全 文 ：林带中阻力分布的理论与实验研究*
关德新 王述礼 朱廷曜 (中国科学院沈阳应用生态研究所,沈阳 110015)
【摘要】 推导了风向垂直于林带走向时林带内的阻力分布的解析式, 比较了 3 种断面形
状林带的阻力分布特点, 并用风洞实验资料进行了验证, 简析了在实际生产中的应用.
关键词 林带 阻力分布 断面形状
Theoretical and experimental studies on drag distribution in multi-row windbreak. Guan
Dex in, Wang Shuli and Zhu T ingyao ( I nstitute of App lied Ecology , Acad emia S inica,
Shenyang 110015) . -Chin. J . App l. E col. , 1996, 7( 2) : 129～133.
The drag distr ibution model in mult i-r ow windbreak is pr esent ed in t his paper. W ind tun-
nel experim ent results on t hree types o f windbreaks w ith differ ent section forms a re used
to test the model, and its application in w indbreak plantation is concisely analy sed.
Key words Windbreak, D rag dist ribution, Section form.
* 国家“八五”攻关专题“沿海防护林体系生态经济
效益及其评价技术研究”内容之一.
1995年 2月 25日收到, 4月 20日改回.
1 引 言
林带对来流的阻力是评价各种结构林
带气象效应的一个重要因素, 所以许多学
者对林带的阻力进行了观测研究[ 1, 2, 4～6] ,
但多是观测结果的描述, 周广胜等[ 2]利用
冲量定理推导出林带阻力的估算模式,这
些都是把林带作为一个整体进行分析,旨
在研究其防风效应. 实际生产中常遇到林
带自身抗风性的问题,这就关系到林带内
部阻力分布.本文用理论分析方法推导出
林带内阻力分布的模式,以实验数据进行
验证, 并通过 3种断面形状林带内阻力分
布的分析,简述其在实际生产中的应用.
2 实验方法
本项实验在中国科学院兰州沙漠研究所风
洞实验室中进行.该风洞实验段长 30 m ,宽 1 m,
高 0. 6 m,林带阻力由阻力天平测得,风速用皮托
管观测.
模型树由塑料松朵插入铁钉制成, 把模型树
按 3 cm 株距插入长 60 cm、宽 4 cm 的五合板上
制成单行模型林带, 透风系数为 0. 66,为观测横
断面不同的林带的阻力,由 6 条相同或不同高度
的单行林带组合成矩形和近似梯形横断面的林
带(图 1) ,梯形断面林带中风向由高林带向低林
带的形式记为梯形 A,相反方向的记为梯形 B,其
单条林带的高度分别为 2、4、6、8、10、10 cm ,矩形
断面林带中单条林带高度均为 10 cm. 这些单条
林带由迎风面至背风面编号为 1、2、3、4、5、6.
把模型林带固定于风洞工作段的底板上,林
带走向垂直于风洞中心线, 两端与风洞两侧面相
合,每行林带中心 60 cm 长的一段林带用于测定
阻力, 每测完 1 条林带便移动 1 次林带模型, 使
被测的单条林带恰好固定于风洞底面的阻力天
平架上, 并使林带底面与风洞底面在一水平面
上,测出的阻力转变成电信号由显示器读出.
图 1 3种断面形状林带结构
Fig. 1 Sect ional const ruct ion of th ree k ind of w ind-
br eaks.
