全 文 ：S u p v l
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o v e m be
r
20 09
金 属 矿 山 增 刊
年 月
粉 条 、 沙地柏 代 表根变形 特性 的研 究
牛国权 苑淑娟 刘 静 张永亮 王成龙 周丹丹
内蒙古农业大学
摘 要 为了研究柠条与沙地柏的变形特性 ,采用 “ 加载 一卸载 一 再加载 ” 多次重复拉伸的试验方法 , 对两种
植物代表根 一 根径范围内的单根进行轴向拉伸试验 ,从弹塑性角度分析其变形特性 。 结果表明 , 种植
物 长单根在拉伸初始阶段 ,试验根所产生的变形均为弹性变形 , 若荷载超过试验根的弹性极限 , 试验根的应
力状况由弹性状态发展到弹塑性状态 ,产生塑性变形 , 进人弹塑性变形阶段 在弹塑性变形过程中 , 试验根的弹性
极限面发生改变 , 弹性极限提高 , 达到历史极限荷载的 以上 试验根经历弹塑性变形阶段后 , 试验根的弹性模
量降低 , 表现出弹塑性祸合现象 。
关键词 弹塑性 弹性模童 弹性极限 塑性应变 弹塑性藕合
加 勺 旧 柱 血 。。
明 沙
阮枯成诚少成 诚 妙
毗 旧 喝 叨 找幻 , 叨 勿
“ 一 , , 月 面吐 树 禅衅 。 一 , , 川朋切 一 ·
二 血 功 机 , 少 双泊 幻盯 旧石
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赐 叹 , 而 耐 ,而 吐 己 从 朋 罗 , 朋
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皿 一 , 记 , 凡朋 碗 , 场吕 面 , 皿 一 户
塌陷是矿产开采后不可避免的地质破坏问题 ,
塌陷地环境破坏的预防与治理关系到矿区生态环境
的安全与区域经济发展 , 甚至关系到矿区的可持续
发展 。 对于水平煤层或近水平煤层 , 煤层采空后 ,煤
层顶板由于重力作用塌陷 , 塌陷过程中 , 除了塌陷区
边界存在显著的错落外 , 塌陷体内部土体由于相互
作用 , 也发生着复杂的变化 , 最终导致土体内应力状
态发生改变 , 土体被破坏 , 表层土体被破坏后 , 若遇
上大风或暴雨出现 , 很可能造成严重的水土流失 。
这种情况下的水土流失的治理 , 不仅要求地表以上
部分的措施能够防风固土 , 而且要求地表以下的部
分也能够起到固持土壤的作用 , 恰好植物措施依靠
其地上的枝叶能够起到防风固土 、 地下根系能够发
挥固持土壤的作用 , 被大量的应用于该类情况下的
水土保持 。 在塌陷过程中 , 由于土体内部的相对位
移使穿插在土体中的植物根系出现受力拉伸过程 ,
在土体整体下沉稳定后 , 根系基本恢复原有相对位
置 , 受力为零 。 在塌陷过程中 , 根系的部分抗拉力学
性能在一定程度上反映了根系固土性能的优劣性 。
塌陷相对稳定以后 , 根系的变形能否复原 , 即抗拉力
学性能中根系弹塑性特征 , 是根系继续发挥固土作
用的另一个关键性问题 。 目前 , 国内外有关根系极
限抗拉力学性能的研究已有一些研究报道 , 这些研
究 , 主要集中在根系的抗拉力 、 抗拉强度 、 抗剪力等
方面 〔 一 ” 。 有关根系变形及弹塑性特征的研究 , 也
有一些报道 ,刘国彬 川 、 赵丽兵 〔 等研究表明 , 单
国家自然科学基金资助项 目 编号 洲 内蒙古水利厅水
