全 文 ：134 2016, Vol.37, No.12 食品科学 ※成分分析
连续光源火焰原子吸收法同时测定薏苡中
铜、铁、钙和锰的不确定度评价
梁艺馨，刘康书，蔡 秋，王兴宁，李 娜
（贵州出入境检验检疫局综合技术中心，贵州 贵阳 550081）
摘  要：分析连续光源火焰原子吸收法测定薏苡中铜、铁、钙和锰含量的过程，建立相应的数学模型。对样品测量
过程中称量、稀释、定容、曲线拟合以及重复性等影响不确定度的因素进行了分析评定，最终计算合成和扩展各不
确定度分量。本方法数理清晰，可对同时检测食品中多种金属元素的不确定度提供参考。
关键词：连续光源火焰原子吸收法；薏苡；金属元素；不确定度
Uncertainty Evaluation for the Simultaneous Determination of Cu, Fe, Ca and Mn in Coix Seeds by HR-CS-FAAS
LIANG Yixin, LIU Kangshu, CAI Qiu, WANG Xingning, LI Na
(Technology Center, Guizhou Entry-Exit Inspection and Quarantine Bureau, Guiyang 550081, China)
Abstract: A mathematical model was established to analyze the uncertainty for the simultaneous determination of copper
(Cu), ferrum (Fe), cadmium (Ca) and manganese (Mn) in coix seeds by high resolution-continuum source-flame atomic
absorption spectrometry (HR-CS-FAAS). In the estimation of uncertainty, the sample weighing, constant volume dilution,
curve fitting, and repeatability that may affect the uncertainty of analytical data were taken into account. The uncertainty
components were used to calculate the combined and expanded uncertainties. The method proposed in this study is concise
and can provide a useful reference for evaluating the uncertainty in the simultaneous determination of several metal elements
in food samples.
Key words: high resolution-continuum source-flame atomic absorption spectrometry (HR-CS-FAAS); coix seed; metal
elements; uncertainty
DOI:10.7506/spkx1002-6630-201612023
中图分类号：O657.31 文献标志码：A 文章编号：1002-6630（2016）12-0134-05
引文格式：
梁艺馨, 刘康书, 蔡秋, 等. 连续光源火焰原子吸收法同时测定薏苡中铜、铁、钙和锰的不确定度评价[J]. 食品科学,
2016, 37(12): 134-138. DOI:10.7506/spkx1002-6630-201612023. http://www.spkx.net.cn
LIANG Yixin, LIU Kangshu, CAI Qiu, et al. Uncertainty evaluation for the simultaneous determination of Cu, Fe, Ca
