全 文 ：收稿日期:2010 -02-28
基金项目:科技部科技支撑计划(2006BAD02 B06)、陕西省攻关(2009K03-03)及西北农林科技大学唐仲英育种基金资助。
作者简介:徐　芦(1984-),男 ,陕西宝鸡人;硕士研究生 ,主要从事植物资源可持续利用研究;E-mail:xulu 1984@yahoo.com.cn。
通讯作者:冯佰利(1966-),男 ,陕西耀县人;博士 ,教授 ,博士生导师 ,主要从事作物高产生态生理技术及小杂粮栽培 、育种研究;E-mail:7012766@
163.com。
灰色关联分析在苦荞区试产量性状上的应用
徐　芦 , 　高金锋 , 　王鹏科 , 　高小丽 , 　冯佰利
(西北农林科技大学农学院 , 　陕西 杨凌 712100)
ApplicationofGrayCorelationAnalysisonYieldCharactersin
RegionalTrialsofBuckWheat
XULu, GAOJin-feng, WANGPeng-ke, GAOXiao-li, FENGBai-li
摘要:运用灰色关联度分析法 , 对 2008年苦荞区域试验(2个
组)的参试品种 6个数量性状与产量进行分析。结果表明 , 误
差变异系数 (CEV)低于 12%的平均值为 9.60%, 试验误差控
制较好;北方组苦荞与南方组苦荞的各性状与产量的关联度大
小排序部分一致 , 北方组苦荞产量与性状关联度大小前 3位为
生育日数 、单株粒重 、千粒重 , 南方组苦荞产量与性状关联度大
小前 3位为主茎分枝数 、千粒重 、单株粒重。
关键词:　苦荞;区域试验;灰色关联度分析;产量性状
中图分类号:　S517　　　文献标志码:　A
文章编号:　1001-4705(2010)06-0064-03
苦荞 (Fagopyrumtataricum(L.)Gaerth)属蓼科
荞麦属 ,是一种重要的特用植物资源 ,籽粒富含蛋白
质 、脂肪 、淀粉 、矿物质和维生素以及丰富的生物类黄
酮 ,是高寒山区和高原地区主要的粮食作物之一[ 1, 2] 。
高产育种是作物的主要育种目标之一 ,然而数量
性状是决定产量的主导因素。灰色关联分析方法是根
据因素之间发展趋势的相似或相异程度 ,亦即灰色关
联度 ,作为衡量因素间关联程度的一种方法。灰色系
统理论 [ 3]是 20世纪 80年代邓聚龙教授提出的 ,灰色
关联度分析对于一个系统发展变化态势提供了量化的
度量。由于作物性状间本身存在着比较复杂的相互制
约关系 ,加之产量不仅受作物自身生物性状的影响 ,而
且还受到包括环境在内的诸多因素的影响 ,因此是一
个具有许多不确定因素的灰色系统 ,灰色关联度分析
能较好地反映事物的本质 [ 4] ,有效地克服了单项比较
分析和模糊综合评判法的缺点 ,全面 、正确地对各种主
要农艺性状和产量进行综合评价 ,灰色关联度分析 ,近
年来在小麦[ 5, 6] 、水稻 [ 7] 、玉米 [ 8, 9] 、棉花 [ 10]等农作物
的新品种选育及评价中得到广泛应用 。本试验拟采用
灰色关联度分析法对 2008年苦荞区域试验(2个组)
苦荞的主要数量性状进行分析 ,并运用试验精确度来
提高分析效果 ,以确定产量与各性状密切程度 ,为区试
各点的栽培和选种以及实际生产提供科学依据 。
1　材料与方法
1.1　试验材料
采用 2008年苦荞品种区域试验 15个品种(系)27
个点次的试验结果为分析材料 ,其中 ,按地域分为 2
组 ,分别为北方组和南方组。选取生育日数 、株高 、主
茎分枝数 、主茎节数 、单株粒重 、千粒重 6个主要性状 ,
各性状的表型值为 27个试点的平均值。
1.2　试验方法
1.2.1　试验设计
田间试验设计采用随机区组排列 ,重复 3次 ,小区
面积 10 m2(2m×5m),播期 、密度根据当地情况而定 ,
