全 文 ：中国生态农业学报 2013年 3月 第 21卷 第 3期
Chinese Journal of Eco-Agriculture, Mar. 2013, 21(3): 375−385


* 江苏省科技支撑计划子课题(BE2011342)和江苏省农业科技自主创新资金项目[CX(10)221]资助
** 通讯作者: 曹宏鑫(1963—), 男 , 博士 , 研究员 , 研究方向为作物品质生理生态、数字农业 , E-mail: caohongxin@hotmail.com; 朱艳
(1976—), 女, 博士, 教授, 研究方向为数字农业, E-mail: yanzhu@njau.edu.cn
陈昱利(1986—), 男, 硕士研究生, 研究方向为作物系统模拟。E-mail: luckydogcyl@163.com
收稿日期: 2012−06−12 接受日期: 2012−08−10
DOI: 10.3724/SP.J.1011.2013.00375
设施番茄单株成果数模型研究*
陈昱利 1,2 曹宏鑫2** 朱 艳1** 刘 岩2 张伟欣1,2
(1. 南京农业大学农学院 南京 210095;
2. 江苏省农业科学院农业经济与信息研究所 数字农业工程技术研究中心 南京 210014)
摘 要 单株成果数是番茄单株产量的构成因子, 为了定量分析不同品种设施番茄单株成果数与环境条件之
间的关系, 以“美国摩尔一号”(B1, 偏早熟)、“超世纪番茄大王”(B2, 偏晚熟)和“美国 903”(B3, 中熟)为材料,
于 2009年、2010年和 2011年开展了品种和施肥、品种和水分田间试验。通过分析不同品种、水分和施肥水
平番茄坐果数、果实脱落数、开花数及现蕾数与环境因子的关系, 建立了设施番茄单株现蕾数、单株花脱落
数、单株果脱落数和单株成果数模型。经独立试验资料检验, 设施番茄品种 B1、B2和 B3平均单株累积现蕾
数实测值与模拟值的根均方差(RMSE)、平均绝对误差(Xde)和决定系数(R2)分别为 2.452 个(n=24)、1.851 个和
0.976, 1.820个(n=24)、1.422个和 0.948, 1.849个(n=24)、1.464个和 0.949。单株花脱落数实测值与模拟值的
RMSE、Xde和 R2分别为 0.712个(n=16)、0.662个和 0.786, 0.730个(n=17)、0.662个和 0.965, 1.229个(n=16)、
1.091个和 0.952。单株果实累积脱落数实测值与模拟值的 RMSE、Xde和 R2分别为 0.391个(n=15)、0.342个和
0.849, 0.439个(n=15)、0.346个和 0.966, 0.318个(n=15)、0.288个和 0.961。单株成果数模拟值与实测值的 RMSE、
Xde和 R2分别为 0.839 个(n=27)、0.712 个和 0.934, 实测值与模拟值的吻合程度较好, 说明模型可较好地模拟
不同品种、水分和施肥水平设施番茄单株成果数。
关键词 设施番茄 单株成果数 模型 肥料因子 水分因子
中图分类号: S641.2 文献标识码: A 文章编号: 1671-3990(2013)03-0375-11
Fruit-per-plant model for protected tomato
CHEN Yu-Li1,2, CAO Hong-Xin2, ZHU Yan1, LIU Yan2, ZHANG Wei-Xin1,2
(1. College of Agronomy, Nanjing Agricultural University, Nanjing 210095, China; 2. Institute of Agricultural Economics and Information,
Engineering Research Center for Digital Agriculture, Jiangsu Academy of Agricultural Sciences, Nanjing 210014, China)
Abstract Fruit number per plant (FNP) is an important yield component of tomato plants. To quantitatively analyze the relationship
between FNP of different protected tomato varieties and local environmental conditions, field experiments were carried out in Suoshi
Village, Nanjing, in 2009, 2010, and 2011, respectively, involving tomato varieties and fertilizer and water uses. The “American mole
1” (B1, early maturing), “Chaoshijifanqiedawang” (B2, late maturing), and “American 903” (B3, medium maturing) tomato varieties
were adopted as experimental materials in the study. In accordance with the processes of dynamic balance and self-regulation of buds,
flowers, and fruit number per plant of various protected tomatoes varieties, the flower and fruit abscission number, bud number per
plant, and FNP models were built by analyzing the relationships among the number of bud, flower abscission, fruit abscission, FNP,
and local environmental factors. The effects of temperature, light, nitrogen, and water were introduced into the developed models.
The models were validated using independent experimental datasets. The results showed the root mean squared error (RMSE), mean
absolute error (Xde), and determinant coefficient (R2) for the simulated and measured values of bud number per plant to be 2.452
(n=24), 1.851, and 0.976 for B1; 1.820 (n=24), 1.422, and 0.948 for B2; and 1.849 (n=24), 1.464, and 0.949 for B3; respectively.
Also the RMSE, Xde and R2 for flower abscission number per plant were 0.712 (n=16), 0.662, and 0.786 for B1; 0.730 (n=17), 0.662,
and 0.965 for B2; and 1.229 (n=16), 1.091, and 0.952 for B3; respectively. The RMSE, Xde, and R2 for fruit abscission number per
plant were 0.391 (n=15), 0.342, and 0.849 for B1; 0.439 (n=15), 0.346, and 0.966 for B2; and 0.318 (n=15), 0.288, and 0.961 for B3;
respectively. Then the RMSE, Xde, and R2 for FNP were 0.839 (n=27), 0.712, and 0.934, respectively. It was noted that the simulated
values agreed well with the measured ones. This suggested that FNP of different protected tomato varieties under different water and
fertilizer conditions were well simulated by the developed models in this study.
376 中国生态农业学报 2013 第 21卷


