全 文 ：第 35 卷 第 4 期
2011 年 7 月
南京林业大学学报(自然科学版)
Journal of Nanjing Forestry University (Natural Science Edition)
Vol． 35，No． 4
Jul．，2011
http:/ /www． nldxb． com［doi:10． 3969 / j． issn． 1000 － 2006． 2011． 04． 010］
收稿日期:2010 － 08 － 09 修回日期:2010 － 12 － 20
基金项目:“十一五”国家科技支撑计划(2006BAD24B08，2006BAD01A1602) ;农业科技成果转化项目(2008GB24320414) ;国家林业
局林木培育实验室基金项目(2005 － 03)
作者简介:于永明(1979—) ，工程师。* 王军辉(通信作者) ，研究员。E-mail:wangjh808@ sina． com。
引文格式:于永明，王军辉，张宋智，等． 二次回归正交设计在楸树离体生根培养中的应用［J］． 南京林业大学学报:自然科学版，
2011，35(4) :47 － 50．
二次回归正交设计在楸树离体生根培养中的应用
于永明1，王军辉2* ，张宋智1，马建伟1，李平英1
(1．甘肃省小陇山林业科学研究所，甘肃 天水 741022;2．中国林业科学研究院，
国家林业局林木培育重点实验室，北京 100091)
摘要:应用二次回归正交设计与 SPSS 软件，建立楸树组培生根培养生根率、根长、发根数、发芽
数、芽长、叶数、地上部鲜质量回归方程，通过对各方程进行模拟，得出与生长素 NAA配比使用时
楸树组培生根培养 IBA用量的最佳范围为 0. 200 ～ 0. 344 mg /L。试验发现，一定浓度的 NAA主
要促使根系的发生与生长，促进瓶苗叶数的增多，对芽长的生长与发芽数无显著作用，促进根系
生根率最佳范围为 0. 023 ～ 0. 073 mg /L。IBA用量在 0. 200 ～ 0. 344 mg /L、NAA在 0. 023 ～ 0. 073
mg /L范围内，楸树组培苗生根率可达 95 %以上，可靠性为 95 %。
关键词:楸树;生根率;二次回归正交设计;方差分析
中图分类号:S718 文献标志码:A 文章编号:1000 － 2006(2011)04 － 0047 － 04
Application of quadratic regressive factorial experiment to
in vitro rooting culture of Catalpa bungei
YU Yongming1，WANG Junhui2* ，ZHANG Songzhi1，MA Jianwei1，LI Pingying1
(1． Xiaolongshan Research Institute of Forestry，Tianshui 741022，China;2． Chinese Academy of Forestry，Key Laboratory
of Tree Breeding and Cultivation，State Forestry Administration，Beijing 100091，China)
Abstract:Quadratic regressive factorial experiment and SPSS software was used to analyse and optimize concentrations
of IBA and NAA added in rooting medium for the rooting rate，root length，root number，sprouting number，bud length，leaf
number and shoot fresh weight of Catalpa bungei，we obtained a serial of regression equations． Using such equations to
search for the best dosage of IBA and NAA to induce root in vitro culture of C． bungei． The results showed that，a certain
concentration of NAA could promote the root differentiation and growth，and increase leaves，but there is no significant role
to the growth of buds and sprouting number． The best dosage range of IBA is in 0． 200—0． 344 mg /L，and dosage range of
NAA is in 0． 023—0． 073 mg /L，the rooting rate was achieved at 95 %，the probability of the event was 95 % ．
Key words:Catalpa bungei;rooting rate;quadratic regressive factorial experiment;variance analysis
楸树(Catalpa bungei C. A. Mey. )为紫葳科梓
树属高大落叶乔木，是优质的用材、造林及庭院观
赏、道路绿化树种，由于自花不孕、开花结实低、种
子发芽率低、扦插生根困难，极大地影响了楸树的
推广应用［1 － 3］。组培繁殖是解决这一实际问题的
重要手段，但在生产过程中诱导生根率最高只能达