田间管理略高于当地大田水平 。
1.2.2　分析方法
以小区产量为依据进行统计分析 ,计算出试验均
值 (Y)误差项均方(MSe),再按公式计算出误差变异
系数[ 15] 。按照灰色关联度分析的要求 ,将 15个苦荞品
系的产量性状和其它 6个数量性状视为一个灰色系统 ,
各性状分别为该系统的一个因素 ,来分析各性状对产量
的影响。由精确度分析的数据结果 (排除 CEV大于
12%的点次数据)[ 12] ,由于各性状原始数据量纲不同 ,
难以直接进行比较 ,故需要对原始数据进行无量纲化处
理 ,即以各性状的平均值去除该性状所有数据 ,得到一
个新的数据列 ,即采用均值化变化来处理各性状的计量
单位 ,利用公式(1)求出各品种灰色关联系数 ξ(k),再
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第 29卷　第 6期　2010年 6月　　 　　　　　　　 　 　种　子　(Seed)　　 　 　　　　　 　　 Vol.29　No.6　Jun.　2010
由公式(2)计算各性状对产量的关联度(γi)[ 3 ～ 14] 。
ζ(k)=
min
i
min
k︳xo(k)-xi(k)︳ +ρ
max
i
max
k︳xo(k)-xi(k)︳
︳xo(k)-xi(k)︳ +ρmaxi
max
k︳xo(k)-xi(k)︳
　(1)
γi=1n∑
n
k=1ζ(k)　　　　　　　　　　　　(2)
式中 , ξ(k)为 xi对 x0在 k点的关联度系数;ρ为
分辨系数 ,其意义是削弱最大绝对差数值太大引起的
失真 ,提高关联系数之间的差异显著性 ,取值 [ 0, 1] ,
通常取 ρ=0.5;mini
min
k︳xo(k)-xi(k)︳称为二级最小
差的绝对值 ,其中:mink︳xo(k) -xi(k)︳表示 x0数列与
xi数列在对应点差值中的最小差 ,在一级最小差的基
础上再找出其中最小差就是二级最小差;maxi maxk
︳xo(k)-xi(k)︳表示二级最大差的绝对值 , xi表示关
联度 ,根据 xi的大小 ,就可以确定比较数列与参考数
列的相似程度 ,从而判断比较数列(品种)的优劣[ 13] 。
由于关联度系数 ξ(k)数目较多 ,为了避免信息过于分
散 ,便于比较 ,将各性状同等重要计算等权关联度 γi,
由 γi依大小排成的数列为关联序列 ,根据排序位次确
定各性状对产量的影响程度。以上各种数据处理与分
析采用唐启义等的 DPS数据处理系统进行 [ 14] 。
表 1　各试点误差变异系数
地　点 误差变异系数(CEV, %)
北方 山西大同 13.15
山西五寨 3.63
山西太原 15.93
内蒙达拉特 5.77
内蒙赤峰 2.20
陕西榆林 11.44
陕西靖边 —
宁夏固原 5.44
宁夏盐池 14.87
宁夏西吉 1.37
宁夏彭阳 7.65
宁夏同心 8.38
甘肃会宁 19.01
甘肃定西 14.80
甘肃平凉 15.54
南方 四川昭觉 21.14
四川盐源 17.27
四川西昌 2.84
重庆 7.84
云南昆明 8.58
云南丽江 9.10
云南昭通 9.13
贵州威宁 7.16
贵州贵阳 4.34
贵州兴义 1.89
江西吉安 —
江苏泰兴 11.46
2　结果与分析
2.1　试验精确度分析
以小区产量为依据进行统计分析 ,计算出试验均
值(Y)误差项均方(MSe),再按公式计算出误差变异
系数 (表 1)。误差变异系数(CEV)越小 ,试验精确度
就越高 。一般来说 ,田间试验的 CEV若小于 10%,说
明试验误差控制得较好 ,通常在区域试验中可容忍的
CEV为 12%。
从表 1可以看出 ,在该轮区域试验(共 27个点次 ,
2个点次数据报废或不全)中 CEV低于 12%的有 17
个 ,占试验点次的 63.0%,总体平均值为 9.60%,小于