Key words Protected tomato, Fruit number per plant, Model, Fertilizer factor, Water factor
(Received Jun. 12, 2012; accepted Aug. 10, 2012)
番茄是中国反季节栽培的主要蔬菜作物之一 ,
已实现周年生产和供应[1]。温室番茄生产已逐步成
为中国温室的主导产业 [2], 但与发达国家相比 , 中
国的番茄产量水平仍较低[3]。良种与良法配套是温
室作物高产、优质、高效、生态与安全生产的关键,
而数字化与标准化管理是良种与良法配套的重要内
容, 作物模型则是实现数字化与标准化管理的科学
基础。坐果数和单果重是番茄果实形成的重要指标
和产量构成的重要因素, 单株成果数是番茄植株“蕾−
花−果”动态自适应变化的结果。目前, 关于园艺类
作物坐果和产量的研究已有较多报道, 主要集中在
坐果率和产量等方面。覃光秀等[4]、欧乾德等[5]、宋
润刚等 [6]分别研究了砂糖桔花期和幼果期不同处
理、贡桔幼果期不同处理和山葡萄主栽品种结果枝
不同时期摘心对砂糖桔、贡桔与山葡萄坐果率和产
量的影响, 陈伟新 [7]研究了番茄花粉活力及坐果率
对环境温度变化的响应, 马建华 [8]探讨了不同浓度
2,4-D 蘸花对早春日光温室番茄坐果率的影响 ,
Mohamed[9]研究了低温对“Nadja”番茄坐果特性的影
响, 陈学进等 [3]研究了塑料大棚温光条件与番茄坐
果数的相关关系, 刘浩等[10]研究了温室滴灌条件下
土壤水分亏缺对番茄产量及其形成过程的影响。此
外, 毛丽萍等[11]分析了苗期昼夜温差对番茄开花、
坐果和产量形成状况的影响, 黄艳慧等[12]研究了高
温下不同空气湿度对温室番茄花粉活力和坐果率的
影响。然而, 这些研究主要是关于不同品种和栽培
技术措施以及环境条件对坐果特性与产量的影响方
面, 有关番茄单株成果数形成动态及其与环境因子
间关系的模型研究较少 , 且多以统计回归模型为
主。本文旨在根据果实形成规律, 基于温度和光照
综合效应, 通过研究不同品种、水分和施肥水平对
设施番茄单株成果数形成动态的影响, 建立设施番
茄单株成果数模拟模型。定量不同品种、水分和施
肥水平设施番茄单株成果数与温光条件的关系, 以
期为设施番茄生长和产量预测及番茄数字化栽培管
理及环境调控提供科学参考[13]。
1 材料与方法
1.1 材料
供试番茄品种为“美国摩尔一号”(B1, 偏早熟 ,
有限生长型, 抗病性能好, 生育期 100~110 d)、“超
世纪番茄大王”(B2, 偏晚熟 , 亚有限生长型 , 超大
果型, 生育期 109~119 d)和“美国 903”(B3, 中熟, 有
限生长型, 生长势强, 生育期 106~116 d)。
1.2 方法
1.2.1 试验设计
肥料×品种试验于 2009 年 7—11 月(伏茬)和
2010年 3—6月(春茬)在南京市江宁区汤山街道锁石
村塑料大棚种植区进行。塑料大棚长 80 m, 宽 5.0
m。土壤为马肝土。0~30 cm耕层土壤含有机碳 20.09
g·kg−1, 全氮 0.239 g·kg−1, 全磷 1.297 g·kg−1, 有效磷
202 mg·kg−1, pH 6.34。试验采用裂区设计, 主区(A)
为施肥, 设 A1(低肥, 1/2 F 正)、A2(正常, F 正)、A3(高
肥, 3/2 F 正)3 个水平, F 正指正常施肥量: 施复合肥
(N∶P2O5∶K2O=16%∶16%∶17%)750 kg·hm−2, 其
中 40%基施, 60%追施, 追肥分别在开花结果初期、
盛期分两次平均施入; 副区(B)为品种, 设 B1、B2
和 B3共 3个品种。3次重复, 27个小区, 小区面积
2.96 m×4.6 m=13.6 m2, 主区与副区均随机排列, 行
道宽 0.4 m。栽培密度 5.88 株·m−2, 春茬和伏茬均采用
连续摘心整枝, 春茬留 3~4穗果, 伏茬留 2~3穗果。
水分×品种试验于 2011 年 7—11 月进行, 试验
地点及塑料大棚同上, 0~30 cm耕层土壤含有机碳含
量 19.91 g·kg−1, 全氮 0.226 g·kg−1, 全磷 1.356 g·kg−1,
有效磷 200.9 mg·kg−1, pH 6.41。试验采用裂区设计,
主区(C)为水分, 设 C1(正常, 浇 3次水, 浇水时间分
别为缓苗期以后、第一果枝果实膨大期和第二果枝
果实膨大期)、C2(轻度亏缺, 浇 2次水, 浇水时间分
别为缓苗期以后和第二果枝果实膨大期)、C3(严重
亏缺, 浇 1 次水, 浇水时间为缓苗期以后)3 个水平,
副区(B)为品种, 设 B1、B2和 B3共 3个品种。3次
重复, 27个小区, 小区面积 2.96 m×4.6 m=13.6 m2,
主区与副区均随机排列, 行道宽 0.4 m。施肥为正常
施肥量 : 施复合肥 (N∶P2O5∶K2O=16%∶16%∶
17%)750 kg·hm−2, 其中 40%基施, 60%追施, 追肥分
别在开花结果初期、盛期分两次平均施入, 栽培密
度 3~4株·m−2, 采用连续摘心整枝, 留 2~3穗果。
1.2.2 数据获取
番茄定植后, 每小区选取代表性植株 3 株挂牌,
自现蕾起每 3 d 定株观测各处理蕾、花、果形成与
脱落数, 直至单株坐果数稳定。
肥料×品种试验中, 苗期至开花期每 7 d、坐果
期每 14 d破坏性取样; 水分×品种试验中, 结实期开
始每 7 d 破坏性取样。每处理取代表性样本植株 3
株, 先将植株用水冲净, 滤纸吸干后, 将根、茎、叶、
果分装, 于烘箱内 105 ℃杀青 0.5 h, 再于 80 ℃烘至
恒重取出, 称量各器官干重。此外, 还需测定顶三叶
及所有叶片鲜重。上述烘干样品利用半微量−凯氏定
第 3期 陈昱利等: 设施番茄单株成果数模型研究 377


