全 文 ：第 33 卷 第 4 期
2011 年 7 月
北 京 林 业 大 学 学 报
JOURNAL OF BEIJING FORESTRY UNIVERSITY
Vol． 33，No． 4
Jul．，2011
收稿日期:2010--05--20
基金项目:林业公益性行业科研专项(200804027)、“十一五”国家科技支撑计划项目(2006BAD03A08)。
第一作者:胡云云。主要研究方向:天然林可持续经营。电话:15829786960 Email :huyy1985@ 126. com 地址:100083 北京市清华东路
35 号北京林业大学 117 信箱。
责任作者:亢新刚，教授，博士生导师。主要研究方向:森林可持续经营。电话:010--62336362 Email :xingangk@ 163. com 地址:同上。
本刊网址:http:∥ journal． bjfu． edu． cn
天然云冷杉针阔混交林的年龄变动及估测精度分析
胡云云1，2 亢新刚1 高 延3 冯启祥3 姚景春3 王卓晖3
(1 北京林业大学省部共建森林培育与保护教育部重点实验室 2 国家林业局西北林业调查规划设计院 3 吉林省汪清林业局)
摘要:本文采用长白山地区天然云冷杉针阔混交林的 14 个皆伐样地数据，分析 6 个主要树种的径阶年龄变异系
数，根据其计算不同精度下外业抽样调查估测林分年龄所需的样本量;采用平均木法估测林分年龄，分析其估测精
度随着株数的变化。结果表明，6 个树种的年龄变异系数随着径阶的增加，呈现波动性变化。云杉、冷杉和红松 3
种针叶树的年龄变异系数随径阶变化差异较小，主要在 20% ～ 35%之间变化;紫椴、枫桦和色木槭 3 种阔叶树则在
15% ～ 35%之间变化。采用 1 ～ 3 株平均木估测林分年龄精度较低，一般在 30% ～ 60%;随着株数的增加估测精度
逐渐提高，一定株数后精度增加变缓，基本在 90%以上，随后在最高值处上下变化。
关键词:云冷杉针阔混交林;年龄估测;变异系数;样本量;精度
中图分类号:S758. 5 + 6 文献标志码:A 文章编号:1000--1522(2011)04--0022--06
HU Yun-yun1，2;KANG Xin-gang1;GAO Yan3;FENG Qi-xiang3;YAO Jing-chun3;WANG Zhuo-hui3.
Variation of tree age for natural spruce-fir-broadleaved forests and estimation precision． Journal
of Beijing Forestry University (2011)33(4)22--27［Ch，14 ref．］
1 Key Laboratory for Silviculture and Conservation of Ministry of Education，Beijing Forestry University，
100083，P． R． China;
2 Wangqing Forestry Bureau，Wangqing，Jilin Province，133200，P． R． China．
In this study，using 14 clear-cutting plots data of natural spruce-fir mixed forests with coniferous and
broad-leaved trees in Changbai mountains，the age coefficients of variation across diameter classes for six
major tree species were analyzed，with which the sample sizes needed for the estimation of stand age with
different precision in field work survey were calculated． Using the mean tree method，we also estimated
stand age and analyzed the variation of estimation precision with the number of mean trees． The results