利科技资助项目 。
牛国权 一 , 男 , 内蒙古农业大学生态环境学院 , 硕士研究生 ,
内蒙古 自治区呼和浩特市 。
刘 静 一 , 女 , 内蒙古农业大学生态环境学院 , 教授 , 博士 ,
内蒙古自治区呼和浩特市。
牛国权等 柠条 、 沙地柏代表根变形特性的研究 年 月
根拉伸的应力 一应变为对数函数关系 , 不符合胡克
定律。 朱清科 〔` ” 等通过对拉伸过程中断裂特点的
观察 , 提出不同的植物根系受拉过程中的断裂方式
不同 , 有的表现为典型的弹性断裂 , 有的表现为脆性
断裂 。 但是 , 以上有关弹塑性的报道仅仅是通过对
植物根单次加载直至断裂过程的观察 , 或者是通过
整个加载过程中的应力应变曲线推断其弹塑性特
性 ,有关严格按照弹塑性的划分依据 ,通过多次重复
拉伸的试验方法 , 准确 、定量的研究根系弹塑性特征
的研究未见报道 。
本文对柠条 、 沙地
柏 坛 种植物单根利用多次重
复拉伸的试验方法进行弹塑性试验研究 , 分析 种
植物根系的弹塑性变形特性 , 为 种植物根系抗拉
力学特性的研究充实内容的同时 , 为 种植物根 系
固土力学机理的深人研究奠定基础 , 为采煤塌 陷地
区土地破坏预防与治理时植物种的选取提供依据 。
研究方案
对两种植物根系的拉伸试验针对其代表根 〔 」
径级 一 进行 。 每种植物选取 巧 根长
约 。 的单根 , 将每根试验根中间 作为受拉
试段 。 由于根系材料非人工材料 , 沿轴向和径 向根
径变化不均匀 , 为了提高根系直径测量精度 , 在受试
根上每间隔 , 用游标卡尺从纵横方向各测量
一次直径 ,共测量 个直径 , 取 个直径的平均值
作为试验根的直径 。 采用 一 型织
物强力机以 而 的速度对每一试验根进行
多次拉伸 。 每次拉伸卸载后间隔足够的时间使试验
根能够恢复的变形全部恢复 。
根据预试验知 , 在前 次试验中 , 应变小于
时卸载 , 试验根的变形能够全部复原 , 应变大于
时卸载 , 试验根的部分变形不能恢复 。 所以前两
次拉伸时控制应变小于 , 第 次拉伸控制应变
大于 。 在第 巧 次拉伸应变达到试验设计值时
若试验根断裂 , 则结束试验 若试验根仍未断裂 , 则
卸载后继续进行拉伸 , 第 次拉伸直到试验根断裂
时再结束试验 。 拉伸过程中如图 方所示 。
流程图中增加值 取值间于 一 之间 ,
具体增加值根据试验情况而定 , 为了避免没有达到
试验次数试验根即被拉断 ,一般是第 、 、 、 次较
小一些 , 而第 巧 、 次较大一些 。
通过织物强力机拉伸试验 , 系统 自动记录整个
加载过程中的伸长量 ■ 与拉伸力 ,试验根的应力
, 二 ,应变 二 ■乙儿 。 数据处理和分析采用
进行 。
第 次拉伸应变大约为住 寸卸载
第 次拉伸应变大约为住 时卸载
第 次应变大于为众 时卸载
。 , 石 ￡ 时卸载
若试验根未断
。 、 名 。 时卸载 , 令传 , 十
。 , 二 。 , 。时卸载
若试验根断裂
试验结束
图 单根弹塑性试验流程
结果分析
单根重复拉伸过程中的变形特点
柠条
据拉伸试验统计结果知 , 柠条 巧 根试验根全部
达到试验目的 , 其中 根拉伸 巧 次断裂 , 根拉伸
次断裂 。 所有试验根所表现出的拉伸应力 一 应
变特性基本一致 , 现以试验段 平均根 径为
的柠条单根在 巧 次重复拉伸过程中的应
力 一 应变曲线详细说明其拉伸过程中的变形特性
