全 文 ：福建林学院学报 2001, 21 ( 4): 355～ 358
Jou rnal of Fu jian College of Fores t ry
茶秆竹生物量影响因子的选择⒇
代全林 1 , 肖书平 2 , 陈存及 1 , 陈东阳 3 , 郑长龙 2
( 1. 福建农林大学林学院 , 福建 南平 353001; 2. 明溪县夏阳林业站 , 三明 明溪 365200;
3. 明溪县沂洲林业采育场 , 三明 明溪 365200)
摘要: 应用比较复相关系数 R, 修正剩余标准差 Sδ和 F检验选择出影响茶秆竹生物量的主要因
子 , 同时采用主成分分析的方法对影响茶秆竹生物量的因子进行选择 . 结果表明: 这两种方法
选择的结果一致 , 影响茶秆竹秆重的主要因子是年龄 x1、 壁厚 x2、 胸径 x3和密度 x8 , 影响全株
重的主要因子是年龄 x1、 壁厚 x2、 胸径 x3、 竹高 x5和密度 x8 .
关键词: 茶秆竹 ; 生物量因子 ; 主成分分析
中图分类号: S711　　　　文献标识码: A　　　　文章编号: 1001-389X ( 2001) 04-0355-04
The Selection of Various Factors Affecting
Pseudosasa amabil is McCl. Biomass
DAI Quan-lin
1
, X IAO Shu-ping
2
, CHEN Cun-ji
1
, CHEN Dong-yang
3
, ZHEN Chang-long
2
( 1. Forest ry College of Fujian Agricu ltural and Fores t ry Univ ersi ty, Nanping 353001, China; 2. Fores t ry Bureau of
M inxi County, M inxi 365200, China; 3. Yizhou Fores t Farm of M inxi Coun t ry, M inxi 365200, Ch ina)
Abstract: Using multiple cor relation coefficient R, modified surplus standa rd dev ia tion S, F-test o f multiple linea r reg r ession
and th e method of the main composition analy sis, the main facto rs affecting the biomass o f Preudosasa amabilis McCl. w er e
selected. The results show ed that selected results by 2 methods were confo rmable; that the main facto r s which affected the
stem w eight o f Preudosasa amabilis McCl. we re age x 1 , w all thickness x 2 , diamete r a t br east height ( D. B. H. ) x 3 and
density x 8; and the main facto r s affected the who le w eigh t w er e age x 1 , w all thickness x2 , D. B. H. x3 , heigh t x 5 and density
x 8.
Key words: Pseudosasa amabilis McCl. ; biomass fac to r; main composition analysis
茶秆竹 ( Pseudosasa amabil is McCl. )禾本科竹亚科茶秆竹属 . 广泛分布于湖南、江西、福建和两广地
区 , 是我国南部湿润地区典型的混生小径竹 , 是目前亟待开发的具有很高经济价值的竹种 . 茶秆竹生物
量是以茶秆竹为主体的生态系统中最基本的数量特征 , 它既是一个经济指标 , 表明茶秆竹的经营水平和
开发利用价值 ,又是一个生态指标 ,反映竹林与环境在物质循环和能量流动上的复杂关系 [1 ] . 因此剔除次
要的影响因子 , 准确测定茶秆竹生物量 , 建立既简捷又精确的数学模型无论在生产上 , 还是在理论上都
有十分重要的意义 .
主成分分析也称为主分量分析 , 在多元分析中处理的是多变量问题 , 由于变量较多 , 增加了分析问
题的复杂性 . 主成分分析通过研究多个性状的线性组合构成几个少数综合变量 , 使原来变量所包含的不
十分明显的差异集中表现出来 ,从而找到不同类群的基本特征和次要特征 [2, 3] . 用较少的变量代替原来较
多的变量 , 而这些较少的变量又尽可能多地反映原来变量的信息 . 通过此方法对影响茶秆竹生物量的因
子进行选择 , 这对建立可供生产应用的数学模型是有力的补充 .
1　材料与方法
1. 1　样地概况
试验地位于福建省永安市罗坊乡和明溪县夏阳乡 ,两地的气候均为中亚热带季风气候 . 海拔为 200～
500 m, 山场坡度为 20～ 30°, 土壤为山地红壤 , 呈酸性反应 . 土层较深厚 , 一般厚度 100 cm以上 , 表土
层 ( A+ AB层 ) 10～ 40 cm . 年平均温度 17. 8～ 18. 6°C, 最高气温为 39°C, 年降水量 1 600～ 1 900 mm ,
⒇基金项目: 福建省科学技术委员会科学基金资助项目 ( 1996-Z-173) .