and Mn in coix seeds by HR-CS-FAAS[J]. Food Science, 2016, 37(12): 134-138. (in Chinese with English abstract)
DOI:10.7506/spkx1002-6630-201612023. http://www.spkx.net.cn
收稿日期：2015-08-19
基金项目：国家质检总局科技计划项目（2014IK112）；贵州省科技厅科技计划项目（黔科合NZ字[2013]3006）
作者简介：梁艺馨（1990—），男，助理工程师，硕士，研究方向为食品、化妆品等理化分析检测。E-mail：leungaku@163.com
薏苡又名薏苡仁、薏仁米、六谷子、起实等，为禾
本科植物，既是一种中药药材，也是日常生活常见的食
物。近年来已有大量的研究证明，薏苡含有丰富的生物
活性成分，例如甘油三酯、薏苡内酯、薏苡多糖、甾醇
类化合物等有效成分[1]，这些有效成分使薏苡在抗癌、抗
衰老、降血压和降血糖方面有显著疗效。此外，薏苡中
无机元素含量较高[2]，无机元素在人及动物体内总量不超
过体质量的4%～5%，但却是人体不可缺少的成分，不同
元素对身体的健康起着重要作用。由此可见，薏苡在保
健食品方面研究开发具有巨大的潜力和空间，因此，能
够准确测定薏苡中无机元素的含量是十分重要的。
目前，火焰原子吸收法[3-7]已成为无机元素定量分析
应用的基本方法之一，其选择性强、灵敏度高、精密度
好、抗干扰能力强等特点已得到广泛认同。连续光源原
子吸收法与普通原子吸收相比，能更精确地校正背景，
达到的检出限更低，在同时测量多种元素时，大大地提
高了检测效率和实验分析的灵敏度。测量不确定度在实
际工作中对评定测定结果具有重要意义，用于表征合理
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赋予被测量的值的分散性，是评价检测结果可信性、可
比性和可接受性的重要指标[8]。目前与原子吸收法不确定
度评价相关的研究有很多[9-18]，但有关连续光源火焰原子
吸收光谱法测定结果不确定度的评价报道较少，本实验
采用经典湿法消解，以贵州薏苡为样品，连续光源火焰
原子吸收光谱法测定其Ca、Mg、Fe和Zn含量，根据国家
计量技术规范JJF 1059.1—2012 《测量不确定度评定与表
示》[19]，对测定过程的不确定度进行评定分析，建立评
定方法，为测定薏苡无机元素方法不确定度的评价提供
依据。
1 材料与方法
1.1 材料与试剂
薏苡 贵州省兴仁县薏仁米种植基地。
ContrAA300连续光源火焰原子吸收光谱仪 德国
耶拿分析仪器股份公司；PL203电子天平 瑞士Mettler
Toledo公司；硝酸（优级纯）；高氯酸（优级纯）；
LaCl3（分析纯） 国药集团化学试剂有限公司；Cu、
Fe、Ca、Mn标准储备液（1 000 μg/mL） 国家有色金
属及电子材料分析测试中心；超纯水 实验室自制。
1.2 方法
1.2.1 测定条件
ContrAA300连续光源火焰原子吸收光谱仪测定Cu、
Fe、Ca、Mn元素的仪器条件及参数如表1所示。
表 1 连续光源火焰原子吸收光谱仪工作条件
Table 1 Working conditions of HR-CS-FAAS
元素 波长/nm 燃烧器宽度/mm
燃烧头
高度/mm
乙炔流量/
（L/h）
读数
时间/s
Cu 324.754 100 6 50 3
Fe 248.327 100 6 60 3
Ca 422.672 8 100 6 80 3
Mn 279.481 7 100 6 80 3
1.2.2 混合标准溶液的配制
分别将1 000 mg/L Cu、Fe、Ca、Mn标准储备溶液
用20 g/L LaCl3溶液
[20-21]进行逐级稀释，配制成Cu、Fe、
Ca、Mn混合标准溶液质量浓度如表2所示。
表 2 混合标准溶液各元素质量浓度
Table 2 Metal element concentrations in mixed standard solutions
mg/L
序号 Cu Fe Ca Mn
1 0.0 0.0 0.0 0.0
2 0.2 0.25 2.0 0.2
3 0.5 0.5 4.0 0.5
4 1.0 1.0 6.0 1.0
5 1.5 2.0 8.0 1.5