到 90 %左右。二次回归正交设计是利用数理统计
学与正交性原理，用正交表来合理安排试验，在样
本数极少的情况下建立二次正交回归模型［4 － 5］。
采用组合设计，对实验结果用方程进行模拟，从而
求得最优解和相应的最优组合，具有试验次数少、
数据处理简单、可优化分析等优点。笔者以楸树组
培增殖分化芽为材料，应用二次回归正交设计优选
生根培养基中添加的生长素 IBA 与 NAA 的浓度，
优化生根培养，以提高楸树组培苗的成苗率，为楸
树遗传转化提供良好的受体系统。
南 京 林 业 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) 第 35 卷
1 材料与方法
1. 1 供试材料
材料为中国林业科学研究院林业研究所楸树课
题组研究筛选的楸树无性系 1 － 3 组培无菌苗。培
养温度为25 ～30 ℃。光照培养(2 000 lx)14 h /d，暗
培养 10 h /d。
1. 2 二次回归正交设计
采用二次回归正交设计［6］，因素为 IBA、NAA，
分别以 x1、x2表示，因素水平编码见表 1。
表 1 试验因素水平编码
Table 1 Code and concentration of IBA and NAA drawing
into quadratic regressive orthogonal design
编码 code x1 x2
－ λ = － 1. 32 0 0
－ 1 0. 12 0. 012
0 0. 50 0. 050
1 0. 88 0. 088
λ = 1. 32 1. 00 0. 100
Δ Δ1 = 0. 38 Δ2 = 0. 038
将激素 IBA与 NAA组合浓度添加于基础培养
基 1 /2 MS + 琼脂 5 g /L +蔗糖 10 g /L(pH =5. 8)
中，每个处理接种 10 瓶，每瓶 3 个茎段，茎段长度
为 1. 5 cm 左右，确保插入培养基茎段部位没有腋
芽，以免影响根系的诱导，培养 30 d 后统计生根率
及观测指标。
数据统计分析软件采用 SPSS 14. 0。
2 结果与分析
2． 1 指标测定结果及统计分析
楸树离体培养 30 d 后的生根率及其他相关指
标测定结果见表 2。
根据试验统计数据(表 2) ，参照续九如等［6］的
统计方法、王颉［7］的 SPSS 应用分析方法，得出各
指标回归系数(表 3)。由表 3 可知，各指标各系数
均达到显著或极显著水平，未达到显著水平的各项
系数在回归分析过程中软件已自动剔除，各指标二
元二次回归方程如表 4。
表 2 二次回归正交设计及观测指标
Table 2 Treatments of quadratic regressive factorial experiment and observation indexes
处理
treatment
Z0 Z1 Z2 Z1Z2 Z1 Z2
生根率 /
%
rooting rate
发根数
root
number
根长 /
cm
root length
发芽数
sprouting
number
芽长 /
cm
bud length
叶数
leaf
number
地上部鲜
质量 /mg
shoot fresh
weight
1 1 1 1 1 0. 465 4 0. 465 4 70. 000 4. 933 0. 264 0. 967 0. 240 3. 500 131. 580
2 1 1 － 1 － 1 0. 465 4 0. 465 4 53. 330 2. 700 0. 519 1. 033 0. 237 3. 912 133. 720
3 1 － 1 1 － 1 0. 465 4 0. 465 4 86. 670 4. 500 0. 797 1. 333 0. 294 3. 900 155. 560
4 1 － 1 － 1 1 0. 465 4 0. 465 4 83. 330 3. 700 1. 602 1. 033 0. 673 6. 129 187. 947
5 1 λ 0 0 1. 207 8 － 0. 534 6 63. 330 3. 000 0. 115 0. 733 0. 134 2. 452 75. 183
6 1 － λ 0 0 1. 207 8 － 0. 534 6 100. 000 3. 567 1. 915 1. 000 0. 558 5. 839 176. 923
7 1 0 λ 0 － 0. 534 6 1. 207 8 76. 670 3. 900 0. 618 0. 867 0. 313 3. 936 156. 160
8 1 0 － λ 0 － 0. 534 6 1. 207 8 76. 670 2. 900 1. 533 1. 000 0. 639 5. 387 238. 103
9 1 0 0 0 － 0. 534 6 － 0. 534 6 83. 330 4. 767 0. 887 1. 033 0. 516 5. 742 203. 102
10 1 0 0 0 － 0. 534 6 － 0. 534 6 83. 330 3. 900 0. 983 1. 067 0. 379 5. 059 198. 853
11 1 0 0 0 － 0. 534 6 － 0. 534 6 96. 670 4. 567 0. 721 1. 000 0. 807 5. 129 172. 947
12 1 0 0 0 － 0. 534 6 － 0. 534 6 86. 670 4. 167 0. 787 1. 067 0. 513 5. 156 187. 023
13 1 0 0 0 － 0. 534 6 － 0. 534 6 83. 330 4. 000 0. 676 1. 033 0. 490 5. 290 191. 417