图 。 各次拉伸的应力 一应变曲线对应段见表
图 柠条单根拉伸过程中应力 一应变曲线
表 单根重复拉伸应力 一应变曲线对应
加载次数 对应段
。兮,
口
翻”
口载次数 对应段 口载次数 对应段
左 ,
, ”
,
巧 印 , ”
、,几于明户矛︻比社以﹄口
试验过程中变形特点如下
在第 次加载过程 中 , 应变从 开始增加
到 时的 点卸载时 , 应力从零开始随着应变
的增加达到 。
第 次拉伸 , 应力仍然从零开始随着应变
增刊 金 属 矿 山 年 月
的增加明显的增加 ,且在应变小于 点的应变时 , 应
力 一 应变曲线与第 次拉伸的应力 一 应变曲线基本
重合 ,然后沿着第 次拉伸过程应力 一 应变曲线的
延伸方向发展 ,在第 次拉伸应变达到 时的
点卸载时 ,应力为 努
第 次拉伸 , 应力仍然从零开始随着应变
的增加明显的增加 , 且应力 一 应变曲线在应变小于
第 次拉伸的极限应变时与前 次拉伸的应力 一应
变曲线重合 , 并在前两次拉伸应力 一 应变曲线延伸
方向上 ,应变为 , 应力为 的 。 点时 ,
曲线出现 拐点 , 继续拉伸 , 在应力 一 应变曲线的
。 段 , 应力随应变的增加而继续增加 , 但增加速度
迅速变缓 , 且应力与应变几乎呈直线关系增加到 。 ”
点卸载时 ,应变达到 , 应力达到
第 次拉伸 ,在拉伸开始阶段 段 , 出现
零应力阶段 , 即随着应变的增加 , 应力恒等于零 因
为在试验过程中 , 由于拉伸仪器本身存在一定得摩
阻 , 因此 , 实际拉伸过程中 , 该阶段不是完全等于
零 , 体现出塑性变形不可恢复的特点 , 从应变为
, 应力为 的 点开始 , 应力开始随
着应变的增加而明显增加 , 在 点卸载时 , 应变达
到 名 二 。 , 应力达到
第 次拉伸 , 应力 一 应变曲线 了基本与第
次加载的应力 一 应变曲线 。 重合并延伸 , 在第
次拉伸应力 一 应变曲线 了 点卸载时 , 应变达到
二 二 。 , 应力达到
第 次拉伸 , 应力 一应变曲线基本与第 次
和第五次的应力 一 应变曲线 。 ” 和 曲线重合并
延伸 , 且在应变达到 , 应力为 时的
点出现拐点 该点应力与应变均接近第 次拉伸
时的极限应力和极限应变 , 在拐点后应力随应变
的增加速度同样迅速变缓后基本呈线性关系增加 ,
这种现象与第 次拉伸时的现象一致 , 在应变达到
的广点卸载时 , 应力达到
第 次拉伸 ,应力 一 应变曲线再次经历零应
力 段 ,且 ,说明有新的塑性变形产生 。从第
七次拉伸应变 ,应力为 的 点开
始 ,应力从 开始随着应变的增加而明显增加 , 在 ”
点卸载时应变达到 ,应力达到
第 次拉伸 , 应力 一 应变曲线 基本与
第七次加载的应力 一 应变曲线 ” 重合并延伸 ,在
应力 一 应变曲线 点卸载时 , 应变达到 ,应
力达到
· ·
第 次拉伸 , 应力 一 应变曲线基本与第七
次和第八次的应力 一 应变曲线 。 ” 和 曲线重
合并延伸 , 并且在应变达到 的 ` 点出现一拐
点 , 此时的应力值为 该点应力与应变均
接近第 次拉伸时的极限应力和极限应变 , 在拐点
后应力随应变的增加迅速变缓后基本呈线性关系增
加 , 在应变达到 卸载时 , 试验根的极限应力
达到
第 次以后的拉伸试验中 , 应力 一 应变
曲线基本表现出与 。 ” 、 、 。 `俨 类似的现象