氮法测定植株含氮量。
将美国产 HOBO-H8 自动记录仪布设于试验棚
内 3 个不同位置, 自动采集试验期棚内气象要素,
包括空气温度、相对湿度、露点温度、绝对湿度和
光照强度等。每 10 s测定 1次, 记录间隔为 15 min,
然后取平均值。
1.2.3 数据处理
采用 Excel 2007和 SPSS V16.0统计分析软件处
理试验资料。2009年和 2011年试验数据用于模型建
立及参数确定, 2010年试验数据用于模型检验。
1.2.4 模型检验
采用 Visual C++ 6.0语言编程, 计算模拟值。利
用根均方差 RMSE(root mean square errors)、平均绝
对误差 Xde和决定系数 R2统计量检验模型, 并绘制
观测值与模拟值的 1︰1 关系图, 以检验模型。Xde
和 RMSE值越小, R2值越大, 模拟值与实测值的一致
性越好, 模拟值和实测值之间偏差越小, 即模型的
模拟结果越准确、可靠。RMSE的计算公式为:

2
1( )
n
i i iOBS SIMRMSE
n
=∑ −= (1)
Xde的计算公式为:
de=|OBSi−SIMi| (2)
de
deX
n
∑= (3)
式中, OBSi为实测值, SIMi为模拟值, de为绝对误差,
n为样本容量。
2 结果及分析
2.1 模型描述
2.1.1 温光积的确定
温、光是作物生长发育的重要环境因子, 根据
多因子积效原理 [14], 可将温光因子综合, 用温光积
表达, 其计算公式如下:
E=T×P (4)
式中, E为温光影响因子积, T为有效积温, P为番茄
光补偿点以上光照强度的累积。
根据有效积温的定义, T可由以下公式表达:
1 mean( )
n
i bT T T== ∑ − (5)
1 2 3 24mean 24
T T T T
T
+ + + ⋅⋅⋅ += (6)
式中, Tmean 为日平均温度, Tb 为番茄生长下限温度,
除苗期为 10 ℃[14]外, 其他各生育期均为 15 ℃[15]。
T1、T2、T3 、···、T24 分别为棚内每日 1:00—24:00
的温度。
参考有效积温的定义, 番茄光补偿点以上光照
强度的累积 P可表达如下:
1 mean( )
n
i bP P P== ∑ − (7)
1 2 3mean
mP P P PP
m
+ + + ⋅⋅⋅ += (8)
式中: Pmean为日平均光照强度; Pb为番茄光补偿点,
取 2 klx[16]; P1、P2、P3、···、Pm分别为棚内每日日
出至日落时间段内整点时刻的光照强度; m 为整点
时刻数量, 本文采用景春国等[17]的方法计算每日日
出及日落时刻。其余符号含义同上。
2.1.2 肥料影响因子的确定
2009 年试验资料表明, 施肥对番茄单株成果数
影响明显。设施番茄单株现蕾数随施肥量的增加而
增加, 施肥量过多和过少, 都会导致设施番茄花和
果实数量减少, 花果脱落数量明显增加, 从而导致
单株成果数减少(表 1~表 3)。

表 1 不同施肥处理对不同设施番茄品种单株现蕾数的影响
Table 1 Effects of fertilizer levels on bud number per plant of different protected tomato varieties
移栽后天数 Days after planting (d) 品种
Variety
施肥量
Fertilizer level 13 19 26 33 40 47
A1 0.67 2.00 6.00 18.33 25.67 27.00
A2 0.33 1.33 5.00 19.33 25.99 29.33
B1