应 用 生 态 学 报 1996 年 4 月 第 7 卷 第 2 期
CHINESE JOURNAL OF APPLIED ECOLOGY , Apr . 1996, 7( 2)∶129～133
3 林带内阻力的分布模式
3. 1 林带内风速水平分布
设林带内枝叶的分布沿垂直于林带走
向的方向是均匀的, 风向垂直于林带走向
与 x 轴重合, 原点取迎风面林缘, 在 x 处
风速为 u,经 dx 位移后风速改变了 du, du
与 u、dx 成正比,即
du = - kudx ( 1)
式中, k 为林带对风速的减弱系数, 负号表
示随 x 的增大 u 减小, 设迎风面林缘风速
为 uf ,则根据边界条件 x= 0时 u= uf 积分
上式得
u = u f exp( - kx ) ( 2)
这与傅抱璞 [ 3]的结果一致,又根据他
的经验关系[ 3]
uf / u0 = 0. 8 + 0. 2u/ u0 ( 3)
式中, = u/ u0为林带的透风系数,则
uf = ( 0. 8 + 0. 2) u0 ( 4)
根据式( 2)、( 4)有
u = ( 0. 8 + 0. 2) u0 exp( - k x ) ( 5)
或
= ( 0. 8 + 0. 2) exp( - kx ) ( 6)
式( 6)即为林带内风速水平分布的解析式,
如果已知林带的透风系数 和宽度 D ,则
可求出减弱系数 k
= - 1
D
ln
0. 8 + 0. 2 ( 7)
3. 2 矩形断面林带内阻力分布
为分析方便,设林带由 N 行单条林带
组成, 设单带宽度为 d, 透风系数为 0 ,林
带总透风系数为 N , 根据式( 6)有
N = ( 0. 8 + 0. 2N ) exp( - k x ) ( 8)
即
N = 0. 8exp( - N d)
1 - 0. 2exp( - N d) ( 9)
由式( 5)得迎风面林缘风速
uf = ( 0. 8 + 0. 2N ) u0 ( 10)
代入式( 2) ,得到 x 方向的风速分布
u/ u0 = ( 0. 8 + 0. 2N ) exp( - kx )
( 11)
依照林带透风系数的定义,把 u/ u0 称为林
内“透风系数”,即在 N 行单带组成的林带
中, 第 n行单带后缘风速与旷野风速之比
定义为前 n行单带的透风系数,记为 n·N ,
则
n, N = ( 0. 8 + 0. 2N ) exp( - knd)
( 12)
所以
N . N = N ( 13)
根据周广胜的林带阻力模式[ 2] .
F = ( 1. 8 + 0. 2) ( 1 - ) 0. 5 H u2e
( 14)
u e 1
H∫HZ0 u* ln ZZ0dZ u* ln HeZ0
( 15)
式中, 为林带的透风系数, 为空气密度,
ue 为 Z0- H 高度的旷野几何平均风速,
u* 为旷野摩擦速度, 为卡曼常数, H 为
林带高度, z 0为旷野地面粗糙度, e 为自然
对数底.
设 N 行组合林带中前 n 行单带的阻
力为 Fn, N ,则根据式( 14)有
F n, N = ( 1. 8 + 0. 2n, N )
( 1 - n, N ) 0. 5 H u e2 ( 16)
则第 n行单带的阻力为
Fn = Fn, N - Fn- 1, N ( 17)
3. 3 非矩形断面林带内的阻力分布
3. 3. 1 梯形 A 由于高度不同, 林内透风
系数与矩形断面的林带不同,为计算其林
内透风系数, 按高度分成 5个厚度,即 0～
2、2～4、4～6、6～8、8～10 cm ,则得到各单
带的平均透风系数分别为
-1, 6= ( 1, 6+ 1, 5+ 1, 4+ 1, 3+ 1, 2 ) / 5
-2, 6= ( 2, 6+ 2, 5+ 2, 4+ 2, 3+ 2, 2 ) / 5
-3, 6= ( 3, 6+ 3, 5+ 3, 4+ 3, 3) / 4
130 应 用 生 态 学 报 7 卷
-4, 6= (4, 6+ 4, 5+ 4, 4 ) / 3
-5, 6= (5, 6+ 5, 5) / 2
-6, 6= 6, 6 ( 18)
将上面的 -n, N代入式( 16)、( 17) , 可计
算出各单带的阻力 F n.
