全 文 ：第 31 卷 第 6 期 西 南 林 业 大 学 学 报 Vol． 31 No． 6
2011 年 12 月 JOURNAL OF SOUTHWEST FORESTRY UNIVERSITY Dec． 2011
收稿日期:2011 － 05 － 27
基金项目:国家林业局林业公益性行业科研专项(200904045)资助。
第 1 作者:吴明山(1978—) ，男，硕士，助理实验师。研究方向:森林计测。E-mail:wms616@ 163． com。
通信作者:胥辉(1960—) ，男，博士，教授，博士生导师。研究方向:森林计测。E-mail:zyxy213@ 126． com。
doi:10． 3969 / j． issn． 2095 － 1914． 2011． 06． 009
因子分析在林地更新评价中的应用
———以香格里拉高山松为例
吴明山 许彦红 王俊峰 朱 霖 左 政 唐 川 胥 辉
(西南林业大学林学院，云南 昆明 650224)
摘要:以香格里拉高山松为例，探讨因子分析在林地更新评价中的应用。分别使用单位面积株数和
多指标因子分析的评价方法，对比分析林地更新评价结果，探寻 2 种方法得出不同评价结果的原
因。和传统的以单位面积株数进行评价不同，使用多指标因子分析进行林地更新评价，能够同时兼
顾单位面积株数与幼苗长势状况信息，可得出更符合生产实际的评价结果。
关键词:更新评价;因子分析;香格里拉;高山松
中图分类号:S754 文献标志码:A 文章编号:2095 － 1914(2011)06 － 0036 － 04
Application of Factor Analysis to Evaluation of Forest Regeneration
———A Case Study of Pinuns densata Forest in Shangri-la County
WU Ming-shan，XU Yan-hong，WANG Jun-feng，ZHU Lin，ZUO Zheng，TANG Chuan，XU Hui
(College of Forestry，Southwest Forestry University，Kunming Yunnan 650224，China)
Abstract:The application of the Factor Analysis Method to the evaluation of forest natural regeneration was
discussed by taking Pinuns densata forest in Shangri-la County as an example． A comparison between the density
and multi-factor analysis methods was made to explore the reasons drawing different evaluation results of forest re-
generation by these methods． Contrasted with the traditional evaluation method with only density factor，it was
showed that the evaluation on forest regeneration made by multi-factor analysis method was more objective，which
could get the evaluation more accordant with the production reality，because this method took the information of
both density and seedling growth condition into consideration．
Key words:regeneration evaluation;factor analysis;Shangri-la;Pinuns densata
因子分析(factor analysis)是一种数据简化的技
术，通过研究众多变量之间的内部依赖关系，探求
观测数据中的基本结构，并用少量几个假想变量来
表示其基本的数据结构，这几个假想变量能够反映
原来众多变量的主要信息。原始的变量是可观测
的显在变量，而假想变量是不可观测的潜在变量，
称之为因子。
因子分析起源于 20 世纪初，是 K． Person 和 C．