A3 1.00 2.00 5.00 20.33 28.33 30.34
A1 0.67 2.33 6.00 17.66 18.00 20.99
A2 0.67 1.67 4.00 17.68 20.33 21.00
B2

A3 0.67 2.00 8.00 15.67 19.67 22.33
A1 0.67 2.33 5.00 25.34 29.67 30.67
A2 0.67 1.67 8.00 29.34 33.67 33.67
B3
A3 0.67 1.67 6.00 25.67 33.67 36.34
B1、B2和 B3分别代表番茄品种“美国摩尔 1号”、“超世纪番茄大王”和“美国 903”, 下同。A1、A2和 A3分别表示低肥、正常和高肥处
理, 表 2、表 3、图 1和表 6同。B1, B2, and B3 were tomato varieties of “American mole 1”, “Chaoshijifanqiedawang”, and “American 903”,
respectively. The same below. A1, A2, and A3 were low fertilizer, normal fertilizer, and high fertilizer level, respectively. The same as Table 2, Table 3,
Table 6, and Figure 1.
378 中国生态农业学报 2013 第 21卷


表 2 不同施肥水平对不同设施番茄品种单株花脱落数的影响
Table 2 Effects of fertilizer levels on flower abscission number per plant of different protected tomato varieties
移栽后天数 Days after planting (d) 品种
Variety
施肥量
Fertilizer level 37 40 44 47 51
A1 0.33 1.00 1.33 3.67 6.00
A2 0.33 1.00 3.00 4.33 5.00
B1

A3 1.33 2.33 3.67 4.33 7.00
A1 1.67 2.67 3.67 6.33 6.67
A2 1.33 2.33 3.00 5.00 5.33
B2
A3 0.33 2.00 5.33 6.00 6.33
A1 0.00 0.33 5.33 7.00 9.00
A2 0.00 0.33 4.67 6.67 7.67
B3
A3 0.67 1.33 4.33 6.00 9.67

表 3 不同施肥水平对不同设施番茄品种单株果脱落数的影响
Table 3 Effects of fertilizer levels on fruit abscission number per plant of different protected tomato varieties
移栽后天数 Days after planting (d) 品种
Variety
施肥量
Fertilizer level 40 47 54 61 68 75
A1 1.00 1.33 2.33 2.67 3.00 3.33
A2 0.00 0.33 1.00 1.33 1.33 2.33
B1
A3 0.33 1.67 3.00 3.33 3.67 4.33
A1 0.33 1.67 2.33 3.67 3.67 4.33
A2 0.67 1.00 2.00 2.33 2.67 3.00
B2
A3 1.00 2.33 3.00 3.33 4.00 4.33
A1 0.33 0.67 2.33 2.33 3.00 3.67
A2 0.33 0.33 1.00 1.33 1.33 1.67
B3
A3 0.00 1.00 1.67 2.33 2.67 3.33

根据上述试验结果, 肥料影响因子 F(N)的计算
公式[18−19]如下:

( )
( ) 1 ( )
( )
TCN TRN TRN TCN
TCN TLN
F N TRN TCN
TCN TLN TRN TCN
TRN TLN
−⎧ <⎪ −⎪= =⎨⎪ −⎪ >−⎩
(9)
式中, F(N)为肥料影响因子(因未涉及磷、钾对番茄
单株成果数的影响，故肥料影响因子只涉及氮素),
TRN 为植株体实际含氮量(g·kg−1), TLN 为植株体最
低含氮量(g·kg−1), TCN为植株体临界含氮量(g·kg−1),
TLN和 TCN均根据 2009年试验数据确定。
2009 年试验资料表明 , 设施番茄植株含氮量
(g·kg−1)随植株移栽后天数的增加而逐渐减少, 慢慢
趋于稳定, 呈 Logistic曲线变化, 且不同生育期内各
处理植株含氮量(g·kg−1)相差不大(图 1)。故本研究以
植株含氮量(g·kg−1)和移栽后天数的关系确定植株临
界含氮量(g·kg−1)。
2.1.3 水分影响因子的确定
作物叶水势是反映作物体内水分亏缺最灵敏的
生理指标, 而顶三叶尤为敏感[20]。2011 年试验资料
表明 , 水分处理对设施番茄单株成果数有重要影
响。随着浇水次数的减少, 设施番茄果实脱落明显,
小果和畸形果(即无效果)数量增加, 从而导致单株
成果数降低。由于本研究是在第一果枝果实膨大期
和第二果枝果实膨大期进行水分亏缺处理, 在本研
究番茄留果方式下, 水分亏缺对现蕾数和开花数影
响不大, 对果实脱落影响较为明显(表 4)。



图 1 不同品种番茄在不同施肥处理下植株含氮量与移
栽后天数的关系
Fig. 1 Relationship between nitrogen content of plant and
days after transplanting under different fertilizer levels for
various protected tomato varieties
第 3期 陈昱利等: 设施番茄单株成果数模型研究 379


表 4 不同水分亏缺水平对不同设施番茄品种单株果脱
落数的影响
Table 4 Effects of soil water deficit levels on fruit abscission
number per plant of different protected tomato varieties
移栽后天数 Days after planting (d) 品种
Variety
水分处理水平
Water level 36 47 54
C1 0.67 3.00 3.33
C2 2.67 6.33 7.00
B1
C3 3.00 6.67 8.00
C1 2.33 4.67 6.00
C2 3.00 6.00 7.33
B2
C3 4.67 7.67 9.00
C1 1.33 2.67 4.00
C2 3.33 6.67 8.33
B3
C3 4.00 7.33 10.67
C1、C2 和 C3 分别表示正常、轻度水分亏缺和严重水分亏缺
处理, 图 2同。C1, C2, and C3 were normal water, mild water deficit,
and severe water deficit levels, respectively. The same as Figure 2.