showed that with the increasing diameter class，the age coefficients of variation for all six tree species had
a fluctuation change． The age coefficients of variation of three coniferous trees，such as spruce (Picea
jezoensis)，fir (Abies nephrolepis)and pine (Pinus koraiensis)had no significant difference with the
values mainly between 20% and 35%; those of three broad-leaved trees， such as linden (Tilia
amurensis)，birch (Betula costata)and maple (Acer mono)were between 15% and 35% ． The precision
of stand age estimation with 1 to 3 mean trees was low，ranging between 30% and 60% ． With the
increasing number of mean trees，the estimation precision improved gradually，then increased slowly
(above 90%)after certain number，and then fluctuated around the maximum values．
Key words spruce-fir mixed stand with coniferous and broad-leaved trees;age estimation;coefficient
of variation;sample size;precision
林分的年龄结构是衡量林分生长动态的一个重
要指标，而天然林的生长动态更是林业科学研究工
作者所关注的对象。然而，天然林由于树种多、空间
分布复杂和生长及经营周期长，使得林分年龄很难
准确测定。因此，有些森林调查采用间接的方法进
行树木年龄的估测。定期平均生长量(PAI)法是热
带森林中应用最早的一种年龄估测模型，研究直径
和年龄的关系曲线，这种方法需要林木具有完整生
DOI:10.13332/j.1000-1522.2011.04.024
命周期的径阶范围;然而，这些生长数据很难完整地
获得或者会受到一些林木生长特性的限制［1］。
Condit 等［2］、Terborgh 等［3］采用回归技术解决数据
不完整的问题，并提出通过年龄和直径平均生长量
的关系估测年龄;但是，该方法没考虑林木个体生长
率的变动。这些方法假定树种的年龄和大小之间存
在确定性的关系，而林分的生长方式不可能一直不
变;且他们未采用单独获得的年龄数据进行检
验［1］。Kalliovirta 等［4］以树高或最大冠幅直径分别
或同时作为自变量，采用年龄模型估测林木年龄，研
究发现年龄与树高关系显著，而阔叶树的年龄更易
受最大冠幅直径的影响，模型估测精度随树种以及
生长区域有所变动，针叶树误差较小，采用特定生态
区域模型会提高估测精度。还有许多研究表明，林
木的直径生长与年龄呈正相关［5
--6］，并可建立一定
的生长模型［7
--10］;Vicente 等［11］、Stacy 等［12］采用最
小二乘法线性回归通过树干直径进行年龄估测。
综合以上研究结果发现，年龄估测由于受林木
自身的生长特性、树种特性和地域等因素的影响，估
测结果变动较大，因此需对林木年龄的变动情况进
行具体分析，了解林木年龄的变动规律，为年龄的估
测提供基础。本文基于年龄与直径之间的相关性，
采用长白山地区天然云冷杉针阔混交林的 14 个皆
伐样地数据，具体分析了 6 个主要树种的各径阶年
龄变异系数，并根据其计算不同精度要求下外业调
查估测林分年龄所需样本量，保证林分年龄估测的
准确性。目前对林分年龄估测的研究报道较少，大
多数调查采用平均木法估测，一般选 1 ～ 3 株平均木
伐倒或用生长锥钻取树木的髓心确定年龄;但由于