10%,说明 2008年苦荞区域试验的整体水平较高 ,试
验误差控制得较好 ,数据可信。其中北方组 CEV低于
12%的点次占北方组总点次的 53.3%,北方组 CEV平
均值为 9.94%,南方组 CEV低于 12%的点次占 2005
年总点次的 75.0%,南方组 CEV的平均值为 9.16%,
说明南方组的试验误差比北方组控制的较好。
2.2　灰色关联度分析
由精确度分析的数据结果(排除 CEV大于 12%的
点次数据),采用均值化变化来处理各性状的计量单
位(表 2), 利用公式 (1)求出各品种灰色关联系数
ξ(ρ=0.5),再由公式(2)计算各性状对产量的关联度
(γi)(表 3)。
表 2　苦荞品种主要经济性状平均值
品种
生育
日数(d)
株高
(cm)
主茎
分枝数(个)
主茎
节数(个)
单株
粒重(g)
千粒重
(g)
产量
(kg/hm2)
北方组
KQ08-01 93.1 126.8 4.6 13.6 4.3 21.5 2 515.4
KQ08-03 91.1 116.3 4.5 13.8 4.8 22.4 2 714.1
KQ08-04 89.4 118.2 4.4 12.6 3.9 20.1 2 523.8
KQ08-05 89.1 124.9 5.1 13.6 4.6 20.4 2 706.1
KQ08-06 87.1 119.0 6.2 13.1 4.9 20.5 2 725.6
KQ08-07 89.1 122.2 5.2 13.6 4.7 20.3 2 642.2
KQ08-09 89.9 124.8 5.5 14.4 4.0 20.2 2 501.5
KQ08-10 90.3 122.6 4.4 13.4 4.3 20.6 2 574.8
KQ08-11 86.8 116.5 5.0 13.9 4.3 20.1 2 395.9
KQ08-12 94.8 123.5 4.9 14.3 3.7 20.3 2 320.1
KQ08-13 89.5 133.5 4.9 14.3 4.0 19.0 2 556.3
KQ08-14 91.5 123.9 5.2 13.6 4.7 19.3 2 632.7
KQ08-16 88.6 112.8 5.5 12.8 4.4 20.3 2 876.8
KQ08-17 88.9 109.7 5.4 13.2 4.5 19.9 2 867.1
南方组
KQ08-01 92.7 114.1 4.0 15.1 3.8 20.6 1 748.0
KQ08-03 87.9 86.7 3.2 11.4 2.0 20.7 1 257.2
KQ08-04 88.2 105.2 3.4 12.6 3.2 19.9 1 826.3
KQ08-05 89.4 118.8 4.3 14.1 4.0 20.1 2 098.0
KQ08-06 89.1 99.2 4.1 13.3 3.7 20.6 1 971.4
KQ08-07 92.8 101.1 4.3 14.6 3.5 19.9 1 949.8
KQ08-09 86.0 101.3 4.0 13.8 3.8 20.8 2 096.0
KQ08-10 88.1 102.3 3.6 12.8 3.5 19.1 2 168.8
KQ08-11 85.8 98.0 3.9 12.9 3.9 20.4 1 925.5
KQ08-12 92.0 114.0 3.9 14.8 3.0 20.2 1 800.1
KQ08-13 90.6 112.0 4.2 14.1 3.2 19.3 1 676.4
KQ08-14 88.9 97.6 4.0 13.2 3.0 20.7 1 924.1
KQ08-16 86.8 99.6 4.6 13.2 4.3 21.2 2 125.8
KQ08-17 87.1 109.3 4.6 14.2 4.5 20.8 2 154.4