参考前人研究 [10,21]及本研究试验资料, 水分影
响因子 F(W)可描述如下:
(W) TRW TLWF
TCW TLW
−= − (10)
式中, TRW为顶三叶叶片实际含水率, TLW为顶三叶
叶片最低含水率, TCW 为顶三叶叶片临界含水率 ,
TLW和 TCW均根据 2011年试验数据确定。
2011 年试验数据表明, 设施番茄植株在整个生
育期内顶三叶含水率变化不大, 变化范围为 86.9%~
90.7%。第一次水分亏缺处理(2011年 9月 28日, 移
栽后 48 d)前, 各处理处在相同水分条件下, 顶三叶
叶片含水率几乎相同。第一次水分亏缺处理至第二
次水分亏缺处理(2011 年 10 月 12 日, 移栽后 62 d)
之间, 各处理顶三叶叶片含水率开始变小, 并且不
同处理间差异越来越大。第二次水分亏缺处理至成
熟之间, 植株顶三叶叶片含水率先下降后上升, 主
要是因为随着果实成熟, 果实对水分需求量越来越
少, 而此时顶三叶得到充足的水分供应。故本研究
中, 以成熟期顶三叶叶片含水率作为顶三叶叶片临
界含水率, 取值为 90.1%(图 2)。
2.1.4 设施番茄单株成果数模型
从成因分析, 番茄单株成果数是蕾−花−果之间
动态自适应变化的结果, 由品种和环境因子共同决
定。设施番茄单株成果数(FNP)可由单株潜在成果数
(FNPP)与单株落果数(FAN)计算如下:
FNP=FNPP−FAN (11)
式中, FAN估算模型见 2.1.7, FNPP可由单株开花数
(FLNP)与开花成果率(FAR)估算:
FNPP=FLNP×FAR (12)
FLNP=BN×SFR−FLAN (13)


图 2 不同设施番茄品种在不同水分亏缺处理下植株顶
三叶含水率与移栽后天数的关系
Fig. 2 Relationship between top three leaf water content of
plant and the days after transplanting in different water deficit
levels for different protected tomato varieties

100% FNPPFAR
FLNMAX
= × (14)
式中, BN 为单株现蕾数, SFR 为现蕾成花率, FLAN
为单株落花数, FAR(%)由 FNPP 和单株最大开花数
(FLNMAX)计算, FLNMAX 为模型参数, 由品种与环
境因素共同决定。BN 由品种与环境因素共同决定,
其估算模型见 2.1.5; FLAN估算模型见 2.1.6。
同理, SFR(%)可计算如下:
100% FLNPPSFR
BNMAX
= × (15)
式中, FLNPP为单株潜在开花数, BNMAX为单株最
大现蕾数, 可作为模型参数。其余符号含义同上。
根据 2009 年试验结果, 可获取设施番茄 3 个品种
BNMAX 和 FLNMAX 值(表 5)以及不同处理 SFR 和
FAR(表 6)。

表 5 2009年不同设施番茄品种单株最大现蕾数 BNMAX
和单株最大开花数 FLNMAX值
Table 5 Maximum bud number (BNMAX) and maximum
flower number (FLNMAX) per plant for different protected
tomato varieties in 2009
品种 Variety 项目
Item B1 B2 B3
BNMAX 46 57 53
FLNMAX 29 35 38

由表 5 可见, 在本试验条件下, 各熟性品种的
BNMAX和 FLNMAX值明显不同。各品种 BNMAX分
布范围为 46~57, 偏晚熟品种(B2)>中熟品种(B3)>偏
早熟品种(B1); 各品种 FLNMAX 分布范围为 29~38,
中熟品种(B3)>偏晚熟品种(B2)>偏早熟品种(B1)。
由表 6 可见, 在本试验条件下, 各品种 SFR 分
布范围为 48.8%~78.8%, 偏早熟(B1)和中熟品种
380 中国生态农业学报 2013 第 21卷


表 6 2009年不同施肥处理下不同设施番茄品种现蕾成花率 SFR(%)和开花成果率 FAR(%)值
Table 6 Squaring flowering rate (SFR) and flowering achievements rate (FAR) of different protected tomato varieties under different
fertilizer treatments in 2009
处理 Treatment 项目
Item A1B1 A2B1 A3B1 A1B2 A2B2 A3B2 A1B3 A2B3 A3B3
SFR 57.6 67.7 69.7 63.6 49.6 48.8 65.2 78.8 63.6
各品种 SFR均值 Average SFR of different varieties 65.0 54.0 69.2
FAR 37.2 35.9 38.5 30.5 30.5 21.9 32.5 27.2 31.6
各品种 FAR均值 Average FAR of different varieties 37.2 27.6 30.4

(B3)SFR 大于偏晚熟品种(B2); 随着施肥水平提高,
偏早熟品种 SFR 呈增加趋势, 中熟品种先增后减,
偏晚熟品种则呈降低趋势。各品种 FAR分布范围为
21.9%~38.5%, 偏早熟品种>中熟品种>偏晚熟品种;
随着施肥水平提高, 偏早熟品种 FAR 先减后增, 偏
晚熟品种在低肥和正常施肥水平下保持不变, 在高
肥水平下降低, 中熟品种则先减后增。由于 2011年
试验主要是对设施番茄第一果枝果实膨大期和第二
果枝果实膨大期进行水分处理, 对 SFR和 FAR的影
响不大, 故本文仅对 2009年试验资料进行分析。
2.1.5 设施番茄单株现蕾数模型
2009年和 2011年试验数据表明, 不同品种设施
番茄平均单株累积现蕾数随温光积的增加呈
Logistic曲线增长趋势(图 3)。偏早熟品种 B1、偏晚
熟品种 B2和中熟品种 B3现蕾数均随温光积 E的增
长 , 呈现 “慢 −快 −慢 ”的变化趋势 , 当 E 达到
8.687×103 ·klx℃ 时开始现蕾, 在 1.193×104 ·klx℃ 之
前, 增长速率较慢, 在 1.193×104 ·klx℃ 和 1.285×104
·klx℃ 之间时, 现蕾数增长较快, 随后, 增长缓慢,
直至达到最大现蕾数。总体上, 现蕾数 B3>B1>B2。