6 2.0 3.0 10.0 2.0
1.2.3 样品处理
将样品磨碎打浆储存于食品级聚乙烯包装袋中，
采用湿法消解。称取0.5 g（精确至0.1 mg）试样置于广
口锥形瓶中，加入20 mL混合酸（V（硝酸）∶V（高氯
酸）=4∶1）后加盖浸泡过夜，置于电热板上，加热至
150 ℃进行消解，直至样品在锥形瓶中冒白烟，消化液逐
渐变为无色透明，180 ℃条件下赶酸直至消化液近干，消
解完全。待冷却至室温后，用滴管将20 g/L氯化镧溶液少
量多次洗涤锥形瓶，把样品消化液洗入25 mL容量瓶中，
洗液合并于容量瓶中并定容至刻度，摇匀，同时制备试
剂空白。
2 结果与分析
2.1 建立数学模型
X＝C×V×1 000mh1 000 （1）
式中：X为样品中元素的含量/（mg/kg）；C为样品
消化液中扣除试剂空白后的元素质量浓度/（mg/L）；V
为样品定容体积/mL；m为样品质量/g。
2.2 不确定度来源分析及分量
由数学模型可知，影响薏苡中各元素含量测定的不
确定度分量包括样品称量质量引入的不确定度、样品定
容体积引入的不确定度、样品消化液中各元素含量的不
确定度3 个方面。依据实验过程，样品消化液中各元素含
量的不确定度与标准贮备液及标准溶液配制过程引入的
不确定度，曲线拟合引入的不确定度，样品消化液重复
性测定的不确定度和回收率引入的不确定度有关。
2.3 不确定度分量的评定
2.3.1 样品称量质量引入的不确定度
按《电子天平》 [22]检定规程，实验所用Met t l e r
PL203电子天平，由检定证书提供的最大允许误差为
5 mg，重复性误差为10 mg。最大允许误差属于均匀分
布，K= 3，标准偏差为5/ 3=2.89 mg；重复偏差由于在
实验中只称量一次，标准偏差为10/ 3=5.77 mg。所以
u（m）= 2.892＋5.772 =6.46 mg，相对不确定度urel（m）=
u（m）/m=6.46/500=0.012 9。
2.3.2 样品定容体积引入的不确定度
2.3.2.1 容量瓶体积偏差的不确定度
样品消化液和样品空白液分别用2 个25.00 mL容
量瓶（A级，（25.00±0.04）mL）定容，属于均匀分
布，K= 3，该分量不确定度u（V1）=（0.04×2）/ 3=
0.046 mL。
2.3.2.2 定容重复性的不确定度
通过该容量瓶的典型样品的重复性实验来评估其重
复性引起的不确定度。连续在25 mL容量瓶中加纯水至
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刻度线，用天平称量每次定容后纯水质量，重复10 次，
计算出10 次标准偏差为σ=0.032 8 mL，所以u（V2）=
0.032 8/ 10=0.010 4 mL。
2.3.2.3 容量瓶因温度变化引起误差的不确定度
根据容量瓶生产商提供的信息，该容量瓶已在20 ℃
校准，实验室室温在（20±3）℃变化。此过程引起的不
确定度可通过其温度范围和体积膨胀系数来计算。液体的
体积膨胀明显大于容量瓶的体积膨胀，因此容量瓶体积膨
胀可以忽略不计[23]。水的体积膨胀系数为2.1×10－4 ℃－1，
所以产生的体积变化为±（2 5×3×2 . 1×1 0 －4）=
±0.015 8 mL，假设温度是均匀变化，则标准偏差为
0.015 8/ 3=0.009 12 mL。所以u（V3）=0.009 12 mL。
根据以上计算结果，样品定容体积引入的不确
定度：
u˄V˅˙u2˄V1˅ˇu2˄V2˅ˇu2˄V3˅˙0.048 mL （2）
则相对不确定度urel（V）= u（V）/V=0.048/25=0.001 92。
2.3.3 样品消化液中各元素含量的不确定度
2.3.3.1 Cu、Fe、Ca、Mn标准溶液与吸光度拟合直线
方程计算各元素含量的不确定度
表 3 标准溶液的质量浓度和平均吸光度
Table 3 Concentrations and average absorbance of standard solutions
元素 质量浓度/（mg/L）
平均
吸光度 元素
质量浓度/
（mg/L）
平均
吸光度 元素
质量浓度/
（mg/L）
平均
吸光度 元素
质量浓度/
（mg/L）
平均
吸光度
Cu