Spearman等学者为了定义和测定智力所做的统计分
析。因子分析的形成和发展有相当长的历史，最早用
于研究心理学和教育学方面的问题。随着近年来计算
机的大量使用，因子分析理论迅速运用于解决各种实
际问题，其已广泛应用于经济学、社会学、生物学、医
学、地质学等多个领域［1］。随着其应用范围的不断扩
大，因子分析在农林研究中也被大量使用［2 －7］，结合聚
类分析应用于研究对象的评价分析也比较常见［8 －14］。
对于林地更新效果评价分析，常用的是单位面
积株数，单位面积株数越大更新效果越好［15 － 16］，但
本研究认为，单一的单位面积株数是无法完全或正
确的反映林地更新效果的。因为在无人为干扰的
状态下，因自然稀疏林木成林后，其单位面积株数
会达到一个恒定的范围值，即密度表现出一定的稳
定性。那么在幼苗阶段，即使有较高的单位面积株
数，在森林生长过程中也会有大量的死亡淘汰，而
且在高竞争状态下，保留下的林木生长也会受到负
面影响。林地更新效果的评价应该是综合性的多
指标评价，除单位面积株数外，还应考虑更新苗木
的长势状况。在保证了一定的株数条件下，高生长
的林地更新能更快成林，缩短更新周期，获得更大
的经济效益，也与实际生产相符合。本研究以香格
里拉高山松(Pinuns densata Mast．)为例，在单位面
积株数评价的基础上，引入反应更新苗木长势的苗
高年平均生长量和地径年平均生长量指标，使用因
子分析法进行综合评价，以期寻求更符合实际的评
价方法。
1 数据来源
于 2010 年 8 月，对研究区域设置的样地开展更
新调查，样地主要分布于香格里拉县以南小中甸镇
林区。使用样线调查与典型样地调查相结合的方
法，分别对火烧迹地更新、采伐迹地更新、林隙更
新、林下更新进行调查。样地大小主要采用 10 m ×
10 m正方形样方，再划分为 4 个 5 m × 5 m 的小样
方，其中林隙更新样地根据实际林隙大小进行调
查。在样地内分别对更新苗木进行每木检尺，包括
苗高、地径、年龄及株数，更新苗木界定标准为胸
径 ＜ 5 cm。
采集研究数据共计 79 个样地，其中林下更新
8 个、林隙更新 23 个、采伐迹地更新 21 个、火烧迹
地更新 27 个;阴坡 28 个，阳坡 51 个。坡位:山顶
平台 8 个，上坡 22 个，中坡 18 个，下坡 21 个，平地
10 个。坡度主要分布在 0° ～ 30°。海拔主要在
3 200 ～ 3 600 m。
2 分量指标评价对比分析
对各立地类型的 3 个评价指标分别进行评价分
析，评价方法采用数据对比(表 1)法及方差分析法
(表 2) ，分析结果如下。
表 1 各立地类型分量指标评价结果
立地类型
单位面积株数 /
(株·hm －2)
苗高年平均生长
量 /(m·a － 1)
地径年平均生长
量 /(cm·a － 1)
火烧迹地 4 219 0． 13 0． 36
采伐迹地 8 283 0． 10 0． 21
林隙更新 3 780 0． 09 0． 17
林下更新 125 0． 08 0． 04
从不同立地类型单位面积株数调查结果看:火
烧迹地更新为 4 219株 /hm2，采伐迹地更新为 8 283
株 /hm2，林隙更新为 3 780 株 /hm2，林下更新为
125 株 /hm2。评价结果按更新优劣排序依次为:采
伐迹地更新、火烧迹地更新、林隙更新、林下更新。
从不同立地类型苗高年平均生长量调查结
果看:火烧迹地更新为 0 ． 13 m /a，采伐迹地更新
为 0 ． 10 m /a，林隙更新为 0 ． 09 m /a，林下更新为
0 ． 08 m /a。评价结果按更新优劣排序依次为:火
烧迹地更新、采伐迹地更新、林隙更新、林下
更新。
从不同立地类型地径年平均生长量调查结
果看:火烧迹地更新为 0 ． 36 cm /a，采伐迹地更新
为 0 ． 21 cm /a，林隙更新为 0 ． 17 cm /a，林下更新
为 0 ． 04 cm /a。评价结果按更新优劣排序依次
为:火烧迹地更新、采伐迹地更新、林隙更新、林
下更新。
表 2 各立地类型 3 个评价指标的方差分析
总方差
自由
度
方差
F检
验
显著性
水平
单位面
积株数
组间 4． 63 × 10 －8 3 1． 54 × 10 －8 12． 39 0
组内 9． 33 × 10 －8 75 1． 24 × 10 －7
总数 1． 40 × 10 －9 78
苗高年平
均生长量
组间 0． 03 3 0． 01 8． 67 0
组内 0． 09 73 0． 00
总数 0． 12 76
地径年平
均生长量
组间 0． 71 3 0． 24 44． 53 0