第 1作者简介: 代全林 ( 1975-) , 男 , 湖北省十堰人 , 硕士研究生 , 从事森林培育学研究 .
收稿日期: 2001-02-09; 修回日期: 2001-05-30
DOI : 10. 13324 /j . cnki . jfcf . 2001. 04. 018
平均无霜期 250 d.
1. 2　研究方法
1. 2. 1　模型的建立和因子选择 [4, 5 ]　以 x1 (年龄 )、 x2 (壁厚 )、 x3 (胸径 )、 x4 (枝下高 )、 x5 (竹高 )、 x6
(枝盘数 )、 x7 (竹秆节数 )、 x8 (立竹密度 ) 为自变量 , 分别以 y1、 y2为因变量 , 建立茶秆竹产量的全因
子线性数学模型 , 并根据 R、 F及 Sδ值确定最具代表性的回归方程 . 其中:
复相关系数: R1, 2, . . .m = L回 /En
i= 1
( y1 - y ) 2 ; 剩余离差平方和: Q= En
i= 1
( yi - y^ i ) 2 ;
修正剩余标准差: SW= Q /(n - k - 1) ; 回归显著性检验: F = U /K
Q / (n - k - 1)
.
式中: yi为实测值 , y^ i为回归方程的预测值 , n为样本数 ; U= S S余 - S S误 = En
i= 1
( yi - y )
2
- En
i= 1
( yi -
y^ i )
2
,K为自变量个数 . 对所确定的回归模型各因子进行 T检验 , 根据可达到的显著水平选择主导因子 .
1. 2. 2　主成分分析及因子选择 [2, 5～ 9 ]　在茶秆竹生物量分析中 , Y1 (秆重 )、 Y2 (全株重 ) 分别为获得信
息的指标 , X1、 …、 X8 (涵义同上 ) 为影响指标的因子 , 建立以下的线性关系:
Y1 = L1
’ = l 11X1+ … lp1Xp , Y2 = L2’ = l 12X2+ … + l p2Xp ,… , Yp = L*p ’ = l 1pX1+ … + lppXp .
　　如果要用 Y1来代替原来 p个变量 ,要求 Y1尽可能地反映这 p个变量的信息 . 其经典的方法是用 Y1的
方差来表达 , V ar( Y1 )越大 , 表明 Y1所包含的信息越多 , 其限制条件是 Li’ Li= 1, i= 1, 2, … , p. 在此
约束条件下找 L1 , 使得 Var( Y1 )达到最大 , 则 y1就称为第一主成分 . 同理可定义第三、 第四…主成分 . 根
据各主成分提取信息量的大小 ,判断所需主成分的个数 ; 根据主成分内各因子负荷量的大小 , 选择出影响茶
秆竹生物量的主导因子 .
表 1　秆 重 与 全 重 的 生 物 量 模 型
Table 1　 Th e biomass mod els of th e stem and th e w hole w eight
数　　学　　模　　型 R F Sδ
( 1) y1= - 2. 368 1+ 4. 468 5x1+ 2. 907 6x 2+ 3. 694 3x3+ 0. 000 2x4　　　　+ 1. 495 9x5- 0. 109 8x6+ 0. 095 1x7- 3. 698 7x8 0. 952 4 40. 007 5 1. 103 5
( 2) y1= - 0. 419 6+ 2. 643 8x1+ 1. 042 8x 2+ 1. 917 4x3- 2. 013 6x8 0. 986 0 132. 088 2 0. 991 7
( 3) y2= 2. 294 4+ 6. 914 1x1+ 6. 163 5x2+ 5. 178 6x3+ 0. 004 5x4　　　　+ 5. 624 6x5- 1. 081 6x6+ 0. 604 8x7- 5. 023 9x8 0. 994 1 65. 875 4 1. 375 6