第 巧次拉伸过程中 , 在应力 一 应变曲线厂
点 , 应变为 , 应力为 , 时 ,试验根被
拉断 。 以上分析说明 , 在多次重加载过程中 , 当应力
一 应变曲线上不出现拐点 时 , 试验根的变形在卸载
后能够全部恢复 , 为弹性变形 当应力 一 应变曲线
上出现拐点后继续加载 , 试验根出现塑性变形 ,其变
形量在下次拉伸时的零应力阶段表现 , 且随着拉伸
次数的增加 , 零应力阶段依次延长 , 即 。
, 说明出现拐点后产生了新的塑性变形 , 且每
次产生新拐点时对应的应力和应变都接近上次产生
拐点后卸载时的应力和应变 。
对柠条所有试验根拉伸过程中的应力与应变关
系进行回归拟合发现 , 所有试验根应力 一 应变曲线
均符合幂函数关系 , 复相关系数 矿 均大于 。
沙地柏
据拉伸试验统计结果知 , 沙地柏 根试验根达
到试验目的 , 其中 根拉伸 巧 次断裂 , 根拉伸
次断裂 。 沙地柏所有试验根所表现的拉伸应力 一 应
变特性与柠条基本一致 , 不同之处为沙地柏所有试
验根在拉伸过程中 , 在拐点以前的加载阶段应力
应变关系基本呈线性关系 。
对沙地柏所有试验根拉伸过程中的应力与应变
关系进行回归拟合发现 , 所有试验根应力 一 应变曲
线均符合线性关系 , 复相关系数矿 均大于 。
拐点后弹塑性验证
对柠条和沙地柏每一试验根每次重复拉伸的应
力 一 应变曲线上拐点后的应变 图 中 己了了丫, 、
、 段对应的应变 与新产生的塑性应变 后一
次新增零应力阶段对应的应变 , 图中的 、 一 、
一 、 。 。 一 段 数据分析比较表明 , 拐点后的应
变均大于新产生的塑性应变 , 说明试验根在出现拐
点后的变形有一部分能够恢复 , 拐点后的变形是弹
塑性变形 , 而不是纯粹的塑性变形 。
牛国权等 柠条 、 沙地柏代表根变形特性的研究 年 月
综上所述 , 柠条和沙地柏单根在多次重复拉伸
下的变形特点是 在每次重复拉伸时 , 加载初期 , 试
验根表现出的变形为弹性变形 , 其中柠条应力应变
关系表现为对数关系 , 沙地柏应力应变关系表现为
线性关系 。 当应力超过试验根的弹性极限 即图中
的拐点 后 ,试验根的变形为弹塑性变形 每次产生
新的塑性变形后试验根的弹性极限会提高 , 弹性极
限点的应力和应变值均接近历史拉伸中的极限荷载
和极限应变 。 这种现象与金属材料的后继屈服现象
有一定的相似之处 〕。
弹性极限与历史拉伸的关系
由 分析可知 , 弹性极限点的应力与应变总
是接近历史拉伸的极限应力与极限应变 。 在试验过
程中 , 柠条成功的 根试验根中 根拉伸 巧 次断
裂 , 根拉伸 次断裂 , 所以在试验过程中共产生
弹性极限数为 次 试验次数 拉伸次数
沙地柏试验成功的 根试验根中 根拉伸 巧
次断裂 , 根拉伸 次断裂 , 所以在试验过程中共
产生弹性极限数为 次 。
弹性极限与极限荷载历史的关系
计算每一个弹性极限点对应的应力与历史极限
荷载的比例关系 , 计算结果见表 。
表 单根弹性极限点与历史极限荷载点的关系
柠条应力
叫石
沙地柏应力 沙地柏应变
比例均值
标准差
离差系数
柠条应变
以
试验根卸载后再拉伸 , 当应力状态达到初始弹性极
限面状态时 , 试验根不会进人弹塑性区 , 而需要继续
加载 , 当应力状态达到新的弹性极限面时 ,试验根才
会重新进人弹塑性区 , 产生新的塑性变形 , 弹性极限
面改变 。 若试验根的应力状况沿着应力路径向新的