图 3 不同设施番茄品种单株现蕾数与温光积的关系
Fig. 3 Relationship between number of buds per plant
for different tomato varieties and the product of
temperature and light

根据设施番茄单株现蕾数与温光积的关系, 不
同处理设施番茄平均单株累积现蕾数随温光积 E 变
化模型可描述如下:

1 1
max
( )
1
min{ (N), (W)}
[1 e ]b E c
BN
BN F F
a − ×
= ×+ × (16)
式中: BN为平均单株累积现蕾数; BNmax为平均单株
最大累积现蕾数, 为模型参数; E 为温光积; F(N)和
F(W)分别为肥料和水分影响因子; a1、b1、c1为参数。
各参数及其统计检验见表 7。
2.1.6 设施番茄单株花脱落模型
2009年和 2011年试验数据表明, 不同品种设施
番茄单株花脱落数随单位叶面积果实干重(单位面
积内果实干重与叶面积的比值)增加呈 Logistic 曲线
变化, 先升高, 然后趋于稳定(图 4)。
图 4 表明, 偏早熟品种 B1、偏晚熟品种 B2 和
中熟品种 B3 花脱落数随单位叶面积果实干重的增
长, 呈现“慢−快−慢”的变化趋势。各品种均在初花
期时开始花脱落, 随着开花数增加, 花脱落数也随
之增加, 直至开花末期, 花脱落达到最大值。总体上,
花脱落数 B3>B2>B1。
根据设施番茄单株花脱落与单位叶面积果实干
重的关系, 不同处理设施番茄花脱落数随单位叶面
积果实干重变化模型可描述如下:
2 2
max
( )
2
1 1max ,
(N) (W)[1 e ]b FDL c
FLAN
FLAN
F Fa − ×
⎧ ⎫= × ⎨ ⎬+ × ⎩ ⎭
(17)
式中: FLAN 为单株落花数; FLANmax为单株最大花
脱落数, 为模型参数; FDL 为单位叶面积果实干重;
F(N)和 F(W)分别为肥料和水分影响因子; a2、b2、c2
为参数。各参数及其统计检验见表 8。
2.1.7 设施番茄单株果实脱落模型
2009年和 2011年试验数据表明, 不同品种设施
番茄单株果实累积脱落数随单位叶面积果实干重增
加呈 Logistic曲线变化, 先升高, 然后趋于稳定。偏
早熟品种 B1、偏晚熟品种 B2和中熟品种 B3分别在
单位叶面积果实干重达到 7.889 g·m−2、6.323 g·m−2
和 10.308 g·m−2时, 果实开始脱落, 随着果实数量增
加 , 果实脱落数也随之增加 , 直至坐果稳定 , 果实
脱落达到最大值。总体上 , 果实脱落数 B2>B1>
B3(图 5)。
第 3期 陈昱利等: 设施番茄单株成果数模型研究 381


表 7 不同设施番茄品种现蕾数模型方差分析及模型系数检验
Table 7 Analysis of variance for the buds models for different protected tomato varieties and its coefficient test
品种 相关系数 R
Variety Correlation coefficient
F a1 b1 c1
B1 0.988** 82.243** 13.575** 0.816** 1.782×103*
B2 0.952** 45.935** 3.742×104** 1.175** 36.542**
B3 0.991** 62.469** 59.641** 0.998** 3.485×103*
“*”和“**”分别表示差异达到显著(P<0.05)和极显著(P<0.01)差异水平, 下同。“*” and “**” denoted significant difference at P < 0.05 and P <
0.01 levels, respectively. The same below.



图 4 不同设施番茄品种单株花脱落数与单位叶面积
果实干重的关系
Fig. 4 Relationship between number of flower abscission per
plant and fruit dry matter weight per unit leaf area for different
tomato varieties

表 8 不同品种番茄花脱落模型方差分析及模型系数检验
Table 8 Analysis of variance for the flower abscission models
of different protected tomato varieties and its coefficient test
相关系数 R 品种
Variety Correlation
coefficient
F a2 b2 c2
B1 0.992** 26.136** 152.863** 0.024** 0.456**
B2 0.978** 28.027** 14.987** 0.018** 0.845**
B3 0.995** 32.322** 34.842** 0.021** 0.692**

根据设施番茄单株果实累积脱落与单位叶面积
果实干重的关系, 不同处理设施番茄果实脱落数随
单位叶面积果实干重变化模型可描述如下:
3 3
max
( )
3
1 1max ,
(N) (W)[1 e ]b FDL c
FAN
FAN
F Fa − ×
⎧ ⎫= × ⎨ ⎬+ × ⎩ ⎭ (18)
式中: FAN为单株累积落果数; FANmax为单株最大果
实脱落数, 为模型参数; FDL 为单位叶面积果实干
重; F(N)和 F(W)分别为肥料和水分影响因子; a3、b3、
c3为模型参数。各参数及其统计检验见表 9。
2.2 模型检验
2.2.1 设施番茄单株成果数模拟模型
采用 2010 年独立试验资料对番茄果实单株成