( 4) y2= - 0. 195 9+ 3. 651 7x1+ 2. 930 2x 2+ 2. 539 6x3+ 2. 465 4x5- 2. 512 6x8 0. 986 5 198. 432 5 1. 001 3
1. 2. 3　生物量测定　在生长基
本一致的竹林中设置 20 m×
20 m标准地 27块 . 在每块标准
地内以胸径 1 cm为径阶 , 各径
阶齐地采伐 20株标准竹精确测
定各竹的 x2～ x7各因子同时引
入年龄 x1和密度 x8因子 . 竹秆
的生物量 y1是去枝叶后的竹秆
置 105°C烘干至恒重 ; 全株重
y2 , 地上部分测定竹秆、 竹枝和
竹叶 , 地下部分用挖掘法 , 挖出
表 2　全因子模型的偏相关系数和 t检验值
Table 2　 Th e partial co rrelation coef fi cients and t-tes t of the w hole facto r model
自变
量
偏相关系数 ( Ri )
( 1) ( 3)
t检验值 ( T0. 01= 2. 178, T0. 05= 2. 027)
( 1) ( 3)
x1 　 0. 769 8 0. 790 3 　　 2. 184 3* * 　　 2. 834 1* *
x2 0. 669 5 0. 784 3 　 2. 033 0* 　　 2. 741 0* *
x3 0. 695 8 0. 724 2 　　 2. 197 3* * 　　 2. 456 7* *
x4 0. 095 4 0. 106 6 　 0. 847 7 　 1. 775 4
x5 0. 215 9 0. 770 2 　 1. 454 1 　　 2. 705 4* *
x6 - 0. 025 4 - 0. 369 7 - 0. 314 5 - 1. 795 4
x7 0. 012 1 0. 434 4 　 0. 114 7 　 2. 004 1
x8 - 0. 725 6 - 0. 612 6 　 - 2. 313 1* * - 2. 124 1*
竹蔸、细根 ,同时结合挖土柱法 [9 ]以减少直接用挖掘法对细根生物量测定的误差 . 秆直径、壁厚用游标卡
尺测其地上部分 1. 3 m处 . 茶秆竹系混生小径竹 , 自然着生密度介于 9 000～ 27 000株 /hm2 [10 ] .
2　结果与分析
2. 1　茶秆竹生物量模型的建立与因子选择
根据上述方法拟合出茶秆竹生物量模型 ,如表 1中的 ( 1)和 ( 3) . 由表 1可以看出 ,随着自变量个数的
356 福　建　林　学　院　学　报　　　　　　　　　　　　　　　　　第 21卷
减少 , 相关系数 R和 F值逐渐增大 ,修正剩余标准差 Sδ却逐渐减少 . 说明控制生物量的因子只有少数几
个并占主导地位 , 其它的因子影响很小 , 并且可能对生物量的描述产生干扰作用 , 因此在生产中必须加
以剔除 . 由全因子回归方程 ( 1) , ( 3)进一步计算得出各偏相关系数 Ri与 Ti检验值 (如表 2) , 其公式为:
Ti= Ki /Si , 其中 Ki—— 偏回归系数 , Si——偏回归系数标准误
由表 2可以看出 , 模型 ( 1)与之相关的 8个因子中 , x1、 x2、 x3和 x8相关系数较大 , 进一步进行 T检
验表明 x1、 x3及 ( 3)模型中的 x2 , ( 1)模型中的 x8的相关系数 T检验值可达到极显著 , ( 1)模型中的 x2和
( 3)模型中的 x8只能达到显著水平 , 故可确定影响秆重 ( y1 )的主导因子为 x1、 x2、 x3和 x8 . 同理可确定影
响 y2的主导因子为 x1、 x2、 x3、 x5和 x8 , 由此得出可供实践应用的数学模型 ( 2)和 ( 4) .
2. 2　影响茶秆竹生物量因子的主成分分析
在对所观测的数据进行标准化处理的基础上 , 采用 《 SAS》 统计软件 [3 ]进行分析 , 由此得出以 y1、 y2
为信息指标的 8个因子主成分分析结果 , 如表 3～ 表 6.