弹性极限面外变化 , 又将产生新的塑性变形 , 进而再
次使得弹性极限面改变 。 所以 , 随着塑性变形的不
断发展 , 试验根的弹性极限面会不断变化 , 试验根的
弹性极限将不断提高 。
弹性模且及变化规律
弹性模量
柠条和沙地柏单根在多次重复拉伸下 , 可以将
多次拉伸过程按照是否达到弹性极限并产生新的塑
性应变作为划分界限 , 划分为不同的弹性间隔 。 计
算每一试验根每次拉伸的应力 一应变数据分别进行
线性回归 计算割线弹性模量 , 柠条和沙地柏所有
试验根每一个弹性间隔内回归模型均在 的显著水
平下极显著 , 柠条所有试验根复相关系数 矿 大于
, 沙地柏所有试验根复相关系数 矿 均大于
。 柠条复相关系数较小是因为有部分柠条
试验根在后几次拉伸弹性变形阶段应力 一 应变关系
呈现出曲线 , 偏离线性关系 , 而文中所提弹性模量为
害线弹性模量 。 计算结果表明 , 一 柠条单
根弹性模量最大可达到 , 沙地柏的弹性模
量最大可达到 。
弹性模量与塑性应变的关系
图 为柠条和沙地柏所有试验根每一弹性间隔
内的弹性模量与对应的塑性应变历史的关系图 , 由
图可以看出 ,柠条单根在多次重复拉伸过程中 , 随着
塑性应变的增加 , 弹性模量明显降低 沙地柏单根在
多次重复拉伸过程中 , 随着塑性应变的增加 , 弹性模
量逐渐减小 , 但降低趋势不明显 。 两种植物弹性模
量随塑性应变的增加逐渐减小 , 说明两种植物根的
变形特征存在弹塑性祸合 。
吞
盛奋
二饥八、、沪么
月`胜,八
只侧望
由表可知 , 柠条的弹性极限点应力占历史极限
荷载应力的 左右 , 沙地柏的弹性极限点应
变占历史极限荷载应力的 左右 。
弹性极限与极限应变历史的关系
由表 可知 , 柠条的弹性极限点应变占历史极
限应变的 左右 , 沙地柏的弹性极限占历史
极限应变的 左右 。
产生上述现象的原因是 , 试验根所受应力达到
弹性极限 , 其变形由弹性变形向弹塑性变形发展时 ,
存在一个弹性极限面 , 弹性极限面将应力空间分为
弹性区和弹塑性区两个区域 , 弹塑性区将弹性区包
围在内。 在试验根的受力状况未经过任何塑性变
形 ,第一次达到弹性极限 , 即初始弹性极限时 , 应力
状态对应的弹性极限面是初始弹性极限面 。 当应力
路径从初始弹性极限面上一点向弹性极限面外变化
时 ,将产生塑性变形 , 弹性极限面随着塑性变形的增
加而发生移动 ,并产生新的弹性极限面 , 若对此时的
粉扩丫一 ,
塑性应变历史
图 单根弹性模 与塑性应变历史的关系
增刊 金 属 矿 山 年 月
结 论
柠条和沙地柏根径为 一 , 长度为 。
单根在多次重复拉伸 一卸载 , 直至断裂的过程中 ,在
拉伸初始阶段 , 种植物试验根所产生的变形在卸
载后能够全部复原 , 为弹性变形 , 若荷载超过试验根
的弹性极限 , 应力状况由弹性状态发展到弹塑性状
态 ,试验根产生塑性变形 在弹塑性变形过程中 , 试
验根的弹性极限面发生改变 , 弹性极限提高 ,达到历
史极限荷载的 以上 试验根经历弹塑性变形阶
段后 , 试验根的弹性模量降低 , 表现出弹塑性藕合现
象 。
参 考 文 献
〔 〕 川 罗一 巧 ” 明 成 石 如肠 过而耐。 而代血 ` 址 如
司 , 如 即近 川触比 拍
对飞 功 园 加山 劝 ,
石
杨维西 , 黄治江 黄土高原九个水土保持树种根的抗拉力【
中国水土保持 , , ·