14 1 0 0 0 － 0. 534 6 － 0. 534 6 86. 670 4. 167 0. 816 1. 033 0. 428 5. 219 180. 240
注:Zj 是对二次项 x2j 进行中心化处理项，以使其具有正交性，关系为 Zj = x2j －
1
N∑
N
I
x2j，即Z1 = x21 － 0. 534 6，Z2 = x22 － 0. 534 6，
Zj 为xj 的编码项。
表 3 各指标回归系数的显著性检验
Table 3 Significance test of regressive coefficients of each observation index
指数
index
生根率 /%
rooting rate
发根数
root number
根长 / cm
root length
发芽数
sprouting number
芽长 / cm
bud length
叶数
leaf number
地上部鲜质量 /mg
shoot fresh weight
回归
系数
p 回归
系数
p 回归
系数
p 回归
系数
p 回归
系数
p 回归
系数
p 回归
系数
p
常数项 80. 714 0. 000 3. 912 0. 000 0. 874 0. 000 1. 014 0. 000 0. 444 0. 000 4. 761 0. 000 170. 627 0. 000
Z1 － 12. 702 0. 000 ― ― － 0. 533 0. 000 － 0. 096 0. 033 － 0. 140 0. 038 － 0. 947 0. 000 － 28. 391 0. 001
Z2 ― ― 0. 582 0. 014 － 0. 303 0. 002 ― ― ― ― － 0. 609 0. 008 － 19. 064 0. 009
Z1 Z2 ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ―
Z1 ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― － 0. 617 0. 013 － 37. 728 0. 000
Z2 － 7. 186 0. 017 ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ― ―
84
第 4 期 于永明，等:二次回归正交设计在楸树离体生根培养中的应用
表 4 表明，各指标回归方程均达到显著或极显
著水平，说明各指标与各因素间存在显著的回归关
系，试验设计正确，选用二次正交回归组合设计恰
当，回归方程有意义。由回归模型的拟合测验，生
根率、发根数、芽长、地上部鲜质量回归方程 F 值
均小于 F0. 05，表明回归方程拟合良好，根长、发芽
数、叶数 F值大于 F0. 05，说明方程拟合一般。该试
验以生根率、发根数及苗长势为主要参照指标，根
长、发芽数、叶数仅作资料性参考。将 Z1 =(x1 －
0. 5)/0. 38，Z2 = x
2
2 － 0. 534 6代入表 4 中方程得到
自然数 xj表示的回归方程，即 y^生根率 = 101. 269 －
33. 426x1 － 7. 186x22，^y发根数 = 3. 146 + 15. 53x2，^y根长
= 1. 974 － 1. 403x1 － 7. 974x2，^y 发芽数 = 1. 14 －
0. 253x1，^y芽长 = 0. 628 － 0. 368x1，^y叶数 = 7. 048 －
2. 492x1 － 16. 026x2 － 0. 617x12， y^地上部鲜质量 =
253. 237 － 74. 713x1 － 501. 684x2 － 37. 728x12。
表 4 各指标回归方程的显著性检验及回归模型的拟合测验
Table 4 Regression equation of each observation index，fitting test and significance test
指标
index
回归方程
regression equation
显著性检验 significance test 拟合测验 fitting test
df F p F Fα
生根率 /% y^ = 80. 714 － 12. 702 Z1 － 7. 186 Z2 2 19. 066 0 1. 91 F0. 05(6，5)= 4. 95
发根数 y^ = 3. 912 + 0. 582 Z2 1 8. 341 0. 014 3. 89 F0. 05(7，5)= 4. 88
根长 / cm y^ = 0. 874 － 0. 533 Z1 － 0. 303 Z2 2 33. 468 0 5. 39 F0. 05(6，5)= 4. 95
发芽数 y^ = 1. 014 － 0. 096 Z1 1 5. 763 0. 033 32. 42 F0. 05(7，5)= 4. 88
芽长 / cm y^ = 0. 444 － 0. 14 Z1 1 5. 448 0. 038 1. 37 F0. 05(7，5)= 4. 88
叶数 y^ = 4. 761 － 0. 947 Z1 － 0. 609 Z2 － 0. 617 Z1 3 15. 575 0 7. 33 F0. 05(5，5)= 5. 05
地上部鲜
质量 /mg
y^ = 170. 627 － 28. 391 Z1 － 19. 064 Z2 － 37. 728 Z1 3 22. 461 0 3. 03 F0. 05(5，5)= 5. 05
2. 2 模拟寻求
根据建立的回归方程，以求函数极值的方法获
取观测指标最大时激素的用量［8］，但这样得到的
值实际为点估计，不能完全适应试验需要，故进一