3. 3. 2 梯形 B 根据梯形 A 求平均透风系
数的方法,得到梯形 B 各单带的平均透风
系数分别为:
-1, 6= 1, 6
-2, 6= (2, 6+ 1, 5) / 2
-3, 6= (3, 6+ 2, 5+ 1, 4 ) / 3
-4, 6= (4, 6+ 3, 5+ 2, 4+ 1, 3 ) / 4
-5, 6= (5, 6+ 4, 5+ 3, 4+ 2, 3+ 1, 2) / 5
-6, 6= (6, 6+ 5, 5+ 4, 4+ 3, 3+ 2, 2) / 5
( 19)
得到的 -n, N代入式( 16)、( 17)则可计
算出各单带阻力 Fn .
4 林带阻力分布与相关因子的关系
4. 1 阻力分布与林带透风系数 的关系
图 2绘出了由 6条单带组成的矩形断
面林带的单带透风系数与阻力分布的关
系,林带高度为 10 cm ,可发现如下特点:
图 2 矩形断面林带阻力分布与单带透风系数关系 ( P
= 640mm, t= 25℃)
Fig. 2 Relationship between dr ag dis trib ut ion of rectan-
gle sect ional form mu lt i-row w indbreaks and permeabili-
ty of s ingle w ind break.
1)不论透风系数大小,阻力分布特征是迎
风面单带阻力最大,其余单带阻力则向后
递减. 2)单带透风系数越小,迎风面第 1单
带阻力越大, 而后面各单带的阻力递减得
越快,随单带透风系数增大,迎风面第 1单
带阻力变小, 但后面各单带的阻力则逐渐
增大. 3)单带透风系数在 0. 1～0. 5之间变
化时,林带总阻力变化不大,透风系数再增
大时,林带总阻力则有所下降.
4. 2 林带阻力分布与气压 P 的关系
式( 16)中空气密度 ( kg·m - 3)由气
压 P( mm)和温度 t (℃)表示为[ 1]
= 0. 4647P / ( 273. 16 + t ) ( 20)
则可计算出不同气压下林带阻力.
图 3绘出了气压由 760 mm 降至 500
mm 时矩形断面林带阻力, 林带高度同上,
单带透风系数为 0. 66, 有如下特点: 1)不
论气压大小, 阻力分布由迎风面向背风面
递减. 2)气压越高, 阻力越大,例如气压由
760 mm 降至 500 mm 时, 阻力下降 30%
以上,所以高海拔地区的林带阻力比低海
拔地区的小. 3)林带总阻力随气压的增加
而线性增加.
图 3 矩形断面林带阻力分布与气压的关系 ( = 0. 66, t
= 25℃)
Fig. 3 Relat ionsh ip betw een drag dist ribut ion of rectan-
gle sect ional form m ult i-row w indbr eaks and air pres-
sure.
1312 期 关德新等: 林带中阻力分布的理论与实验研究
4. 3 阻力分布与气温的关系
气温与林带阻力分布的关系如图 4,
图 4 矩形断面林带阻力分布与气温的关系 ( P= 640
mm, = 0. 66)
Fig. 4 Relationship between dr ag dis trib ut ion of rectan-
gle s ect ional for m m ult i-row w indb reaks and air tem -
perature.
可以看出,气温的影响与气压很相似,温度
越高,单带阻力越小,由式( 20)可知,林带
阻力随温度增高按双曲线规律下降, 但在
常见温度范围内( - 20～40℃) ,可近似地
看作按直线下降.
5 模式的验证
图 5给出了 3种断面形状林带中各单
带阻力的模式值和观测值, 观测值由风洞
实验测得,可以看出,实验观测值与理论值
基本符合,矩形林带和梯形 A 林带在下风
方向的单带阻力相对误差较大,梯形 B 林
带中 6号单带误差较大, 主要由于单带透
风系数沿垂直方向不均所造成,实验中林
带模型按几何疏透度上下均匀而设计安
装, 此时一般下部透风系数较大, 上部较
小,是造成误差的主要原因.
6 实际应用意义——改变断面形状增强
林带抗风性
减弱风速是防护林主要效益之一, 也
是其他效益的基础,所以林带自身应具有
较强的抗风能力,在风灾较大的地区,狂风
折断树枝,甚至把树木折断或连根拔起,特
图 5 林带中阻力分布观测值(×)与理论值( o )比较( P= 640mm, t= 25℃, = 0. 66, V 为风洞实验段前沿指示风速)
Fig. 5 Comparison of experim ent values( ×) and m odel values ( o) of single w indbr eak drag in three kind of sect ion
form m ult i-row w ind breaks .