图 5 不同设施番茄品种单株果实脱落数与单位叶面积
果实干重的关系
Fig. 5 Relationship between fruit abscission number per plant
and fruit dry matter weight per unit leaf area for different
protected tomato varieties

果数模型进行检验(图 6), 结果表明: 设施番茄单株
成果数实测值与模拟值的 RMSE、Xde 和 R2 分别为
0.839 个(n=27)、0.712 个和 0.934。其中 , r 值为
0.966(r0.01,25=0.487), 达极显著。说明实测值与模拟
值的吻合程度较好。
2.2.2 设施番茄单株现蕾数模拟模型
采用 2010 年独立试验资料对番茄平均单株累
积现蕾数模型进行检验(图 7), 结果表明: 设施番茄
品种 B1、B2和 B3平均单株累积现蕾数实测值与模
拟值的 RMSE、Xde和 R2分别为 2.452个(n=24)、1.851
个和 0.976, 1.820个(n=24)、1.422个和 0.948, 1.849
个(n=24)、1.464个和 0.949。其中, r值分别为 0.988
(r0.01,22=0.519)、0.974(r0.01,22=0.519)和 0.974 (r0.01,22=
0.519), 均达极显著。说明实测值与模拟值的吻合程
度较好。
2.2.3 设施番茄花脱落模拟模型
采用 2010 年独立试验资料对单株花脱落模型
进行检验(图 8), 结果表明: 设施番茄品种 B1、B2
和 B3 单株花脱落数实测值与模拟值的 RMSE、Xde
和 R2分别为 0.712个(n=16)、0.662个和 0.786, 0.730
382 中国生态农业学报 2013 第 21卷


表 9 不同设施番茄品种果实脱落模型方差分析及模型系数检验
Table 9 Analysis of variance for the fruit abscission models of different protected tomato varieties and its coefficient test
品种 相关系数 R
Variety Correlation coefficient
F a3 b3 c3
B1 0.984** 36.343** 1.113×103** 0.028** 0.217**
B2 0.985** 42.578** 1.475×1018** 0.128** 0.023**
B3 0.988** 28.804** 1.462×1015** 0.143** 0.034**



图 6 不同设施番茄品种单株成果数实测值与
模拟值的 1︰1关系图
Fig. 6 Comparison of simulated with observed fruit number
per plant values of different protected tomato varieties



图 7 不同设施番茄品种单株现蕾数实测值与
模拟值的 1∶1关系图
Fig. 7 Comparison of simulated with observed bud number
per plant values of different protected tomato varieties

个(n=17)、0.662 个和 0.965, 1.229 个(n=16)、1.091
个和 0.952。其中, r值分别为 0.887(r0.01,14=0.742)、
0.982(r0.01,15=0.725)和 0.976(r0.01,14=0.742), 均达极显
著。说明实测值与模拟值的吻合程度较好。
2.2.4 设施番茄果实脱落模拟模型
采用 2010 年独立试验资料对单株果实脱落模
型进行检验(图 9), 结果表明: 设施番茄品种 B1、B2
和 B 3 单株果实累积脱落数实测值与模拟值的


图 8 不同设施番茄品种单株花脱落数实测值与
模拟值的 1∶1关系图
Fig. 8 Comparison of simulated with observed flower abscission
number per plant values of different protected tomato varieties

RMSE、Xde和 R2分别为 0.391个(n=15)、0.342个和
0.849, 0.439 个(n=15)、0.346 个和 0.966, 0.318 个
(n=15)、0.288 个和 0.961。其中, r 值分别为 0.921
(r0.01,13=0.760)、0.983(r0.01,13=0.760)和 0.980(r0.01,13=
0.760), 均达极显著。说明实测值与模拟值的吻合程
度较好。
3 讨论
设施作物模拟模型[22]及信息化管理技术[23]是设
施农业的重要研究领域。设施番茄成果数是番茄产量
的重要组成, 因此, 研究温室番茄成果数、脱落数及其
与温光的关系具有重要的理论和实践意义[24]。表 1
中的单株最大现蕾数为单株统计结果, 而图 1 中的
现蕾数为 3 株平均单株现蕾数。本文考虑了温度、
光照、水分和施肥 4 种因素对不同品种设施番茄成
果数的影响, 并根据设施番茄“蕾−花−果”数量动态关
系, 对设施番茄单株成果数进行模拟, 与前人研究相
比, 本文所建模型具有一定的机理性 , 模拟效果较
好。此外, 本文建立的基于温光积的单株现蕾数、
单株落花数和单株落果数模拟模型, 涉及温度、光
照、水分及肥料因子, 与基于有效积温的模型相比,
其适应性更强。但设施番茄果实形成是一个相当复
杂的过程, 除受光照、温度、水分和施肥影响外, 还
受 CO2 等环境因素以及病虫害的影响, 而且这些影
第 3期 陈昱利等: 设施番茄单株成果数模型研究 383





图 9 不同设施番茄品种单株果实脱落数实测值与模拟
值的 1∶1关系图
Fig. 9 Comparison of simulated with observed fruit abscission
number per plant values of different protected tomato varieties