一些树木的年轮存在缺失、伪年轮等，影响估测结
果。年龄作为衡量天然林生长发育阶段的因子之
一，其准确性为林分的动态研究提供一定的依据。
本文通过实测年龄数据对平均木法的估测精度
与平均木株数之间的关系进行具体地分析，旨在得
出用相对较少株数的平均木较准确地获得林分年
龄，从而准确确定林分的生长阶段，根据其生长状况
制定合理的经营措施，实现天然林的科学经营。
1 研究区概况
研究地区位于吉林省汪清县境内东北部金沟岭
林场，属长白山系老爷岭山脉雪岭支脉，东经 129°
56 ～ 131°04，北纬 43°05 ～ 43°40。地貌属低山丘
陵，海拔为 300 ～ 1 200 m，坡度多在 5° ～ 25°。该区
属季风型气候，全年平均气温为 3. 9 ℃左右，积温
2 144 ℃;年降水量 600 ～ 700 mm，生长期为 120 d
左右。研究区的森林系以云冷杉和红松为主的天然
针阔叶混交过伐林。主要树种有:云杉 (Picea
jezoensis)、冷 杉 (Abies nephrolepis)、红 松 (Pinus
koraiensis)、紫 椴 (Tilia amurensis)、枫 桦 (Betula
costata)和色木槭(Acer mono)，其他树种有:榆树
(Ulmus pumila)、白桦(Betula platyphylla)、胡桃楸
(Juglans mandshuria )、 水 曲 柳 (Fraxinus
mandshurica)和黄波罗(Phellodendron amurense)等。
2 数据与方法
本研究采用吉林省汪清林业局金沟岭林场 14
个 0. 25 hm2 过伐林区皆伐标准地的标准木数据，林
型均以云冷杉针阔混交林为主，各标准地的具体概
况见表 1。由于皆伐，故标准地内所有林木均进行
树干解析，共获得 2 855 株标准木;实测所有林木的
胸径，查数林木的实际年轮。
以 2 cm 为径阶，计算 6 个主要树种各个径阶的
年龄变异系数。为了减小误差，林木株数 ＜ 5 株的
径阶不参与分析。变异系数 CV 的计算式为:
CV = S /珔X (1)
式中:S 为各径阶林木年龄的标准差;为各径阶林木
年龄的算术平均值。
根据抽样调查原理［13］，计算不同精度要求下各
样地估测林分年龄所需的样本单元数。
n = (t·CV /E)2 (2)
式中:t 为概率保证下的可靠性指标，本文概率保证
为 95%，t 取值为 1. 96;E 为允许误差限，其值为 1
与估计精度之差，本文计算了 90%、85% 和 80% 估
计精度下样本量，E 值则分别为 0. 1、0. 15 以及 0. 2。
采用平均木法估测林分的平均年龄，结合调查
的林分实际年龄，计算不同平均木株数情况下林分
平均年龄的估测精度。
3 结果与分析
3. 1 6 个主要树种的径阶年龄变异系数
由于林木生长受周围生境或邻木竞争的影响，
同径阶甚至相同胸径林木的年龄存在一定的差异。
因此，可通过分析同径阶内的林木年龄变异系数，了
解林木年龄的变动规律，从而更准确地进行年龄估
测。表 2 为 6 个主要树种各径阶内的年龄具体变动
情况，各径阶的林木年龄变异系数变化见图 1。
由表 2 可知，6 个树种各径阶林木的最大年龄
与最小年龄相差均很大，差值最小为 20 年(枫桦的
16 径阶)，最大达 140 年(云杉的 34 径阶)。幼年期
同径阶林木的年龄差异相对较小，随着径阶的增加，
径阶年龄标准差呈增加趋势，差值也逐渐增加。林
木在幼年期，对周围营养条件的竞争较小，均能较好
32第 4 期 胡云云等:天然云冷杉针阔混交林的年龄变动及估测精度分析
表 1 14 个标准地的基本概况
Tab． 1 General information of 14 plots
标准地号 树种组成 平均胸径 / cm 株数 断面积 /m2 蓄积 /m3 单位面积蓄积 /(m3·hm － 2)
1 5 冷 2 云 1 红 1 椴 1 色 +榆 +枫 21. 6 198 7. 28 63. 4 253. 6
2 3 云 3 冷 1 红 1 枫 1 色 1 杨 +水 +椴--白 21. 0 181 6. 24 54. 5 218. 0
3 5 冷 3 红 1 杨 1 色 +椴 +云--白--枫 26. 3 113 6. 14 51. 9 207. 6