表 3　影响茶秆竹秆重 ( y1 ) 8个因子的主成分分析
Table 3　 Th e main composi tion analysi s of ei tgh t factors inf luencing the s tem w eigh t of Pseudosasa amabili s
特　征
向　量
主　　成　　分
Y ( 1) Y ( 2) Y ( 3) Y ( 4) Y ( 5) Y ( 6) Y ( 7) Y ( 8)
x= 1 　 0. 882 4 - 0. 143 0 　 0. 099 7 - 0. 066 0 0. 022 9 　 0. 022 1 - 0. 072 0 　　 0. 424 8
x= 2 - 0. 019 6 　 0. 695 1 - 0. 534 9 - 0. 223 5 　 0. 033 5 　 0. 124 4 　 0. 137 5 　　 0. 380 6
x= 3 - 0. 057 7 　 0. 243 3 　 0. 178 4 　 0. 686 4 　 0. 307 7 - 0. 460 5 　 0. 143 6 　　 0. 331 1
x= 4 - 0. 219 6 　 0. 171 6 　 0. 315 8 　 0. 172 5 　 0. 550 2 　 0. 179 8 - 0. 592 2 　　 0. 327 1
x= 5 - 0. 197 7 - 0. 008 4 　 0. 618 5 - 0. 126 0 - 0. 207 0 　 0. 554 0 　 0. 467 7 　　 0. 328 0
x= 6 - 0. 217 8 - 0. 142 6 　 0. 192 1 - 0. 543 5 　 0. 224 2 　 0. 641 9 　 0. 177 0 　　 0. 326 0
x= 7 - 0. 222 9 - 0. 243 5 - 0. 161 0 - 0. 199 9 - 0. 649 8 　 0. 041 6 - 0. 541 4 　　 0. 328 9
x= 8 - 0. 182 6 - 0. 572 8 - 0. 490 6 　 0. 309 9 　 0. 292 6 　 0. 137 7 　 0. 247 7 　　 0. 458 7
特征根 　 2. 238 5 　 1. 646 8 　 1. 330 0 　 1. 105 7 　 0. 960 4 　 0. 635 2 　 0. 452 6 　　 0. 229 7
方差贡献率 /% 27. 668 1 22. 335 3 15. 980 6 11. 729 7 　 8. 612 2 　 6. 442 2 　 4. 436 6 　　 2. 777 3
累计方差贡献率 /% 27. 668 1 50. 021 4 66. 002 0 77. 731 7 86. 343 9 92. 786 1 97. 222 7 100. 00
　　特征根反映了各主成分的方差贡献率 ,
特征根愈大 , 对主成分反映的性状组合愈稳
定 . 由表 3可以看出 , 前 4个主成分的方差
贡献率均在 10%以上 , 累计方差贡献率为
77. 731 7% , 结合特征根数值可以只取这 4
个主成分来作为对茶秆竹秆重信息量的反
映 . 第一主成分的方差贡献率最大 , 为
27. 668 1% , 说明第一主成分的各指标是反
映茶秆竹秆重的较好组合 .
为了进一步说明前 4个主成分对每个因
子影响的大小 , 表 4计算了这 4个主成分对
每个因子的因子负荷量及 4个主成分对每个
表 4　 4个主成分的因子负荷量
Table 4　 The factor loading of four main composi tions
因
子
因子负荷量
Y ( 1) Y ( 2) Y ( 3) Y ( 4)
Vi
x1 　 0. 949 7 - 0. 181 5 　 0. 118 2 - 0. 063 0 　 0. 950 9
x2 - 0. 008 7 　 0. 734 9 - 0. 571 3 - 0. 247 4 　 0. 927 7
x3 - 0. 059 0 　 0. 274 6 　 0. 170 5 　 0. 704 0 　 0. 603 6
x4 - 0. 335 8 　 0. 196 3 　 0. 235 2 　 0. 299 3 　 0. 296 2
x5 - 0. 218 4 - 0. 002 7 　 0. 648 7 - 0. 130 7 　 0. 485 6
x6 - 0. 241 9 - 0. 148 7 　 0. 207 3 - 0. 566 7 　 0. 444 7
x7 - 0. 249 4 - 0. 261 8 - 0. 175 9 - 0. 220 9 　 0. 210 5
x8 - 0. 210 8 - 0. 508 7 - 0. 411 8 　 0. 333 0 　 0. 583 7
因子的累计贡献率 vi [2 ] . 其中 vi= t12+ t22+ t32+ t42 ( vi-4个主成分对每个因子的累计贡献 , ti-每个因子的
因子负荷量 ) .
由这 4个主成分的系数可以看出 , 第一个主成分的信息主要来于第一个因子 x1 ,说明 x1对秆重的影
响是重要而又稳定的 ; 但主成分 2上的 x2、 x8 , 主成分 3上的 x2、 x5 ; 主成分 4上的 x3和 x6均有较大的
负荷量 , 对秆重的影响相对不稳定 , 只可作为亚影响指标 . x1、 x2、 x3和 x8四个因子的累计贡献率都在
50%以上 , 说明在反映茶秆竹秆重这个生物因子中 , 年龄、 壁厚等四个因子起着主导作用 .