组内 0． 37 69 0． 01
总数 1． 08 72
从表 1 可以看出，在单位面积株数、苗高年平均
生长量、地径年平均生长量 3 个评价指标上，各立地
类型的更新具有明显的差异性(显著性水平接近
0) ，说明各立地类型的更新效果差别明显，立地类
型的不同会影响更新效果。
综合分析，在单位面积株数与苗高年平均生长
量、地径年平均生长量的评价指标上各立地类型更
73第 6 期 吴明山等:因子分析在林地更新评价中的应用
新差别明显。3 个评价指标相同的结果是林隙更新
优于林下更新，但在单位面积株数评价指标上，采
伐迹地更新优于火烧迹地更新;在苗高年平均生长
量与地径年平均生长量评价指标上，却是火烧迹地
更新优于采伐迹地更新。在分量评价中出现了分
歧，不能得到明确的评价结果，火烧迹地更新与采
伐迹地更新效果如何评价，需要进行综合性评价分
析判断。
3 综合评价分析
本研究认为，林地更新效果包含在林木各生长
因子中，也包括单位面积株数，即可测度的各生长
因子中都含有不可测度的林地更新效果因子。所
以，林地更新效果既应该包含林木株数信息，也应
该包含幼苗生长状况信息，在综合评价指标选择
上，本研究选择了单位面积株数，苗高年平均生长
量，地径年平均生长量进行综合评价，使用因子分
析法将 3 个评价指标综合为一个评价指标，该指标
定义为林地更新优劣得分因子。
3． 1 建立模型
林地更新效果因子分析数学模型［1］:
X1 = μ1 + α1F + ε1
X2 = μ2 + α2F + ε2
X3 = μ1 + α1F + ε
{
3
式中:X1 为单位面积株数;X2 为苗高年平均生长
量;X3 为地径年平均生长量;F 为林地更新优劣得
分因子(为不可测度的公共因子) ;μ1，μ2，μ3 为各指
标均值(数据标准化处理后为 0) ;α1，α2，α3 为因子
载荷;ε1，ε2，ε3 为特殊因子。
3． 2 因子分析
将分析数据做 KMO 和 Bartlett 检验，结果见
表 3。
表 3 KMO 和 Bartlett检验
取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量 0． 60
Bartlett球形度检验
近似卡方值 98． 22
自由度 3
显著性水平 0． 00
从表 3 可看出，数据经 KMO 和 Bartlett 检验，
KMO统计量大于 0． 6，Bartlett 检验显著性水平也很
高，说明数据通过检验，数据适合做因子分析。
总方差分析结果见表 4。
表 4 总方差分析
成份
初始特征值 提取特征值及方差贡献率 旋转后特征值及方差贡献率
特征值
方差
贡献率 /%
累计方差
贡献率 /%
特征值
方差
贡献率 /%
累计方差
贡献率 /%
特征值
方差
贡献率 /%
累计方差
贡献率 /%
1 1． 65 55． 04 55． 04 1． 65 55． 04 55． 04 1． 65 54． 90 54． 90
2 0． 99 33． 20 88． 25 0． 99 33． 20 88． 25 1. 00 33． 34 88． 25
3 0． 35 11． 76 100. 00
表 4 说明，使用主成分分析法可以提取其中 2
个因子，其累计贡献率已达到 88． 25%，满足因子个
数对累计贡献率的要求。
表 5 因子载荷矩阵
因子
成分
1 2
单位面积株数 － 0． 10 0． 99
苗高年平均生长量 0． 91 0． 05
地径年平均生长量 0． 91 0． 06
表 6 旋转后因子载荷矩阵
因子
成分
1 2
单位面积株数 － 0． 02 1
苗高年平均生长量 0． 91 － 0． 02
地径年平均生长量 0． 91 － 0． 02
表 5 ～ 6 为因子旋转前后的因子载荷，因子旋转
使用方差最大法，旋转后虽方差贡献率变化不大，
但因子载荷发生了变化，其提取信息量更向 2 个提
取因子集中。
定义提取的因子:提取后的因子没有量纲，需进
行定义，F1 因子包含有 X2 苗高年平均生长量的 0． 91
信息;X3 地径年平均生长量的 0． 91 信息，几乎为完
全信息，定义为苗木生长因子。F2 因子包含有 X1 单
位面积株数的完全信息，定义为苗木株数因子。以方
差贡献率为权重，可得到林地更新优劣得分因子 F =
(0． 55F1 + 0． 33F2)/0． 88，即各立地样地在林地更新
效果评价上的综合得分。因子分析法主要用于数据
降维，但该综合评价中使用因子分析的目的在于探求
观测数据中的基本结构，并以此为基础求算综合得分。
将 79个样地按更新效果评价综合得分以降序排