4 3 红 2 冷 1 云 1 色 1 枫 1 榆 1 椴 +落--白--杨 20. 9 181 6. 22 45. 8 183. 2
5 3 云 2 冷 2 红 1 色 1 椴 1 枫 +水 +榆--杨 26. 1 98 5. 26 42. 4 169. 6
6 3 云 2 枫 1 红 1 冷 1 色 1 椴 1 榆 +水 +紫 22. 1 139 5. 34 45. 6 182. 4
7 4 云 2 冷 1 红 1 枫 1 椴 1 榆 +色 +杨--白 18. 6 227 6. 18 47. 8 191. 2
8 3 冷 2 云 2 红 1 色 1 椴 1 枫 +榆--杨--白 18. 8 307 8. 49 65. 7 262. 8
9 4 椴 2 色 1 红 1 冷 1 云 1 白 +枫 +榆 +杨--水 18. 8 239 6. 61 48. 7 194. 8
10 4 冷 2 云 2 色 1 红 1 椴 +枫 +榆--水--白 22. 0 149 5. 68 44. 4 177. 6
11 3 冷 2 云 2 红 1 椴 1 枫 1 色 +白 +榆--水 16. 4 285 6. 03 45. 3 181. 2
12 5 云 2 冷 1 红 1 色 1 椴 +白--杨--枫 18. 5 215 5. 76 43. 8 175. 2
13 3 云 3 冷 3 红 1 椴 +枫 +白 +色--榆 18. 7 200 5. 48 39. 8 159. 2
14 4 云 4 冷 2 红--椴--白--色--榆--枫 18. 9 323 9. 07 81. 3 325. 2
表 2 6 个树种各径阶的林木年龄平均值及变动情况
Tab． 2 Average value and variation of age for each diameter class of six tree species
径阶
冷杉 云杉 红松 椴树 枫桦 色木
珔A S N 珔A S N 珔A S N 珔A S N 珔A S N 珔A S N
6 41(24 ～ 71) 11. 8 26 42(23 ～ 87) 12. 6 31 35(21 ～ 64) 16. 0 11 30(22 ～ 45) 7. 6 14 29(17 ～ 52) 7. 1 20 37(27 ～ 49) 6. 8 7
8 43(20 ～ 80) 12. 5 77 50(21 ～ 92) 13. 9 85 43(19 ～ 67) 14. 2 30 34(18 ～ 58) 8. 9 66 32(17 ～ 71) 8. 9 54 48(30 ～ 96) 14. 5 45
10 49(24 ～ 81) 13. 7 61 55(26 ～ 98) 15. 2 74 46(23 ～ 79) 14. 3 36 40(22 ～ 82) 13. 2 59 37(17 ～ 82) 10. 1 53 53(21 ～ 130) 18. 4 39
12 57(25 ～ 101) 18. 5 47 57(31 ～ 109) 16. 8 61 61(21 ～ 88) 15. 8 26 46(26 ～ 94) 14. 8 64 36(21 ～ 47) 7. 1 34 61(22 ～ 96) 15. 7 39
14 59(26 ～ 87) 15. 7 53 64(33 ～ 113) 16. 2 55 63(31 ～ 96) 16. 2 25 50(30 ～ 91) 14. 4 51 43(32 ～ 78) 9. 9 24 63(18 ～ 99) 16. 7 31
16 64(32 ～ 114) 20. 8 35 68(34 ～ 107) 15. 7 32 63(42 ～ 85) 13. 4 16 58(26 ～ 88) 18. 5 29 41(32 ～ 52) 6. 2 15 77(58 ～ 110) 15. 3 21
18 70(40 ～ 107) 15. 8 33 72(39 ～ 145) 24. 0 41 70(41 ～ 110) 16. 7 27 64(37 ～ 98) 16. 2 16 48(32 ～ 58) 6. 8 16 79(39 ～ 110) 20. 2 22
20 66(35 ～ 99) 16. 8 35 69(38 ～ 106) 17. 1 39 63(38 ～ 98) 17. 2 15 71(48 ～ 94) 17. 9 10 59(42 ～ 98) 20. 3 7 90(58 ～ 154) 27. 3 15