0.0 0.003 54
Fe
0.0 0.004 39
Ca
0.0 0.003 46
Mn
0.0 0.002 51
0.2 0.065 32 0.25 0.036 91 2.0 0.053 78 0.2 0.063 22
0.5 0.152 61 0.5 0.070 27 4.0 0.100 15 0.5 0.155 62
1.0 0.293 33 1.0 0.121 99 6.0 0.147 99 1.0 0.281 28
1.5 0.419 29 2.0 0.223 66 8.0 0.198 68 1.5 0.391 15
2.0 0.544 09 3.0 0.309 97 10.0 0.246 63 2.0 0.521 36
y = 0.269 9x＋0.012 4
r=0.999 3
y = 0.101 3x＋0.013 9
r=0.997 9
y=0.024 3x＋0.003 8
r=0.999 9
y = 0.255 4x＋0.01 45
r=0.998 7
对混合标准溶液各元素分别进行3 次平行测定，结
果用最小二乘法对数据进行拟合，测定结果见表3。对样
品溶液中各元素含量进行6 次平行测定，由各元素直线方
程计算出各元素平均质量浓度 ，再通过校准曲线计算各
元素质量浓度时引入的不确定度u（c1）：
u˄c1˅˙ˇˇS˄y˅b   ˄ρˉx˅2N n Sxx （3）
S˄y˅˙ ∑ni ＝1[yiˉ˄aˇbci˅]2n－2 （4）
式中：N为样品测定次数；b为斜率；a为截距；
为标准溶液的平均质量浓度； 为样品测定结果平均
值；n为标准溶液测定次数（标准溶液每个质量浓度进行
3 次平行测定，共3×6=18 次）；Sxx为标准溶液残差平方
和，Sxx=Σ
n
i=1（xi－ ）
2；yi为各元素不同质量浓度标准溶
液对应的吸光度；ci为各元素标准溶液吸光度对应的标准
溶液质量浓度。
曲线拟合引入的相对标准不确定度：
urel˄c1˅˙ u˄c1˅ω ，测定结果如表4所示。
表 4 4 种元素的不确定度
Table 4 Uncertainties in curve fitting of 4 elements
元素 u（c1）/（mg/L） urel（c1）
Cu 0.014 2 0.027 3
Fe 0.035 1 0.039 2
Ca 0.082 3 0.013 2
Mn 0.019 7 0.024 0
2.3.3.2 Cu、Fe、Ca、Mn标准贮备液及标准溶液配制
过程引入的不确定度
Cu（GSB G 62023-90）、Fe（GSB G 62020-90）、
Ca（GSB G 62012-90）、Mn（GSB G 62019-90）标准
储备液1 000 μg/mL均为国家钢铁材料测试中心钢铁研究
总院提供，样品证书上均注明扩展不确定度为4 μg/mL，
k=2，假设其置信水平为95%，按其正态分布可知各元素
标准储备液的标准不确定度u˄c2˅˙˙2 µg/mL4 µg/mL2 ；
相对标准不确定度urel˄c2˅˙˙0.0022 µg/mL1 000 µg/mL 。
以配制Cu标准溶液过程为例，包含以下两个过程：
标准储备液稀释过程，将1 000 μg/mL标准储备稀释成
100 μg/mL标准溶液过程中，需要使用1 次10.00 mL单
标线吸量管（A级，（10±0.02） mL），1 个100 mL容
量瓶（A级，（100±0.1）mL）按1∶10逐级进行稀释得
到100 μg/mL标准溶液以备使用。标准溶液配制过程，
将100 μg/mL标准溶液按表3所示质量浓度使用5 次2 mL
（A级，（2±0.03）mL）分度吸量管，6 个100 mL容量
瓶（A级，（100±0.1）mL）分别按0.2∶100、0.5∶100、
1∶100、1.5∶100、2∶100稀释得到标准溶液。因此分别
对10 mL分度移液管（A级）、5 mL吸量管（A级）、
100 mL容量瓶（A级）的不确定度进行评估。
实验过程中所有标准溶液的稀释和配制使用10 mL
单标线吸量管、2 mL分度吸量管、5 mL分度吸量管、
10 mL分度吸量管及100 mL容量瓶的不确定度均根据
JJG 196—2006《常用玻璃量器》规定[24]，取矩形分布，
各分量的计算如下：
