全 文 ：收稿日期:2005-12-27。
基金项目:毕节地区 “荞麦高产高效栽培技术研究 ”项目 (毕科合字
2004-1号)。
作者简介:毛春 (1965～ ), 女 ,农艺师;主要从事荞麦 、马铃薯育种和栽
培技术研究工作。
高海拔地区优质苦荞黔苦 2号
高产高效农艺措施数学模型研究
毛 春　程国尧　蔡 飞　管仕英　马智黠　张荣华
(贵州省威宁县农科所　威宁　553100)
摘要:采用四因子五水平二次旋转回归组合设计 , 以密度和氮 、
磷 、钾肥施用量四因子为研究对象 , 以苦荞种植产量和经济效
益为研究目的 , 对优质苦荞黔苦 2号的高产 、高效和栽培技术
进行栽培试验。结果表明:优质苦荞黔苦 2号产量要达到 190
kg /667m2以上 ,栽培模式为:密度 8. 44万 ～ 8. 9万株 /667m2 ,
施纯 N 5. 28 ～ 5. 77 kg /667m2 , P2O5 3. 48 ～ 4. 48 kg /667m2 , K2O
5. 14 ～ 6. 46 kg /667m2;当纯收益达到 170元 /667m2以上时 ,栽
培模式为:密度 8. 88万 ～ 9. 48万株 /667m2 , 施纯 N 5. 03 ～ 5. 7
kg /667 m2 , P2O5 2. 14 ～ 3. 45 kg /667 m2 , K2O 1. 54 ～ 2. 84
kg /667m2。四因子对产量和经济效益影响程度大小依次为 N
肥 >密度 >P肥 >K肥;因子间互作效应分析 , N肥施用量是影
响苦荞黔苦 2号产量和纯收益的关键措施。
关键词　苦荞　回归设计　数学模型　产量　效益　高海拔
苦荞是高海拔地区除马铃薯 、玉米之外的第三大
种植作物 ,威宁县是贵州省主要苦荞生产和供种基地 ,
年栽培面积在 1. 2万 hm2以上 。在苦荞生产中 ,当地
农民不重视优种 ,疏于管理 ,不施肥或少施肥 ,造成苦
荞产量低 ,品质变劣 ,品种退化。黔苦 2号是威宁县农
科所近年育成的芦丁含量较高的新品种 , 2004年通过
国家小宗粮豆鉴定委员会鉴定 ,该品种在适宜地区产
量高 、品质优 、抗性强 ,籽粒芦丁含量为 2. 6%,麸皮含
量为 6. 31%,粗淀粉 71. 67%、粗脂肪 3. 53%,粗蛋白
13. 69%。本课题以黔苦 2号为研究对象 ,旨在探索苦
荞栽培技术模式 ,为新品种的大面积示范推广提供科学
依据 ,以期提高苦荞产量及品质 ,提高农民的经济收入。
1　材料与方法
1. 1　苦荞品种为黔苦 2号 (威宁农科所提供 ),肥料
为尿素 (含 N 46%)、过磷酸钙(含 P2O 5 17%)、硫酸钾
(含 K2O5 0%)。
1. 2　试验设计
设 36个处理 ,分为 3个不完全随机区组 ,以密度
和氮 、磷 、钾肥的施用量为栽培因子 ,采用四因子五水
平二次旋转回归组合设计 。试验地施肥方式为:尿素
30%作基肥 、50%作苗期追肥 、20%作开花期追肥 ,磷
钾肥全部作基肥 。种植方式为等行条播 ,行距 0. 33m ,
小区长 5m ,宽 3m ,面积为 15m2 ,小区间不设走道 ,区
组间设走道为 0. 5m。因子水平设计见表 1。
表 1　试验因子水平及编码
因子编码(x i)
密度 x1(万株 /667 m2)
纯 N x2(kg /667 m 2)
P2O5 x3(kg /667 m 2)
K 2O x4(kg /667 m2)
△ i 1. 5 2. 5 3 4
+2 11 10 12 16
+1 9. 5 7. 5 9 12
0 8 5 6 8
-1 6. 5 2. 5 3 4
-2 5 0 0 0
1. 3　试验情况
试验设在威宁县雪山镇灼甫管理区程国中承包
地 ,海拔 2 300m ,前作马铃薯 ,供试土壤为黄棕壤灰泡
液朝土 ,土壤含有机质 3. 20%,速效氮 12. 9mg /kg,速
效磷 9. 8mg /kg,速效钾 70. 1mg /kg, N、P、K均缺乏 ,
pH值为 6. 8。于 4月 30日播种 , 5月 25日第 1次中
耕除草结合追肥 , 6月 12日追第 2次肥 。 6月 6日用
乐果与兴农 1号农药防治蚜虫 、粘虫。 7月 25日左右
成熟。
2　结果与分析
2. 1　各因素与产量及经济效益间回归模型的建立及
其检验
　　用 DPS 2000分析软件进行分析 ,得产量 YA与经
济效益 YB 与各因子间回归方程:
　　YA =188. 74+9. 00 x1 +24. 35 x2 +0. 68 x3 - 2. 00