22 73(39 ～ 96) 15. 4 24 78(37 ～ 140) 25. 5 35 78(60 ～ 105) 12. 1 17 74(25 ～ 123) 23. 9 23 39(34 ～ 50) 6. 2 5 98(67 ～ 154) 23. 2 22
24 76(43 ～ 97) 10. 6 36 71(52 ～ 115) 17. 5 28 81(47 ～ 106) 16. 6 14 85(48 ～ 135) 27. 4 10 72(50 ～ 106) 15. 0 12 108(91 ～ 146) 16. 8 16
26 79(43 ～ 109) 17. 0 26 85(40 ～ 160) 29. 2 25 93(45 ～ 168) 28. 5 27 93(56 ～ 120) 19. 3 9 62(43 ～ 91) 22. 9 4 108(48 ～ 160) 29. 7 18
28 87(59 ～ 133) 19. 1 30 77(40 ～ 115) 20. 4 17 111(82 ～ 162) 29. 1 10 102(67 ～ 151) 28. 1 8 88(73 ～ 116) 15. 0 6 100(69 ～ 120) 15. 3 14
30 81(45 ～ 150) 24. 5 35 79(44 ～ 133) 24. 3 17 93(60 ～ 167) 29. 5 11 93(35 ～ 152) 37. 2 6 78(53 ～ 91) 14. 7 6 128(58 ～ 178) 37. 6 8
32 90(49 ～ 132) 23. 4 21 79(42 ～ 135) 28. 7 21 105(53 ～ 170) 32. 7 12 94(76 ～ 125) 16. 9 6
34 100(53 ～ 154) 24. 3 24 89(47 ～ 187) 33. 8 17 100(67 ～ 140) 22. 7 12
36 105(61 ～ 183) 25. 0 27 105(74 ～ 205) 34. 0 14 119(84 ～ 157) 24. 1 12
38 111(70 ～ 158) 24. 5 13 97(57 ～ 142) 23. 7 12 127(90 ～ 157) 27. 7 4
40 109(68 ～ 160) 26. 4 13 95(75 ～ 115) 13. 5 9 120(83 ～ 169) 27. 4 9
42 121(83 ～ 160) 28. 3 6 116(86 ～ 148) 21. 3 8 116(79 ～ 165) 30. 0 6
44 104(83 ～ 135) 21. 0 5 153(110 ～243) 43. 0 8
合计 622 626 328 365 262 297
注:珔A 为各径阶的平均年龄，括号内为该径阶林木年龄的最小值和最大值;S 为各径阶年龄的标准差;N 为各径阶林木的株数(14 个标准地共 2 500 株，余下 355 株
为其他树种)。
图 1 6 个树种各径阶的年龄变异系数
Fig． 1 Age coefficient of variation for each diameter class of six tree species
地生长，故年轮的形成差异不大。从表 2 还可以发
现，阔叶树的同径阶林木年龄差异相对针叶树较小，
这是由于阔叶树生长速度较快，且一般处于林分次
林层，周围的环境和养分条件如光照，差异不大，故
林木生长状况没有明显的差异。
从图 1 可以看出，6 个树种的年龄变异系数随
42 北 京 林 业 大 学 学 报 第 33 卷
着径阶的增加，呈现波动性变化，20 cm 以后变动
的幅度增加。3 种针叶树的年龄变异系数随径阶
变化差异不大，变异系数主要在 20% ～ 35%之间;
而 3 种阔叶树之间则有所差异，变动较大，但大部
分处于 15% ～ 35% 之间。与阔叶树相比，针叶树
的变异系数变化幅度较小，较稳定。这除了与树
种统计株数有关，还因为针叶树处于林分主林层，
占据有利的营养空间，生长受到压迫的可能性较
阔叶树小。色木处于次林层，生长受周围环境影
响较大，故其变动系数变化较大;枫桦的年龄变异
系数出现较大波动，也与其统计的数据有关，数据
相对最少。
3. 2 抽样调查的样本量
对于复层异龄混交林，一般以主林层优势树种