步用因素水平频率分布法进行模拟寻求，确定各激
素的最佳用量范围。以生根率回归方程为例进行
模拟寻求。该试验为 2 因素 5 水平，共 25 个处理
组合，其中生根率大于 95 %的处理组合有 11 个，
因素水平见表 5。对各指标自然数回归方程模拟
寻求置信区间，确定激素用量范围，结果见表 6。
表 5 生根率大于 95 %时各因素水平频率
Table 5 Frequency factorial levels with rooting
rate proliferation more than 95 %
因素水平
levers of factor
Z1(IBA) Z2(NAA)
次数 频率 次数 频率
－ λ = － 1. 32 5 0. 455 2 0. 182
－ 1 5 0. 455 2 0. 182
0 1 0. 090 3 0. 272
1 0 0. 000 2 0. 182
λ = 1. 32 0 0. 000 2 0. 182
合计 11 1. 000 11 1. 000
平均数 珋x1 = － 1. 055 珋x2 = 0
标准误 S珋x1 = 0. 116 S珋x2 = 0. 316
95 % 置信区间 － 1. 313 ～ － 0. 797 － 0. 704 ～ 0. 704
表 6 各指标 95 %置信区间及用量范围
Table 6 95 % confidence intervals of each observation index and the best dosage range
指标 index
IBA NAA
95 %置信区间 用量范围 /(mg·L －1) 95 %置信区间 用量范围 /(mg·L －1)
预期目标
expected target
生根率 /% － 1. 313 ～ － 0. 797 0. 001 ～ 1. 000 － 0. 704 ～ 0. 704 0. 023 ～ 0. 073 ＞ 95
发根数 ― ― 1. 040 ～ 1. 280 0. 090 ～ 0. 100 ＞ 4
根长 / cm － 0. 789 ～ 0. 789 0. 200 ～ 0. 800 － 1. 280 ～ － 1. 040 0. 001 ～ 0. 010 ＞ 7. 9
发芽数 － 1. 095 ～ － 0. 411 0. 080 ～ 0. 344 ― ― ＞ 1
芽长 / cm － 1. 320 ～ 1. 320 0 ～ 1. 000 ― ― ＞ 1. 0
叶数 － 0. 789 ～ 0. 789 0. 200 ～ 0. 800 － 1. 280 ～ － 1. 040 0. 001 ～ 0. 010 ＞ 10
地上部鲜质量 /mg － 0. 789 ～ 0. 789 0. 200 ～ 0. 800 － 1. 280 ～ － 1. 040 0. 001 ～ 0. 010 ＞ 200
将表 6 内 Z1与 Z2的置信区间代入 Zj = Z0j +
Δ jXj，可得 x1在 95 %置信区间的实际用量为 0. 001
～1. 000 mg /L，x2在 95 %置信区间的实际用量为
0. 023 ～ 0. 073 mg /L。这说明，当激素 IBA 用量在
0. 001 ～ 1. 000 mg /L、NAA 在 0. 023 ～ 0. 073 mg /L
时，可以有 95 % 的把握获得 95 %以上的生根率。
94
南 京 林 业 大 学 学 报 (自 然 科 学 版 ) 第 35 卷
试验结果表明，IBA对楸树组培生根苗发根数
无显著的影响，NAA 对生根苗发芽数与芽长无显
著的影响，根据生长指标综合分析，当 IBA 用量在
0. 200 ～ 0. 344 mg /L 范围内，各生长指标都处于最
佳状态;NAA用量在 0. 001 ～ 0. 01 mg /L 有利于根
的伸长生长、叶数的增多与地上部鲜质量的增加，
0. 023 ～ 0. 073 mg /L有利于生根率的提高，0. 09 ～
0. 10 mg /L有利于根数的增多(表 6)。
3 讨 论
回归正交设计是利用数理统计学与正交性原
理，用正交表来合理安排试验，在样本数极少的情
况下建立二次正交回归模型，便于指导生产和试
验［9 － 12］。通过统计软件分析，该试验建立各指标
回归方程，由生根率方程 y^ = 101. 269 － 33. 426x1 －
7. 186x22可知，当激素 IBA、NAA 用量都为 0 时，能
够达到 100 %的生根率，但实际试验中，楸树离体
生根培养在无激素的情况下生根率极低，这说明尽
管建立的回归方程显著有意义，但用求极值法得到
的组合并不一定是最佳处理，只是函数方程表示的
点估计，因此，必须进行模拟寻求，确定试验因素的
处理范围。林木组培生根时单一的生长素种类诱
导效果不是很理想，一般常用 2，4 － D、IBA、NAA、
IAA等不同生长素配比使用。楸树为速生树种，通
过前期预实验结果，试验选用常用的 IBA 与 NAA
两种生长素，通过不同的激素配比，结合二次正交
回归设计建立方程，确立了两种生长素用量区间。
植物组织培养的培养基成分比较复杂，在添加
激素的应用中二次回归正交设计极大的缩小了试
验处理数，能够精确确定激素用量的最佳范围，在
一定程度上促进了植物组培研究进程，缩短研究周
期［13 － 16］，在不同培养材料与培养阶段，可针对性的
对培养基基础成分、添加的细胞分裂素和生长素、
培养温度等进一步应用二次回归正交设计优化筛
选，以提高组培效率与进程。
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(责任编辑 郑琰燚)
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