83 西 南 林 业 大 学 学 报 第 31 卷
列，从排序中可以看出，各立地更新类型的样地更新
状况有好有差，但大致上火烧迹地更新排名靠前，其
次是采伐迹地更新、林隙更新，最后是林下更新。
使用林地更新优劣得分因子进行综合评价，结
果见表 7。以更新效果排序依次为:火烧迹地更新、
采伐迹地更新、林隙更新、林下更新。
表 7 各立地类型林地更新优劣得分
立地类型 林地更新优劣得分 立地类型 林地更新优劣得分
火烧迹地 0. 42 林隙更新 － 0. 38
采伐迹地 0. 13 林下更新 － 1. 12
综合评价解决了分量指标评价的分歧，最终确
定火烧迹地更新优于采伐迹地。在分量指标评价
中，以单位面积株数指标进行评价时，采伐迹地更
新优于火烧迹地，主要原因在于采伐迹地中有部分
保留木在不间断地提供种源;同时，采伐后林地又
大面积地改变了光热条件，使种子易于萌发，而火
烧迹地虽然有最好的光热条件，但种源已断。在以
苗高年平均生长量与地径年平均生长量指标进行
评价时，火烧迹地更新优于采伐迹地，主要是因高
山松为强阳性树种，火烧迹地具有最好的光热条件。
综上所述，以林地更新优劣得分因子进行评价
的方法，同时兼顾了单位面积株数和更新苗木长势
的因素，能更好地评价各立地更新状况。
3． 3 聚类分析
由于得到的林地更新优劣得分是无量纲的数值，
可以用于比较各样地更新效果，但缺乏形象的表达，
本研究使用聚类分析法将 79个样地进行分类定级。
以 K 值聚类法进行聚类，聚类中心设为 4 个
(表 8) ，分别为最好、良好、一般、很差;79 个样地中
31 个样地分到 1 类，9 个样地分到 2 类，6 个样地分
到 3 类，27 个分到 4 类，6 个样地数据缺失无法分类
(表 9)。聚类结果明显，类别之间具有显著性差异
(表 10)。整理聚类分析结果如表 11。
表 8 最终聚类中心
分类
1 2 3 4
林地更新优劣得分 － 0． 39 1． 02 － 1． 22 0． 38
表 9 每个聚类中的样地数
分类
1 31
2 9
3 6
4 27
总计 73
缺失 6
表 10 ANOVA方差分析检验
分类 误差
方差 自由度 方差 自由度
F检验 显著性
水平
林地更新
优劣得分
9． 00 3 0． 05 69 186． 42 0
表 11 评价分级及各指标平均值
评价等级
样地数 /
个
单位面积株数 /
(株·hm －2)
平均苗高
/m
平均地径
/ cm
最好 9 9 122 1. 726 4. 21
良好 27 5 908 1. 336 3. 10
一般 31 3 939 1. 100 2. 15
很差 6 285 0. 990 0. 69
数据缺失无法评价 6
表 12 各立地类型在各分级的分布
立地类型 火烧迹地 采伐迹地 林隙 林下
最好 5 4
良好 16 9 2
一般 6 8 16 1
很差 1 5
数据缺失无法评价 2 4
从表 11 ～ 12 可以看出，更新最好，或很差的样
地居少数，大部分样地更新良好或一般，具有良好
更新效果的还是火烧迹地和采伐迹地，林内更新主
要依靠林隙更新来实现，但其单位面积株数及长势
都较差，在调查样地中甚至有 6 个样地无幼苗数据
而无法评价，相对火烧和采伐迹地，幼苗成林具有
较长的生长期。
4 结 论
使用传统的单位面积株数指标进行林地更
新评价结果为:采伐迹地更新效果最好，其次为
火烧迹地更新、林隙更新、林下更新。使用因子
分析法评价林地更新结果为:火烧迹地更新效果
最好，其次为采伐迹地更新、林隙更新、林下
更新。
在林地更新评价中，因子分析综合了单位面积
株数及幼苗的长势状况，使其评价结果不偏重于幼
苗的即时密度，兼顾了幼苗的长势效果，解决了以
单一的单位面积株数指标进行评价与生产实际存
在偏差的问题。研究结果为林地更新评价提供了
一种新的可行方法。
(下转第 44 页)
93第 6 期 吴明山等:因子分析在林地更新评价中的应用
越大，林木之间的空间隔离程度越好，林分也就越
稳定［11］，因此，在制定经营管理措施时，应充分考虑
提高林分混交度的技术措施。此外，林木大小分化
程度主要表达林木间的竞争信息，该地区的滇油杉
混交林林分大小比数介于中庸和劣势之间，华山松
和旱冬瓜处于竞争优势，这与现实林分中 2 树种多
属于优势木或亚优势木的情况完全一致。林分空
间结构参数的研究结果，可以用于指导森林培育和
制定经营调整措施，使保留的林木分布较均匀、混
交更充分、更有利于营养空间的利用。
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