的年龄作为该林分的年龄［14］。因此，参考林分的平
均胸径，根据表 2 得出各个标准地优势树种的径阶
年龄变异系数，可知不同精度要求下外业调查估测
林分年龄所需的样本量，结果见表 3。
表 3 各样地不同精度下抽样调查样本量
Tab． 3 Sample size with different precision of sample survey for all plots
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
平均胸径 / cm 21. 6 21. 0 26. 3 20. 9 26. 1 22. 1 18. 6 18. 8 18. 8 22. 0 16. 4 18. 5 18. 7 18. 9
变异系数 /% 21. 0 32. 8 21. 5 27. 2 34. 3 32. 8 33. 1 22. 5 25. 5 21. 0 32. 3 33. 1 33. 1 33. 1
90%精度 17 42 18 29 46 42 43 20 25 17 41 43 43 43
85%精度 8 19 8 13 21 19 19 9 12 8 18 19 19 19
80%精度 5 11 5 8 12 11 11 5 7 5 11 11 11 11
从表 3 可以看出，由于 2、5、6、7、12、13 和 14 号
标准地均以云杉为优势树种，而同径阶云杉的年龄
变异系数大于冷杉或红松，所以抽样调查所需样本
量较多。1、3、8、10 和 11 号标准地以冷杉为优势树
种，变异系数相对较小。从表 3 还可以发现，90%精
度下所需的样本量高于 85%精度下样本量的 1 倍。
实际外业时，如果精度要求不太高，可选择 85% 精
度下的样本量，减少了外业工作量，并节省人物力资
源。由于不同径阶的年龄变异系数不同，故抽样之
前应调查林分的平均胸径，保证所选的林木胸径尽
量接近平均胸径。
3. 3 平均木法估测林分年龄的精度和检验
利用 14 个样地的标准木数据，分析平均木法估
测林分年龄的精度与平均木株数的关系。各样地的
平均木在其优势树种中选择，结果见图 2。
从图 2 可以看出，随着平均木株数的增加，各样
地的估测精度逐渐提高;一定株数后缓慢增加达到最
高值，其后变化较小，保持在最高值上下。图中各样
地的第 1 个值为 3 株平均木估测的精度，在 30% ～
60%之间，最低有 17. 1%(6 号)。各样地随着平均
木株数的增加，估测林分年龄的精度大部分达到
90%，4、5 号样地优势树种株数相对较少，样本量还
不足保证 90% 的估测精度。由于各样地估测林分
年龄的精度在平均木增加到一定株数后，不再显著
提高，因此外业调查时，应先确定样本量，保证精度
的前提下也提高了工作效率。
根据各样地平均木法估测林分年龄的精度随株
数变化的关系，选择平均木株数较少且估测精度相
对较高的一组，估测各样地的林分年龄，进行误差分
析和检验，结果见表 4。
由表 4 可知，各样地的估测精度均在 85% 以
上，1 号样地达到了 93%，抽样比在 7% ～ 18% 之
间。样地估测林龄与实际林龄的相对误差绝对值大
部分在 1% ～ 9%之间，10、13 号样地分别为 13. 2%
和 16%;2、4、6 和 7 号样地则大于 20%。4 号样地
由于优势树种红松的株数较少但大径级较多，故红
松的平均年龄较大，而平均木法估测是以林分优势
树种的平均年龄为林分年龄，使得估测的林分年龄
远大于实际林龄，故估测结果误差很大。一般慢生
树种如红松、云杉等，以 20 年为一个龄级［13］，因此，
估测林龄与实际林龄相差在一个龄级以内，对天然
林生长发育阶段的界定以及后期经营措施不会产生
很大的影响。
4 结论与讨论
本文通过对长白山地区天然云冷杉针阔混
交林 6 个主要树种的径阶年龄变异系数分析发
现，同一个树种在相同径阶的年龄差异很大，随
着径阶的增加，年龄的变动幅度呈现波动性变
化;针叶树之间差异较小，且波动性比阔叶树小。
20 cm 以后林木的年龄变异系数变化幅度增加，
主要是因为林木处于生长旺盛阶段，易受周围环
境及相邻木竞争的影响。故估测林分年龄时，如
果林分的平均胸径较大，应增加抽样调查的样本
量，尽量选择生长良好的平均木，保证估测年龄
的准确性。
52第 4 期 胡云云等:天然云冷杉针阔混交林的年龄变动及估测精度分析
图 2 各样地平均木法估测林分年龄的精度变化