x4 +4. 63 x1 2 - 13. 23 x2 2 +2. 55 x3 2 +1. 34 x4 2 +5. 70
x1x2 +2. 24 x1 x3 - 2. 39 x1x4 +0. 14 x2 x3 - 1. 34 x2x4 +
4. 03 x3x4
70
第 25卷　第 4期　　2006年 4月　　　　　　　　　　　种　子　(Seed)　　　　　　　　　　Vo.l 25　No. 4　Apr. 　2006
DOI牶牨牥牣牨牰牭牴牥牤j牣cnki牣牨牥牥牨牠牬牱牥牭牣牪牥牥牰牣牥牬牣牥牰牫
　　YB =149. 67+11. 204 x1 +28. 20 x2 - 6. 79 x3 -
18. 40 x4 +7. 18 x1 2 - 20. 32 x2 2 +3. 31 x3 2 +1. 19 x4 2 +
7. 49 x1x2 +2. 29 x1 x3 - 4. 63 x1x4 - 0. 84 x2x3 - 3. 04
x2x4 +4. 98 x3 x4
表 2　试验设计矩阵及产量 、经济效益
试验
编号
试验水平
x1 x2 x3 x4
产量
(kg /667m2)
经济效益
(元 /667m2)
1 1 1 1 1 231. 8 175. 9
2 1 1 1 -1 221. 4 193. 9
3 1 1 -1 1 198. 7 144. 3
4 1 1 -1 -1 241. 4 241. 9
5 1 - 1 1 1 161. 8 89. 9
6 1 - 1 1 -1 173. 3 140. 8
7 1 - 1 -1 1 163. 5 110. 5
8 1 - 1 -1 -1 164. 1 145. 0
9 - 1 1 1 1 191. 1 120. 9
10 - 1 1 1 -1 189. 3 151. 8
11 - 1 1 -1 1 192. 1 140. 4
12 - 1 1 -1 -1 197. 6 182. 2
13 - 1 - 1 1 1 159. 3 92. 2
14 - 1 - 1 1 -1 153. 1 116. 5
15 - 1 - 1 -1 1 154. 8 103. 4
16 - 1 - 1 -1 0 163. 5 133. 3
17 - 2 0 0 0 190. 5 158. 0
18 2 0 0 0 220. 9 191. 6
19 0 - 2 0 0 80. 7 0. 6
20 0 2 0 0 187. 9 129. 1
21 0 0 -2 0 194. 7 170. 3
22 0 0 2 0 200. 1 148. 4
23 0 0 0 -2 191. 9 179. 6
24 0 0 0 2 193. 2 122. 7
25 0 0 0 0 177. 5 133. 1
26 0 0 0 0 179. 3 135. 5
27 0 0 0 0 190. 7 152. 6
28 0 0 0 0 188. 3 149. 0
29 0 0 0 0 185. 6 145. 0
30 0 0 0 0 179. 9 136. 4
31 0 0 0 0 183. 9 142. 4
32 0 0 0 0 201. 8 169. 2
33 0 0 0 0 196. 7 161. 6
34 0 0 0 0 191. 4 153. 6
35 0 0 0 0 183. 2 141. 3
36 0 0 0 0 206. 6 176. 4
　　注:(1)x1 、x2 、 x3和 x4分别表示密度 、氮 、磷 、钾水平;(2)经济效益
=产出 -投入。产出计价:苦荞产品 1. 50元 /kg,投入计价:苦荞种子
2. 0元 /kg,纯 N 3. 8元 /kg、P2O 5 3. 0元 /kg、K 2O 4. 2元 /kg,人工 10元 /
个 ,畜耕 30元 /个(每 667m2需人工 6个 ,畜耕 0. 5个)。
　　分析试验结果 , FA失拟 =0. 915, FB失拟 =1. 067 ,均小
于 F0. 05(10, 11) =2. 86, FA回归 =21. 158, FB回归 =17. 923,均
大于 F0. 01(14, 21) =3. 07,说明试验拟合程度良好 ,试验
中未控因子对回归方程的拟合无影响 ,可进一步分析
各因子对产量和经济效益的影响 ,筛选优化栽培方案。
在 α=0. 01显著水平下剔除不显著项 ,简化后的回归
方程为:
　　YA =188. 74 +9. 00 x1 +24. 35 x2 +4. 63 x1 2 -
13. 23 x2
2
　　YB =149. 67 +11. 204 x1 +28. 20 x2 - 18. 40 x4 +