132 应 用 生 态 学 报 7 卷
别是受台风危害的地区,林带的抗风能力
显得更为重要. 风对林带造成破坏的物理
原因就是风对林带的作用力,即林带阻力,
由式( 16)可知,林带阻力大小与林带高度
以下平均风速平方成正比, 与林带高度成
正比, 所以风速越大, 林带越高, 林带受风
力破坏的可能性就越大.
通过上述分析知道, 改变林带的断面
形状可以改变林带内的阻力分布, 在 3种
断面形状的林带中, 假设 H= 10 cm 的单
带自己作为一林带, 其阻力为 100%, 则 3
种断面林带各单带阻力相对值( %)如表 1
所示,可以看到,矩形和梯形 A 中 2～6带
阻力减弱较多, 1带阻力几乎没有变化,容
易受到风力破坏, 如果 1带受破坏倒伏, 2
带就会受影响,依次传递影响后边的单带,
而梯形 B中单带阻力减弱较均匀, 最大相
对阻力为 56. 9%,有较强的抗风能力.
表 1 3种断面林带阻力分布相对值( % )
Table 1 Relative drag distribution in three kind of sec-
tion f orm multi-row windbreaks( % )
断面形状
Sect ion form
单带序号 N umber of single win dbreak
1 2 3 4 5 6
矩形 Rectangle 99. 8 59. 2 37. 2 24. 3 16. 3 11. 1
梯形 A Form A 100. 0 59. 4 30. 0 14. 8 6. 6 2. 2
梯形 B Form B 11. 4 27. 1 39. 4 49. 1 56. 9 29. 1
了解了某地风害和林带树种的抗风性
后就可以利用本文的方法和结论对不同断
面的林带进行抗风能力的评价. 例如,设沿
海某地某树种成林高度为 15 m, 可能出现
的最大风速为 Um= 22 m·s- 1 ,此时林带
阻力为 Fm,该树种达到成林高度后不受风
力破坏的最大风速为 U 0= 18 m·s- 1 (即
临界风速) , 此时林带阻力为 F0 (临界阻
力) ,地面粗糙度为 Z0= 2 cm, 根据气象台
站测风高度( 10. 5 m )和中性条件下风速
对数廓线求出 Um, U0 时摩擦速度分别为
U * m= 1. 405 m· s- 1, U* 0 = 1. 140 m·
s- 1 , 要使林带不受风力破坏,林带阻力 F
应满足 F< F0 ,根据式( 14)、( 15) , 相对阻
力 f 应满足
f = F / Fm < F 0/ F m = U * o
2
/ U * m
2
= 65. 8%
就是说, 必须使单行林带阻力减至其
65. 8%以下才能保证林带不受风力破坏,
如果将林带按表 1中 3种方式营造, 只有
梯形 B满足要求,而矩形和梯形 A 将遭风
力破坏.
另外,如果已知临界风速,可以计算不
同断面林带所能承受的最大风速,以表 1
中梯形 B为例,最大相对阻力 f = 0. 569,
如果临界风速 U 0和地面粗糙度 Z0取上述
值,则可承受的最大摩擦速度为
U * m = U * o2/ f = 1. 1402 / 0. 569
= 1. 511( m s- 1)
换算成 10. 5 m 高度风速为
Um = ( U * m/ ) ln( 10. 5/ 0. 02)
= 23. 7( m s- 1 )
即梯形 B林带可承受的最大风速为 23. 7
m·s- 1.
实际应用时, Um可从气象台站历史资
料中查得, U 0可以由气象资料和灾害调查
进行估算,本文只列一简例,其他断面形状
的林带阻力分布和抗风性评价可采用同样
方法.
致谢 孔繁智参加工作,特致谢意.
参考文献
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1332 期 关德新等: 林带中阻力分布的理论与实验研究