以配制Cu标准溶液时使用10 mL单标线吸量管引入
的不确定度为例：
允差：（10±0 .02）mL，由检定证书提供，标
准不确定度u 1=0.02/ 3 =0.012 mL；温度：实验室在
（20±3） ℃变化，按95%置信概率时体积区间变化：
3 ℃×2.1×10－4 ℃－1×10 mL=6.3×10－3 mL，则标准不确
定度u2=6.3×10
－3 mL/1.96=3.21×10－3 mL；10 mL单标线
吸量管标准偏差：s=u3=0.004 0 mL。
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合并u1、u2、u3得，u˄g1˅˙u2ˇu2ˇu2˙0.012 6 mL1 2 3
单次使用10 mL单标线吸量管吸取标准溶液引入的相
对标准不确定度：
urel˄g1˅˙˙1.26h10ˉ3101h0.012 62
同理，计算每次配制各元素标准溶液分别所用器具
引入的标准不确定度如表5所示。
表 5 所用容量器具的不确定度
Table 5 Uncertainties of pipettes and volumetric flasks
所用量器（A级） 允差/mL 标准偏差/mL
使用
次数
标准不确
定度/mL
相对标准
不确定度
10 mL单标线吸量管 0.02 0.004 0 1 0.012 6 0.001 26
2 mL分度吸量管 0.01 0.002 0 5 0.006 14 0.006 87
5 mL分度吸量管 0.03 0.006 0 5 0.018 4 0.008 23
10 mL分度吸量管 0.05 0.009 9 5 0.030 7 0.006 86
100 mL容量瓶 0.1 0.005 0 7 0.066 2 0.001 75
由以上数据得，以配制混合标准溶液时Cu过程为
例，计算配制Cu标准溶液时引入的相对不确定度：
urel˄c3˅˙u2rel˄g1˅ˇu2rel˄g2˅ˇu2rel˄g5˅˙ 0.001 262ˇ0.006 872ˇ0.001 752˙0.007 20
同理可计算配制混合标准溶液各元素分别所用器具
引入的标准不确定度如表6所示。
表 6 配制混合标准溶液过程各元素的相对不确定度
Table 6 Relative uncertainties in the preparation of mixed
standard solutions
元素
所用量器（A级）使用次数
urel（c3）10 mL单标线
吸量管
2 mL分度
吸量管
5 mL分度
吸量管
10 mL分度
吸量管
100 mL
容量瓶
Cu 1 5 0 0 7 0.007 20
Fe 1 0 5 0 7 0.008 51
Ca 1 0 0 5 7 0.007 19
Mn 1 5 0 0 7 0.007 20
2.3.4 样品消化液重复性测定的不确定度
分别对6 组样品进行平行测定，得到各元素的
测定结果平均值 ，标准偏差S，所以u˄c4˅˙ Sn ，
urel˄c4˅˙u˄c4˅ω ，结果见表7。
表 7 样品溶液重复测定引入的不确定度
Table 7 Uncertainties caused by sample detection repeatability
元素 /（mg/L） S/（mg/L） u（c4）/（mg/L） urel（c4）
Cu 0.519 2 0.006 9 0.014 0.027
Fe 0.895 4 0.013 0.054 0.060
Ca 6.258 0.12 0.002 8 0.000 45
Mn 0.821 6 0.007 1 0.002 9 0.003 5
2.3.5 回收率引入的不确定度
分析方法的偏差通常是通过研究测定器相关标准物
质或加标实验来确定，即回收率的测定。在质量浓度为
0.2～2.0 mg/L范围内4 种元素各自分别进行了3 个添加
水平的回收率实验，消解完全后在1.2.1节条件下进行测
定，用所得结果计算回收率，结果见表8。
表 8 薏苡中4 种元素加标回收率测定结果
Table 8 Results of recoveries of four elements in spiked coix seeds
元素 样品质量浓度/（mg/L）
加标质量浓度/
（mg/L）
加标测定质量