7. 18 x1
2
- 20. 32 x2
2
2. 2　各因素对产量及经济效益的影响程度分析
对试验结果进行二次多项式回归分析可知 ,各因
素编码值每增减一个单位 ,单产变化分别为:密度为
9. 25 kg /667 m
2 、N 为 26. 45 kg /667 m2 、 P 为 5. 10
kg /667m
2、K为 2. 68 kg /667m2;经济效益变化分别
为:密度为 14. 35元 /667m2、N为 40. 63元 /667m2 、P
为 6. 63元 /667m2 、K为 2. 38元 /667m 2。各因素对产
量和经济效益的影响程度顺序为 N肥 >密度 >P肥 >
K肥。说明少量的氮肥施用量会引起产量和经济效益
的大幅度变化。
2. 3　单因子主效应对产量及经济效益的影响
从回归模型 YA 、Y B 可看出 , N肥二次项系数为负
值 ,说明氮肥因子对产量及经济效益的影响曲线是一
开口向下的抛物线 ,即氮肥因子对产量及经济效益的
影响有一最大值 。将 YA及 YB 回归模型降维并作出函
数曲线图(图 1、2),可看出各因素对产量及经济效益
的综合影响程度 。
　　图 1　各因素对黔苦 2号产量的影响
　　图 2　各因素对黔苦 2号经济效益的影响
71
第 25卷　第 4期　　2006年 4月　　　　　　　　　　　种　子　(Seed)　　　　　　　　　　Vo.l 25　No. 4　Apr. 　2006
2. 4　两因子互作效应分析 (其它因子为零水平 )
经方差分析 , YA 、YB 回归模型交互项达到一定显
著水平的有 x1x2 ,因此仅对该项进行分析。分析表 3、
4,密度与氮肥施用量互作效应对产量影响的最佳区域
密度在 0. 0 ～ 2. 0之间 , N肥施用量在 0. 0 ～ 1. 5之间。
产量随密度的增大而增加 ,当 N肥施用量在 - 2. 0 ～
1. 0之间时 ,产量随 N肥的增施而增产 ,而当 N肥施用
量在 1. 0 ～ 2. 0之间时产量随 N肥的增施而减产。密
度与氮肥施用量互作效应对经济效益的最佳区域密度
在 0. 5 ～ 2. 0之间 , N肥施用量在 0. 0 ～ 1. 5之间。效
益随密度的增大而增加 ,当 N肥施用量在 - 2. 0 ～ 0. 5
之间时 ,效益随 N肥的增施而增产 ,而当 N肥施用量
在 0. 5 ～ 2. 0之间时效益随 N肥的增施而减产。
表 3　密度与 N肥施用量互作效应对产量影响分析
(其它因子为零水平)
水平
x1
水　　平　　 x2
- 2. 0 - 1. 5 - 1. 0 - 0. 5 0. 0 0. 5 1. 0 1. 5 2. 0
2. 0 123. 6 159. 0 187. 7 209. 8 225. 2 234. 1 236. 4 232. 0 221. 0
1. 5 111. 0 146. 4 175. 1 197. 2 212. 6 221. 5 223. 8 219. 4 208. 4
1. 0 100. 8 136. 1 164. 8 186. 9 202. 4 211. 2 213. 5 209. 1 198. 2
0. 5 92. 8 128. 1 156. 8 178. 9 194. 4 203. 3 205. 5 201. 2 190. 2
0. 0 87. 1 122. 5 151. 2 173. 3 188. 7 197. 6 199. 9 195. 5 184. 5
- 0. 5 83. 8 119. 1 147. 8 169. 9 185. 4 194. 3 196. 5 192. 2 181. 2
- 1. 0 82. 8 118. 1 146. 8 168. 9 184. 4 193. 2 195. 5 191. 1 180. 2
- 1. 5 84. 0 119. 4 148. 1 170. 2 185. 6 194. 5 196. 8 192. 4 181. 4
- 2. 0 87. 6 123. 0 151. 7 173. 8 189. 2 198. 1 200. 4 196. 0 185. 0
表 4　密度与 N肥施用量互作效应对经济效益影响分析
(其它因子为零水平)
水平
x1
水　　平　　 x2
- 2. 0 - 1. 5 - 1. 0 - 0. 5 0. 0 0. 5 1. 0 1. 5 2. 0
2. 0 63. 1 112. 8 152. 3 181. 6 200. 8 209. 8 208. 7 197. 4 175. 9
