)表》(见 www.sjziam.cas.cn);
2. 相关证明材料复印件(已取得的重要科研成果证明、国内外任职情况证明、最高学位证书、身体健康状况证明等);
3. 发表论文目录及代表性论文 3篇(全文, 复印件);
4. 两位海内外教授级同行的推荐信函;
5. 本人认为有必要提供的其他相关材料。
五、联系方式
有意者请将本人应聘材料电子文档发至以下联络方式(邮件主题注明方式: 姓名+百人计划+研究领域或方向):
联系人: 韩一波 电话: 86-311-85871740 传真: 86-311-85815093
E-mail: ybhan@genetics.ac.cn 网址: www.sjziam.cas.cn
通讯地址: 河北省石家庄市槐中路 286号 邮编: 050022