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问题探讨　　徐 芦 等:灰色关联分析在苦荞区试产量性状上的应用
　　苦荞产量与各产量性状的关联度大小顺序(表 3)
表明 ,北方组 、南方组的各性状与产量的关联度大小排
序部分一致 ,北方组苦荞产量与性状关联度大小前 3
位为生育日数 、单株粒重 、千粒重 ,主茎分枝数最低 ,南
方组苦荞产量与性状关联度大小前 3位为主茎分枝
数 、千粒重 、单株粒重 ,最低为株高。结果表明:(1)各
组的关联度大小差别较大 ,说明环境条件对苦荞的产
量与各性状关系有较大影响;(2)北方组苦荞产量与
生育日数 、单株粒重 、千粒重关系最为密切 ,主茎分枝
数对北方组苦荞的产量影响不是很大 ,南方组苦荞产
量与主茎分枝数 、千粒重 、单株粒重关系最为密切 ,株
高对南方组苦荞的产量影响不是很大 。
表 3　各试验组主要性状与产量的灰色关联度
　　性状 　　　北方组　　　 　　　南方组　　　关联度 位次 关联度 位次
生育日数(d) 0.676 4 1 0.6880 4
株高(cm) 0.642 3 5 0.649 6 6
主茎分枝数(个) 0.634 1 6 0.763 8 1
主茎节数(个) 0.646 4 4 0.673 6 5
单株粒重(g) 0.661 5 2 0.726 2 3
千粒重(g) 0.647 8 3 0.742 9 2
3　讨　论
3.1　以往在分析影响产量因子间的主从关系时 ,人们
通常采用相关分析 、回归分析和通径分析等统计方法 ,
这些方法需要得到大量的原始数据 ,计算工作量大 ,并
要求数据有一定的统计规律 ,服从于一定的理论分布。
在很多情况下 ,难以有效的应用上述统计方法。灰色
关联度分析方法计算的步骤不多 ,方法简便 ,能够克服
其他统计方法的局限性 ,而且所得的结果与生产实际
相一致 ,因此 ,应用灰色关联度分析方法评价性状间的
影响程度是客观可行的。采用此法可对品种(系)多性
状综合评估 ,可以把田间宏观观察和室内考种得到的微
观数据资料结合起来 ,使育种材料的决选更加数量化。
3.2　在相关分析中 ,相关系数(r)用以描述性状间的
相关性质 ,决定系数(r2)则用以描述性状间的相关密
切程度 ,但灰色关联度(γi)的分析结果与相关分析的
结果差异太大。由于作物的性状间本身存在着比较复
杂的相互制约关系 ,加之产量不仅受作物自身生物性
状的影响 ,而且还受到包括环境在内的诸多因素的影
响 ,因此 ,是一个具有许多不确定因素的灰色系统。当
采用白化系统的方法进行分析时 ,难以确切描述 ,虽然
也能计算出结果 ,但这一结果不能较好地反映事物的
本质 ,决定系数(r2)基本上也无法说明什么 ,因为当 r2
小于 0.5时 ,两者之间相互能用线性说明的分量只占
不到一半 ,意味着它们之间基本上不存在直线关系。
而采用灰色系统的分析方法进行分析 ,则可比较准确
地反映出性状之间的相关密切程度。本试验结果表
明 ,各试验组中 ,各因素对产量影响的灰色关联度的重
要程度与苦荞育种及栽培上表现出来的实际情况是基
本一致的。因此 ,对作物性状间相互关系的分析 ,采用
灰色关联度分析不仅能较好地反映事物的本质 ,而且
分析程序比较简单 ,灰色关联度分析比相关分析更能
抓住主要矛盾 ,在作物性状分析上是行之有效的。
3.3　本研究结果表明 ,主茎分枝 、千粒重 、单株粒重等
性状与苦荞产量关系密切 ,是影响苦荞产量的主要因
素 。因此 ,应根据地域特点 ,选择生育期较长 ,主茎分
枝较多 、千粒重与单株粒重较大的品种 ,注意协调好各
性状的关系 ,发挥苦荞增产的最大潜力。
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