响因子相互联系、相互影响, 共同作用于番茄的生长
发育。王克磊等[25]研究了水分和光照互作对番茄生长
发育和生理特性的影响; 周晓峰等[26]建立了大棚番
茄生长发育与棉铃虫危害的模拟模型, 姚刚等[27]研
究了施用 CO2 对保护地番茄生长发育及产量的影
响。进一步的研究应将这些环境因素综合考虑, 建
立其与果实形成构成因素之间的定量关系, 增强模
型的可行性和精确性, 为设施番茄数字化与智能化
栽培调控提供理论依据。
本文所建模型中, 引入了肥料和水分影响因子,
以提高模型的适应性和准确性。氮是番茄生长发育
必不可少的营养元素 , 氮素水平对番茄植株叶绿
素、叶面积、光合速率、光呼吸及光能利用率等都
有明显影响, 从而间接影响番茄的成果数和产量。
作物生长发育过程中缺氮时, 细胞的许多生理生化
活动受到影响, 如一些重要物质(如蛋白质、核酸等)
的合成受阻、功能蛋白的活性降低、细胞的分裂减
缓等。结果造成植株生长矮小, 分枝、分蘖减少, 叶
片小而薄, 花果少且易脱落[28]。而磷、钾作为番茄
生长发育所必需的矿质元素, 由于试验条件的限制,
本文并未进行过多讨论。水分亏缺同样对设施番茄
生长发育有着重要影响, 刘浩等[10]、王新元等[29]研
究表明 , 番茄在第一穗果实长到核桃大小之前(苗
期)水分过多, 植株营养生长旺盛, 叶子过茂, 则花、
果易脱落 , 坐果数降低 , 易产生畸形果 , 从而影响
果实的产量及品质 ; 而水分过低虽可提高坐果数 ,
减少畸形果的形成, 但果实偏小。开花坐果期和成
熟采摘期水分亏缺均易形成小果和畸形果, 降低坐
果数。故在花脱落和果实脱落模型中, 利用肥料和水
分影响因子的倒数订正模型, 提高了模型的准确性。
由于栽培方式(种植密度)和源库关系(如叶片面
积与果实干重之比例等)对设施番茄单株成果数有
重要影响, 且影响机理较为复杂, 而所建模型中的
参数, 均是在本试验条件下的测定结果, 如要应用
于其他栽培整枝方式和留果方式下设施番茄单株成
果数的预测, 应做适当调整。自开花期开始, 随着番
茄的生长发育, 设施番茄的库源比逐渐增大, 源提
供的同化物不能满足库的需求, 相应的花果脱落数
会逐渐增加, 故本文基于单位叶面积果实干重模拟
设施番茄单株花和果实脱落数。在花脱落数模型中,
由于花脱落前期 , 果实很小 , 还有较多花蕾 , 故单
位叶面积果实干重中包括花蕾的干重, 即为蕾、花、
果的总干重。另外, 本文所建现蕾数模型仍采用了
经验方法, 使得模型应用对本试验同类或相似条件
更适用, 如要应用于之外条件, 需要相应条件的验
证和订正。
4 结论
本研究根据“蕾−花−果”数量动态自适应变化关
系, 通过分析果实数量形成成因及其与品种和环境
条件间的关系, 基于 2009—2011年设施番茄田间试
验, 建立了设施番茄单株成果数模型。其中包括现
蕾数模型、花脱落模型、果实脱落模型及单株成果
数模型。经独立试验资料检验, 3个统计量(RMSE、
Xde和 R2)及 1︰1 图均显示, 模型可较好地模拟不同
品种、水分和肥料水平设施番茄单株成果数。
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Faculty positions: Center for Agricultural Resources Research,
Chinese Academy of Sciences
The Center for Agricultural Resources Research (CARR), the Institute of Genetics and Developmental Biology (IGDB), Chi-
nese Academy of Sciences, invites applicants for several research group leader positions.
CARR is one of the research organizations in Chinese Academy of Sciences (CAS). We seek nominations and applications
from individuals who have expertise and a record of accomplishment in research areas related to ecology, agro-hydrology,
agro-biology, crop genetics and breeding, and agro-informatics. The successful candidates for the research group leader posi-
tions will be expected particularly to farmland water transfer and development of water saving technologies, farmland related
groundwater management and hydrochemistry, hydrology, agricultural water resource management, remote sensing application
in agriculture, soil microbiology, agro-ecosystems, plant physiology of drought tolerance, and molecular genetics and breeding
to address fundamental and application agricultural questions.
The appointment of all positions will be at Principal Investigator (full professor) level. Candidates are expected to hold a Ph.D.
degree and postdoctoral experience. Start-up package will be accompanied by either the “One-Hundred Talents Program of
CAS” (minimal four-year postdoctoral required) or the “One-Thousand Youth Talents Program of China” (three-year postdoc-
toral required). Very compatible Salary, benefits, and research funding will be provided based on the qualifications of selected
candidates. More information about CARR can be found at http://www.sjziam.cas.cn.
Interested candidates should submit a cover letter, curriculum vitae, representative publications, a statement of research ex-
periences and interests as well as the names and contact information of two referees to:

Dr. Yibo Han, or Chunsheng Hu, Co-Chair of the Research Committee
Center for Agricultural Resources Research
Institute of Genetics and Developmental Biology
Chinese Academy of Sciences
Shijiazhuang, Hebei 050022, China
E-mail: ybhan@genetics.ac.cn or cshu@sjziam.ac.cn