史敏华 ,王棣 , 李任敏 石灰岩区主要水保灌木根系分布特征
与根抗拉力研究初报 【 山西林业科技 , , 一
刘国彬 ,蒋定生 , 朱显漠 黄土区草地根系生物力学特性研究
〔 」土壤侵蚀与水土保持学报 , , 一
〔 李新平 太行山南部水土保持植物材料选择研究 【 北京
北京林业大学 , 以场
【 杨永红 东川砾石土地区植被固土护坡机理研究 【 四川
西南交通大学 , 仪巧
〔 杨锋伟 , 刘秀萍 , 陈丽华 , 等 冷杉根系抗拔法测强曲线的建立
与应用〔 」水土保持研究 , 加 , 一
〔 朱海丽 , 胡夏禽 , 毛小青 , 等 青藏高原黄土区护坡灌木植物根
系力学特性研究〔 岩石力学与工程学报 , , 增
〔 〕 李 宁 , 俞国胜 , 张建中 , 等 柠条剪断力与刀具前角之间关系
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【 〕 朱清科 , 陈丽华 , 张东升 , 等 贡嘎山森林生态系统根系固土
力学机制研究【 北京林业大学学报 , , 石
〔 耿 威 四种植物单根持续拉力下的抗拉特性〔 内蒙古
内蒙古农业大学 ,
【 苑淑娟 , 牛国权 ,邢会文 , 等 瞬时拉力下 个生长期两种植
物单根抗拉力与抗拉强度的研究 【 内蒙古水利 ,
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【 赵丽兵 , 张宝贵 紫花首楷和马唐根的生物力学性能及相关
因素的试验研究〔 农业工程学报 , 加 , 一
【 邢会文 , 姚喜军 , 刘 静 , 等 种植物代表根的研究 【 内蒙
古农业大学学报 自然科学版 , 《 旧 , 一〔 〕 陈明祥 弹塑性力学【 〕北京 科学出版社 ,
收稿 日期 一 一
, 月工月
,几…丹一靴一
坛吨
上接第 页
采 。 随着对地表生态环境保护力度的加大 , 不少浅
埋矿床也开始寻求地下开采方式 。
绳网隔离采矿法的可行性与成本概论
绳网隔离的可行性
根据现在的技术条件 , 在无论水平的还是倾斜
的矿 、岩界面部位 , 都可以通过合理的施工方法 ,铺
设一层纲绳网 , 实现矿 、 岩隔离和无废开采 。 抖
年 , 国家已经授权了刘照朗同志一项专利 — 地下厚富矿体绳网隔离法无贫损开采工艺 》 专利号
功 。 其中 , 似水平界面 , 纲绳网设置更
为方便 。 以无底柱采矿法为例 , 利用首采分层的采
矿进路 , 一 巧 个工作 日即可铺设一层覆盖矿体的
纲绳网 。 绳网覆盖下矿体的采矿贫化率和损失率可
降低到 一 以内。 对不同的网孔密度 , 甚至可
已接近达到零损失和零贫化 。
绳网隔离的单位成本和效益分析
普通绳网网孔密度一般 , 主 、
副绳网间隔分布 , 主绳 币 , 副绳 中 一 。 该规格
绳网可阻止 粒径以上废石混人 , 对一般矿
山已基本满足隔离废石和矿石的要求 。 其直接成本
计算如表 。
表 矿 、 岩隔离绳网铺设费用概算
项目名称 规格 数 单价 总费用 元
主绳网材料费 币
副绳网材料费 巾
钻孔综合费 ,裕茗菇乳苹 `辅助材料
人 工
巷道费用 不计
小 计
扩大系数
耘
以】
仪】扩矛
由表 可知 , 有效覆盖 、隔离每平米矿石的费用
约为 元 。
假定绳网覆盖层下的矿体厚度为 , 体重
口 , , 则每吨矿石的隔离成本为
元
节概算每吨混合矿的损失贫化直接经济价值是
元
产出与投人比
收稿 日期
倍
一 一