357第 4期　　　　　　　　　　　　　　代全林等 : 茶秆竹生物量影响因子的选择
表 5　影响茶秆竹全株重 ( y2 ) 8个因子的主成分分析
Table 5　 The main composi ti on analysis of eigh t facto rs influencing th e w hole w eight of Pseudosasa am abil is
特征向量 主　　　成　　　分
Y ( 1) Y ( 2) Y ( 3) Y ( 4) Y ( 5) Y ( 6) Y ( 7) Y ( 8)
x= 1 　 0. 876 5 - 0. 169 5 　 0. 111 8 - 0. 060 1 　 0. 022 8 　 0. 007 4 - 0. 075 4 0. 425 0
x= 2 　 0. 008 0 　 0. 699 7 - 0. 540 1 - 0. 236 0 　 0. 046 3 　 0. 150 0 　 0. 111 8 0. 380 4
x= 3 - 0. 054 4 　 0. 256 3 　 0. 161 2 　 0. 671 7 - 0. 338 3 - 0. 428 3 　 0. 216 0 0. 331 1
x= 4 - 0. 217 6 　 0. 183 2 　 0. 316 9 　 0. 190 2 　 0. 550 1 　 0. 067 3 - 0. 606 9 0. 327 1
x= 5 - 0. 205 1 　 0. 002 5 　 0. 618 8 - 0. 124 7 - 0. 199 6 　 0. 624 7 　 0. 370 1 0. 328 1
x= 6 - 0. 223 2 - 0. 136 9 　 0. 196 0 - 0. 540 7 　 0. 218 0 - 0. 608 1 　 0. 277 5 0. 326 0
x= 7 - 0. 230 2 - 0. 244 4 - 0. 166 3 - 0. 210 8 - 0. 637 4 - 0. 029 0 - 0. 547 8 0. 328 7
x= 8 - 0. 196 4 - 0. 568 2 - 0. 483 9 　 0. 317 7 　 0. 294 5 　 0. 169 1 　 0. 229 6 0. 768 9
特征根 　 2. 173 5 　 2. 106 8 　 1. 698 7 　 0. 896 3 　 0. 652 8 　 0. 456 8 　 0. 352 1 0. 123 2
方差贡献率 /% 29. 674 8 26. 343 7 19. 984 7 　 8. 731 6 　 6. 602 5 　 4. 439 1 　 3. 429 2 0. 794 4
累计方差贡献率 /% 29. 674 8 56. 018 5 76. 003 2 84. 734 8 91. 337 3 95. 776 4 99. 205 6 100. 00
　　同理由表 5可以看出 , 只需前 3个主成分 , 就可对
茶秆竹全株重的信息量提取 76. 003 2% . 第 1主成分的
方差贡献率最大 , 为 29. 674 8% , 说明第 1主成分的各
指标是反映茶秆竹全株重的较好组合 .
由表 6可以看出 , 第 1个主成分主要是反映 x1指
标 ,第 2个主成分的信息主要来于 x2和 x8 ,第 3个主成
分的信息主要反映 x2、 x5和 x8 . 其中 x1是主要的影响
指标 , 其它的只能作为亚影响指标 .
从表 6可以看出 , 描述茶秆竹全株重的生物因子
中 , x1、 x2、 x3、 x5、 x8是其主导因子 , 它们的累计贡献
率都在 60%以上 .可见在实际生产中可以剔除其它次
表 6　 3个主成分的因子负荷量
Table 6　 The factor loading of th ree main composi ti ons
因
子
因　子　负　荷　量
Y ( 1) Y ( 2) Y ( 3)
Vi
x1 　 0. 955 8 - 0. 153 1 　 0. 105 5 　 0. 948 1
x2 　 0. 021 3 　 0. 744 3 - 0. 565 7 　 0. 874 5
x3 - 0. 062 5 　 0. 760 6 　 0. 488 7 　 0. 821 2
x4 - 0. 214 1 　 0. 009 0 　 0. 548 4 　 0. 346 7
x5 - 0. 537 9 　 0. 483 8 　 0. 334 0 　 0. 635 0
x6 - 0. 235 9 - 0. 152 7 　 0. 203 2 　 0. 120 3
x7 - 0. 241 5 - 0. 260 8 - 0. 170 2 　 0. 155 3
x8 - 0. 197 8 - 0. 613 4 - 0. 518 8 　 0. 684 5
要因素 , 而重点考虑以上几个因子的作用 , 这对保证在一定信息获取量的前提下 , 减少工作量 , 提高工
作效率具有很大的作用 .
3　讨论
通过建立茶秆竹生物量模型和主成分分析 , 两种方法对影响茶秆竹生物量因子进行选择的结果完全
一致 , 这对于简化分析过程 , 具有针对性地提高茶秆竹生物量提供了理论依据 . 由于建模的样竹为随机
抽取的 ,对单竹秆重和全株重的预估具有逻辑上的直接性 . 在已选的竹秆生物量因子影响力大小顺序为:
年龄 x1、 壁厚 x2、 胸径 x3、 密度 x8 ; 全株重的大小顺序为: 年龄 x1、 壁厚 x2、 胸径 x3、 密度 x8、 竹高 x5 .
参 考 文 献:
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(责任编校: 卢凤美 )
358 福　建　林　学　院　学　报　　　　　　　　　　　　　　　　　第 21卷