浓度/（mg/L）
加标回
收率/%
平均回
收率/%
相对标准
偏差/%
Cu 0.519 2
0.20 0.523 4 97.1
98.1 1.350.50 0.567 1 99.6
1.00 1.483 97.6
Fe 0.895 4
0.50 0.953 4 100.8
97.4 3.441.00 1.844 97.3
2.00 2.725 94.1
Ca 6.258
0.50 6.943 102.7
3.251.00 7.005 96.5
100.2
2.00 8.362 101.3
Mn 0.821 6
0.50 0.899 2 103.6
101.0 2.481.00 1.796 98.6
2.00 2.845 100.8
回 收 率 标 准 不 确 定 度 采 用 平 均 值 的 标 准 偏
差 [ 2 5 ]： u˄c5˅˙SRn ，式中 S R为 n 个 R 的标准差，
urel˄c5˅˙u˄c5˅R ，结果见表9。
表 9 回收率引入的不确定度
Table 9 Uncertainties caused by recoveries
元素 /% SR/% u（c5）/% urel（c5）
Cu 98.1 0.013 5 0.007 8 0.008 0
Fe 97.4 0.034 4 0.019 9 0.020 4
Ca 100.2 0.032 5 0.018 8 0.018 8
Mn 101.0 0.024 8 0.014 3 0.014 2
2.3.6 合成相对不确定度urel
根据以上7 种不确定度的主要来源所示结果可计算
出合成不确定度：
urel＝ u
2
rel˄m˅ˇu2rel˄V˅ˇu2rel˄c1˅ˇu2rel˄c2˅ˇu2rel˄c3˅ˇu2rel˄c4˅ˇu2rel˄c5˅，
各元素合成相对不确定度结果如表10所示。
表 10 4 种元素的合成相对不确定度
Table 10 Combined relative uncertainties for four elements
元素 Cu Ca Fe Mn
urel 0.042 2 0.027 5 0.076 2 0.031 9
2.3.7 扩展不确定度
按国际惯例，取置信区间95%，k=2[26]，则相对扩展
不确定度u=k×urel（单位mg/kg），结果如表11所示。
表 11 4 种元素的扩展不确定度
Table 11 Expanded uncertainties for four elements
元素 Cu Ca Fe Mn
u/（mg/kg） 0.084 0.055 0.15 0.064
138 2016, Vol.37, No.12 食品科学 ※成分分析
2.3.8 铜、铁、钙和锰含量的测定结果
薏苡中铜、铁、钙和锰含量的测定结果如表 1 2
所示。
表 12 薏苡中铜、铁、钙和锰含量的测定结果
Table 12 Contents of Cu, Fe, Ca and Mn in coix seeds
元素 Cu Ca Fe Mn
测定结果/（mg/kg） 0.519 2×（1±0.084） 6.258×（1±0.055） 0.895 4×（1±0.15） 0.025 4×（1±0.064）
3 讨 论
本实验以薏苡为样品，用高分辨率连续光源火焰原
子吸收光谱法同时测定Cu、Fe、Ca、Mn含量，对测定结
果不确定度来源及各分量进行分析探讨。从结果可以看
出，该方法的不确定度主要来源于样品称量质量引入的
不确定度、样品定容体积引入的不确定度、样品消化液
中各元素含量的不确定度、标准贮备液及标准溶液配制
过程引入的不确定度、样品消化液重复性测定的不确定
度曲线拟合引入的不确定度，样品消化液重复性测定的
不确定度和回收率引入的不确定度几个方面，其中标准
溶液与吸光度拟合直线方程计算各元素含量的不确定度
和回收率引入的不确定度对合成不确定度贡献最大，然
后是重复性测定引入的不确定度。实验结果的从整个实
验过程可知，要最大程度减少测量结果的不确定度，必
须注意标准曲线的配制，控制好消解过程、标准曲线校
准和优化仪器工作条件以及样品的重复测定过程，从而
保证实验结果的可靠性和准确性。
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