1. 5 45. 0 94. 6 134. 1 163. 4 182. 6 191. 6 190. 5 179. 2 157. 8
1. 0 30. 4 80. 0 119. 5 148. 9 168. 0 177. 1 175. 9 164. 6 143. 2
0. 5 19. 4 69. 1 108. 6 137. 9 157. 1 166. 1 165. 0 153. 7 132. 2
0. 0 12. 0 61. 7 101. 2 130. 5 149. 7 158. 7 157. 6 146. 3 124. 8
- 0. 5 8. 2 57. 9 97. 4 126. 7 145. 9 154. 9 153. 8 142. 5 121. 0
- 1. 0 8. 0 57. 6 97. 1 126. 5 145. 7 154. 7 153. 5 142. 2 120. 8
- 1. 5 11. 4 61. 0 100. 5 129. 9 149. 0 158. 1 156. 9 145. 6 124. 2
- 2. 0 18. 3 68. 0 107. 5 136. 8 156. 0 165. 0 163. 9 152. 6 131. 1
2. 5　高产高效农艺措施的优化组合方案
经极值分析 ,当各因子组合为:2、1、 - 2、 - 2,密度
11万株 /667m2 ,氮肥施用量 6 kg /667m2 ,不施磷钾肥
时 ,产量最高可达 285. 1 kg /667m2 ,纯收益最高可达
329. 1元 /667m2。
但以上组合在实际生产中由于栽培 、土壤等因素
存在一定差异而较难把握 。用频数分析法分析 ,当产
量达到 190 kg /667m2以上时 ,各因子的取值范围分别
为:0. 293≤x1≤0. 605、0. 713≤ x2≤0. 906、 -0. 175≤
x3≤0. 161、 - 0. 216≤ x4≤0. 114, 即密度 8. 44万 ～
8. 91万株 /667m2 ,施纯 N 5. 28 ～ 5. 77 kg /667m2 , P2O 5
3. 48 ～ 4. 48 kg /667 m2 , K2O 5. 14 ～ 6. 46 kg /667m2。
当纯收益达到 170元 /667m2以上时 ,各因子的取值范
围分别为:0. 585≤ x1 ≤0. 989、 0. 610≤ x2 ≤0. 881、
- 0. 620≤x3 ≤ - 0. 185、 - 1. 116≤ x4 ≤ - 0. 790。即
密度 8. 88万 ～ 9. 48万株 /667 m2 ,施纯 N 5. 03 ～ 5. 7
kg /667m
2 , P2O 5 2. 14 ～ 3. 45 kg /667m2 , K 2O 1. 54 ～
2. 84 kg /667m
2。
3　小结和讨论
3. 1　实验结果表明 ,各栽培因子对黔苦 2号产量及纯
收益影响大小的顺序为:N肥 >密度 >P肥 >K肥。
在生产种植时 ,应首先考虑密度和 N肥合理搭配才能
保证提高苦荞产量及经济效益 。
3. 2　在试验条件下 ,建立高海拔地区苦荞黔苦 2号拟
合较好的回归模型并提出 N肥施用量是取得高产高
效的关键。高海拔同类似肥力土壤地区 ,要获得高产
190 kg /667m
2以上时 ,栽培措施密度为 8. 44万 ～ 8. 9
万株 /667m 2 ,施纯 N 5. 28 ～ 5. 77 kg /667m2 , P2O 5 3. 48
～ 4. 48 kg /667m2 , K 2O 5. 14 ～ 6. 46 kg /667m 2;当纯收
益达到 170元 /667m2以上时 ,栽培措施为密度 8. 88万
～ 9. 48万株 /667m2 ,施纯 N 5. 03 ～ 5. 7 kg /667m2 , P2O5
2. 14 ～ 3. 45 kg /667m2 , K2O 1. 54 ～ 2. 84 kg /667m2。
3. 3　本试验只考虑在高海拔地区进行 ,分带轮作时 ,可
根据基本苗的多少参考上述用量对其它因子进行折算 。
参考文献
1　赵彬 ,唐映军 , 夏燕等. 黔西北优质小麦高产高效栽培技术
研究 [ J] .贵州农业科学 , 2005, 33(2):40 ～ 42.
2　唐启义 , 冯明光. 实用统计分析及其 DPS数据处理系统
[M ] . 北京:科学出版社 , 2000:159 ～ 170.
72
第 25卷　第 4期　　2006年 4月　　　　　　　　　　　种　子　(Seed)　　　　　　　　　　Vo.l 25　No. 4　Apr. 　2006