Fig． 2 Precision change of estimating stand age with method of mean tree for all plots
表 4 各样地的估测林龄与实际林龄的比较
Tab． 4 Estimated stand age and actual stand age of all plots
标准地号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
株数 198 181 113 181 98 139 227 307 239 149 285 215 200 323
实际林龄 / a 79 60 77 66 78 64 57 64 65 91 57 50 50 64
抽样株数 25 29 20 18 14 16 28 27 32 18 25 27 13 26
估计精度 /% 93. 0 87. 7 91. 0 88. 6 85. 2 85. 1 92. 4 90. 1 88. 4 92. 9 88. 2 92. 1 85. 4 92. 8
估测林龄 / a 86 77 76 102 85 78 71 68 63 79 61 46 58 69
相对误差 /% 8. 9 28. 3 － 1. 3 54. 5 9. 0 21. 9 24. 6 6. 3 － 3. 1 － 13. 2 7. 0 － 8. 0 16. 0 7. 8
由于林木的生长发育阶段不同，其受周围环境
影响也不同。周围林木的空间位置和其对养分的竞
争均会影响其生长，从而形成相同径阶林木间的年
龄差异。因此可根据径阶内年龄的差异分析林木生
长状况及其在林分中所处的空间位置信息(优势
木、亚优势木、中等木和被压木)等。随着时间的增
加，必然有一部分林木生长加快，占据有利的生态
位，吸取更多的养分，成为林分中的优势木;而一部
分林木的生长则会受到这些优势木的影响，营养不
足，如光照和水分等，在竞争中处于劣势，成为被压
木，其年轮的形成也因此受到影响，从而造成同径阶
甚至相同胸径林木间的年龄差异逐渐增大。
通过对 14 个标准地平均木法估测林分年龄的
精度分析得出，采用 1 ～ 3 株平均木估测林分年龄的
精度较低，一般在 30% ～ 60% 之间;随着株数的增
加估测精度逐渐提高，一定株数后缓慢增加达到最
高值，其后变化较小。本文在估计精度 85%以上的
情况下，估测出大部分标准地的林分年龄与实际林
龄的相对误差绝对值在 1% ～ 9%之间，但也有少数
标准地大于 20%。Kalliovirta 等［4］对模型估测的年
龄进行验证的相对误差在 10%左右，故本文研究结
果可以接受。由于估测林分平均年龄的准确性与所
选的平均木非常相关，因此，平均木的选择应考虑林
分的生长发育阶段、林分密度、林分结构等，还应该
选择生长良好，与林分平均胸径相差较小的林木。
常用的 1 ～ 3 株平均木法估测林分年龄，在精度
62 北 京 林 业 大 学 学 报 第 33 卷
要求很低的情况下，可以粗略地估测林分的生长发
育阶段，或者对林木生长差异不大的幼龄林较准确。
一般情况下，为了准确估测林分的年龄，仍需要较多
的样本量。根据各主要树种的径阶年龄变异系数，
参考各标准地的林分优势树种和平均胸径，实际外
业时如果精度要求不高，可以选择 85%精度下的样
本量，减少外业工作量。如果林木间生长差异不大，
可适当减小样本量，选择 80%精度下的样本量也可
以保证估测年龄的准确性。
林木的年龄变异系数受周围林木及生长环境影
响较大，不同的林分密度也会使林木年轮的形成有
所差异。以后的研究可利用大量的样地数据，分不
同的密度和立地条件等分析年龄的具体变动情况，
掌握年龄的变动规律及其影响因素，为年龄的间接
估测提供基础。实际工作中，很少通过伐倒林木来
确定天然林林分年龄，而生长锥判断年龄也存在一
些问题［12］，且年龄的间接估测常用于人工林［4］，因
此，天然林的年龄值得深入研究，可建立影响年龄变
动因子的多元模型进行估测。准确的年龄，可以定
位林分的发展演替阶段，制定适宜的经营措施，从而
为林分的收获预估提供可靠的理论依据，实现林分
科学合理地经营。
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(责任编辑 赵 勃)
72第 4 期 胡云云等:天然云冷杉针阔混交林的年龄变动及估测精度分析